PHÂN TÍCH ĐỊNH LƯỢNG BÀI TẬP MÔN KINH TẾ HỌC SẢN pps

1


KHOA KINH TẾ VÀ PTNT
BỘ MÔN PHÂN TÍCH ĐỊNH LƯỢNG
BÀI TẬP MÔN KINH TẾ HỌC SẢN XUẤT
(Học kì II, năm học 2010-2011

(Chú ý: Sinh viên phải làm cả phần lý thuyết và phần bài tập)

A. PHẦN LÝ THUYẾT
Câu 1: Anh/chị hãy nếu khái niệm về hàm sản xuất và nêu một số ứng dụng chính của hàm
sản xuất.
Câu 2: Trong ngắn hạn, điều kiện để tổng sản phẩm (TP) và sản phẩm bình quân (AP) tối đa
là gì? Dùng sơ đồ để mô tả mối quan hệ giữa TP, AP và MP.
Câu 3: Có phải tất cả các hàm sản xuất đều tuân theo quy luật năng suất cận biên giảm dần?
Lấy ví dụ chứng minh?
Câu 4: Hàm sản xuất có mấy giai đoạn? Nếu vì mục tiêu tối đa hóa lợi nhuận người sản xuất
thường quan tâm đến giai đoạn nào nhất? Tại sao?
Câu 5: Tỷ lệ thay thế kỹ thuật biên (MRTS) của lao động (L) cho vốn (K) nói lên điều gì? Từ
công thức tính tỷ lệ thay thê kỹ thuật biên
MRTS (L cho K) = -K/L=MPL/MPK
Anh chị hãy sử dụng đồ thi và phân tích và chứng minh tại sao MRTS=MPL/MPK?
Câu 6: Hai trường hợp đặc biệt của Hàm sản xuất là gì? Vẽ đồ thị phân tích và nêu ví dụ cho
từng trường hợp?
Câu 7: Hãy nêu các dạng của cơ bản của hàm sản xuất Cobb-Doughlas. Tại sao hàm Cobb-
Doughlas nguyên mẫu có tổng các hệ sổ mũ bằng 1. Nếu tổng số mũ khác 1, Hàm sản xuất
dạng Cobb-Doughlas có những ưu điểm gì?
Câu 8: Một người sản xuất muốn ước lượng Hàm sản xuất sau đây
1
12

Y Ax x



. Mục đích
của anh ta là muốn biết được độ co dãn thay thế của hai yếu tố đầu vào là x1 và x2. Anh ta có
nên làm như vậy không? Tại sao?
Câu 9: Anh/chị Hiểu thế nào về Hiệu suất quy mô tăng, hiệu suất quy mô giảm và hiệu suất
quy mô không đổi? Vẽ đồ thị thể hiện ba dạng hiệu suất trên của sản xuất?
Câu 10: Hàm cực biên là gì? Hàm cực biên bao gồm những Hàm nào? Tại sao ta sử dụng hàm
cực biên để phân tích sản xuất?
2

