bài giảng toán 6 bội chung nhỏ nhất

.


HS1: T×m c¸c tËp hîp: B (4), B(6) vµ BC(4, 6).
Nêu quy tắc tìm ƯCLN.

1. Bội chung nhỏ nhất
c) Nhận xét:
Tất cả các bội chung của 4 và 6 (là 0,12, 24,36, ) đều
là bội của BCNN (4, 6 ).
b) Định nghĩa: Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều
số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung
của các số đó.
a) Ví dụ 1:

Nhận xét gì về BCNN(8,1) với 8;
BCNN(4, 6, 1) với BCNN(4, 6)?
* Tìm BCNN(8, 1)
B(8) = {0; 8; 16; …}
B(1) = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 …}
BC(8, 1) = {0; 8; 16; …}
BCNN(8, 1) = 8
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36;…}

B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;…}
* Tìm BCNN(4, 6, 1)
B(1) = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; …}
BC(4, 6, 1) = {0; 12; 24;…}
BCNN(4, 6, 1) = 12
Áp dụng: Tìm BCNN(8, 1) và BCNN(4, 6, 1)

BCNN(8, 1) = 8;
BCNN(4, 6, 1) = BCNN(4, 6)

Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó, với mọi số tự
nhiên a và b (khác 0), ta có:
BCNN(a, 1) = ; BCNN(a, b, 1) = a BCNN(a, b)

Tiết 34:
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
1/ Bội chung nhỏ nhất.
a) Ví dụ: Tìm BC(4, 6)
BC(4; 6) = {0; 12; 24; 36; …}
BCNN(4, 6) = 12
b) Định nghĩa: SGK/57
c) Nhận xét: SGK/57
d) Chú ý: SGK/ 58
Mọi số tự nhiên đều là bội của 1.Do đó, với mọi số tự
nhiên a và b (khác 0), ta có:
BCNN(a, 1) = a; BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b)
Có cách nào tìm
BCNN của hai hay
nhiều số mà không cần
liệt kê bội chung của
các số hay không?

2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa
số nguyên tố
a)Ví dụ 2. Tìm BCNN ( 8, 18, 30)

+ Phân tích các số ra thừa số nguyên tố:

+ Chọn các thừa số nguyên tố chung
+ Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ
lớn nhất của nó.
và riêng

2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số
ra thừa số nguyên tố.
b) Quy tắc: Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1,
ta thực hiện ba bHớc sau:

BHớc 1
: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

BHớc 2
: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

BHớc 3
: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy
với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.

So sánh cách tìm
ƯCLN và BCNN?
B1:Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên
tố.
B1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên
tố.
Giống nhau bước 1
B2: Chọn ra các thừa số nguyên tố
chung.
B2: Chọn ra các thừa số nguyên tố

chung và riêng.
Khác nhau bước
2 chỗ nào ?
chung
chung và riêng
B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi
thừa số lấy số mũ nhỏ nhất của nó.
B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi
thừa số lấy số mũ lớn nhất của nó.
Lại khác nhau ở
bước 3 chỗ nào?
số mũ nhỏ nhất
số mũ lớn nhất
CÁCH TÌM ƯCLN
CÁCH TÌM BCNN

2. T×m béi chung nhá nhÊt b»ng c¸ch ph©n tÝch c¸c sè ra thõa
sè nguyªn tè.
b) T×m BCNN ( 5 , 7 , 8) c) T×m BCNN(12,16, 48)
5 = 5 ; 7 = 7 ; 8 = 2
3
BCNN(5, 7, 8) = 5.7.2
3

= 5.7.8 = 280
12 = 2
2.
3 ; 16 = 2
4
; 48 = 2

4
.3
BCNN(12,16,48) = 2
4.
3 = 16.3 = 48
a) NÕu c¸c sè ®· cho tõng ®«i mét nguyªn tè cïng nhau th× BCNN cña
chóng lµ tÝch cña c¸c sè ®ã .
VÝ dô : BCNN(5 ,7, 8) = 5.7.8 = 280
( )
48 12
BCNN 12,16,48 48
48 16

⇒ =


M
M
b) Trong c¸c sè ®· cho ,nÕu sè lín nhÊt lµ béi cña c¸c sè cßn l¹i th×
BCNN cña c¸c sè ®· cho chÝnh lµ sè lín nhÊt Êy .
VÝ dô :
Chó ý :

3/Cách tìm bội chung thông qua tìm BCNN
Ví dụ 3

 
 !"# 
$ %
&

"#
a) BCNN(3, 5,14) = 210
§óng
b) BCNN(2, 10, 2010) = 2010
§óng
c) BCNN(2, 5, 6) = 60
Sai
BCNN(2, 5, 6) = 30
d) BCNN(7, 12, 1) = 84
§óng
e) 4 = 2
2
; 6 = 2.3; 15 = 3.5
BCNN(4,6,15) = 2.3.5 = 30

Sai
BCNN(4,6,15)
= 2
2
.3.5 = 60


60 vµ 280
T×m BCNN cña :
60 = 2
2
.3.5 ;

Bµi t©p 149 trang 59 SGK.
280 = 2

3
.5.7

BCNN(60,280) = 2
3
.3.5.7 = 840

%'()* '+,-./0
12345 +46 *7
89' :;<  =
>?@7A B:; 0CD
 E1 F ' G
>8
;
H8
;8
( ' :;D EH8 ' 

2. Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta tiến hành theo ba bước
sau: Bước 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ lớn
nhất của nó.Tích đó chính là BCNN phải tìm.
1. Định nghĩa : Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất
khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.
Ghi nhớ:
* Với mọi số tự nhiên a và b ( khác 0):
BCNN (a,1) = a; BCNN (a,b,1) = BCNN (a,b).
+ Nếu a,b,c là nguyên tố cùng nhau thì BCNN (a,b,c) = a.b.c
+ Nếu aM b; a M c ⇒ BCNN (a,b,c) = a

-
' IJ  K/L!*$
 M@<)*#@D46
-
N*1=8=OP
>>
-
%',:*6Q
“!*$ R/!*$”

b) T×m BCNN ( 5, 7,8 )S
c) T×m BCNN ( 12 , 16, 48)=
Phiếu học tập
Nhóm :………………………………………
…………………………………… …………………………… ……
…………………………………… …………………………… ……
…………………………………… …………………………… ……
…………………………………… …………………………… ……
…………………………………… …………………………… ……
…………………………………… …………………………… ……
…………………………………… …………………………… ……
…………………………………… …………………………… ……
…………………………………… …………………………… ……
…………………………………… …………………………… …….
…………………………………… …………………………… ……
…………………………………… …………………………… …….