Đề cương trắc địa công trình doc

Đề cương trắc ñịa công trình

ĐH GTVT



SV: Nguyễn Văn Hữu Page 1
ĐỂ CƯƠNG TRẮC ĐỊA CÔNG TRÌNH
Chương 1:
1. Khái niệm bố trí công trình:
- Là công tác trong trắc ñại ñược tiến hành ngoài hiện trường ñể xác ñịnh vị trí mặt bằng, ñộ
cao các ñiểm, ñộ thẳng ñứng của các kết cấu, các mặt phẳng ñặc trưng, của công trình ñể
XD ñúng với thiết kế bản vẽ.
- Quá trình bố trí công trình ñược thực hiện ngược lại với quá trình ño vẽ bản ñồ. Trong ño
vẽ bản ñồ , người ta ño trên thực ñịa , lấy số liệu ñể thành lập bản ñồ, ñô chính xác ño
thường phụ thuộc tỷ lệ bản ñồ cần thành lập,. Ngược lại trong bố trí công trình, người ta dựa
vào bản thiết kế công trình ñể xác ñịnh các trục, các ñ’ , các mặt phẳng ñặc trưng của công
trình trên thực ñịa với ñộ chính xác theo yêu cầu của thiết kế. Vì vật phương pháp ño trong
bố trí công trình có một số ñặc ñiểm khác với trong ño vẽ bản ñồ, với yêu cầu ñộ chính xác
cao hơn
-Để tiến hành bố trí công trình, cần xd trên thực ñịa một hệ thống các ñiểm mặt bằng và ñộ
cao gọi là lưới khống chế thi công, tọa ñộ và ñộ cao của chúng ñc xác ñinh với ñộ chính xác
cần thiết.
- Công tác bố trí công trình ñc tiến hành theo 3 giai ñoạn
a. Bố trí cơ bản: từ ñiểm khống chế trắc ñịa bố trí trục chính của công trình, từ trục chính bố
trí trục cơ bản, ñộ chính xác 3-5cm.
b. Bố trí chi tiết, từ trục chính và trục cơ bản bố trí các trục dọc ngang của các bộ phận công
trình , ñông thời bố trí các ñiểm và mặt phẳng theo ñộ cao thiết kế, ñộ chính xác 2-3mm
c. Bố trí công nghệ:Bảo ñảm lắp ñặt và ñiều chỉnh các kết cấu xd và thiết bị kĩ thuật, ñòi hỏi
ñộ chính xác cao nhất 0,1-1mm.
2. Khái niệm lưới bố trí CT:

*KN:
-Lưới khống chế bố trí ct ñc thành lập trên khu vực xây dựng nhằm mục ñích chuyển các
trực chính của ct ra ngoài thực ñịa, khôi phục và chính xác hóa chúng trong quá trình xd, và
cũng là cơ sở ñể tăng dày lưới khống chế khi ño vẽ hoàn công, quan trắc biến dạng công
trình và những công tác khác trong thời kì khai thác sdung ctr.
-Để thành lập lưới khống chế btct, cần cố gắng sử dụng tối ña các lưới trắc ñịa ñã ñc thành
lập, trong khi ño vẽ khu vực tỷ lệ lớn( nếu ktra ñảm bảo ñộ chính xác yêu cầu) còn ñối với
những công trình phức tạp ta bổ sung them bằng nhưng lưới ñặc biệt dưới hình thức tam
giác( ño góc, ño cạnh) hoặc lưới ñường chuyền, lưới GPS.
* Tùy theo y cầu ñộ chính xác bố trí và ñặc ñiểm ñịa hình ta sd các dạng lưới thích hợp sau:
a. Lưới tam giác ño góc cạnh:
+Lưới chuỗi tam giác ñơn, áp dụng khi ñịa hình kéo dài (hv)
+Lưới ña giác trung tâm, ñịa hình ngắn
+Lưới tứ giác trắc ñịa SD khi xây dựng cầu(tứ giác ñơn và tứ giác kép)
b. Lưới tam giác nhỏ ño cạnh ( cạnh tầm 50m)
+chỉ ño cạnh, không ño góc, áp dụng cho các công trình ñặc biệt yêu cầu ñộ chính xác cao.
+VD: công trình nhà máy ñiện nguyên tử ñiện hạt nhân.
c. Lưới ñường chuyền:
Đề cương trắc ñịa công trình

ĐH GTVT



SV: Nguyễn Văn Hữu Page 2
+SD khi xd công trình giao thong. VD: xd tuyến ñường, ñường hầm, công trình thủy lợi
+cấp hạng thường là từ hạng IV nhà nước hoặc ñường chuyền
+các dạng :dạng phù hợp, dạng kín, dạng treo, nút
d. Lưới ô vuông xây dựng:
+ñể chuyển ra thực ñịa thiết kế của các công trình công nghiệp và thành phố, người ta thành

lập lưới bố trí dạng lưới ô vuông xây dựng với một hệ thống tọa ñộ vuông góc mà hướng của
các trục song song với các trục công trình.
+Lưới ô vuông xây dựng ñc bố trí thành những hình ô vuông và chữ nhật với các ñỉnh ñc
ñánh dấu bằng các mốc bê tôg cốt sắt, ñông thời cũng là mốc chuẩn, ñộ dài các cạnh lưới từ
50-200m, ñộ cao xác ñịnh bằng thủy chuẩn hạng III hoặc IV
3. Bố trí góc và ñộ chính xác bố trí.
a. Yêu cầu: trên thực ñịa cho trước ñiểm B, và hướng BA, cần bố trí góc
β
theo thiết kế, ñặt
hướng BC sao cho ABC=
β

hv
b. Cách bố trí:
+Đặt máy kinh vĩ tại B(ñịnh tâm cân máy), ngắm A ño hai lần trái và phải: TR: ñịnh hướng
ngắm A, ñọc số trên bàn ñộ ngang a
1
, quay máy thuận chiều kdh, ñến góc
tk
a
β
+
1
, ta có
hướng BC
1

