HƯỚNG DẪN TÍNH TOÁN THIẾT KẾ THIẾT BỊ ĐIỆN : MÁY NGẮT ĐIỆN CAO ÁP part 3 pps

43


Phương trình (3-5) cho phép tính cường độ phụ tải điện động tại điểm M
x
bất kì.
Trên đoạn phải tính CD đánh dấu các điểm M
xi
tùy ý, kẻ những tia r
1i
; r
2i
từ các đầu cuối
của đoạn tác động AB đến các điểm M
xi
trên hình 3-2 đo các góc tương ứng α
1i
, α
2i
và xác
định các giá trị hệ số mạch vòng K
kh
.
Hình bao các véc tơ f
xi
cho ta biểu đồ phân bố phụ tải điện động dọc đoạn dây phải
tính.
Trị số tổng hợp lực điện động xác định từ:
FmnS
00

2
= (3-6)
Trong đó:
S
0
: là diện tích của biểu đồ.
m : là tỉ lệ xích cường độ phụ tải.
n : là tỉ lệ xích độ dài.
Hướng véc tơ lực tổng hợp vuông góc với trục dây dẫn và đi qua trọng tâm biểu đồ.
Cũng áp dụng phương pháp đồ thị phân tích cho trường hợp các thành phần mạch
vòng dẫn điện nằm trong không gian. Khi hai đoạn nằm song song hay vuông góc với nhau
tính theo phương trình (3-5). Trong trường hợp hai đoạn song song (hình 3-1).
Có x S const== ;
cosα
1
1
=
h
r
;
()
2
1
2
r
hl
cos
−
=− απ

Hình 3-2.Sơ đồ phương pháp phân tích để tính tác động của lực điện động.

F
02
f
x1
f
x3

f
x2
C

1

2

3

D

A

B

x
3
x
2
x
1
l
1
b
1
b
2
b
3

r
11
α
11
α
21
r
21

44

Vậy:
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+=
2
1
1
1
r
hl
r
h

S
A
f
h
(3-7)

Trong trường hợp hai dây dẫn nằm vuông góc:
r
l
.
S
A
f
h
1
1
=
(3-8)
Với những trường hợp chỉ yêu cầu tìm các giá trị của lực điện động trong các dây
dẫn thẳng thì phương pháp G.B. Kholiapski là phù hợp. Phương pháp này gồm những
phương trình tính hệ số mạch vòng K
mV
cho các trường hợp của đoạn thẳng dây dẫn nằm ở
các vị trí khác nhau được đưa về dạng hệ thức đơn giản hơn của các tham số hình học đặc
trưng.

Ví dụ:
1) Khi hai đoạn thẳng song song (hình 3-3a) hệ mạch vòng tính theo:
()
(

)
0
2121
S
SSdd
K
CD/AB
+−+
=
(3-9)


Bảng 3-1: Các công thức tính cường độ phụ tải điện động


a)

2
α


r
2


f
1h

l
1

l
2
M
h

h
1
α r
1



S
cm/kg,
r
h
r
hl
S
l
.,
h
f
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝

⎛
+
−
−
=
12
1
2
8
10021
1

b)

f
1x


x


2
2
π
α = M
x


l
1

r
1

1
α



cm/kg,
r
l
.
S
l
.,
x
f
1
1
2
8
10021
1
−
=
c)

x
f
1x

b
2
α M
x
r
2

d)




2
α



l
1
r
2



45

l

1

1
α r
1




cm/kg,
r
b
r
hl
S
l
.,
x
f
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
−

=
21
1
2
8
10021
1


b
1
α
M
x
r
1
x

1-Khi :,
22
21
π
α
π
α ><
cm/kg,
r
b
r
bl

S
l
.,
x
f
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
−
−
=
12
1
2
8
10021
1

2-Khi
:,
22
21
π
α

π
α >>
cm/kg,
r
b
r
bl
S
l
.,
x
f
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
−
=
12
1
2
8
10021
1

Như vậy hệ số mạch vòng của hai đoạn thẳng song song bằng tỉ số của hiệu giữa
tổng hai đường chéo và tổng hai cạnh trên khoảng cách giữa hai đoạn, không phụ thuộc vào
chiều dài của chúng.


46


2) Khi hai đoạn thẳng nằm vuông góc trên một mặt phẳng (hình 3-3b) hệ số mạch
vòng:

(
)
(
)
()( )
222121
222121
CD/AB
SSSS
dddd
lnK
++
+
+
= (3-9a)
Trong đó:
- d
1

, d
2
và S
1
, S
2
:là các đường chéo và các cạnh tương ứng của tứ giác được dựng
bởi các đoạn thẳng phải tính.
- d
12
và d
22
:là hình chiếu của các đường chéo tương ứng d
1
, d
2
trên hướng của đoạn
bị tác động.
- S
12
và S
22
:là hình chiếu của các cạnh trên hướng của đoạn bị tác động.
Trong trường hợp đang xét:

Hình 3-3.Sơ đồ để tính hệ số mạch vòng.
S
0

A

S
2
d
1
d
2
S
1
B

C

D

a)

2

A

S
2
d
1
d
2
S
1

B

C

D

c)

E

1

o

F

K

L

M

l
2
A

S
2
d
1

d
2
S
1
B

C

D

b)

b

l
1
a

o


47

bSd
1212
=
=


blSd

22222
+
=
=

Từ cách dựng trên hình (3-3c) cũng với các đoạn thẳng đó thì tỉ số của phương trình
(3-9a) thay đổi như sau:
()
(
)
()()
KE
ME
BF
LE
.
KE
BE
SSSS
dddd
==
++
++
222121
222121

Như thế hệ số mạch vòng ở
dạng đơn giản hơn:
KE
ME

lnK
CD/AB
= (3-9b)
Xét một ví dụ về cách tính lực
điện động bằng phương pháp đồ thị
phân tích tác động vào từng phần mạch
vòng dẫn điện của máy ngắt dầu.

