HƯỚNG DẪN TÍNH TOÁN THIẾT KẾ THIẾT BỊ ĐIỆN : MÁY NGẮT ĐIỆN CAO ÁP part 5 ppsx

87

Ở vùng thân hồ quang có
nhiệt độ cao, tốc độ chảy lớn hơn so
với tốc độ không khí lanh xung
quanh, điều đó rút ra từ phương
trình:
1
11
θ
θ
νν
hq
hq
=
Trong đó
ν
1hq
: tốc độ ở vùng thân
hồ quang (gần lối vào của ống)

θ
hq
: nhiệt độ đẳng li của
hồ quang.
Như vậy trong trường hợp
chung có chỗ chảy song song hai
luồng tốc độ khác nhau, đó là điều
kiện thuận lợi để làm lạnh (dập tắt)
phần thân còn lại của hồ quang ở

cuối nửa chu kì.
Khi giá trị tức thời của dòng điện lớn, tính không đồng nhất của luồng ảnh hưởng
rất ít đế
n dạng của các hệ thức trên.

4.4. TÍNH TOÁN GầN ĐÚNG CÔNG SUấT NGắT VÀ Sự PHụC HồI Độ BềN ĐIệN ở
KHOảNG CÁCH GIữA HAI TIếP ĐIểM

Tham số của thiết bị dập hồ quang cần phải chọn sao cho với các điều kiện cho
trước loại trừ được khả năng cháy lặp lại của hồ quang.
Như đã biết trong bình chứa có thổi không khí dọc, cháy lặp lại của hồ quang dưới
tác động của điện áp phục hồi, phụ thuộc vào trị số của dòng điện ngắt và vào quá trình khí
độ
ng học, có thể xảy ra hai cách: tăng tính dẫn điện của thân dư hồ quang do sự phát triển
lũy tiến ion hóa nhiệt, do điện áp đánh thủng khoảng cách giữa các tiếp điểm.
Tất cả toàn bộ quá trình biểu thị đặc tính bằng đường cong về độ bền điện tương
đương của khoảng cách (hình 4-4) trong trường hợp chung đường cong này bao gồm các
đoạn của hai đường cong a và b giao nhau.
Họ đường cong a biểu thị độ bền điện tương đương khi tồn tại tính dẫn điện còn lại
của khoảng cách giữa các tiếp điểm sau khi dập tắt hồ quang với các giá trị dòng điện ngắt
khác nhau, các đường cong có độ lớn ban đầu trên trục tung và dốc tương ứng với các giá
trị dòng điện bé.
Đường cong b biểu thị độ bền của kho
ảng cách khí đánh thủng về điện (nghĩa là khi
không có ion hóa nhiệt). Khi giá trị dòng điện ngắt nhỏ, phần đầu của đường cong a rất bé
hay không có. Ở mỗi điểm thời gian so sánh hoành độ của đường cong độ bền điện tương
đương với hoành độ của đường cong phục hồi điện áp, có thể sơ bộ đánh giá khả năng cháy
của hồ quang ở cu
ối nửa chu kì.

Hình 4-4. Độ bền điện tương đương của khoảng cách giữa
các tiếp điểm khi dập hồ quang.

t
a
U
d
I
1
I
2
I
3
I

4
I
1
< I
2
< I
3
<
I
4
b


88

Tính phần đầu đường cong a dựa trên lí thuyết hồ quang cháy lặp lại (do sự phát
triển ion hóa nhiệt ở thân dư) nhưng hiện nay lí thuyết này chưa hoàn chỉnh.
Theo kết quả thí
nghiệm đối với phương
pháp dập hồ quang đang
xét (thổi mạnh theo chiều
dọc) sự cháy lặp lại có
tính chất nhiệt của hồ
quang không phải là đặc
tính cơ bản. Cho nên
khi giải quyêt vấn đề này
sử dụng lí thuyết độ bền
về điện, trong lí thuyết
này sự cháy lặp lại của hồ
quang được xem như hậu

quả của sự đánh thủng về
điện của khoảng giữa các
tiếp điểm điện áp phục hồi
bằng hay lớn hơn độ bền
về điện thay đổi theo thời gian.
Lí thuyết này không
đầy đủ tất cả các mặt của quá trình xét và còn tồn tại những
mâu thuẫn đang tranh luận, nhưng nó cho phép tiến hành tính toán sơ bộ độ bền về điện của
khoảng cách giữa các tiếp điểm trong buồng dập hồ quang ở cuối nửa chu kì và đánh giá
khả năng ngắt.
Trong trường hợp này ảnh hưởng của độ dẫn điện dư được tính bằ
ng hệ số dự trữ.
Chúng ta sẽ xét quá trình phục hồi độ bền về điện của khoảng cách trong buồng dập hồ
quang có thổi một phía theo chiều dọc (hình 4-5).
Ở cuối nửa chu kì (hình 4-6) sau khi dòng điện giảm xuống đáng kể (t=0) thân còn
lại bị làm làm lạnh.
Ở chu kì đầu nhiệt độ của vùng thân còn lại cao hơn nhiệt độ của không khí xung
quanh rất nhiều. Như đã nói
ở trên, chúng ta có hai luồng song song dọc trục, ở biên giới
của các luồng đó sự chuyển động của khí mang tính chất xáo động. Trong trường hợp này
tạo ra được các điều kiện rất thuận lợi để làm lạnh và phản ion hóa phần thân còn lại.
Tại thời điểm t=0 thân hồ quang không được cung cấp năng lượng (độ dẫn điện còn
lại và điện áp ở khoảng cách rấ
t bé) và làm lạnh đối lưu đơn thuần (điều kiện biên loại thứ
ba), sự thay đổi nhiệt độ ở tiết diện ngang bất kì của thân hồ quang còn lại có thể tính gần
đúng bằng phương trình:
()
()
t,x
t

et,x
τ
θθ
−
=
0
(4-26)
Trong đó:

θ
0
: nhiệt độ ban đầu của thân hồ quang còn lại,
0
K.

τ(x,t) : hệ số nhiệt theo thời gian, s.

