Chương 3: Bài toán vận tải - bài 1 pps

1
1

CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI
BÀI 1: CÁC KHÁI NIM VÀ TÍNH CHT CA BTVT
1. Thitlp bài toán
n kho hàng (trm phát):
n
AA , ,
1
),1( nia
i

m nitiêuth (trm thu):
m
BB , ,
1
),1( mjb
j

CPVC 1 đv hàng hoá t trm đntrmlà
i
A
j
B
ij
c
Hãy lpk hoch vn chuyn hàng hoá t các trm phát
đncáctrm thu sao cho CPVC là thpnht.
2


CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI
BÀI 1: CÁC KHÁI NIM VÀ TÍNH CHT CA BTVT
1. Thitlp bài toán
Gilàlng hàng cnvnchuynt trm
ji
BA 
ij
x
+ Tng CPVC đcxácđnh bng:



n
i
m
j
ijij
xcxf
11
)(
+ Tng lng hàng phát đit trm:
i
A 

m
j
ij
x
1
+ Tng lng hàng thu titrm:

j
B


n
i
ij
x
1
2
3

CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI
BÀI 1: CÁC KHÁI NIM VÀ TÍNH CHT CA BTVT
1. Thitlp bài toán
Và khi đó, mô hình toán hccaBT đcvitnh sau:
),1,,1(,0
1
1
mjnix
bx
ax
ij
j
n
i
ij
i
m
j

ij







min)(
11



n
i
m
j
ijij
xcxf
ây là mô hình
toán ca BTVT
dng tng quát.
4

CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI
BÀI 1: CÁC KHÁI NIM VÀ TÍNH CHT CA BTVT
1. Thitlp bài toán
Trong thct, ta thng gp3 trng hpc th sau:
a) Cân bng thu- phát (Tng thu bng tng phát):
H ràng bucca bài toán có thêm điukin:




n
i
m
j
ji
ba
11
Khi đó, bài toán đcgi là BTVT đóng.
b) Không cân bng thu- phát (tng thu > tng phát hoc
tng thu < tng phát).
c) iukinvnti không cho phép (BTVT có ô cm).
3
5

CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI
BÀI 1: CÁC KHÁI NIM VÀ TÍNH CHT CA BTVT
2. t bài toán didng bng
c
nm
…
c
n2
c
n1
A
n
a

n
……………
c
2m
…
c
22
c
21
A
2
a
2
c
1m
…
c
12
c
11
A
1
a
1
B
m
b
m
…
B

2
b
2
B
1
b
1
Thu
Phát
Trm phát
A
2
TrmthuB
m
Ô (1,2): tuynA
1
qua B
2
Ma trn
cc phí
@ Dng bng ca BTVT :
6

CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI
BÀI 1: CÁC KHÁI NIM VÀ TÍNH CHT CA BTVT
2. t bài toán didng bng
@ Dng bng camôhìnhBTVT:
Các ns caBT to thành ma trn ns X = (x
ij
)

mxn
.
4
7

CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI
BÀI 1: CÁC KHÁI NIM VÀ TÍNH CHT CA BTVT
3. Các khái nim
+ Phng án caBTVT
+ Ô chn
+ Ô loi
+ Dây chuyn
+ Vòng
+ Phng án c bn
+ Phng án không c bn
+ PACB không suy bin & PACB suy bin
8

CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI
BÀI 1: CÁC KHÁI NIM VÀ TÍNH CHT CA BTVT
3. Các khái nim
Các dng vòng thng gpnh sau:
5
9

CHNG 3- BÀI TOÁN VN TI
BÀI 1: CÁC KHÁI NIM VÀ TÍNH CHT CA BTVT
4. Các tính chtcabàitoánvnti
* Tính cht1:MiBTVT đu có PATU.
* Tính cht2:Mt PACB có ti đa m+n-1 ô chn.

* Tính cht3:Mtô loibtkđcb sung vào
mt PACB không suy bin (có m+n-1 ô chn) s
tothànhmt vòng duy nht; và nuloimtô
btk thucvòngđóthìtas có mt dây chuyn
các ô chn.