Trường THPT Vĩnh Định. ĐỀ THI THỬ - ĐAP ÁN ĐẠI HỌC SỐ12.13 doc

Trường THPT Vĩnh Định. Lớp 12a2 khóa 2008-2011

ĐỀ THI THỬ - ĐÁP ÁN ĐỀ 12+13

TUYỂN SINH ĐẠI HỌC- ĐỀ SỐ 12
Thời gian làm bài: 180 phút
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số
3 2
y x 6x 9x 6
= - + -
(1) có đồ thị là (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1)
2. Định m để đường thẳng
( )
d : y mx 2m 4
= - -
cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân
biệt.
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình:
cos7x.cos5x 3 s in2x= 1 sin 7x sin5x
- -
2. Giải phương trình:
( )
( )
x x 1
3 3
log 3 1 log 3 3 6
+

- - =

Câu III (1,0 điểm)
Tính tích phân:
e
2
1
I x ln xdx
=
ò

Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đường cao
SA a
=
, đáy là tam giác vuông cân có
AB BC a
= =
. Gọi B' là trung điểm của SB, C' là chân đường cao hạ từ A của tam
giác SAC. Tính thể tích khối chóp S.ABC. Chứng minh rằng SC vuông góc với
mặt phẳng (AB'C'). Tính thể tích khối chóp S.AB'C'.
Câu V (1,0 điểm)
Cho x, y, z là các số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

( ) ( ) ( )
3 3 3 3 3 3
3 3 3
2 2 2
x y z
S 4 x y 4 y z 4 z x 2

y z x
æ ö
÷
ç
= + + + + + + + +
÷
ç
÷
ç
÷
è ø

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2).
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2.0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn:
( )
2 2
C : x y 1
+ =
. Đường tròn (C') tâm
I(2;2) cắt (C) tại các điểm A, B sao cho độ dài đoạn thẳng
AB 2
= . Viết phương
trình đường thẳng AB.
2. Trong không gian (Oxyz), lập phương trình mặt phẳng
( )
a
đi qua hai điểm

A(2, 1;0),B(5;1;1)
- và khoảng cách từ điểm
1
M(0;0; )
2
đến mặt phẳng
( )
a
bằng
7
6 3

Câu VII.a (1,0 điểm)
Một tổ học sinh có 5 nam và 5 nữ xếp thành một hàng dọc. Có bao nhiêu cách xếp
khác nhau ? Có bao nhiêu cách xếp sao cho không có học sinh cùng giới tính đứng
kề nhau ?
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn
( )
2 2
C : x y 2x 4y 20 0
+ + - - =
và điểm
A(0;3)
. Viết phương trình đường thẳng
( )
D
đi qua điểm A và cắt đường tròn (C)
theo một dây cung MN có độ dài

a) Lớn nhất b) Nhỏ nhất
2. Trong không gian (Oxyz), cho ba điểm
A(a;0;0),B(0;b;0),C(0;0;c),(a,b,c 0)
>
và luôn thỏa mãn
2 2 2
a b c 3
+ + =
. Xác định a, b, c sao cho khoảng cách từ điểm
O(0;0;0)
đến mặt phẳng (ABC) lớn nhất.
Câu VII.b (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng cho đa giác đều (H) có 20 cạnh. Xét tam giác có đúng 3 đỉnh
được lấy từ các đỉnh của (H).
Có tất cả bao nhiêu tam giác như vậy ? Có bao nhiêu tam giác có đúng 2 cạnh là
cạnh của (H) ? Có bao nhiêu tam giác có đúng một cạnh là cạnh của (H) ? Có bao
nhiêu tam giác không có cạnh nào là cạnh của (H) ?

KẾT QUẢ ĐỀ 12
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
1. Tự giải
2.
m 3
> -

Câu II (2,0 điểm)
1.
x k , x k
3

p
= p = - + p

2.
3 3
28
x log 10, x log
27
= =
Câu III (1,0 điểm)

( )
2
1
I e 1
4
= -

Câu IV (1,0 điểm)

3
a
V
36
=
Câu V (1,0 điểm)

min S 12,x y z 1
= = = =

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2).
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2.0 điểm)

x y 1 0; x y 1 0
+ + = + - =

2.
x y 5z 1 0;5x 17y 19z 27 0
+ - - = - + - =

Câu VII.a (1,0 điểm)
28800 cách
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2,0 điểm)
1.
2x y 6 0
- - =

