Bài giảng : CƠ SỞ ĐO LƯỜNG ĐIỆN TỬ part 2 pot

www.ptit.edu.vn
GIẢNG VIÊN: Ths. TrầnThụcLinh
BỘ MÔN: KTĐT - KHOA KTĐT1
Trang 23
Chương 2. Đánh giá sai số đo lường
¾ Theo qui luật xuất hiện sai số:
–Sai số hệ thống
–Sai số ngẫu nhiên
2.2.1. Sai số hệ thống
–Do cácyếutố thường xuyên hay các yếutố có qui luậttác
động.
–Kếtquảđo có sai số củalần đo nào cũng đềulớnhơn hay bé
hơn giá trị thựccủa đại lượng cần đo
–VD:
+ Do dụng cụ, máy móc đo chế tạo không hoàn hảo
+ Do chọnphương pháp đo không hợplí, hoặclỗi trong quá
trình xử lí kếtquả đo,
–Do khíhậu (nhiệt độ, độ ẩm, ) khi đ
o không giống với điềukiện
khí hậu tiêu chuẩn theo qui định
www.ptit.edu.vn
GIẢNG VIÊN: Ths. TrầnThụcLinh
BỘ MÔN: KTĐT - KHOA KTĐT1
Trang 24
Chương 2. Đánh giá sai số đo lường
2.2.2. Sai số ngẫu nhiên
–Do cácyếutố bất thường, không có qui luậttácđộng.
–VD:
+ Do điện áp cung cấp của mạch đo không ổn định
+ Do biếnthiên khíhậucủamôi trường xung quanh trong quá
trình đo

– Trị sốđo sai: là kếtquả các lần đo có các giá trị sai khác quá
đáng, thường do sự thiếuchu đáo củangười đo hay do các tác
động độtngộtcủa bên ngoài.
– Xử lí sai số sau khi đo:
+ Đối với sai số h
ệ thống: xử lí bằng cách cộng đại số giá trị của
sai số hệ thống vào kết quả đo, hoặc hiệu chỉnh lại máy móc,
thiết bị đo với máy mẫu
+ Đối với sai số ngẫu nhiên: không xử lí được, chỉ có thể định
lượng được giá trị sai số ngẫu nhiên bằng lí thuyết xác suất &
thống kê
www.ptit.edu.vn
GIẢNG VIÊN: Ths. TrầnThụcLinh
BỘ MÔN: KTĐT - KHOA KTĐT1
Trang 25
2.3. Ứng dụng phương pháp phân bố chuẩn để định giá sai số
Yêu cầu: - tấtcả các lần đo đềuphải thựchiệnvới độ chính xác như nhau
-phải đo nhiềulần
2.3.1. Hàm mật độ phân bố sai số
-Tiến hành đo n lầnmột đại lượng nào đó, ta thu đượccáckếtquảđo có
các sai số tương ứng là x
1
, x
2
, ,x
n
-Sắpxếpcácsai số theo giá trịđộlớncủa nó thành từng nhóm riêng biệt,
vd: n
1
sai số có trị số từ 0÷0,01; n

2
sai số có trị số từ 0,01÷0,02;
- , , là tầnsuất( hay tầnsố xuấthiện) các lần đo có các
sai số ngẫu nhiên nằm trong khoảng có giá trị giới hạn đó
-Lậpbiểu đồ phân bố tầnsuất:
n
n
1
1
=ν
n
n
2
2
=ν
lim
n→∞
ν(x)=p(x)
Chương 2. Đánh giá sai số đo lường
www.ptit.edu.vn
GIẢNG VIÊN: Ths. TrầnThụcLinh
BỘ MÔN: KTĐT - KHOA KTĐT1
Trang 26
p(x) là hàm số phân bố tiêu chuẩncácsai số (hàm số chính tắc).
(hàm Gauss) (1)
22
)(
xh
e
h

