Tài liệu Đề cương trắc địa công trình ppt

Đề cương trắc địa
công trình
Chương 1:
1. Khái niệm bố
trí công trình:
- Là công tác
trong trắc đại
được tiến hành
ngoài hiện trường
để xác định vị trí
mặt bằng, độ cao
các điểm, độ
thẳng đứng của
các kết cấu, các
mặt phẳng đặc
trưng, của công
trình để XD đúng
với thiết kế bản
vẽ.
- Quá trình bố trí
công trình được
thực hiện ngược
lại với quá trình
đo vẽ bản đồ.
Trong đo vẽ bản
đồ , người ta đo
trên thực địa , lấy
số liệu để thành
lập bản đồ, đô
chính xác đo
thường phụ thuộc

tỷ lệ bản đồ cần
thành lập,. Ngược
lại trong bố trí
công trình, người
ta dựa vào bản
thiết kế công
trình để xác định
các trục, các đ’ ,
các mặt phẳng
đặc trưng của
công trình trên
thực địa với độ
chính xác theo
yêu cầu của thiết
kế. Vì vật
phương pháp đo
trong bố trí công
trình có một số
đặc điểm khác
với trong đo vẽ
bản đồ, với yêu
cầu độ chính xác
cao hơn
-Để tiến hành bố
trí công trình, cần
xd trên thực địa
một hệ thống các
điểm mặt bằng và
độ cao gọi là lưới
khống chế thi

công, tọa độ và
độ cao của chúng
đc xác đinh với
độ chính xác cần
thiết.
- Công tác bố trí
công trình đc tiến
hành theo 3 giai
đoạn
a. Bố trí cơ bản:
từ điểm khống
chế trắc địa bố trí
trục chính của
công trình, từ
trục chính bố trí
trục cơ bản, độ
chính xác 3-5cm.
b. Bố trí chi tiết,
từ trục chính và
trục cơ bản bố trí
các trục dọc
ngang của các bộ
phận công trình ,
đông thời bố trí
các điểm và mặt
phẳng theo độ
cao thiết kế, độ
chính xác 2-3mm
c. Bố trí công
nghệ:Bảo đảm

lắp đặt và điều
chỉnh các kết cấu
xd và thiết bị kĩ
thuật, đòi hỏi độ
chính xác cao
nhất 0,1-1mm.
2. Khái niệm
lưới bố trí CT:
*KN:
-Lưới khống chế
bố trí ct đc thành
lập trên khu vực
xây dựng nhằm
mục đích chuyển
các trực chính
của ct ra ngoài
thực địa, khôi
phục và chính
xác hóa chúng
trong quá trình
xd, và cũng là cơ
sở để tăng dày
lưới khống chế
khi đo vẽ hoàn
công, quan trắc
biến dạng công
trình và những
công tác khác
trong thời kì khai
thác sdung ctr.

-Để thành lập
lưới khống chế
btct, cần cố gắng
sử dụng tối đa
các lưới trắc địa
đã đc thành lập,
trong khi đo vẽ
khu vực tỷ lệ lớn(
nếu ktra đảm bảo
độ chính xác yêu
cầu) còn đối với
những công trình
phức tạp ta bổ
sung them bằng
nhưng lưới đặc
biệt dưới hình
thức tam giác( đo
góc, đo cạnh)
hoặc lưới đường
chuyền, lưới
GPS.
* Tùy theo y cầu
độ chính xác bố
trí và đặc điểm
địa hình ta sd các
dạng lưới thích
hợp sau:
a. Lưới tam giác
đo góc cạnh:
+Lưới chuỗi tam

giác đơn, áp dụng
khi địa hình kéo
dài (hv)
+Lưới đa giác
trung tâm, địa
hình ngắn
+Lưới tứ giác
trắc địa SD khi
xây dựng cầu(tứ
giác đơn và tứ
giác kép)
b. Lưới tam giác
nhỏ đo cạnh
( cạnh tầm 50m)
+chỉ đo cạnh,
không đo góc, áp
dụng cho các
công trình đặc
biệt yêu cầu độ
chính xác cao.
+VD: công trình
nhà máy điện
nguyên tử điện
hạt nhân.
c. Lưới đường
chuyền:
+SD khi xd công
trình giao thong.
VD: xd tuyến
đường, đường

hầm, công trình
thủy lợi
+cấp hạng
thường là từ hạng
IV nhà nước hoặc
đường chuyền
+các dạng :dạng
phù hợp, dạng
kín, dạng treo,
nút
hv
d. Lưới ô vuông
xây dựng:
+để chuyển ra
thực địa thiết kế
của các công
trình công nghiệp
và thành phố,
người ta thành
lập lưới bố trí
dạng lưới ô
vuông xây dựng
với một hệ thống
tọa độ vuông góc
mà hướng của
các trục song
song với các trục
công trình.
+Lưới ô vuông
xây dựng đc bố

trí thành những
hình ô vuông và
chữ nhật với các
đỉnh đc đánh dấu
bằng các mốc bê
tôg cốt sắt, đông
thời cũng là mốc
chuẩn, độ dài các
cạnh lưới từ 50-
200m, độ cao xác
định bằng thủy
chuẩn hạng III
hoặc IV
3. Bố trí góc và
độ chính xác bố
trí.
a. Yêu cầu: trên
thực địa cho
trước điểm B, và
hướng BA, cần
bố trí góc
β

theo thiết kế, đặt
hướng BC sao
cho ABC=
β
hv
b. Cách bố trí:
+Đặt máy kinh vĩ

tại B(định tâm
cân máy), ngắm
A đo hai lần trái
và phải: TR: định
hướng ngắm A,
đọc số trên bàn
độ ngang a
1
,
quay máy thuận
chiều kdh, đến
góc
tk
a
β
+
1
, ta
có hướng BC
1
PH: Ngắm A đọc
trị số a
2
, quay
máy thuận chiều
Kdh, đến góc
ngắm
tk
a
β

