Công Nghệ Đường Sắt - Xây Dựng Nền Đường Sắt Phần 5 pps

Nñs.
152

và lưng tường thực tế cùng di ñộng, góc ma sát lưng tường δ của lưng tường giả thiết
tức là góc ma sát trong của ñất ñắp ϕ.
Khi ñộ dốc lưng tường lồi ( bao gồm lưng tường giả thiết ) bằng thoải, trong
khối ñất ñắp sau lưng tường có khả năng sinh mặt nứt thứ hai, khối ñất trượt lúc này
không trượt theo lưng tường (bao gồm lưng tường giả thiết ) mà trượt theo mặt nứt
thứ hai (hình 3-17c), cho nên ñối với lưng tường úp nghiêng phẳng thoải ( bao gồm
lưng tường giả thiết ) nên kiểm tra mặt nứt thứ 2 xuất hiện hay không, nếu xuất hiện
mặt nứt thứ 2 thì phải tính toán áp lực ñất theo mặt nứt thứ 2.







Hình 3-
17
. Lưng
tường giả thiết và mặt vỡ thứ hai.
ðiều kiện xuất hiện mặt nứt thứ 2:
Góc nghiêng α của lưng tường hoặc lưng tường giả thiết lớn hơn góc nghiêng
α
i
của mặt nứt thứ 2, tức là lưng tường giả thiết không gây trở ngại cho sự xuất hiện
mặt nứt thứ 2, α > α
i
(hình 3-18).

Tổng áp lực tác dụng ở lưng tường hoặc trên mặt A’B lưng tường giả thiết (
hình 3-18a), dẫn ñến lực trượt xuống N
Q
nhỏ hơn lực chống trượt N
E
trên mặt này,
tức là ñất nêm không thể trượt theo mặt A’B (hình 3-18b). ðiều kiện này cũng
có nghĩa là áp lực ñất E
a
và góc lệch ρ của hợp lực Q và áp lực nhỏ hơn góc ma sát
lưng tường δ, tức là ρ < δ. Căn cứ vào (hình 3-18c), khi ρ < δ; E
x
. tg(α + δ) > E
y
+ Q
( hoặc N
E
> N
Q
), trong ñó Q là trọng lượng ñất nêm giữa mặt nứt thứ 2 và thân
tường. Do vậy cũng có thể dùng cách này ñể kiểm toán.
3.2.3.2. áp lực ñất mặt vỡ nứt thứ hai
Khi dùng phương pháp Culông tìm áp lực ñất của mặt vỡ thứ hai, áp lực ñất
chủ ñộng tác dụng trên mặt thứ 2 là hàm số của 2 góc nghiêng mặt nứt, cũng có
nghĩa là hai góc nứt, tức là có góc nứt α
i
gần lưng tường và góc nứt β
i
xa lưng tường

Nñs.
153

(hỡnh 3-17c), áp lực ñất là hàm số của α
i
và β
i
.
Hình 3-18
. Sơ ñồ mặt nứt thứ hai.
Căn cứ vào phạm vi mặt nứt có khả năng xuất hiện, có thể phân thành 3 trường
hợp sau:
1
. Hai góc nghiêng của mặt nứt ñều là biến số
Khi hai góc nghiêng của mặt nứt ñều là biến số chưa biết, ñiểm giống nhau
giữa quá trình suy diễn và phương pháp tìm áp lực ñất trước ñây là vẽ ña giác lực của
hình nêm vỡ nứt cân bằng lớn nhất, ñiểm khác nhau là tìm phản lực nằm ngang E
x

của E
a
trước sau ñó thông qua phương pháp véc tơ tìm E
y
và E
a
, tức là E
x
= f(α
i,
β

i
)
Khi lấy Ex làm trị số lớn nhất ở ñiều kiện biên cực hạn, xuất hiện mặt nứt thứ
hai tức là:

0
0;0;0;0
2
2
22
22
2
2
2
2
>








∂×∂
∂
−
∂×∂
∂×∂
<

∂
∂
<
∂
∂
=
∂
∂
=
∂
∂
ii
x
ii
xx
i
x
i
x
i
x
i
x
EEE
EEEE
βαβα
βαβα

Công thức trên có thể suy diễn ra công thức của hai góc tách dưới ñiều kiện
biên ở (hình 3-19).

( )
( )
( )
( )
i
i
i
++−=
−−−=
εϕβ
εϕα
2
1
90
2
1
2
1
90
2
1
0
0
1
(3-14)
Trong ñó:
ϕ
ε
sin

sin
arcsin
i
=
Dưới ñây lấy mặt nứt thứ nhất trong tường chắn ñất nền ñắp kiểu cân bằng
trọng lực giao với ta luy làm ví dụ (hình 3-19) thông qua ña giác lực ñể tìm công
thức và các bước của áp lực ñất chủ ñộng tác dụng trên mặt nứt thứ hai.







Hình 3-19.


Nñs.
154

áp lực ñất trên mặt cắt nứt hai.


(
)
(
)
GtgEtgE
ixix
=+++

ϕβϕα
(3-15)
Suy ra:
( ) ( )
ϕβϕα
+++
=
ii
x
tgtg
G
E

γ
".
2
1
hACG ×=
Trong ñó:

(
)
(
)
[
]
( ) ( )
iHnmiHh
itgitghAC
ii

sincossec"
."
11
+=−×=
++−=
αα
βα

Do vậy:
( )
[ ]
( ) ( )
[ ]
itgitgiHG
ii
++−×−=
βααα
γ
2
1
cos.sec
2

Lấy G thay vào công thức (3-15) ñược kết quả:

( )
[ ]
(
)
(

)
( ) ( )
ϕβϕα
βα
αα
γ
+++
++−
−=
ii
ii
x
tgtg
itgitg
iHE
2
11
cos.sec
2
(3-16)
Lấy công thức (3-14) thay vào công thức (3-16) ñược kết quả (3-17).

( ) ( )
[ ]
( )
( )
( )
ϕα
ϕα
ϕβϕ

γ
+=
+=
−×+−−=
ixa
ixy
ix
EE
tgEE
iitgitghE
sec
cos1"
2
2
2
2
(3-17)
Vị trí của ñiểm tác dụng áp lực ñất do biểu ñồ phân bố ứng suất trên mặt nứt
thứ hai xác ñịnh.
Biểu ñồ phân bố ứng suất có thể căn cứ vào hệ số áp lực ñất chủ ñộng λ
a
tính
toán ra giá trị ứng suất các ñiểm, sau ñó vẽ biểu ñồ. Biểu ñồ ứng suất trong hình
(hình 3-19a), ñồng thời biểu thị ñộ to nhỏ, phương hướng, ñiểm tác dụng của áp lực
ñất

( ) ( ) ( )
( ) ( )
( )
( )

iix
ii
iiii
iiii
a
ah
ihhZ
ihh
tgtg
tgtgtgitg
h
αα
αα
ϕαβαβ
ϕββαα
λ
λ
γ
σ
cossec"
3
1
3
1
cossec"
2sin1
cos1

×−==
×−=

++×−
+×+×+
=
=

Các công thức trên tính toán dưới ñiều kiện biên cụ thể, bảng phụ lục 4 ñã liệt
kê công thức sơ ñồ tính toán.

