Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm chương II vật lý 12 nâng cao doc

Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm chương II Vật lí 12 nâng cao –––––––– Năm học 2008 -2009
PHẦN I: TÓM TẮT GIÁO KHOA
(THEO CHƯƠNG TRÌNH SÁCH GIÁO KHOA VẬT LÍ 12 NÂNG CAO)
Bài: DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ – CON LẮC LÒ XO.
1. Dao động:
Chuyển động của một vật được
gọi là dao động nếu như nó
chuyển động qua lại nhiều lần
xung quanh một vị trí cân bằng.
2. Dao động tuần hoàn:
a. Khái niệm:
Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái dao động được lặp lại mãi mãi theo
thời gian.
b. Chu kì hay tần số dao động tuần hoàn:
• Chu kì: Thời gian T vật dao động thực hiện được một lần dao động tuần hoàn.
• Tần số: Số lần dao động f vật thực hiện được một giây.
f = 1/T. Đơn vị: 1/s gọi là héc kí hiệu Hz.
3. Con lắc lò xo:
a. Cấu tạo:
Con lắc lò xo gồm vật nặng gắn vào một đầu lò
xo khối lượng không đáng kể, đầu kia của lò xo cố
định.
b. Phương trình động lực học:
• Xét con lắc lò xo đặt nằm ngang. Chọn gốc toạ
độ tại vị trí cân bằng, phương trục toạ độ dọc theo trục lò xo, chiều dương trục toạ độ
như hình vẽ. Nếu chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng thì toạ độ x của quả nặng được
gọi là li độ.
• Khi bỏ qua lực ma sát và sức cản của không khí thì khi dao động, quả nặng của con
lắc chịu tác dụng của lực đàn hồi của lò xo ( trọng lực và phản lực luôn cân bằng
nhau), lực này luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với độ lớn li độ: F = -kx.
• Áp dụng định luật II Niutơn ta có:

ma = -kx hay a + k/mx = 0.
• vì a =
2
2
dv d x
=
dt
dt
= x
//
, đặt ω
2
= k/m suy ra: x
//
+ ω
2
x = 0.
• Phương trình x
//
+ ω
2
x = 0 được gọi là phương trình động lực học của con lắc lò
xo.
c. Phương trình dao động của con lắc lò xo:
• Phương trình: x
//
+ ω
2
x = 0 là phương trình vi phân, mà nghiệm của nó có dạng:
x = Acos(ωt+φ), với A, ω, φ là các hằng số.

• Phương trình: x = Acos(ωt+φ) được gọi là phương trình dao động của con lắc lò
xo.
4. Dao động điều hoà:
Giáo viên: Ngô Tích, Trường THPT Phan Châu Trinh Đà Nẵng, DĐ: 0905.428.034; Tr:1/31
F
r
Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm chương II Vật lí 12 nâng cao –––––––– Năm học 2008 -2009
Dao động mà phương trình dao động có dạng x = Acos(ωt+φ), tức là vế phải của
phương trình là hàm số côsin hay sin của thời gian nhân với hằng số, gọi là dao động
điều hoà.
5. Các đại lượng đặc trưng cho dao động điều hoà:
Phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt+φ), trong đó
• A: gọi là biên độ dao động, đó là giá trị cực đại của độ lớn li độ ( A = |x|
max
).
• ωt+φ: gọi là pha dao động tại thời điểm t, nó chính là đối số của hàm số cosin. Với
một giá trị biên độ A cho trước thì pha dao động cho phép ta xác định được li độ của vật
dao động điều hoà tại thời điểm t.
• φ: gọi là pha ban đầu, tức là pha dao động tại t = 0. Với một giá trị biên độ A cho
trước thì pha ban đầu cho phép ta xác định được li độ của vật dao động điều hoà tại thời
điểm t = 0 ( li độ ban đầu).
• ω: gọi là tần số góc của dao động. ω là đại lượng đặc trưng cho tốc độ biến đổi của
pha dao động.
6. Chu kì và tần số của dao động điều hoà:
• Trong phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt+φ), nếu chọn gốc thời gian và
chiều dương trục toạ độ thích hợp để φ = 0. Ta lập bảng giá trị để vẽ đồ thị hàm số
này.
• Bảng giá trị:
t 0
π

2ω
π
ω
3π
2ω
2π
ω
ω
t
0
π
2
π
3π
2
2π
x A 0 -A 0 A
• Từ đồ thị ta suy ra: T =
2π
ω
là chu kì dao
động điều hoà. Tần số: f =
1ω
=
T 2π
.
7. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hoà:
a. Vận tốc:
• v = x
/

= -Aωsin(ωt+φ) = Aωcos(ωt+φ +
π
2
).
• |v|
max
= Aω khi sin(ωt+φ) = 1. Vậy tốc độ của vật dao động điều hoà đạt giá trị cực
đại khi vật qua vị trí cân bằng.
b. Gia tốc:
• a = v
/
= [-Aωsin(ωt+φ)]
/
= -Aω
2
cos(ωt+φ) = -ω
2
x. → a = -Aω
2
cos(ωt+φ) = -ω
2
x
• |a|
max
= Aω
2
khi cos(ωt+φ) = -1. Vậy gia tốc của vật dao động điều hoà có độ lớn
đạt giá trị cực đại khi khi vật ở biên( |x| = A).
Giáo viên: Ngô Tích, Trường THPT Phan Châu Trinh Đà Nẵng, DĐ: 0905.428.034; Tr:2/31
Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm chương II Vật lí 12 nâng cao –––––––– Năm học 2008 -2009

Giáo viên: Ngô Tích, Trường THPT Phan Châu Trinh Đà Nẵng, DĐ: 0905.428.034; Tr:3/31
Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm chương II Vật lí 12 nâng cao –––––––– Năm học 2008 -2009
8. Điều kiện ban đầu: sự kích thích dao động:
a. Điều kiện đầu: tại t=0 thì
0
0
x(0) Ac x
v.
os
v(0) = -A sin
= ϕ =


ω ϕ =

x
0
= Acosφ và v
0
= -Aωcosφ là các giá trị ban đầu trong dao động điều hoà.
b. Sự kích thích dao động:
• Trong trường hợp tổng quát để kích thích cho hệ dao động ta đưa vật ra khỏi vị trí
cân bằng đến li độ x
0
và đồng thời truyền cho vật vận tốc v
0
.
9. Biểu diễn dao động điều hoà bằng véc tơ quay:
• Dao động điều hoà x=Acos(ωt+ϕ) được biểu diễn
bằng Véc tơ quay

OM
uuur
. Trên trục toạ độ Ox véctơ này
có:
+ Gốc: Tại O
+ Độ dài: OM = A

( )
·
t=0
+ OM,Ox = ϕ
uuuur uuur
• Khi cho véctơ này quay đều với tốc độ góc ω quanh
điểm O trong mặt phẳng chứa trục Ox, thì hình chiếu của Véctơ
OM
uuuur
trên trục Ox là
X
OP = ch OM = Acos(ωt + )ϕ
uuuur
.
• Vậy: Độ dài đại số của hình chiếu trên trục x của véctơ quay
OM
uuuur
biểu diễn dao động
điều hoà chính là li độ x của dao động.
BÀI: CON LẮC ĐƠN – CON LẮC VẬT LÝ.
1. Con lắc đơn:
a. Cấu tạo: Con lắc đơn
cấu tạo gồm: sợi dây nhẹ

khối lượng không đáng kể
có chiều dài l, không dãn.
Một đầu sợi dây gắn vào
một điểm cố định, đầu còn
lại gắn với vật nhỏ có khối
lượng m.
b. Phương trình động lực học:
• Đưa vật nặng dọc theo cung
»
OA
đến vị trí A, với
·
0
α =OQA
rồi thả nhẹ. Con lắc dao
động trên cung tròn
»
AB
xung quanh vị trí cân bằng O. Tại thời điểm t vật ở vị trí M
được xác định bởi
Giáo viên: Ngô Tích, Trường THPT Phan Châu Trinh Đà Nẵng, DĐ: 0905.428.034; Tr:4/31
Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm chương II Vật lí 12 nâng cao –––––––– Năm học 2008 -2009
+ li độ cong s =
¼
OM
+ hoặc li độ góc
·
α=OQM
, với s = lα.
• Các lực tác dụng lên con lắc: Trọng lực

P
ur
và phản lực
R
ur
của dây.
• Phân tích
P
ur
=
n t
P +P
ur ur
như hình vẽ.
+ Thành phần
n
P
ur
theo phương sợi dây.
Hợp lực của
n
P
ur
và
R
uur
đóng vai trò lực
hướng tâm giữ cho vật chuyển động trên
cung tròn. Hợp lực này không làm thay đổi
tốc độ của vật.