PH: Ngắm A ñọc trị số a
2
, quay máy thuận chiều Kdh, ñến góc ngắm

tk
a
β
+
2
ñược hướng BC
2

+so sánh hai hướng, ñánh giá sai số, nếu không ñạt phải làm lại.
+Lấy vị trí trung bình 2 hướng là ñiểm C cần bố trí ñể có ABC=
β

c. Đánh giá ñộ chính xác:
+Độ chính xác bố trí góc phụ thuộc ss ño( ngắm và ñọc số), ss do máy, ss do ngoại cảnh.
+ Để nâng cao ñộ chính xác người ta ño lại nhiều lần góc ABC vừa bố trí.
+ tính số hiệu chỉnh góc
ñotk
βββ
−=∆

+ Nếu
ñotk
βββ
>>∆ ,0
, góc bố trí bị nhỏ, mở rộng bằng cách sau: hv
-trên hướng bố trí ño ra s=BD
-Đặt máy kinh vĩ tại D ngắm B, quay 270
O
, theo hướng mới lấy ra một ñoạn bằng
"

"
ρ
β
∆
=sx
ñược D
o

+Nếu
ñotk
βββ
<<∆ ,0
, góc bố trí bị lớn, thu hẹp tương tự nhưng theo chiều ngược lại.
+ss do chuyển dịch DD
o

"
"
ρ
β
m
s
x
m =

4. Bố trí chiều dài thiết kế, bố trí ñộ cao và ñộ chính xác bố trí.
4.1.Bố trí chiều dài thiết kế:
a.Yêu cầu: từ A cho trước, theo hướng cho trước bố trí một ñoạn chiều dài có hình chiếu
nằm ngang bằng giá trị thiết kế
b.Btr:hv

+Trên thực ñịa từ A , theo hướng AB cho trước ñặt khoảng cách có chiều dài như thiết kế và
ñánh dấu ñiểm cuối B’
+ ño lại khoảng cách này nhiều lần bằng thước thép, hoặc máy ño dài ñiện tử và tiến hành
hiệu chỉnh tất cả các sai số và kết quả ño. Ta nhận ñược AB’=
ño
s
;
ño
s
tk
ss −=∆

Đề cương trắc ñịa công trình

ĐH GTVT



SV: Nguyễn Văn Hữu Page 3
+Từ B’ trên hướng AB’, ñặt một ñoạn
s
∆
sẽ ñược ñiểm B có chiều dài AB bằng chiều dài
thiết kế.
c. ñộ chính xác khi bố trsi chiều dài bằng ñộ chính xá khi ño khoảng cách AB’
sdo
m
s
m =
∆

+ Căn cứ vào yêu cầu ñộ chính xác bố trí chiều dài ñể chọn máy và dụng cụ ño.
4.2. Bố trí ñộ cao thiết kế:hv
a.Yc: cho ñộ cao H
A
,bố trí B với
TKB
HH =

b.PP:
+sử dụng máy thủy bình, mia cao. Phương pháp ño cao từ giữa.
+ quay máy ngắm mia A, ñọc trị số trên mia a.

b
TK
Ha
A
H +=+
TK
Ha
A
Hb −+=⇒

+quay máy ngắm và ñiều chỉnh người cầm mia tại B nâng hoặc hạ mia sao cho số ñọc mia
tại B ñúng bằng b
+ñánh dấu ñiểm B tại chân mia
+ñể nâng cao ñộ chính xác pp này ta ño lại nhiều lần, xác ñịnh ñc ñiểm B chính xác.
c.SS:
+ss số liệu gốc : ss ñộ cao ban ñâu
HA

m

+ss do ñọc số ở A: m
a

+ ss ñặt mia và ñọc số ở B:mb
+ss do ñánh dấu ñiểm B: m
dd

+suy ra mH
TK

5. Bố trí ñiểm bằng phương pháp tọa ñộ cực và s strung phương bố trí ñiểm?
a.Sử dụng nơi có ñịa hình tương ñối bằng phẳng va quang ñãng.
b. Yêu cầu: bố trsi ñiểm C, xác ñịnh từ gốc A, theo hướng AB, và theo hai yếu tố:
β
và S
c. Sô liệu bố trí:Công thức tính toán từ tọa ñộ thiết kế của C:
22
AC
y
AC
xs ∆+∆=

ABAC
ααβ
−=
, với
AC
x

AC
y
arctg
AC
∆
∆
=
α
và
AB
α
tương tự
d. Bố trí: hv ñặt máy kinh vĩ tại A, dựa vào hướng gốc AB, dựng góc thiết kế ở 2 vị trí bàn
ñộ theo hướng trung bình AC (pp bố trí góc), bố trí s
AC
trên hướng ñóm ñược ñiểm B
c.SS:
+ss dựng góc thiết kế m
β

+ss ñặt chiều dài thiết kế m
s

+ss ñánh dấu ñiểm bố trí m
dd
(bỏ qua)
2
"
2
"

2
2
β
ρ
β
mS
s
m
C
m +−+=
,
206265"=
ρ

6. Bố trí ñiểm bằng phương pháp tạo ñộ vuông góc
a. sử dụng khi trên khu vực ñã thành lập lưới ô vuôn xây dựng.
b.số liệu bố trí:Điểm C ñược bố trí theo các gia sô tọa ñộ
yx
∆∆
so với 1 ñiểm gần nhất của
lưới ô vuông,
c.Bố trí:
hv
Đề cương trắc ñịa công trình

ĐH GTVT



SV: Nguyễn Văn Hữu Page 4

+trên hướng chuẩn cạnh của lưới ô vuông ñặt các ñoạn
x
∆
trên trục x (hoặc
y
∆
trên trục y)
ñược ñiểm D
+Đặt máy kinh vĩ tại D bố trí một góc vuông, trên hướng ñó ñặt ñoạn
y
∆
(hoặc
x
∆
) sẽ ñược
ñiểm C cần bố trí.
d.SS:
Nếu bỏ qua các sai số ñiểm lưới bố trí, sai số ñịnh tâm cân máy, ss ñinh tâm tiêu, thì các
nguồn ss chính là:
+ss ñặt gia số tọa ñộ:
yx
mm
∆∆
,