Nñs.
155

Ví dụ 3-3: Như hình 3-20; cho biết góc ma sát trong của ñất cân bằng trọng lực
ϕ = 35
0
, dung trọng γ = 18kN/m
3
, chiều cao tường trên H
1
= 4m, B
1
= 3m, tgα = 3/ 4
= 0, 75; góc α = 36, 87
0
, ñộ dốc ta luy sau tường 1: m = 1: 4, i = 14, 04
0
.
Hãy tìm áp lực ñất chủ ñộng và hình phân bố áp lực ñất tác dụng trên mặt nứt
thứ 2

Hình 3-20.
Giải:
a. Xác ñịnh góc nứt và tính toán áp lực ñất.
( )
( )
( ) ( )
( )
( )
( )
m
iHh
i
i
i
i
i
61
.
4
922
.
0
25
.

1
4
cos.sec"
3301.3351.55.27
2
1
90
2
1
2299.2151.55.27
04.1406.25
2
1
3590
2
1
2
1
90
2
1
06.25
574.0
243.0
arcsin
sin
sin
arcsin
1
0000

0
0000
0000
0
0
=
×
×
=
−=
==+=
−+−=
==−=
−−−=
−−−=
===
αα
εϕβ
εϕα
ϕ
ε

( ) ( )
[ ]
( )
( ) ( )
[ ]
( )
[ ]
( )

( )
m
kN
tgtgEE
m
kN
E
tgtgE
iitgitghE
ixy
x
x
ix
99.8854.179.57352279.57
79.57872.0074.1383.0127.191
04.1435cos04.143304.1435161.418
2
1
cos1".
2
1
00
2
002
2
002
2
2
2
=×=+×=+=

=××−×=
−×+×−−××=
−++×−−=
ϕα
ϕβϕγ

Vậy:

Nñs.
156

(
)
( )
( )
mh
ihh
m
kN
EE
ii
ixa
32.422cos04.1422sec61.4
cossec"
11.106836.179.57sec
000
=×−×=
−=
=×=+=
αα

ϕα

b) Tìm ñiểm tác dụng của áp lực ñất là
mhZ
x
44.132.4
3
1
3
1
=×==
mtgtgZBZ
ixy
22.32244.18.3
0
=×−=−=
α

c) Tìm hệ số áp lực ñất chủ ñộng và biểu ñồ ứng suất nén ñất.

(
)
(
)
(
)
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
( )

634.0
686
.
0
435.0
819
.
0
838
.
0
375.0053.1101.01
702233sin04.14331
3533cos332204.14221
2sin1
cos1
00000
000000
==
×
××+
=
++×−
+×+×+
=
++×−
+
×
+
+

=
a
a
iii
iiii
a
tgtg
tgtgtgtg
tgitg
tgtgtgitg
λ
λ
ϕαββ
ϕ
β
β
α
α
λ

Vậy
2
30.49634.032.418
m
kN
h
=××=
σ

2.

Trong 2 mặt nứt ñã biết vị trí xuất hiện một mặt, góc nghiêng của mặt khác
là biến số nghĩa là:
E
a
= f(α
i
) hoặc E
a
= f(β
i
)
Vị trí của một mặt nứt có thể căn cứ vào quan hệ hình học tìm ñược, còn vị trí
của mặt nứt khác và công thức tính toán áp lực ñất có thể do giản hoá công thức
Culông (δ = ϕ) tìm ñược ( như ví dụ 3-4)
3.
Hai mặt nứt ñều ñã biết vị trí xuất hiện bao gồm một mặt nứt trùng với lưng
tường, một mặt nứt khác qua tải trọng cục bộ giao ñiểm với mặt nền ñường, hoặc qua
hai mặt nứt ñều qua tải trọng cục bộ giao với mặt nền ñường, lúc này vị trí của hai
mặt nứt có thể căn cứ vào sơ ñồ hình học xác ñịnh, công thức tính toán áp lực ñất
giống như hai trường hợp trên:
Khi mặt nứt thứ hai trùng hợp với lưng tường hoặc lưng tường giả thiết, góc
ma sát trong lưng tường nên căn cứ vào tình hình thực tế ñể chọn, công thức tính
toán áp lực ñất giống với công thức áp lực ñất chủ ñộng dưới các ñiều kiện biên của
tường chắn ñất kiểu trọng lực nói chung, (hình 3-21).





Nñs.

157




Hình 3-21
.
Ví dụ 3-4:
Cho chiều cao tường chắn ñất vai ñường kiểu cân bằng trọng lực H
= 3, 2m, ñất ñắp sau tường có ϕ = 40
0
, γ = 19kN/m
3
, tải trọng ñoàn tầu và mặt cắt
thân tường (hình 3-21).

Hãy tìm áp lực ñất và ñiểm tác dụng của nó.
Giải:
a. Giả ñịnh góc nứt vỡ
Giả ñịnh góc α
i
giao với mép sườn trong tải trọng, góc β
i
giao với tải trọng, từ
công thức 1 trong phụ lục 4 có thể biết.

3844.0
20.3
85.0
65.0

65.0
2.3
8.028.1
1
=−=−=
=
+
=
i
i
H
K
tgtg
tg
αα
α

Trong ñó:

'02101'02214022
000
=+×=+=
i
αϕψ


( ) ( )
( ) ( )
4699.0
3844.01286.51918.11286.51286.5

cot
1286.5
=
−−×+−±=
−×+±−=
−
=
i
i
ii
tg
tg
tgtggtgtgtg
tg
β
β
αψϕψψβ
ψ

Vậy góc β
i
= 25
0
10’
Xác ñịnh H
1
(tgα
i
+ tgβ
i

) = 3. 20(0. 384 + 0. 4699) = 2. 73m
2.73m < 3. 1m, vậy công thức sử dụng phù hợp với giả thiết.
Nếu không sử dụng ñường cong phán ñoán thì nên giả thiết nhiều lần vị trí xuất
hiện của α
i
, β
i
ñể tiến hành tính toán, sau ñó tính toán áp lực ñất E
a
.
b. Tính toán áp lực ñất và ñiểm ñặt lực vào tường chắn.

