Trường THPT Vĩnh Định. ĐỀ THI THỬ - ĐAP ÁN ĐẠI HỌC SỐ4 pdf

Trường THPT Vĩnh Định. Lớp 12a2 khóa 2008-2011


ĐỀ THI THỬ + ĐÁP ÁN ĐỀ 4 – 5

TUYỂN SINH ĐẠI HỌC- ĐỀ SỐ 4
Thời gian làm bài: 180 phút
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số
( ) ( )
3 2
1
y m 1 x mx 3m 2 x
3
= - + + - (1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi
m 2
=

2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) đồng biến trên
tập xác định của nó.
Câu II (2,0 điểm)
1. Giài phương trình:
( )( )
2cos x 1 sin x cos x 1
- + =

2. Giải phương trình:
( ) ( ) ( )
2 3 3

1 1 1
4 4 4
3
log x 2 3 log 4 x log x 6
2
+ - = - + +
Câu III (1,0 điểm)
Tính tích phân:
2
2
0
cos x
I dx
sin x 5sin x 6
p
=
- +
ò

Câu IV (1,0 điểm)
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều. Mặt phẳng
A'BC tạo với đáy một góc
0
30
và tam giác
A'BC có diện tích bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ.
Câu V (1,0 điểm)
Giả sử x, y là hai số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện
5
x y

4
+ =
.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
4 1
S
x 4y
= +
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2).
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2.0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy. Viết phương trình đường thẳng
( )
D
đi qua
điểm M(3;1) và cắt trục Ox, Oy lần lượt tại
B và C sao cho tam giác ABC cân tại A với A(2;-2).
2. Trong không gian (Oxyz) cho điểm A(4;0;0) và điểm
( )
0 0 0 0
B(x ;y ;0), x 0;y 0
> > sao cho
OB 8
=
và góc

·
0
AOB 60

=
. Xác định tọa độ điểm C trên trục Oz để thể tích tứ
diện OABC bằng 8.
Câu VII.a (1,0 điểm)
Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên mà
mỗi số có 6 chữ số khác nhau và chữ số 2
đứng cạnh chữ số 3.
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy. Viết phương trình đường thẳng
( )
D
đi qua
điểm M(4;1) và cắt các tia Ox, Oy lần lượt
tại A và B sao cho giá trị của tồng
OA OB
+
nhỏ nhất.
2. Trong không gian (Oxyz) cho tứ diện ABCD có ba đỉnh
A(2;1; 1),B(3;0;1),C(2; 1;3)
- - , còn đỉnh D nằm trên
trục Oy. Tìm tọa độ đỉnh D nếu tứ diện có thể tích
V 5
=

Câu VII.b (1,0 điểm)
Từ các số 0;1;2;3;4;5. Hỏi có thể thành lập được bao nhiêu số có 3
chữ số không chia hết cho 3 mà các chữ số
trong mỗi số là khác nhau.
Hết

KẾT QUẢ ĐỀ 4
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
1. Tự giải
2.
m 2
³

Câu II (2,0 điểm)
1.
k2
x k2 ;x
6 3
p p
= p = +
2.
x 2;x 1 33
= = -
Câu III (1,0 điểm)

4
I ln
3
=
Câu IV (1,0 điểm)

V 8 3
=

Câu V (1,0 điểm)

min S 5
=

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2).
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2.0 điểm)
1.
x 3y 6 0;x y 2 0
+ - = - - =

2.
1 2
C (0;0; 3),C (0;0; 3)
-
Câu VII.a (1,0 điểm)
192 số
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2,0 điểm)
1.
x 2y 6 0
+ - =

2.
1 2
D (0; 7;0),D (0;8;0)
-
Câu VII.b (1,0 điểm)

64 số
Hết


ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC- ĐỀ SỐ 5
Thời gian làm bài: 180 phút
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số
mx 4
y
x m
+
=
+
(1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi
m 1
=

2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) nghịch biến trên
khoảng
( )
;1
- ¥ .
Câu II (2,0 điểm)
1. Giài phương trình:
3 3 2
cos x 4sin x 3cos x sin x sin x 0
- - + =

2. Giải phương trình:
( ) ( )
2
3
3
log x 1 log 2x 1 2
- + - =

Câu III (1,0 điểm)
Tính tích phân:
4
6
0
dx
I
cos x
p
=
ò

Câu IV (1,0 điểm)
Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có chiều cao bằng h. Góc
giữa hai đường chéo của hai mặt bên kề nhau
kẻ từ một đỉnh bằng
0 0
(0 90 )
a < a < . Tính thể tích của khối lăng trụ
đó.
Câu V (1,0 điểm)

Cho x, y, z là ba số dương và
x y z 1
+ + £
. Chứng minh rằng:

2 2 2
2 2 2
1 1 1
x y z 82
x y z
+ + + + + ³

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2).
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2.0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có đỉnh
A(2; 7)
-
, phương
trình một đường cao và một trung tuyến
vẽ từ hai đỉnh khác nhau lần lượt là:
3x y 11 0, x 2y 7 0
+ + = + + =
.
Viết phương trình các cạnh của tam
giác ABC.
2. Trong không gian (Oxyz) cho tam giác ABC với
A(1;2; 1),B(2; 1;3),C( 4;7;5)
- - - . Tính độ dài đường phân

giác trong kẻ từ đỉnh B
Câu VII.a (1,0 điểm)
Có bao niêu số tự nhiên có 4 chữ số, chia hết cho 4 tạo bởi các chữ
số 1, 2, 3, 4 trong hai trường hợp sau
a) Các chữ số có thể trùng nhau; b)
Các chữ số khác nhau
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường thẳng
( )
D
đi qua
điểm A(27;1) và cắt các tia Ox, Oy lần lượt
tại M và N sao cho độ dài đoạn MN nhỏ nhất.
2. Trong không gian (Oxyz) cho các vectơ
a (3; 1;2), b (1;1; 2)
= - = -
r
r
.
Tìm vectơ đơn vị đồng phẳng với
a, b
r
r
và
tạo với
a
r
góc
0

60
.
Câu VII.b (1,0 điểm)
Cho các chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Từ các chữ số đã cho có bao nhiêu
cách lập ra một số gồm 3 chữ số khác nhau sao
cho số tạo thành là một số chẵn bé hơn hay bằng 345 ?.
Hết


KẾT QUẢ ĐỀ 5
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
1. Tự giải
2.
2 m 1
- < £ -

Câu II (2,0 điểm)
1.
x k ;x k
6 4
p p
= ± + p = - + p

2.
x 2
=

Câu III (1,0 điểm)

28
I
15
=
Câu IV (1,0 điểm)

3 2
2h .sin
2
V
cos
a
=
a

Câu V (1,0 điểm)
Sử dụng phương pháp tọa độ hoặc bất đẳng thức Cauchy.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2).
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2.0 điểm)
1.
x 3y 23 0;4x 3y 13 0;7x 9y 19 0
- - = + + = + + =

2.
2 74
d
3
=

Câu VII.a (1,0 điểm)
a) 64 số b) 6 số
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2,0 điểm)
1.
x 3y 30 0
+ - =

2.
3 14 14 14
e ( ; ; )
14 14 7
= -
r

Câu VII.b (1,0 điểm)
13 số
Hết