Ví dụ: Sơ đồ mạch vòng dẫn
điện của máy ngắt dầu điện áp 110kV
với các kích thước và sứ bố trí tương hỗ
của từng bộ phận (hình 3-4). Tính toán
theo giá trị biên độ của dòng điện:
A49000I
m
=


Trong tính toán cần xác định:
1) Cách phân bố và tổng
trị số phụ tải điện động cho đoạn 2 (xa
tiếp điểm) khi tác động tương hỗ với các đoạn 1 và 3.
2) Cũng thế cho đoạn 1 khi tác động tương hỗ với các đoạn 2 và 3.
Khoảng tiếp xúc của dòng điện từ chi tiết này sang chi tiết khác dưới 2 cm thì
không tính đến lực điện động.
Hình 3-5 là cách xây dựng đồ thị và k
ết quả nêu ở bảng 3-2, 3-3 và 3-4. Các bảng
đó giới thiệu cách tính cường độ phụ tải dọc từng phần của mạch vòng dựa trên các công
thức trong bảng 3-1. Lấy tích phân đồ thị của các biểu đồ phụ tải (hình 3-5) cho giá trị lực
tổng. Các véc tơ cũng được chỉ dẫn trong hình.

Theo sự phân bố phụ tải dọc thanh và theo các giá trị lực tổng có thể xác định mô
men lực đối vớ
i điểm bất kì chỗ nối thanh dẫn, sau đó xác định độ bền cơ cần thiết của sứ
cách điện và độ cứng của từng thanh dẫn.






















Hình 3-4. Sơ đồ mạch vòng dẫn điện của máy ngắt
nhiều dầu.

1530

400

1040

1
2
3

48

Baớng 3-2: Tờnh lổỷc õióỷn õọỹng tổỡ õoaỷn 1 vaỡo õoaỷn 2(hỗnh 3-6a)

Sọỳ caùc õióứm 1 2 3 4 5 6 7 8 9
x, cm 2 6,35 10,7 15,05 19,45 23,8 28,2 32,6 3,7
b, cm 3 4 5 6 7 8 9 10 11
r
1
, cm 152 152,5 154 156 157 159 161 162 164
r
2
, cm 3,8 7 11 16 21 26 30 34 39

+
1
1
r
bl

1

1

1

1

1

1

1

1

1
2
r
b
=

0,8

0,57

0,45

0,38

0,33

0,31

0,3

0,29

0,28
2
8
10021
I
xx
A
.,

=
[kg/cm]

12,1

3,8

2,3

1,6

1,25

1,0

0,86

0,74

0,65
]cm/kg[
,
r
b
r
bl
x
A









+
21
1

2,42

1,63

1,27

1,0

0,68

0,65

0,6

0,52

0,48

Hỡnh 3-5. S tớnh lc in ng trong mch vũng ca mỏy ngt nhiu du
.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

3

5

7

9

2

4

6

8

2

1

3

f

1

(3

1)


f

1

f

1

(2

1)

F

02

=

150k
g

2


f

1

f

1

(1

2)


49


Baớng 3-3: Tờnh lổỷc õióỷn õọỹng tổỡ õoaỷn 2 vaỡo õoaỷn 1(hỗnh 3-6b)

S cỏc im 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x, cm 2 11,1 20,2 38,5 56,8 75 93,2 111,5 129,7 148
b, cm 2 4,12 6,2 10,5 14,8 19 23,3 27,5 31,8 36
r
1

, cm 38 41 46 60 75 92 110 128 146 164
r
2
, cm 3 12,3 21,8 40,5 59,8 78 96,8 115,5 134,8 153

+
1
2
r
bl


0,97

0,95

0,9

0,76

0,66

0,59

0,53

0,48

0,45

0,43
2
r
b
=

0,66

0,33

0,29

0,26

0,26

0,245

0,4

0,238

0,236

0,234
2
8
10021
I
xx

A
.,

=

[kg/cm]

12,1

2,18

1,2

0,63

4,3

0,32

0,26

0,22

0,18

0,16
]cm/kg[
,
r
b

r
bl
x
A









+
21
2


3,75

1,64

0,73

0,315

0,175

0,11

0,075

0,055

0,04

0,03
S cõc im 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x, cm 2 11,1 20,2 38,5 56,8 75 93,2 111,5 129,7 148
b, cm 2 4,12 6,2 10,5 14,8 19 23,3 27,5 31,8 36
r
1
, cm 38 41 46 60 75 92 110 128 146 164
r
2
, cm 3 12,3 21,8 40,5 59,8 78 96,8 115,5 134,8 153