+ ss dựng góc vuông: m
gv

+ss ñánh dấu C: m
dd

2
"
2
2
22
dd
m
gv
m
x
y
m
x
m
c
m
+∆
+
∆
+
∆
±=
ρ

7.Bố trí ñiểm bằng pp giao hội góc và sai số trung phương bố trí ñiểm?
a.SD khi bố trí các ñiểm xa ñỉnh lưới bố trí, ñặc biệt khi ko có các thiết bị ño dài ñiện tử mà
phải ñặt chiều dài qua chướng ngại như ñầm lầy, hồ nước hoặc bố trí tâm mố trụ cầu.
b.Tính yếu tố bố trí: hv
ACAB

ααβ
−=
1

BABC
ααβ
−=
2

c. Bố trí:
+ñặt máy tại A với hướng chuẩn AB, bố trí góc
1
β
, ñược hướng AA’
+tương tự với góc
2
β
, ñược hướng BB’
+Giao của hai hướng AA’ và BB’ sẽ ñược vị trí ñiểm C cần tìm.
d.SS:
+ss vị trí ñiểm lưới , ss ñịnh tâm cân máy, ñịnh tiêu
+ss dựng các góc
1
β
và
2
β

+ss ñánh dấu ñiểm C
2

"
2
2
2
2
2
"
2
1
2
1
ρ
β
ρ
β
m
S
m
S
C
m
+±
=

Nếu coi sai số dựng góc
β
như nhau ta có:
2
2
1

2
sin"
"
ss
m
mc
+
−+=
γρ
β

Nx: nếu
o
90=
γ
, chính xác nhất;
oo
180,0 ==
γγ
thiếu chính xác nhất.
8. Bố trí ñiểm bằng pp giao hội cạnh?
a.ứng dụng khi mặt bằng bố trí tiện lợi cho việc ñặt kc, tốt nhất là khi kc ngắn hơn chiều dài
thước ño, nếu khoảng cách lớn có thể dung máy ño dài quang học hoặc máy toàn ñạc ñiện
tử.
b. Tính các yếu tố bố trí:
22
1 AC
y
AC
x

AC
ss ∆+∆==

Đề cương trắc ñịa công trình

ĐH GTVT



SV: Nguyễn Văn Hữu Page 5
22
2 BC
y
BC
x
BC
ss ∆+∆==

c.Bố trí: hv Hai người cầm 2 ñầu thước tại A, B người thứ 3 cầm hai ñầu thước kéo dài ñoạn
21
,ss
tìm giao ñiểm, ñánh dấu ñc C.
d.SS:
2
2
2
1
sin
1
s

m
s
m
C
m +=
γ
, nếu s1, s2 ñược bố trí với cùng ñộ cxac , ta có:
2
sin
1
s
m
C
m
γ
=

9. Bố trí ñiểm bằng phương pháp giao hội hướng chuẩn?
a. Ứng dụng phổ biến trong xây dựng các công trình dân dụng và công nghiệp khi phần lớn
các trục thường giao nhau dưới 1 góc vuông.
b. Bố trí: hv
+ñặt máy kinh vĩ tại A ngắm A’, ñặt tại B ngắm B’
+ Giao của hai hướng ñó ta ñược ñiểm C.
c. SS, nếu bỏ qua sai số số liệu gốc,sai số ñánh dấu ñiểm C, thì ñộ chính xác khi bố trí sẽ là:
2
2
1
2
hc
m

hc
m
C
m +±=

hc
m
là sai số bố trí hướng chuẩn, phụ thuộc vào ss ñịnh tâm, ñặt tiêu, ss ngắm:
222
ng
m
dt
m
dm
m
hc
m ++=

CHƯƠNG II: BỐ TRÍ TUYẾN ĐƯỜNG
2.Đo góc và ño chiều dài tổng quát tuyến ñường
a.Đo góc:
+Luôn ño góc trái hoặc phải tại các ñỉnh của tuyến ñường.
+Tại ñỉnh tuyến, ta ñặt máy kinh vĩ ño góc tại ñỉnh A bằng phương pháp ño góc ñơn gián, 2
lần TR và PH. Từ ñó tính ñược góc chuyển hướng
A
o
−=180
θ
( nếu góc chuyển hướng phải) hoặc
o

A 180−=
θ
(nếu góc chuyển hướng trái)
+Kiểm tra kết quả ño :
Ss ño 2 lần TR, PH:
21
ββ
−=∆
<2t ,ñộ cx máy =30” với máy quang cơ.
Ss khép góc ño :
)
0
(
αα
θθ
β
−−
∑
∑
−=
n
phtrai
f

Ss khép góc cho phép:
nt
cf
f 5,1−+=

Kiểm tra

cf
ff <
β

b. Đo chiều dài Tổng quát
+ño bằng thước thép 2 lần ñi và về
+ nơi ñịa hình phức tạp có thể sử dụng phuonwg pháp tam giác,ño dài bằng máy ñiện tử
+ñộ chính xác khi ño dài tùy vào ñiều kiện ñịa hình:
-ñồng bằng
2000
1
<
∆
S
s

-Miền núi
1000
1
<
∆
S
s

Trong ñó:
s
∆
là hiệu giá trị ño ñi và về;S: giá trị trung bình cộng hai lần ño
3. Tính các yếu tố và bố trí các ñiểm chủ yếu của ñường cong tròn ra thực ñịa?
hv

a.KN:Tại ñỉnh của tuyến ñường ñể nối hai cánh tuyến ta sd loại ñường cong ñơn giản nhất
là ñường cong tròn.
Đề cương trắc ñịa công trình

ĐH GTVT



SV: Nguyễn Văn Hữu Page 6
Hai ñiểm tiếp xúc của ñường cong tròn với hai cánh tuyến ñược gọi là ñiểm tiếp ñầu Td và
ñiểm tiếp cuối Tc, còn ñiểm phân giác P là ñiểm ở chính giữa ñường cong
b. Tính các yếu tố bố trí:
Để bố trí các ñiểm chủ yếu ñctr ta cần pải tính ñc các yếu tố sau:
-ñộ dài tiếp tuyến:T=Rtg
2
θ