xp
−
π
=
h : thông sốđo chính xác
h lớn → đường cong hẹp và nhọn
(xác suất các sai số có trị số bé thì
lớn hơn) → thiết bị đo có độ chính
xác cao
Qui tắcphân bố sai số:
a. Xác suấtxuấthiệncủacácsai số có trị số bé thì nhiềuhơn xác suất
xuấthiệncủacácsai số có trị số lớn.
b. Xác suấtxuấthiệnsai số không phụ thuộcdấu, nghĩalàcácsai số có tr
ị
số bằng nhau về giá trị tuyệt đối nhưng khác dấu nhau thì có xác suất
xuấthiệnnhư nhau.
Chương 2. Đánh giá sai số đo lường
www.ptit.edu.vn
GIẢNG VIÊN: Ths. TrầnThụcLinh
BỘ MÔN: KTĐT - KHOA KTĐT1
Trang 27
2.3.2. Sử dụng các đặcsố phân bốđểđánh giá kếtquảđo và sai sốđo
1. Sai số trung bình bình phương:
+ Đo n lầnmột đại lượng X, các kếtquả nhận được là n trị số sai số có giá
trị nằm trong khoảng giới hạnx
1
÷ x
n
+ h khác nhau → xác suất của chúng khác nhau
+ h = const với một loại trị số đo → xác suất sai số xuất hiện tại x

1
và lân cận
của x
1
là:
tương tự ta có:
11
2
1
2
dxe
h
dp
xh−
π
=
22
2
2
2
dxe
h
dp
xh−
π
=
n
xh
n
dxe

h
dp
n
22
−
π
=

x
Chương 2. Đánh giá sai số đo lường
www.ptit.edu.vn
GIẢNG VIÊN: Ths. TrầnThụcLinh
BỘ MÔN: KTĐT - KHOA KTĐT1
Trang 28
Xác suấtcủan lần đo coi như xác suấtcủamộtsự kiệnphứchợp, do đó:
P
ph
= dp
1
. dp
2
dp
n
Tìm cực trị của h:
() ()
[]
02
2222
2
1

=
∑
−
π
+
∑
π
=
−−
−
∑
ii
xh
i
n
n
xh
n
n
ph
exh
h
e
h
n
dh
dP
02
22
=−⇒

∑
i
xhn
Sai số TBBP (σ):
()
n
xxxh
n
dxdxdxe
h
n

21

22
2
2
1
2
+++−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
π
=
(2)
n

x
h
i
∑
=⇒
2
2
1
(3)
n
x
n
i
i
∑
=
=σ
1
2
(4)
Chương 2. Đánh giá sai số đo lường
www.ptit.edu.vn
GIẢNG VIÊN: Ths. TrầnThụcLinh
BỘ MÔN: KTĐT - KHOA KTĐT1
Trang 29
2. Trị số trung bình cộng:
 Đo X, thu đượcn cáckếtquảđo: a
1
, a
2

, , a
n
 Các sai số củacáclần đo riêng biệt: x
1
= a
1
-X, x
2
= a
2
-X, , x
n
= a
n
-X
 Các x
i
chưa biết ⇒ X cần đo chưa biết
 Thựctế chỉ xác định đượctrị số gần đúng nhấtvới X (trị số có xác suất
lớnnhất):
(9)
3. Sai số dư:
 Sai số mỗi lần đo: x
i
=a
i
– x chưa biết vì x chưa biết.
 Sai số dư là sai số tuyệt đối của giá trị các lần đo a
i
với :

 Thực tế:
n
a
n
aaa
a
n
i
i
n
∑
=
=
+++
=
121

aa
ii
−
=
ε
X≈a
a
0.
1111
=−=−=ε
∑∑∑∑
====
n

i
i
n
i
i
n
i
i
n
i
i
aaana
(10)
Chương 2. Đánh giá sai số đo lường
www.ptit.edu.vn
GIẢNG VIÊN: Ths. TrầnThụcLinh
BỘ MÔN: KTĐT - KHOA KTĐT1
Trang 30
(11)
4. Sai số TBBP của : (12)
5. Độ tin cậy và khoảng tin cậy:
Xác suất của các sai số có trị số không vượt quá 1 giá trị μ cho trước
nào đó, bằng:
1
1
2
1
2
−
ε