( ) ( )
( )
( )
( )
ii
i
ia
i
BtgAE
tgAB
hHHA
βαϕ
ϕβ
βγ
α
++
+
−=

−=×−=−=
=×+××=+=
2sin
cos
7184.53844.004.15
04.151.322.32.3
2
1
2
2
1
00
00
0110


Nñs.
158


( )
m
kN
E
a
04.127
807
.
0
42.0

7814.54699.004.1519 =×+××=

(
)
( )
m
kN
EE
m
kN
EE
ixy
iax
13.111'0261sin04.127sin
54.61'0261cos04.127cos
0
0
=×=+×=
=×=+×=
αϕ
αϕ


mtgZBZ
m
hH
h
H
Z
ixy

x
19.23844.042.174.2
42.1
1.322.3
1.3
1
3
2.3
2
1
3
01
0
1
=×−=−=
=






×+
+×=









+
+=
α

3.2.3.3. ðường cong phán ñoán ñể tính toán áp lực ñất mặt nứt thứ hai
Do ñiều kiện biên của tường chắn ñất nền ñường sắt rất phức tạp, khi tính toán
áp lực ñất, ñầu tiên cần giả ñịnh vị trí xuất hiện của mặt nứt (tức là trường hợp giao
với trong tải trọng, ngoài tải trọng, mép tải trọng, vai ñường hoặc ta luy. . . ) sau ñó
chọn dùng công tức ñể tính toán tương ứng và nghiệm chứng. Nếu không phù hợp
với giả ñịnh cần tính toán lại. ðể ñơn giản hoá trình tự tính toán, có thể căn cứ vào vị
trí có khả năng xuất hiện vết nứt, từ các phương trình trên với ñiều kiện biên, vẽ
ñược ñường cong phán ñoán (hình 3-22).
ðường cong phán ñoán và cấp tuyến ñường, ñường ñơn, ñường ñôi, loại hình
ñường ray, tính chất vật liệu ñắp. . . . . có liên quan với nhau. Khi tính toán căn cứ
vào chiều cao H
1
của tường và góc nghiêng α lưng tường hoặc lưng tường giả thiết
của tường chắn ñất ñược thiết kế, trong hình ñường cong có thể tìm ñược công thức
tính toán dưới ñiều kiện biên tương ứng làm cho E
x
lớn nhất.
Hình 3-22. ðường cong phán ñoán công thức mặt nứt thứ hai tuyến ñơn.
(
ϕ
= 35
0
, k = 1, 1m, l
0

= 3, 5m, h
0
= 3, 2m )

Nñs.
159

3.2.3.4. Tính toán áp lực ñất
Trong môn cơ học ñất ñã giới thiệu lý thuyết tính toán áp lực ñất sét và ñộ sâu
khe nứt:
Lý thuyết của Culông giả thiết ñất ñắp sau tường là ñất không có tính dính (C =
0), do vậy trong các phương pháp tính toán ở trên ñều không ñưa vào tham số C của
lực dính. ðể bổ xung cần sử dụng phương pháp góc ma sát trong tính ñổi thay thế
góc ma sát trong, nghĩa là làm cho σtgϕ
0
= σtgϕ +C
Vậy
σ
ϕϕ
C
tgtg +=
0

Trong ñó:
ϕ
0
- góc ma sát trong tính ñổi.
Loại phương pháp nay tương ñối ñơn giản nhưng sai số lớn, chỉ sử dụng thích
hợp với chiều cao tường nhất ñịnh, ñối với áp lực tường thấp thì lớn, còn với áp lực
ñất tường cao thì nhỏ(hình 3-23). Nếu xem xét cụ thể chiều cao tường, kết hợp kinh

nghiệm thực tiễn thì phương pháp này không phải là hoàn toàn không thể sử dụng
ñược.
Nếu lấy lực dính giữa ñất và tường với lực dính giữa hình nêm vỡ nứt và khối
lượng ñất ổn ñịnh ñưa vào trong công thức tính toán cân bằng lớn nhất của hình nêm
vỡ nứt, thì tam giác lực ban ñầu biến thành hình ña giác lực (hình 3-24).

Hình 3-23.
Góc ma sát trong tính ñổi.

Nñs.
160

Hình 3-24. Sơ ñồ tính toán áp lực ñất của ñất sét.
Tìm ñược hợp lực giữa E
a
’ và C
a
’ là E
a
, nghĩa là dùng lý thuyết Culông tính
toán áp lực nén ñất sét.
Khi ñộ sâu khe nứt thiết kế h
c
ñối với mặt ñất (không tính lực dính trong phạm
vi h
c
), ñộ sâu khe nứt







+=
2
45.
2
0
ϕ
γ
tg
C
h
c
tính cho góc nứt là θ, thì trọng
lượng ABCC’ của hình nêm vỡ nứt ñược cân bằng bởi các lực sau ñây.
1) Phản lực R trên BC và pháp tuyến của BC thành góc ϕ.
2) Lực dính C
S
= C.
BC
trên
BC
, phương hướng
BC
ngăn cản hình
nêm trượt xuống.
3) Phản lực E
a
’ trên

B
A
'
và pháp tuyến của
B
A
'
hợp thành góc δ, lại cản
trở phương hướng của hình nêm trượt xuống.
4) Lực dính C
a
= Ca.
B
A
'
của ñất và lưng tường
B
A
'
, theo phương
hướng lưng tường
B
A
'
cản trở hình nêm trượt xuống, Ca là lực dính ñơn vị giữa
tường và ñất. Vì thế phương hướng của các lực nói trên ñều ñã xác ñịnh và biết ñộ to
nhỏ của 3 lực trừ R và Ea’ do vậy hai lực chưa biết có thể căn cứ vào ña giác lực
trong (hình 3-24b) ñể tính toán. ðộ to nhỏ và phương hướng của tổng áp lực ñất E
a

tác dụng trên lưng tường do véc tơ của E
a
’ và C
a
’ xác ñịnh (hình 3-24a). Trường hợp
này giống với tính toán áp lực ñất chủ ñộng của ñất cát, trị số E
a
’ cũng cần tính toán
nhiều lần, tìm giá trị của E
a
’ lớn nhất, lúc này lực ma sát của ñất và lực dính ñược xét
tới.
3.2.3.5. áp lực ñất của khu vực ñộng ñất và áp lực ñất dưới ñiều kiện ngâm
nước
1. Tính toán áp lực ñất ở khu vực ñộng ñất
Căn cứ vào quy ñịnh của quy phạm xây dựng ở khu vực ñộng ñất, việc xây
dựng công nghiệp và dân dụng trong khu vực ñộng ñất mà ñộ chấn ñộng cơ bản là 7
ñộ và trên 7 ñộ thì bắt buộc phải xem xét ñất phòng hộ, tính toán tường chắn ñất
cũng nên tính thêm lực ñộng ñất.
Khi ñộng ñất, mặt ñất và công trình xây dựng chịu tác dụng của lực ñộng ñất
sinh ra chấn ñộng, lực ñộng ñất hình thành tải trọng ñộng, thì biên ñộ chấn ñộng lớn,
tần suất thấp, thời gian ngắn, tình hình chấn ñộng phức tạp. ðất mà tính chất khác
nhau hoặc ñất có tính chất giống nhau nhưng trạng thái khác nhau, khi chịu tác dụng
của lực ñộng ñất, phản ứng không giống nhau, rõ ràng biểu thị tính chất không giống
nhau giữa tải trọng ñộng và tải trọng tĩnh. Hiện nay các nước phát triển ñã nghiên
cứu các loại tác dụng của tải trọng ñộng do ảnh hưởng của ñộng ñất gây nên. Thành
quả của nó sẽ ñược dần dần ứng dụng trong thiết kế công trình xây dựng.
ðường sắt Trung Quốc ñã thiết kế có ñề cập lấy tải trọng ñộng tính ñổi thành
tải trọng tĩnh ñể tính toán, tuy rằng lực ñộng ñất có thể phân giải thành lực hướng
vuông góc và lực hướng nằm ngang, do vật kết cấu nói chung tại hướng thẳng ñứng

có dự trữ kết cấu tương ñối lớn, sự phá hoại công trình xây dựng chủ yếu là do lực