+
1
2
r
bl


0,97

0,95

0,9

0,76

0,66

0,59

0,53

0,48

0,45

0,43
2
r
b
=

0,66

0,33

0,29

0,26

0,26

0,245

0,4

0,238

0,236

0,234
2
8
10021
I
xx
A
.,

=

[kg/cm]

12,1

2,18

1,2

0,63

4,3

0,32

0,26

0,22

0,18

0,16
]cm/kg[
,
r
b
r
bl
x
A









+
21
2

3,75

1,64

0,73

0,315

0,175

0,11

0,075

0,055

0,04

0,03



50


Bảng 3-4: Tính lực điện động từ đoạn 3 vào đoạn 1(hình 3-6c)

Số các điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x, cm 40 44 48 56 64 72 80 88 96 104
b, cm -9 0 8 25 42 59 76 92 110 126

r
1
, cm 40 45 49 60 75 92 110 127 145 163
r
2
, cm 163 156 150 136 125 115 108 105 104 103
≈
+
2
3
r
bl


0,98

0,96

0,95

0,92

0,86

0,79

0,68

0,55

0,38

0,23
1
r
b
=

-0,22

0

0,16

0,42

0,56

0,64

0,69

0,72

0,76

0,77
2
8
10021

I
xx
A
.,
−
=

[kg/cm]

0,6

0,55

0,5

0,43

0,38

0,34

0,3

0,27

0,25

0,23

Hình 3-6. Sơ đồ để tính lực điện động trong các bảng 3-2(hình a), 3-3(hình b), 3-4(hình c)
.

x
f
1x

b
l
1
1

2

r
2
r
1
M
x
α
1
α
2
a)
x
f
x1
b
l
2
1

2

r
2

r
1
M
x
α
1
α
2
b)
x
f
x1
b
l
3
=l
1
1

2

r
2
r
1
M
x
α
1
α

2
c)

51

]cm/kg[
,
r
b
r
bl
x
A
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
−
12
3


0,45

0,53

0,56

0,57

0,54

0,48

0,41

0,34

0,28

0,25


3.3. TÍNH TOÁN NHIệT CủA MạCH VÒNG DẫN ĐIệN

Tính toán nhiệt của mạch vòng dẫn điện gồm tính toán các phần tử dẫn và tiếp điểm
riêng của nó ở các điều kiện làm việc khác nhau:
1) Tính sự phát nóng các phần dẫn điện do dòng điện định mức khi làm việc dài hạn
gây ra.
2) Tính sự phát nóng các phần dẫn điện do dòng điện ngắn mạch gây ra (tính độ bền
vững nhiệt).
3) Tính sự phát nóng các hệ thống tiếp điểm khi làm việc dài hạn ở dòng điện định
mức.
4) Tính độ bền vững của các hệ thống tiếp điểm khi dòng điệ
n ngắn mạch xuyên

qua.
Trong quá trình tính toán cần phải chọn các kích thước chính cho phù hợp, các hình
dạng kết cấu từng phần của mạch dòng để đảm bảo sự làm việc bình thường không tăng
quá nhiệt độ phát nóng giới hạn.
Các tiêu chuẩn
ΓOCT 8024-56 (bảng 3-5) là cơ sở tính toán nhiệt các phần dẫn điện
khi làm việc dài hạn.
Các phương pháp tính toán sự phát nóng các phần dẫn điện do dòng điện gây ra dựa
trên cơ sở giải phương trình cân bằng nhiệt, có tính đến các điều kiện trao đổi nhiệt (điều
kiện giới hạn và điều kiện ban đầu).
Ở các phần dẫn điện tương đối dài khi phát nóng thì nhiệ
t độ giảm ít theo tiết diện
và thực tế có thể bỏ qua. Trong trường hợp này phương trình cân bằng nhiệt cho tiết diện x
bất kì của dây dẫn có dạng:

)(
F
kS
J
x
v
t
C
x
x
xx
0
2
2
2

θθρ
∂
∂
λ
∂
∂υ
γ −−+=
(3-10)
C: là tỉ nhiệt của vật liệu dây dẫn, W.s/g.độ.

γ : là khối lượng riêng của vật liệu, g/cm
3
.

λ : là hệ số dẫn nhiệt của vật liệu dây dẫn, W/cm.độ.
J
x
: là mật độ dòng điện ở tiết diện F
x
, A/cm
2
.

ρ
x
: là điện trở suất, Ω cm.
k : là hệ số tản nhiệt từ bề mặt dây dẫn, W/cm
2
.độ.
S

x
: là chu vi tiết diện ngang, cm.
F
x
: là diện tích tiết diện ngang, cm
2
.

θ
0
: là nhiệt độ môi trường chung quanh,
o
C.

52

Vế bên trái của phương trình biểu thị quá trình nhiệt hệ thống sinh ra ở trạng thái
không cân bằng nhiệt. Thành phần thứ nhất của vế phải phương trình chỉ sự tồn tại nhiệt
thông theo hướng trục x (nhiệt giáng trục). Hệ thống như vậy gọi là không đồng nhất.
Trong thực tế thiết kế máy ngắt phải tính các phần dẫn điện có hình dạng khác
nhau, làm việc ở
điều kiện phát nóng và trao đổi nhiệt khác nhau với môi truờng xung
quanh, và cả các phần tử bên cạnh của mạch dẫn điện.

