Các phương pháp điều khiển tốc độ động cơ một chiều potx

Các phương pháp điều khiển tốc độ động cơ
một chiều
1.Mô hình động cơ một chiều
-Cấu tạo:Động cơ một chiều gồm có 2 phần :stato đứng yên và roto quay so với stator,phần
cảm tạo ra từ trường(thường đặt trên stator),xuyên qua các quận dây phần ứng(thường đặt
trên roto),khi có dòng điện chạy qua mạch phần ứng,các thanh dẫn phần ứng sẽ chịu tác động
bởi các lực điện từ theo phương pháp tuyến với mặt trụ roto và lam roto quay,dòng điện phần
ứng được đưa vào roto thông qua hệ thống chổi than và cổ góp,cổ góp sẽ giúp dòng điện trong
mỗi thanh dẫn phần ứng được đổi chiều khi thanh dẫn đến một cực từ khác tên với cực từ mà
nó vừa đi qua(do đó lực điện từ sinh ra luân tạo ra moomen theo một chiều)
-Để có được dòng điện một chiều ta có thể sử dụng các mạch chỉnh lưu từ một chiều sang
xoay chiều
-Thông thường tốc độ của động cơ một chiều tỷ lệ với điện áp đặt vào nó và ngẫu lực quay tỉ lệ
với dòng điện ,do đó để điều khiển tốc độ động cơ có thể sử dụng nhiều cách như điều khiển
bộ nguồn thay đổi,điều khiển dùng biến trở,dùng mạch điện tử….trong bài báo cáo này chúng
em tìm hiểu điều khiển tốc độ động cơ bằng cách sử dụng biến trở.
-mô hình động cơ và sơ đồ mạch như hình vẽ:
-Trong đó
-V là điện áp nguồn cấp
-R,L là điện cảm và điện dung
-J là moomen quán tính của roto(kg. )
-b là hệ số cản (hệ số giảm sóc)(Nms)
-Kt là hằng số phần ứng
-Ke là hằng số động cơ(nếu lực điện động không đổi thì Kt=Ke=K)
-T là moomen xoắn của động cơ ,với T=Kt*I
-là mô men cản của động cơ với =b*
-Từ phương trình của động cơ
T-J
Hay J + b =ki (1)
-Áp dụng định luật kirhoff ta co được
L +Ri=V – K (2)

1.1 Hàm truyền của hệ
-Từ các phương trình (1) và(2) ta se đi tìm hàm truyền của hệ ,biểu thị mối quan hệ giữa đầu
vào là tín hiệu là điên áp và đầu ra là góc quay của roto
-Laplace cả hai vế các phương trình (1),(2) ta được hệ
s( Js + b )Θ(s) = KI(s)
(Ls + R )I(s) = V-KsΘ(s)
-Từ hệ phương trình laplace này ta có thể rút ra được hàm truyền

G(s)= (3)
1.2 Phương trình mô tả không gian trạng thái của động cơ một chiều
-Mô hình trạng thái có dạng
-Từ phương trình (1) ta có được
() = -+ I (4)
-Và từ phương trình (2) ta co được:
(i) = - - + (5)
-Và từ phương trình (4),(5) đưa về dạng ma trận ta có được
1.3 Mục đích của việc thiết kế
-Mục đích chính là thiết kế các hệ thống điều khiển cho tốc độ quay của động cơ sao cho thời
gian để động cơ hoat động ổn định từ lúc bắt đầu mở máy cũng như là độ quá điều chỉnh tốc
độ của động cơ so với tốc độ yêu cầu và sai lệch tĩnh của nó phải nằm trong giới hạn cho phép
-Thương thì thời gian để ổn định tốc độ động cơ nhỏ hơn 2 giay,sai lệch tĩnh nhỏ hơn 1% và độ
quá điều chỉnh nhỏ hơn 5%
2.Các phương pháp điều khiển tốc độ động cơ một chiều
2.1 Sử dụng bộ điều khiển PID
2.1.1 Nội dung phương pháp sử dụng bộ điều khiển PID
-Bộ điều khiển PID được thiết kế gồm có 3 khâu cơ bản là khâu khuyếch đại,khâu tích phân và
khâu vi phân.
-Hàm truyền của bộ điều khiển PID có dạng :
Nhiệm vụ của bộ điều khiển PID chính là đưa sai lệch tĩnh e(t) của hệ thống về 0 trong quá
trình quá độ nhằm thỏa mãn các yêu cầu cơ bản về chất lượng,tức là phải đi lựa chọn các