Nñs.
161

ñộng ñất nằm ngang gây ra, lực ñộng ñất là một loại ñộng lực phân bố của nó có liên
quan ñến chất lượng của công trình xây dựng, do vậy có thể theo phương pháp lực
quán tính tính toán áp lực ñất khi ñộng ñất. Xem xét lực ñộng ñất nằm ngang do
trọng lực hình nêm vỡ nứt khi chịu chấn ñộng gây ra ( hình 3-25), ñộ to nhỏ của nó
là:
F = Gtgη = G. K
h
. C
z

η = arctg(K
h
. C
z
).
Trong ñó:
η - góc ñộng ñất khi ñộ chấn ñộng ñất là 7 ñộ thì bằng 1
0
30’, khi là 8 ñộ thì
bằng 3
0
, khi 9 ñộ bằng 6
0
.
K

h
– hệ số ñộng ñất nằm ngang, khi ñộng ñất là tỷ số giữa giá trị bình quân
thống kê của ñộ gia tốc nằm ngang lớn nhất của mặt ñất với tốc ñộ tăng trọng lực
như bảng 3-1:






Hình 3-25.
Lực ñộng ñất.

Bảng 3.1
ðộ ñộng ñất thiết kế 7 8 9
Hệ số ñộng ñất 0. 1 0. 2 0. 4
C
z
– Xem xét hệ số ảnh hưởng tổng hợp của tính chất sóng ñộng ñất phổ biến
của ñất ñá móng C
z
= 0. 25.
G
1
– Hợp lực giữa lực ñộng ñất và trọng lực hình nêm nứt

η
cos
1
G

G =
Biết ñộ to nhỏ và phương hướng của G
1
, giả ñịnh góc ma sát trong của ñất và
góc ma sát lưng tường không thay ñổi dưới tác dụng của ñộng ñất thì hệ lực cân bằng
trên hình nêm vỡ nứt (hình 3-26a), nếu duy trì vị trí hình nêm sau tường và tường
chắn ñất không ñổi, lấy góc η chuyển ñộng ngược với hệ lực, thì ñược (hình 3-26b).
Do không thay ñổi quan hệ lẫn nhau của các lực trong hệ lực, tức là tam giác lực abc
(hình 3-26c) không ñổi, vì vậy không ảnh hưởng ñến tính toán E
a
, có quan hệ sau.

Nñs.
162

Hình 3-26. Tính toán áp lực ñất khu vực ñộng ñất.

ηϕϕ
ηδδ
η
γ
γ
−=
+=
=
1
1
1
cos

Trong ñó: γ, δ, ϕ có thể sử dụng công thức áp lực ñất Culông ñể tính toán áp
lực ñất dưới tác dụng của ñộng ñất.
Khi mặt ngoài ñất ñắp là một góc nghiêng mặt phẳng i, thì áp lực ñất ñộng ñất
là:


Trong ñó:

(
)
( )
( ) ( )
( ) ( )
2
2
2
coscos
sinsin
1coscos
cos






++−
−−+
+×+−×
−+

=
i
i
a
αηαδ
ηϕδϕ
ηαδα
ηαϕ
λ

Nhưng trong khi tính toán E
x
và E
y
, vẫn sử dụng góc ma sát lưng tường thực tế
δ không dùng δ
1
.
2. áp lực ñất dưới ñiều kiện ngâm nước
Khi khối ñất ngâm nước, một mặt do lực ñẩy mà trọng lực giảm nhỏ, một mặt
khác cường ñộ chống cắt có giảm. Do mực nước lên xuống, khi khối ñất sau tường
xuất hiện dòng thấm, thì vẫn tính thêm ảnh hưởng của lực nước ñộng.
a ) Tính áp lực ñất khi vật liệu ñắp sau tường là ñất cát.
Giả thiết giá trị ϕ sau ngâm nước không ñổi chỉ xét ảnh hưởng của lực ñẩy, lấy
tường chắn ñất và ñường ngâm nước một phần ñể tính toán áp lực ñất (hình 3-27).




aa

HE
λ
η
γ
×××=
2
cos2
1


Nñs.
163




Hình 3-27
. áp lực ñất của tường Hình 3-28. Tính toán áp lực
chắn ñất ngâm nước. nước ñộng sau tường.
Trọng lượng của hình nêm vỡ là:

( ) ( )
( ) ( )
[ ]
0000
2
00
2
0
2

.2
2
1
2
2
2
1
BBtgAAG
tgHhKtghHHtgHhHHG
bb
∆−−∆−=






∆
−++−






∆
−+=
θγ
α
γ

γ
αγθ
γ
γ
γ

Trong ñó:
γ – dung trọng tự nhiên của khối ñất sau tường;
γ
b
– dung trọng ñẩy của khối ñất sau tường;
H
b
– chiều cao tường ở dưới mực nước tính toán.

α
γ
γ
γ
γ
γγ
tgHB
HA
y
b
b
b
2
0
2

0
2
2
×
∆
=∆
×
∆
=∆
−=∆

A
0
, B
0
là hệ số ñiều kiện biên theo công thức (3-4)
Có:
( )








∆−
∆−
++±−=
00

00
cot
AA
BB
tggtgtgtg
ψϕψψθ


( ) ( )
[ ]
(
)
( )
ψθ
ϕ
θ
θγ
+
+
×∆−−∆−=
sin
cos
0000
BBtgAAE
b

Biến ñổi:
(
)
(

)
αθ
θ
λγ
tgtg
BBtgAA
E
ab
−
∆
−
−
×
∆
−
××=
0000

Trong ñó:

( )
(
)
( )
ψθ
ϕ
θ
αθλ
+
+

×−=
sin
cos
tgtg
a

Có thể thấy dưới ñiều kiện ngâm nước, nếu H
b
< H, thì chỉ cần lấy A
0
–
∆A
0
và B
0
– ∆B
0
thay cho A
0
và B
0
là có thể sử dụng công thức tương ứng ñể tính
toán.