+
2

được hướng BC
2
+so sánh hai
hướng, đánh giá
sai số, nếu không
đạt phải làm lại.
+Lấy vị trí trung
bình 2 hướng là
điểm C cần bố trí
để có ABC=
β
c. Đánh giá độ
chính xác:
+Độ chính xác bố
trí góc phụ thuộc
ss đo( ngắm và
đọc số), ss do
máy, ss do ngoại
cảnh.
+ Để nâng cao độ
chính xác người
ta đo lại nhiều
lần góc ABC vừa
bố trí.
+ tính số hiệu
chỉnh góc
đotk

βββ
−=∆
+ Nếu
đotk
βββ
>>∆
,0
,
góc bố trí bị nhỏ,
mở rộng bằng
cách sau: hv
-trên hướng bố trí
đo ra s=BD
-Đặt
máy kinh vĩ tại D
ngắm B, quay
270
O
, theo
hướng mới lấy ra
một đoạn bằng
"
"
ρ
β
∆
=
sx

được D

o
+Nếu
đotk
βββ
<<∆
,0
,
góc bố trí bị lớn,
thu hẹp tương tự
nhưng theo chiều
ngược lại.
+ss do chuyển
dịchDD
o
"
"
ρ
β
m
s
x
m
=
4. Bố trí chiều
dài thiết kế, bố
trí độ cao và độ
chính xác bố trí.
4.1.Bố trí chiều
dài thiết kế:
a.Yêu cầu: từ A

cho trước, theo
hướng cho trước
bố trí một đoạn
chiều dài có hình
chiếu nằm ngang
bằng giá trị thiết
kế
b.Btr:hv
+Trên thực địa từ
A , theo hướng
AB cho trước đặt
khoảng cách có
chiều dài như
thiết kế và đánh
dấu điểm cuối B’
+ đo lại khoảng
cách này nhiều
lần bằng thước
thép, hoặc máy
đo dài điện tử và
tiến hành hiệu
chỉnh tất cả các
sai số và kết quả
đo. Ta nhận được
AB’=
đo
s
;
đo
s

tk
ss
−=∆
+Từ B’ trên
hướng AB’, đặt
một đoạn
s
∆

sẽ được điểm B
có chiều dài AB
bằng chiều dài
thiết kế.
c. độ chính xác
khi bố trsi chiều
dài bằng độ chính
xá khi đo khoảng
cách AB’
sdo
m
s
m
=
∆
+ Căn cứ vào yêu
cầu độ chính xác
bố trí chiều dài
để chọn máy và
dụng cụ đo.
4.2. Bố trí độ

cao thiết kế:hv
a.Yc: cho độ cao
H
A
,bố trí B với
TK
H
B
H
=
b.PP:
+sử dụng máy
thủy bình, mia
cao. Phương pháp
đo cao từ giữa.
+ quay máy ngắm
mia A, đọc trị số
trên mia a.
b
TK
Ha
A
H
+=+
TK
Ha
A
Hb
−+=⇒
+quay máy ngắm

và điều chỉnh
người cầm mia
tại B nâng hoặc
hạ mia sao cho số
đọc mia tại B
đúng bằng b
+đánh dấu điểm
B tại chân mia
+để nâng cao độ
chính xác pp này
ta đo lại nhiều
lần, xác định đc
điểm B chính
xác.
c.SS:
+ss số liệu gốc :
ss độ cao ban đâu
HA
m
+ss do đọc số ở
A: m
a
+ ss đặt mia và
đọc số ở B:mb
+ss do đánh dấu
điểm B: m
dd
+suy ra mH
TK
5. Bố trí điểm

bằng phương
pháp tọa độ cực
và s strung
phương bố trí
điểm?
a.Sử dụng nơi có
địa hình tương
đối bằng phẳng
va quang đãng.
b. Yêu cầu: bố
trsi điểm C, xác
định từ gốc A,
theo hướng AB,
và theo hai yếu
tố:
β
và S
c. Sô liệu bố
trí:Công thức tính
toán từ tọa độ
thiết kế của C:
22
AC
y
AC
xs
∆+∆=
ABAC
ααβ
−=

,
với
AC
x
AC
y
arctg
AC
∆
∆
=
α

và
AB
α
tương
tự
d. Bố trí: hv
đặt máy kinh vĩ
tại A, dựa vào
hướng gốc AB,
dựng góc thiết kế
ở 2 vị trí bàn độ
theo hướng trung
bình AC (pp bố
trí góc), bố trí s
AC
trên hướng
đóm được điểm B

c.SS:
+ss dựng góc
thiết kế m
β
+ss đặt chiều dài
thiết kế m
s
+ss đánh dấu
điểm bố trí m
dd
(bỏ qua)
2
"
2
"
2
2
β
ρ
β
mS
s
m
C
m
+−+=

,
206265"
=

ρ
6. Bố trí điểm
bằng phương
pháp tạo độ
vuông góc
a. sử dụng khi
trên khu vực đã
thành lập lưới ô
vuôn xây dựng.
b.số liệu bố
trí:Điểm C được
bố trí theo các gia
sô tọa độ
yx
∆∆
so với
1 điểm gần nhất
của lưới ô vuông,
c.Bố trí: hv
+trên hướng
chuẩn cạnh của
lưới ô vuông đặt
các đoạn
x
∆

trên trục x (hoặc
y
∆
trên trục y)

