Chương 1: Bài toán quy hoạch tuyến tính - bài 2 potx

1
1

CHNG I- BÀI TOÁN QUY HOCH TUYN TÍNH
BÀI 2. CÁC KHÁI NIM C BN
1. nh nghaBTQHTT
)1((min)max)(
1



n
i
ii
xcxf









































)3(),1(0
0
)2(),1(
1
ni
ytuy

x
mjbxa
i
j
n
i
iij
)1((min)max)(
1



n
i
ii
xcxf









































)3(),1(0
0
)2(),1(
1

ni
ytuy
x
mjbxa
i
j
n
i
iij
)1((min)max)(
1



n
i
ii
xcxf









































)3(),1(0
0

)2(),1(
1
ni
ytuy
x
mjbxa
i
j
n
i
iij
)1((min)max)(
1



n
i
ii
xcxf










































)3(),1(0
0
)2(),1(
1
ni
ytuy
x
mjbxa
i
j
n
i
iij
)1((min)max)(
1



n
i
ii
xcxf










































)3(),1(0
0
)2(),1(
1
ni
ytuy
x
mjbxa
i
j
n
i
iij
)1((min)max)(
1



n
i
ii
xcxf










































)3(),1(0
0
)2(),1(
1
ni
ytuy
x
mjbxa
i
j
n
i
iij
)1((min)max)(
1



n
i
ii
xcxf










































)3(),1(0
0
)2(),1(
1
ni
ytuy
x
mjbxa
i
j
n
i
iij
)1((min)max)(
1



n
i
ii
xcxf










































)3(),1(0
0
)2(),1(
1
ni
ytuy
x
mjbxa
i
j
n
i
iij
2

CHNG I- BÀI TOÁN QUY HOCH TUYN TÍNH
BÀI 2. CÁC KHÁI NIM C BN
2. Các khái nim liên quan
@ Phng án cabàitoán
@ Tpphng án
@ Tho mãn cht
@ Tho mãn lng

@ Phng án c bn
2
3

CHNG I- BÀI TOÁN QUY HOCH TUYN TÍNH
BÀI 2. CÁC KHÁI NIM C BN
2. Các khái nim liên quan
@ Phng án ti u
@ Phng án c bnti u
@ Bài toán gii đc
@ Bài toán không gii đc
4

CHNG I- BÀI TOÁN QUY HOCH TUYN TÍNH
BÀI 2. CÁC KHÁI NIM C BN
2. Các khái nim liên quan
Vd 1:
max32)(
4321




 xxxxxf












0,,,
12
432
42
4321
432
421
321
xxxx
xxx
xxx
xxx
max32)(
4321




 xxxxxf












0,,,
12
432
42
4321
432
421
321
xxxx
xxx
xxx
xxx
max32)(
4321




 xxxxxf












0,,,
12
432
42
4321
432
421
321
xxxx
xxx
xxx
xxx
3
5

CHNG I- BÀI TOÁN QUY HOCH TUYN TÍNH
BÀI 2. CÁC KHÁI NIM C BN
2. Các khái nim liên quan
Giih ràng bucca bài toán, ta có tpphng án:
LÀ PACB & LÀ PACB
KHÔNG SUY BN

























14
29
,0,
612
1
,
3
2
6
5

,
6
7
12
29


X
0







 0,
12
1
,
6
5
,
12
29
0
x
2








 2,
12
5
,
6
13
,
12
1
*
x
LÀ PA NHNG
KHÔNG LÀ PACB

























14
29
,0,
612
1
,
3
2
6
5
,
6
7
12
29


X

0







 0,
12
1
,
6
5
,
12
29
0
x
2







 2,
12
5

,
6
13
,
12
1
*
x

























14
29
,0,
612
1
,
3
2
6
5
,
6
7
12
29


X
0







 0,
12

1
,
6
5
,
12
29
0
x
2







 2,
12
5
,
6
13
,
12
1
*
x

























14
29
,0,
612
1
,
3
2

6
5
,
6
7
12
29


X
0







 0,
12
1
,
6
5
,
12
29
0
x
2








 2,
12
5
,
6
13
,
12
1
*
x
6

CHNG I- BÀI TOÁN QUY HOCH TUYN TÍNH
BÀI 2. CÁC KHÁI NIM C BN
2. Các khái nim liên quan
Vitpphng án X, ta có hàm mctiêunh sau:
x
0
là PACB ti u; là giá tr ti u;
12
65
)(