Nñs.
164

Ngoài ra, dưới ñiều kiện giá trị ϕ giả thiết không ñổi, θ vì ngâm nước mà có
thể thay ñổi, nhưng ñối với tính toán áp lực ñất ảnh hưởng không lớn, ñể giản hoá
tính toán, có thể ñặt θ không ñổi, (hình 3-27). ðầu tiên tính toán áp lực ñất E

a
dưới
ñiều kiện không ngập nước, sau ñó trừ ñi áp lực ñất ∆E
b
giảm nhỏ do ảnh hưởng của
lực ñẩy ở dưới mực nước, tức là ñược trị số áp lực ñất E
b
dưới ñiều kiện ngâm nước.

ba
bbxa
bc
abb
bab
EE
HEZE
Z
HE
EEE
∆−
∆−
=
××∆×=∆
∆−=
3/.
2
1
2
λγ

b) Tính toán áp lực ñất khi vật liệu ñắp ñất sau tường là ñất sét.
Khi vật liệu ñắp sau tường là ñất sét, góc ma sát trong ϕ của ñất do khối ñất
ngâm nước mà giảm nhỏ rõ rệt. Lúc này nên lấy mực nước tính toán làm giới hạn.
ðầu tiên tìm áp lực ñất ở trên mực nước tính toán, sau ñó lấy ñất ñắp tầng trên làm
tính toán vượt tải áp lực ñất bộ phận ngâm nước, sau cùng lấy véc tơ áp lực ñất của
hai bộ phận nói trên cùng thêm vào, tức là áp lực ñất của toàn bộ tường.
c) Tính toán áp lực ñất khi xét tới tác dụng của áp lực nước ngâm
áp lực nước ñộng: Ω××= iD
w
γ

Trong ñó:
γ
ω
– dung trọng của nước;
i – ñộ dốc thuỷ lực của nước, sử dụng ñộ dốc bình quân của tuyến
ngâm ướt trong khối ñất;
Ω – diện tích nước ngâm trong hình nêm vỡ nứt, là diện tích gạch
trong hình 3-28 (diện tích hình thang abcd).

(
)
( )
αθ
tgtgHH
bb
−×−=Ω
22
'
2

1

Nói chung phương hướng của áp lực nước ñộng xem là vuông góc với lưng
tường theo phương hướng trượt của khối ñất trượt, tác dụng lên tâm hình của hình
nêm vỡ nứt bộ phận ngâm nước, trong kiểm toán ổn ñịnh của tường chắn ñất tính
riêng rồi nhập vào.
3. 3. Tính toán thiết kế tường chắn ñất trọng lực
Tường chắn ñất kiểu trọng lực chủ yếu dựa vào trọng lượng bản thân chống lại
ứng suất tải trọng của khối ñất. ðối với toàn bộ tường mà nói, dưới tác dụng của hệ
lực bảo trì ổn ñịnh ñồng thời yêu cầu ñủ cường ñộ móng, ñối với mặt cắt thân tường
yếu nên tiến hành kiểm toán.
3.3.1. Yêu cầu cấu tạo tường chắn ñất trọng lực
3.3.1.1. Hình dạng của mặt cắt thân tường
Khi các ñiều kiện khác giống nhau, áp lực ñất mà lưng tường nghiêng phải chịu
nhỏ hơn so với lưng tường nghiêng lồi. Do phương hướng nghiêng lệch của lưng

Nñs.
165

tường nghiêng cùng hướng với phương hướng ta luy mặt ñào, nên lượng ñào ñắp
cũng ít. Nhưng khi dốc ngang mặt ñất tương ñối lớn, thì cần tăng thêm chiều cao
tường, làm cho mặt cắt lớn hơn. Lấy nền ñào làm ví dụ( hình 3-29), tường của lưng
tường nghiêng cao nhất, lưng tường thẳng ñứng thứ hai, tường của lưng tường
nghiêng úp thấp nhất.

Hình 3-29
. Quan hệ giữa chiều cao tường với kiểu lưng tường.
So sánh lưng tường gẫy khúc với lưng tường ngửa, mặt cắt phần trên giảm nhỏ,
phần dưới vẫn là nghiêng, loại này có thể giảm nhỏ áp lực ñất.
Tường chắn ñất kiểu cân bằng trọng lực, là do trọng lượng của ñất trên bệ cân
bằng trọng lực làm tăng thêm ổn ñịnh, ngược dốc rất dốc, lưng tường tường dưới
nghiêng ngửa (I), có thể giảm nhỏ chiều cao lắp ñặt tường và khối lượng ñào.
ðộ dốc lưng tường nghiêng về phía ñào (III) là 1: 0, 15 ~ 1: 0, 4, cũng có thể
làm thành lưng tường kiểu bậc thềm(thang) là ñể tăng thêm lực ma sát giữa lưng
tường và ñất ñắp, ñộ dốc lưng tường nghiêng ngửa không nên thoải hơn 1: 0, 35. ðộ
dốc của tường nghiêng ảnh hưởng trực tiếp ñến chiều cao của tường chắn ñất, tại khu
vực ñịa hình dốc ñứng, dốc nghiêng lấy 1: 0, 05 ~ 0, 2 ñoạn ñất bằng phẳng thường
sử dụng 1: 0, 2 ~ 1: 0. 35. Tường chắn ñất kiểu cân bằng trọng lực sử dụng dốc ñứng,
ta luy lưng tường trên khoảng bằng 1:0, 25 ~ 1: 0, 4, tường dưới là 1: 0, 25. ðối với
tường chắn ñất cùng 1 ñoạn có ñịa chất thay ñổi ít, mặt cắt của nó không nên thay ñổi
nhiều, chiều rộng nhỏ nhất ñỉnh tường, với tường chắn ñất xây vữa không nên nhỏ
hơn 50cm, tường chắn ñất xây khan không nên nhỏ hơn 60cm.
3.3.1.2. ðộ sâu ñặt móng tường
Mặt cắt ngang của tường chắn ñất nên kết hợp với ñộ sâu ñặt móng tường ñể
cùng thiết kế, căn cứ vào ñiều kiện ñịa chất ñịa hình, móng tường chắn ñất nên có ñủ
ñộ sâu.
1. Tường chắn ñất móng ñất.

Nñs.
166

Khi không xói lở, mặt ñáy móng nên ở dưới mặt ñất ít nhất 1m, còn khi có xói
lở nên ñặt dưới phần xói lở 1m (hình 3-30)
Hình 3-30. ðộ sâu ñặt tường chắn ñất trên móng ñất.
Móng ñất ñá dễ phong hoá sau ñể lộ mặt ñáy móng tường nên ở dưới mặt ñất ít

nhất 1, 5m.
2. Tường chắn ñất móng ñá
ðể ñặt tường chắn ñất trên móng ñá, ñầu tiên phải bóc lớp tầng phong hoá ở
trên bề mặt, trên mặt ñất nghiêng, móng tường chôn vào ñá với số liệu không nên
nhỏ hơn số liệu trong bảng 3-2.
Yêu cầu kích thước với tầng ñá của móng
Bảng 3-2
Tên móng ñá h(m) l(m) Hình vẽ
Tầng ñá cứng 0.25
0.25 ÷ 0.5
Tầng ñá cát diệp 0,6
0,6 ÷ 1,5
Tầng ñá mềm 1,0
1,0 ÷ 2,0
Sa thạch pha cuội
≥1.0 1,5÷2,5

Khi móng tường xây dựng trên dốc nghiêng của tầng ñá cứng, có thể xây móng
tường thành dạng bậc thềm, như hình 3-31(a), ñể giảm bớt lượng ñào móng tường.
Khi thiết kế mở rộng móng tường, tạo góc α ñể làm cứng tường, khi xây ñá
không nên nhỏ hơn 35
0
, khi móng bê tông không nên lớn hơn 45
0
như hình 3-31(b).
ðặt ñáy móng nghiêng, có thể nâng cao tính ổn ñịnh chống trượt của tường
chắn ñất, ñộ nghiêng ñáy móng, khi móng ñất không dốc hơn 0, 2: 1, móng ñá không
dốc hơn 0, 3: 1(hình 3-31c)

Nñs.