thông số Kp, Ki, KD sao cho hệ đạt được chất lượng động học mong muốn.để có thể xác định
được các thông số nay người ta sử dụng các biện pháp như tối ưu độ lớn,hay tối ưu đối
xứng…
2.1.2 Sử dụng bộ điều khiển PID điều khiển tốc độ động cơ
-Mục đích: -Thiết kế bộ điều khiển sao cho trong qua trình điều chỉnh tốc độ của động cơ(trong
quá trình quá độ ) thì hệ kín phải đạt được chất lượng động học mong muốn,ở đây chính là thời
gian quá độ(tức là thời gian kể từ khi có sự thay đổi cho đến khi tốc độ của động cơ ổn định),độ
quá điều chỉnh và sai lệch tĩnh phải thỏa mãn được những yêu cầu đặt ra,như trong phần mô
hình động cơ
-Hay nói cách khác,khi điều khiển tốc độ động cơ,tức là tín hiệu đầu vào cuả hệ kín
thay đổi thì tín hiệu đầu ra của hệ kín trong trường hợp này là vận tốc góc của roto ( thay đổi
bám sát theo sự thay đổi của R
-Vấn đề đặt ra đối với phương pháp sử dụng bộ điều khiển PID chính là việc chọn các thông số
của bộ điều khiển,sau đó dựa vào đồ thị của hàm quá độ h(t) cuả hệ kín mà ta có thể đánh giá
được chất lượng của bộ điều khiển đã đạt yêu cầu hay chưa:
-VD. Trong trường hợp này điều khiển tốc độ của động cơ với các thông số
-J=0.01 kg ,b=0.1 Nms, K=Kt=Ke=0.01,R=1Ω,L=0.5
-Và yêu cầu về chất lượng động học là :
+Thời gian quá độ nhỏ hơn 5s
+Độ quá điều chỉnh Δh<= 5%
+ sai lệch tĩnh e(t)<= 1%
-Đầu tiên ta sử dụng mạch tỉ lệ để điều khiển với Kp=100;
Chương trình chạy trên matlab
>> J=0.01;
b=0.1;
K=0.01;
R=1;
L=0.5;
num=K;
den=[(J*L) ((J*R)+(L*b)) ((b*R)+K^2)];

>> den=[(J*L) ((J*R)+(L*b)) ((b*R)+K^2)]
den =
0.0050 0.0600 0.1001
>> Kp=100;
numa=Kp*num;
dena=den;
>> [numac,denac]=cloop(numa,dena);
>> t=0:0.01:5;
step(numac,denac,t)
title('Step response with Proportion Control')
-Từ đồ thị của hàm quá độ của hàm truyền hệ kín ta thấy được thời gian quá độ là 0.567(sec)
và độ quá điều chỉnh là 24,9% trong trương hợp này bộ điều khiển tỉ lê không đạt được yêu
cầu chất lượng mong muốn,công việc là đi chọn các thông số của bộ điều khiển lại,ta có thể sử
dụng phương pháp tối ưu độ lớn và tôi ưu đối xứng để chọn các thông số cho bộ điêu khiển
PID được chất lượng tốt hơn
-VD ta chọn các thông số như sau: chọn Kp=100,Ki=150,Kd=20
>>
Bộ điều khiển tỉ lệ kp=100
Bộ điều khiển PID với thông số kp=100,ki=150,kD= 20;
-Ở trương hợp sau khi điều khiển bằng bộ điều khiển PID thì ta thấy thời gian quá độ chỉ còn
0.649(sec) và độ quá điều chỉnh không có và sai lệch tĩnh bằng 0.
2.2 Sử dụng phương pháp quỹ đạo nghiệm số để điều khiển động cơ một chiều
2.2.1 Nội dung phương pháp quỹ đạo nghiệm số
-
-Trong phương pháp này bộ điều khiển là R(s)= là một khâu khuyếh đại,và K là tham số chưa
biết,hàm truyền hở của hệ có dạng Gh(s)=KS(s)
-Hàm truyền kín của hệ là G(s)=
-Các điểm cực của hệ kín là nghiệm của hàm sai lệch phản hồi
F(s)= 1 +Gh(s) = 1+ KS(s)
-Từ đó ta thấy các điểm cực này của hệ phụ thuộc vào giá trị của K hay chất lượng của hệ phụ