được điểm D
+Đặt máy kinh vĩ
tại D bố trí một
góc vuông, trên
hướng đó đặt
đoạn
y
∆
(hoặc
x
∆
) sẽ được
điểm C cần bố
trí.
d.SS:
Nếu bỏ qua các
sai số điểm lưới
bố trí, sai số định
tâm cân máy, ss
đinh tâm tiêu, thì
các nguồn ss
chính là:
+ss đặt gia số tọa
độ:
yx
mm
∆∆
,
+ ss dựng góc
vuông: m

gv
+ss đánh dấu C:
m
dd
2
"
2
2
22
dd
m
gv
m
x
y
m
x
m
c
m
+∆
+
∆
+
∆
±=
ρ
7.Bố trí điểm
bằng pp giao hội
góc và sai số

trung phương
bố trí điểm?
a.SD khi bố trí
các điểm xa đỉnh
lưới bố trí, đặc
biệt khi ko có các
thiết bị đo dài
điện tử mà phải
đặt chiều dài qua
chướng ngại như
đầm lầy, hồ nước
hoặc bố trí tâm
mố trụ cầu.
b.Tính yếu tố bố
trí: hv
ACAB
ααβ
−=
1
BABC
ααβ
−=
2
c. Bố trí:
+đặt máy tại A
với hướng chuẩn
AB, bố trí góc
1
β
, được

hướng AA’
+tương tự với
góc
2
β
, được
hướng BB’
+Giao của hai
hướng AA’ và
BB’ sẽ được vị
trí điểm C cần
tìm.
d.SS:
+ss vị trí điểm
lưới , ss định tâm
cân máy, định
tiêu
+ss dựng các góc
1
β
và
2
β
+ss đánh dấu
điểm C
2
"
2
2
2

2
2
"
2
1
2
1
ρ
β
ρ
β
m
S
m
S
C
m
+±
=
Nếu coi sai số
dựng góc
β

như nhau ta có:
2
2
1
2
sin"
"

ss
m
mc
+
−+=
γρ
β
Nx: nếu
o
90
=
γ
,
chính xác nhất;
oo
180,0
==
γγ

thiếu chính xác
nhất.
8. Bố trí điểm
bằng pp giao hội
cạnh?
a.ứng dụng khi
mặt bằng bố trí
tiện lợi cho việc
đặt kc, tốt nhất là
khi kc ngắn hơn
chiều dài thước

đo, nếu khoảng
cách lớn có thể
dung máy đo dài
quang học hoặc
máy toàn đạc
điện tử.
b. Tính các yếu
tố bố trí:
22
1
AC
y
AC
x
AC
ss
∆+∆=
=
22
2
BC
y
BC
x
BC
ss
∆+∆=
=
c.Bố trí: hv
Hai người cầm 2

đầu thước tại A,
B người thứ 3
cầm hai đầu
thước kéo dài
đoạn
21
, ss

tìm giao điểm,
đánh dấu đc C.
d.SS:
2
2
2
1
sin
1
s
m
s
m
C
m
+=
γ
, nếu s1, s2 được
bố trí với cùng độ
cxac , ta có:
2
sin

1
s
m
C
m
γ
=
9. Bố trí điểm
bằng phương
pháp giao hội
hướng chuẩn?
a. Ứng dụng phổ
biến trong xây
dựng các công
trình dân dụng và
công nghiệp khi
phần lớn các trục
thường giao nhau
dưới 1 góc
vuông.
b. Bố trí: hv
+đặt máy kinh vĩ
tại A ngắm A’,
đặt tại B ngắm B’
+ Giao của hai
hướng đó ta được
điểm C.
c. SS, nếu bỏ qua
sai số số liệu
gốc,sai số đánh

dấu điểm C, thì
độ chính xác khi
bố trí sẽ là:
2
2
1
2
hc
m
hc
m
C
m
+±=
hc
m
là sai số
bố trí hướng
chuẩn, phụ thuộc
vào ss định tâm,
đặt tiêu, ss ngắm:
222
ng
m
dt
m
dm
m
hc
m

++
=

CHƯƠNG II:
BỐ TRÍ TUYẾN
ĐƯỜNG
2.Đo góc và đo
chiều dài tổng
quát tuyến
đường
a.Đo góc:
+Luôn đo góc trái
hoặc phải tại các
đỉnh của tuyến
đường.
+Tại đỉnh tuyến,
ta đặt máy kinh
vĩ đo góc tại đỉnh
A bằng phương
pháp đo góc đơn
gián, 2 lần TR và
PH. Từ đó tính
được góc chuyển
hướng
A
o
−=
180
θ
( nế

u góc chuyển
hướng phải) hoặc
o
A 180
−=
θ

(nếu góc chuyển
hướng trái)
+Kiểm tra kết
quả đo :
Ss đo 2 lần TR,
PH:
21
ββ
−=∆
<2t ,độ cx máy
=30” với máy
quang cơ.
Ss khép góc đo :
)
0
(
αα
θθ
β
−−
∑
∑
−=

n
phtrai
f
Ss khép góc cho
phép:
nt
cf
f 5,1
−+=
Kiểm tra
cf
ff
<
β
b. Đo chiều dài
Tổng quát
+đo bằng thước
thép 2 lần đi và
về
+ nơi địa hình
phức tạp có thể
sử dụng phuonwg
pháp tam giác,đo
dài bằng máy
điện tử
+độ chính xác khi
đo dài tùy vào
điều kiện địa
hình:
-đồng

bằng
2000
1
<
∆
S
s
-Miền
núi
1000
1
<
∆
S
s
Trong đó:
s
∆

là hiệu giá trị đo
đi và về;S: giá trị
trung bình cộng
hai lần đo
3. Tính các yếu
tố và bố trí các
điểm chủ yếu
của đường cong
tròn ra thực
địa?
hv

a.KN:Tại đỉnh
của tuyến đường
để nối hai cánh
tuyến ta sd loại
đường cong đơn
giản nhất là
đường cong tròn.
Hai điểm tiếp xúc
của đường cong
tròn với hai cánh
tuyến được gọi là
điểm tiếp đầu Td
và điểm tiếp cuối
Tc, còn điểm
phân giác P là
điểm ở chính
giữa đường cong
b. Tính các yếu
tố bố trí:
Để bố trí các
điểm chủ yếu
đctr ta cần pải
tính đc các yếu tố
sau:
-độ dài tiếp
tuyến:T=Rtg
2
θ
-độ dài đường
phân giác:

)1
2
cos
1
(
−=
θ
Rb
-độ dài đường
cong:
o
o
R
K
180
θπ
=
-độ dài đoạn đo
trọn:D=2T-K
Trong đó:
A
−=
180
θ
; R
được chọn theo
điều kiện địa
hình.
c.Bố trí:
-đặt máy kinh vĩ

tại D, đưa ống
kính ngắm đỉnh
phía sau, dùng
thước thép bố trí
đoạn thẳng có độ
dài T, ta được vị
trí điểm T đ.
-Quay máy ngắm
đỉnh trước bố trí
Tc tương tự.
-Máy đang ngắm
Tc, quay một góc
A/2 nếu góc
chuyển hướng
phải, góc 360-
A/2 nếu góc
chuyển hướng
trái, ta sẽ đc
hướng đường
phân giác, trên
hướng đó bố trí
ra một đoạn b,
xác định đc vị trí
điểm phân giác P.
4. Bố trí điểm
chủ yếu đường
cong tròn trong
trường hợp đỉnh
ko đặt đc máy?
*Thực tế xảy ra

trường hợp ko
phải lúc nào đỉnh
tuyến cũng đặt đc
máy.
*Phương pháp:
-Chọn F1.F2 trên
hai cánh tuyến,
đo bằng thước
thép đc chiều dài
F1F2.
-hv
-đo hai góc A1
A2, là hai góc ở
đỉnh phụ F1 F2
-Tính
2180
2
1180
1
A
A
−=
−=
δ
δ

suy ra:
21
δδθ
+=

-tính các yếu tố:
T=Rtg
2
θ
;
)1
2
cos
1
(
−=
θ
Rb
;
o
o
R
K
180
θπ
=
;
D=2T-K
-Mặt khác:
ntDF
FFDF
FFDF
=
−
=

⇒
−
=
2
)180sin(
1
sin
211
)180sin(
21
1
sin
1
θ
δ
θδ
*Bố trí:Nếu
T>DF
1
,đặt máy
tại F1, ngắm đỉnh
phía sau, bố trí
theo hướng ngắm
đoạn(T-DF1)
được điểm Tđ.
Nếu T<DF
1
,
ngắm đỉnh phía
sau, đảo ống

kính, bố trí theo
hướng ngắm
đoạn (DF1-T)
được Tđ. Điểm
Tc bố trí tương
tự.
* Bố trí P:
-giả sử đã xác
định đc P, qua P
kẻ tiếp tuyến cắt
hai cánh tuyết tại
I và J.
-Ta có
TđI=IP=JP=TcJ=
Rtg
4
θ
=t
=> cách bố trí P:
Đặt máy tại Td,
ngắm đỉnh phía
sau, đảo kính,
trên hướng ngắm
lấy ra 1 đoạn
bằng t, đc điểm
I,tương tự với
điểm J.Chuyển
máy về I, ngắm J,
trên hướng I J bố
trí ra một đoạn t

được điểm P cần
tìm.
5. Bố trí điểm
chi tiết đường
cong tròn theo
phương pháp
tọa độ góc
vuông.
Trl:
*yêu cầu, bố trí
trên đường cong
tròn các điểm chi
tiết cách nhau
một khoảng nhất
định bằng k, k đc
quy định theo bán
kính R của đg
cong tròn.
*Trong phương
pháp này ta chọn
hệ tọa độ để tính
và bố trí các điểm
chi tiết như sau:
-Gốc tọa độ:Td,
hoặc Tc
-Trục x:tiếp
tuyến với đường
cong tròn tại Td
hoặc Tc chính là
hướng Td-D hoặc

Tc-D
-trục y vuông góc
với x và hướng
về tâm
HV
*Công thức tính:
-góc ở tâm :
;...
1
2
2
;
180
1
φφ
π
φ
=
=
R
K
-tọa độ các điểm
chi tiết:
.....
22
;
1
cos
1
;

1
sin
1
=
−=
=
yx
RRy
Rx
φ
φ
*bố trí: đắt máy
kinh vĩ tại Td
ngắm về đỉnh Đ
trên hướng này
bố trí một đoạn
bằng x1 ta đc vị
trí điểm 1’,
chuyển máy về
1’, ngắm đỉnh Đ,
quay máy 90, trên
hướng ngắm đó
bố trí một đoạn
y1 ta đc vị trí
điểm chi tiết 1.
các điểm khác bố
trí tương tự. Sau
khi bố trí các
điểm từ Td tới P,
ta lần lượt bố trí

các điểm từ Tc
tới P tương tự.
*Nx trong các pp
bố trí điểm chi
tiết, pp tọa độ
vuông góc là pp
chính xác nhất,
các điểm bố trí
độc lập với nhau
ko bị ảnh hưởng
bởi sai số của
điểm trước nó, pp
này áp dụng tốt ở
những nơi có địa
hình rộng và
băng phẳng. Hạn
chế: phức tạp, tg
bố trí lâu.
6. Bố trí điểm
chi tiết đường
cong tròn theo
phương pháp
tọa độ cực ?
TRl:
*Trong phương
pháp này thay
chiều dài cung k
bằng chiều dài
dây cung S.
Hv

* Giả sử có các
điểm chi tiết 1,2 ,
3 như hình vẽ.
Điểm 1: hướng
Td-1 tạo với
hướng Td-Đ một
góc
2
θ
và cách
Td một đoạn S.
Hướng Td-2 tạo
với Td-Đ một
góc 2
2
θ
và
cách điểm 2 một
đoạn S…..
Như
vậy xác định đc
góc
θ
thì có
thể bố trí các
điểm theo qui
luật trên.
* tính số liệu bố
trí:
-Xét tam giác Td