Câu 11: Dùng đồ thị để phân tích sự khác nhau giữa Hàm cực biên và Hàm trung bình? Trên
thực tế, hàm cực biên có những nhược điểm gì
Câu 12: Anh chị hiểu thế nào về Hiệu quả kỹ thuật, hiệu phân bổ và Hiệu quả kinh tế của
Hàm cực biên. Tại sao người sản xuất quan tâm đến những chỉ tiêu này? Nếu người sản xuất A
đạt hiệu quả kinh tế 40% thì họ phải làm gì để tối đa hóa sản lượng? Ngược lại nếu người sản
xuất B đạt hiệu quả kỹ thuật 50% thì anh ta phải làm gì để tối đa hóa sản lượng?
Câu 13: Một sinh viên cho rằng nếu một doanh nghiệp sản xuất ở mức cực biên, thì doanh
nghiệp sẽ không thể tăng năng suất được nữa ? Sinh viên này đúng hay sai ? Tại sao ?
Câu 14 : Giải thích sự khác biệt giữa khái niệm « trong ngắn hạn » và « trong dài hạn »
trong phân tích kinh tế vi mô. Dùng đồ thị để phân tích
Câu 15: Chi phí cơ hội là gì? Tại sao trong lựa chon quyết định sản xuất kinh doanh ta phải
phân tích chi phí cơ hội? Hãy lấy ví dụ về chi phí cơ hội trong lĩnh vực kinh doanh bất động
sản.
Câu 16 : Chi phí cơ hội của bạn đi xem một bộ phim là gì ?
Câu 17: Anh/chị hãy nếu khái niệm về chi phí chìm? Khi lựa chọn các phương án sản xuất,
doanh nghiệp có phải xem xét chi phí chìm không? Tại sao? Hãy cho ví dụ?
Câu 18: Anh chị hãy cho biết điều kiện để tối đa hóa lợi nhuận với doanh nghiệp cạnh tranh

hoàn hảo là gì? Khi nào thì doanh nghiệp thua lỗ và khi nào doanh nghiệp phải đóng cửa sản
xuất? Dùng đồ thị để phân tích
Câu 19: Tại sao trong nhiều trường hợp, mặc dù bị thu lỗ, doanh nghiệp tiếp tục sản xuất chứ
không chấp nhận đóng cửa ? Dùng đồ thị để phân tích
Câu 20: Sau khi xem xong bộ phim « Trở lại tương lai », John ngủ một giấc và có một giấc
mơ. Trong giấc mơ, anh nhìn thấy mình 50 năm sau, và thị trấn nhỏ bé của anh đã trở thành
một thành phố lớn. Có rất nhiều doanh nghiệp kinh doanh máy tính. Tuy nhiên, cửa hàng của
anh chỉ bán được 1200 máy tính/năm. Anh quan sát thấy giá máy tính là 900USD/chiếc và chi
phí bình quân (ATC) của cửa hàng anh ta là 1000USD/chiếc. Tuy nhiên chi phí biến đổi bình
quân (AVC) là 750USD/chiếc. Rất ngạc nhiên, John quyết định đóng cửa cửa hàng máy tính
của mình để không bị thua lỗ. Quyết định của John có đúng không ? Tại sao, hoặc tại sao
không ? Anh/chị hãy đưa ra số liệu để lý giải cho câu trả lời của mình
Nếu John quyết định tăng giá lên 1300 USD/chiếc như trước đây. Nếu thị trường là cạnh tranh
hoàn hảo, điều gì sẽ xảy ra với của hàng máy tính của John ?
3

Câu 21: Nêu các biện pháp định giá để tối đa hóa lợi nhuận cho doanh nghiệp. Tại sao cần
xem xét đến độ co dãn của cầu theo giá khi định giá sản phẩm?
Câu 22: Ngoại ứng là gì? Tại sao nhà sản xuất phải phân tích ngoại ứng? Hãy lấy ví dụ về
ngoại ứng tích cực và ngoại ứng tiêu cực? Dùng đồ thị để phân tích tính phi hiệu quả của
ngoại ứng tiêu cực
Câu 23: Trong điều kiện rủi ro hay không chắc chắn thì người sản xuất dễ ra quyết định hơn?
Tại sao? Lấy ví dụ?
Câu 24: Anh/chị hiểu thế nào về rủi ro và không chắc chắn? Hãy lấy ví dụ về rủi ro và không
chắc chắn trong kinh doanh nông nghiệp. Nêu các biện pháp để phòng tránh rủi ro trong kinh
doanh lúa gạo
4