2.
a b c 1
= = =

Câu VII.b (1,0 điểm)
1440, 20, 320, 800 tam giác

Hết

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC- ĐỀ SỐ 13
Thời gian làm bài: 180 phút
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số
( )
4 2
y x 2 m 2 x 2m 3
= - + + - -
(1) có đồ thị là
( )
m
C

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1), khi
m 0
=

2. Định m để đồ thị
( )
m
C
cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt có hoành độ lập thành
cấp số cộng.
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình:
4 4
1
sin x cos x
4 4

pæ ö
÷
ç
+ + =
÷
ç
÷
è ø

2. Giải phương trình:
( )
2
0,5
log sin x 5sin x 2
1
4
9
+ +
=

Câu III (1,0 điểm)
Tính tích phân:
e
1
I cos(ln x)dx
p
=
ò

Câu IV (1,0 điểm)

Đáy của hình chóp SABC là tam giác cân ABC có
AB AC a
= =
và
µ
µ
B C
= = a
.
Các cạnh bên cùng nghiêng với đáy một góc
b
. Tính thể tích của khối chóp
SABC

Câu V (1,0 điểm)
Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn
x y z 1
+ + =
. Tìm giá trị nhỏ nhất của
biểu thức:

2 2 2
1 1
P
x y z xyz
= +
+ +

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2).

1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2.0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm
M( 3;1)
- và đường tròn
( )
2 2
C : x y 2x 6y 6 0
+ - - + =
. Gọi
1 2
T , T
là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ
từ M đến (C). Viết phương trình đường thẳng
1 1
T T
.
2. Trong không gian (Oxyz), cho hai đường thẳng
( ) ( )
1 2
x 3 2t '
x 5 2t
d : y 1 t ; d : y 3 t '
z 5 t
z 1 t '
ì
ì
ï
ï
= +

= +
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï ï
= - = - -
í í
ï ï
ï ï
ï ï
= -
= -
ï ï
ï
î
ï
î

Chứng tỏ rằng hai đường thẳng
( )
1
d
và
( )
2
d
song song với nhau. Viết phương

trình mặt phẳng
( )
a
chứa hai đường thẳng đó.
Câu VII.a (1,0 điểm)
Tính giá trị của biểu thức
( )
4 3
n 1 n
A 3A
M
n 1 !
+
+
=
+
, biết rằng
2 2 2 2
n 1 n 2 n 3 n 4
C 2C 2C C 149
+ + + +
+ + + =
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng
( )
d : x y 1 0
- + =
và đường tròn
( )

2 2
C : x y 2x 4y 0
+ + - =
. Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng (d) sao cho từ
đó kẻ đến (C) được hai tiếp tuyến tạo với nhau một góc bằng
0
60
.
2. Trong không gian (Oxyz), cho hai điểm
A(2;0;0), M(1;1;1)
. Giả sử (P) là mặt
phẳng thay đổi nhưng luôn luôn đi qua đường thẳng AM và cắt các trục Oy, Oz
lần lượt tại các điểm
B(0;b;0),C(0;0;c)(b,c 0)
> . Chứng minh rằng
bc
b c
2
+ = và
tìm b,c sao cho diện tích tam giác ABC nhỏ nhất.
Câu VII.b (1,0 điểm)
Tìm số n nguyên dương thỏa mãn bất phương trình:
3 n 2
n n
A 2C 9n
-
+ £

Hết

KẾT QUẢ ĐỀ 13
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
1. Tự giải
2.
13
m 3, m
9
= = -
Câu II (2,0 điểm)
1.
x k , x k
4
p
= p = + p

2.
1
x k ,x arctan( ) k
2 5
p
= + p = + p

Câu III (1,0 điểm)

( )
1
I e 1
2

p
= +

Câu IV (1,0 điểm)

3
a cos tan
V
6
a b
=
Câu V (1,0 điểm)

1
min S 30, x y z
3
= = = =

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2).
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2.0 điểm)
1.
2x y 3 0
+ - =

2.
y z 4 0
- + =

Câu VII.a (1,0 điểm)

3
n 5, M
4
= =

2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2,0 điểm)
1.
21 3 21 21 3 21
M(3;4),M'( 3; 2), N( ; ), N '( ; )
3 2 3 3
- +
- - -
2.
min S 4 6, b c 4
= = =

Câu VII.b (1,0 điểm)

n 3, n 4
= =

Hết