+ Thành phần
t
P
ur
đóng vai trò lực kéo về
( lực hồi phục). Lực này có độ lớn mgsinα
và luôn hướng về vị trí cân bằng O, nên
P
t
= -mgsinα.
+ Xét những dao động bé (α<<1) thì
sinα=α = s/l, do đó: P
t
= -mgα. Áp dụng
định luật II Niu-tơn ta có:
ma=ms
//
=P
t
= mgα = -mg
s
l
.
Suy ra: s
//
+
g
s
l
= 0. Đặt ω

2
=
g
l
ta được:
s
//
+ ω
2
s = 0 hay α
//
+ ω
2
α = 0
• Nghiệm: s = S
0
sos(ωt+φ) hay α = α
0
sos(ωt+φ).
• Kết luận: Dao động của con lắc đơn với góc lệch bé, khi bỏ qua ma sát là dao động
điều hoà với chu kì: T =
2
g
l
π
.
2. Con lắc vật lí:
a. Cấu tạo: Con lắc vật lí là vật rắn quay xung quanh trục
cố định nằm ngang.
b. Phương trình động lực học:

• Gọi khoảng cách từ trọng tâm vật rắn đến trục quay là
d. Tại vị trí cân bằng trọng tâm ở vị trí G
0
, lúc này QG
0
có
phương thẳng đứng ( Hình vẽ). Kích thích cho con lắc dao
động trong mặt phẳng thẳng đứng xung quanh trục nằm
ngang với góc lệch α bé. Trong quá trình dao động vị trí
trọng tâm G được xác định bởi li độ góc α =
·
OQG
.
• Khi bỏ qua ma sát ở trục quay và sức cản không khí thì
con lắc chịu tác dụng hai lực: Trọng lực
P
ur
và phản lực ở
trục quay
R
ur
. Áp dụng phương trình động lực học cho
chuyển động quay vật rắn ta có: Iγ = -mgdsinα.
Với dao động bé thì sinα = α nên Iα
//
+ mgdα = 0.
Giáo viên: Ngô Tích, Trường THPT Phan Châu Trinh Đà Nẵng, DĐ: 0905.428.034; Tr:5/31
Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm chương II Vật lí 12 nâng cao –––––––– Năm học 2008 -2009
Suy ra: α
//

+
mgd
I
α = 0. Đặt ω
2
=
mgd
I
ta được:
α
//
+ ω
2
α = 0. Nghiệm: α = α
0
cos(ωt + φ).
Vậy: Khi bỏ qua ma sát ở trục quay và sức cản không khí thì dao động bé của con lắc
vật lí là dao động điều hoà với tần số góc ω =
mgd
I
, hay chu kì là T =
I
2π
mgd
3. Hệ dao động:
a. Định nghĩa: Vật dao động, cùng với vật ( hay các vật) tác dụng lực kéo về lên vật
dao động, gọi là hệ dao động.
b. Dao động tự do: Dao động của hệ chỉ xảy ra dưới tác dụng của nội lực gọi là dao
động tự do ( hay dao động riêng). Mọi dao động tự do của một hệ dao động đều có cùng
tần số góc xác định gọi là tần số góc riêng của hệ dao động ấy.

BÀI: NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
1. Sự bảo toàn cơ năng:
Dao động của con lắc đơn, và con lắc lò xo dưới tác dụng của lực thế ( trọng lực và
lực đàn hồi ) và không có ma sát nên cơ năng của nó được bảo toàn. Vậy cơ năng của
vật dao động được bảo toàn.
2. Biểu thức thế năng:
• Xét con lắc lò xo. Tại thời điểm t bất kì vật có
li độ x=Acos(ωt+ϕ) và lò xo có thế năng:
W
t
=
1
2
kx
2
=
1
2
kA
2
cos
2
(ωt+ϕ)
• Thay k = ω
2
m ta được:
W
t
=
1

2
mω
2
A
2
cos
2
(ωt+ϕ)
• Đồ thị W
t
ứng với trường hợp ϕ = 0 ở hình bên.
3. Biểu thức động năng:
• Tại thời điểm t bất kì vật nặng m có vận tốc
v = -Aωsin(ωt+ϕ) và có động năng
W
đ
=
1
2
mv
2
=
1
2
mA
2
ω
2
sin
2

(ωt+ϕ)
• Đồ thị W
đ
ứng với trường hợp ϕ = 0 ở hình
bên.
4. Biểu thức cơ năng:
• Cơ năng của vật tại thời điểm t:
W = W
t
+ W
đ

=
1
2
mω
2
A
2
cos
2
(ωt+ϕ) +
1
2
mA
2
ω
2
sin
2

(ωt+ϕ)
=
1
2
mω
2
A
2
[cos
2
(ωt+ϕ) + sin
2
(ωt+ϕ)]
W =
1
2
mω
2
A
2
= const.
Giáo viên: Ngô Tích, Trường THPT Phan Châu Trinh Đà Nẵng, DĐ: 0905.428.034; Tr:6/31
Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm chương II Vật lí 12 nâng cao –––––––– Năm học 2008 -2009
• Đồ thị W
t
, W
đ
vẽ trong cùng một hệ trục toạ độ ở hình bên.
Giáo viên: Ngô Tích, Trường THPT Phan Châu Trinh Đà Nẵng, DĐ: 0905.428.034; Tr:7/31
Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm chương II Vật lí 12 nâng cao –––––––– Năm học 2008 -2009

DAO ĐỘNG TẮT DẦN. DAO ĐỘNG DUY TRÌ
1. Dao động tắt dần:
a. Khái niệm: Dao động tắt dần là dao động do có lực cản của môi trường mà biên độ
(hay năng lượng) giảm dần theo thời gian.
b. Đặc điểm:
• Lực cản môi trường càng lớn thì dao động tắt dần xảy ra càng nhanh.
• Nếu vật dao động điều hoà với tần số ω
0
mà chịu thêm lực cản nhỏ, thì dao động
của vật tắt dần chậm. Dao động tắt dần chậm cũng có tần số ω
0
và biên độ giảm dần
theo thời gian cho đến 0.
• Đồ thị dao động tắt dần được minh hoạ ở hình dưới.
2. Dao động duy trì:
• Nếu cung cấp thêm năng lượng cho vật dao động tắt
dần ( bằng cách tác dụng một ngoại lực cùng chiều với
chiều chuyển động của vật dao động trong từng phần
của chu kì) để bù lại phần năng lượng tiêu hao do ma
sát mà không làm thay đổi chu kì dao động riêng của
nó, khi đó vật dao động mải mải với chu kì bằng chu kì
dao động riêng của nó, dao động này gọi là dao động
duy trì. Ngoại lực tác dụng lên vật dao động thường
được điều khiển bởi chính dao động đó.
• Hình vẽ bên là một cơ chế duy trì dao động của con
lắc. Sau mỗi chu kì dao động của con lắc thì bánh xe
răng cưa quay được một răng, còn cá ab thì va chạm
hai lần vào răng cưa tại các đầu a và b. Sau hai lần va
chạm trong một chu kì thì con lắc nhận được năng
lượng đúng bằng năng lượng mà nó tiêu hao trong chu

kì dao động đó, nhờ vậy mà dao động con lắc được duy
trì với tần số đúng bằng tần số riêng của nó.
Giáo viên: Ngô Tích, Trường THPT Phan Châu Trinh Đà Nẵng, DĐ: 0905.428.034; Tr:8/31
Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm chương II Vật lí 12 nâng cao –––––––– Năm học 2008 -2009
3. Ứng dụng của sự tắt dần dao động: cái giảm rung.
• Khi xe chạy qua những chổ mấp mô thì khung xe dao động, người ngồi trên xe cũng
dao động theo và gây khó chịu cho người đó. Để khắc phục hiện tượng trên người ta chế
tạo ra một thiết bị gọi là cái giảm rung.
• Cái giảm rung gồm một pít tông có những chỗ thủng chuyển động thẳng đứng bên
trong một xy lanh đựng đầy dầu nhớt, pít tông gắn với khung xe và xy lanh gắn với trục
bánh xe. Khi khung xe dao động trên các lò xo giảm xóc, thì pít tông cũng dao động
theo, dầu nhờn chảy qua các lỗ thủng của pít tông tạo ra lực cản lớn làm cho dao động
pít tông này chóng tắt và dao động của khung xe cũng chóng tắt theo.
• Lò xo cùng với cái giảm rung gọi chung là bộ phận giảm xóc.
DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC VÀ CỘNG HƯỞNG.
1. Dao động cưỡng bức:
Nếu tác dụng một ngoại lực điều hoà F=F
0
sin(Ωt ) lên một hệ dao động tự do, sau khi
dao động của hệ được ổn định (thời gian từ lúc tác dụng lực đến khi hệ có dao động ổn
định gọi là giai đoạn chuyển tiếp) thì dao động của hệ là dao động điều hoà có tần số
bằng tần số ngoại lực. Biên độ của dao động này phụ thuộc vào tần số ngoại lực và tỉ lệ
với biên độ ngoại lực. Đồ thì biểu diễn sự phụ thuộc li độ vật dao động cưỡng bức theo
thời gian ở hình vẽ dưới.
2. Cộng hưởng:
• Nếu tần số ngoại lực (Ω) bằng với tần số riêng (ω
0
) của
hệ dao động tự do, thì biên độ dao động cưỡng bức đạt giá
trị cực đại, hiện tượng này gọi là hiện tượng cộng hưởng.

Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc biên độ dao động cưỡng bức
theo tần số góc ngoại lực vẽ ở hình bên.
• Cùng một ngoại lực F=F
0
sin(Ωt ) tác dụng lên hệ dao
động tự do có tần số ω
0
trong trường hợp hệ dao động có
ma sát nhỏ và trường hợp hệ dao động có ma sát lớn. Đồ
thị biểu diễn sự phụ thuộc biên độ dao động cưỡng bức
theo tần số góc ngoại lực trong hai trường hợp được biểu
diễn ở hình bên. Đường cong (1) ứng với ma sát lớn, còn
đường cong (2) ứng với ma sát nhỏ. Vậy với cùng một
ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên hệ dao động tự do, nếu
ma sát càng nhỏ thì giá trị cực đại của biên độ càng tăng.
Giáo viên: Ngô Tích, Trường THPT Phan Châu Trinh Đà Nẵng, DĐ: 0905.428.034; Tr:9/31
Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm chương II Vật lí 12 nâng cao –––––––– Năm học 2008 -2009
3. Phân biệt dao động cưỡng bức và dao động duy trì:
a. Dao động cưỡng bức với dao động duy trì:
• Giống nhau: Đều xảy ra dưới tác dụng của ngoại lực.
• Khác nhau:
Dao động cưỡng bức Dao động duy trì
Trong giai đoạn ổn định thì tần số dao
động cưỡng bức luôn bằng tần số ngoại
lực.
Tần số ngoại lực luôn điều chỉnh để bằng
tần số dao động tự do của hệ.
b. Cộng hưởng với dao động duy trì:
• Giống nhau: Cả hai đều được điều chỉnh để tần số ngoại lực bằng với tần số dao
động tự do của hệ.

• Khác nhau:
Cộng hưởng Dao động duy trì
+ Ngoại lực độc lập bên ngoài.
+ Năng lượng hệ nhận được trong mỗi
chu kì dao động do công ngoại lực
truyền cho lớn hơn năng lượng mà hệ
tiêu hao do ma sát trong chu kì đó.
+ Ngoại lực được điều khiển bởi chính dao
động ấy qua một cơ cấu nào đó.
+ Năng lượng hệ nhận được trong mỗi chu
kì dao động do công ngoại lực truyền cho
đúng bằng năng lượng mà hệ tiêu hao do
ma sát trong chu kì đó.
4. Ứng dụng của hiện tượng cộng hưởng:
a. Ứng dụng:
Hiện tượng cộng hưởng có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ: chế tạo tần số kế, lên
dây đàn
b. Tác dụng có hại của cộng hưởng:
• Mỗi một bộ phận trong máy ( hoặc trong cây cầu) đều có thể xem là một hệ dao
động có tần số góc riêng ω
0
.
• Khi thiết kế các bộ phận của máy ( hoặc cây cầu) thì cần phải chú ý đến sự trùng
nhau giữa tần số góc ngoại lực ω và tần số góc riêng ω
0
của các bộ phận này, nếu sự
trùng nhau này xảy ra (cộng hưởng) thì các bộ phận trên dao động cộng hưởng với biên
độ rất lớn và có thể làm gãy các chi tiết trong các bộ phận này.
BÀI: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG.
1. Đặt vấn đề:

Một vật đồng thời tham gia hai dao động điều hòa cùng tần số có các phương trình lần
lượt là: x
1
= A
1
cos(ωt + ϕ
1
), x
2
= A
2
cos(ωt + ϕ
2
). Ta khảo sát dao động tổng hợp của hai
dao động trên bằng phương pháp Fre-nen.
2. Tổng hợp hai dao động bằng cách vẽ Fre-nen:
• x
1
= A
1
cos(ωt + ϕ
1
) được biểu diễn bằng véctơ
1
OM
uuuur
. Véctơ này có gốc tại O, độ dài OM
1
= A
1

,
tại t = 0 véctơ này hợp với chiều dương Ox một
góc
·
( )
1
1
t 0
OM ,
=
= ϕ
uuuur
Ox
.
Giáo viên: Ngô Tích, Trường THPT Phan Châu Trinh Đà Nẵng, DĐ: 0905.428.034; Tr:10/31
Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm chương II Vật lí 12 nâng cao –––––––– Năm học 2008 -2009
• x
2
= A
2
cos(ωt + ϕ
2
) được biểu diễn bằng véctơ
2
OM
uuuur
. Véctơ này có gốc tại O, độ dài
OM
2
= A

2
, tại t = 0 véctơ này hợp với chiều dương Ox một góc
·
( )
2
2
t 0
OM ,
=
= ϕ
uuuur
Ox
.
• Véctơ tổng
uuuur
OM
=
uuuur
1
OM
+
uuuur
2
OM
được xác định theo qui tắc hình bình hành.
• Khi các véctơ
1 2
OM ,OM
uuuur uuuur
quay với cùng tốc độ góc ω ngược chiều kim đồng hồ

trong mặt phẳng chứa trục Ox, thì do góc hợp bởi giữa
1 2
OM ,OM
uuuur uuuur
luôn bằng (ϕ
2
–ϕ
1
) và
không đổi nên hình bình hành OM
1
MM
2
cũng quay theo với tốc độ góc ω và không biến
dạng khi quay. Véc tơ tổng
OM
uuuur
là đường chéo hình bình hành cũng quay đều quanh O
với tốc độ góc ω.
• Vì
uuuur uuuur uuuur
1 2
OX OX OX
Ch OM = Ch OM + Ch OM
nên
1 2
OP = OP + OP
hay x = x
1
+ x

2
.
Suy ra véc tơ tổng
OM
uuuur
biểu diễn cho dao động tổng hợp, và phương trình dao động
tổng hợp có dạng x=Acos(ωt + ϕ). Dựa vào giãn đồ Fre-nen ta tìm biên độ A và pha ban
đầu ϕ của dao động tổng hợp.
a. Biên độ:
Tam giác OMM
1
cho :
·
2 2 2
1
1 1 1
OM OM M M 2OM M Mc M)
1
os(OM= + −
hay A
2
= A
2
2
+ A
1
2
+2A
1
A

2
cos(ϕ
2
– ϕ
1
)
Các trường hợp đặc biệt:
• Nếu: ϕ
2
– ϕ
1
= 2kπ → A = A
max
= A
1
+A
2
.
• Nếu: ϕ
2
– ϕ
1
= (2k+1)π → A = A
min
=
1 2
A - A
• Nếu ϕ
2
– ϕ

1
= π/2+kπ →A =
2 2
1 2
A + A
b. Pha ban đầu:
Ta có tgϕ =
PM
OP
=
1 1 2 2
1 1 2 2
A sin A sin
A cos A cos
ϕ + ϕ
ϕ + ϕ
. Vậy:
1 1 2 2
1 1 2 2
A sin A sin
tg
A cos A cos
ϕ + ϕ
ϕ =
ϕ + ϕ
.
CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC LIÊN QUAN.
• sina + sinb = 2
2
ba

cos
2
ba
sin
−+

• sina - sinb = 2
2
ba
cos
2
ba
sin
+−
• cosa + cosb = 2
2
ba
cos
2
ba
cos
−+
• cosa - cosb = 2
2
ba
cos
2
ba
cos
+−

• sina.sinb =
2
1
[cos(a-b)–cos(a+b)]
•cosa.cosb =
2
1
[cos(a-b)+cos(a+b)]
• sina.cosb =
2
1
[sin(a-b)+sin(a+b)]
• sinu = sina →
u = a+k2

u = ( -a) + k2
π
π




• cosu = cosa → u = ± a+ k2π
• tanu = tana → u = a+ kπ
• 2sin
2
a = 1- cos2a
• 2cos
2
a = 1+ cos2a

• sin(-a) = -sina • cos(-a) = cosa
• tan(-a) = -tana • cotg(-a) = - cotga
• sin(α +π/2) = cosα • cos(α -π/2) =sinα
• sin(α-π/2) = -cosα • cos(α+π/2) =
-sinα
Các giá trị đặc biệt
sin cos tan cotg
30
0
0,5
3
/2
3
/3
3
45
0
2
/2
2
/2
1 1
60
0
3
/2
0,5
3
3
/3

90
0
1 0
+ ∞
0
Giáo viên: Ngô Tích, Trường THPT Phan Châu Trinh Đà Nẵng, DĐ: 0905.428.034; Tr:11/31
Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm chương II Vật lí 12 nâng cao –––––––– Năm học 2008 -2009
PHẦN B: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM THEO CHỦ ĐỀ.
CHỦ ĐỀ 1: Đại cương về dao động điều hoà.
Câu 1.01: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động điều hoà của một vật?
A. Gia tốc có giá trị cực đại khi vật ở biên.
B. Khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên thì vận tốc và gia tốc trái dấu.
C. Động năng dao động điều hoà cực đại khi vật qua vị trị cân bằng.
D. Vận tốc chậm pha hơn li độ là π/2. *
Câu 1.02: Dao động điều hoà của một vật có
A. gia tốc cực đại khi vật qua vị trí cân bằng.
B. vận tốc và gia tốc cùng dấu khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên.
C. động năng cực đại khi vật ở biên.
D. gia tốc và li độ luôn trái dấu. *
Câu 1.03: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo
trục Ox xung quanh vị trí cân bằng của nó. Đường biểu
diễn sự phụ thuộc li độ, vận tốc, gia tốc theo thời gian t
cho ở hình vẽ. Đồ thị x(t), v(t), và a(t) theo thứ tự là các
đường
A. (3), (2),(1). * B. (3), (1),(2).
C. (1), (2), (3). D. (2), (3), (1).
Câu 1.04: Phát biểu nào sau đây là sai về vật dao động điều hoà?
A. Tại biên thì vật đổi chiều chuyển động.
B. Khi qua vị trí cân bằng thì véc tơ gia tốc đổi chiều.
C. Véctơ gia tốc bao giờ cũng cùng hướng chuyển động của vật.*

