ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 MÔN: TOÁN, KHỐI A - TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 4 pps

T
RNG
T
HP
T

HU
L
C
4












***

K
HO

STCHTLNG

DY
H
C
B
I

DNG

L
NII

NM

HC
:

2010

2011
M
ụn:

T
ONKhi:
A

(
T
h
i
gia
n
l
m
bi
180

phỳ
t
,

k
hụn
g
k

th
i

gian

giao
)

A-P
hần
chung
:
(

7
điểm)

(

dành

cho
tất

cả cá
c t
hí
s
inh
)

Câu

I
:

(
2

điểm
)

C
ho

hàm

s
ố
y
=

3x -
4x
3

(
C
)

1.
Khảo

s
á
t

s
ự
biến
thiên
và

vẽ

đồ
thị
(
C
)

của

hàm
s
ố
tr
ên
2.

Viế
t
phơng

tr
ình

tiếp
tuyến

của

đồ
thị

(
C
)

qua

M

(

1;

3)
.
Tính

diên
tích

hình
phẳ
ng
giới
hạn

bởi
cá
c
tiếp
tuyến
v
à t
r
ục
h
o
ành.

Câu
I
I
:

(

2

điểm

)

1.

Giả
i
phơng
tr
ình:
2

s
in
3
cos
.
cos
2
(
ta
n
tan
2
)

x
x
x
x
x

=
+

2.

Giả
i
hệ
phơng
tr
ình:
2
2
2
2

2
4

x
y
x
y
x
y
x
y

ỡ

+
-
-
=

ù
ớ
+
+
-
=

ù
ợ

Câu
I
I
I
:

(
1
điểm
)

Tính

tích
phâ

n
s
au:
2

6

0

s
in
s
in
3
c
o
s

x
dx
x
x

p

+

ũ

Câu

I
V:
(
1

điểm)

Tr
o
ng
măt

phẳ
ng
(
P
)

ch
o

hình

vuông ABC
D có
tâm

O,

cạ

nh
a.

Trên
tia
Ax
,

C
y
cùng phía
v
à vuông
góc
(
P
)

lấy
M
,

N

s
ao
cho

tam
giá

c
OM
N

v
uông
tại

O,

đặt
AM
=x
,

C
N

=

y.

X
á
c
định
x,
y

để

thể

tích
khối

tứ
d
iện
BDM
N
bằng
3
4

a

.

Câu
V:
(
1
điểm
)

C
ho

4
s

ố
thực
a,

b,

c,
d

th
o
ả m
ãn

điều
kiện:
2
2

2
2

2
0
6
2
9
0

a

b
b
c
d
c
d

ỡ
+
-
=

ù
ớ
+
-
-
+
=

ù
ợ

Tìm
giá

tr
ị

nhỏ

nhất

của

biểu
thức

F
=

2(
3c +
d
+b)
-

2

(

ac

+bd)
.

B
-

P
hần

ri
ê
ng
:
(

3
điểm
)

(

thí

s
in
h

chọn

1
tr
o
ng
2
chơ
ng
tr
ình
)

T
heo
chơn
g

tr
ìn
h

chuẩn

Câu
VI
a
:

(
2

điểm)

1.

Tr
o
ng
mặt

phẳ

ng
to
ạ

độ
Ox
y
cho

pa
r
abol

(
P
)

có

phơng
tr
ình:

y
2

=

4x,

A(0;
-
4)
;

B(
-
6;
4
)
.

Tìm
điểm
C

thuộc
pa
r
ab
o
l
(
P
)

s
ao
cho

A
B
C

D

v
uông
tại
A.

2.

Tr
o
ng
không

gian
Ox
yz
cho

mặt
cầ
u
(
S
)

có

phơng
tr
ình

x
2

+y
2

+z

2

-

4x

2y

+2z

-
10

= 0

và

mặt
phẳ
ng
(
P
)


có

phơng
tr
ình
:

3x -
4y
+
3
=0.

Tìm
t
o
ạ độ
tâm
và

b

á
n
kính

dờng
tr
òn
g
iao
bởi

mặt
cầ
u
(
S
)

v
à
mặt
phẳ
ng

(
P
)
.

Câu

VI
I
a
(

1
điểm
)

X
á
c
định

tập

hợp
các

điểm
b
iểu
diễn
s
ố
phức

z
tr
ên m

ặt

phẳ
ng
to
ạ

độ
th
o
ả
mãn
điều
kiện:
2

3
3
0

z
z
z

+
+
=

T
heo

chơn
g

tr
ìn
h

nân
g
cao

Câu
VI
b:

(

2
điểm
)

1.
Tro
ng

mặt
phẳ
ng
t
o

ạ độ

Ox
y

cho

đờng
tr
òn
(
C
)

có
phơng
t
r
ình:
x
2

+y
2

-
2x
-
4y
+1

=
0
v
à đờng
thẳng
(
d)

có
phơng
t
r
ình
:
x
y
-
1
=0
C
hứng
m
inh
đờng

thẳng
(
d
)

cắ
t

đờng
t
r
òn
(
C
)

tạ
i
hai
điêm

phâ
n
biệt
A
,

B
.