-ñộ dài ñường phân giác:
)1
2
cos
1
( −=
θ
Rb

-ñộ dài ñường cong:
o
o
R

K
180
θπ
=

-ñộ dài ñoạn ño trọn:D=2T-K
Trong ñó:
A−=180
θ
; R ñược chọn theo ñiều kiện ñịa hình.
c.Bố trí:
-ñặt máy kinh vĩ tại D, ñưa ống kính ngắm ñỉnh phía sau, dùng thước thép bố trí ñoạn thẳng
có ñộ dài T, ta ñược vị trí ñiểm T ñ.
-Quay máy ngắm ñỉnh trước bố trí Tc tương tự.
-Máy ñang ngắm Tc, quay một góc A/2 nếu góc chuyển hướng phải, góc 360-A/2 nếu góc
chuyển hướng trái, ta sẽ ñc hướng ñường phân giác, trên hướng ñó bố trí ra một ñoạn b, xác
ñịnh ñc vị trí ñiểm phân giác P.
4. Bố trí ñiểm chủ yếu ñường cong tròn trong trường hợp ñỉnh ko ñặt ñc máy?
*Thực tế xảy ra trường hợp ko phải lúc nào ñỉnh tuyến cũng ñặt ñc máy.
*Phương pháp:
-Chọn F1.F2 trên hai cánh tuyến, ño bằng thước thép ñc chiều dài F1F2.
-hv
-ño hai góc A1 A2, là hai góc ở ñỉnh phụ F1 F2
-Tính
2180
1180
2
1
A
A

−=
−=
δ
δ
suy ra:
21
δδθ
+=

-tính các yếu tố: T=Rtg
2
θ
;
)1
2
cos
1
(
−=
θ
Rb
;
o
o
R
K
180
θπ
=
; D=2T-K

-Mặt khác:
ntDF
FFDF
FFDF
=
−
=
⇒
−
=
2
)180sin(
1
sin
211
)180sin(
21
1
sin
1
θ
δ
θδ

*Bố trí:Nếu T>DF
1
,ñặt máy tại F1, ngắm ñỉnh phía sau, bố trí theo hướng ngắm ñoạn(T-
DF1) ñược ñiểm Tñ. Nếu T<DF
1
, ngắm ñỉnh phía sau, ñảo ống kính, bố trí theo hướng ngắm

ñoạn (DF1-T) ñược Tñ. Điểm Tc bố trí tương tự.
* Bố trí P:
-giả sử ñã xác ñịnh ñc P, qua P kẻ tiếp tuyến cắt hai cánh tuyết tại I và J.
-Ta có TñI=IP=JP=TcJ=Rtg
4
θ
=t
Đề cương trắc ñịa công trình

ĐH GTVT



SV: Nguyễn Văn Hữu Page 7
=> cách bố trí P: Đặt máy tại Td, ngắm ñỉnh phía sau, ñảo kính, trên hướng ngắm lấy ra 1
ñoạn bằng t, ñc ñiểm I,tương tự với ñiểm J.Chuyển máy về I, ngắm J, trên hướng I J bố trí ra
một ñoạn t ñược ñiểm P cần tìm.
5. Bố trí ñiểm chi tiết ñường cong tròn theo phương pháp tọa ñộ góc vuông.
Trl:
*yêu cầu, bố trí trên ñường cong tròn các ñiểm chi tiết cách nhau một khoảng nhất ñịnh bằng
k, k ñc quy ñịnh theo bán kính R của ñg cong tròn.
*Trong phương pháp này ta chọn hệ tọa ñộ ñể tính và bố trí các ñiểm chi tiết như sau:
-Gốc tọa ñộ:Td, hoặc Tc
-Trục x:tiếp tuyến với ñường cong tròn tại Td hoặc Tc chính là hướng Td-D hoặc Tc-D
-trục y vuông góc với x và hướng về tâm
HV
*Công thức tính:
-góc ở tâm :
; 2;
180

121
φφ
π
φ
==
R
K

-tọa ñộ các ñiểm chi tiết:

;cos
;sin
22
11
11
=
−=
=
yx
RRy
Rx
φ
φ

*bố trí: ñắt máy kinh vĩ tại Td ngắm về ñỉnh Đ trên hướng này bố trí một ñoạn bằng x1 ta
ñc vị trí ñiểm 1’, chuyển máy về 1’, ngắm ñỉnh Đ, quay máy 90, trên hướng ngắm ñó bố trí
một ñoạn y1 ta ñc vị trí ñiểm chi tiết 1. các ñiểm khác bố trí tương tự. Sau khi bố trí các
ñiểm từ Td tới P, ta lần lượt bố trí các ñiểm từ Tc tới P tương tự.
*Nx trong các pp bố trí ñiểm chi tiết, pp tọa ñộ vuông góc là pp chính xác nhất, các ñiểm bố
trí ñộc lập với nhau ko bị ảnh hưởng bởi sai số của ñiểm trước nó, pp này áp dụng tốt ở

những nơi có ñịa hình rộng và băng phẳng. Hạn chế: phức tạp, tg bố trí lâu.
6. Bố trí ñiểm chi tiết ñường cong tròn theo phương pháp tọa ñộ cực ?
TRl:
*Trong phương pháp này thay chiều dài cung k bằng chiều dài dây cung S.
Hv
* Giả sử có các ñiểm chi tiết 1,2 ,3 như hình vẽ. Điểm 1: hướng Td-1 tạo với hướng Td-Đ
một góc
2
θ
và cách Td một ñoạn S. Hướng Td-2 tạo với Td-Đ một góc 2
2
θ
và cách
ñ
i
ể
m 2 m
ộ
t
ñ
o
ạ
n S…
Như vậy xác ñịnh ñc góc
θ
thì có thể bố trí các ñiểm theo qui luật trên.
* tính số liệu bố trí:
-Xét tam giác Td O 1:
R
S

R
S
2
arcsin2/
22
sin =⇒=
θ
θ

*Bố trí:
Các ñiểm chi tiết bố trí như sau:
-Đặt máy kinh vĩ tại Td, ngắm ñỉnh Đ, sau ñó quay máy một góc
θ
/2, trên hướng ngắm bố
trí 1 ñoạn S, bằng thước thép, ta ñc vị trí ñiểm chi tiết số 1.
Đề cương trắc ñịa công trình