B. PHẦN BÀI TẬP
Bài 1: Giả sử hàm sản xuất cho sản phẩm A là:

Trong đó: q là số lượng sản phẩm A, K là vốn và L là lao động.
a. Giả sử K = 50, hãy vẽ đường năng suất lao động trung bình. Năng suất lao động trung
bình tối đa tương ứng với số lượng lao động là bao nhiêu? Khi đó, số lượng sản phẩm sản
xuất ra là bao nhiêu?
b. Giả sử là K = 50, hãy vẽ đường năng suất lao động biên. Ứng với số lượng lao động là bao
nhiêu thì năng suất lao động biên bằng không?
c. Nếu K = 60, câu a và b có kết quả như thế nào?
d. Hàm số này có hiệu suất quy mô không đổi, giảm hay tăng? Tại sao?
Bài 2: Giả sử có các số liệu sau về hàm sản xuất. Điền vào chỗ trống:
X (đầu vào)
Y (đầu ra)
∆x
∆Y
MP
AP
0
0
______
______
______
______
10
50
______
______
______
______
25
75

______
______
______
______
40
80
______
______
______
______
50
85
______
______
______
______

Bài 3: Trong những hàm sản xuất sau, hàm nào tuân theo quy luật năng suất biên giảm dần?
Tại sao?
a.
0.2
Yx

b.
3
Yx

c. Y = 3x
d.
2

6 0.1Y x x


Bài 4: Một doanh nghiệp có các kết hợp đầu vào khác nhau để cùng sản xuất ra một mức sản
lượng Q = 100. Hãy tính MRTS cho từng mức kết hợp ở bảng dưới đây?
Kết hợp
X1
X2
MRTS (x1 cho
x2)
MRTS(x2 cho
x1)
A
10
1
______
______
B
5
2
______
______
C
3
3
______
______
D
2
4

______
______
E
1.5
5
______
______



22
( , ) 0.8 0.2q f K L KL K L   
5

Bài 5: Cho hàm sản xuất gồm hai yếu tố đầu vào K và L có dạng như sau:


Giả sử ta có L = 20,
a) Hãy xác định K để tối đa hóa sản lượng q?
b) Sản lượng bình quân theo K (APk) tối đa ở mức K bằng bao nhiêu?

Bài 6: Cho Hàm sản xuất dạng Cobb-Doughlas: Q = 10K
1/2
L
1/2

Trong đó: K là yếu tố vốn; L là yếu tố lao động,
a) Hãy tính sản phẩm biên của vốn (MPK) và lao động (MPL)? Khi K =2 và L =3
b) Hãy tính tỷ lệ thay thế kỹ thuật biên (MRTS) của vốn cho lao động?
c) Tính độ co dãn hệ số của lao động và vốn

Bài 7: Một công ty sản xuất một loại sản phẩm X có các số liệu dự toán chi phí được lập cho
ba mức hoạt động là 5.000, 6.000, và 7.000 sản phẩm. Hãy điền các con số thích hợp vào
những ô trống (?) trong bảng sau:
Số lượng sản phẩm
5.000
6.000
7.000
Tổng chi phí (TC)
-
72.000
-
- Chi phí cố định (FC)
-
42.000
-
- Chi phí biến đổi (VC)
-
30.000
-
- Chi phí bình quân (AC)
-
-
-
- Chi phí cố định bình quân (AFC)
-
-
-
- Chi phí biến đổi bình quân bình
quân (AVC)

-
-
-

Bài 8: Hãy vẽ đồ thị thể hiện mối quan hệ giữa MC, ATC, AVC và AFC. Dựa vào đồ thị phân
tích mối quan hệ giữa MC, ATC và AVC?

Bài 9: Cho hàm tổng chi phí TC = 100 + 8Q – 0.12 Q
2
+ 0.04 Q
3
.
Hãy tính ATC, AVC, và AFC khi Q=5

Bài 10: Một hãng có hàm sản xuất dài hạn (sản lượng/tuần) là Q = 10L
1/2
K
1/2

Giá các yếu tố là: Lao động100$ một tuần; Máy móc thiết bị 200$ một tuần.
a. Nếu hãng sản xuất 200 đơn vị sản phẩm thì số lượng lao động và máy móc thiết bị tối
thiểu hoá chi phí là bao nhiêu?
b. Nếu hãng sản xuất 400 đơn vị sản phẩm thì số lượng lao động và máy móc thiết bị tối
thiểu hoá chi phí là bao nhiêu? Chi phí cận biên và chi phí trung bình dài hạn trong mỗi
trường hợp là bao nhiêu? (nghĩa là nếu sản lượng bằng 200 và 400).

