ĐỒ ÁN KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP CẦU ĐƯỜNG

TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD :PHAM THI ANH

THIẾT KẾ MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
Giáo viên hướng dẫn : Pham Thi Anh
Sinh viên
: LÊ VĂN VIỆT
Mã SV
: 0906138
Lớp
: Lớp CCD2
ĐỀ BÀI: Thiết kế một dầm cho cầu đường ôtô nhịp giản đơn, bằng BTCT, thi
công bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước.
I-SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH:
Chiều dài nhịp
: l =15(m)
Hoạt tải
: HL-93.
Khoảng cách tim hai dầm
: 2000 (mm)
Bề rộng chế tạo cánh
: bf =1550 (mm)
Tĩnh tải mặt cầu rải đều(DW)
: WDW = 5,5 (KN/m)
Hệ số phân bố ngang tính cho mơmen
: mgM = 0,62
Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt
: mgv = 0,6
Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng
: mg = 0,52

Hệ số cấp đường
:k=1
Độ võng cho phép của hoạt tải
: L/800.
Vật liệu(cốt thép theo ASTM 615M)
:Cốt thép chịu lực fy= 420(MPa).
:Cốt đai fy= 420 (MPa).
:Bêtơng f 'c = 28(MPa).
Quy trình thiết kế cầu 22TCN-272-2005.
II-U CẦU VỀ NỘI DUNG:
A-TÍNH TỐN:
1. Chọn mặt cắt ngang dầm.
2. Tính mơmen, lực cắt lớn nhất do tải trọng gây ra.
3. Vẽ biểu đồ bao mômen, lực cắt do tải trọng gây ra.
4. Tính, bố trí cốt thép dọc chỉ tại mặt cắt giữa nhịp.
5. Tính bố trí cốt thép đai.
6. Tính tốn kiêm sốt nứt.
7. Tính độ võng do hoạt tải gây ra.
8. Xác định vị trí cắt cốt thép, vẽ biểu đồ bao vật liệu.
B-BẢN VẼ:
9. Thể hiện trên khổ giấy A1
10. Vẽ mặt chính dầm, vẽ các mặt cắt đại diện, cốt thép bản cánh.
11. Vẽ biểu đồ bao vật liệu.
12. Bóc tách cốt thép, thống kê vật liệu.

BÀI LÀM
SVTH :Nguyễn Van A

Trang 1

TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD :PHAM THI ANH

I-XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM:
1.1. Chiều cao dầm h:
- Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng,
thông thường với dầm BTCT khi chiều cao đã thoả mãn điều kiện cường độ thì
cũng đạt yêu cầu về độ võng
- Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài nhịp,chọn theo
cơng thức kinh nghiệm:
1 
 1
h =
÷ ÷
l
 20 10 
Trong đó :
l : chiều dài nhịp tính tốn ,l = 15(m) = 15000 (mm)
Ta có:
1
1
l = *15000 = 750 (mm)
20
20
1
1
+) l = *15000 = 1500 (mm)
10 10

+)

h = (450÷ 900) (mm)
Đối với dầm giản đơn bê tơng cốt thép thường thì chiều cao dầm khơng được nhỏ
hơn 0,07*l.
Tức là : hmin = 0,07*15000 = 1050 (mm)
Trên cơ sở đó sơ bộ chọn chiều cao dầm h =1200 (mm)
Mặt cắt ngang dầm

1.2. Bề rộng sườn dầm: bw
Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính
tốn và ứng suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn bè rộng sườn dầm không đổi
trên suốt chiều dài dầm. Chiều rộng bw này được chọn chủ yếu theo yêu cầu thi
công sao cho dễ đổ bê tông với chất lượng tốt.
Theo yêu cầu đó ta chọn chiều rộng sườn dầm bw = 190 (mm).
1.3.Chiều dày bản cánh: hf
SVTH :Nguyn Van A