thuộc vào giá trị K chọn tương ứng
-Nội dung chính của phương pháp quỹ đạo nghiệm số là phân tích chất lượng của hệ thông
qua đường biểu diễn của hàm sai lệch phản hồi theo giá trị k của hàm truyền của hệ hở
2.2.1 Sử dụng phương pháp quỹ đạo nghiệm số để điều khiển tốc độ động cơ một chiều
-Mục đích của điều khiển tốc độ động cơ một chiều như đã nói ở trên,đó là việc tìm ra bộ điều
khiển thích hợp để hệ đạt được những chất lượng động học mong muốn,về thời gian quá độ,độ
quá điều chỉnh,và sai lệch tĩnh.
-Phương pháp quỹ đạo nghiệm số thực hiện việc xây dựng quỹ đạo nghiệm số của hàm truyền
hệ hở ,với quỹ đạo nghiệm số này ta có một cái nhìn trực quan về chất lượng của hệ kín vào
tham số K,từ quỹ đạo nghiệm số,ta có thể chọn ra những giá trị K khác nhau tương ứng với
hàm truyền hệ kín khác nhau,do đó ta có thể đánh giá được chất lượng của từng hệ ứng với
từng giá trị K ,từ đó tìm ra được hệ số khuyếch đại của bộ điều khiển thích hợp
-Vd:sử dụng chương trình chạy trong matlab
>> J=0.01;
>> b=0.1;
>> K=0.01;
>> R=1;
>> L=0.5;
>> num=K;
>> den=[(J*L) ((J*R)+(L*b)) ((b*R)+K^2)];
>> rlocus(num,den)
>> sgrid(.8,0)
>> sigrid(2.3)
>> [k,poles] = rlocfind(num,den)
Select a point in the graphics window
selected_point =
-6.0182 + 1.1209i
k =
8.6181
poles =

-6.0000 + 1.1208i
-6.0000 - 1.1208i
>> [numc,denc]=cloop(k*num,den,-1);
>> t=0:0.01:3;
>> step(numc,denc,t)
>>
-Từ đồ thị hàm quá độ của hệ kín với độ khuyếch đại K=8,61 thì hệ đã đạt được các chất lượng
về độ quá điều chỉnh và thời gian quá độ như mong muốn,khi ta tăng hệ số khuyếch đại lên thì
độ quá điều chỉnh sẽ tăng và sai lệch tĩnh sẽ giảm đi,trong trường hợp này để giảm độ sai lệch
tĩnh thì thường sử dụng thêm một bộ điều khiển.ví dụ khi sử dụng bộ điều khiển
R1(s)=
-Chạy chương trình trong matlab:
>> J=0.01;
>>b=0.1;
>>K=0.01;
>>R=1;
>>L=0.5;
>>num=K;
>>den=[(J*L) ((J*R)+(L*b)) ((b*R)+K^2)];
>>z1=1;
>>p1=0.01;
>>numa = [1 z1];
>>dena = [1 p1];
>>numb=conv(num,numa);
>>denb=conv(den,dena);
>>rlocus(numb,denb)
>>sgrid(.8,0)
>>sigrid(2.3)
>> [k,poles]=rlocfind(numb,denb)
Select a point in the graphics window

selected_point =
5.6836 + 0.1965i
k =
9.6392
poles =
-5.7062 + 0.1953i
-5.7062 - 0.1953i
-0.5975
>> [numc,denc]=cloop(k*numb,denb,-1);
>> t=0:0.01:3;
>> step(numc,denc,t)
2.3 Sử dụng phương pháp không gian trạng thái để điều khiển tốc độ động cơ
-Như trong phần mô hình động cơ ta đã rút ra được mô hình trạng thái của hệ thống điều khiển
tốc độ động cơ một chiều