O 1:
R
S
R
S
2
arcsin2/
22
sin
=⇒=
θ
θ
*Bố trí:
Các điểm chi tiết
bố trí như sau:
-Đặt máy kinh vĩ
tại Td, ngắm đỉnh
Đ, sau đó quay
máy một góc
θ
/2, trên hướng
ngắm bố trí 1
đoạn S, bằng
thước thép, ta đc
vị trí điểm chi
tiết số 1.
-Quay máy tiếp 1
góc
θ
/2, dùng

thước thép đo ra
từ 1 một đoạn
bằng S
-Người đứng máy
điều chỉnh sao
cho đầu cuối của
đoạn S trùng với
hướng ngắm ,
như vậy xác định
đc điểm chi tiết
2.
-Các điểm chi tiết
tiếp theo bố trí
tương tự.
-Sau khi bố trí
các điểm từ Td
tới P, ta lần lượt
bố trí các điểm từ
Tc tới P tương
tự.
*NX: phương
pháp này có
nhược điểm là sai
số của việc bố trí
điểm trước ảnh
hưởng tới sai số
bố trí của điểm
sau. Nhưng có ưu
điểm là áp dụng
thuận tiện và

nhanh chóng hơn
pp tọa độ gvuong
và sử dụng đc ở
địa hình khó
khăn.
7.Bố trí điểm chi
tiết đg cong tròn
bằng pp kéo dài
dây cung?
Hv
*Giả sử đã biết vị
trí điểm chi tiết
1,2,3…như
hve~.Theo hướng
Td-1 đã biết có
điểm 2’ cách
điểm 1 một đoạn
bằng S, như vậy
điểm chi tiết 2
cách điểm chi tiết
1 một đoạn bằng
S và cách điểm 2’
một đoạn bằng d.
Tương tự điểm 3
cách 2 đoạn S và
cách 3’ một đoạn
d.
Như vậy nếu xác
định đc kc d thì
có thể bố trí điểm

chi tiết bằng pp
giao hội cạnh.
*Tính yếu tố bố
trí:
Xét tam giác OTd
1 đồng dạng với
tam giác 12’2, ta
có:
R
S
d
R
S
S
d
2
=⇒=

trong đó S=k; k
quy định theo bán
kính R của đg
cong tròn.
*Bố trí:
-Điểm 1 đc xác
định bằng pp tọa
độ vuông góc
1
cos
1
;

1
sin
1
φ
φ
RRy
Rx
−=
=

với
R
K
π
φ
180
1
=
.
Đặt máy kinh vĩ
tại Td ngắm về
đỉnh Đ trên
hướng này bố trí
một đoạn bằng
x1 ta đc vị trí
điểm 1’, chuyển
máy về 1’, ngắm
đỉnh Đ, quay máy
90, trên hướng
ngắm đó bố trí

một đoạn y1 ta đc
vị trí điểm chi
tiết 1
-Máy kinh vĩ đặt
tại Td ngắm về
1,trên hướng đó
dùng thước thép
đo tiếp một đoạn
S ta đc điểm 2’.
Từ 2’ lấy thước
đo một đoạn d và
vạch 1 cung tròn
bán kính d.Từ
điểm 1 lấy thước
đo một đoạn S ta
vạch đc cung tròn
bán kính S. (2
người cầm 2 đầu
của hai thước
thép dài, đứng tại
vị trí 1 và 2’,
người thứ 3 cầm
2 đầu thước kia,
kéo dài đoạn d và
S tương ứng, tìm
giao điểm) Giao
của hai cung tròn
là điểm 2. Các
điểm khác bố trí
tương tự.

*Nx: Nhược điểm
của pp này là các
điểm chi tiết đc
bố trí có chứa ss
tích lũy,ưu điểm
có thể ko cần
máy kinh
vĩ(trường hợp ko
có máy kinh vĩ)
Như vậy khi thi
công những tuyến
đường cấp thấp
mà yêu cầu độ
chính xác ko cao
và tại hiện trường
ko có máy kinh
vĩ, thì có thể bố
trí tương đối
chính xác đc các
đ’ chi tiết để thi
công.
8. Ý nghĩa và
phương trình
của đường cong
chuyển tiếp?
Trl:
a.Ý nghĩa:hv
-Khi xe chạy từ
đương thẳng vào
đường cong tròn

sẽ xuất hiện lực li
tâm tác dụng vào
chúng
Lực li tâm tăng
từ 0( đường
thẳng) tới F=
R
mv
2
(đường
cong tròn), với
m:khối lượng
xe;v:vận tốc tiếp
tuyến của chuyển
động;R là bán
kính đg cong
tròn. Hợp lực của
F và P có xu
hướng làm
nghiêng xe và hư
hại phần đường
phía ngoài trước.
Nếu lực li tâm
tăng đột ngột sẽ
gây nguy hiểm,
mất an toàn cho
xe tàu chạy trên
đường. Do đó để
lực ly tâm tác
dụng vào tàu xe

ko tăng đột ngột
mà tăng
dần,người ta bố
trí 1 đường cong
khác vào giữa
đường thẳng và
đường cong tròn
cả về hai phía, có
tác dụng chuyển
tiếp từ đthang
đến đg cong tròn
và đgl đường
cong chuyển tiếp,
hay đg cong hòa
hoãn(nối). Đồng
thời với việc bố
trí đg cong
chuyển tiếp, để
tăng cường sự an
toàn và thuân lợi
cho người và
phương tiện, tại
nơi đường cong
người ta thường
thiết kế mặt
đường phía ngoài
cao hơn phía
trong hoặc ray
ngoài cao hơn ray
trong với đường

sắt. Mức độ tăng
cao đó phải đc
tăng từ từ và đc
gọi là siêu cao h.
b. Phương trình
đường cong
chuyển tiếp có
dạng:
i
K
c
i
=
ρ
; Trong
đó c là hằng số
ứng với tốc độ và
độ dốc dọc của
đg cong chuyển
tiếp và đc gọi là
thông số của
đường cong
chuyển tiếp
i
ρ
:
bán kính của
đường cong
chuyển tiếp.Ki,
chiều dài của