D. Lực hồi phục tác dụng lên vật đổi dấu khi vật qua vị trí cân bằng.
Câu 1.05: Phát biểu nào sau đây là sai về dao động điều hoà của một vật?
A. Tốc độ đạt giá trị cực đại khi vật qua vị trí cân bằng.
B. Chuyển động của vật đi từ vị trí cân bằng ra biên là chuyển động chậm dần đều.*
C. Thế năng dao động điều hoà cực đại khi vật ở biên.
D. Gia tốc và li độ luôn ngược pha nhau.
Câu 1.06: Một chất điểm có khối lượng m dao động điều hoà xung quanh vị cân bằng với
biên độ A. Gọi v
max
, a
max
, W
đmax
lần lượt là độ lớn vận tốc cực đại, gia tốc cực đại và động
năng cực đại của chất điểm. Tại thời điểm t chất điểm có li độ x và vận tốc là v. Công
thức nào sau đây là không dùng để tính chu kì dao động điều hoà của chất điểm?
A. T =
max
A
2π
v
. B. T =
max
A
2π
a
.
C. T =
dmax
m

2π.A
2W
. D. T =
2 2
2π
.
v
Ax −
.*
Giáo viên: Ngô Tích, Trường THPT Phan Châu Trinh Đà Nẵng, DĐ: 0905.428.034; Tr:12/31
Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm chương II Vật lí 12 nâng cao –––––––– Năm học 2008 -2009
Câu 1.07: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox, với O trùng với vị trí cân
bằng của chất điểm. Đường biểu diễn sự phụ thuộc li độ chất điểm theo thời gian t cho ở
hình vẽ. Phương trình vận tốc của chất điểm là
A.
π
v=60π.cos(10πt+ )(cm).
3
*
B.
π
v = 60π.cos(10πt - )(cm).
6
C.
π
v = 60.cos(10πt + )(cm).
3
D.
π
v = 60.cos(10πt - )(cm).

6
Câu 1.08: Một chất điểm dao động điều hoà với biện độ A, tốc độ của vật khi qua vị trí
cân bằng là v
max
. Khi vật có li độ x=A/2 thì tốc độ của nó tính theo v
max
là
A. 1,73v
max
. B. 0,87v
max
. *
C. 0,71v
max
. D. 0,58v
max
.
Câu 1.09: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình li độ: x=2cosπt(cm) (t tính
bằng giây).Vật qua vị trí cân bằng lần thứ nhất lúc
A. 0,50s. * B. 1s.
C. 2s. D. 0,25s.
Câu 1.10: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x=4cos(
π
t+
4
π
)(cm; s) thì
A. chu kì dao động là 4s.
B. Chiều dài quỹ đạo là 4cm.
C. lúc t = 0 chất điểm chuyển động theo chiều âm.*

D. tốc độ khi qua vị trí cân bằng là 4 cm/s.
Câu 1.11: Tìm phát biểu sai về dao động điều hoà của một vật?
A. Lực hồi phục luôn luôn hướng về vị trí cân bằng.
B. Khi vật qua vị trí cân bằng lực hồi phục triệt tiêu.
C. Thế năng của hệ dao động điều hoà biến thiên cùng tần số với dao động.*
D. Khi vật qua vị trí cân bằng, cơ năng bằng động năng.
Câu 1.12: Trong một dao động điều hoà
A. tần số góc phụ thuộc đặc điểm của hệ.*
B. biên độ phụ thuộc gốc thời gian.
C. năng lượng dao đông tỉ lệ với biên độ.
D. pha ban đầu chỉ phụ thuộc gốc thời gian.
Câu 1.13: Một vật dao động điều hoà trên một đoạn thẳng dài 4cm. Khi ở cách vị trí cân
bằng 1cm,vật có tốc độ 31,4cm/s. Chu kì dao động của vật là
A. 1,25s. B. 0,77s. C. 0,63s. D. 0,35s.*
Câu 1.14: Tìm phát biểu sai khi nói về dao động điều hòa?
A. Lực gây dao động điều hòa luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ.
Giáo viên: Ngô Tích, Trường THPT Phan Châu Trinh Đà Nẵng, DĐ: 0905.428.034; Tr:13/31
Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm chương II Vật lí 12 nâng cao –––––––– Năm học 2008 -2009
B. Khi qua vị trí cân bằng, tốc độ có giá trị lớn nhất nên lực gây dao động điều hòa là lớn
nhất.*
C. Thế năng của vật dao động điều hòa là lớn nhất khi vật ở vị trí biên.
D. Khi qua vị trí cân bằng, cơ năng bằng động năng.
Câu 1.15: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x=4cos(πt+
π
4
)(cm; s). Tại
thời điểm t = 1 s, tính chất chuyển động của vật là
A. nhanh dần theo chiều dương.* B. chậm dần theo chiều dương.
C. nhanh dần theo chiều âm. D. chậm dần theo chiều âm.
Câu 1.16: Đối với con lắc lò xo, lực hồi phục có xu hướng kéo vật

A. theo chiều chuyển động. B. theo chiều dương.
C. theo chiều âm. D. về vị trí cân bằng.*
Câu 1.17: Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn dài 20 cm. Thời gian ngắn nhất để
vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên là 0,25 s. Biên độ và chu kì của dao động lần lượt là
A. 10 cm và 1s.* B. 10 cm và 0,5s.
C. 20 cm và 0,5s. D. 5 cm và 1s.
Câu 1.18: Một vật dao động điều hòa với biên độ A. Tại vị trí có li độ nào thì động năng
bằng thế năng điều hòa?
A. x = A. B. x =
2
A
. C. x =
4
A
. D. x =
A
2
*
Câu 1.19: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos
π
t (x tính bằng cm và t
tính bằng giây). Thời điểm vật qua vị trí có li độ x = 2 cm lần thứ nhất là
A. t =
1
3
s.* B. t = 0,5s. C. t = 0,25s. D. t = 0,125s.
Câu 1.20: Trong dao động điều hòa, vì cơ năng được bảo toàn nên
A. động năng không đổi.
B. thế năng không đổi.
C. động năng tăng bao nhiêu thì thế năng giảm bấy nhiêu và ngược lại.*

D. động năng và thế năng hoặc cùng tăng hoặc cùng giảm.
Câu 1.21: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 5cosπt (x tính bằng cm; t tính
bằng giây). Kể từ thời điểm t = 0, vật qua vị trí có li độ x =-2,5cm lần thứ nhất tại thời
điểm
A. t = 1/3s. B. t = 0,75s. C. t = 2/3s.* D. t = 0,5s.
Câu 1.22: Trên trục Ox một chất điểm dao động điều hòa có phương trình: x=5cos(2πt +
π/2) (x: cm; t: s). Tại thời điểm t = 1/6 s, chất điểm có chuyển động
A. nhanh dần theo chiều dương. B. chậm dần theo chiều dương.
C. nhanh dần ngược chiều dương. D. chậm dần ngược chiều dương.*
Câu 1.23: Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn
thẳng AB, thời gian mỗi lần đi hết đoạn thẳng từ đầu nọ đến
Giáo viên: Ngô Tích, Trường THPT Phan Châu Trinh Đà Nẵng, DĐ: 0905.428.034; Tr:14/31
A B
O
x
x
/
M N
Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm chương II Vật lí 12 nâng cao –––––––– Năm học 2008 -2009
đầu kia là 2s. Gọi O là trung điểm của AB, M là trung điểm của OA, N là trung điểm của
OB. Thời gian ngắn nhất để chất điểm đi từ M đến N là
A. 1s. B. 0,8s. C. 2/3s.* D. 1,5s.
Câu 1.24: Mối liên hệ giữa li độ x, tốc độ v và tần số góc ω của một dao động điều hòa
khi thế năng và động năng của hệ bằng nhau là
A. ω = x.v. B. x = v.ω. C. v = ω.x.* D. ω =
v
x
.
Câu 1.25: Chất điểm dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình
x=Acos(ωt+π). Thời gian chất điểm đi từ vị trí thấp nhất đến vị tri cao nhất là 0,5s. Sau

khoảng thời gian t=0,75s kể từ lúc bắt đầu dao động chất điểm đang ở vị trí có li độ
A. x = 0.* B. x = +A. C. x = -A. D. x = +
2
A
.
Câu 1.26: Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình: x=3sin(5πt-
π
3
)(cm).
Trong giây đầu tiên chất điểm đi qua vị trí có li độ x=+1cm được
A. 4 lần. B. 5 lần. * C. 6 lần. D. 7 lần.
Câu 1.27: Chất điểm dao động điều hoà có phương trình li độ:
x = Acos(ωt + ϕ). Giữa li độ x, tốc độ v, gia tốc a liên hệ nhau theo hệ thức
A. A
2
=
2 2
2 4
v a
+
ω ω
. * B. A
2
=
2 2
2 2
v a
+
ω ω
.

