TÓM TẮT HÀM SỐ MŨ VÀ MỘT VÀI VẤN ĐỀ LIÊN QUAN ppt

Tóm tắt hàm số mũ và một vài vấn đề liên quan – Dành cho HS ban cơ bản
TÓM TẮT HÀM SỐ MŨ VÀ MỘT VÀI VẤN ĐỀ LIÊN QUAN
I. Công thức cơ bản
,mn
"Î
¢
ta có những công thức cần phải nhớ sau:
1.
{

n
n
aaaa
=

2.
1
aaa
="Î
¡

3.
0
10
aa
="¹

4.
1
0
n

n
aa
a
-
="¹

5.
m
n
m
n
aa
=
6.
1
m
n
n
m
a
a
-
=

7. .
mnmn
aaa
+
=
8.

m
mn
n
a
a
a
-
=
9.
.
()
mnmn
aa
=
10.
.()
mmm
abab
=
11.
n
n
n
aa
bb
æö
=
ç÷
èø

12.
()'ln
xx
aaa
=
13.
ln
x
x
a
adxC
a
=+
ò

II. Hàm số mũ
Hàm số mũ là hàm số có dạng:
(0,1)
x
yaaa
=>¹

TXĐ:
D
=
¡

TGT:
T
+

=
¡

Tính đơn điệu:



1
a
>
hàm số
x
ya
=
đồng biến
xR
"Î




01
a
<<
hàm số
x
ya
=
nghịch biến
xR

"Î

III. Phương trình mũ
1. Những phương trình cơ bản
Dạng
log(0)
x
a
amxmm
=Û=>

Dạng
uv
aauv
=Û=

2. Một số phương pháp giải:
Đưa về cùng cơ số. Đặt ẩn phụ.
Logarit hóa. Sử dụng tính đơn điệu của hàm số.
IV. Bất phương trình mũ
Nếu
1
a
>
thì:
log
x
a
amam
>Û>

Nếu
01
a
<<
thì: log
x
a
amxm
>Û<
Bài tập áp dụng:
0. Viết biểu thức sau dưới dạng lũy thừa:
a)
24
3
.(0)
xxx
>
b)
5
3
.(0,0)
ba
ab
ab
>>
c)
3
3
222
333

d)

n
aaaaa
144424443

1. Giải các phương trình sau:
a)
2
(23)23
x
+=- b)
2
32
24
xx-+
=
c)
11
2.36.339
xxx+-
=
d)
1
318.329
xx+-
+=

2. Giải phương trình:
a)

1
2.5200
xx+
= b)
23
0,125.4(42)
xx
-
= c)
43
34
xx
=
d)
1
3.836
x
x
x+
=

3. Giải phương trình:
a)
27122.8
xxx
+= (HD: chia 2 vế cho
3
2
x
rồi đặt

3
2
x
t
æö
=
ç÷
èø
.)
b)
345
xxx
+=
(HD: chia hai vế cho
5
x
) c) 23
x
x
=-
d)
111
469
xxx

+=

e)
2
ln1lnln2

462.30
xxx++
=
f)
22
sincos
24.26
xx
+=
g)
1
32cos21cos2
2
47.44
xx++
-=

h)
1
4
3
x
x
æö
=+
ç÷
èø
i)
sincos1
55

xx
pp
æöæö
+=
ç÷ç÷
èøèø
j)
431
xx
-=

4. Giải bất phương trình sau:
a)
36
21
x-
>
b)
160,125
x
> c)
3
2
4
x
æö
<
ç÷
èø
d)

1
2230
xx-+
+-=

1
a
>

01
a
<<

Đ
ồ thị