CHƯƠNG 2: PHÂN TÍCH KÍCH HOẠT NEUTRON ppt

CHƯƠNG 2:
CHƯƠNG 2:
Gồm hai quá trình chủ yếu:
a) Sự tạo thành hạt nhân phóng xạ từ nguyên tố mà ta muốn phân
tích thông qua các phản ứng hạt nhân.
* Mối liên hệ : Phương trình các sản phẩm phóng xạ:
0
D (1 )
i
t
i i i
n e
λ
σ φ
−
= −
b) Xác định lượng hạt nhân phóng xạ sinh ra thông qua lượng nguyên tố
kích hoạt ban đầu ở trong mẫu.
Ví dụ minh họa:
Khảo sát sự tạo thành đồng vị phóng xạ
64
Cu thông qua phản
ứng
63
Cu(n, γ)
64
Cu của nguyên tố đồng do sự chiếu xạ neutron.
D
i
0
là lượng

64
Cu ở thời điểm kết thúc chiếu xạ
n
i
là số hạt nhân bia trong chất nền
σ
i
là tiết diện của phản ứng
63
Cu(n,γ)
64
Cu
λ
i
là hằng số phân rã phóng xạ của
64
Cu được sinh ra
φ là thông lượng neutron qua chất nền
t là thời gian chiếu xạ.
KÍCH HOẠT PHÓNG XẠ
Nội dung
chính:
Bia và chất nền
Tiết diện phản ứng
Thông lượng và chùm tia
Kích hoạt bão hòa
0
D (1 )
i
t

i i i
n e
λ
σ φ
−
= −
Bia và chất nền:
Bia:

Hạt nhân đồng vị của nguyên tố mà đang cần
được xác định.
Hạt nhân bia

Tham gia vào phản ứng kích hoạt hạt nhân mà ta
lựa chọn các sản phẩm hạt nhân phóng xạ.
Cu
Phản ứng hạt nhân thích hợp Đồng vị Các hạt nhân phóng xạ
( có thể đo được)
Không nhất thiết phải là một đồng vị của đồng.
63 64
Cu( , ) Cun
γ
63 65
Cu(n,p) Ni
63 63
Cu(p,n) Zn
Hạt nhân bia phải là một đồng vị của nguyên tố mà ta
đang cần xác định.
Ví dụ: Về kích hoạt đồng thì là hạt nhân bia.
63

Cu
63
Cu(n, γ)
64
Cu
Chất nền:
Chất nền có những đặc điểm như sau:
Hữu cơ hoặc vô cơ hoặc cả hai
Rắn, lỏng hoặc khí
Dễ bay hơi hoặc dễ nổ
Lượng dùng chiếu xạ nhiều hay ít
Toàn bộ hoặc một phần của mẫu
Cứng, chất dẻo, bụi.
Trong trường hợp tổng quát nguyên tố muốn kích hoạt ( hay những
nguyên tố) có thể là một phần nhỏ hoặc một vết lập thành mẫu.
Tổng tất cả vật liệu của mẫu được chiếu xạ được gọi là chất nền.
Thông thường chất nền thường được cân trước khi chiếu xạ.
0
D (1 )
i
t
i i i
n e
λ
σ φ
−
= −
i
i
m

n =N.
A
e
Nếu chất nền chiếm g gram của mẫu, phần trăm của hạt nhân bia i trong
chất nền cho bởi:
( )
i
W w / o .100
i
m
g
=
63
Cu(n, γ)
64
Cu
Độ phổ biến đồng vị:
Hầu hết nguyên tố có nhiều hơn một đồng vị bền. Mỗi một đồng vị có
một phân số phổ biến đồng vị thường được viết tắt là f.
Trong tự nhiên
63
Cu
65
Cu
chiếm 69,09%
chiếm 30,91%.
f = 0.6909
f = 0.3091
63 64
Cu(n, ) Cu

γ
Chúng ta chỉ xác định số nguyên tử
63
Cu
f=1.0
chỉ có một đồng vị bền
e
i i
e
m
n = N.f .
A
23
Na
Tiết diện phản ứng:
Bia mỏng hứng chùm tia
Faraday cup
Thiết bị đo cường độ
chùm tia
Diện tích chùm tia
Tốc độ phản ứng

Tỷ lệ giữa số hạt tới và số hạt nhân bia hiện có

Xác suất để hạt tới phản ứng hạt nhân bia.
Xác suất này liên hệ với một diện tích giới hạn trên hạt tới thì được gọi là
tiết diện của phản ứng
σ
Định nghĩa:
0