C. A
2
=
2 2
2 4
v a
+
ω ω
. D. A =
2
2
1 a
v +
ω ω
.
Câu 1.28: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x=Acos(ωt+
π
2
)cm. Sau
khoảng thời gian t =
T
2
( T là chu kì dao động) kể từ lúc bắt đầu dao động thì chất điểm
A. qua vị trí cân bằng theo chiều dương.* B. qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
C. ở vị trí có li độ x = +A. D. ở vị trí có li độ x = -A.
Câu 1.29: Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm trục toạ độ, thì
biểu thức li độ dao động điều hòa có dạng
A. Acos(ωt -
π
2

). B. Acos(ωt +
π
2
).*
C. Acos(ωt +π). D. Acosωt.
Câu 1.30. Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn đường PQ, O là vị trí cân bằng, thời
gian vật đi từ P đến Q là 3s. Gọi I trung điểm của OQ. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ O
đến I là
A. 1s. B. 0,75s. C. 0,5s. * D. 1,5s.
Giáo viên: Ngô Tích, Trường THPT Phan Châu Trinh Đà Nẵng, DĐ: 0905.428.034; Tr:15/31
Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm chương II Vật lí 12 nâng cao –––––––– Năm học 2008 -2009
Câu 1.31. Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình x=4cos(2πt+π/2)cm. Thời
gian từ lúc bắt đầu dao động đến lúc đi qua vị trí x=2cm theo chiều dương của trục toạ độ
lần thứ 1 là
A. 0,917s. B. 0,583s. C. 0,833s D.0,672s.
Câu 1.32: ( Cao đẳng 2008) Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân
bằng O với biên độ A và chu kì T. Trong khoảng thời gian T/4, quảng đường lớn nhất mà
vật có thể đi được là
A. A. B. A
2
.* C. 3A/2. D. A
3
.
Câu 1.33: Một vật dao động điều hòa phải mất 0,25s để đi từ điểm có tốc độ bằng không
tới điểm tiếp theo cũng như vậy. Khoảng cách giữa hai điểm là 36cm. Biên độ và tần số
của dao động này là
A. 36cm và 2Hz. B. 18cm và 2Hz.*
C. 72cm và 2Hz. D. 36cm và 4Hz.
CHỦ ĐỀ 2: CON LẮC LÒ XO.
Câu 2.01: Một vật khối lượng 200g được treo vào lò xo nhẹ có độ cứng 80N/m. Từ vị trí

cân bằng, người ta kéo vật xuống một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ. Khi qua vị trí cân bằng vật có
tốc độ là
A. 40 cm/s. B. 60 cm/s.
C. 80 cm/s. * D. 100 cm/s.
Câu 2.02: Một con lắc lò xo có khối lượng m, lò xo có độ cứng k. Nếu tăng độ cứng lò xo
lên hai lần và đồng thời giảm khối lượng vật nặng đi một nửa thì tần số dao động của vật
A. tăng 4 lần. B. giảm 4 lần.
C. giảm 2 lần. D. tăng 2 lần.*
Câu 2.03: Con lắc lò xo treo thẳng đứng. Người ta kích thích cho quả nặng dao động điều
hoà theo phương thẳng đứng xung quanh vị trí cân bằng. Biết thời gian quả nặng đi từ vị
trí thấp nhất đến vị trí cao nhất cách nhau 10cm là
π
5
(s). Tốc độ khi vật qua vị trí cân bằng
là
A. 50 (cm/s). B. 25 (cm/s).*
C. 50π (cm/s). D. 25π (cm/s).
Câu 2.04: Lò xo có độ cứng 80N/m, một đầu gắn vào giá cố định, đầu còn lại gắn với một
quả cầu nhỏ có khối lượng 800g. Người ta kích thích bi dao động điều hoà bằng cách kéo
quả cầu xuống dưới vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng đến vị trí cách vị trí cân bằng
10cm rồi thả nhẹ. Thời gian quả cầu đi từ vị trí thấp nhất đến vị trí mà tại đó lò xo không
biến dạng là ( lấy g=10m/s
2
)
A. 0,1.π(s).* B. 0,2.π(s).
C. 0,2 (s). D. 0,1(s).
Giáo viên: Ngô Tích, Trường THPT Phan Châu Trinh Đà Nẵng, DĐ: 0905.428.034; Tr:16/31
Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm chương II Vật lí 12 nâng cao –––––––– Năm học 2008 -2009
Câu 2.05: Quả nặng có khối lượng m gắn vào đầu dưới lò xo có độ cứng k, đầu trên lò xo
treo vào giá cố định. Kích thích để quả nặng dao động điều hoà theo phương thẳng đứng

xung quanh vị trí cân bằng. Tốc độ cực đại khi quả nặng dao động là V
0
. Biên độ dao động
A và thời gian ∆t quả nặng chuyển động từ cân bằng ra biên là
A. A =
0
m
V
k
, ∆t =
π m
2 k
. * B. A =
0
k
V
m
, ∆t =
π m
2 k
.
C. A =
0
k
V
m
, ∆t =
m
π
k

. D. A =
0
k
V
m
, ∆t =
π m
4 k
.
Câu 2.06: Để quả nặng của con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình:
x = 4cos(10t +
π
2
)(cm) ( gốc thời gian được chọn khi vật bắt đầu dao động). Các cách kích
thích dạo động nào sau đây là đúng?
A. Tại vị trí cân bằng truyền cho quả cầu tốc độ 40(cm/s) theo chiều dương trục toạ độ.
B. Tại vị trí cân bằng truyền cho quả cầu tốc độ 40(cm/s) theo chiều âm trục toạ độ.*
C. Thả vật không vận tốc đầu ở biên dương.
D. Thả vật không vận tốc đầu ở biên âm.
Câu 2.07: Vật nặng có khối lượng 500g gắn vào một là xo có độ cứng 50N/m. Quả nặng
dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. Tại thời điểm t nào đó thì vật có tốc độ là
20(cm/s) và gia tốc tương ứng
2 3
(m/s
2
). Biên độ dao động của vật là
A. 4cm.* B. 16cm.
C. 20
3
cm. D. 8cm.

Câu 2.08: Con lắc lò xo treo thẳng đứng. Lò xo có độ cứng 80N/m, quả nặng có khối
lượng 320g. Người ta kích thích để cho quả nặng dao động điều hoà theo phương thẳng
đứng xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 6cm. Lấy g = 10m/s
2
. Lực đàn hồi lớn nhất
và nhỏ nhất của lò xo trong quá trình quả nặng dao động là
A. F
max
= 80N, F
min
=16N. B. F
max
= 8N, F
min
=0N.*
C. F
max
= 8N, F
min
=1,6N. D. F
max
= 800N, F
min
=160N.
Câu 2.09: Một lò xo có chiều dài tự nhiên 20 cm được treo thẳng đứng. Khi mang vật có
khối lượng 200 g thì lò xo dài 24 cm. Lấy g=10 m/s
2
. Chu kỳ dao động riêng của con lắc
lò xo này là
A. 0.397s. * B. 1s.

C. 2s. D. 1.414s.
Câu 2.10: Một vật khối lượng 200 g được treo vào lò xo nhẹ có độ cứng 80 N/m. Từ vị trí
cân bằng, người ta kéo vật xuống một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ. Khi qua vị trí cân bằng vật có
tốc độ
A. 40 cm/s. B. 60 cm/s.
C. 80 cm/s. * D. 100 cm/s.
Giáo viên: Ngô Tích, Trường THPT Phan Châu Trinh Đà Nẵng, DĐ: 0905.428.034; Tr:17/31
Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm chương II Vật lí 12 nâng cao –––––––– Năm học 2008 -2009
Câu 2.11: Quả nặng gắn vào lò xo đặt nằm ngang dao động điều hòa có cơ năng là 3.10
-5
J
và lực đàn hồi lò xo tác dụng vào vật có giá trị cực đại là 1,5.10
-3
N. Biên độ dao động của
vật là
A. 2 cm. B. 2 m.
C. 4 cm. * D. 4 m.
Câu 2.12: Một lò xo có chiều dài tự nhiên 20 cm được treo thẳng đứng. Khi mang vật có
khối lượng 200 g thì lò xo dài 24 cm. Lấy g=10 m/s
2
. Chu kỳ dao động riêng của con lắc
lò xo này là:
A. 0,397s.* B. 1s.
C. 2s. D. 1,414s.
Câu 2.13: Một con lắc lò xo khi mang vật khối lượng m
1
có chu kỳ 3 s, còn khi mang vật
khối lượng m
2
thì có chu kỳ 4 s. Khi mang cả 2 vật trên thì chu kỳ của con lắc lò xo là:

A. 7s. B. 1,71s.
C. 5s. * D. 3,464s.
Câu 2.14: Một con lắc lò xo dao động điều hòa, vật nặng có khối lượng m, lò xo có độ
cứng k. Nếu tăng độ cứng lò xo lên 2 lần và giảm khối lượng vật còn một nửa thì tần số
dao động của vật sẽ
A. tăng 4 lần. B. giảm 4 lần.
C. tăng 2 lần. * D. giảm 2 lần.
Câu 2.15: Một con lắc lò xo khi mang vật khối lượng m
1
có chu kỳ 3 s, còn khi mang vật
khối lượng m
2
thì có chu kỳ 4 s. Khi mang cả 2 vật trên thì chu kỳ của con lắc lò xo là
A. 7s. B. 1,71s.
C. 5s. * D. 3,464s.
Câu 2.16: Một con lắc lò xo gồm vật khối lượng = 1 kg gắn với lò xo độ cứng 100 N/m có
thể dao động trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Kéo vật dịch khỏi vị trí cân bằng
một đoạn 10 cm theo phương trục lò xo và truyền cho vật một vận tốc 1 m/s hướng về vị
trí cân bằng. Vật sẽ dao động với biên độ
A. 8 cm. B. 10 cm. C. 14,14 cm.* D. 16 cm.
Câu 2.17: Chọn câu sai: Trong một dao động điều hoà của con lắc lò xo
A. tần số góc phụ thuộc cấu tạo của hệ.
B. biên độ phụ thuộc vào năng lượng kích thích.
C. năng lượng dao đông tỉ lệ với biên độ.*
D. pha ban đầu phụ thuộc gốc thời gian.
Câu 2.18: Một vật g gắn vào một lò xo có độ cứng 100N/m,dao dông điều hoà với biên
độ 5cm. Khi vật cách vị trí cân bằng 3cm thì nó có động năng là
A.0,125J. B. 0,09J. C. 0,08J. * D. 0,075J.
Câu 2.19: Một con lắc lò xo dao động điều hoà có
A. chu kì tỉ lệ với khối lượng vật.

B. chu kỳ tỉ lệ với căn bậc hai của khối lượng vật.*
Giáo viên: Ngô Tích, Trường THPT Phan Châu Trinh Đà Nẵng, DĐ: 0905.428.034; Tr:18/31
Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm chương II Vật lí 12 nâng cao –––––––– Năm học 2008 -2009
C. chu kỳ tỉ lệ với độ cứng lò xo.
D. chu kỳ tỉ lệ với căn bậc 2 của độ cứng của lò xo.
Câu 2.20: Một con lắc lò xo dao động điều hoà với biện độ A, tốc độ của vật khi qua vị trí
cân bằng là V
max
.
Khi vật có li độ A/2 thì tốc độ của nó tính theo V
max
là
A. 1,73V
max
.

B. 0,87V
max
.* C. 0,71V
max
. D. 0,58V
max
.
Câu 2.21: Một con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình li độ: x=2cosπt (cm) (t
tính bằng giây).Vật qua vị trí cân bằng lần thứ nhất lúc
A. 0,50s. * B. 1,00s. C. 2,00s. D. 0,25s.
Câu 2.22: Hệ con lắc lò xo dao động điều hoà với biện độ A, năng lượng W
0
. Khi vật có
li độ x=A/2 thì động năng của nó là

A.
0
3W
4
. *

B.
0
W
2
. C.
0
W
4
. D.
0
W
8
.
Câu 2.23: Một con lắc lò xo dao động điều hòa, nếu không thay đổi cấu tạo của con lắc,
không thay đổi cách kích thích dao động nhưng thay đổi cách chọn gốc thời gian thì
A. biên độ, chu kì, pha của dao động sẽ không thay đổi.
B. biên độ và chu kì không đổi; pha thay đổi.*
C. biên độ và chu kì thay đổi; pha không đổi.
D. biên độ và pha thay đổi, chu kì không đổi.
Câu 2.24: Con lắc lò xo dao động điều hoà trên phương ngang, lực đàn hồi cực đại tác
dụng vào vật là 2N và gia tốc cực đại của vật là 2m/s
2
. Khối lượng vật nặng bằng
A. 1kg.* B. 2kg.

C. 4kg. D. 3kg
Câu 2.25: Khi gắn quả nặng có khối lượng m
1
vào một lò xo thấy nó dao động với chu kỳ
T
1
. Khi gắn quả nặng có khối lượng m
2
vào lò xo đó nó dao động với chu kỳ T
2
. Nếu gắn
đồng thời m
1
và m
2
vào cũng lò xo đó thì chu kỳ dao động là
A.
2 2
1 2
T TT = +
.* B.
2 2
1 2
T TT = −
.
C.
1 2
T T
T
2

+
=
. D.
1 2
T T T= +
.
Câu 2.26: Quả nặng có khối lượng 500g, gắn vào con
lắc lò xo có độ cứng 50N/m. Chọn gốc toạ độ tại vị trí
cân bằng, kích thích để cho quả nặng dao động điều
hoà. Đồ thị biểu diễn li độ theo thời gian như hình vẽ.
Phương trình dao động của vật là
A. x = 8cos(10t -π/3)(cm). * B. x = 8cos(10t +π/3)(cm).
C. x = 8cos(10t +π/6)(cm). D. x = 8cos(10t -π/6)(cm).
Câu 2.27: Con lắc lò xo treo thẳng đứng. Khi quả nặng ở vị trí cân bằng thì lò xo dãn ra
10 cm. Tần số dao động là (cho g=10m/s
2
)
A. 1,59 Hz. * B. 0,628 Hz. C. 0,314 Hz. D. 0,1 Hz.
Giáo viên: Ngô Tích, Trường THPT Phan Châu Trinh Đà Nẵng, DĐ: 0905.428.034; Tr:19/31



O
8
4
-4
8
x(cm )
t

-8

Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm chương II Vật lí 12 nâng cao –––––––– Năm học 2008 -2009
Câu 2.28: Cơ năng của hệ con lắc lò xo dao động điều hoà sẽ
A. tăng 9/4 lần khi tần số dao động f tăng 2 lần và biên độ A giảm 3 lần.
B. giảm 9/4 lần khi tần số góc ω tăng lên 3 lần và biên độ A giảm 2 lần.
C. tăng 4 lần khi khối lượng m của vật nặng và biên độ A tăng gấp đôi.
D. tăng 16 lần khi tần số dao động f và biên độ A tăng gấp đôi.*
Câu 2.29: Con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình tần số góc 2π rad/s. Sau khi
hệ bắt đầu dao động được 2,5s, quả cầu ở li độ -5
2
cm, đi theo chiều âm của quỹ đạo với
tốc độ 10π
2
cm/s. Phương trình dao động của quả cầu là
A. x = 10cos(2πt - π/4) cm.* B. x = 10cos(2πt + π/4) cm.
C. x = 10cos(2πt - + 5π/4) cm. D. x = 10cos(2πt + 5π/4) cm.
Câu 2.30: Người ta kích thích cho một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà
bằng cách kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng một khoảng x
0
rồi truyền cho vật một véc tơ
vận tốc
0
V
ur
. Xét hai cách truyền véctơ vận tốc :
0
V
ur
hướng thẳng đứng xuống dưới và

0
V
ur

hướng thẳng đứng lên trên. Nhận định nào sau đây không đúng?
A. Cơ năng trong hai trường hợp là bằng nhau.
B. Biên độ trong hai trường hợp là giống nhau.
C. Tần số dao động trong hai trường hợp bằng nhau.
D. Pha ban đầu cùng độ lớn và cùng dấu nếu chọn gốc thời gian lúc truyền véc tơ vận
tốc.*
Câu 2.31: Một con lắc lò xo có độ cứng 100 N/m khối lượng không đáng kể, được treo
thẳng đứng, một đầu được giữ cố định, đầu còn lại có gắn quả cầu nhỏ khối lượng 250 g.
Kéo vật m xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn ra được 7,5 cm, rồi
buông nhẹ. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng của vật, trục tọa độ thẳng đứng, chiều dương
hướng lên, gốc thời gian là lúc thả vật. Cho g = 10m/s
2
. Phương trình dao động của quả
cầu là
A. x = 7,5cos(20t) cm. B. x = 7,5cos(20t + π/2) cm
C. x = 5cos(20t - π/2) cm. D. x = 5cos(20t + π) cm. *
Câu 2.32: Hai vật A,B có khối lượng lần lượt là 2m và m được nối với nhau
bằng sợi dây không dãn và treo vào lò xo như hình vẽ. Gia tốc của A và B ngay
sau khi cắt dây theo thứ tự là
A. g/4, g. B. g/2, g.*
C. g/3, g. D.
2 g
, g.
Câu 2.33: Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ và lò xo có độ cứng 80N/m. Con lắc thực
hiện 100 dao động hết 31,4s. Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu có li độ 2cm và đang
chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ với tốc độ