0
xf















14
29
,0max
6
7
12
65
)(


xf








14
29
,0)(
12
65
6
7
12
65
)(
0


xfxf
















14
29
,0max
6
7
12
65
)(


xf







14
29
,0)(
12
65
6
7
12

65
)(
0


xfxf















14
29
,0max
6
7
12
65
)(



xf







14
29
,0)(
12
65
6
7
12
65
)(
0


xfxf
















14
29
,0max
6
7
12
65
)(


xf







14
29
,0)(
12

65
6
7
12
65
)(
0


xfxf















14
29
,0max
6
7

12
65
)(


xf







14
29
,0)(
12
65
6
7
12
65
)(
0


xfxf
















14
29
,0max
6
7
12
65
)(


xf








14
29
,0)(
12
65
6
7
12
65
)(
0


xfxf















14

29
,0max
6
7
12
65
)(


xf







14
29
,0)(
12
65
6
7
12
65
)(
0



xfxf















14
29
,0max
6
7
12
65
)(


xf








14
29
,0)(
12
65
6
7
12
65
)(
0


xfxf
















14
29
,0max
6
7
12
65
)(


xf







14
29
,0)(
12
65
6
7
12
65

)(
0


xfxf















14
29
,0max
6
7
12
65
)(



xf







14
29
,0)(
12
65
6
7
12
65
)(
0


xfxf
















14
29
,0max
6
7
12
65
)(


xf







14
29
,0)(
12
65

6
7
12
65
)(
0


xfxf















14
29
,0max
6
7
12

65
)(


xf







14
29
,0)(
12
65
6
7
12
65
)(
0


xfxf
4
7

CHNG I- BÀI TOÁN QUY HOCH TUYN TÍNH

BÀI 2. CÁC KHÁI NIM C BN
2. Các khái nim liên quan
Câu hi:
Hãy xét & nhn xét các PA ng vi các giá tr:
2/3
1




2/3
1




2/3
1




8

CHNG I- BÀI TOÁN QUY HOCH TUYN TÍNH
BÀI 2. CÁC KHÁI NIM C BN
2. Các khái nim liên quan
Vd2: Xét bài toán (F) trên nhngkhôngcóh
ràng bucdu, tclàcácncódutu ý. Khi
đó, tpphng án ca bài toán s là:
















,
612
1
,
3
2
6
5
,
6
7
12
29
X
max

6
7
12
65
)( 

xf




)(xf
BT KHÔNG CÓ PATU
BT KHÔNG GII C


















,
612
1
,
3
2
6
5
,
6
7
12
29
X
max
6
7
12
65
)( 

xf




)(xf
















,
612
1
,
3
2
6
5
,
6
7
12
29
X
max
6
7

12
65
)( 

xf




)(xf















,
612
1
,
3

2
6
5
,
6
7
12
29
X
max
6
7
12
65
)( 

xf




)(xf
5
9

CHNG I- BÀI TOÁN QUY HOCH TUYN TÍNH
BÀI 2. CÁC KHÁI NIM C BN
3. Tính chtc bncaBTQHTT
Tính cht2:
@ Nu f(x)max có PA & f(x) b chn trên thì có PATU.

@ Nu f(x)mincóPA & f(x) b chndi thì có PATU.
Tính cht1:
NucóPA thìs có PACB & s PACB là huhn.
Tính cht3:
Nu có PATU thì có PACBTU
Tính cht4:
Nucóhn1 PATU thìcóvôs PATU.




1,0;)1(
*0


xxx




1,0;)1(
*0


xxx




1,0;)1(

*0


xxx




1,0;)1(
*0


xxx