Hình 4-5. Sơ đồ tính toán của buồng dập hồ quang có thổi một phía.
ϕ


0

2R
0
x
s

ν
=
ν
x

ν
=
ν
1

P=p
K
P=p
1
Thán dæ häö
quang

89


()
(
)
()
xk
t,xdC
t,x
p
4
=τ (4-27)
C
p
: nhiệt dung của miền đẳng li thân hồ quang còn lại, W.s/cm
3
.độ.
Trong đó:
d(x,t) : đường kính của thân hồ quang còn lại tại tiết diện ngang x, ở thời điểm t,
cm.
k(x) : hệ số tản nhiệt tổng quát ở điểm x,[
W
cm
/
2
. độ]
Từ phương trình này rút ra rằng, ở mỗi điểm x hệ số tản nhiệt thay đổi theo thời
gian. Tại chỗ làm lạnh nhất, nghĩa là ở miệng ống tốc độ của luồng khí đạt tới tốc độ tiếng
động và là không đổi, hệ số nhiệt theo thời gian là nhỏ nhất, đối với tiết diện nằm cách xa

mặt cắt giới hạn củ
a ống (x>0) hệ số đó sẽ tăng lên.
Trên cơ sở của các thí nghiệm trị số của hệ số nhiệt ở thời gian ban đầu t=0 và với
x=0 có thể tìm từ phương trình:
H
,
cp
ipC.,
0
250
0
7
0
101630 θτ
−
= (4-28)
Trong đó:
C
p
: trị số trung bình của nhiệt dung tại miền đẳng li gần đúng ban đầu (cho là
không đổi đối với toàn bộ quá trình),[ W.s/cm
3
.độ].
p
c
: áp suất trung bình ở vùng thân hồ quang còn lại, (at).

θ
0H
: nhiệt độ ban đầu,

0
K.
i
0
: trị số tính toán nhỏ nhất của dòng điện ở cuối chu kì, xác định theo:
iIt
I
f
m
m
0
0
6
≈≈ω
ω
Δ (4-29)

ω
: tần số góc của dòng điện xoay chiều, rad/s.
I
m
: biên độ dòng điện ngắt, A.
f
0
: tần số của thành phần biến đổi của điện áp phục hồi, Hz.
Nhiệt độ ban đầu:
3
0
1012.
H

=θ
0
K
Với các nhiệt độ này:
4
1050
−
≈ .C
p
,[W.s/cm
3
.độ]
Trị số
τ
0
tìm được theo công thức của XopcTa, phải tính lại cho phù hợp với biên
độ dòng điện theo các điều kiện khác giống nhau:
τ
0
6
025
3510
5000
=
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟

−
.
,
I
m
[s].
I
m
: biên độ dòng điện ngắt.
Tại thời điểm t=0 hệ số nhiệt của thời gian sẽ khác nhau dọc theo chiều dài của thân
hồ quang, vì tốc độ của luồng khí ở mỗi điểm x nằm cách xa mặt cắt tới hạn của ống sẽ
giảm xuống tương ứng với phương trình:

90

)x(f
x
=
1
ν
ν
(4-30)
Trong đó
ν
x
: tốc độ của luồng khí ở điểm x.

ν
1
: tốc độ không đổi của luồng khí ở miệng ống bằng tốc độ tiếng động.

f(x) : hàm số xác định bằng phương pháp giải tích hay đồ thị từ hình dáng về trường
thế của luồng khí ở giữa các tiếp điểm.
Bằng phương pháp làm lạnh đối lưu thuận hệ số tản nhiệt ở điểm x bất kì tính gần
đúng theo:


[]
80
1
80
1
1
,
,
x
x
)x(fkkk =
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
ν
ν
(4-31)
Cho nên đối với thời điểm ban đầu (t=0) khi đường kính của thân hồ quang còn lại

theo chiều dài như nhau thì hệ số nhiệt của thời gian ở mỗi điểm x tìm được từ các phương
trình (4-27), (4-31) là:
()
()
[]
80
0
0
,
xf
,x
τ
τ =
(4-32)


91

Ở thời điểm tiếp sau
(t>0) do đường kính của thân
hồ quang còn lại giảm, hệ số
nhiệt của thời gian sẽ giảm.
Khi ở các điểm x khác nhau
do đường kính thay đổi, hệ số
nhiệt của thời gian thay đổi,
cho nên tốc độ có các trị số
khác nhau.
Trong tính toán sơ bộ
lấy tùy ý x và t>0 có tính
đến sự thay đổi đường kính

của thân hồ quang còn lại, hệ
số nhiệt của thời gian có thể
tính theo:
() ()
t
)x(fW
e,xt,x
4
1
0
γ
ττ
−
= (4-33)

ν
1r
: tốc độ chảy của
khí trong vùng thân hồ quang
còn lại, được xác định:

x
r
r
1
1
11
θ
θ
νν ≈

(4-34)
Trong đó
θ
1r
: nhiệt độ trong vùng thân hồ quang ở miệng ống.

θ
1x
: nhiệt độ của khí lạnh ở miếng ống.
Khó khăn của cách giải chính xác phương trình (4-33) là ở chỗ: tốc độ
ν
1r
phụ
thuộc vào nhiệt độ
θ
1r
trong (4-34), mà nhiệt độ này lại thay đổi. Nhiệt độ của khí lạnh
θ
1x

có thể cũng thay đổi (với mức độ ít hơn).
Cho nên, để tính toán đơn giản, lấy một vài giá trị nhiệt độ trung bình:
]K[.
r
03
1
106≈θ
].K[.
x
03

1
101≈θ
Khi đó công thức tính toán gần đúng có dạng:

() ( )
(
)
t
xf.,
,xt,x
e
4
52
0
1
ν
ττ
−
= (4-35)

Thay giá trị tìm được
()
τ
xt,
từ (4-35) vào phương trình (4-26), có thể xác định được
đặc điểm thay đổi nhiệt độ của khí ở tiết diện bất kì của thân hồ quang dư trong quá trình
làm mạnh. Đối với hệ thống đang xét hình (4-5), hình (4-7) và (4-8) cho các đường cong:

Hình 4-6. Đặc tính dòng điện và điện áp.
U
hq
i
hq
i
c

L

u=U
m
cos ωt
i

0

t

0

t

0

t

U
phm
U
m
U
hq
i
0
i
c
i

hq
i=i
hq

+
i
0
=
I
sin
ω
t


2 πf
0

92

f(x),
()
τ
x,0
,
()
τ
xt,
cho trường hợp dòng điện ngắt có biên độ I
m
=45kA trong mạch với tần số

f
0
=1000Hz.
Trên cơ sở của các đường cong (hình 4-9) xây dựng họ các đường cong
θ
(x,t) sự
thay đổi nhiệt độ trong vùng thân hồ quang dư, tính theo (4-26).
Ta thấy
rằng, nhiệt độ giảm
xuống nhiều ở
phần thân hồ
quang nằm trực
tiếp ngay miệng
ống (x=0), ở thời
điểm t=40
μ
s
trong tiết diện đó
nhiệt độ đạt tới giá
trị gần 4000
0
K,
như thế thì từ thời
điểm này ở khoảng
cách giữa các tiếp
điểm bắt đầu có
đoạn thân hồ
quang không có
ion hóa nhiệt. Khi
nhiệt độ tiếp tục

giảm ở thời điểm 60
μ
s tại miệng ống (x=0) nhiệt độ giảm tới nhiệt độ của không khí lạnh,
như vậy từ thời điểm này bắt đầu quá trình tạo thành khoảng cách chứa không khí lạnh.
Thời gian tăng thì trị số và khoảng cách cũng tăng và khi t=200
μ
s
, khoảng cách đạt được
x=s=4 cm.
Như vậy, từ thời điểm t=60
s
μ
, ngay miền của khoảng cách gồm có: miền chứa
không khí lạnh, đoạn cuối thân hồ quang ở nhiệt độ 300<
θ
(x,t)<4000
0
K phần dư của thân
hồ quang có nhiệt độ
θ (x,t) >4000
0
K và độ dẫn điện khá cao.
Trên cơ sở của các đường cong
θ
(x,t) có thể tính được quá trình phục hồi với độ
bền về điện của khoảng cách giữa các tiếp điểm.
Đối với vùng cuối thân hồ quang dư trị số độ bền về điện trong tính toán sơ bộ có
thể xác định gần đúng theo phương trình:

Hình 4-7. Hệ số nhiệt của thời gian ở thân hồ quang dư.

1

2 3
),x( 0
τ

0
40
80
120
160
200

x[cm]
s.10
-
6

0
0,2

04


06


08


10

f(x)
),x( 0
τ

f(x)
s.;
)]x(f[
),x(
,
6
0

80
0
10600
−
== τ
τ
τ

93

()
()
t,x
Et,xE
θ
θ
1
0
=
E
U
S
0
0
0
=
() ( )
Ut Exdx
d
x

x
=
∫
1
2

U
0
: độ bền về
điện của khoảng cách
khi không có thân hồ
quang dư.

θ
1
: nhiệt độ
không khí lạnh.
U
d
(t) : độ bền
về điện của khoảng
cách
()
xx
12
÷ .
Các tính toán
chỉ ra rằng, tại đoạn
cuối thân hồ quang với nhiệt độ
θ

<4000
0
K thì độ bền về điện của nó chỉ chiếm một phần
rất nhỏ trong toàn bộ độ bền của khoảng cách, cho nên trong tính toán có thể bỏ qua, chỉ
tính khoảng cách chứa không khí lạnh thay đổi theo thời gian.
Trên cơ sở các đường cong hình 4-9 xây dựng quan hệ x=f(t), trong khoảng 0 < x ≤
S
0
và trên cơ sở thí nghiệm biết quan hệ điện áp phóng điện trong không khí nén U
p
=f
1
(x)
tìm quan hệ của độ bền điện U
p
=f
2
(t).
Trong tính toán cần biết rằng, trong khoảng thời gian t khoảng cách phóng điện
được tạo thành bởi phần vào ống kim loại và đoạn cuối của thân hồ quang, đoạn cuối có thể
xem như một điện cực kim loại đầu nhọn. Điện áp trên khoảng cách trong không khí nén có
thể tìm được theo các đường cong thực nghiệm. Một trong các đường cong được nêu trong
hình (4-10).
Sau khi đã làm lạnh thân hồ quang dư (trong trường hợ
p này t ≥ 200
μ
s ) dạng của
điện trường ở miền giữa tiếp điểm sẽ được xác định bằng hình dáng đoạn cuối của tiếp
điểm kim loại tạo trên khoảng cách đó. Thường điện trường trở nên đều hơn, điện áp phóng
điện tăng lên rất nhiều. Để tính điện áp phóng điện của các khoảng cách như thế thì trong

không khí nén có thể
sử dụng các đường cong thực nghiệm hình (4-11).

















Hình 4-8. Hệ số của thời gian của thân hồ quang dư trong quá
trình làm lạnh nó.



100



200

300


)t,x(
τ

0

40
80
120
160
200
t[μs
]

[
μ
s]


x=4cm

s;s/cm ,
r
μτν 6010352
0
4
1
==

x=2cm

x= 0

94

Một trong các công
thức gần đúng cho khoảng
cách giữa các đầu mũ của
trụ đồng trục có đường kính
32mm (mép mũ tròn) có
dạng:
()
UpS
p
≈ 42
045,
[kV] (4-
36)
Trong đó: p : áp suất trung
bình của không khí, at.
S : chiều dài của
khoảng cách, cm.
Phải thấy rằng,
trong luồng không khí lạnh
hướng từ điện cực đặc đến
ống tạo thành một vùng
không xáo động gọi là vùng
chết, ở đấy áp suất của

không khí và độ bền về điện
giảm.
Như vậy, tổng độ bền
về điện của kho
ảng cách có
thể nhỏ hơn khi không khí nén
ở trạng thái tĩnh. Về điều này
cần phải tính đến hệ số dự trữ
tăng độ bền về điện:
()
UU
d phm
≈÷125 15,,
(4-37)
U
phm
: biên độ của điện
áp phục hồi.
Theo các tham số hình
4-9 xây dựng đường cong về
sự tăng của khoảng cách S
(hình 4-12), S tăng lên làm
nhiệt độ giảm. Cũng trên hình
vẽ này theo các tham số của
hình 4-10 dựng đường cong
về sự tăng của độ bền về điện
U
pN
=f(t). Ở thời điểm
t=160

μ
s độ bền điện đạt tới




















Hình 4-9. Sự thay đổi nhiệt trong vùng thân hồ quang dư.

