Kỳ thi chọn học sinh giỏi thpt năm học 2008 2009 môn : Vật lý - lớp 12 tỉnh Hà Nam pps

sở giáo dục-đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi thpt năm học 2008 -
2009
hà nam môn : Vật lý - lớp 12
Đề chính thức
( Thời gian làm bài: 180 phút)

Bài 1 ( 5 điểm ). Cho một hệ hai lò xo L
1
và L
2
có độ cứng lần lượt là k
1
= 150N/m và k
2
= 250N/m ghép với vật
nặng M có khối lượng m
1
= 1kg (hình 1); người ta đặt lên M một vật N có khối
lượng m
2
= 0,6 kg. Bỏ qua ma sát; coi kích thước của các vËt không đáng kể
và

biến dạng của các lò xo là biến dạng đàn hồi. Lấy g = 10m/s
2
, 
2
= 10.
1. Vật M và N gắn chặt vào nhau. Từ vị trí cân bằng của hệ, người ta kéo
vật nặng M ra một đoạn sao cho lò xo L
1

giãn 4,5 cm còn lò xo L
2
nén (Hình 1)
0,5 cm rồi thả nhẹ cho hệ dao động. Chọn trục Ox có phương trùng với
đường thẳng AB, chiều dương từ A đến B, gốc toạ độ tại vị trí cân bằng của M, gốc thời gian là lúc thả vật.
a. Chứng minh rằng hệ dao động điều hoà.
b. Lập phương trình dao động của hệ vật.
2. Vật N có thể trượt trên vật M. Hỏi hệ số ma sát nghỉ cực tiểu giữa M và N phải có giá trị như thế nào để N
luôn nằm yên trên M trong quá trình dao động?
Bài 2 ( 4 điểm ). Một thanh mảnh OA đồng chất, khối lượng M = 1kg, dài l = 1m có thể quay không
ma sát trong mặt phẳng thẳng đứng quanh một trục cố định nằm ngang đi qua đầu O của thanh. Lúc
đầu thanh ở vị trí cân bằng, một vật nhỏ khối lượng m chuyển động thẳng đều với vận tốc
0
V = 0,5
m/s
vuông góc với thanh và vuông góc với trục quay của thanh, đến va chạm vào đầu tự do A của thanh
(hình 2). Coi va chạm là hoàn toàn không đàn hồi. Sau va chạm, m gắn vào đầu A của thanh và dao
động cùng thanh. Biết mô men quán tính của thanh mảnh đối với trục quay quanh O là
3
Ml
I
2

. Lấy g = 10 m/s
2
.
1. Chứng minh rằng sau va chạm, hệ dao động điều hoà. (Hình 2)
2. Chọn gốc thời gian là lúc va chạm, chiều dương cùng chiều
0
V

uur
, gốc toạ độ tại vị trí cân bằng của hệ. Lập
phương trình li độ góc của hệ.

Bài 3 ( 4 điểm ). Người ta thực hiện giao thoa sóng trên mặt nước bằng hai nguồn kết hợp S
1
và S
2
có phương trình
dao động lần lượt là
1
5.cos200 (cm; s)
u t

 và
2
5.sin 200 (cm; s)
u t

 . Biết khoảng cách S
1
S
2
= 25cm; vận
tốc truyền sóng là 6m/s. Coi biên độ sóng là không đổi.
1. Thiết lập phương trình dao động tổng hợp tại điểm M trên mặt nước cách S
1
một khoảng d
1
= 30,5cm

và cách S
2
một khoảng d
2
= 30cm.
2. Gọi O là trung điểm của S
1
S
2
. Tìm vị trí của điểm N thuộc đường trung trực của S
1
S
2
, gần O nhất,
và dao động cùng pha với O?
3. Tính số điểm dao động với biên độ cực đại trong khoảng S
1
S
2
?
Bài 4( 4 điểm ). Cho mạch dao động như hình 3. Tại thời điểm ban đầu khoá K mở và tụ điện
có điện dung C = 50pF được tích điện đến điện tích Q
0
= 2.10
-9
C, cuộn dây thuần cảm có độ
tự cảm L = 0,5mH. Coi điện trở toàn mạch không đáng kể.
1. Người ta đóng khoá K lúc t
0
= 0. Viết biểu thức cường độ dòng điện tức thời trong mạch

và hiệu điện thế tức thời giữa hai bản tụ điện. Mạch dao động trên có thể thu được sóng (Hình 3)
điện từ với bước sóng bằng bao nhiêu ?
2. Mắc thêm một tụ điện có điện dung cũng là C vào mạch (hình vẽ 4), tụ này chưa
được tích điện. Đóng khoá K.
a. Mạch dao động này có thể phát được sóng điện từ với bước sóng bằng bao nhiêu?
b. Sau khi đóng khoá K thì điện tích các tụ điện và cường độ dòng điện trong mạch
biến đổi theo thời gian như thế nào? Hãy giả định một cơ hệ tương đương với mạch
dao động trên? (Hình 4)
Bài 5 ( 3 điểm ). Một hình trụ đồng chất khối lượng M, bán kính R có thể quay quanh trục O
của nó.Người ta quấn lên trụ một sợi dây đồng chất chiều dài l, khối lượng m, có một phần
thõng xuống chiều dài x (hình 5). Cho rằng khối tâm phần dây quấn sát vào trụ trùng với trục.
Cho gia tốc trọng trường là g.
1. Tính gia tốc góc  của trụ theo x.
2. Tính  nếu đầu A của dây có treo một vật khối lượng m
1
.