D (1 )
i
t
i i i
n e
λ
σ φ
−
= −
0
i
i i
dN
R I n x
dt
σ
= =
R
i
: tốc độ phản ứng
I
0
: số hạt tới trên một đơn vị thời gian
n : mật độ hạt nhân bia
x : bề dày bia (cm)
Trong đó:
Tỷ số giữa tốc độ hạt sinh ra với tốc độ
hạt nhân bia mất đi trong một đơn vị diện tích:
0
i

i
R
I nx
σ
=
- Có thứ nguyên của diện tích
- Xác suất để một hạt tham gia phản ứng bằng tỷ số giữa diện tích hiệu
dụng với diện tích tổng cộng của hạt nhân bia.
x
Bia
Tiết diện
φ= n/cm
2
.s
Tốc độ phản ứng
R= hạt/(cm
2
.s)
Tiết diện phản ứng toàn phần:
Trong thực tế bia chiếu xạ thường là bia dày do đó cường độ chùm tia tới
có thể bị suy giảm đáng kể.
i
T
dN
dI In dx
dt
σ
= − =
T
dI

n dx
I
σ
= −
Trong đó
T
σ
là tiết diện toàn phần
0 0
(1 )
T
n x
I I I I e
σ
−
∆ = − = −
Tốc độ phản ứng:
0
(1 )
T
n x
I I e
σ
−
= −
Ngoài khái niệm tiết diện là xác suất phản ứng giữa các hạt tới và hạt nhân
bia thì nó còn thể hiện dưới dạng đại lượng tiết diện hình học.
Tiết diện hình học
Tiết diện phản ứng hình học cho bởi :
2

geo
R
σ π
=
1/3
0
13 1/3
cm
1.4 10 cm
R R A
A
−
= ×
= ×
Mà ta có:
Tiết diện phản ứng hình học cho chúng ta thấy tầm quan trọng của tiết
diện phản ứng
Thuận tiện cho việc biểu diễn tiết diện phản ứng
Hơn nữa sự thích hợp ở chỗ barn được chia ra nhỏ hơn để dùng cho những
giá trị tiết diện nhỏ trong hệ thống đo lường m
Chú ý: Trong tính toán kích hoạt thì tiết diện có đơn vị là cm
2
ĐƠN VỊ TIẾT DIỆN
1 barn = 10
-24
cm
2
1 barn = 10
3
milibarns (1mb =10

-27
cm
2
)
Đơn vị là barn
Tiết diện phản ứng toàn phần được xác định cho một quá trình mà
trong đó tốc độ hạt nhân sinh ra được xác định thông qua tốc độ số hạt tới
mất đi
T
σ
Những hạt nhân mất đi bởi 2 quá trình
Hấp thụ
Tán xạ
S
σ
a
σ

Tiết diện phản ứng riêng phần
T S a
σ σ σ
= +
Thường cả hai quá trình này có thể được chia nhỏ ra thành từng quá
trình riêng lẻ
Tán xạ
Đàn hồi
Không đàn hồi
Khi cả hai quá trình xảy ra trong một quá trình chiếu xạ:
Hấp thụ
Sự hấp thụ của các hạt tới dẫn đến một sự biến đổi hạt nhân. Ví dụ

chiếu xạ một lá nhôm bằng neutron năng lượng 14MeV
S el inel
σ σ σ
= +
27 28
13 13 ,
( , )
n
Al n Al
γ
γ σ
27 28
13 13 ,2
( ,2 )
n n
Al n n Al
σ
27 27
13 12 ,
( , ) Mg
n p
Al n p
σ
27 26
13 12 ,
( , ) Mg
n d
Al n d
σ
27 24

13 11 ,
( , ) Na
n
Al n
α
α σ
, ,2 ,

a n n n n p
γ
σ σ σ σ
= + + +
el
σ
inel
σ
Hàm kích thích:
Tiết diện phản ứng thay đổi không chỉ phụ thuộc vào phản ứng mà nó
còn phụ thuộc vào năng lượng của các hạt tới.
Sự phụ thuộc của tiết diện phản ứng vào năng lượng hạt tới được biểu diễn
bởi hàm kích thích.
b
MeV
THÔNG LƯỢNG VÀ CHÙM TIA
Cường độ hạt chiếu xạ mà trong quá trình chiếu xạ các hạt tới theo mọi
hướng được gọi là thông lượng hạt ( )
φ
Thông lượng neutron có thể được coi như là số neutron chuyển qua một
đơn vị diện tích trong một đơn vị thời gian:
nv