Sau đây giới thiệu các trường hợp chung nhất và các phương trình cân bằng năng
lượng tương ứng với các trường hợp:
1) Quá trình phát nóng xác lập của phần dẫn điện đồng nhất:
()
⎪
⎭

⎪
⎬
⎫
−=
−=
0
2
0
2
θθ
ρ
θθρ
kSF
I
F
kS
J
(3-10)
2) Quá trình phát nóng xác lập của phần dẫn điện khi tồn tại nhiệt thông theo hướng
trục:
()
0
0
2
2
2
=−−+ θθρ
θ
λ
F

kS
J
d
x
d

Hay:
0
2
2
2
1
2
2
=+− aa
d
x
d
θ
θ
(3-11)
λ
ρ
θ
λλ
2
021
J
F
kS

a;
F
kS
a +==

3) Quá trình phát nóng của phần dẫn điện đồng nhất:

0
0
2
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−+ θ
ρ
γ
θ
γ
θ
kS
FJ
FC
kS
FC

kS
dt
d
(3-12)
4) Sự phát nóng của phần dẫn điện đồng nhất do dòng điện ngắn mạch gây ra tính
theo phương trình (3-10) áp dụng với:
()
0
2
2
0
2
=−>>
x
;
F
kS
.J
∂
θ∂
θθρ

ρ
θ
γ
2
J
dt
d
C =

Hay:
(
)
()
βθ
αθρ
γ
θ
+
+
=
1
1
0
0
2
C
.
J
dt
d
(3-13)

Bảng 3-5:Các tiêu chuẩn phát nóng các phần của thiết bị điện điện cao áp khi làm việc
dài hạn (theo
ΓOCT 8024-56)


53

Tên các bộ phận của thiết bị
Nhiệt độ phát nóng cho phép
lớn nhất [
0
C]
Sự tăng nhiệt độ không
khí xung quanh +35 [
0
C]
Trong không
khí
Trong dầu Trong
không khí
Trong
dầu
+Các bộ phận kim loại dẫn điện và không
dẫn điện, không bọc cách điện và không
tiếp giáp với vật liệu cách điện
+Các bộ phận kim loại dẫn và không dẫn
điện, cách điện với các chi tiết là vật liệu
cách điện
+Khi cấp vật liệu cách điện:
O
A
B và C
+Dầu biến áp ở lớp trên
1) Khi sử dụng làm môi trường dập hồ

quang
2) Khi chỉ sử dụng là môi trường cách điện


110




80
95
110

-

-


90




-
90
90

75

90

75




45
60
75

-

-


55




-
55
55

40

55

5) Sự phát nóng ngắn hạn ở đầu mút dây dẫn do đóng điện khi có nguồn nhiệt bên

ngoài (như hồ quang điện):
2
2
x
Ct
∂
=
θ∂
γ
λ
∂
∂θ
(3-14)
Trong phương trình (3 -10) áp dụng:

2
2
x
J
∂
θ∂
ρ <<
và
(
)
0
0
≈
−
θ

θ
kS



Bảng 3-6: Nhiệt độ phát nóng cho phép giới hạn khi ngắn mạch

Các phần kết cấu Nhiệt độ cho phép giới hạn khi ngắn mạch,
o
C
của thiết bị Đồng Nhôm Thép
+Các phần kim loại dẫn điện và không dẫn điện,
cách điện tiếp xúc với vật liệu cách điện và với các
chi tiết là vật liệu cách điện
Khi cấp vật liệu cách điện:
A
B
C
+Các phần dẫn điện trần ngâm trong dầu
+Các phần dẫn điện trần nằm trong không khí ΓOCT
689-41( đồng và đồng vàng)




250
300
300
200

300




200
200
200
200

200




250
300
400
200


54

Quá trình tính toán nhiệt cho bộ phận dẫn điện dẫn đến giải phương trình đặc trưng
với các điều kiện biên đã cho. Ẩn số có thể là trị số dòng điện cho phép hay là tiết diện cần
thiết. Đôi khi ẩn số có thể là nhiệt độ phát nóng.
Các phương pháp giải các phương trình trên có trong các sách giáo khoa và các tài
liệu nghiên cứu và tính toán sự phát nóng các bộ phận của thiết bị điện. Một s
ố cách giải ở
có dạng nêu trong bảng 3-8.

3.4. TÍNH TOÁN GầN ĐÚNG Sự PHÁT NÓNG THANH DẫN ĐIệN Sứ VÀO

Sự truyền nhiệt từ thanh dẫn điện của sứ vào ra môi trường xung quanh do cấu trúc
cách điện (về phương diện nhiệt) của sứ vào rất phức tạp. Do các điều kiện tản nhiệt theo
bề mặt, các bộ phận của sứ vào, nhiệt độ môi trường xung quanh rất khác nhau (phần dưới
của sứ vào nằm trong dầu với nhiệt độ gần 75
o
C, còn phần trên nằm trong không khí). Vì
vậy để tính sự phát nóng thanh dẫn điện của sứ vào chỉ có thể dùng phương pháp tính gần
đúng.