ĐH GTVT



SV: Nguyễn Văn Hữu Page 8
-Quay máy tiếp 1 góc
θ
/2, dùng thước thép ño ra từ 1 một ñoạn bằng S
-Người ñứng máy ñiều chỉnh sao cho ñầu cuối của ñoạn S trùng với hướng ngắm , như vậy
xác ñịnh ñc ñiểm chi tiết 2.
-Các ñiểm chi tiết tiếp theo bố trí tương tự.
-Sau khi bố trí các ñiểm từ Td tới P, ta lần lượt bố trí các ñiểm từ Tc tới P tương tự.
*NX: phương pháp này có nhược ñiểm là sai số của việc bố trí ñiểm trước ảnh hưởng tới sai

số bố trí của ñiểm sau. Nhưng có ưu ñiểm là áp dụng thuận tiện và nhanh chóng hơn pp tọa
ñộ gvuong và sử dụng ñc ở ñịa hình khó khăn.
7.Bố trí ñiểm chi tiết ñg cong tròn bằng pp kéo dài dây cung?
Hv
*Giả sử ñã biết vị trí ñiểm chi tiết 1,2,3…như hve~.Theo hướng Td-1 ñã biết có ñiểm 2’
cách ñiểm 1 một ñoạn bằng S, như vậy ñiểm chi tiết 2 cách ñiểm chi tiết 1 một ñoạn bằng S
và cách ñiểm 2’ một ñoạn bằng d. Tương tự ñiểm 3 cách 2 ñoạn S và cách 3’ một ñoạn d.
Như vậy nếu xác ñịnh ñc kc d thì có thể bố trí ñiểm chi tiết bằng pp giao hội cạnh.
*Tính yếu tố bố trí:
Xét tam giác OTd 1 ñồng dạng với tam giác 12’2, ta có:
R
S
d
R
S
S
d
2
=⇒=
trong ñó S=k; k quy ñịnh theo bán kính R của ñg cong tròn.
*Bố trí:
-Điểm 1 ñc xác ñịnh bằng pp tọa ñộ vuông góc

1
cos
1
;
1
sin
1

φ
φ
RRy
Rx
−=
=
với
R
K
π
φ
180
1
=
. Đặt máy kinh vĩ tại Td
ngắm về ñỉnh Đ trên hướng này bố trí một ñoạn bằng x1 ta ñc vị trí ñiểm 1’, chuyển máy về
1’, ngắm ñỉnh Đ, quay máy 90, trên hướng ngắm ñó bố trí một ñoạn y1 ta ñc vị trí ñiểm chi
tiết 1
-Máy kinh vĩ ñặt tại Td ngắm về 1,trên hướng ñó dùng thước thép ño tiếp một ñoạn S ta ñc
ñiểm 2’. Từ 2’ lấy thước ño một ñoạn d và vạch 1 cung tròn bán kính d.Từ ñiểm 1 lấy thước
ño một ñoạn S ta vạch ñc cung tròn bán kính S. (2 người cầm 2 ñầu của hai thước thép dài,
ñứng tại vị trí 1 và 2’, người thứ 3 cầm 2 ñầu thước kia, kéo dài ñoạn d và S tương ứng, tìm
giao ñiểm) Giao của hai cung tròn là ñiểm 2. Các ñiểm khác bố trí tương tự.
*Nx: Nhược ñiểm của pp này là các ñiểm chi tiết ñc bố trí có chứa ss tích lũy,ưu ñiểm có thể
ko cần máy kinh vĩ(trường hợp ko có máy kinh vĩ)
Như vậy khi thi công những tuyến ñường cấp thấp mà yêu cầu ñộ chính xác ko cao và tại
hiện trường ko có máy kinh vĩ, thì có thể bố trí tương ñối chính xác ñc các ñ’ chi tiết ñể thi
công.
8. Ý nghĩa và phương trình của ñường cong chuyển tiếp?
Trl:

a.Ý nghĩa:hv
-Khi xe chạy từ ñương thẳng vào ñường cong tròn sẽ xuất hiện lực li tâm tác dụng vào
chúng
Lực li tâm tăng từ 0( ñường thẳng) tới F=
R
mv
2
(ñường cong tròn), với m:khối lượng xe;v:vận
tốc tiếp tuyến của chuyển ñộng;R là bán kính ñg cong tròn. Hợp lực của F và P có xu hướng
làm nghiêng xe và hư hại phần ñường phía ngoài trước.
Đề cương trắc ñịa công trình

ĐH GTVT



SV: Nguyễn Văn Hữu Page 9
Nếu lực li tâm tăng ñột ngột sẽ gây nguy hiểm, mất an toàn cho xe tàu chạy trên ñường. Do
ñó ñể lực ly tâm tác dụng vào tàu xe ko tăng ñột ngột mà tăng dần,người ta bố trí 1 ñường
cong khác vào giữa ñường thẳng và ñường cong tròn cả về hai phía, có tác dụng chuyển tiếp
từ ñthang ñến ñg cong tròn và ñgl ñường cong chuyển tiếp, hay ñg cong hòa hoãn(nối).
Đồng thời với việc bố trí ñg cong chuyển tiếp, ñể tăng cường sự an toàn và thuân lợi cho
người và phương tiện, tại nơi ñường cong người ta thường thiết kế mặt ñường phía ngoài cao
hơn phía trong hoặc ray ngoài cao hơn ray trong với ñường sắt. Mức ñộ tăng cao ñó phải ñc
tăng từ từ và ñc gọi là siêu cao h.
b. Phương trình ñường cong chuyển tiếp có dạng:
i
K
c
i