167

Hình 3-31. Kết cấu loại móng trên ñá.
3.3.1.3. Cấu tạo tường chắn ñất
1. Cấu tạo thân tường.
Tường vai ñường xây ñá phiến to hoặc bê tông có cường ñộ ≥ M150, trên ñỉnh
tường dùng bê tông làm xà mũ, chiều dày không nhỏ hơn 40cm, chiều rộng không
nhỏ hơn 20cm, tường nền ñắp và tường nền ñào dùng ngay ñá phiến lớn ñặt ở ñỉnh
tường và lấy vữa cát trát phẳng.
Tại khu vực có vật liệu ñá, tường chắn ñất trọng lực tận dụng khả năng sử
dụng ñá phiến xây vữa, cường ñộ chống nén của ñá phiến xây vữa không ñược nhỏ
hơn 30MPa. Tại khu vực thông thường sử dụng cát vữa xi măng M75, khu vực ngập
nước M100. Tại khu vực thiếu vật liệu ñá, tường chắn ñất trọng lực có thể dùng bê
tông M150 hoặc bê tông ñá phiến ñể xây dựng.
2. Khe lún và khe co dãn.
ðể tránh việc do móng lún không ñều mà dẫn ñến thân tường nứt, căn cứ vào
ñiều kiện móng và mặt cắt tường, chiều cao tường không giống nhau ñể ñặt khe lún,
ñể phòng tránh khối xây do cứng hoá co lại và nhiệt ñộ thay ñổi sinh ra khe nứt, nên
ñặt khe co dãn và kết hợp khi thi công. Theo hướng kéo dài của tường, cứ cách 10 ~
20m thì ñặt một khe, chiều rộng khe 2~3cm, trong khe nhét bao tải nhựa ñường hoặc
thanh gỗ bọc nhựa ñường, nhét ba bên: trong, ngoài và ñỉnh.
Sau tường là nền ñào ñá hoặc nền ñắp ñá, có thể ñặt khe rỗng, ñể bảo hộ mặt
tường, mặt tường chắn ñất ñá ñầu tiên phủ một lớp vữa cát xi măng M50 dày 2cm,
sau ñó quét nhựa ñường nóng 2~3mm, tường chắn ñất bê tông, trên mặt tường tưới
hai lớp nhựa ñường nóng dày 2~3mm. Nếu không ñặt tầng chống nước, khe ñá của
mặt xây ñá phiến nên dùng vữa cát trát phẳng.
Hình 3-32. Mặt chính tường chắn ñất.
3. Biện pháp thoát nước
ðể làm khô nước trong khối ñất sau tường và phòng chống nước mặt thấm
xuống, giảm nhỏ áp lực nước tĩnh, áp lực nở của ñất nở nên ñặt rãnh thoát nước mặt

Nñs.
168

cho tường chắn ñất, cắt dần nước chảy bề mặt ñầm chặt ñất ñắp và ñất rời rạc bề mặt,
khi cần thiết có thể tăng thêm xây lát.
Thân tường chắn ñất nói chung ñều nên ñặt lỗ thoát nước, kích thước lỗ 5cm ×
5cm, 10cm × 10cm, 15cm × 15cm, ñường kính lỗ tròn 5cm × 10cm, khoảng cách
giữa mặt cắt lỗ 2m × 3m, ñặt so le trên dưới. Lỗ thoát nước hàng dưới cùng nên cao
hơn mặt ñất, nếu là tường chắn ñất nền ñào nên cao hơn mực nước trong rãnh biên 0,
3m.
ðề phòng chống lỗ thoát nước bị tắc, nên ñặt tầng phản lọc, dưới lỗ thoát nước
thấp nhất ñặt cách tầng nước, phòng chống tích tụ thấm vào ñất ñáy móng. Trong
hình 3-33(a), (b) là trường hợp ñắp ñất thấm nước sau tường, ñắp ñá cỡ hạt to sau lỗ,
trong hình 3-33(c), (d) là trường hợp ñất không thấm nước sau tường, ñặt tầng phản
lọc sau lỗ.
Hình 3-33. Lỗ thoát nước tường chắn.
3.3.2. Kiểm toán tường chắn ñất trọng lực
3.3.2.1. Kiểm toán ổn ñịnh trượt
Hạng mục kiểm toán tường chắn ñất
Bảng 3-3
Hệ số ổn ñịnh trượt K
c
≥ 1, 30
Hệ số ổn ñịnh lật K
0
≥ 1, 50
Toàn tường
ðộ lệch tâm e
Móng chất ñất

6
B
≤

Móng ñá
4
B
≤

áp lực ñáy móng σ ≤ trị số cho phép
Mặt cắt thân
tường
áp lực σ ≤ trị số cho phép

Nñs.
169

Lực cắt τ ≤ trị số cho phép

ðộ lệch tâm e
Bê tông và ñá xây ≤ 0, 3B'
Hệ số ổn ñịnh trượt của tường chắn ñất tính toán theo công thức 3-18, ñể
ñảm bảo chắc chắn tính ổn ñịnh trượt, phải thoả mãn K
C
≥ 1, 30 nếu chiều dài ñất
trước tường h ≥ 3m, mà ñộ ñầm chặt có thể ñảm bảo ñược, không bị di chuyển hoặc
bị dòng nước xối trôi, thì có thể theo lý thuyết Rankin ñể tính toán áp lực ñất bị ñộng
E
b
. Vậy hệ số ổn ñịnh trượt tính toán theo công thức dưới ñây.

(
)
x
by
C
E
EfEG
K
+×+
= (3-18)
Nếu tính ổn ñịnh chống trượt của tường chắn ñất không ñủ, có thể sử dụng một
số biện pháp dưới ñây:
- ðổi ñất ñắp móng: ðổi ñắp hệ số ma sát lớn ở dưới ñáy móng và thân tường
có khả năng sinh ra tầng ñất có lực dính khá lớn, chiều dày ñổi ñắp không nhỏ hơn 0,
5m.
- Lắp ñặt ñáy móng nghiêng, hệ số ổn ñịnh trượt lúc này tính toán theo công
thức dưới ñây:
Giả thiết C = 0 có kết quả tính K
C
là:

(
)
(
)
[
]
( )
0

0
α
α
tgEGE
EftgEEEG
K
yx
bbxy
C
+−
+
×
−
+
+
= (3-19)
Trong ñó:
α
0
- góc nghiêng ñáy móng (hình 3-34a).
- Lắp ñặt móng chồi lên: Tại mặt ñáy móng lắp ñặt một móng chồi lồi cùng với
móng tạo thành một khối( hình 3-34b), tác dụng của nó là lợi dụng áp lực ñất bị ñộng
mà ñất trước móng trồi sản sinh ñể tăng khả năng chống trượt của tường chắn ñất.
Ưu ñiểm lớn nhất của móng chồi lồi là không cần thay ñổi các ñiều kiện khác của
tường chắn ñất, nhưng vì chiều cao và chiều rộng của móng chồi lồi chịu hạn chế của
thiết kế, lực chống trượt tăng ñược tương ñối nhỏ, thông thường trị số K
C
nằm trong
khoảng 1,0 ~ 1,3. ñể làm cho ñất nêm bị ñộng trước móng chồi ñược hình thành hoàn
toàn, áp lực ñất chủ ñộng lưng tường không vì lắp ñặt móng chồi lồi mà tăng lên,

phải lấy cả móng chồi lồi ñặt góc (45
0
-ϕ/2) ở mũi tường và ñường nằm ngang, và
góc
ϕ ở gót thân tường với ñường nằm ngang, ñường thẳng này làm thành các hình
tam giác, (hình 3-34b).