Bảng 3-7: Các công thức tính toán phát nóng khi xác lập của các hệ thống dẫn điện

Sơ đồ hệ thống dẫn điện Các công thức tính toán Kí hiệu Nhận xét
a)

cons
t
=
0
θ
-∞ k + ∞
I x


F, S, ρ k θ

0

2
θ
ρ
θ +=
KSF
I

1
11
1
F
Sk
a
λ
=

2
22
2
F
Sk
a
λ
=

Điều kiện
đối với mỗi
đoạn:
cons
t

i
i
k
i
S
i
F
=
⎪
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎪
⎬
⎫
ρ

b) x=0
1 2
-
∞
1
θ

c
θ

2

θ
+∞

x
F
1
,S
1
,
1
ρ
,J
1
,k
1
F
2
,S
2
,
2
ρ
,J
2
,k
2


cons
t

=
0
θ
y
xa
yc
e)(
111
1
θθθθ +−=
−
y
xb
yc
e)(
222
1
θθθθ +−=
−
11
2111
ba
ba
yy
c
+
+
=
θ
θ

θ

0
111
1
2
1
θ
ρ
θ +=
FSk
I
y

0
222
2
2
2
θ
ρ
θ +=
FSk
I
y



55

c) cons
t
=
0
θ


1 2
-
∞
m
θ
1
θ

2
θ
+∞

I x


x
0
-
x=0
yym
xcha)(
1111
θ

θ
θ
θ
+
−
=

y
)xx(b
m
y
xShae)
(
b
a
2
1
1
1
2
01
01
θθ
θθ
+−
−=
−−

01
1

1
01
21
1
xsha
b
a
xcha
yy
ym
+
−
−=
θ
θ
θθ
F
I
: Tiết diện ngang
đoạn thứ i của dây
dẫn diện, cm
2
.
S
I
:Chu vi tiết diện
đoạn thứ i, cm.
i
ρ
:Điện trở xuất

vật liệu dây dẫn
đoạn thứ i,
Ω cm.
K
I
: Hệ số tần nhiệt
từ bề mặt đoạn i,
W/cm
2
.độ

d) cons
t
=
0
θ

1 2

min
θ
1
θ
2
θ
- ∞
+
∞

x
0

x=0
yymin
xcha)(
1111
θ
θ
θ
θ
+
−
=

01
01
1
1
1
22
xSha
)xx(b
y
miny
e)
(
b
a
−−

−
−−=
θ
θθθ

01
1
1
01
12
1
xsha
b
a
xcha
yy
ymin
+
−
−=
θ
θ
θθ

I: Dòng điện, A.
J
I
: Mật độ dòng
điện, A/cm
2

.
0
θ
: Nhiệt độ của
môi trường xung
quanh,
0
C

Sau đây xét phương
pháp tính gần đúng sự phát
nóng thanh dẫn điện của sứ
vào có chứa dầu kiểu tụ điện
của máy ngắt dầu (hình 3-7).
Giả thiết rằng nhiệt từ
thanh dẫn (trong trường hợp
này là ống) bị đốt nóng do
dòng điện truyền chủ yếu
theo hướng tâm. Nguyên
nhân dẫn nhiệt theo hướng
trục chính của thanh dẫn điện
không ph
ải do môi trường
của sứ vào mà là do dẫn nhiệt
theo hướng trục giữa phần
dưới và phần trên của nó.
Nói chung ở sứ vào
cao áp điện áp 110kV có tiết
diện thanh dẫn tương đối bé,
sự truyền nhiệt dọc theo

thanh dẫn không đáng kể,
điều này được thấy rõ từ
đường cong phân bố nhiệt độ dọc thanh dẫn sứ vào cao áp của máy ngắt 110kV (hình 3-8).























Hình 3-7. Mặt cắt thanh dẫn điện sứ vào có chứa dầu.
c

A

B

dáö
u

θ
0
=
75
0

C

θ
Max


56


Trong trường hợp khi tiết diện
của thanh dẫn lớn, chiều dài ngắn (ở
các sứ vào có dòng điện lớn và điện
áp từ 6
÷10kV nhiệt truyền theo
hướng trục là chủ yếu.

Trong tính toán nhiệt của các
thanh dẫn có hai thông số chủ yếu:

1) Xác định tiết diện cho phép
nhỏ nhất của thanh dẫn ở dòng điện
định mức, cho trước cấu trúc và kích
thước cách điện (trường hợp thanh
dẫn điện là hình ống thì cho trước
đường kính ngoài của nó).
2) Xác định dòng điện cho
phép lớn nhất của phụ tải dài hạn qua
thanh dẫn điện sứ vào, cho trước kích
thước cơ cấu ở các điều kiệ
n làm mát.
Trong khi tính toán nhiệt các kết cấu sứ vào phải giải quyết nhiệm vụ mục a. Khi đó
lưu ý ở các sứ vào điện áp cao hơn 35kV thì các thanh dẫn điện có dạng ống rỗng.
Trong trường hợp này đường kính ngoài của ống xác định trong bước tính toán cách
điện, còn tính toán nhiệt xác định diện tích tiết diện ngang của ống dẫn điện và chiều dầy
của thanh.
Với các tham số cho trước xác định:
1) Tiết diện cho phép nhỏ nhất của ống dẫn điện, nhiệt độ phát nóng lớn nhất không
quá giới hạn.
2) Phân bố nhiệt độ hướng trục dọc theo ống.

Hình 3-8. Sự phân bố nhiệt độ dọc thanh dẫn điện của sứ
vào.

