ĐỀ THI LẠI SỐ 3 MÔN KINH TẾ LƯỢNG docx

  THI L I S  3 MÔN KINH T L   N G
Thi gian: 75 phút
(Học viên được sử dụng tài liệu)
Cho bảng số liệu của lượng cam bán Y(tạ) theo giá cam X
2
(ngàn đồng/kg) và giá
táo X
3
(ngàn đồng/kg):
Y
i
8 9 6 6 9 11
X
2i
5 5 5 6 4 3
X
3i
3 2 4 5 3 2
Anh (Chị) hãy:
a) Hồi quy Y theo X
2
. Giải thích ý nghĩa các hệ số.
b) Tính R
2
, xét xem hàm hồi quy mẫu có phù hợp với số liệu của mẫu hay không
(với mức ý nghĩa 5%).
c) Viết hàm hồi quy mẫu ở câu (a) khi đơn vị tính của Y là kg.
d) Kiểm định giả thiết H
0
: β
2

= -1,5 với mức ý nghĩa 5%.
e) Viết hàm hồi quy Y theo X
2
và X
3
. Các hệ số hồi quy riêng trong trường hợp này
có ý nghĩa thống kê không với α = 0,05.
Biết rằng hồi quy của Y theo X
2
và X
3
được kết quả như sau:
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 08/26/10 Time: 09:56
Sample: 1 6
Included observations: 6
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
X2 -0.858491 0.481995 -1.781121 0.1729
X3 -0.943396 0.425819 -2.215486 0.1135
C 15.16038 1.619723 9.359859 0.0026
R-squared 0.904325 Mean dependent var 8.166667
Adjusted R-squared 0.840541 S.D. dependent var 1.940790
S.E. of regression 0.775003 Akaike info criterion 2.634952
Sum squared resid 1.801887 Schwarz criterion 2.530832
Log likelihood -4.904856 F-statistic 14.17801
Durbin-Watson stat 2.715499 Prob(F-statistic) 0.029594
f) Dựa vào mẫu đã cho, ta có kết quả kiểm định như sau:
0.0
0.4

0.8
1.2
1.6
2.0
2.4
2.8
3.2
-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0
Series: Residuals
Sample 1 6
Observations 6
Mean -1.18e-15
Median 0.061321
Maximum 0.707547
Minimum -1.094340
Std. Dev. 0.600314
Skewness -0.939551
Kurtosis 3.129072
Jarque-Bera 0.886921
Probability 0.641812
Anh (Chị) hãy cho biết mục đích của kiểm định và kết luận của mình?
Hết.
ĐÁP ÁN:
a)
X
Y
i
i
2
625,175,15

ˆ
−=
. β
2
= -1,625 cho biết: với điều kiện các yếu tố khác
không thay đổi, khi giá cam tăng (hay giảm) 1 ngàn đồng/kg thì lượng cam bán giảm (hay
tăng) 1,625 tạ.
b) Từ số liệu đã cho, ta tính được:
83,18*6419
.
625,175,15
)17,8(
)()(
ˆ
2
2
2
1
2
2
=−=
−==
−=
∑∑
−
=
Y
Y
YY
X

Y
nTSS
i
n
i
i
i
i
08,1433,5.
)625,1(
)
ˆ
(
)
ˆ
(
2
1
2
2
2
2
1
2
==
==
−
∑∑
−
==

n
i
i
n
i
i xYY
ESS
β
=> RSS = TSS – ESS = 18,83 – 14,08 = 4,75
7477,0
83,18
08,14
2
===
TSS
ESS
R
85,11
)12)(7477,01(
)26(7477,0
)1)(1(
)(
2
2
=
−−
−
=
−−
−

=
k
kn
F
R
R
709,7
)4,1(
05.0
),1(
==
−−
FF
knk
α
Vì F > F
α
, nên ở mức ý nghĩa α = 0,05, hàm hồi quy phù hợp, tức giá bán cam có
tác động đến lượng tiêu thụ cam.
c) Gọi Y* là lượng cam bán với đơn vị tính là kg. Ta có: Y* = k
1
.Y = 100Y
)1(
ˆ
100
ˆ
.
ˆ
.
ˆ

100
ˆ
.
.
2
2212
2
1
*
2
111
*
1
1
*
ˆ
ˆ
ˆˆ
=
===
==
=
k
k
k
k
k
k
YY
ii

βββ
ββ
β
β
Do đó, ta có hàm hồi quy:
i
i
X
Y
25,162575.1
ˆ
−=
d) Ta cần kiểm định giả thuyết: H
0
: β
2
= -1,5; H
1
: β
2
≠ -1,5
RSS = 4,75 =>
1875,1
4
75,4
2
ˆ
2
==
−

=
n
RSS
σ
4186,0)(
2227,0
33,5
1875,1
)(
ˆ
ˆ
ˆ
2
1
2
2
2
==>
===
∑
=
β
σ
β
se
Var
n
i
i
x

84,0
1486,0
)5,1(625,1
)(
ˆ
ˆ
2
*
2
−=
−−−
=
−
=
β
β
se
t
B
Với mức ý nghĩa α = 0,05 thì t
0,025
(4) = 2,776
Vì
776,284,0 <=t
nên ta chấp nhận giả thuyết H
0
.
e)
ii
i

XX
Y
32 94,0858,016,15
ˆ
−−=
f) Mục đích là kiểm định phân phối chuẩn phần dư (Kiểm định JB). Vì P-value =
0.641812 > 0.05 nên không có cơ sở bác bỏ giả thuyết phần dư có phân phối chuẩn.