2 2 3 3
( , ) 200q f K L K L K L  
6

Bài 11: Cho Hàm sản xuất dạng Cobb-Doughlas: Q = 5K
1/2
L
1/2

Trong đó: K là máy móc thiết bị; L là yếu tố lao động,
c. Tính MPL và MPK
d. Hãy viết hàm chi phí sản xuất nếu lao động được thuê với giá W và thiết bị máy móc
được thuê với giá V?
e. Giả sử rằng, công ty quyết định sản xuất với mức sản lượng q = 60. Để đạt mục tiêu tối
thiểu hoá chi phí cho 40 sản phẩm, thì cần sử dụng bao nhiêu nguồn lực vốn (K) và bao
nhiêu nguồn lực lao động (L) biết rằng giá lao động là W = 10 và giá vốn V = 12

Bài 12: Hàm sản xuất của một hãng sản xuất máy tính, A, được cho bởi Q = 10K
0,5
L
0,5
, trong
đó Q là số máy tính được sản xuất ra/ngày, K là số giờ máy móc/ngày, và L là số giờ lao
động/ngày. Một hãng khác, B, có hàm sản xuất là Q = 10K
0,6
L
0,4
.
a. Nếu cả hai hãng sử dụng cùng một số lượng L bằng số lượng K thì hãng nào sẽ tạo ra
nhiều sản phẩm hơn?
b. Giả K bị giới hạn là 9 giờ máy, nhưng lao động có cung không hạn chế. ở hãng nào sản
phẩm cận biên của lao động lớn hơn? Giải thích.
c. Các hàm sản xuất này biểu thị hiệu suất tăng, giảm hay không đổi theo quy mô?

Bài 13: Với việc đi máy bay, Larry có thể di chuyển từ Denver đến Houston trong 1h. Nếu đi
bằng xe buýt, Lary sẽ mất 5h, Vé máy bay là $90 và vé xe buýt là $30.
Nếu Larry không phải đi lại, anh có thể kiếm được $30/h. Hãy trả lời các câu hỏi sau :
a. Chi phí cơ hội của Larry khi đi xe buýt?
b. Chi phí cơ hội của Larry khi đi máy bay?
c. Đi bằng phương tiện nào sẽ rẻ hơn?
d. Nếu là thu nhập khi không phải đi lại là $6/hour, Larry sẽ chọn phương tiện nào để đi

Bài 14: Tex có một nhà máy sản xuất cửa sổ. Hàm tổng doanh thu của Tex là TR=5.4Q, và
Hàm chi phí của Tex là TC=30+3Q+0.003Q
2
.
a. Sản xuất bao nhiêu sản phẩm thì Tex có thể tối đa hóa lợi nhuận?
b. Giá bán sản phẩm của Tex sẽ là bao nhiêu?
c. Tex được lợi nhuận tối đa là bao nhiêu với giá bán đó?

Bài 15: Một doanh nghiệp có hàm sản xuất như sau:

Với Y: là sản lượng sản xuất ra
X1, X2 là các yếu tố đầu vào
Giả sử, giá cả hai đầu vào X1 và X2 là Px1 = Px2 = 1 và giá đầu ra Py = 5. Để tối đa hóa lợi
nhuận thì doanh nghiệp nên sử dụng bao nhiêu đầu vào X1 và bao nhiêu đầu vào X2?