Trang 2


TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD :PHAM THI ANH

Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và
sự tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác.Trừ khi chủ đầu tư chấp nhận,
chiều dày bản mặt cầu bê tơng, khơng bao gồm bất kì dự phịng nào về mài mịn,
xối rãnh và lớp mặt bỏ đi, khơng được nhỏ hơn 175 (mm)

Theo kinh nghiệm thì hf = 180 (mm)
1.4. ChiỊu réng chế tạo bản cánh tại cơng trường : bf
Theo điều kiện đề bài cho: bf = 1550 (mm).
1.5.Chän kÝch thíc bÇu dÇm: bl, hl
bl = 400 (mm).
hl = 250 (mm).
1.6.Tính sơ bộ trọng lợng bản thân của dầm trên 1(m)dài.
Din tớch mt ct dm:
A = 1400 ì 1800 + 80 × 80 + 80 × 80 + 180 × (800 – 210 – 180) + 330 × 210
= 407900 (mm2)
Do đó : w dc = A × γ = 407900.10-6 × 24 = 9,790 (KN/m)
Trong đó:
γ = 24 kN/m3: trọng lượng riêng của bê tông.
* Xác định bề rộng cánh tính tốn(Bề rộng cánh tham gia làm việc chung
với sườn dầm)
Bề rộng cánh tính tốn đối với dầm bên trong không lấy quá trị số nhỏ nhất
trong ba trị số sau:
1
9000
= 2250(mm) với L là chiều dài nhịp.
- L=
4
4
- Khoảng cách tim giữa 2 dầm: 2000(mm)
- 12 lần bề dày cánh và bề rộng sườn dầm :
12hf + bw = 12 × 180 + 180 = 2340 (mm)
- Và bề rộng cánh tính tốn cũng khơng được lớn hơn bề rộng cánh chế tạo:
bf = 1400 (mm)
Vì thế bề rộng cánh hữu hiệu là b = 1400 (mm)
* Quy đổi tiết diện thực thành tiết diện tính tốn:

- Diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh:
SVTH :Nguyễn Van A

Trang 3


TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

S1 =

GVHD :PHAM THI ANH

80 × 80
=3200(mm2)
2

- Chiều dày cánh quy đổi:

h qd = h f +
f

2S1
2 × 3200 = 185,245 (mm)
= 180 +
b − bw
1400 − 180

- Diện tích tam giác tại chỗ vát bầu dầm:
1
S 2 = × 80 × 80 = 3200 (mm2)

2
- Chiều cao bầu dầm mới:
h1qd = h1 +

2S2
2 × 3200
= 210 +
= 252, 667
b1 − bw
330 −180

(mm)

Mặt cắt ngang tính tốn

0
40

8
1 5 , 4
2 5

1

0
8 0

0
8

30

2 5 , 6
2 6 7

1

3

II-TÍNH TỐN DIỆN TÍCH bè TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA
DẦM:
Tính mơ men tính tốn ứng với trạng thái giới hạn cường độ, tính tại mặt cắt
giữa nhịp:
Mu = η { ( 1, 25 × w dc + 1,5 × w dw ) + mg M 1, 75 × LLL + 1, 75 × k × LLM × ( 1 + IM ) } × ωM



Trong đó:
LLL
: Tải trọng làn rải đều (9,3 KN/m).
tan dem
LLM
= 42,37
: Hoạt tải tương đương của xe hai trục thiết kế ứng
với đ.ả.h M tại mặt cắt t giữa nhịp (KN/m).
SVTH :Nguyễn Van A

Trang 4

TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD :PHAM THI ANH

LLMtruck = 34.00 : Hoạt tải tương đương của xe tải thiết kế ứng với đ.ả.h
tại mặt cắt t giữa nhịp (KN/m).
mgM = 0,55
: Hệ số phân bố ngang tính cho mơmen (đã tính
cho cả hệ số làn xe m).
wdc = 9.79
:Trọng lượng dầm trên 1 đơn vị chiều dài
(KN/m).
wdw = 5,2
: Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ích
công cộng trên 1 đơn vị chiều dài (tính cho một dầm) (KN/m).
1+IM
: Hệ số xung kích.
ωM = 10.125
: Diện tích đường ảnh hưởng M (m2)
k = 1
Thay số:

: Hệ số của HL-93

M=0,95*{(1,25*9,79+1,5*5,2)+0,55*[1,75*9,3+1,75*1*34*(1+0,25)]}*10,125

= 524,000(KNm)
Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm:
d s =(0,8÷0,9)h chọn ds=0,9*h=0,9*800=720(mm)
Điều kiện cường độ về mơ men của tiết diện vng góc tại mặt cắt giữa dầm là:

Mr = φ × Mn ≥ Mu ⇒ Mn ≥

M u 524,000
=
= 582, 222 (KNm)
φ
0,9

Giả sử chọn Mn = 582,222 (KNm)
Giả sử chọn bê tông đã đủ khả năng chịu nén ⇒ bài toán cốt thép đơn
Giả sử TTH đi qua bản cánh (c ≤ hfqd = 185,245 (mm)).Khi TTH đi qua bản cánh
ta tính tốn mặt cắt chữ T như mặt cắt chữ nhật.
Từ phương trình cân bằng mơ men trên tiết diện vng góc :
Mn = 0,85 × fc, × b × a × (ds -

a
)
2

Giải phương trình bậc 2 ta có được chiều cao khối ứng suất quy đổi tương
đương.Có thể tiến hành như sau:
Đặt : A = a × (ds -

Mn
582, 222.106
a
=
)=
= 16308,746 (mm2)
0,85 f c ,b 0,85 × 30 ×1400

2

Chiều cao ứng suất tương tương được xác định từ phương trình:
a = ds - d s 2 − 2 A = 720 - 7202 − 2 ×16308, 746 = 23,019 (mm)
Kiểm tra lại giả thiết:
SVTH :Nguyễn Van A

Trang 5


TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD :PHAM THI ANH

+ Chiều cao trục trung hòa :
a

23, 019

c = β = 0, 707 = 32,559 (mm)
1
β1 = 0,85 −

0, 05( f c' − 28)
0, 05(30 − 28)
= 0,85 −
=0,707
0, 7
0, 7

Ta thấy c = 32,559 (mm) < hf = 185,425 (mm) ⇒ giả thiết đúng.
c

32,559

+ d = 720 = 0.045 < 0.42 ⇒ bê tông đã đủ khả năng chịu nén, khơng cần
s
bố trí cốt thép vào vùng bê tơng chịu nén ⇒ giả thiết đúng. Đồng thời cốt thép
chịu kéo bị chảy.
Từ phương trình cân bằng hình chiếu trên tiết diện vng góc. Diện tích cốt thép
cần thiết As là :
0,85 × a × b × f c , 0,85 × 23, 019 × 1400 × 30
=
As =
= 1956,615 (mm2)
fy
420

*Sơ đồ chọn và bố trí thép:
Phương án
1
2
3

Φ
16
19
22

Ft(mm2)

199
284
387

Số thanh
12
8
6

Ftt(mm2)
2388
2272
2322

Từ bảng trên ta chọn phương án 1
+ Số thanh bố trí: 12
+ Số hiệu thanh : # 16
+ Tổng diện tích cốt thép thực tế: 2388 (mm2)
+ Bố trí thành 3 hàng, 3 ct

Sơ đồ bố trí cốt thép

SVTH :Nguyn Van A

Trang 6


TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD :PHAM THI ANH

180

50

60

180

210

60 40

80

80

50 70 90 70 50
330

*Kiểm tra lại tiết diện:
As = 2388 (mm2)
-Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép.
F × y 4×50+4×110+4×170
dl = i i =
=110mm
F
12
de: Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng
tâm cốt thép chịu kéo: ds = h-d1 = 800 - 110 =690(mm).

