Vật lý đại cương - Thuyết tương đối hẹp Einstein phần 1 docx

Ch−¬ng 6
ThuyÕt t−¬ng ®èi hÑp Einstein
(Anhxtanh)
Albert Einstein
1. Khái niệm mở đầu:
Cơ học Niutơn hình thnh quan niệm về không
gian, thời gian v vật chất không phụ thuộc vo
chuyển động (v<<c)
Cuối thế kỷ 19 phát hiện ra các hạt có vận tốc
cỡ c = 3.10
8
m/s => Mâu thuẫn cơ học Niutơn
=> Xây dựng môn cơ học tổng quát hơn: Cơ
học tơng đối tính
2. Các tiền đề Anhxtanh:
2.1. Nguyênlýtơng đối: Mọi định luật vật lý
đều nh nhau trong các hệ quy chiếu quán tính
2.2. Nguyên lý về sự bất biến của vận tốc ánh
sáng:Vận tốc ánh sáng trong chân không đều
bằng nhau đối với mọi hệ quán tính. Nó có giá
trị bằng c=3.10
8
m/s v l giá trị cực đại trong
tự nhiên.(khác CH Niutơn)
CH Niutơn: Các định luật cơ học
Tơng tác tức thời (vận tốc truyền
tơng tác l

3. Động học tơng đối tính - Phép biến đổi
Lorentz
3.1. Sự mâu thuẫn của phép biến đổi Galilê với

thuyết tơng đối Anhxtanh
Tõ phÐp biÕn ®æi Galilª
z
O
y
x
¸p dông cho hai hÖ K vμ K’:
O’ chuyÓn ®éng víi V
Trªn O’x’ Cã A, B, C
§èi víi hÖ quy chiÕu K:
¸nh s¸ng ph¸t ra tõ B: Tíi A víi v=c-V
Tíi C víi v=c+V
=> Tr¸i víi tiÒn ®Ò thø 2 cña Anhxtanh
PhÐp biÕn ®æi Galilª kh«ng phï hîp cho chuyÓn
®éng cã vËn tèc cì vËn tèc ¸nh s¸ng
K
O’
x’
y’
z’
A B C
K’
t=t’; v=v’+V
l=x
2
-x
1
=x
2
’- x

1
’=l’
3. 2. PhÐp biÕn ®æi Lorentz:
• Thêi gian lμ t−¬ng ®èi t ≠ t’
• Kh«ng gian trong hai hÖ: x’=f(x,t)
Gèc O’chuyÓn ®éng víi vËn tèc V ®èi víi K
Cã x-Vt=0
Trong K’ to¹ ®é cña O’ lu«n cã x’=0
§èi víi O’ viÕt: x’=
α(x-Vt)
O x = β(x’+Vt’)
Thay x’ ⇔ x, V ⇔ -V vμ t’ ⇔t cã α = β
Theo tiÒn ®Ò 2: x=ct vμ x’=ct’ cã:
ct’= αt(c-V) vμ ct= βt’(c+V)
Nh©n 2 vÕ cã:
2
2
c
V
1
1
−
=α
2
2
c
V
1
Vtx
'x

−
−
=
Thay vμocã
2
2
c
V
1
'Vt'x
x
−
+
=
Tõ ®©y
V
'xx.
c
V
1
't
2
2
−−
=
2
2
2
c
V

1
x
c
V
t
't
−
−
=
2
2
2
c
V
1
'x
c
V
't
t
−
+
=
2
2
c
V
1
Vtx
'x

−
−
=
2
2
2
c
V
1
x
c
V
t
't
−
−
=
2
2
c
V
1
'Vt'x
x
−
+
=
2
2
2

c
V
1
'x
c
V
't
t
−
+
=
y=y’, z=z’
y’=y, z’=z
PhÐp biÕn ®æi Lorentz:
NÕu V<<c th× B§ Lorentz -> B§ Galilª
x’=x-Vt, y’=y, z’=z, t’=t
x=x’+Vt’, y=y’, z=z’, t=t’
2
2
12
2
12
12
c
V
1
)xx(
c
V
tt

't't


=
4.1. Khái niệm về tính đồng thời v quan hệ
nhân quả
t=t=0 chỉ khi x
1
=x
2
4. Các hệ quả của phép biến đổi Lorentz:
Hai sự kiện rời rạc 1 v 2 xảy ra đồng thời
ở hệ qui chiếu ny, nhng cha chắc đã đồng
thời xảy ra đối với hệ qui chiếu khác.
Quan hÖ nh©n qu¶:Hai sù kiÖn 1-nguyªn nh©n,
2-hÖ qu¶
x
1
=vt
1
, x
2
=vt
2
víi x
2
>x
1
2
2

2
12
12
c
V
1
]
c
Vv
1)[tt(
't't
−
−−
=−
v× v<c nÕu t
2
>t
1
th× t
2
’>t
1
’
☛ Nguyªn nh©n lu«n x¶y ra tr−íc hÖ qu¶ trong
mäi hÖ qui chiÕu.
4.2. Sù co ng¾n Lorentz
2
2
11
1

c
V
1
Vtx
'x
−
−
=
2
2
22
2
c
V
1
Vtx
'x
−
−
=
§é dμi ®o trªn tμu:l
0
=x
2
’-x
1
’
§é dμi ®o tõ tr¸i ®Êt: l=x
2
-x

1
2
2
12
12
c
V
1
xx
'x'x
−
−
=−
2
2
0
c
V
1ll −=
☞ §é dμi däc theo ph−¬ng chuyÓn ®éng cña
thanh trong hÖ quy chiÕu mμ thanh chuyÓn
®éng ng¾n h¬n ®é dμi®édμi cña thanh trong hÖ
mμ thanh ®øng yªn. V<<c => l=l
0
V=2,6.10
8
m/s
th× l=0,5l
0
Kh«ng gian

Thời gian l tơng đối
2
2
2
2
2
c
V
1
'x
c
V
't
t

+
=
2
2
2
1
1
c
V
1
'x
c
V
't
t

+
=
2
2
12
12
c
V
1
't't
tt


=
2
2
c
V
1t't =
Trong hệ chuyển động K:t
Trong hệ đứng yên K: t
Khoảng thời gian diễn ra cùng
một quá trình trong hệ chuyển
động ngắn hơn trong hệ đứng
yên; V<<c =>
t = t
V=2,9996.10
8
m/s thì t =10

-2
t
Từ thức gặp tiên
Từ thức đi 3 ngy với
tiên trở về, trên trái
đấtđãtrôiđi 300
năm V=?
Nh du nhnh vũ trụ bay với V=2,9996.10
8
m/s
đi về mất 20 năm (Trên tuanhtagi đi 20
tuổi) thì trên trái đất đã trải qua 2000 năm