Hình 4-10. Điện áp phóng điện (của khoảng cách kim - mặt
phẳng) trong không khí nén.

1

2 3 4
)t,x(
θ

0
2000

4000
6000

8000
10000
x[cm]
0
K


t=20.10
-
6
s

s),(;t
μ
τ
60000
=
=

12000

t=40.10
-
6
s


t=60.10
-
6

s

t=80.10
-
6
s

t=100.10
-
6
s


t=150.10
-
6
s
t=200.10
-
6
s


1 2
0

20


40

60
80
S[cm]
U
p
[kV]

S
+
P=10at

P=7,5a
t


95

giá trị U
pN
=70 kV, tương ứng với khoảng cách S=4 cm. Sau đó, nếu ở gần đoạn cuối của
tiếp điểm đặc không có vùng chết thì độ bền có thể tăng rất nhanh và đạt tới giá trị xác
định bằng hình dạng của các tiếp điểm (đoạn khoảng ngắt).
Phương trình (4-36) và hình (4-11). Khi tồn tại vùng chết thì quá trình của giai
đoạn thứ hai này có thể bị chậm lại.
Quá trình phụ
c hồi độ bền về điện được một số người giải thích như là hậu quả của
chuyển dịch có thân hồ quang dư khỏi chỗ ngắt mạch với tốc độ chuyển động của các phần
tử khí lạnh dọc trục x của khoảng cách.
Nếu theo lí luận này, sự phụ thuộc của trị số khoảng cách S vào thời gian như
sau:

()
()
()
∫∫
===
SS
c
x
c
Sf
xf
dxdx
St
00
1
1
1
νν
(4-38)

Với hệ thống đang xét, xác định sự phụ thuộc ở hình 4-13, còn hình 4-14 nếu liên
quan hệ số S
c
=f
2
(t
2
) và đường cong về mức tăng độ bền về điện U
pc
=f

3
(t
2
) tương ứng với
nó.
Từ đường cong thấy rằng khoảng cách S
oc
=4 cm được tạo thành ở vào thời điểm
333
μ
s
và độ bền đạt tới giá trị U
pc
=70kV. Tiếp tục phát triển độ bền (giai đoạn thứ hai)
xảy ra cũng giống như ở trường hợp trước.

.
Hình 4-11. Điện áp phóng điện của khoảng cách giữa các tiếp xúc của máy ngắt không khí.
0

2

4

6

8

10[at
]

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

[kV
]

Up
P

S=60mm

50

40

30

S

Φ22

Φ25

Φ9

25

S


96

Để so sánh ở hình 4-14 cũng cho đường cong về độ bền trên cơ sở lí thuyết làm lạnh
từ đó thấy rằng, cũng với các điều kiện khác giống nhau, dưới sự tạo thành khoảng cách có
tính chất đơn thuần sự tăng của độ bền về điện chậm hơn dưới điều kiện nhiệt rất nhiều.
Như vậy, tính mức tă
ng độ bền về điện dựa trên cơ sở lí thuyết về sự phân hủy thân
hồ quang dư về tính chất cơ cho kết qủa sai lệch nhiều hơn.
Trong bài toán đang xét,
áp suất không khí ở trong
khoảng cách giữa các tiếp điểm
với tất cả các giá trị x là như
nhau và bằng giá trị trung bình.
Đối với trường hợp đặc biệt
(hình 4-15) trị số của áp suấ
t
bằng:
PP
tb b
= 08,
(4-39)

P

b
: áp suất trong bình
chứa (khi
θ
0
=0).
Trong trường hợp chung
khi xác định trị số của áp suất
cần phải xuất phát từ ảnh hưởng
về trường thế của luồng khí ở
vùng giữa các tiếp điểm. Như đã
nói, so sánh các tung độ của
đường cong phục hồi độ bền về
điện với đường cong điện áp
phục hồi cho phép xác định sơ
bộ khả năng h
ồ quang cháy lặp
lại của cuối nửa chu kì (không
dập tắt được).
Ví dụ, hình 4-16 cho
đường cong điện áp phục hồi
đối với một trong hai chỗ khoảng ngắt của máy ngắt không khí 110kV trong trường hợp
ngắt toàn bộ công suất. Đối với máy ngắt ba cực, biên độ điện áp phục hồi trong trường
hợp này có thể tính theo phương trình:
Uk U U
phm a d d
==., . ,.,087 2 13087 2
Trong đó:
k
a

: hệ số tăng biên độ điện áp phục hồi.
U
d
: điện áp dây định mức của mạch ngắt đặt vào một chỗ ngắt.
Cho các đường cong phục hồi độ bền về điện U
pN
và U
pc
lấy từ hình 4-12 và 4-14.

Hnh 4-12. Để tính mức tăng của khoảng cách cách điện giữa các
tiếp điểm và độ bền về điện của nó do thân hồ quang
dư được làm lạnh.