40 3cm/s
thì phương trình dao
động của quả cầu là
A.
x 4cos(20t- /3)cm
= π
. B.
x 6cos(20t+ /6)cm
= π
.
C.
x 4cos(20t+ /6)cm
= π
. D.
x 6cos(20t- /3)cm
= π
.
Giáo viên: Ngô Tích, Trường THPT Phan Châu Trinh Đà Nẵng, DĐ: 0905.428.034; Tr:20/31
Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm chương II Vật lí 12 nâng cao –––––––– Năm học 2008 -2009
Câu 2.34: Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng có năng lượng dao
động 2.10
-2
(J) lực đàn hồi cực đại của lò xo 4(N). Lực đàn hồi của lò xo khi vật ở vị trí cân
bằng là 2(N). Biên độ dao động sẽ là
A. 2(cm). B. 4(cm). C. 5(cm). D. 3(cm).
Câu 2.35: Một lò xo có độ cứng 96N/m, lần lượt treo hai quả cầu khối lượng m
1
, m
2
vào

lò xo và kích thích cho chúng dao động thì thấy trong cùng một khoảng thời gian m
1
thực
hiện được 10 dao động, m
2
thực hiện được 5 dao động. Nếu treo cả hai quả cầu vào lò xo
thì chu kỳ dao động của hệ là π/2(s). Giá trị của m
1
, m
2
lần lượt là
A. 1,0kg; 4.0kg. B. 4,8kg; 1,2kg.
C. 1,2kg; 4,8 kg. * D. 2,0kg; 3,0kg.
Câu 2.36: Một con lắc lò xo dao động với biên độ 10 (cm). Độ cứng của lò xo 20 (N/m).
Tại vị trí vật có li độ 5 (cm) thì tỉ số giữa thế năng và động năng của con lắc là
A. 1/3 * B. 2 C. 3 D. 4.
Câu 2.37: Một vật treo vào đầu dưới lò xo thẳng đứng, đầu trên của lo xo treo vào điểm cố
định. Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống một đoạn 3cm rồi truyền véc tơ vận tốc
0
V
ur
thẳng
đứng hướng lên. Vật đi lên được 8cm trước khi đi xuống. Biên độ dao động của vật là
A. 4cm. B. 11cm. C. 5cm. D. 8(cm).
Câu 2.38: Quả cầu nhỏ có khối lượng 100g treo vào lò xo nhẹ có độ cứng 50N/m. Tại vị
trí cân bằng, truyền cho quả nặng một năng lượng ban đầu 0,0225J để quả nặng dao động
điều hoà theo phương đứng xung quanh vị trí cân bằng. Lấy g=10m/s
2
. Tại vị trí mà lực
đàn hồi của lò xo đạt giá trị nhỏ nhất thì vật ở vị trí cách vị trí cân bằng một đoạn

A. 5cm. B. 0. C. 3cm. D. 2cm.
Câu 2.39: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, tại vị trí cân bằng lò xo dãn Δl. Kích thích để
quả nặng dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với chu kì T. Thời gian lò xo bị nén
trong một chu kì là
T
4
. Biên độ dao động của vật là
A.
3
2
Δl. B.
2
Δl. C. 2.Δl. D. 1,5.Δl.
Câu 2.40: ( Đại học 2008) Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc
dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần
lượt là 0,4 s và 8 cm. Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc toạ độ
tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t=0 khi vật qua vị trí
cân bằng theo chiều dương. Lấy
gia tốc rơi tự do g=10m/s
2

và π
2
=
10. Thời gian ngắn nhất kể từ khi t=0 đến khi lực đàn
hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là
A. 7/30s. B. 4/15s C. 3/10s. D. 1/30s

Câu 2.41: ( Đại học 2008) Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có
khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa. Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần

lượt là 20 cm/s và 2
3
m/s
2
. Biên độ dao động của viên bi là
A. 4 cm. B. 16 cm. C. 10
3
cm. D. 4
3
cm.
Giáo viên: Ngô Tích, Trường THPT Phan Châu Trinh Đà Nẵng, DĐ: 0905.428.034; Tr:21/31
Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm chương II Vật lí 12 nâng cao –––––––– Năm học 2008 -2009
Câu 2.42: Lò xo nhẹ có độ cứng k, một đầu treo vào điểm cố định, đầu còn lại gắn với quả
nặng có khối lượng m. Người ta kích thích cho quả nặng dao động điều hoà theo phương
thẳng đứng xung quanh vị trí cân bằng của nó với chu kì T. Xét trong một chu kì dao động
thì thời gian độ lớn gia tốc của quả nặng nhỏ hơn gia tốc rơi tự do g tại nơi treo con lắc là
1
T
3
. Biên độ dao động A của quả nặng tính theo độ dãn Δl của lò xo khi quả nặng ở vị trí
cân bằng là
A. 2Δl. B. Δl/2. C.
2
Δl. D.
3
Δl.
Câu 2.43: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới treo một vật
100g. Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng rồi buông nhẹ. Vật dao
động theo phương trình: x = 5cos
( )

4πt
cm. Chọn gốc thời gian là lúc buông vật, lấy
g=10m/s
2
. Lực dùng để kéo vật trước khi dao động có độ lớn:
A. 1,6N B. 6,4N C. 0,8N D. 3,2N
CHỦ ĐỀ 3: CON LẮC ĐƠN, CON LẮC VẬT LÝ.
Câu 3.01: Xét dao động điều hoà của con lắc đơn tại một địa điểm trên mặt đất. Khi con
lắc đơn đi từ biên về vị trí cân bằng thì
A. độ lớn li độ tăng. B. tốc độ giảm.
C. thế năng tăng. D. độ lớn lực hồi phục giảm.*
Câu 3.02: Hai con lắc đơn thực hiện dao động điều hoà tại cùng một địa điểm trên mặt
đất. Hai con lắc có cùng khối lượng quả nặng và dao động với cùng năng lượng. Con lắc
đơn thứ nhất có chiều dây treo là l
1
=1,00m và biên độ góc là α
01
.

Con lắc đơn thứ hai có
chiều dây treo là l
2
=1,44m và biên độ góc là α
02
. Tỉ số biên độ góc hai con lắc là
A.
01
02
α
=1,2.

α
* B.
01
02
α
1,44.
α
=
C.
01
02
α
0,69.
α
=
D.
01
02
.
α
0,83
α
=
Câu 3.03: Một con lắc đơn dao động điều hoà tại một địa điểm trên mặt đất. Khi chiều dài
dây treo là l
1
thì chu kì dao động của con lắc là 0,8s, còn khi chiều dài dây treo là l
2
thì chu
kì dao động của con lắc là 0,6s. Nếu chiều dài dây treo là l = l

1
+l
2
thì chu kì dao động của
con lắc là
A. 0,2 (s). B. 1,0 (s).*
C. 1,2 (s). D. 1,4 (s).
Câu 3.04: Nếu ε là số dương và rất nhỏ so với 1 thì ta có thể xem
1
1 1
2
ε ε
+ = +
. Một con
lắc đơn dao động điều hoà tại một địa điểm trên mặt đất. Khi chiều dài dây treo là l
0
thì
chu kì dao động con lắc là T
0
. Nếu chiều dài dây treo con lắc tăng một lượng ∆l rất nhỏ so
với l
0
thì chu kì con lắc tăng lên một lượng là
A. ∆T =
0
0
TΔ
2
l
l

.* B. ∆T =
0
TΔ l
l
0
.
Giáo viên: Ngô Tích, Trường THPT Phan Châu Trinh Đà Nẵng, DĐ: 0905.428.034; Tr:22/31
Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm chương II Vật lí 12 nâng cao –––––––– Năm học 2008 -2009
C. ∆T =
0
T
.Δ
2
l
l
0
. D. ∆T =
0
Δ
T
2
l
l
0
.
Câu 3.05: Một con lắc đơn dao động nhỏ tại một vị trí. Khi vật nặng có khối lượng m thì
chu kì dao động là 2s. Khi vật nặng có khối lượng m’ = 2m thì chu kì dao động là
A.
2
s. B. 2s.*

C. 2
2
s. D. 4s.
Câu 3.06: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 1,44m. Con lắc dao động điều hoà tại
một địa trên mặt đất có gia tốc rơi tự do là g = π
2
(m/s
2
). Thời gian con lắc đi từ cân bằng ra
biên là
A. 0,6s.* B. 0,6πs.
C. 1,2s. D. 1,2π.
Câu 3.07: Tại cùng một nơi, con lắc đơn thứ nhất có chiều dài l
1
dao động bé với chu kỳ
T
1
=1,5 s, con lắc đơn thứ hai có chiều dài l
2
dao động với chu kỳ T
2
= 1,2 s. Chu kỳ dao
động của con lắc đơn có chiều dài (l
1
– l
2
) cũng tại nơi đó là
A. 0,3 s. B. 0,6 s.
C. 0,9 s.* D. 2,7 s.
Câu 3.08: Một con lắc đơn có chiều dài 1,6 m được kéo lệch vị trí cân bằng một góc 60