- Giả sử TTH qua cánh.
- Giả sử bê tông đã đủ khả năng chịu nén ⇒ Bài toán cốt thép đơn.
- Giả sử cốt thép chịu kéo bị chảy fs = fy.
Tính tốn chiều cao vùng chịu nén quy đổi:
A s .f y
2388×420
=
=28,094 mm
a=
0,85.f c' .b 0,85×30×1400
- Kiểm tra lại giả thiết.
a

28, 094

qd
+ c = β = 0, 707 = 39,737 (mm) < h f = 185,425 (mm) ⇒ Giả thiết đúng
1

SVTH :Nguyễn Van A

Trang 7


TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
c

39, 737

+ d = 690

s

GVHD :PHAM THI ANH

= 0,058 < 0,42 ⇒ Lượng cốt thép bố trí ở vùng chịu kéo hợp

lý (khơng q nhiều),đồng thời cốt thép chịu kéo As bị chảy fs = fy ⇒ Giả thiết
đúng.
Vậy vị trí TTH tính như trên là đúng.
*Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:
c
a
28,094
=
=
= 0.058 < 0,42
d d 1 0,707ì690
s
s
Trong đó:

a=cì1 : chiều cao khối ứng suất tơng đơng.
c

: khoảng cách từ trục trung hoà đến thớ chịu nén ngoài

1

:hệ số qui đổi biểu đồ øng suÊt, víi:

cïng.

0,85 khif c' ≤ 28MPa

 f ' -28 

'
β1 = 0,85-0,05  c
÷ khi28 ≤ f c ≤ 56MPa
7

0,65 khif ' 56MPa
c


Trong trờng hợp này β1 = 0,707
Vậy cốt thép tối đa thoả mãn.
*Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:
Với tiết diện chữ T

ρ=

As
2388
=
= 5,85.10− 3
A g 408118,55

Trong ®ã :

A s :diƯn tÝch cèt thÐp chịu kéo.

Ag

:diện tích tiết diện nguyên của bêtông.

ở đây:
Ag=185,245*1400+(800-185,245-252,667)*180+330*252,667=408118,55

f c'
30
= 2,1.10-3
Tỷ lệ hàm lượng cốt thép ρ min =0,03× =0,03×
fy
420
SVTH :Nguyễn Van A

Trang 8


TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD :PHAM THI ANH

Ta nhận thấy : ρ = 5,85.10−3 > ρ min = 2,1.10−3 ⇒ thỏa mãn
Sức kháng uốn danh định ở tiết diện giữa dầm:
Mn = 0,85 × a × b × f c , × (ds -

a
)

2
28, 094
)
2

= 0,85 × 28,094 × 1400 × 30 × (690 -

= 677950981.9(Nm)=677,951 (KNm)
- Sức kháng uốn tính tốn ở tiết diện giữa dầm :
Mr = φ Mn = 0,9 × 677,951 = 610,156 (KNm)
Như vy Mr > Mu = 524.000 (KNm) nên dầm ủ khả năng chịu momen.
III- XC NH NI LC:
V ng nh hưởng mômen, lực cắt.
- Chiều dài nhịp: l = 9 m
- Chia dầm thành 10 đoạn ứng với các mặt cắt từ 0 đến 10 nh h×nh vÏ.
Đường ảnh hưởng mômen tại các tiết diện:

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Ðah M1
0.81
Ðah M2
Ðah M3
Ðah M4

1.6
1.89
2.16

Ðah M5
2.25

Các cơng thức tính giá trị mơmen, lực cắt tại mặt cắt thứ i theo trạng thái giới hạn
cường độ.