1

2

0

20

40
60
80
t
2
[10
-
4
s]
U
pT
[kV]
U
PT

U
d

100
120
140

0

1
2
3
4
S[cm]

97

Phục hồi độ bền về điện bắt đầu ở thời điểm t
1
được xác định theo đường cong
θ
(x,t) hình
4-9. Trong trường hợp này t
1
=60
μ
s . Điện áp phục hồi bắt đầu ở thời điểm t được xác định
sơ bộ theo phương trình:
0

6
1
f
t
≈Δ
f
0
: tần số dao động riêng của điện áp phục hồi.
Từ hình vẽ ta thấy rằng nếu
không có vùng chết, thì ở cuối nửa
chu kì khả năng cháy lặp lại được loại
trừ trong điều kiện nhiệt độ bình
thường cũng như trong điều kiện có
tạo thành khoảng cách thì các giá trị
về độ bền sẽ thấp hơn. Như vậy, tính
toán d
ựa trên cơ sở lí thuyết chuyển
dịch cơ thân hồ quang cho các kết quả
chắc chắn về phương diện dự trữ.
Phương pháp thứ nhất khó khăn hơn.
Chú ý rằng phương pháp tính sự phục
hồi độ bền về điện ở trên chỉ đúng cho
trường hợp, nếu các điều kiện yêu cầu
làm lạnh thân hồ quang được tạo
thành trong lúc hồ
quang cháy nửa chu
kì.
Các điều kiện là:
1) Ở giá trị biên độ của dòng
điện tại miệng ống đo lường

ν
1min

phải được đảm bảo (xem phương trình
4-16).
2) Trong lúc hồ quang đang
cháy khoảng cách giữa tiếp điểm
không vượt quá giá trị tối ưu ( điều kiện thứ hai không quan trọng bằng điều kiện thứ nhất).
Nếu trong lúc hồ quang đang cháy mà khoảng cách giữa các tiếp điểm rộng hơn
khoảng cách tối ưu, thì phần lớn của thân hồ quang có thể nằm ở vùng th
ổi không khí yếu.
Điều này sẽ dẫn tới: ở cuối nửa chu kì khí nóng ion hóa cùng với không khí lạnh sẽ từ bình
chứa vào đầu chỗ khoảng ngắt (miệng ống).

Hình 4-13. Để tính khoảng cách cách điện được tạo
thành do chuyển dịch cơ đoạn cuối thân hồ
quang dư bằng luồng không khí.


1 2

3


)x(f
1

0

1



2



3

4



5

x[cm]
t[10
-
4
s]

0

2


4



6


8

10

∫
=
S
s
)x(f
dx
t
0
1
1
ν


∫
S
)x(f
dx
0


∫
S
)x(f
dx
0

)x(f
1

0
1

2

3

4

5

t
S


98

Khi đó đường
kính ban đầu của thân
hồ quang dư và hệ số
thời gian ban đầu.
τ
0
rất
lớn, sự dập tắt hồ
quang ở cuối nửa của
kì đó không xảy ra.
Những kết quả
của thí nghiệm xác

định sự phụ thuộc của
công suất ngắt vào
khoảng cách giữa các
tiếp điểm và miệng ống
(hình 4-17) đã chứng
minh điều này.
Kinh nghiệm
cho thấy rằng, chỉ dập
tắt hồ quang chắc chắ
n
trong thiết bị khi
khoảng cách giữa các
tiếp điểm đã chọn và
hình dạng về trường thế
của lượng thời gian chuyển dịch hoàn toàn các phần tử không khí lạnh từ đầu cuối tiếp
điểm đặc (hay từ bề mặt đối xứng ở trường hợp thổi hai phía) đến miệng ống khoảng chừng
một phần tư chu kì của tần s
ố dòng điện xoay chiều. Khoảng cách xảy ra trong thời gian đó
là khoảng cách tối ưu.
Với các điều kiện đó trong trường hợp chung tính trị số khoảng cách lớn nhất S
0max

cần phải căn cứ vào ảnh về trường thế của tỉ số của các giá trị tốc độ tức thời:

(
)
()
t,xf
)t(
t,x

=
1
ν
ν

Trong đó:
ν
1
(t) theo phương trình (4-18)

Hình 4-14. Để tính mức tăng độ bền về điện của khoảng cách giữa các
tiếp điểm do chuyển dịch của thân hồ quang dư.




1

2
3

0

20

40
60
80
t
2
[10
-
4
s]
U
pc
, U
pT

[kV]
U
PT

U
Pc

100
120
140

0

1
2
3
4
S
c
[cm]
S
c


99

()
tsinIU
FP
t

mhq
ω
ν
0
1
860=
Với t : khoảng
thời gian cần thiết để
phần tử khí lạnh chuyển
dịch từ chỗ hồ quang bị
ngắt (mặt cắt của ống)
đến khoảng cách S
0max
.

t =
π
ω2

Đối với hệ thống
hình 4-5, phương trình
để tính khoảng cách lớn
nhất có dạng:




3
0
2

0
2
0
567
ϕω sinIU
pF
.,S
mhq
max
=
, [cm] (4-40)
Trong đó :
U
hq
: điện áp trên phần hiệu ứng thân hồ quang, kV.
I
m
: biên độ dòng điện, A.
p
0
: áp suất không khí trong bình chứa, at.
F :tiết diện miệng ống, cm
2
.
ϕ
0
: nửa góc ở miệng ống.
Phương trình Labure có dạng đơn giản hơn:

m

I
F
S
max
5000
0
= , [cm] (4-41)
Điều kiện dập hồ quang cũng không thuận lợi trong trường hợp khoảng cách giữa
các tiếp điểm quá bé, vì không khí từ bình chứa đến vùng giữa các tiếp điểm rơi vào ống sẽ
bị hạn chế. Trong trường hợp này khi tốc độ của luồng giảm xuống các yêu cầu dập hồ
quang không đảm bảo. Về điều này các tiếp điểm đơ
n giản khoảng cách cho phép bé nhất
xác định theo phương trình:
- Thổi một phía:
S
d
1
4
min
≈

Hình 4-15. Sự phân bố áp suất dọc theo trục của buồng khí chạy qua
ống của buồng dập hồ quang.


0

P

P

0

-2

-1

0

1

2

x
[cm]

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

d = 25,4mm

d = 55,5mm

r =
6,35m
m

1

d

d
1

r

P = 7,14
at

0

Hæåïng
luäöng khê

100

- Thổi hai phía: S
d
1
2
min
≈
Trong đó d là
đưòng kính ống.