==σ
∑∑
==
nn
x
n
i
i
n
i
i
n
a
σ
=σ
a
()
()
∫
σμ
−
π
=μ<−=Φ
a
dteXaPt
t
i
/
0
2

2
2
2
Chương 2. Đánh giá sai số đo lường
www.ptit.edu.vn
GIẢNG VIÊN: Ths. TrầnThụcLinh
BỘ MÔN: KTĐT - KHOA KTĐT1
Trang 31
NếubiếtP, dựavàobảng hàm số trong sổ tay tra cứuvề toán ⇒
hay
(16)
Đólà
khoảng tin cậy, khoảng này có xác suất chứa đựng trị số thực của
đại lượng cần đo X là . P là
độ tin cậy của phép đánh giá.
Kếtquảđo:
(17)
Để đảmbảo độ tin cậy P =0,997 thì lấy t=3 ta có:
Quan hệ giữa độ tin cậy P, t, với n >10 (bảng 1)
(
)
t
Φ
a
t
σ
μ
=
a
tσ=μ

a
tXa σ<−⇒
aa
taXta
σ
+
<<σ−
(
)
tP
Φ
=
(
)
10>n
a
taX
σ
±=
a
aX
σ
±
= 3
(18)
Chương 2. Đánh giá sai số đo lường
www.ptit.edu.vn
GIẢNG VIÊN: Ths. TrầnThụcLinh
BỘ MÔN: KTĐT - KHOA KTĐT1
Trang 32

102
≤
≤
n
as
taX
σ
±
=
7. Sai số cực đại và sai số thô:
Sai số cực đại (n >10)
Sai số thô: sai số |ε
i
| của lần quan sát nào lớn hơn sai số cực đại ( )
thì đólàsai số thô.
8. Phân bố student:
Khoảng tin cậy:
Giá trị củat
s
được cho trong bảng 2
σ
±
=
s
tM
σ
tM
±
=
(

)
102
≤
≤
n
102
≤
≤
n
s
asa
at X at
σ
σ
−
<<+
M
Chương 2. Đánh giá sai số đo lường
www.ptit.edu.vn
GIẢNG VIÊN: Ths. TrầnThụcLinh
BỘ MÔN: KTĐT - KHOA KTĐT1
Trang 33
2. Tính sai số dư:
Kiểm tra: hay không?
3. Tính sai số TBBP:
4. Kiểm tra xem có sai số thô?
nếu có sai số thô thì loại bỏ kết quả đo tương ứng và thực hiện lại
bước 1-4 với bộ kết quả đo mới, số lần đo n mới.
5. Tính sai số TBBP của trị số TB cộng:
0

1
=ε
∑
=
n
i
i
aa
ii
−
=
ε
1
1
2
−
ε
=σ
∑
=
n
n
i
i
n
a
σ
=σ
2.4. Cách xác định kết quả đo: Thực hiện đo n lần thu đượccáckết
quảđo: a

1
, a
2
, , a
n
1. Tính trị số trung bình cộng:
Chương 2. Đánh giá sai số đo lường
n
a
a
n
i
i
∑
=
=
1
www.ptit.edu.vn
GIẢNG VIÊN: Ths. TrầnThụcLinh
BỘ MÔN: KTĐT - KHOA KTĐT1
Trang 34
6. Xác định kếtquảđo: với
nếu:
* Cách viết hàng chữ số củaKQ đo:
-Lấychỉ cầnlấyvới 2 số sau dấuphẩy.
-Lấyphải chú ý lấychữ số sao cho bậccủasố cuối củanó≥ bậc
của hai con số của .
VD: kếtquảđo là X = 275,24 ± 1,08 thì phải viếtlại là: X = 275,2 ± 1,1
a
taX

σ
±
=
10>n
102 ≤≤ n
as
taX
σ
±
=
a
tσ
a
a
t
σ
Chương 2. Đánh giá sai số đo lường
www.ptit.edu.vn
GIẢNG VIÊN: Ths. TrầnThụcLinh
BỘ MÔN: KTĐT - KHOA KTĐT1
Trang 35
Bảng 1. Giá trị t theo giá trị xác suấtcho trước
www.ptit.edu.vn
GIẢNG VIÊN: Ths. TrầnThụcLinh
BỘ MÔN: KTĐT - KHOA KTĐT1
Trang 36
Bảng 2.
www.ptit.edu.vn
GIẢNG VIÊN: Ths. TrầnThụcLinh
BỘ MÔN: KTĐT - KHOA KTĐT1