Hình 3-34
. ðáy móng lệch và lồi Hình 3-35. Kiểm toán tính

Nñs.
170

ổn ñịnh nghiêng lệch.
3.3.2.2. Kiểm toán tính ổn ñịnh chống lật ñổ
Tính ổn ñịnh chống lật ñổ của tường chắn ñất là chỉ khả năng chống lại chuyển
ñộng ra hướng ngoài mũi chân tường xung quanh thân tường sau khi nó chịu lực,
dùng K
0
biểu thị hệ số ổn ñịnh chống nghiêng ñổ, K
0
là tỷ số giá trị giữa mô men ổn
ñịnh
ΣM
y
và mô men trượt ΣM
b
(hình 3-35).

xx

yyG
b
y
ZE
ZEGZ
M
M
K
+
=
∑
∑
=
0
(3-20)
ðể ñảm bảo chắc chắn tính ổn ñịnh chống nghiêng ñổ của tường chắn ñất phải
thoả mãn K
0
≥ [K] = 1,5; trước khi mặt cắt của tường không tăng. Ngoài ra có thể
thông qua biện pháp dưới ñây ñể cải thiện tính ổn ñịnh chống nghiêng ñổ của tường
chắn ñất.
- Thay ñổi ñộ dốc ta luy sau tường, khi ñộ dốc ngang mặt ñất bằng phẳng ñể
làm cho trọng tâm của tường dịch chuyển về phía sau ñể tăng cánh tay ñòn, là biện
pháp có hiệu quả cải thiện tính ổn ñịnh chống nghiêng ñổ của tường chắn ñất. Biến
lưng tường thẳng ñứng thành lưng tường nghiêng ngửa có thể giảm nhỏ áp lực ñất.
- Thay ñổi loại hình mặt cắt thân tường: Khi ta luy ngang của mặt ñất tương ñối
dốc hoặc tĩnh không theo phương ngang bị hạn chế, nên làm cho tường cố gắng dốc
ñứng ñể tranh thủ chiều cao tường phát huy hiệu quả, lúc này có thể thay ñổi loại
hình mặt cắt thân tường, nếu tại lưng tường lắp ñặt bệ cân bằng trọng lực hoặc bản
ñỡ tải…, ñể ñạt ñược mục ñích giảm nhỏ áp lực ñất lưng tường và tăng thêm mô men

ổn ñịnh (hình 3-36).
- Mở rộng mũi chân tường hoặc nới rộng tường mở rộng ñã có, (hình 3-37), là
phương pháp thường dùng ñể tăng thêm mô men ổn ñịnh, nếu mũi chân tường triển
khai chiều rộng không phù hợp với yêu cầu góc tính cứng, khi cần thiết có thể sử
dụng bản bê tông cốt thép.
3.3.2.3. Kiểm toán ứng suất ñáy móng và ñộ lệch tâm hợp lực
ứng suất ñáy móng không cho phép vượt quá lực chịu tải cho phép của móng,
ñể tránh tường chắn ñất phát sinh không ñều, nên khống chế tác dụng ñộ lệch tâm
hợp lực của ñáy móng tường, (hình 3-38).

N
Z
B
e −=
2
(3-21)
Móng ñất: e
≤ [e] =
6
B

Móng ñá: e ≤ [e] =
4
B

Trong ñó:

Nñs.
171

y
xxyyGby
N
EG
ZEZEGZ
N
MM
Z
+
−+
=
∑
∑−∑
=
(3-22)
Sử dụng công thức nén lệch tâm trong “Sức bền vật liệu” ñể tính toán ứng suất
ñáy móng:







±
∑
=
B
e

B
N
Max
Min
.6
1
σ
(3-23)





Hình 3-36
. Tường chắn
ñất lắp ñặt bản ñỡ tải.






Hình 3-37.
Chân tường mở rộng.
Khi xuất hiện σ
Min
< 0, một mặt ñáy móng sẽ xuất hiện ứng suất kéo, giữa
móng tường và ñất sẽ xuất hiện ứng suất kéo, thì sinh ra khe nứt (kéo ra), dẫn ñến
ứng suất phân bố lại, theo phân bố lại ứng suất tính toán ứng suất nén lớn nhất của
ñáy móng, (hình 3-39).

Hình 3.38
. ứng suất ñáy móng Hình 3.39. Phân bố

O

O


Nñs.
172

và hợp lực lệch tâm. ứng suất ñáy móng.



Maxn
ZNR '3
2
1
σ
××=∑= (3-24)
Trong ñó:

n
Max
Z
N
∑
×=
3
2
'
σ

Cho dù móng ñất hay ñá, σ’
Max
ñều
không ñược vượt quá lực chịu tải cho phép
của móng.
3.3.2.4. Kiểm toán cường ñộ mặt cắt
thân tường
ðể ñảm bảo chắc chắn thân tường có
cường ñộ, cần phải tiến hành kiểm toán mặt
cắt thân tường, ñối với tường chắn ñất xây
thông tường, có thể lấy
một hai mặt cắt tiến hành
kiểm toán cường ñộ, khi
mặt cắt thân tường không thay ñổi lớn lấy mặt cắt ở
1/2 chiều cao thân tường, (hình 3-40).

Hình 3-41.
Kiểm toán mặt cắt
1. Kiểm tra ứng suất vuông góc
Như (hình 3-41) biểu thị, kiểm toán mặt cắt aa’ thông qua hợp lực lệch tâm của
mặt cắt aa’ là:

y
xxyyG
a
a
a
EG
ZEZEGZ
B
C
B
e
+
−
+
−=−=
22
(3-25)
ý nghĩa của các ký hiệu trong công thức xem (hình 3-41). ðộ lệch tâm ñộng
của mặt cắt thân tường e ≤ 0, 3B
a
. ứng suất vuông góc vẫn theo công thức chịu nén
lệch tâm tính toán, tức là:









±
+
=
aa
y
Max
Min
B
e
B
EG
.6
1
σ

Hình 3.40. Tính toán vị trí lựa
chọn mặt cắt.