Ví dụ: Tìm
các tham số hình
học tối ưu và công
suất ngắt định mức
của một khoảng
ngắt ở luồng dập
hồ quang có thổi
một phía với các
điều kiện cho trước
như: biên độ dòng
điện ngắt

I
m
=45.10
3
A, áp
suất không khí
trong bình chứa
p
0
=10 at, nửa góc
ở miệng ống
ϕ
0
=45
0
.

1.
Điện áp
thực
của thân hồ quang lấy bằng:

kV,U
hq
750
=

Công suất lớn nhất của hồ quang:

33

mhqm
33,7.100,75.45.10I.UN ===
0
,[kW].
2) Cho W m s
1
8
min
/= , theo phương trình (4-16) tìm được tiết diện của miệng ống:

Hình 4-16. Các đường cong tính toán của điện áp phục hồi độ bền về điện.

1



2 3 4

5 6 7 8

0

20


40
60
80
t
2
[10
-
4
s]


U
[kV]

U
PT

U
Pc

100
120
u

t
1

Δ
t

0
2
1
f

u
hq

U
Phm

U
Ph

U
d
=
1,25U
Phm


103

4.5. NGUYÊN LÍ CƠ BảN Về CÁCH TÍNH KếT CấU CÁC BUồNG DậP Hồ QUANG
CÓ THổI KHÔNG KHÍ DọC DÙNG SHUN ĐIệN TRở

Shun hồ quang bằng điện trở nhỏ (dập hồ quang) là một trong các phương thức làm tăng
khả năng ngắt của máy ngắt. Các sơ đồ nguyên lí có tính điển hình về shun hồ quang bằng
điện trở nhỏ nêu ở hình 4-19.



Khi ngắt các tiếp điểm tách rời ra và
ở trong buồng dập hồ quang xuất hiện hai dòng
hồ quang 1, 2, một trong những đoạn đó được nối shun bằng điện trở nhỏ R
S
. Ở cuối nửa
chu kì hồ quang thứ nhất sẽ tắt và hồ quang thứ hai điện trở shun (mắc nối tiếp với đoạn 1)
sẽ tắt ở nửa chu kì sau.
Nhờ shun đó, sau khi hồ quang tắt tốc độ phục hồi điện áp và biên độ của điện áp
phục hồi ở khoảng cách thứ nhất giảm xuống rất nhiều. Mắc tiếp điện trở vào mạch của
đoạn hồ quang thứ hai tạo ra điều kiện thuận lợi để dập tắt vì do trị số dòng điện ngắt giảm

Hình 4-19. Các phương pháp để nối shun điện trở trong máy ngắt không khí.

2
1
R
S
a)
b)
R
S

1

2

1

2
1
R
S
d)
2
c)
R
S

104

rất nhiều và trị số điện áp phục hồi cũng giảm. Như vậy, trong các thiết bị như thế quá trình
dập hồ quang sẽ thuận lợi hơn trong các thiết bị không có shun điện trở nhỏ.
Khi trị số điện trở chọn đúng thì ở các máy ngắt có công suất ngắt không phụ thuộc

vào tần số dao động tự do của điện áp phục hồi. Với máy ngắt không khí đặc điểm này rất
quan trọng, vì nhờ đó có thể tạo ra được những máy ngắt công suất ngắt rất lớn ở điện áp
máy phát, mà khi các phương pháp không dùng shun điện trở nhỏ khó thực hiện được, vì
tần số dao động tự do ở điện áp máy phát tương đối lớn.
Cách tính thiết bị dập hồ quang kiểu này có thể tiến hành theo các bước sau:
- Xác định trị số tới hạn của điện trở shun.
- Tính các tham số hình học của buồng dập hồ quang cho khoảng ngắt chính và phụ.
- Chọn kích thước kết cấu của điện trở shun (tiết diện dây dẫn, bước quấn, khung
cách điện, ).
Để tính trị số điện trở shun cần phải cho trước các tham số:
1) Các sơ đồ về điện và kết cấu của buồng dập hồ quang.
2) Công suất ngắt định mức của mỗi bộ.
3) Điện áp ứng với mỗi bộ.
4) Tần số dao động tự do của mạch ngắt (hay các thông số L và C).
Ta sẽ xét quá trình dập hồ quang trong buồng dập hồ quang của máy ngắt không khí
có hai khoảng ngắt, một trong hai khoảng ngắt đó được shun bằng điện trở nhỏ. Các sơ đồ
tính toán điện của hai giai đoạn dập hồ quang ở hình 4-20.
Giai đoạn dập hồ quang thứ nhất có các đẳng thức:
ii i
iR U U
hq S
SS S hq
=+
==
⎫
⎬
⎭
(4-45)
Trong đó:
U

hq
: điện áp trên thân hồ quang.
U
S
: điện áp trên điện trở shun.
i
hq
: dòng điện hồ quang.
i
S
: dòng điện qua điện trở shun.
R
S
: trị số điện trở shun.
i : dòng điện qua mạch ngắt.
Nếu lấy gần đúng theo đặc tuyến tĩnh của hồ quang, thì với trường hợp thổi dọc rất
mạnh điện áp trên thân hồ quang:
hq
m
hq
hq
l
i
A
U =
(4-46)
Trong đó A =1400 là hệ số không đổi biểu thị cường độ làm lạnh thân hồ quang.
m : số mũ biểu thị phương pháp làm lạnh thân hồ quang. Trong trường hợp này có
thể lấy m=0,25.
l

hq
: chiều dài hồ quang, cm.
i
hq
: dòng điện hồ quang, A.