φ
=
Thông lượng
Chùm tia
Đến hạt nhân chất nền theo nhiều hướng khác nhau
Tương tác với chất nền theo một hướng.
Ví dụ: Thông lượng neutron nhiệt
2 2
0
/
2
3
0
4
v v
dn n
v e
dv
v
π
−
=
(Neutron/cm
2
.s)
0
D (1 )
i
t
i i i

n e
λ
σ φ
−
= −
Thông lượng
( )
1/2
0
2 /
n
v kT M
=
Ở nhiệt độ tuyệt đối 293
0
K (20
0
C) vận tốc lớn nhất là:
5
0
2.2 10 cm/sv = ×
Vận tốc trung bình là:
0
2v
v
π
=
Và với mật độ neutron là 10
7
hạt/cm

3
thông lượng neutron sẽ là
7 5 12 2
10 2.5 10 2.5 10 n/cm .nv s
φ
= = × × = ×
Chiếu xạ trong t giây
nvt
Φ =
5
2.5 10 cm/sv = ×
12 3 15 2
2.5 10 3.6 10 9.0 10 /n cmΦ = × × × = ×
Chùm tia
Một chùm tia thì ngược lại với thông lượng, nó thường mô tả sự dịch
chuyển thẳng hàng của các hạt theo một hướng với cường độ N hạt/s như là
một dòng hạt
Bia mỏng hứng chùm tia
Faraday cup
Thiết bị đo cường độ
chùm tia
Diện tích chùm tia
6
V 10
( )
C
I A
t
µ
−

∆ ×
=
.Q C V
= ∆
12
I
6,25 10 ( )J I A
e
µ
= = ×
(hạt/s)
2
tan
I
J
r
π
=
Ω
Với cường độ chùm tia ở ngõ ra là I hạt/s thì cường độ chùm tia ở khoảng
cách r, bán kính , góc phân kỳ
ρ
Ω
Kích hoạt bão hòa
Tốc độ phản ứng R ( xảy ra trong một s) có thể được hiểu là số hạt
nhân sản phẩm được tạo ra trong một giây:
p
dN
R n
dt

σφ
= =
Nếu hạt nhân sinh ra bền vững, tổng số hạt nhân sinh ra trong khoảng thời
gian chiếu xạ t là:
( )
p
N Rt n t
σφ
= =
Sản phẩm phóng xạ phân rã trong suốt quá trình chiếu xạ
p
p
dN
R N
dt
λ
= −
Nếu tốc độ sản phẩm sinh ra là một hằng số :
p
p
dN
R N
dt
λ
= −
(1 )
t
p
R
N e

λ
λ
−
= −
tốc độ phân rã của hạt nhân sinh ra

p
D
(1 )
t
p p
D N R e
λ
λ
−
= = −
Khi hoạt độ phân rã bằng với tốc độ sinh ra
0
p
dN
dt
=
(max)p
R
N
λ
=
Kích hoạt này được gọi là kích hoạt bảo hòa và được kí hiệu là
D
∞

( ) (1 )
t
D t D e
λ
∞ −
= −
max
D R
=
Một ví dụ minh họa của sự kích hoạt đồng bởi phản ứng
63
Cu(n,g)
64
Cu
Quá trình chiếu xạ bao gồm việc miếng vật liệu mỏng nặng một gram chứa
1% đồng với thông lượng của neutron nhiệt trong khoảng thời gian 3h.
23
19
0,01(0,6909)6,023 10
63,54
= 6,55 10
e
e
m fN
n
A
×
= =
×
Số nguyên tử đồng trong mẫu là:

e
e i
i
A
m n
f N
= ×
s : Tiết diện phản ứng của phản ứng (n
th
,g)
24 2
4,5 b 4,5 10 cm
σ
−
= = ×
Thông lượng neutron nhiệt
f = 2,5 . 10
12
hạt/cm
2
.s
0
D (1 )
i
t
i i i
n e
λ
σ φ
−

= −
Thông số bảo hòa= (1-e
-lt
):
1 2
ln 2
ln 2
.
.3
13,8
1 1 1 0,150
t
T
t
e e e
λ
−
−
−
− = − = − =
Vậy hạt nhân kích hoạt
64
Cu trong chất nền ở thời điểm kết thúc chiếu
xạ được tính là:
0
19 12
8
(1 )
=6,55 10 4,5 2,5 10 0,150
1,10 10

t
D n e
λ
σφ
−
= −
× × × × ×
= ×