Vật lý đại cương - Vật lý nguyên tử phần 1 pps

Bi giảng Vật lý đại cơng
Tác giả: PGS. TS Đỗ Ngọc Uấn
Viện Vật lý kỹ thuật
Trờng ĐH Bách khoa H nội
Ch−¬ng 7
VËt lý nguyªn tö
1. Nguyªn tö hydro
+
-
e
x
y
z
0
r
θ
ϕ
ChuyÓn ®éng cña ®iÖn tö
trong nguyªn tö hydro
r4
Ze
U
0
2
πε
−=
1.1 Ph−¬ng tr×nh
Schrodinger
0)
r4
Ze

E(
m2
0
2
2
=ψ
πε
++ψΔ
h
),,r( ϕ
θ
ψ
=
ψ
x=r.sinθcosϕ y=r.sinθsinϕ z=rcosθ
0)
r4
Ze
E(
m2
sinr
1
)(sin
sinr
1
)
r
r(
rr
1

0
2
22
2
22
2
2
2
=ψ
πε
++
ϕ∂
ψ∂
θ
+
θ∂
ψ
∂
θ
θ∂
∂
θ
+
∂
ψ
∂
∂
∂
h
),(Y)r(R

ϕ
θ
=ψ
λ=
πε
++ )
r4
Ze
E(
mr2
)
dr
dR
r(
dr
d
R
1
0
2
2
2
2
h
λ−=
ϕ∂
∂
θ
+
θ∂

∂
θ
θ∂
∂
θ
2
2
2
Y
sinY
1
)
Y
(sin
sinY
1
1)( Y
+
=
λ
ϕ
θ
=
= ll
ll
),(Y)r(RR
mn
= 0, 1, 2, n-1 Sè l−îng tö quÜ ®¹o
2
1

0,0
a
Zr
2/3
0
0,1
)4(Ye)
a
Z
(2R
0
−
−
π==
),(Y)r(R
mnmn
ϕ
θ
=
ψ
lll
l
l±
±
±
=
, ,2,1,0m
Sè l−îng tö tõ
n= 1, 2, 3, Sè l−îng tö chÝnh

2
n
n
Rh
E =
HằngsốRitbe
1.2 Các kết luận:
a. Năng lợng gián đoạn: Lợng tử hoá
b. Năng lợng Ion hoá
E=0-E
1
=Rh=2,185.10
-18
J=13,5eV
),(Y).r(R),,r(
mnm,,n


=

lll
n, , m. n=1 cơ sở,
n>=2 mức suy biến n
2


=
=+
1n
0

2
n)12(
l
l
Trạng thái
0 s
1 p
2 d
3 f
115
42
0
4
s10.27,3
)4(4
e

=

=
h
e
m
R
l
l
c. Trạng thái lợng tử:
∫∫
ϕθθϕθψ=ψ ddrdsinr|),,r(|dv||
22

mn
2
l
d. MËt ®é x¸c suÊt t×m h¹t
∫
drr)r(R
22
nl
X¸c suÊt t×m h¹t theo
b¸n kÝnh:
.r
2
0
a
Zr2
3
0
2
0,1
2
0,1
e)
a
Z
(4r.R
−
==ρ
MËt ®é x¸c suÊt theo b¸n kÝnh
X¸c suÊt t×m h¹t theo thÓ tÝch:
.

dθ
d
ϕ
dr
0)e)
a
Z
(4
dr
d
0
a
Zr2
3
0
0,1
==
ρ
−
0
a
Zr
-(1 .2r
§èi víi H, Z=1 cã r=0 vμ r=a
0
.
)r(
0,1
ρ
r

a
0
=0,53.10
-10
m
B¸n kÝnh Bohr
e. Gi¶i thÝch quang phæ H
K
∞
O
L
N
M
n=6
n=5
n=4
n=3
n=2
n=1
Liman)
n
1
1
1
(R
22
−=υ
Perfund)
n
1

5
1
(R
22
−=υ
Bracket )
n
1
4
1
(R
22
−=υ
Pasen)
n
1
3
1
(R
22
−=υ
Banme )
n
1
2
1
(R
22
−=υ
Hång ngo¹i!

Cùc tÝm
¸nh s¸ng nhÝn thÊy
2. Nguyên t
ử
kim loại ki
ề
m
2.1. Năng lợng của điện tử hoá trị trong
nguyên tử kim loại kiềm
+
- -
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Na
+
-
-
-
Li
+
-
H
Điện tử hoá trị tơng tác với hạt nhân v các

điện lớp trong (với lõi nguyên tử)
l

Năng lợng tính tơng tự nh của H v thêm
phần bổ chính
Z Nguyªn tè Δ
s
Δ
p
Δ
d
Δ
f
3 Li -0,412 -0,041 -0,002 0
11 Na -1,373 -0,883 -0,010 -0,001
37 Rb -3,195 -2,711 -1,233 -0,012
2
n
)n(
Rh
W
l
l
Δ+
−=
phô thuéc vμosèl−îng tö l vμ nguyªn tè
l
Δ
1S
2S

2P
n=2
n=1
3S
3P
3D
n=3
2.2. Tr¹ng th¸i vμ møc n¨ng
l−îng bÞ t¸ch
n Tr¹ng th¸i Møc n¨ng l−îng Líp
1 0 1s 1S K
2 0 2s 2S L
1 2p 2P
3 0 3s 3S M
1 3p 3P
2 3d 3D
l
2.3. Quang phổ của kim loại kiềm
Khi phát xạ photon: Điện tử chuyển từ mức cao
xuống thấp hơn V
4D
4P
4S
3D
3P
3S
2P
2S
4F
Li

Na
5S
5P
Dãy Cơ bản: h = 3D-nF
h = 3D-nP
Dãy Phụ I: h = 2P- nD
Dãy phụ II: h = 2P- nS Li
h = 3P-nS Na
Dãy chính: h = 2S- nP Li
h = 3S- nP Na
1

=
l
S, P, D mức năng
lợng
2.4. M«men ®éng l−îng vμ m«men
tõ cña ®iÖn tö chuyÓn ®éng quanh
h¹t nh©n
M«men ®éng l−îng/orbital: QuÜ ®¹o kh«ng x¸c
®Þnh -> vÐc t¬ m«men kh«ng x¸c ®Þnh. Gi¸ trÞ
x¸c ®Þnh:
hll .)1(L +=
= 0, 1, 2, , n-1 Sè l−îng tö quÜ ®¹o
H×nh chiÕu lªn ph−¬ng bÊt kú:
h.mL
z
=
m=0, ±1, ±2
M«men ®éng l−îng vμ h×nh chiÕu cña nã ®Òu

bÞ l−îng tö ho¸
l
l
±