105

Đặc tuyến V-A của hồ quang và đặc tuyến dập tắt hồ quang của shun ở hình 4-21. Ở
giá trị
000 Shq
iii += , xuất hiện điều kiện rơi tức thời của dòng điện hồ quang đến trị số
không, do quá độ chuyển dòng điện đó vào shun. Điều đó tương ứng với thời điểm xác định
theo phương trình:
ii i I t
hq S m000 0
=
+
=
sin
ω
(4-47)
Từ hình 4-21 và cho cons
t
l
hq
= , ta có:
i
mA
R

i
m
mA
R
hq
S
m
S
S
m
0
1
1
1
0
1
1
1
1
=
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
=
⎛
⎝
⎜

⎞
⎠
⎟
⎫
⎬
⎪
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎪
+
+
(4-48)
Giải hệ phương trình (4-48) và (4-47) quan hệ giữa R
S
và t
0
khi cho trước biên độ
dòng điện ngắt:
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣

⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
=
+
+
1
1
1
1
0
111
m
Sm
m
m
R
A
I
.
m
m
arcsint

ω
(4-49)
Với trường hợp thổi không khí dọc:
t
I
A
R
mS
0
1
08
1175
=
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
⎡
⎣
⎢
⎢
⎤
⎦
⎥
⎥
ω
arcsin
,

,
(4-50)
Trong đó:
hq
l.AA =
1

Khi cho trước dòng điện và thời gian t
0
, trị số điện trở shun tính theo phương trình:













Hình 4-20. Để tính quá trình dập hồ quang trong buồng hồ quang có shun điện trở nhỏ.

R
s
2

1

L

u

i

i
hq
i
s
a)

R
s
2

1

L

u

i

i
hq
i
s
b)

106

()
251
0
1
91
,
m
S
tsinI
A,
R
ω
= (4-51)
Từ các phương trình
này rút ra kết luận rằng khi
dòng điện rất lớn thổi không
khí yếu (trị số A
1
nhỏ) và trị số
điện trở shun lớn thì thời gian
t
0
có thể không đáng kể qúa độ
chuyển dòng điện từ hồ quang
sang shun không xảy ra ở thời
điểm ta cần, cho nên điều kiện

để phân hủy thân hồ quang dư
không thuận lợi.
Ngược lại khi giá trị
lớn, dòng điện hồ quang có thể
giảm nhiều lần đến quá độ
chuyển dòng điện qua trị số
không, nhờ vậy tạo ra được các
điều kiện thuận lợi hơn để tăng quá trình phản ion hóa hoàn
toàn thân hồ quang dư và để phục hồi độ bền về điện của khoảng ngắt.
Như vậy, đối với các điều kiện làm lạnh hồ quang nhất định thì trị số t
0
không được
nhỏ hơn giới hạn tối thiếu, vì các bình chứa của máy ngắt không khí có áp suất không khí
10 - 12 at có thể nhận t
0 ≥
100
μ
s .
Đặc điểm không chu kì của điện áp phục hồi ở cuối nửa chu kì đang xét là điều kiện
thứ hai, đẳng thức tương ứng:
f
xf
C
L
R
S
22
1
0
=<

(4-52)
Trong đó L và C là các tham số của mạch dao động.
x : điện kháng, Ω.
f
0
: tần số dao động tự do, Hz.
f : tần số công nghiệp, Hz.
Phối hợp hai điều kiện trên cho phép xác định sơ bộ trị số tối ưu của điện trở shun
theo phương trình gần đúng:
R
L
C
x
f
f
S
≈≈02
5
0
,. (4-53)
Ta xét giai đoạn dập hồ quang thứ hai. Sau khi đã dập hồ quang ở quãng chính (1)
điện trở R
S
được mắc nối tiếp hồ quang của khoảng cách phụ (2) (sơ đồ b ở hình 4-20).
Mắc nối tiếp biên độ dòng điện thường giảm xuống một số lần góc pha cung nhỏ đi rất
nhiều.

Hình 4-21. Đặc tuyến V-A của hồ quang có shun bằng điện trở
nhỏ.
.
U
U
hq
=f(i
hq
)
U
hq
=f
1
(i)
U
S
t

i
0

107

22
2870
1
xR
U ,
I
S
d
m
+
=
(4-54)
ϕ
1
= arctg
R
x
S
(4-55)
Với x là giá trị điện kháng của máy khi biết trước công suất ngắt.
Điều kiện dập hồ quang tốt hơn khi tăng trị số điện trở, nhưng không thỏa mãn với
hai điều kiện xét ở trên. Như vậy, chọn trị số điện trở shun trước hết phải theo phương trình
(4-53).
Trong tính toán các tham số ống dập hồ quang của khoảng ngắt th
ứ nhất (chính) ở
giá trị biên độ dòng điện ngắt cần phải lấy một vài tốc độ bé nhất của luồng không khí xác
định theo (4-16). Song khi đã có những điều kiện thuận lợi để dập hồ quang trong các thiết

bị này trị số tốc độ bé nhất đã nhận có thể giảm xuống khoảng một nửa:
()
s/m
N
Fp
m
min
54
0
0
1
÷≈=ν
(4-56)
Như vậy ở phương trình (4-56) khi các điều kiện khác giống nhau trị số của tích số
có thể giảm hai lần.
Tính toán các tham số sơ đồ dập hồ quang của khoảng ngắt thứ hai (phụ) trước hết
trị số biên độ của dòng điện bị hạn chế bằng điện trở tính theo (4-54) và tốc độ phục hồi
điện áp ở cuối giai
đoạn dập hồ quang thứ hai cần phải bé (góc pha đầu bé). Như vậy, trị số
của tích số Fp
0
có thể tiến hành trên cơ sở của phương trình:
860
111
0
hqmmin
UI.
Fp
ν
= (4-57)

Trong đó:
ν 1min
: tốc độ bé nhất của luồng không khí ở giá trị biên độ dòng điện của giai đoạn
dập hồ quang thứ hai, m/s.
U
hq1
.I
m1
: công suất hồ quang ở khoảng ngắt thứ hai của buồng dập hồ quang, kW.
p
0
: áp suất không khí trong bình chứa, at.
F : tiết diện phần vào của ống, cm
2
.