0
rồi thả nhẹ. Lấy g = 10 m/s
2
. Tốc độ của con lắc khi qua vị trí cân bằng là
A. 4 m/s. * B. 2,83 m/s.
C. 2,07 m/s. D. 3,06 m/s.
Câu 3.09: Tìm phát biểu sai khi nói về dao động của con lắc đơn?
A. Với dao động bé, con lắc đơn dao động điều hòa.
B. Khi chuyển động về phía vị trí cân bằng, chuyển động là nhanh dần.
C. Tại vị trí biên, thế năng bằng cơ năng.
D. Khi qua vị trí cân bằng, trọng lực cân bằng với lực căng dây.*
Câu 3.10: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 1m dao động điều hoà với biên độ góc
0,1Rad. Lấy g = π
2
(m/s
2
) và chọn gốc thời gian lúc vật nặng qua vị trí cân bằng theo chiều
dương. Phương trình dao động của con lắc là
A. s = 10cosπt (cm). B. s = 10cos(πt- π/2) (cm).*
C. s = 10cos(πt + π) (cm). D. s = 10cos(πt + π/2) (cm).
Câu 3.11: Một con lắc đơn dao động điều hoà trong một ô tô chuyển động thẳng trên
đường ngang.
A. Khi ô tô chuyển động đều, chu kỳ dao động tăng.
B. Khi ô tô chuyển động đều, chu kỳ dao động giảm.
C. Khi ô tô chuyển động nhanh dần đều, chu kỳ dao động giảm.
D. Khi ô tô chuyển động nhanh dần đều, chu kỳ dao động tăng.
Giáo viên: Ngô Tích, Trường THPT Phan Châu Trinh Đà Nẵng, DĐ: 0905.428.034; Tr:23/31
Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm chương II Vật lí 12 nâng cao –––––––– Năm học 2008 -2009
Câu 3.12:Một con lắc đơn dây treo dài 50cm, treo vật nặng khối lượng 50 gam. Cho con
lắc dao động điều hòa với biên độ 6 cm. Lấy g = 9,8 m/s

2
. Khi động năng bằng hai lần thế
năng thì độ lớn li độ góc con lắc là
A. 3
0
B. 4
0
* C. 5
0
D. 2
0

Câu 3.13: Con lắc đơn có chiều dài l
1
dao động nhỏ với chu kì T
1
= 3s, con lắc đơn có
chiều dài l
2
dao động nhỏ với chu kì T
2
= 4s. Chu kì dao động nhỏ T
3
, T
4
của các con lắc
đơn có chiều dài (l
1
+ l
2

); (l
2
– l
1
) dao động cùng địa điểm là
A. T
3
= 5s; T
4
= 1s. B.T
3
= 9s; T
4
= 1s.
C.T
3
= 4,5s; T
4
= 0,5s. D.T
3
= 5s; T
4
= 2,64s .*
Câu 3.14: Một con lắc đơn dao động nhỏ với chu kì 2s. Thời gian ngắn nhất để con lắc
dao động từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ bằng nữa biên độ là
A.
1
12
s. B.
1

6
s.* C.
1
4
s. D.
1
2
s.
Câu 3.15: Một con lắc đơn dao động điều hoà trên mặt đất với chu kì T
0
. Khi đưa con lắc
lên độ cao h bằng
1
100
bán kính trái đất, coi nhiệt độ không thay đổi. Chu kì con lắc ở độ
cao h là
A. T = 1.01T
0
.* B. T = 1.05T
0
C. T = 1.03T
0
. D. T = 1.04T
0
.
Câu 3.16: Một con lắc đơn, dây treo con lắc dài 2m, vật nặng có khối lượng 1kg, dao
động nhỏ tại nơi có g = 9,8 m/s
2
với biên độ góc 10
0

. ( 10
0
= 0,175 rad). Cơ năng và tốc độ
vật nặng khi qua vị trí thấp nhất trên quĩ đạo là
A. 3J; 0,775 m/s. B. 0,3J; 0,775 m/s.*
C. 3J; 0,387 m/s. D. 3J; 0,387 m/s.
Câu 3.17: Hai con lắc đơn dao động tại cùng một vị trí có hiệu chiều dài bằng 30cm.
Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc thứ 1 thực hiện được 10 dao động thì con lắc
thứ 2 thực hiện 20 dao động. Chiều dài con lắc thứ 1 là
A. 10cm. B. 40cm.* C. 50cm. D. 60cm.
Câu 3.18: Một con lắc đơn dao động nhỏ tại nơi có g = 9,8 m/s
2
. Treo con lắc này vào
trần một ôtô đang đứng yên thì nó có chu kì 2s. Nếu ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều
trên đường nằm ngang với gia tốc 2 m/s
2
thì chu kì con lắc là
A. 2s. B. 1,82s. C. 1,98s.* D. 2,24s.
Câu 3.19: Một con lắc đơn, dây treo dài 1m, vật nặng khối lượng 0,1 gam treo tại một
điểm cố định. Kéo con lắc ra khỏi phương thẳng đứng một góc 60
0
rồi thả nhẹ cho dao
động. Bỏ qua mọi lực cản, cho g = 10 m/s
2
. Tốc độ và lực căng dây khi con lắc qua vị trí
thấp nhất lần lượt là
A.
10
m/s, 0,002N.* B. 10 m/s, 0,002N.
C. 10 m/s, 2N. D.

10
m/s, 2N.
Giáo viên: Ngô Tích, Trường THPT Phan Châu Trinh Đà Nẵng, DĐ: 0905.428.034; Tr:24/31
Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm chương II Vật lí 12 nâng cao –––––––– Năm học 2008 -2009
Câu 3.20: Một con lắc đơn dao động nhỏ tại A với chu kì 2s. Đem con lắc đến B thì thấy
con lắc thực hiện 100 dao động trong 199s, xem nhiệt độ tại A và B bằng nhau. So với tại
A, gia tốc trọng trường tại B đã
A. tăng 1%. * B. tăng 1,01%
C. giảm 1%. D. giảm 1,01%
Câu 3.21: Một con lắc đơn, dao động với phương trình s = 10sin2t (cm,s), khối lượng
quả nặng 200 gam. Ở thời điểm
6
π
s con lắc có động năng
A. 10 J. B. 0,001 J .* C. 0,01 J. D. 0,0001 J.
Câu 3.22: Con lắc đơn có chiều dài l
1
dao động với chu kì T
1
= 1,2 s. Con lắc có chiều dài
l
2
dao động với chu kì T
2
= 1,6 s. Chu kì của con lắc đơn có chiều dài l
1
+ l
2
là
A. 4s. B. 0,4s. C. 2,8s. D. 2s.*

Câu 3.23: Một con lắc đơn gồm dây treo dài l và vật có khối lượng là m. Con lắc treo tại
nơi có gia tốc rơi tự do là g. Kích thích con lắc dao động điều hoà với biên độ góc α
0
.
Biểu thức năng lượng dao động của con lắc là
A. 2mgl
2
0
α
. B. mgl
2
0
α
.
C.
2
0
2mg
l
α
. D.
1
2
mgl
2
0
α
.*
Câu 3.24: Một con lắc đơn dao động điều hoà ở nơi có gia tốc trọng trường là g = 10
( m/s

2
), cho
2
π
=10 , dây treo con lắc dài l = 80cm, biên độ dao động là 8cm. Chọn gốc toạ
độ là vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc con lắc qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
Phương trình dao động của con lắc là
A. x = 8cos2
2
t (cm). B. x = 8cos(2,5
2
t – π/2) (cm).*
C. x = 8cos(2,5
2
t + π) ( cm). D. x = 8 cos (5
2
t + π/2)(cm).
Câu 3.25: Một con lắc đơn dao động điều hoà ở nơi có gia tốc trọng trường là g = 10
(m/s
2
) ,với chu kì dao động là 2s, theo quĩ đạo dài 16 cm; lấy
π
2
=10. Biên độ góc và tần số
góc có giá trị là
A.
α
0
= 0,08 (rad) ,
ω

=
π
( rad / s). * B.
α
0
= 0,08 (rad) ,
ω
= 2
π
( rad / s).
C.
α
0
= 0,12 (rad) ,
ω
=
2
π
( rad / s). D.
α
0
= 0,16 (rad) ,
ω
=
π
( rad / s).
Câu 3.26: Một con lắc đơn được thả không vận tốc đầu từ biên độ góc α
0
. Với gốc thế
năng được chọn là vị trí cân bằng, cơ năng của con lắc là

A. W = mgl(1 - cosα
0
).* B. W = mgl(cosα
0
- 1)
C. W = 2mgl(1 - cosα
0
). D. W = mgl(3 - 2cosα
0
).
Câu 3.27: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l, quả nặng có khối lượng m và mang
điện tích q. Khi không có điện trường con lắc dao động điều hoà với chu kì T
0
. Nếu cho
con lắc dao động điều hoà trong điện trường giữa hai bản tụ điện phẳng có véc tơ cường
độ điện trường
E
uur
nằm ngang với qE<<mg thì chu kì dao động của con lắc là
A. T = T
0
(1+
qE
mg
). B. T= T
0
(1+
1 qE
2 mg
).

Giáo viên: Ngô Tích, Trường THPT Phan Châu Trinh Đà Nẵng, DĐ: 0905.428.034; Tr:25/31