đường cong
chuyển tiếp.
Thiếu
9.Tính các yếu
tố và bố trí các
điểm chủ yếu
trên đường cong
tổng hợp TH
tâm cố định bán
kính thay đổi?
Trl:
*KN:Đường cong
tổng hợp bao
gồm 1 phần
đường cong tròn
và 2 phần đường
cong chuyển tiếp.
Các điểm chủ yếu
là Nđ, Nc, Tđ,
Tc, P (chú thích
đầy đủ)
Hv
*Tính các yếu tố:
-Chiều dài đoạn
tiếp tuyến:
tRtgT
+=
2
θ
-Độ dài đường

phân giác:
)(
2/cos
pR
R
b
−−=
θ
-Độ dài đường
cong tròn: K=
L
o
pR
2
180
)2)((
−
−−
βθπ
-Đoạn đo
chọn:D=2T-K
-Với:
R
L
o
π
β
90
=
; p=

β
cos
o
yR
R
−
−
;
t=
β
sin)( pR
o
x
−−
;
2
40
3
R
L
L
o
x
−=
;
R
L
o
y
6

2
=
*Bố trí:
-Đặt máy kinh vĩ
tại đỉnh Đ2,
ngắm đỉnh Đ1
trên hướng đó đo
ra 1 đoạn T, được
điểm Nđ
2
,
tương tự ngắm
Đ3, trên hướng
đó ngắm ra đoạn
T được điểm Nc
2
.
-Máy ngắm về
Nd2, quay máy 1
góc
2
180
θ
−
o

trên hướng đó đo
ra một đoạn bằng
b được điểm
phân giác P

-Chuyển máy về
Nd2, ngắm Đ2,
bố trí ra một
đoạn x
o
, được
điểm C, đánh dấu
điểm đó. Chuyển
máy về C, ngắm
về Nd, bố trí 1
góc vuông, trên
hướng mới lấy ra
một đoạn y
0
ta
được điểm Tđ2,
tương tự đặt máy
ở Nc2 bố trí được
Tc2
10. Bố trí các
điểm chi tiết
đường cong tổ
hợp bằng pp tọa
độ góc vuông?
Trl:
*hv
*Việc bố trí điểm
chi tiết được thực
hiện trên 2 phần
riêng biệt là đg

cong tròn và đg
cong chuyển tiếp.
*Chọn hệ tọa độ
như sau:
-Gốc tọa độ: N đ
hoặc Nc.
-Trục x: hướng
tiếp tuyến với
đường cong tại N
đ hoặc Nc
-trục y :vuông
góc với x
*Tọa độ của các
điểm chỉ tiết
đường cong
chuyển tiếp đc
tính theo công
thức:
RL
i
k
i
y
LR
i
k
i
k
i
x

6
3
2
40
5
=
−=
-cho các giá trị k
i
lần lượt bằng
10,20m…. ta sẽ
tính đc tọa độ của
các điểm chi tiết
của đg cong
chuyển tiếp.
*Tọa độ của các
điểm chi tiết đg
cong tròn (từ Td-
P) tính như sau:
j
pRR
j
Y
t
j
pR
Xj
φ
φ
cos)(

sin)(
−−
=
+−
=
Trong đó :
β
π
φ
+
−
=
)(
180
pR
o
j
k
j
Thay k=10,
20m… tính được
tọa độ các điểm
chi tiết của
đường cong tròn
thuộc đường
cong chuyển tiếp.
*Bố trí:
-Đặt máy kinh vĩ
tại Nd, ngắm về
Đ, lấy ra một

đoạn x1, đánh
dấu điểm đó,
chuyển máy về
điểm đã đánh
dấu,ngắm Đ, bố
trí một góc
vuông, trên
hướng đó lấy ra
y1, được vị trsi
điểm chi tiết 1.
Các điểm 2,3.. bố
trí tương tự.
-Sau khi bố trí
hết các điểm chi
tiết từ Nd tới P ta
chuyển máy về
Nc, ngắm về Đ
và bố trí tương
tự,được các điểm
chi tiết mới đối
xứng với các
điểm chi tiết
trong phần đường
cong từ Nd-Đ
qua đường phân
giác Đ-P
11. Bố trí các
điểm chi tiết
đường cong tổ
hợp bằng pp tọa

độ cực?
TRl:
a.Trên phần
đường cong
chuyển tiếp:hv
*Tính toán các
yếu tố bố trí:
R
L
o
2
=
δ
; góc
cực ở điểm bất
kì:
2
2
L
m
k
om
δδ
=
Thông thường
khi bố trí người
ta chia đg cung
thành n phần
bằng nhau k
m

=
L/n. Khi đó tính
đc các góc cực là:
o
nL
n
L
o
δδδ
2
1
2
2
)(
1
==
( )
1
4
2
2
2
δδδ
==
o
n
1
9
3
δδ

=
….
on
δδ
=
*Bố trí :
-Đặt máy kinh vĩ
tại Nd, ngắm
đỉnh Đ, sau đó
quay máy một
góc
1
δ
, trên
hướng ngắm bố
trí 1 đoạn k=L/n
bằng thước thép,
ta đc vị trí điểm
chi tiết số 1.
-Quay máy tiếp 1
góc
2
δ
, dùng
thước thép đo ra
từ 1 một đoạn
bằng k=L/n
-Người đứng máy
điều chỉnh sao
cho đầu cuối của

đoạn k trùng với
hướng ngắm ,
như vậy xác định
đc điểm chi tiết
2.
-Các điểm chi tiết
tiếp theo bố trí
tương tự.
-Sau khi bố trí
các điểm từ Nd
tới Td, ta lần lượt
bố trí các điểm từ
Nc tới Tc tương
tự.
*NX: phương
pháp này có
nhược điểm là sai
số của việc bố trí
điểm trước ảnh
hưởng tới sai số
bố trí của điểm
sau. Nhưng có ưu
điểm là áp dụng
thuận tiện và
nhanh chóng hơn
pp tọa độ gvuong
và sử dụng đc ở
địa hình khó
khăn.
b.Trên phần