Hay

-vấn đề đặt ra vẫn là đi thiết kế bộ điều khiển sao cho quá trình điều khiển tốc độ động cơ đạt
được những yêu cầu về chất lượng động học như đã nói ở trên
-Khi mà cả hai trạng thái của bài toán là vận tốc góc và dòng điện có thể đo đạc được một cách
dễ dàng,thì khi đó có thể sử dụng phương pháp thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái,với
-Trong đó bộ điều khiển cần tìm
-Chất lượng của hệ phụ thuộc vào vị trí của các điểm cực(cũng là các giá trị riêng của A)trong
mặt phẳng phức.Bây giờ ta có thể can thiệp vào hệ thống bằng bộ điều khiển K để có được các
điểm cực là các giá trị cho trước đúng với chất lượng như mong muốn,hay nói cách khác ta có
thể di chuyển cặp cực của động cơ đến những nơi ta muốn,và ứng với mỗi vị trí ta se xác định
ra được một bộ điều khiển K
-Với việc sử dụng matlab ta chỉ cần chỉ ra vị trí của các điểm cực thì ta sẽ tìm được bộ điều
khiển K,và từ đó ta có thể xác định được hàm truyền của hệ thống và xác định được chất lượng
động học của hệ

VD: ta muốn vị trí của các điểm cực là p1=-3+j và p2=-3-j
Khi do ta tìm bộ điều khiển phản hồi trạng thái K
-sử dụng chương trình chạy trong matlab
>> J=.01;
>> b=0.1;
>> k=0.01;
>> R=1;
>> L=0.5;
>> A=[-b/J k/J
-k/L -R/L];
>> B=[0
>> C=[1 0];
>> D=0;
>> p1=-3+i;
>> p2=-3-i;
>> K=place(A,B,[p1,p2]);
>> t=0:0.01:3;
>> step(A-B*K,B,C,D,1,t)
>>
-Sai lệc tĩnh của hệ vẫn còn và khá lớn ngay cả khi hệ còn ổn định,để giảm sai lệch tĩnh và loại
bỏ đi sai lệch tĩnh thì ta có thể sử dụng một bộ tiền sử lý-T0-
-Trong trường hợp này là một bộ tiền sử lý,bộ tiền sử lý này có thể được xác định bằng lệnh
rscale trong matlab,tiếp tục với vidu trên nhưng ta sẽ cho thêm bộ tiền sử lý
>> Nbar=rscale(A,B,C,D,K)
Nbar =
5.0000
>> t=0:0.01:10;
step(A-B*K,B*Nbar,C,D,1,t)
-Khi đó ta được đồ thị của hàm quá độ của hệ kín như hình vẽ phía dưới.
>

2.4 Điều khiển tốc độ động cơ bằng phương pháp tần biên pha
-Trong phương pháp này,ta sẽ đi thiết kế bộ điều khiển khuyếch đại K để điều khiển tốc độ
động cơ bằng cách dựa vào đặc tính tần biên pha của hệ
-Ý tưởng chính của phương pháp thiết kế là sử dụng đồ thị bode của hàm truyền hở để đánh
giá hệ kín,Khi đưa thêm vào bộ điều khiển thì đồ thị bode của hàm truyền mở sẽ thay đổi,do đó
thay đổi hàm truyền của hệ kín.
-Sử dụng chương trình matlab ta vẽ đồ thị bode của hàm truyền hệ hở,với các thông số của
động cơ như những phần trên.
>> J=0.01;
>>b=0.1;
>>K=0.01;
>>R=1;
>>L=0.5;
>>num=K;
>>den=[(J*L) ((J*R)+(L*b)) ((b*R)+K^2)];
>>bode(num,den)
-Từ đồ thị bode ta ta thấy,biên pha của hàm truyền hở có thể lớn hơn 60 nếu như w nhỏ hơn 10
rad/sec,bay giờ ta sẽ thêm một bộ khuyếch đại với dải thông là 10 rad/sec .