Giáo án đại số lớp 10: Tiết 84: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (tiết 2) docx

Giáo án đại số lớp 10: Tiết 84: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (tiết
2)


I. Mục đích, yêu cầu:
Qua bài học HS cần:
1. Về kiến thức: nắm được các công thức biến đổi tổng thành tích và
công thức biến đổi tích thành tổng.
2. Về kỹ năng: Áp dụng được các công thức trên để giải các bài toán
đơn giản: tính giá trị góc (cung), rút gọn biểu thức.
3. Về thái độ: rèn luyện cho HS đức tính chịu khó, kiên nhẫn, cẩn
thận.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:
+ Phiếu học tập
+ Chuẩn bị các bảng kết quả mỗi hoạt động.
III. Phương pháp dạy học:
Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động
điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm.
IV. Các hoạt động và tiến trình bài dạy:
A. Các hoạt động:
+Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ
+Hoạt động 2: Công thức biến đổi tích thành tổng
+Hoạt động 3: HS làm ví dụ
+Hoạt động 4: Công thức biến đổi tổng thành tích
+Hoạt động 5: HS làm ví dụ
+Hoạt động 6: Củng cố
B. Tiến trình bài dạy:
+Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ

Hoạt động của
GV

Hoạt động của HS Nội dung
+H: Nêu công
thức cộng đối với
sin và côsin?
+HS:
cos( ) cos cos sin sin (1)
     
  

cos( ) cos cos sin sin (2)
     
  



sin sin cos cos sin (3)
     
  



sin sin cos cos sin (4)
     
  

+Hoạt động 2: Công thức biến đổi tích thành tổng

Hoạt động của
GV
Hoạt động của HS Nội dung
+H: Từ công thức
cộng, hãy suy ra
cos.cos,
sin.sin,
sin.cos ?









+HS:
cos( ) cos cos sin sin (1)
     
  

cos( ) cos cos sin sin (2)
     
  

(1) + (2) vế theo vế, ta
có:
   
1
os cos cos cos (5)
2
c
     
 
   
 

(1) – (2) vế theo vế, ta
có:
   
1
sin sin cos cos (6)
2
     
 
   
 



sin sin cos cos sin (3)
     
  




sin sin cos cos sin (4)
     
  

(3)+(4), vế theo vế ta có:
   
1
sin cos sin sin (7)
2
     
 
   
 


III. Công thức biến
đổi:
1) Công thức biến
đổi tích thành tổng:
   
1
os cos cos cos (5)
2
c
     
    
 

   

1
sin sin cos cos (6)
2
     
 
   
 

   
1
sin cos sin sin (7)
2
     
 
   
 








+GV: Các công
thức (5), (6), (7)
vế trái là tích còn
vế phải là tổng
nên gọi là công
thức biến đổi tích

thành tổng.


+ Hoạt động 3: HS làm ví dụ

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
+GV: Phát phiếu học tập cho
các nhóm.
+GV: Gọi một nhóm nêu kết
quả câu 1) của nhóm mình



+HS: Hoạt động theo nhóm
+HS:
1)
5 1 5 5
sin cos sin sin
24 24 2 24 24 24 24
1 2 1
sin sin
2 4 6 4
     
 
 
   
   
   
 
   

 
 

 
   
 
 
 
 

+HS: Nhận xét



+GV: Gọi các nhóm khác nhận
xét.
+GV: Gọi một nhóm nêu kết
quả câu 2) của nhóm mình



+GV: Gọi các nhóm khác nhận
xét.
+HS:
2) A = 4(1/2)(cos5x + cosx).sinx
= 2cos5x.sinx + cosx.sinx
= 2(1/2)(sin6x – sin4x) +
sin2x
= sin6x – sin4x + sin2x
+HS: Nhận xét

*Phiếu học tập:
1) Tính
5
sin cos
24 24
 
?
2) Biến đổi thành tổng: A = 4sin3x.sin2x.sinx
+Hoạt động 4: Công thức biến đổi tổng thành tích
Hoạt động của
GV
Hoạt động của HS Nội dung
+H: Trong công
thức (5), đặt

+

= x,

–

=
y, ta được công
thức nào?



+H: Đọc các công
thức tương tự?

+GV: Nhóm công
thức này được gọi
là công thức biến
HS:
2
2
cos cos 2cos cos
2 2
x y
x
y x y
x y x y
x y

 
 





 




 
  





 
  

+HS:
cos cos 2sin sin
2 2
sin sin 2sin cos
2 2
sin sin 2cos sin
2 2
x y x y
x y
x y x y
x y
x y x y
x y
 
  
 
 
 
 

2) Công thức biến
đổi tổng thành tích:
cos cos 2cos cos
2 2
cos cos 2sin sin
2 2
sin sin 2sin cos
2 2
sin sin 2cos sin
2 2
x y x y
x y
x y x y
x y
x y x y
x y
x y x y
x y
 
 
 
  
 
 
 
 

đổi tổng thành
tích.
+Hoạt động 5: HS làm ví dụ

Hoạt động của
GV
Hoạt động của HS Nội dung
+GV: Ra ví dụ +HS:
1 1 1 3
sin sin
3 3
10 10
sin sin sin sin
10 10 10 10
1
2cos sin
3
5 10
sin sin
10 10
2cos
5
2
3
sin
10
 
   
 
 


 
  

 
 

 

Ví dụ: Chứng minh
rằng:
1 1
2
3
sin sin
10 10
 
 

+Hoạt động 6: Củng cố toàn bài

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
+GV: Phát phiếu học tập cho
các nhóm.
+GV: Gọi một nhóm nêu kết
quả của nhóm mình

+HS: Hoạt động theo nhóm
+HS:
*Câu hỏi 1:

+GV: Gọi các nhóm khác nhận
xét.
5 2
sin sin 2sin cos
9 9 3 9
5 2
cos cos 2cos cos
9 9 3 9
sin
3
tan 3
3
cos
3
   
   







  

Do đó chọn (C).
*Câu hỏi 2:
0 0 0 0
1 2 3
cos75 sin15 (sin90 sin60 )
2 4

  
Do đó chọn (A).
+HS: Nhận xét

*Phiếu học tập: Chọn phương án trả lời đúng cho các câu hỏi sau:
Câu hỏi 1: Giá trị của
5
sin sin
9 9
5
cos cos
9 9
 
 


bằng bao nhiêu?
A.
1

3
B. –
1
3
C.
3
D. –
3

Câu hỏi 2: Giá trị của cos75
0
sin15
0
bằng bao nhiêu?
A.
2 3
4

B.
2 3
4

C. –
2 3
4

D. –
2 3
4


*BTVN: Luyện tập/SGK.