đường cong tròn:
*Để bố trí các
điểm chi tiêt trên
đường cong tròn
theo pp tọa độ
cực ta phải xd
được tiếp tuyến
tại Td và Tc, có
hai pp xác định
tiếp tuyến:
+)PP1:hv
Tính giá trị góc
o
δβ
−
, trong
đó:
o
x
o
y
arctg
o
R
L
o
==
φ
π
β

;
90

o
x
o
y
arctg
R
L
o
o
−=−⇒
π
δβ
90
;
2
40
3
R
L
L
o
x
−=
;
R
L
o

y
6
2
=
;
Cách xác định:
đặt máy tại Td
ngắm Nd, bố trí 1
góc
( )
o
o
δβ
−−
180

với đường cong
ngoặt trái hoặc
( )
o
o
δβ
−+
180

với đường cong
ngoặt phải.ta sẽ
đc tiếp tuyến tại
Td. Với Tc bố trí
tương tự.

+)PP2:Tính
khoảng cách T
1
Qua điểm Td kẻ
tiếp tuyến cặt
trục hoành tại E
và tạo với trục
hoành một góc
β
β
g
o
y
o
x
ECNdC
NdET
cot
1
−=
−
==
Tù đó xác định tt
như sau:Đặt máy
kinh vĩ tại Nd
ngắm đỉnh Đ trên
hướng ngắm đó
xác định một
đoan là T
1

được điểm E, đặt
máy kinh vĩ tại
Td, ngắm E và
đảo ống kinh ta
được hướng tiếp
tuyến cần xđịnh
*Sau khi đã có
được tiếp tuyến
ta bố trí điểm chi
tiết tương tự như
với đường cong
tròn:hv
+) tính số liệu bố
trí:
Tính các góc cực,
theo chiều dài
dây cung S và
bán kính R của
đường cong tròn.
R
S
R
S
2
arcsin2/
22
sin
=
⇒=

θ
θ
+)Bố trí:
Các điểm chi tiết
bố trí như sau:
-Đặt máy kinh vĩ
tại Td, ngắm theo
phương tiếp
tuyến đã xác
định, sau đó quay
máy một góc
θ
/2, trên hướng
ngắm bố trí 1
đoạn S, bằng
thước thép, ta đc
vị trí điểm chi
tiết số 1.
-Quay máy tiếp 1
góc
θ
/2, dùng
thước thép đo ra
từ 1 một đoạn
bằng S
-Người đứng máy
điều chỉnh sao
cho đầu cuối của
đoạn S trùng với
hướng ngắm ,

như vậy xác định
đc điểm chi tiết
2.
-Các điểm chi tiết
tiếp theo bố trí
tương tự.
-Sau khi bố trí
các điểm từ Td
tới P, ta lần lượt
bố trí các điểm từ
Tc tới P tương
tự.
*NX: phương
pháp này có
nhược điểm là sai
số của việc bố trí
điểm trước ảnh
hưởng tới sai số
bố trí của điểm
sau. Nhưng có ưu
điểm là áp dụng
thuận tiện và
nhanh chóng hơn
pp tọa độ gvuong
và sử dụng đc ở
địa hình khó
khăn.
12. Nêu các pp
xác định tiếp
tuyến tại Td và

Tc của đường
cong tròn trong
đg cong tổ hợp?
Trl: có hai pp
xác định tiếp
tuyến:
+)PP1:hv
Tính giá trị góc
o
δβ
−
, trong
đó:
o
x
o
y
arctg
o
R
L
o
==
φ
π
β
;
90

o

x
o
y
arctg
R
L
o
o
−=−⇒
π
δβ
90
;
2
40
3
R
L
L
o
x
−=
;
R
L
o
y
6
2
=

;
Cách xác định:
đặt máy tại Td
ngắm Nd, bố trí 1
góc
( )
o
o
δβ
−−
180

với đường cong
ngoặt trái hoặc
( )
o
o
δβ
−+
180

với đường cong
ngoặt phải.ta sẽ
đc tiếp tuyến tại
Td. Với Tc bố trí
tương tự.
+)PP2:Tính
khoảng cách T
1
Qua điểm Td kẻ

tiếp tuyến cặt
trục hoành tại E
và tạo với trục
hoành một góc
β
β
g
o
y
o
x
ECNdC
NdET
cot
1
−=
−
==
Tù đó xác định tt
như sau:Đặt máy
kinh vĩ tại Nd
ngắm đỉnh Đ trên
hướng ngắm đó
xác định một
đoan là T
1

được điểm E, đặt
máy kinh vĩ tại
Td, ngắm E và

đảo ống kinh ta
được hướng tiếp
tuyến cần xđịnh
13.Ý nghĩa và
các thành phần
chính của đường
cong quay đầu:
hv
a.Ý nghĩa:đường
cong quay đầu đc
sử dụng trong các
trường hợp sau:
-Khi tuyến đi
theo sườn dốc
dựng đứng,vòng
tránh các khu vực
có điều kiện địa
chất ko ổn định,
tuyến thường có
dạng chữ chi,
cánh tuyến hợp
với nhau góc
nhọn , nếu bố trí
đường cong trong
hoặc chuyển tiếp
thong thường thì
không tránh được
khe, vực sâu…
-Trong nhiều
trường hợp độ

chênh cao giữa
điểm đầu và điểm
cuối đường cong
lớn, mà chiều dài
đường tròn lại
ngắn nên độ dốc
sẽ vượt quá giới
hạn cho phép.nếu
sử dụng đường
cong quay đầu
chiều dài sẽ tăng
nên như vậy độ
dốc sẽ giảm đi.
b.Các thành
phần chính:
-Hai đường cong
tròn chính: EF,
bán kính từ 15-
30m.
-Hai đường cong
tròn phụ AP và
BQ bán kính r1
va r2. có chiều
dài khoảng 75-
150m.
-Hai đoạn chểnh
m1 và m2, dài
20-30m; hai đoạn
này cso thể là
đoạn thẳng hoặc