100 80 60 40 20

0 20 40 l[cm]

60
80
100
θ
[

o
C]

57

Cần chú ý để
thấy rằng, điểm phát
nóng lớn nhất của thanh
dẫn sẽ phù hợp với tiết
diện sứ vào mà có cách
điện chung là điện trở
nhiệt lớn nhất và tiết

diện đó nằm trong môi
trường có nhiệt độ cao
nhất.
Điểm phát nóng
nhất là điểm C (hình 3-7)
nằm ở phần dưới của sứ
vào ngâm trong dầu,
phát nóng đến nhiệt độ
θ
0
=75
0
C. Đoạn dây dẫn
điện nằm ở phần ngoài
của sứ cách điện rộng và
nhiệt độ môi trường
xung quanh thấp (35
0
C).
Khi tính toán sự phân bố nhiệt độ hướng trục phải tiến hành kiểm tra vị trí điểm C xem có
đúng không.
Ở chỗ giả thiết là điểm nóng nhất (tiết diện C) ta chia sứ thành nhiều đoạn nhỏ dài
bằng 1cm. Giả sử nhiệt từ thanh dẫn bị phát nóng chỉ truyền theo hướng tâm. Với mỗi đoạn
đơn vị của hệ thống phải nghiên cứu ở
mặt cắt hình 3-9 thì phương trình nhiệt thông hướng
tâm là:
τ
θθ
λπ
θθ

ρΦ
R
r
r
ln
F.J
nm
ni
i
i
i
i
nm
r
−
=
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
+
−

=
∑
=
=1
2
1
1
2
1
(3-15)
Trong đó:

Φ
r1
: là nhiệt thông hướng tâm trên mỗi đoạn đơn vị, W/cm.
J: là mật độ dòng điện trong thanh dẫn, A/cm
2
.

()
αθ
ρ
ρ
+= 1
0
: là điện trở suất của vật liệu thanh dẫn ở nhiệt độ θ , Ω.cm
F: là diện tích tiết diện ngang của thanh dẫn điện, cm
2
.

θ
m
: là nhiệt độ phát nóng thanh dẫn ở điểm C,
0
C.

θ
n
: là nhiệt độ mặt ngoài sứ vào ,
0
C.

λ
i
: là hệ số dẫn nhiệt của vật liệu cách điện hình trụ với bán kính r
1
< r <r
i+1
.
R
r
: là điện trở tổng.

Hình 3-9. Mặt cắt ngang của sứ vào.
r

9

r

8

r

7

r

6

r

5

r

4

r

3

r

2

r

1

Sæï
Dáöu
ÄÚng
âäön
g

ghectinat
θ
m

θ
0
θ
n

58

Với đoạn dài đơn vị đang nghiên cứu phương trình cân bằng nhiệt thông đơn vị
cũng đúng với trường hợp phát nóng xác lập:
()
011
θθ
θθ
Φ
τ
−=
−
=
nS
nm
r
Sk
R
(3-16)
Trong đó:
k
S
: là hệ số tản nhiệt từ bề mặt sứ cách điện, W/cm
2
.độ.

S
1
: là chu vi ngoài nắp đậy của sứ vào, cm.

θ
0
: là nhiệt độ môi trường xung quanh (dầu), trong tính toán lấy bằng 75
0
C.

θ
n
: là nhiệt độ ở mặt ngoài sứ vào.
Giải liên hợp hai phương trình (3-15), (3-16), loại
θ
n
ta sẽ có phương trình nhiệt
độ phát nóng của điểm đang xét của ống dẫn điện:

()
0
1
11
1
θ
Φ
θ
τ
+
+

=
Sk
SkR
S
Sr
m

(
)
0
1
1
2
1
θ
ρ
τ
+
+
=
Sk
SkRFJ
S
S
(
)
0
1
1
2

1
θ
ρ
τ
+
+
=
FSk
SkRI
S
S
(3-17)
Tương ứng có sự tăng nhiệt độ:
(
)
FSk
Sk.R I
S
S
m
1
1
2
0
1+
=−
τ
ρ
θθ
(3-18)

Trên cơ sở phương trình này, theo nhiệt độ phát nóng cho trước có thể tìm tiết diện
nhỏ nhất của ống dẫn điện:
(
)
()
01
1
2
â
1
θθ
ρ
τ
−
+
=
mS
Sm
Sk
Sk.RI
F
(3-19)
I
đm
: là trị số dòng điện định mức, A.
Giá trị hệ số tản nhiệt và các hệ số dẫn nhiệt tra các bảng cẩm nang hay sách giáo
khoa.
Dưới đây ta sẽ xác định sự phân bố nhiệt độ dọc thanh dẫn điện (ống) khi sử dụng
các giả thiết sau:
1) Xem sứ vào giống như thanh dẫn dài vô tận (hình 3-10), một phần của nó (1) ở

trong môi trường có nhiệt độ
θ
01
, phần (2) trong môi trường với nhiệt độ
θ
02
, giả thiết
rằng: R
1
≠ R
2
; S
1
≠ S
2
; kk
SS
12
≠ .
2) Giá trị R
iτ
, S
i
, k
Si
được xác định theo các điểm có các điều kiện truyền nhiệt ra
môi trường xung quanh xấu nhất.
3) Ở đoạn được nghiên cứu coi tính chất điện trở của vật liệu và hệ số tản nhiệt
không đổi.
4) Các bộ phận tiếp xúc đối với thanh dẫn điện của mạch vòng dẫn điện, thí dụ

thanh dẫn, các tiếp điểm coi như
không làm ảnh hưởng đến sự phân bố nhiệt độ dọc thanh
dẫn.
5) Các bộ phận cách điện của sứ vào không tham gia trong sự trao đổi nhiệt hướng
trục.