Viế
t

phơng

tr
ình
đờng
tr
òn
(
C

1
)

qua
A
,

B
v
à đi
ểm

C

(
0;
1)
.

2.

Tr

o
ng
không

gian
Ox
yz
cho

(
d)

có phơng

tr
ình
:
1
2
3

1
2
3

x
y
z

-

-
-
=
=

,

M
(
-
1;
1
;
0)
;
mặt

phẳ
ng
(
P
)
:
x

y
+
z
-
3

=
0.
Viế
t
phơng

tr
ình

đờng
thẳng

(
d


)

qua
M

v
uông
góc
(
d)
,

s

o
ng

s
o
ng
với
(
P
)
.

Câu
VI
I
b:

(

1

điểm
)

Giả
i
bất

phơng
tr

ình

:
2
2

2
2

lo
g
(
3
1
)
2
lo
g
0

x
x
x

+
-
-
+
Ê

Hết



CHN
HTH
C
www.laisac.page.tl
T
RNG
T
HP
T

HU
L
C
4

***













P

N
T
HANG
I

M


K
HO

STCHTLNG

DY

H
C
B
I

DNG

L
NII

M
ụn:

T
ONKhi:

D
N
M

HC:

2010

201
1

(
ỏ
p

ỏn

t
h
an
g

i

m


g
m

cú

06
tr
an
g)

CÂU

Nội

dun
g
đi
ể

m

CâuI

1.

Học

s
inh
tr
ình
bỳ

đầy đủ

các
bớc

của

khảo
s
á
t
đạt

điểm
tối

đa

1

điểm

2

Tiế
p
tuyến
qua M(1;
3
)

có dạng:

y
=

k(

x-1)
+3.
Điều ki
ện
tiếp
xúc
:
x

=0;
3

2

x

=

.

C
ó

hai
tiếp

tuyến:
(
d)


y=
3x cắt

Ox

tại
O(0

;
0)

v
à
(
d


)



y=
-
24x +27
cắ
t
Ox

tại
9
(
;
0
)

8

A

.

9

8

O
A
=

,

đờn
ca
o

M
H
= 3

.
Diệ
n
tích
1
9
2
7

.3.
2
8
1
6

M
O
A

D
=
=

0,
25
0,
25
0,
5

Câu
I
I

1

Đk:
cos
0

cos
2
0

x
x

ạ

ỡ
ớ
ạ

ợ

P
t
2
2

2
3

2
2

cos
.
s
in

3
cos
2
.
s
in
cos
.
s
i
n
2
s
i
n
.
cos
(
3
4
s
in
)
s
in
(
s
i
n
.

cos
2
2
cos
)

s
i
n
(
cos
(
3
4
s
in
2
cos
)
s
in
.
cos
2
)
0

x
x
x

x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x


=
+


-
=
+


-
-
-

=

+)
S
inx
=0
(
)

x
k
k
Z

p


=
ẻ

(
t/m)

+)
cos 2x
(

s
in
x-

cosx
)

=
0
co
s
2
0

x


=

(
lo
ại
)

0.
25
0.
25
0.
25
0.
25

2.

Đặ
t
;
,
0
;
0

x
y
u
x
y
v
u
v

+
=
-
=



2
2

2
2

2

2

u
v
x
u
v
y

ỡ
+
=
ù
ù
ớ
-
ù
=
ù
ợ

;
Thế

u
=
v

+ 2

và
o

phơng
t
r
ình
(
2)

đợc:
4
4
2
2

4
4

2
16
32
4
2
4

u

v
u
v
uv
u
v
uv
uv

ỡ
+
=
-
+

+

+
=

ớ
Ê

ợ

2
6
5
2
2

2
6
6
2

v
x
y
u

ỡ
-
+

ỡ
=

ù
=

ù
ù

ớ
ớ
+

ù
ù
=

=

ợ
ù
ợ

0.
25
0.
25
0.
25
0.
25

Câu
V

Tro
ng
hệ
t
o
ạ độ

O
xy gọi

đờng

tr
òn
(
C

1

)

:
x
2

+ (
y
-
1)

2

=1

;
(
C

2

)

:

x
2

+y
2

-
6x-2y
+9 =

0.

Gọi
A(
a

;
b
)
;
B
(
c;
d)

th
o
ả m

ãn đk

bài
t
o
á
n
1
2

(
)
,
(
)

A
C
B
C

ị
ẻ
ẻ

.

Ha
i
đờng

tr
òn

ngo
ài

nhau.
F =
c
2

+d
2

+9
+a
2

+b
2


2(
ac
+bd) =
OA
2

+O

B
2

-
2.

.

OA
OB
u
u
u
r
u
u
u
r

+9 =
2

AB
u
u
u
r

+ 9 =
AB

2
+9
.

Vậ
y
F

đạt
nhỏ

nhất
khi
AB
nhỏ

nhất
,

A
,

B
thuộc
đo
ạn

nối
tâm

I

1

I

2

.

Tìm giao điểm
I
1
I
2
v
à hai đờng tròn (C

1
), (C

2
) chọn A,
B thuộc đoạn I
1
I
2
. A(1;
1)
;

B(
2;1
)
.

