Chương 5. Kiểm định giả thiết (phần 3) pot

5.3.2 Kiểm tra sự độc lập
Bài toán: Một mẫu của hai ĐLNN X và Y có
bảng pp thực nghiệm. Ta cần kiểm định giả
thiết “X và Y
độc lập với nhau”
với mức ý nghĩa α.
1
2
x
x
x
l
M
1 2 k
y y y
X
Y
11 12 1k
n n n
21 22 2k
n n n
1 2 k
n n n
l l l
x
m
1
2
m

m
m
l
M
n
1 2
n n n
l
y
n
0
H :


Quy tắc thực hành
* Tính với

Nếu chấp nhận
Nếu bác bỏ
2
k
ij ij
2
j 1 i 1
ij
(n v )
v
= =
−
χ =

∑∑
l
− −
α →χ − α
l
baûng D
2
( 1)(k 1)
* (1 )
2 2
( 1)(k 1)
(1 ) :
− −
χ ≤ χ − α
l
0
H
0
H
i j
ij
m n
v
n
=
2 2
( 1)(k 1)
(1 ) :
− −
χ > χ − α

l


VD 5.12: Quan sát tính tốt xấu của 100 sản
phẩm sản xuất ở 3 ca I, II, III của một nhà
máy, ta được kết quả
Với mức ý nghĩa 5% có thể xem chất lượng
sản phẩm không phụ thuộc vào ca sản xuất
hay không?
Ca
Chất
lượng
I II III
tốt 25 32 28
xấu 7 6 2


5.3.3 So sánh nhiều tỷ lệ
Giả sử p=P(A) là tỷ lệ nào đó, là
n giá trị của p tương ứng ở n tập. Ta kiểm định
giả thiết ở mức ý nghĩa α.
Thực
chất của lời giải so sánh nhiều tỷ lệ là trường
hợp riêng của kiểm định tính độc lập, bởi lẽ
nếu hai dấu hiệu độc lập với các tập thì điều
đó có nghĩa là tỷ lệ đang xét ở các tập là như
nhau, còn nếu dấu hiệu A phụ thuộc vào các
tập thì tỷ lệ là không nư nhau.
1 2 n
p , p , , p

0 1 2 n
H : p p p= = =


VD 5.13: Để xác định thời vụ phun thuốc diệt
sâu có lợi nhất, tổ bảo vệ cây trồng đã theo dõi
các lứa sâu trong từng tháng và đếm số sâu
non mới nở bắt được. Kết quả như sau
Tỷ lệ sâu non mới nở ở các tháng có khác
nhau (với mức ý nghĩa 5%)?
Tháng 1 Tháng 2 Tháng 3 Tháng 4 Tháng 5
Số sâu non
mới nở
62 28 70 75 15
Tổng số sâu
bắt được
488 392 280 515 185


Gọi p là tỷ lệ sâu non mới nở trong một tháng.
Giả thiết
Tính
Bác bỏ giả thiết.
* Bài tập: 37-38 trang 114.
0 1 2 3 4 5
H : p p p p p= = = =
2
2 5
ij
2 2

4
i 1 j 1
i j
n
1860 1 50 (0,95) 9,488
n n
= =
 
χ = − = > χ =
 ÷
 
∑∑