Trang 37
2.5. Sai số của phép đogiántiếp
Giả sử X là đạilượng cần đobằng phép đogiántiếp; Y,V,Z là các đại
lượng đo đượcbằng phép đotrựctiếp
X = F(Y,V,Z)
ΔY, ΔV, ΔZ là các sai số hệ thống tương ứng khi đo Y, V, Z ; ΔX là sai số
hệ thống khi xác định X
X + ΔX = F(Y+ ΔY,V+ ΔV,Z+ ΔZ)
Các sai số có giá trị nhỏ nên:
()
FFF
+ X=F Y,V,Z + + +
Y
X
YVZ
VZ
∂
∂∂
ΔΔΔΔ
∂∂∂
FFF
X= + +
Y
YVZ
VZ
∂
∂∂
⇒Δ Δ Δ Δ
∂∂∂
Chương 2. Đánh giá sai số đo lường

www.ptit.edu.vn
GIẢNG VIÊN: Ths. TrầnThụcLinh
BỘ MÔN: KTĐT - KHOA KTĐT1
Trang 38
TH1: X = aY + bV + cZ
ΔX = a ΔY + bΔV+ cΔZ
TH2:
Thựctế dùng sai số tương đối:
Xác định sai số TBBP của phép đogiántiếp thông qua sai số TBBP của
các phép đotrựctiếp thành phần
X
XYVZ
=++
Y
= + +
X
YVZ
X
VZ
δαβγ
δ αδβδγδ
Δ
ΔΔΔ
=
=KY V ZX
α
βγ
111
=K Y V Z +K Y V Z +K Y V Z
X

YVZ
αβγ αβγ αβγ
αβγ
−−−
ΔΔΔΔ
222
X
=++
YVZ
FFF
YVZ
σσ σ σ
∂∂∂
⎛⎞⎛⎞⎛⎞
⎜⎟⎜⎟⎜⎟
∂∂∂
⎝⎠⎝⎠⎝⎠
Chương 2. Đánh giá sai số đo lường
www.ptit.edu.vn
GIẢNG VIÊN: Ths. TrầnThụcLinh
BỘ MÔN: KTĐT - KHOA KTĐT1
Trang 39
•Nguyêntắchoạt động chung củacơ cấu đo
•Cơ cấu chỉ thị kim: từ điện, điện từ
•Cơ cấuchỉ thị số: LED, LCD
Chương 3. Các bộ chỉ thị trong máy đo
www.ptit.edu.vn
GIẢNG VIÊN: Ths. TrầnThụcLinh
BỘ MÔN: KTĐT - KHOA KTĐT1
Trang 40

3.1. Nguyên tắchoạt động chung củacơ cấu đo
Bao gồm 2 thành phầncơ bản: Tĩnh và động.
 Hoạt động theo nguyên tắcbiến đổiliêntục điệnnăng thành cơ
năng làm quay phần động của nó. Trong quá trình quay lựccơ
sinh công cơ họcmộtphầnthắng lực ma sát, mộtphầnlàmbiến
đổithế năng phần động.
 Quá trình biến đổinăng lượng trong CCĐ đượcth
ể hiện theo
chiềubiến đổi: dòng điệnI
x
(hoặcU
x
) Æ năng lượng điệntừ W
đt
,
W
đt
sẽ tương tác vớiphần động và phầntĩnh tạoraF (lực) Æ tạo
mômen quay (M
q
) Æ góc quay α ; α tỷ lệ vớif(I
x
) hoặc α = f(U
x
)
Chương 3. Các bộ chỉ thị trong máy đo
www.ptit.edu.vn
GIẢNG VIÊN: Ths. TrầnThụcLinh
BỘ MÔN: KTĐT - KHOA KTĐT1
Trang 41