108

Ở đây trị số tốc độ
ν 1min
cũng có thể giảm xuống
một ít so với trị số đã nhận.
Trên cơ sở của giá trị tích số
Fp
0
tìm được và biết trước trị
số của áp suất của không khí
trong bình chứa ta xác định
được tiết diện của ống dập hồ

quang cho mỗi khoảng ngắt
(chính, phụ) và tiếp theo tiến
hành chọn khoảng cách tối ưu
giữa các tiếp điểm của khoảng
ngắt (xem mục 4-4). Sau đó
tính độ bền phục hồi điện và
điện áp phục hồi. So sánh hai
đặc tuyến này xác định sơ bộ
khả năng dập hồ quang giới
hạn và công suất định mức của
buồng dập hồ quang. Cách tính
tiến hành theo phương pháp đã
nghiên cứu ở mục 4.4.
Về kết cấu trị số shun
điện trở nhỏ là lò xo làm bằng
dây điện trở (các dây hay giải
bằng hợp kim chịu nhiệt trong
Γ OCT 2233-55) quấn trên
khung đồ gốm hay vật liệu
chất dẻo chịu nhiệt, khung có
thể dẹt hay hình trụ.
Tính toán điện trở được
tiến hành theo điều kiện phát
nóng đẳng áp vật liệu, theo số
lần lặp lại (máy ngắt làm việc
trong một vùng A
∩B) và theo nhiệt độ phát nóng cao nhất.
Tính nhiệt độ phát nóng tiến hành theo phương trình:
()
⎥

⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
∫
+= 11
1
0
2
0
0
t
C
dtj
.C
bâC
C
e.
γ
ρ
α
ρ
ρ
ρ

θα
α
θ
(4-58)
Trong đó:
α
ρ
α
ρ
tg
C
C
0
0
= : hệ số phối hợp.

ρ
0
: điện trở suất khối của vật liệu ở nhiệt độ
θ
= 0.

Hình 4-22. là sơ đồ kết cấu có tính chất điển hình của thiết bị dập hồ
quang không có bộ phận truyền động ở bên trong.
P

S

3

2

4

5

1

6

7

Tới bộ truyền động

109

C
0
: nhiệt dung suất.

α : góc nghiêng của phần đầu đặc tuyến.
()
θ
ρ
f
C
=

θ
bđ

: nhiệt độ ban đầu của phần tử lạnh.

jdt
t
2
0
∫
: xung bình phương của mật độ dòng điện.
Với trường hợp đang xét, khi thời gian của mỗi giai đoạn dập hồ quang bằng một
nửa chu kì, thì trị số xung bình phương của mật độ dòng điện có thể tính:
()
jdt
nI
F
k
t
m
d
i
2
0
1
2
2
2
1
∫
=+ (4-59)
Trong đó:
n : số lần ngắt.

I
m1
: biên độ dòng điện ngắt.
F
đ
: diện tích tiết diện của dây điện trở.

k
I
I
i
m
m
=
1
: số lần giảm biên độ dòng điện của nửa chu kì thứ hai (của giai đoạn dập
hồ quang thứ hai).
Tính cách điện giữa các vòng dây của điện trở có thể tiến hành theo trị số điện áp
phóng điện chung và tính sơ bộ theo:
U
k
x
R
U
pS
dtr
S
m
=
+1

(4-60)
Trong đó U
m
là biên độ điện áp của mạch ngắt.
x : điện kháng của mạch ngắt.
R
S
: trị số của điện trở shun.
k
dtr
: hệ số dự trữ.
Tính toán cách điện chung của bộ phận điện trở tiến hành trên cơ sở các phương
pháp đã xét ở chương hai.

4.6. KếT CấU CÁC THIếT Bị DậP Hồ QUANG CÓ THổI KHÔNG KHÍ DọC

Các thiết bị dập hồ quang có thổi không khí dọc của máy ngắt không khí hiện nay
có thể phân loại:
1) Theo kết cấu của ống thổi và theo vị trí tương hỗ của các tiếp điểm khoảng ngắt
dập hồ quang (xem hình 4-1).
a) Thổi một phía.
b) Thổi hai phía.
2) Theo phương pháp chuyển động các tiếp điểm động dập hồ quang:

110

a) Bộ phận truyền động nằm riêng biệt.
b) Bộ phận truyền động nằm ở ngay trong buồng dập hồ quang.
3) Theo kết cấu chung và chu trình làm đầy không gian giữa của buồng dập hồ
quang khi đóng và ngắt.

a) Các khoảng ngắt dập hồ quang ở trong bình chứa sứ cách điện hay kim
loại, khi mở, không khí nén vào đầy trong thể tích giới hạn chỉ mất một thời gian ngắn.
b) Các khoảng ngắt d
ập hồ quang ở trong bình chứa sứ cách điện hay kim
loại thể tích giới hạn, mà đổ đầy không khí nén vào đó ở thời điểm ban đầu lúc mở và khi
máy ngắt ở vị trí mở.
c) Các khoảng ngắt dập hồ quang ở phía trong bình chứa kim loại thể tích
lớn thường xuyên chứa đầy không khí nén khi các tiếp điểm ở vị trí bất kì.
4) Theo sự tồn tại của điện tr
ở shun ở phía trong.
a) Không có điện trở shun ở phía trong.
b) Có điện trở shun ở phía trong.
Ông dẫn 1 có dạng tấm, không khí nén đi qua ống dẫn đó đến chỗ khoảng
ngắt, là bộ khung của kết cấu. Đầu cuối của ống dẫn đó nối chắc với ống thu không khí 7.
Phần trên của ống dẫn được bắt cứng vào tiếp điểm ổ cắm tĩnh 2 và thi
ết bị thải khí thừa 3.
Tiếp điểm trượt lấy điểm 5 với đầu ra nằm ở phần giữa của ống dẫn.
Tiếp điểm động 4 có dạng thanh tròn đầu cuối chịu nhiệt nối với cách điện 6 và đòn
truyền động bằng thép. Truyền động bằng hơi qua các khâu cơ học trung gian làm chuyển
động tròn đó. Bộ phận dập h
ồ quang làm việc ở chu trình đổ đầy không khí nén trong một
thời gian cho nên khoảng cách S giữa các tiếp điểm cần phải tương ứng với điện áp thử ở
áp suất khí quyển bình thường trong bình chứa.