Chương 3: Bài toán vận tải - bài 2 doc

1
1

CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI
BÀI 2. LP PACB XUT PHÁT KHÔNG SUY BIN
2

CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI
BÀI 2. LP PACB XUT PHÁT KHÔNG SUY BIN
Qui c:
+ Nuô (i,j) có x
ij
= q > 0 thì ta nói ô
đó đcphânphimtlng hàng q.
+ Khi phân phiti đavàomtô, ta
phân phimtlng hàng lnnht
mà ô đócóth nhn đc.
2
3

CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI
BÀI 2. LP PACB XUT PHÁT KHÔNG SUY BIN
1) Phng pháp cc phí bé nht
@ Nguyên tc: Phân phiti đa hàng lnltvàocácô
có ccphít bé đnlnchođnkhitrm phát phát ht
hàng và trmthuthuđ hàng.
@ Ni dung phng pháp:
+ Trên bng vnti, chnô cócc cij bé nht và phân
phiti đa vào ô đó; tclàx
ij
= min (a

i
, b
j
).
-Nu x
ij
= a
i
: ta b hàng i;  trm B
j
cn: b
j
’= b
j
–a
i
.
-Nu x
ij
= b
j
: ta b ct j; trm A
i
còn: a
i
’= a
i
–b
j
.

-Nu x
ij
= a
i
= b
j
: ta b hàng i và ctj tng ng.
+ Sau đó, ta s có mtbng VT thu gn. Và ta tin hành
tng t nh trên cho ô có cc phí thpnht trong bng
mi. Cui cùng, ta s có PACB ca bài toán.
4

CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI
BÀI 2. LP PACB XUT PHÁT KHÔNG SUY BIN
1) Phng pháp cc phí bé nht
Ví d:

Ttc các trm phát đu đã phát ht hàng và các trm
thu đu đãthuđ hàng.
3
5

CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI
BÀI 2. LP PACB XUT PHÁT KHÔNG SUY BIN
1) Phng pháp cc phí bé nht
Trong bng trên, ta có tng cng 6 ô chn(đúng bng
m+n-1 ô chn) và 6 ô này không to thành vòng cho nên
ta có PACB xut phát không suy binnh sau:











35
0
0
15
5
30
0
0
25
0
40
0
6

CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI
BÀI 2. LP PACB XUT PHÁT KHÔNG SUY BIN
2) Phng pháp FOGELS
@ Nguyên tc: PP ti đavàoô cóccphính nhtnm
trên dòng hay ct có chênh lch lnnhtgiacc phí bé
nhì và cc phí bé nht.
@ Ni dung:
+ Trên mi hàng và mictcabng vnti, tìm hius

ca CP bé nhì và bé nht. Chnmc chênh lch lnnht.
+ PP ti đa cho ô có CP bé nhtnm trên hàng hocct
cahiusđcchn(tng t nh theo phng pháp
CP bé nht). Và ta s thu đcbng vntithugn.
+ Trong bng vntithugn, ta lpli quá trình trên cho
đn khi phát hthàngvàthuđ hàng. Khi đó, ta có PACB
xut phát ca bài toán vnti.
4
7

CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI
BÀI 2. LP PACB XUT PHÁT KHÔNG SUY BIN
2) Phng pháp FOGELS
Ví d:
1
8

CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI
BÀI 2. LP PACB XUT PHÁT KHÔNG SUY BIN
2) Phng pháp FOGELS
Nh vy, vi PA trên, ta có đúng 7 ô chnvàcác
ô chn này không to thành vòng cho nên đó
cng là PACB không suy binca bài toán:











60
0
15
0
35
0
0
35
15
0
0
25
0
0
40