=
ρ
; Trong ñó c là hằng số ứng với tốc ñộ và ñộ dốc dọc của ñg cong chuyển tiếp và ñc gọi
là thông số của ñường cong chuyển tiếp
i
ρ
: bán kính của ñường cong chuyển tiếp.Ki, chiều
dài của ñường cong chuyển tiếp.
Thiếu
9.Tính các yếu tố và bố trí các ñiểm chủ yếu trên ñường cong tổng hợp TH tâm cố ñịnh
bán kính thay ñổi?
Trl:
*KN:Đường cong tổng hợp bao gồm 1 phần ñường cong tròn và 2 phần ñường cong chuyển
tiếp.
Các ñiểm chủ yếu là Nñ, Nc, Tñ, Tc, P (chú thích ñầy ñủ)
Hv
*Tính các yếu tố:
-Chiều dài ñoạn tiếp tuyến:
tRtgT +=
2
θ

-Độ dài ñường phân giác:
)(
2
/
cos
pR
R
b −−=

θ

-Độ dài ñường cong tròn: K=
L
pR
o
2
180
)2)((
−
−
−
β
θ
π

-Đoạn ño chọn:D=2T-K
-Với:
R
L
o
π
β
90
=
; p=
β
cos
o
yR

R
−
−
; t=
β
sin)( pR
o
x −−
;
2
40
3
R
L
L
o
x −=
;
R
L
o
y
6
2
=

*Bố trí:
-Đặt máy kinh vĩ tại ñỉnh Đ2, ngắm ñỉnh Đ1 trên hướng ñó ño ra 1 ñoạn T, ñược ñiểm Nñ
2
,

tương tự ngắm Đ3, trên hướng ñó ngắm ra ñoạn T ñược ñiểm Nc
2
.
-Máy ngắm về Nd2, quay máy 1 góc
2
180
θ
−
o
trên hướng ñó ño ra một ñoạn bằng b ñược ñiểm
phân giác P
-Chuyển máy về Nd2, ngắm Đ2, bố trí ra một ñoạn x
o
, ñược ñiểm C, ñánh dấu ñiểm ñó.
Chuyển máy về C, ngắm về Nd, bố trí 1 góc vuông, trên hướng mới lấy ra một ñoạn y
0
ta
ñược ñiểm Tñ2, tương tự ñặt máy ở Nc2 bố trí ñược Tc2
10. Bố trí các ñiểm chi tiết ñường cong tổ hợp bằng pp tọa ñộ góc vuông?
Trl:
*hv
Đề cương trắc ñịa công trình

ĐH GTVT



SV: Nguyễn Văn Hữu Page 10
*Việc bố trí ñiểm chi tiết ñược thực hiện trên 2 phần riêng biệt là ñg cong tròn và ñg cong
chuyển tiếp.

*Chọn hệ tọa ñộ như sau:
-Gốc tọa ñộ: N ñ hoặc Nc.
-Trục x: hướng tiếp tuyến với ñường cong tại N ñ hoặc Nc
-trục y :vuông góc với x
*Tọa ñộ của các ñiểm chỉ tiết ñường cong chuyển tiếp ñc tính theo công thức:
RL
i
k
i
y
LR
i
k
i
k
i
x
6
3
2
40
5
=
−=

-cho các giá trị k
i
lần lượt bằng 10,20m…. ta sẽ tính ñc tọa ñộ của các ñiểm chi tiết của ñg
cong chuyển tiếp.
*Tọa ñộ của các ñiểm chi tiết ñg cong tròn (từ Td-P) tính như sau:

jj
j
pRRY
tpRXj
φ
φ
cos)(
sin)(
−−=
+
−
=

Trong ñó :
β
π
φ
+
−
=
)(
180
pR
k
o
j
j

Thay k=10, 20m… tính ñược tọa ñộ các ñiểm chi tiết của ñường cong tròn thuộc ñường cong
chuyển tiếp.

*Bố trí:
-Đặt máy kinh vĩ tại Nd, ngắm về Đ, lấy ra một ñoạn x1, ñánh dấu ñiểm ñó, chuyển máy về
ñiểm ñã ñánh dấu,ngắm Đ, bố trí một góc vuông, trên hướng ñó lấy ra y1, ñược vị trsi ñiểm
chi tiết 1. Các ñiểm 2,3 bố trí tương tự.
-Sau khi bố trí hết các ñiểm chi tiết từ Nd tới P ta chuyển máy về Nc, ngắm về Đ và bố trí
tương tự,ñược các ñiểm chi tiết mới ñối xứng với các ñiểm chi tiết trong phần ñường cong từ
Nd-Đ qua ñường phân giác Đ-P
11. Bố trí các ñiểm chi tiết ñường cong tổ hợp bằng pp tọa ñộ cực?
TRl:
a.Trên phần ñường cong chuyển tiếp:hv
*Tính toán các yếu tố bố trí:
R
L
o
2
=
δ
; góc cực ở ñiểm bất kì:
2
2
L
m
k
om
δδ
=

Thông thường khi bố trí người ta chia ñg cung thành n phần bằng nhau k
m
= L/n. Khi ñó tính

ñc các góc cực là:
o
nL
n
L
o
δδδ
2
1
2
2
)(
1
==

(
)
1
4
2
2
2
δδδ
==
o
n

1
9
3

δδ
=

….
on
δδ
=

*Bố trí :
Đề cương trắc ñịa công trình

ĐH GTVT



SV: Nguyễn Văn Hữu Page 11
-Đặt máy kinh vĩ tại Nd, ngắm ñỉnh Đ, sau ñó quay máy một góc
1
δ
, trên hướng ngắm bố trí
1 ñoạn k=L/n bằng thước thép, ta ñc vị trí ñiểm chi tiết số 1.
-Quay máy tiếp 1 góc
2
δ
, dùng thước thép ño ra từ 1 một ñoạn bằng k=L/n
-Người ñứng máy ñiều chỉnh sao cho ñầu cuối của ñoạn k trùng với hướng ngắm , như vậy
xác ñịnh ñc ñiểm chi tiết 2.
-Các ñiểm chi tiết tiếp theo bố trí tương tự.
-Sau khi bố trí các ñiểm từ Nd tới Td, ta lần lượt bố trí các ñiểm từ Nc tới Tc tương tự.
*NX: phương pháp này có nhược ñiểm là sai số của việc bố trí ñiểm trước ảnh hưởng tới sai

số bố trí của ñiểm sau. Nhưng có ưu ñiểm là áp dụng thuận tiện và nhanh chóng hơn pp tọa
ñộ gvuong và sử dụng ñc ở ñịa hình khó khăn.