HÕt (Hình 5)

Họ và tên thí sinh:……………………………………… Số báodanh:… ……………………
A





k
1

N

m

C

C

C

K

L

K

L

O

A

0
V


x

O

R

A

m
1

Ch ký giỏm th 1: Ch ký giỏm th 2:
sở giáo dục-đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi thpt năm học 2008 -
2009
hà nam môn : Vật lý - lớp 12
Đề chính thức
( Thời gian làm bài: 180 phút)

Bi 1 ( 5 im ). Cho mt h hai lũ xo L
1
v L
2
cú cng ln lt l k
1
= 150N/m v k
2
= 250N/m ghộp vi
vt nng M cú khi lng m
1
= 1kg (hỡnh 1). T v trớ cõn bng ca h,
ngi ta kộo vt nng M ra mt on sao cho lũ xo L

1
gión 4,5 cm
cũn lũ xo L
2
nộn 0,5 cm ri buụng tay nh. B qua ma sỏt; coi
kớch thc ca M l khụng ỏng k v

bin dng ca cỏc lũ xo
l bin dng n hi. (Hỡnh 1)
1. Chng minh rng vt M dao ng iu ho. Chn trc Ox cú phng trựng vi ng thng AB, chiu dng
t A n B, gc to ti v trớ cõn bng ca M, gc thi gian l lỳc buụng tay. Lp phng trỡnh dao ng
ca M.
2. Ngi ta t lờn M mt vt N cú khi lng m
2
= 0,6 kg v kớch thớch nh ban u. Hi h s ma sỏt ngh gia
M v N phi cú giỏ tr nh th no N luụn nm yờn trờn M trong quỏ trỡnh dao ng?
Bi 2 ( 4 im ). Mt thanh mnh OA ng cht, khi lng M = 1kg, di l = 1m cú th quay khụng
ma sỏt trong mt phng thng ng quanh mt trc c nh nm ngang i qua u O ca thanh. Lỳc
u thanh v trớ cõn bng, mt vt nh khi lng m chuyn ng thng u vi vn tc
0
V = 0,5
m/s
vuụng gúc vi thanh v vuụng gúc vi trc quay ca thanh, n va chm vo u t do A ca thanh
(hỡnh 2). Coi va chm l hon ton khụng n hi. Sau va chm, m gn vo u A ca thanh v dao
ng cựng thanh. Bit mụ men quỏn tớnh ca thanh mnh i vi trc quay quanh O l
3
Ml
I
2
. Ly g = 10 m/s

2
.
1. Chng minh rng sau va chm, h dao ng iu ho. (Hỡnh 2)
2. Chn gc thi gian l lỳc va chm, chiu dng cựng chiu
0
V
uur
. Lp phng trỡnh li gúc ca h.

Bi 3 ( 4 im ). Ngi ta thc hin giao thoa súng trờn mt nc bng hai ngun kt hp S
1
v S
2
cú phng trỡnh
dao ng ln lt l
1
5.cos200 (cm; s)
u t


v
2
5.sin 200 (cm; s)
u t


. Bit khong cỏch S
1
S
2

= 25cm; vn
tc truyn súng l 6m/s. Coi biờn súng l khụng i.
1. Thit lp phng trỡnh dao ng tng hp ti im M trờn mt nc cỏch S
1
mt khong d
1
= 30,5cm
v cỏch S
2
mt khong d
2
= 30cm.
2. Gi O l trung im ca S
1
S
2
. Tỡm v trớ ca im N thuc ng trung trc ca S
1
S
2
, gn O nht,
v dao ng cựng pha vi O?
3. Tớnh s im dao ng vi biờn cc i trong khong S
1
S
2
?
Bi 4( 4 im ). Cho mch dao ng nh hỡnh 3. Ti thi im ban u khoỏ K m v t in
cú in dung C = 50pF c tớch in n in tớch Q
0

= 2.10
-9
C, cun dõy thun cm cú
t cm L = 0,5mH. Coi in tr ton mch khụng ỏng k.
1. Ngi ta úng khoỏ K lỳc t
0
= 0. Vit biu thc cng dũng in tc thi trong mch
v hiu in th tc thi gia hai bn t in. Mch dao ng trờn cú th thu c súng (Hỡnh 3)
in t vi bc súng bng bao nhiờu ?
2. Mc thờm mt t in cú in dung cng l C vo mch (hỡnh v 4), t ny cha
c tớch in. úng khoỏ K.
a. Mch dao ng ny cú th phỏt c súng in t vi bc súng bng bao nhiờu?
b. Sau khi úng khoỏ K thỡ in tớch cỏc t in v cng dũng in trong mch bin
i theo thi gian nh th no? Hóy gi nh mt c h tng ng vi mch dao
ng trờn? (Hỡnh 4)
Bi 5 ( 3 im ). Mt hỡnh tr ng cht khi lng M, bỏn kớnh R cú th quay quanh
trc O ca nú.Ngi ta qun lờn tr mt si dõy ng cht chiu di l, khi lng m, cú
mt phn thừng xung chiu di x (hỡnh 5). Cho rng khi tõm phn dõy qun sỏt vo tr
trựng vi trc. Cho gia tc trng trng l g.
1. Tớnh gia tc gúc ca tr theo x.
2. Tớnh nu u A ca dõy cú buc mt vt khi lng m
1
.

(Hỡnh 5)
Hết
H v tờn thớ sinh: S bỏodanh:
Ch ký giỏm th 1: Ch ký giỏm th 2:
A

M
m


k
1



C

C

C

K

L

K

L

O

A

0

V


x

O

R

A

N