59

Từ điều kiện cuối cùng (5), hệ thống ở hình 3-10 có thể đơn giản hơn, phương trình
(3-18) được viết lại trong dạng sau:
(
)
iSi
Sii
ii
Sk
kRF J 1
2
0
+
=−
τ
ρ
θθ
m
Sk
F J
iSi
ρ
2

=
Trong đó
()
1
+
=
iSii
SkRm
τ
, với mỗi đoạn 1 hay 2 có một trị số không đổi.
Từ phương trình (3-20) có thể viết:

()
oiiiSi
Sk
m
FJ θθρ −=
1
2
()
oii
m
im
Si
S
SS
k
m
θθ −=
1

(
)
oiimSi
Snk
θ
θ
−
=
()
oiimi
Sk
θ
θ
ε
−= .
Trong đó:
Sii
nkk
=
ε
;
m
i
mS
S
n =

Hình 3-10. Để tính sự phát nóng thanh dẫn điện của sứ vào.
S
m
: là chu vi tiết diện của thanh dẫn điện.
Như vậy, đã biến đổi phương trình (3-18) tản nhiệt từ thanh dẫn bọc cách điện về
phương trình biểu thị đặc tính tản nhiệt từ bề mặt thanh dẫn điện không bọc cách điện có
tiết diện không đổi ở mỗi đoạn có hệ số tản nhiệt tương ứng.
Hình 3-10, thay b
ằng thanh dẫn điện không bọc cách điện dài vô tận có tiết diện
không đổi, các phần của nó (x>0 và x<0) ở điều kiện tản nhiệt khác nhau theo bề mặt như
chỉ dẫn ở hình 3-11.
01
θ
02
θ
≠
và
21
ε
ε

kk
≠

Đối với các đoạn đang xét 1 và 2 có các phương trình tương ứng cho quá trình xác
lập (xem biểu thúc 3-11).




- ∞ +∞
x
F=const
1
2
)x(
θ

mz
s;k
1
01
θ

mz
s;k
2
02
θ

- ∞

+
∞

1
2
)x(
θ

mz
s;k
1
01
θ

mz
s;k
2
02
θ

R
τ
1
;F
1
R
τ
2
;F
2

x

60






Hình 3-11. Để tính sự phát nóng của thanh dẫn điện vào.

0
2
2
2
1
2
2
=+− aa
d
x
d
θ
θ
(3-22)
Trong đó:
λ
ρ
θ
λλ

ε
ε
2
12
1
1
1
J
F
Sk
a;
F
Sk
a
o
m
m
+==
0
2
2
2
1
2
2
=+− bb
d
x
d
θ

θ
(3-23)
2
2
21
2
2
o
m
m
F
Sk
J
b;
F
Sk
b θ
λλ
ρ
λ
ε
ε
+==
Nghiệm toàn phần phương trình (3-22) và (3-23) có dạng:
y
xaxa
eAeA
1211
11
θθ −+=

−
(3-24)
θ 1y
: là nghiệm riêng xác định nhiệt độ của thanh dẫn dài vô tận ở đoạn 1.
2
1
2
2
1
a
a
y
=θ
y
xbxb
eBeB
2212
11
θθ ++=
−
(3-25)
2
1
2
2
2
b
b
y
=θ

Từ các điều kiện giới hạn, tìm các hệ số hằng số của các phương trình này:
a)
y
a
a
;x
1
2
1
2
2
1
θθ ==−∞=
b)
y
b
b
;x
2
2
1
2
2
2
θθ ==∞=
c)
dx
d
dx
d

;;x
c
21
21
0
θθ
θθθ ====


θ
c
: là nhiệt độ ở ranh giới giữa hai đoạn.
Xác định hệ số không đổi, tìm các phương trình nhiệt độ cho điểm bất kì của đoạn 1
và 2 của thanh dẫn.

(
)
xa
c
xa
y
ee
11
1
11
−−
+−= θθθ (3-26)


61

(
)
xb
c
xb
y
ee
11
1
22
−−
+−= θθθ (3-27)

11
1121
ba
ab
yy
c
+
+
=
θ
θ
θ (3-28)
Từ các phương trình trên xây dựng đường cong
θ
=f(x) cụ thể ở hình 3-8.

61

3.5. TÍNH TOÁN GẦN ĐÚNG HỆ THỐNG DẪN ĐIỆN BÌNH CHỨA CỦA MÁY
NGẮT KHÔNG KHÍ

Sơ đồ kết cấu đơn giản của bình chứa như ở hình 3-12. Thanh dẫn điện nằm ở bên
trong trụ sứ cách điện. Bề mặt làm lạnh của các đoạn này thường rất rộng do để nắp, màn
chắn và các chi tiết khác. Phần giữa của dây dẫn có tiếp điểm.
Trong hệ thống này thanh (hay ống) dẫn điện nằm trong ống được làm lạnh là do sự
tản nhiệt hướng tâm, cũng như tản nhiệt hướng trục về phía các đầu mút của thanh dẫn.
Nhiệt được thải ra do sự tổn hao trong thanh dẫn và trong điện trở trong chế độ quá
độ của tiếp điểm.