b.Trên phần ñường cong tròn:
*Để bố trí các ñiểm chi tiêt trên ñường cong tròn theo pp tọa ñộ cực ta phải xd ñược tiếp
tuyến tại Td và Tc, có hai pp xác ñịnh tiếp tuyến:
+)PP1:hv Tính giá trị góc
o
δβ
−
, trong ñó:
o
x
o
y
arctg
o
R
L
o
==
φ
π
β
;
90

o
x
o

y
arctg
R
L
o
o
−=−⇒
π
δβ
90
;
2
40
3
R
L
L
o
x −=
;
R
L
o
y
6
2
=
;
Cách xác ñịnh: ñặt máy tại Td ngắm Nd, bố trí 1 góc
(

)
o
o
δβ
−−180
với ñường cong ngoặt trái
hoặc
(
)
o
o
δβ
−+180
với ñường cong ngoặt phải.ta sẽ ñc tiếp tuyến tại Td. Với Tc bố trí tương tự.
+)PP2:Tính khoảng cách T
1

Qua ñiểm Td kẻ tiếp tuyến cặt trục hoành tại E và tạo với trục hoành một góc
β

β
g
o
y
o
xECNdCNdET cot
1
−=−==
Tù ñó xác ñịnh tt như sau:Đặt máy kinh vĩ tại Nd ngắm ñỉnh Đ trên hướng
ngắm ñó xác ñịnh một ñoan là T

1
ñược ñiểm E, ñặt máy kinh vĩ tại Td, ngắm E và ñảo ống
kinh ta ñược hướng tiếp tuyến cần xñịnh
*Sau khi ñã có ñược tiếp tuyến ta bố trí ñiểm chi tiết tương tự như với ñường cong tròn:hv
+) tính số liệu bố trí:
Tính các góc cực, theo chiều dài dây cung S và bán kính R của ñường cong tròn.
R
S
R
S
2
arcsin2/
22
sin =⇒=
θ
θ

+)Bố trí:
Các ñiểm chi tiết bố trí như sau:
-Đặt máy kinh vĩ tại Td, ngắm theo phương tiếp tuyến ñã xác ñịnh, sau ñó quay máy một
góc
θ
/2, trên hướng ngắm bố trí 1 ñoạn S, bằng thước thép, ta ñc vị trí ñiểm chi tiết số 1.
-Quay máy tiếp 1 góc
θ
/2, dùng thước thép ño ra từ 1 một ñoạn bằng S
-Người ñứng máy ñiều chỉnh sao cho ñầu cuối của ñoạn S trùng với hướng ngắm , như vậy
xác ñịnh ñc ñiểm chi tiết 2.
-Các ñiểm chi tiết tiếp theo bố trí tương tự.
-Sau khi bố trí các ñiểm từ Td tới P, ta lần lượt bố trí các ñiểm từ Tc tới P tương tự.

*NX: phương pháp này có nhược ñiểm là sai số của việc bố trí ñiểm trước ảnh hưởng tới sai
số bố trí của ñiểm sau. Nhưng có ưu ñiểm là áp dụng thuận tiện và nhanh chóng hơn pp tọa
ñộ gvuong và sử dụng ñc ở ñịa hình khó khăn.

Đề cương trắc ñịa công trình

ĐH GTVT



SV: Nguyễn Văn Hữu Page 12
12. Nêu các pp xác ñịnh tiếp tuyến tại Td và Tc của ñường cong tròn trong ñg cong tổ
hợp?
Trl: có hai pp xác ñịnh tiếp tuyến:
+)PP1:hv Tính giá trị góc
o
δβ
−
, trong ñó:
o
x
o
y
arctg
o
R
L
o
==
φ

π
β
;
90

o
x
o
y
arctg
R
L
o
o
−=−⇒
π
δβ
90
;
2
40
3
R
L
L
o
x −=
;
R
L

o
y
6
2
=
;
Cách xác ñịnh: ñặt máy tại Td ngắm Nd, bố trí 1 góc
(
)
o
o
δβ
−−180
với ñường cong ngoặt trái
hoặc
(
)
o
o
δβ
−+180
với ñường cong ngoặt phải.ta sẽ ñc tiếp tuyến tại Td. Với Tc bố trí tương tự.
+)PP2:Tính khoảng cách T
1

Qua ñiểm Td kẻ tiếp tuyến cặt trục hoành tại E và tạo với trục hoành một góc
β

β
g

o
y
o
xECNdCNdET cot
1
−=−==
Tù ñó xác ñịnh tt như sau:Đặt máy kinh vĩ tại Nd ngắm ñỉnh Đ trên hướng
ngắm ñó xác ñịnh một ñoan là T
1
ñược ñiểm E, ñặt máy kinh vĩ tại Td, ngắm E và ñảo ống
kinh ta ñược hướng tiếp tuyến cần xñịnh
13.Ý nghĩa và các thành phần chính của ñường cong quay ñầu:
hv
a.Ý nghĩa:ñường cong quay ñầu ñc sử dụng trong các trường hợp sau:
-Khi tuyến ñi theo sườn dốc dựng ñứng,vòng tránh các khu vực có ñiều kiện ñịa chất ko ổn
ñịnh, tuyến thường có dạng chữ chi, cánh tuyến hợp với nhau góc nhọn , nếu bố trí ñường
cong trong hoặc chuyển tiếp thong thường thì không tránh ñược khe, vực sâu…
-Trong nhiều trường hợp ñộ chênh cao giữa ñiểm ñầu và ñiểm cuối ñường cong lớn, mà
chiều dài ñường tròn lại ngắn nên ñộ dốc sẽ vượt quá giới hạn cho phép.nếu sử dụng ñường
cong quay ñầu chiều dài sẽ tăng nên như vậy ñộ dốc sẽ giảm ñi.
b.Các thành phần chính:
-Hai ñường cong tròn chính: EF, bán kính từ 15-30m.
-Hai ñường cong tròn phụ AP và BQ bán kính r1 va r2. có chiều dài khoảng 75-150m.
-Hai ñoạn chểnh m1 và m2, dài 20-30m; hai ñoạn này cso thể là ñoạn thẳng hoặc ñường
cong chuyển tiếp.
Khi m1=m2, r1=r2, ñường cong quay ñầu ñối xứng.
14. Cách tính toán và bố trí ñường cong quay ñầu ñối xứng?
Trl:
a. Tính các yếu tố:
Các số liệu cần có:

φ
:ño ñược
mrR ;;; chọn phụ thuộc yêu cầu kĩ thuật và ñk ñịa hình.
hv
Tính: góc
β
;
Rr
RRrRmm
tg
+
+++−
=
2
)2(2
2
2
β

Các yếu tố của ñường cong tròn phụ:T,b,K,D(
βθ
=
;T=Rtg
2
θ
;
)1
2
cos
1

( −=
θ
Rb
;
o
o
R
K
180
θπ
=
;D=2T-K)
Và các yt khác
Đề cương trắc ñịa công trình

ĐH GTVT



SV: Nguyễn Văn Hữu Page 13
o
o
o
o
o
R
K
R
d
180

2360
sin
90
0
φπ
φγφ
β
βγ
=
−−=
=
−=

b.Bố trí:
-Bố trí cọc chủ yếu:Đặt máy kinh vĩ tại O theo hướng cánh tuyến sau và cánh tuyến trước bố
trí một ñoạn thẳng có ñộ dài d, ta ñc vị trí hai ñỉnh của ñường cong tròn phụ M, N Tiếp tục
từ M và N ño một ñoạn MA,NB=T, ta ñược ñiểm ñầu A và cuối B của ñường cong quay ñầu
ñxứng. Dựa vào hai hướng OA, OB; quay 1 góc
γ
, trên hướng ñó bố trí một ñoạn R, ta ñược
ñiểm ñầu E và ñiểm cuối F của ñường cong tròn chính.
-Bố trí cọc chi tiết ñường cong tròn chính: Cứ 3-5m có một cọc chi tiết. Chia góc
o
φ
Thành n
góc nhỏ bằng nhau. Đặt máy kinh vĩ tại O,ngắm về E hoặc F, quay các góc
o
φ
/n, trên mỗi
hướng ño ra một ñoạn R từ tâm O, ñc các ñiểm chi tiết ñg cong tròn chính.

-Bố trí cọc chi tiết ñường cong tròn phụ:
Trước tiên phải ño lại góc FMO và ENO, thỏa mãn
tinhtoando
ββ
−
<5’. Nếu không thỏa mãn phải
bố trí lại ñường cong tròn chính. Nếu thỏa mãn tiến hành bố trí cọc chủ yêu và chi tiết
ñường cong tròn phụ, giống phương pháp bố trí ñường cong tròn bình thường( viết vào)
15. Đo chiều dài chi tiết tuyến ñường?
TRl:
*Đo chiều dài chi tiết tuyến ñường là ño khoảng cách lẻ giữa các cọc chi tiết trên ñường
thẳng. Cự ly của các cọc trên ñường cong lấy từ số liệu bố trí ñường cong.
Cọc chi tiết trên dt gồm có:+ Cọc ñịa hình: bố trí tại các vị trí thay ñổi ñịa hình dọc tuyến
+Cọc ñịa vật: bố trí tại các vị trids tuyến giao nhau với các ñịa vật cố ñịnh như cầu cống,
ñường sắt, công trình ngầm.
Các cọc chi tiết ñc ñánh số theo thứ tự thống nhất từ ñường thẳng vào ñường cong.
*Sổ ño dài chi tiết tuyến ñường:hv
*Kiểm tra kqua ño:
2
1
1
500/1
+
+
+−
+
=
−=∆
≤
∆

n
D
n
D
n
P
LT
n
P
LT
CT
S
CT
S
TQ
S
S
TQ
S
s

LTPn+1, LTpn: cự li cộng dồn ñến cọc Pn+ và Pn
Lý trình của một ñiểm trên tim tuyến ñường chính là cự ly cộng dồn từ cột Km ñầu tuyến
của km ñó ñến ñiểm xet.
16.Đo cao tổng quát tuyến ñường?
TRl:
Đo cao tổng quát là ño ñể xác ñịnh ñộ cao các mốc trên tuyến.
Đề cương trắc ñịa công trình

ĐH GTVT

SV: Nguyễn Văn Hữu Page 14
Thông thường với cự ly từ 1-2km, lập 1 mốc ñộ cao. Mốc ñộ cao phải ñặt ở nơi chắc chắn,
ổn ñịnh dễ tìm , nằm ngoài phạm vi xây dựng tuyến tránh bị hỏng khi thi công. Phương pháp
sử dụng : pp ño cao hình học từ giữa. Pp có thể tiến hành 1 hoặc 2 lần tùy thuộc sơ ñồ tuyến
ño. Lập sổ ño theo mẫu:hv
*kiểm tra kết quả ño:
hcfhdo
ff <

hdo
f
sai số khép ño cao;
Sai số khép cho phép:
)(20 kmLf
hcf
±=
với ñịa hình ñồng bằng
)(30 kmLf
hcf
±=
với ñịa hình phức tạp.
L: chiều dài tính theo ñơn vị Km.
Bình sai ño cao ñể tính lại ñộ cao các mốc.
17.Đo cao chi tiết dọc tuyến.
Nhằm xác ñinh ñộ cao của các cọc chi tiết trên tim ñường.
PP: dùng pp ngắm tỏa ñể ño và tính ñộ cao các cọc trên tuyến,ở một trạm máy ñọc các trị số
mia sau, mia trước, trị số ñọc tỏa. Để tăng ñộ chính xác người ta chọn vị trí ñặt máy cũng

như vị trí ñiểm chuyển CH sao cho khoảng cách từ máy ñến mia sau và mia trước gần bằng
nhau và lưu ý khi dựng mia ñọc giá trị trên mia tại các ñiểm chuyển cao ñộ CH
Kết quả ño ghi vào sổ theo mẫu:
Hv
hv