7

Bài 16: Một nông dân đang băn khoăn không biết có nên áp dụng giống lúa mới có năng suất
cao hơn nhưng yêu cầu mức đầu tư lớn hơn hay vẫn canh tác giống lúa cũ. Anh/chị hãy
khuyên người nông dân nên áp dụng giống lúa nào? Biết rằng:

Giống cũ
Giống mới
1. Năng suất bình quân nếu thời tiết thuận lợi (kg/sào)
200
240
2. Năng suất bình quân nếu thời tiết xấu (kg/sào)
130
160
3. Mức đầu tư trung bình (1000 đồng/sào)
150
180
4. Xác suất xảy ra thời tiết thuận lợi
0,8
0,7
5. Xác suất xảy ra thời tiết xấu
0,2
0,3
6. Giá lúa bình quân (1000 đồng/tạ)
400
350

Bài 17: Một nông dân đang băn khoăn nên trồng ngô hay trồng lúa trên một mảnh ruộng. Ảnh
hưởng đến việc ra quyết định này chính là thu nhập mong đợi. Nếu thời tiết thuận lợi sẽ cho
thu nhập cao và nếu thời tiết không thuận lợi sẽ cho thu nhập thấp. Người nông dân biết rằng
xác suất để đạt được thu nhập cao là 0.75 và xác suất để đạt thu nhập thấp là 0.25. Bảng dưới
đây thể hiện xác suất và thu nhập mong đợi.
Quyết định
Thu nhập mong đợi
Thu nhập cao (1000đồng)

Thu nhập thấp(1000đồng)
Trồng ngô
20.000
12.000
Trồng lúa
14.500
14.000

a. Người nông dân sẽ quyết định trồng ngô hay lúa? Tại sao
b. Nếu phải trả tiền để biết được xác xuất để đạt được thu nhập cao và thu nhập thấp,
người nông dân sẵn sàng chi trả tối đa là bao nhiêu? Tại sao

Bài 18: Ngành sản xuất giấy cạnh tranh hoàn hảo có chi phí tư nhân cận biên là
MPC = 60 + Q
Chi phí xã hội cận biên của việc sản xuất giấy là: MSC = 70 + Q
Cầu thị trường về giấy là: P = 100 - Q
a. Hãy xác định mức sản lượng cân bằng của thị trường tự do và mức sản lượng tối ưu
đối với xã hội.
b. Hãy tính phần mất không mà ngành này gây ra cho xã hội bởi ảnh hưởng hướng ngoại
của quá trình sản xuất.
c. Hãy xác định mức thuế (thuế/đơn vị sản phẩm) cần thiết để loại bỏ được hoàn toàn ảnh
hưởng hướng ngoại này.
d. Hãy minh hoạ các kết qủa đã tính được trên đồ thị.




8

Bài 19: Một trang trại nuôi ong nằm kề bên một vườn táo. Người trồng táo được lợi vì ong thụ

phấn cho táo mà không phải trả tiền. Nếu không có ong thì người trồng táo phải chi 10 nghìn
đồng để thụ phấn cho một ha táo. Mỗi hòm ong đem lại lượng mật đáng giá 50 nghìn đồng.
Chi phí cận biên của việc nuôi ong là MC = 24 + 2Q, trong đó Q là số hòm ong.
a. Người nuôi ong sẽ nuôi bao nhiêu hòm?
b. Đó có phải là số hòm ong hiệu quả (cho xã hội) không? Giải thích.
c. Nếu người nuôi ong và người trồng táo sáp nhập với nhau thì số hòm ong sẽ là bao
nhiêu.
d. Hãy minh họa các kết quả trên bằng đồ thị.

Bài 20: Một cá nhân, có hàm ích lợi là U = W
1/2
, trong đó W là của cải. Người này đang cân
nhắc một việc cá cược mà xác suất được 49$ là 30%, và xác suất không được gì là 70%.
a. Người này có cá cược không nếu phải cược 5$?
b. Người này có cá cược không nếu phải cược 2$?
c. Người này có cá cược với chi phí 5$ không nếu hàm ích lợi có dạng U = W?
d. Người này có cá cược với chi phí 20$ không nếu hàm ích lợi có dạng U = W?