KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2009-2010 MÔN TOÁN LỚP 12 Trường THPT Vinh Xuân docx

Đề thi đề xuất: Kiểm tra Học kỳ 1 – năm học 2009-2010 – môn Toán lớp 12


Thầy giáo Nguyễn Văn Thiết, trường THPT Vinh Xuân, Phú Vang, Thừa Thiên Huế
Trường THPT Vinh Xuân KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2009-2010
Tổ Toán Tin MÔN TOÁN LỚP 12 ( Thời gian 90 phút )

ĐỀ THI ĐỀ XUẤT

A-PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu 1: (4,0 điểm) Cho hàm số
4 2
4 3
y x x
  

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 2 .
3) Dựa vào đồ thị (C) hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình

4 2
4 0
x x m
   
.
Câu 2: (2,0 điểm)
1) Giải phương trình
4.9 12 3.16 0
x x x
  
.

2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số


2
3
x
y x e
 
trên đoạn



0;2
.
Câu 3: (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông góc ở B,
AB a

,
2
AC a

; hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy, còn mặt bên (SBC) tạo với
đáy một góc
0
60
. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

B-PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần sau: ( phần 1 hoặc phần 2 )
Phần 1: Theo chương trình chuẩn

Câu 4a: (1,0 điểm) Giải bất phương trình:


2 1
8
log 2 2 6log 3 5
x x
   
.
Câu 5a: (2,0 điểm) Hình trụ có bán kính đáy r và trục
2
OO r


. Hai điểm A, B lần lượt
thuộc hai đường tròn đáy (O) và (O’) sao cho góc giữa hai bán kính OA và O’B bằng
0
90
.
1) Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB và trục OO’ theo r.
2) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OO’AB theo r.

Phần 2: Theo chương trình nâng cao
Câu 4b: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

 
2
2 2 2
log log 2log 3
9 .3 81

x y
x y x



  




Câu 5b: (2,0 điểm) Hình nón đỉnh S có bán kính đáy bằng a và đường cao
2
SO a
 . Một
mặt phẳng đi qua đỉnh S và tạo với đáy hình nón một góc
0
60
cắt hình nón theo thiết diện là
tam giác SAB.
1) Tính diện tích tam giác SAB theo a.
2) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OSAB theo a.

Hết