0.
25
0.
5




CHN
HTH
C
Vậ
y
F
nhỏ
nhất

bằng 10
kh
i
a =

1;
b

= 1;

c=

2;
d=1

0.
25

Câu
I
I
I

Đặ
t

I

=
2

6

0

s
in
s

in
3
c
o
s

x
dx
x
x

p

+

ũ

;
J

=
2

6

0

cos
s
in

3
c
o
s

x
dx
x
x

p

+

ũ

Tính

I
+J

=
1

l
n
3

4

;

Tính
I
-
3J

=
1
-

3
Vậ
y
I

=
3
1
3
ln
3
16
4

-

+

0.

25
0.
5
0.
25

Câu
I
V

Ta
m
giá
c

OM
N
vuông t
ại

O
s
uy
r
a

a
2

=

2xy. Nên
t
hể t
ích
khối
tứ
diện

M
.
NB
D
bằng:
2
2

2
2

1

.
(
)

3

1
2

3
2
2
2

O
M
d
t
NB
D

a
a
a

x
y

D
=
+
+

Tha
y
a
2

= 2xy
nên:
2

.
(
)

6

M
NB
D
a
V
x
y

=
+

.

2
2

x
a
a
x

a
y
y
a

=

ộ
ộ
=

ờ
ờ


ờ
ờ
=

=

ở
ở

Khi
V
2

3

2

4

3

2

a

xy

a

x
y
a

ộ
=
ờ
=

ờ
ờ
+
=
ờ
ở

0.
25
0.
25
0.
25
0.
25

Câu
VI

a
1.

2

(
;
)

4

a
C
a

;
2

8
.
0
3
16
64
0
3
8

a
A
B
A
C
a
a
a

-

ộ
=

ờ
=

-
+
+

=

ờ
=

ở
u
u
u
r
u
u
u
r

.


Vậ
y
1
2

1
6
8

(
;
)

;
(
1
6
;
8
)

9
3

C
C

-

0.
5
0.
5

2.

Tâ
m
mặt
cầ
u
(
S

)
là
O
(

2

;
1
;
-
1
)

.

Đờng

thẳng
qu
a O
và

vuông góc
v
ới

(
P
)

:
2
3

1
4

1

x
t

y
t

z

=
+
ỡ
ù
=
-
ớ
ù
=
-
ợ

cát

mặt

phẳ
ng
(
P
)

tại
tâm

I

của

đờng
t
r
òn.

I

(

7
9
;
;
1
)

5
5

-

.

Kh
o
ảng
cách
từ
tâm

mặt
cầ
u
đến

mặt
phẳ
ng(
P
)
:

d
=1.

Bá
n

k
ính
đờng
t
r
òn
2
2

1
5

r
R
d

=
-
=

0.
25
0.
25
0.
25
0.

25

CâuVI
I
a

Giả s
ử z =
a+bi. Ta
có a
2

+b
2

+3a
+3a = 0
. Vậ
y điểm M
(a;
b) biểu
diễn số
phức
z
tho
ả
mãn

đk
bài

to
á
n
thuộc
đờng

tr
òn

có phơn
g
tr
ình:

(
x +3)

2

+y
2

= 9.

0.
5
0.
5

CâuVI

b
1.

Đờng
tr
òn
(
C
)

có t
âm

I
(
1;
2)
,

b
á
n
kh
ính
R
=

2

1
2
1
(
;
)
2
2
2

d
I
d

-
-

=
=
<

.
Vậ
y
đờng
tr
òn

(
C

)

cắ
t
đờng
thẳng

(
d)

tại
hai
điểm A và B.
Phơng trình đờng
tròn qua A, B, C là : x
2
+ y
2
-3x
3y +2 =
0.
25
0.
25
0.

0.
5

2.

Vé
c
tơ
chỉ
phơng
của

(
d)
:
(
1
;
2
;
3
)

u
r

.

Vé
c
tơ
pháp

tuyến

của

(
P
)

:
(
1
;
1
;
1
)

n

-

r

.

C
họn
v
éc

tơ
chỉ

phơng
của

(
d


)

là

[

]

'
,
(
5
;
2
;
3
)

u
u
n

=
=
-
r
r
r

.

P
hơng
tr
ình
của

(
d


)

1
5

1
2

3

x

t

y
t

z
t

=
-
+
ỡ
ù
=
+
ớ
ù
=
-
ợ

0.
25
0.
5
0.
25

Câu
VI

I
b

Đk:
2
2

3
1
0
1
0

x
x
x
x

ỡ
ù
+
>
+


<
<

ớ
>

ù
ợ

Với
đk
xác
định

ta
có:
2
2

2
2

2
2

3
1
1
3
1
1

l
o
g

(
3
1
)
0
;
l
o
g
0

x
x
x
x
x

+
-
-
<
+
-
=
ị
+
-
-
<
<

.

Vậ
y
bất
phơng
tr
ình

luôn
đúng

với m
ọ
i
x :

0
<

x
<1

0.
25
0.
5
0.
25