bài giảng toán 11 đạo hàm bậc nhất

Trường THPT Phú Riềng
Tổ Toán- Tin
Kiểm tra bài cũ
Câu 1: Hãy nêu cách xác định hình
chiếu của một điểm lên một đường
thẳng ?
a
A
H
Câu 2: Hãy nêu cách xác định hình
chiếu của một điểm lên một mặt
phẳng?
P
O
H
Q
∆
P
Untitled.gsp
Trong thực tế ta thường gặp những hình ảnh sau:
Một biển báo trên đường cao
tốc !
Em hãy cho biết ý nghĩa của biển báo ?
Khoảng cách hai xe tối thiểu là 70m.
Khoảng cách từ sàn nhà
đến trần nhà là bao
nhiêu?
Khoảng cách từ bóng
đèn đến mặt bàn là
bao nhiêu?

Khoảng cách từ bóng
đèn đến mặt bàn là
bao nhiêu?
1. Khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng
Kí hiệu: d(O,a) = OH
P
O .
I. Khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng, mặt phẳng:
a


.




H



.




M

§ 5. KHOẢNG CÁCH
§ 5. KHOẢNG CÁCH
Cho điểm O và đường thẳng a.

Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a là khoảng cách giữa hai điểm O và H, (H là hình chiếu
vuông góc của O trên a.)
2. Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng
P
O .
H .
Cho điểm O và mặt phẳng (P).
Khoảng cách từ điểm O đến mặt thẳng (P) là khoảng cách giữa hai điểm O và H, (H là hình
chiếu vuông góc của O trên (P).)
Kí hiệu: d(O, (P))= OH
1. Khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng
I. Khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng, mặt phẳng:
§ 5. KHOẢNG CÁCH
§ 5. KHOẢNG CÁCH
C
A
B
D
B'
A'
D'
C'
Ví dụ 1 : Cho hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’, biết AB = a, AD = b, AA’=c.
a. Tính khoảng cách từ B đến B’C’.
b. Tính khoảng cách từ C đến mp (A’B’C’D’).
a
c
1. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song
1. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song
d(a,(P)) = AH

P
A .
. H
a
Định nghĩa:
II. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng
song song
II. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng
song song
Cho đường thẳng a và mặt phẳng (P). Khoảng cách giữa đường thẳng a và mp(P) là khoảng cách từ
một điểm bất kì của a đến mp(P).
2. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
2. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
d((P),(Q)) = AA’
Q
. A
. A’
P
Định nghĩa :
Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc mặt phẳng
này đến mặt phẳng kia.
C
A
B
D
B'
A'
D'
C'
Ví dụ 2 : Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh bằng a . E, F lần lượt là trung điểm

AB,AD. a) Tính khoảng cách EF đến mp (A’B’C’D’); b) Tính khoảng cách
giữa hai mp(ABB’A’) và (CDD’C’)
Ta có EF // (A’B’C’D’ )
d[E,(A’B’C’D’)]=d[A,(A’B’C’D’)]
= AA’ = a
HD GIẢI
E
F
=> d[EF,(A’B’C’D’)] = a
d[EF,(A’B’C’D’)]=d[E,(A’B’C’D’)]
Vì E AB và AB // (A’B’C’D’ )
∈
Q
P
P
Củng cố
.M
Khoảng cách hai mp song
song
Khoảng cách đt và mp
song song
.M
Khoảng cách một điểm đến mặt phẳng
P
.M
H .
VD3: Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC),⊥
∆ ABC vuông tại A. Cho SA = 2a , AC = a. M là trung điểm SA.
a. Tính khoảng cách từ M đến (ABC)
b. E, F lần lượt là trung điểm SC, AC

Tính d[EF, ( SAB)]
=>
S
A
B
C
* M
Giải
a. Ta có MA ⊥ (ABC)
d( M,(ABC)) = MA
= = 6

VD3: AC = a. M là trung điểm SA.
b. E, F, lần lượt là trung điểm SC, AC, Tính d[(EF), ( SAB)]
Giải
b. Ta có EF // SA (gt)
S
A
B
C
* M

* E
* F
SA (SAB)
⊂
=>
EF // (SAB)
=>
FA ⊥ AB (gt)

FA ⊥ SA (Vì SA ⊥ (ABC) )






FA ⊥ (SAB)
AB, SA (SAB)
⊂
VD3: AC = a. M là trung điểm SA.
b. E, F, lần lượt là trung điểm SC, AC, Tính d[(EF), ( SAB)]
S
A
B
C
* M
Giải
* E
* F
EF // (SAB)
d[(EF), ( SAB)] = FA
=>

d[(EF), ( SAB)] = a/2
=>
=>
FA ⊥ (SAB)