Cơ sở để tính toán là các tham số cho trước
1) Tất cả kích thước của các bộ phận dẫn điện.
2) Dòng điện cực đại của phụ tải dài hạn.
3) Tính chất dẫn nhiệt của môi trường.
4) Trị số điện trở của tiếp điểm hoặc trị số nhiệt thông tỏa ra từ chỗ tiếp xúc.
Các trị số phải tìm là
1) Tr
ị số nhiệt độ cực đại ở chỗ tiếp xúc.
2) Sự phân bố nhiệt độ dọc trục x của hệ thống.
Để cho đơn giản, bài toán nhận các giả thiết
1) Tất cả các hệ số ở phương trình cân bằng nhiệt ban đầu (3-11), dọc theo chiều dài
của mỗi đoạn coi như không đổi.
2) Ảnh hưởng nhiệt của thanh dẫn không tính đến.
3) Để tính
ảnh hưởng của tiếp điểm đến sự phân bố nhiệt độ áp dụng phương pháp
xếp chồng, nghĩa là ban đầu hệ thống được tính không có tiếp điểm sau đó sự tăng nhiệt độ

có kể cả tiếp điểm.












Hình 3-12. Sơ đồ để tính sự phát nóng hệ thống dẫn điện bộ phận dập hồ quang của máy ngắt không khí.

x

2

0

x

I

x
x
1

x

1

Tiãúp
âiãøm

62

Dưới đây ta sẽ nghiên cứu phương pháp tính gần đúng hệ thống như thế.
Giả thiết 3 cho ta tiến hành tính hệ thống không có tiếp điểm. Ta coi hệ thống là đối
xứng, cho nên chỉ xét một hệ thống như chỉ dẫn ở hình 3-13a. Như vậy, hệ thống được xét
có hai đoạn 1 và 2, trong đó phần 1 nằm ở bên trong sứ cách điện.

Hình 3-13. Sơ đồ để tính sự phát nóng hệ thống dẫn điện bộ phận dập hồ quang của máy ngắt không khí.
Ta công nhận tản nhiệt theo hướng tâm, trên cơ sở phương trình (3-12) có thể viết.


(
)
011111
2
1
θθρ −=
mS
SnkF.J

(
)
011
1
θ
θ
−

=
m
Sk (3-29)
Trong đó:
1
1
S
nkk =
ε
;
1m
1
mS
S
n =


(
)
1
11
1
+
= SkRm
S
`
τ
.
S
1

: là chu vi mặt ngoài cách điện của bình chứa.
S
m1
: là chu vi tiết diện của thanh dẫn điện ở đoạn1.
0

x

x

x

x
I

1

1


S ;
K
F ; S

1

m1

2

2

2

F ; S ;
K
a)

1

2

2r
2r
1

2

2r
2

1

S ; F ;
K
P ; J

2

2

2

2

2

1

1

1

x =
0

0

1

2

2

1

b)

m1

1

S ;F
; K

P ;

J
x
x

x

x


63


θ
1
: là nhiệt độ bề mặt cách điện bình chứa.

R
τ
1
: là điện trở nhiệt.
Với hệ thống này tính theo phương trình:
⎟
⎟

⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
+=
sl
r
r
ln
r
r
ln
R
λλπ
τ
2
tâ
1
2
1
1
(3-30)

Trong phương trình này nhiệt dẫn xuất tương đương của lớp không khí cần phải

tính đến sự ảnh hưởng của quá trình đối lưu theo công thức sau:
âlkktâ
.
ε
λ
λ
=
(3-31)

λ
kk
: là nhiệt dẫn xuất của không khí khi không có đối lưu.

âl
ε : là hệ số đối lưu.

4
δ
θΔ
δε A
âl
=
(3-32)
Trong đó:

rr −=
1
δ
chiều dày lớp không khí, m.
Δθ : là độ chênh nhiệt sơ bộ trong lớp đó.

Các trị số của hệ số A đối với không khí như trong bảng 3-8.
Như vậy, sau khi biến đổi hệ thống được xét đến sự tính toán đơn giản ở hình 3-13b.

Bảng 3-8: Các trị số A đối với không khí

0
C 0 20 40 60 80 100
A 19,4 18,4 17,4 16,0 15,4 14,8

Tiếp sau tiến hành tính sự phân bố nhiệt độ, phương trình tổng quát cho mỗi đoạn
có dạng:
0
2
2
2
1
2
2
=+− aa
dx
d
θ
θ
(3-33)
0
1
1
1
2
1

2
1
1
1
11
θ
λλ
ρ
λ
εε
F
Sk
J
a;
F
Sk
a
mm
+==
F
1
: là tiết diện của đoạn 1 dây dẫn điện, cm
2
.

λ : là nhiệt dẫn vật liệu dây dẫn điện, W/cm.độ.
J : là mật độ dòng điện đối với đoạn này.

θ
0

: là nhiệt độ của môi trường xung quanh.
0
2
2
2
1
2
2
=+− bb
d
x
d
θ
θ
(3-34)