Giả sử cơ cấu đocón phầntĩnh điện (mang điện tích) và n cuộn dây.
Thông thường điệnápđược đưavàocuộn dây. Năng lượng điệntừ
sinh ra đượcxácđịnh như sau:
i : cuộn dây
j : phầntử mang điện tích
: điện dung và điệnápgiữa2 phầntử tích điệni vàj.
: dòng điện trong các cuộn dây i và j.
: điệncảmcủacu
ộn dây i
: hỗ cảmgiữa hai cuộn dây i và j
Năng lượng điệntừ sinh ra phụ thuộcvàođiện áp, điện dung, dòng
điện, cuộncảmvàhỗ cảm.
:
ij
M
,
ij
I
I
,
ij ij
CU
i
L
11
22
111
11
111
222

in in
jn jn
n
dt ij ij i i ij i j
iii
ji ji
WCULIMII
=− =−
==
===
=− =−
=++
∑∑∑
Chương 3. Các bộ chỉ thị trong máy đo
www.ptit.edu.vn
GIẢNG VIÊN: Ths. TrầnThụcLinh
BỘ MÔN: KTĐT - KHOA KTĐT1
Trang 42
 Tương tác giữaphầntĩnh và phần động tạo ra 1 momen quay bằng sự
biếnthiêncủanăng lượng từ trên sự biến thiên góc quay.
: sự biếnthiêncủanăng lượng từ
: sự biến thiên của góc quay α
 Để tạorasự phụ thuộcgiữa góc quay và giá trị đo; trong khi đongười
ta sử dụng thêm lò xo phản kháng để tạo ra momen phảnkhángchống lại
sự chuyển độ
ng củaphần động.
 D: là hệ số phảnkhángcủalòxo
 Kim chỉ thị sẽ dừng lại ở vị trí cân bằng khi
pk
M

D
α
=
−
q
M
pk
M
=
1
dt dt
dW dW
D
dDd
αα
α
α
⇔= ⇒=
dt
W
: phụ thuộcvàođiện áp, dòng điện đặt vào cuộndây.
α
d
dt
dW
q
M =
dt
dW
α

d
Chương 3. Các bộ chỉ thị trong máy đo
www.ptit.edu.vn
GIẢNG VIÊN: Ths. TrầnThụcLinh
BỘ MÔN: KTĐT - KHOA KTĐT1
Trang 43
3.2. Cơ cấuchỉ thịđo lường
•Cáccơ cấuchỉ thị kim
• Ống tia điệntử CRT
•Cơ cấuchỉ thị số (dùng LED 7 đoạn hay LCD 7 đoạn)
• Màn hình ma trận (LED, LCD, Flasma, OLED…)
3.2.1 Cơ cấu chỉ thị kim:
-Dụng cụđo từđiệnkiểu nam châm vĩnh cửu (TĐNCVC).
-Dụng cụđo kiểu điệntừ.
-Dụng cụđo điện động.
3.2.1.1. Bộ chỉ thị kiểutừđi
ện: hoạt động theo nguyên tắcbiến đổi
điệnnăng thành cơ năng nhờ sự tương tác giữatừ trường của
một nam châm vĩnh cửuvàtừ trường của dòng điện qua một
khung dây động
Chương 3. Các bộ chỉ thị trong máy đo
www.ptit.edu.vn
GIẢNG VIÊN: Ths. TrầnThụcLinh
BỘ MÔN: KTĐT - KHOA KTĐT1
Trang 44
1. Cấu tạo:
-Phần tĩnh:
gồm 1 nam châm vĩnh cửu (1),
hai má cực từ (2), 1 lõi sắt từ (3). Giữa (2)
và (3) tạo thành 1 khe hẹp hình vành

khuyên cho phép 1 khung dây quay xung
quanh và có từ trường đều hướng tâm (B)
-Phần động:
gồm 1 khung dây nhẹ (4) có
thể quay xung quanh trụccủa1 lõisắttừ,
1 kim chỉ thị (5) đượcgắnvàotrụccủa
khung dây, 1 lò xo phản kháng (6) với1
đầu đượcgắnvàotrụccủa khung dây, đầu
còn lại đượcgắnvớivỏ máy.
Hình 3.1
Để định vị kim đúng điểm `0` khi chưa đo thì một đầucủalòxo
phản kháng ở trước đượcliên hệ với mộtvítchỉnh `0` ở chính
giữamặttr
ướccủacơ cấu đo.
Chương 3. Các bộ chỉ thị trong máy đo