đường cong
chuyển tiếp.
Khi m1=m2,
r1=r2, đường
cong quay đầu
đối xứng.
14. Cách tính
toán và bố trí
đường cong
quay đầu đối
xứng?
Trl:
a. Tính các yếu
tố:
Các số liệu cần
có:
φ
:đo được
mrR ;;;
ch
ọn phụ thuộc yêu
cầu kĩ thuật và đk
địa hình.
hv
Tính: góc
β
;
Rr
RRrRmm
tg

+
+++−
=
2
)2(2
2
2
β
Các yếu tố của
đường cong tròn
phụ:T,b,K,D(
βθ
=
;T=Rtg
2
θ
;
)1
2
cos
1
(
−=
θ
Rb
;
o
o
R
K

180
θπ
=
;D=2T-K)
Và các yt khác
o
o
R
o
K
o
R
d
o
180
2360
0
sin
90
φπ
φγφ
β
βγ
=
−−=
=
−=
b.Bố trí:
-Bố trí cọc chủ
yếu:Đặt máy kinh

vĩ tại O theo
hướng cánh tuyến
sau và cánh tuyến
trước bố trí một
đoạn thẳng có độ
dài d, ta đc vị trí
hai đỉnh của
đường cong tròn
phụ M, N Tiếp
tục từ M và N đo
một đoạn
MA,NB=T, ta
được điểm đầu A
và cuối B của
đường cong quay
đầu đxứng. Dựa
vào hai hướng
OA, OB; quay 1
góc
γ
, trên
hướng đó bố trí
một đoạn R, ta
được điểm đầu E
và điểm cuối F
của đường cong
tròn chính.
-Bố trí cọc chi
tiết đường cong
tròn chính: Cứ 3-

5m có một cọc
chi tiết. Chia góc
o
φ
Thành n góc
nhỏ bằng nhau.
Đặt máy kinh vĩ
tại O,ngắm về E
hoặc F, quay các
góc
o
φ
/n, trên
mỗi hướng đo ra
một đoạn R từ
tâm O, đc các
điểm chi tiết đg
cong tròn chính.
-Bố trí cọc chi
tiết đường cong
tròn phụ:
Trước tiên phải
đo lại góc FMO
và ENO, thỏa
mãn
tinhtoando
ββ
−
<
5’. Nếu không

thỏa mãn phải bố
trí lại đường cong
tròn chính. Nếu
thỏa mãn tiến
hành bố trí cọc
chủ yêu và chi
tiết đường cong
tròn phụ, giống
phương pháp bố
trí đường cong
tròn bình thường(
viết vào)
15. Đo chiều dài
chi tiết tuyến
đường?
TRl:
*Đo chiều dài chi
tiết tuyến đường
là đo khoảng
cách lẻ giữa các
cọc chi tiết trên
đường thẳng. Cự
ly của các cọc
trên đường cong
lấy từ số liệu bố
trí đường cong.
Cọc chi tiết trên
dt gồm có:+ Cọc
địa hình: bố trí
tại các vị trí thay

đổi địa hình dọc
tuyến
+Cọc địa vật: bố
trí tại các vị trids
tuyến giao nhau
với các địa vật cố
định như cầu
cống, đường sắt,
công trình ngầm.
Các cọc chi tiết
đc đánh số theo
thứ tự thống nhất
từ đường thẳng
vào đường cong.
*Sổ đo dài chi
tiết tuyến
đường:hv
*Kiểm tra kqua
đo:
2
1
1
500/1
+
+
+
−
+
=
−=∆

≤
∆
n
D
n
D
n
P
LT
n
P
LT
CT
S
CT
S
TQ
S
S
TQ
S
s
LTPn+1, LTpn:
cự li cộng dồn
đến cọc Pn+ và
Pn
Lý trình của một
điểm trên tim
tuyến đường
chính là cự ly

cộng dồn từ cột
Km đầu tuyến
của km đó đến
điểm xet.
16.Đo cao tổng
quát tuyến
đường?
TRl:
Đo cao tổng quát
là đo để xác định
độ cao các mốc
trên tuyến.
Thông thường
với cự ly từ 1-
2km, lập 1 mốc
độ cao. Mốc độ
cao phải đặt ở
nơi chắc chắn, ổn
định dễ tìm , nằm
ngoài phạm vi
xây dựng tuyến
tránh bị hỏng khi
thi công. Phương
pháp sử dụng : pp
đo cao hình học
từ giữa. Pp có thể
tiến hành 1 hoặc
2 lần tùy thuộc sơ
đồ tuyến đo. Lập
sổ đo theo

mẫu:hv
*kiểm tra kết quả
đo:
hcfhdo
ff
<
hdo
f
sai số
khép đo cao;
Sai số khép cho
phép:
)(20 kmL
hcf
f
±=

với địa hình đồng
bằng
)(30 kmL
hcf
f
±=
với địa hình phức
tạp.
L: chiều dài tính
theo đơn vị Km.
Bình sai đo cao
để tính lại độ cao
các mốc.

17.Đo cao chi tiết
dọc tuyến.
Nhằm xác đinh
độ cao của các
cọc chi tiết trên
tim đường.
PP: dùng pp
ngắm tỏa để đo
và tính độ cao
các cọc trên
tuyến,ở một trạm
máy đọc các trị
số mia sau, mia
trước, trị số đọc
tỏa. Để tăng độ
chính xác người
ta chọn vị trí đặt
máy cũng như vị
trí điểm chuyển
CH sao cho
khoảng cách từ
máy đến mia sau
và mia trước gần
bằng nhau và lưu
ý khi dựng mia
đọc giá trị trên
mia tại các điểm
chuyển cao độ
CH
Kết quả đo ghi

vào sổ theo mẫu:
Hv
Hv