Nñs.
173

Trong ñó:
[σ] - ứng suất nén cho phép của thân tường xây (bảng 3-8).
Khi e > B
a
/ 6, thân tường xuất hiện ứng suất kéo, khi ứng suất kéo vượt quá giá
trị cho phép, ứng suất nén nên tính toán theo phân bố lại của hình tam giác là:

(
)
[ ]
σσ
≤
+
=
a
y
aMax
C
EG
3
2
(3-26)
2. Kiểm toán ứng suất cắt.

[ ]
ττ
≤=
a
x
B

E
(3-27)
Trong ñó:
[τ] - ứng suất cắt cho phép của vật liệu thân tường (xem bảng 3-8)
Khi ứng suất vuông góc xuất hiện phân bố lại ứng suất, do mặt cắt xuất hiện
khe nứt, diện tích chịu cắt là B
a
’ (xem hình 3-42), ứng suất cắt τ nên tính toán theo
công thức dưới ñây:

a
x
B
E
'
=
τ
, B’
a
= B
a
- ∆B,
[
]
(
)
( )
NB
B
B

La
LLa
Σ+
−
=∆
σ
σσ
2
2

Trong ñó:
σ
L
– ứng suất kéo của mặt cắt;
[σ
L
] – cường ñộ chống kéo cho phép của mặt cắt.







Hình 3-42
. Tính toán B’
a
Ví dụ 3-5: Tường chắn ñất kiểu vai ñường (hình 3-43), thân tường là ñá phiến
xây vữa, hệ số ma sát giữa tường và ñất móng là f = 0. 4, móng là ñất sét, lực chịu tải
cho phép [σ] = 200kN/m

2
, dung trọng khô thân tường xây γ = 22 kN/m
3
, ñất ñắp sau
tường γ = 17 kN/m
3
, ϕ = 35
0
, góc ma sát lưng tường δ = 2/3ϕ, chiều cao tường H =
5m, tại E
X
= 75.28 kN/m, E
Y
= 12.33kN/m dưới tác dụng của áp lực ñất. Hãy xác
ñịnh kích thước phù hợp với yêu cầu của tường
Giải:

Nñs.
174

Như hình 3-43(a) trọng lượng G của tường là:
G = 1, 45 × 5 × 22 = 159, 5 kN/m
Kiểm toán ổn ñịnh chống trượt:

(
)
x
y
c
E

fEG
K
+
=

(
)
3.1913.0
28
.
75
4.033.125.159
<=
×
+
=
Do không thể ñáp ứng yêu cầu chống trượt, cần xác ñịnh lại kích thước của
tường chắn ñất. Lấy chiều rộng của ñỉnh tường là 2m, ñộ dốc ta luy ngực là 1: 0, 3 ñộ
dốc lưng tường là 1: 0, 25 chiều cao tường không ñổi (hình 3-43b).
1. Kiểm toán ổn ñịnh chống trượt
G = (2. 0 + 2. 25) ×
2
5
× 22 = 233. 75 kN/m.

(
)
3.1308.1
28
.

75
4.033.1275.233
>=
×
+
=
c
K ⇒ thoả mãn
2. Kiểm toán ổn ñịnh chống lật.

( )
kN/m

5
.
420
3
25.1
25.2525.1
2
1
375.05.175.055.15
2
1
22.
=













+××++×+××=
G
ZG

5.195.2
05.228.75
76.233.125.420
.

0
>=
×
×+
=
+
=
xx
yyG
ZE
ZEZG
K ⇒ thoả mãn

Nñs.
175

Hình 3.43.
3.
Kiểm toán ñộ lệch tâm hợp lực

m
N
MM
Z
by
N
22.1
33
.
12
75
.
233
05.228.7576.233.125.420
=
+
×−×+
=
Σ
Σ
−
Σ
=

0095.022.1125.1
2
<−=−=−= mZ
B
e
N
⇒ thoả mãn

[ ]
375.0
6
095.0 =<=
B
e







×
±×=






±

Σ
=
25.2
095.06
1
25.2
08.2466
1
B
e
B
N
Max
Min
σ

= 137. 04 và 81. 70 kN/m <
[σ] = 200kN/m
2

Do vậy, kích thước tường chắn ñất ñịnh ra thoả mãn yêu cầu ổn ñịnh.
4. Kiểm toán mặt cắt thân tường chắn bị cắt ñứt ñôi. Như hình 3-43c, lấy
mặt cắt thân tường ở chỗ H/2.
B' = 2. 0 +2. 5(0. 3 - 0. 25) = 2. 125 (m)

kPa
H
H
7.6
2

' ==
σ
σ

mkN
H
hhE
Ha
/40.2838.802.20
2
.'
2
1
)('
012
=+=+−=
σσ
.
a)

b)

c)


Nñs.
176


mkNEE

ax
/03.28)'0214'2023cos(.4.28)cos(''
00
=−=−=
αδ


mkNEE
ay
/59.4)'0214'2023sin(''
00
=−=


)(02.1
40
.
28
3
5.2
.38.8
2
2.2
.02.20
' mZ
x
=
+
=
)(38.2'125.2' mtgZZ

xy
=++
α

mkNxG /44.1132.25.2
2
0.2125.2
' =
+
=
( )
m
kN
x
x
xxxxxZG
G
.
13
.
159
22
25.02
5.2
0.1125.05.22252.05.22125.25.0''.
=













+++−=

)(20.1
59.444.113
02.103.2838.259.43.159
''
'.''.'''.
' m
xx
EG
ZEZEZG
Z
y
xxyyG
N
=
+
−+
=
+
−
+

=
014.020.1
2
125.2
'
2
' <−=−=−=
N
Z
B
e (hợp lực ở bên phải tim mặt cắt)
638.0'3.014.0' =<= Be
(thoả mãn).
[ ]
m·n tho¶
/1300
/
48.77
60.33
)
125.2
14.06
1(
125.2
44.11359.4
)
'
6
1(
'

'
2
2max
min
mkN
mkN
x
B
e
B
N
xay
=
<=±+
+
=±=
∑
σσ
(t
[ ]
22
/210/19.13
125
.
2
03.28
'
'
'
'

mkNmkN
B
E
B
T
x
=<====
∑
∑
ττ
(thoả mãn).
3.3.2.5. Gia cố tường chắn ñất
Tường chắn ñất khi thiết kế hoặc thi công không ñúng, tường chắn ñất ñược
xây dựng xong có khi xuất hiện vết nứt ngang, vết nứt hướng dọc, hiện tượng di
chuyển vị trí hoặc phá hỏng cục bộ. Tường chắn ñất nghiêng cần xây dựng lại, thông
thường có thể căn cứ vào ñiều kiện lắp ñặt tường chắn ñất và mức ñộ phá hoại ñể tiến
hành tu bổ hoặc gia cố, ñể làm cho tường chắn ñất tiếp tục phát huy tác dụng chống
ñỡ.
Biện pháp gia cố ñược xác ñịnh sau khi thông qua kiểm toán phân tích ñiều
kiện vị trí lắp ñặt tường chắn ñất cũ, mức ñộ và nguyên nhân phá hoại. Biện pháp gia
cố thường dùng.