SVTH :Nguyễn Van A

Trang 9

TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD :PHAM THI ANH

{

}

M ui =η ( 1,25×w dc +1,5×w dw ) +mg M 1,75×LL l +1,75×k×LL M × ( 1+IM )  ×w M



{

Vui =η ( 1,25×w dc +1,5×w dw ) ×w V +mg V 1,75×LL l +1,75×k×LL V × ( 1+IM )  ×w1V



}

Các cơng thức tính tốn giá trị mơmen,lực cắt tại mặt cắt thứ i theo trạng thái
giới hạn sử dụng.

{

}

M ai =1,0 ( w dc +w dw ) +mg M  LLl +LL M ×k× ( 1+IM )  ×w M



{

Vai =1,0 ( w dc +w dw ) ×w V +mg V  LL l +LL V ×k× ( 1+IM )  ×w1V



}

Trong đó:
wdw, wdc: Tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm (kN.m)
wM : Diện tích đường ảnh hưởng mơmen tại mặt cắt thứ i.
wQ : Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng lực cắt.
w1Q : Diện tích phần lớn hơn trên đường ảnh hưởng lực cắt.
LLM : Hoạt tải tương ứng với đ.ả.h mômen tại mặt cắt thứ i.
LLQ : Hoạt tải tương ứng với đường ảnh hưởng lực cắt tại mặt cắt thứ i.
mgM, mgV: Hệ số phân bố ngang tính cho mômen, lực cắt.
LLM=9,3 KN/m: Tải trọng làn rải đều
(1+IM): Hệ số xung kích.
η: Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng cơng thức:
η=η×η×η
d
R

l

0, 95
=

Với đường quốc lộ và trạng thái giới hạn cường độ: ηd=0,95; ηR=1,05; ηl=0,95

Với trạnh thái giới hạn sử dụng η = 1.
Bảng giá trị mômen
2
truck
WMi(m LLM (kN/
LLMtan
Muicd(kN/ Maisd(kN/
xi(m) α
dem
)
m)
(kN/m)
m)
m)
0.9 0.1 3.645
47.208
45.194
198.718
132.433
1.8 0.2
7.2
45.016
44.758
383.510
256.171
2.7 0.3 8.505
41.936
44.106
448.598
299.941

3.6 0.4
9.72
37.968
43.238
507.862
339.890
4.5 0.5 10.125
34.00
42.37
524.000
351.031
Ta vẽ biểu đồ bao mômen cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ:
SVTH :Nguyễn Van A

Trang 10


0.00

383.510

198.718

448.598

507.862

507.862

524.806

383.510

448.598

0.00

GVHD :PHAM THI ANH

198.718

TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

Đường ảnh hưởng lực cắt tại các tiết diện:

1,0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0,5

Ðah V5

0,4 0,6

Ðah V4

0,5

Ðah V3

0,2 0,8

Ðah V2

0,3 0,7

Ðah V1

0,1 0,9

Ðah V0

SVTH :Nguyễn Van A

Trang 11


TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD :PHAM THI ANH

Bảng giá trị lực cắt
xi
(m)
0
1
2
3
4

5

li
(m)
9.00
8.10
7.20
6.30
5.40
4.50

WV1
(m2)
4.50
3.645
2.88
2.205
1.62
1.125

LLMtruck
(kN/m)
49.40
52.658
56.532
60.644
64.484
67.31

WV

(m2)
4.50
3.6
2.7
1.8
0.9
0.00

LLMtan dem
(kN/m)
45.63
50.355
56.152
63.441
72.864
84.74

Vui
(KN/m)
202.253
166.855
132.738
101.528
71.547
42.161

Vai
(KN/m)
166.888
138.587

111.171
86.347
62.353
38.525

202.253

166.855

132.738

101.528

71.547

42.161

42.161

71.547

101.528

132.738

166.855

202.253

Ta vẽ biểu đồ bao lực cắt ở trạng thái giới hạn cường độ:

IV-VẼ BIỂU ĐỒ BAO VT LIU:
*Tính toán momen kháng tính toán của dầm khi bị cắt cốt thép.
Để tiết kiệm thép , số lợng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có momen lớn nhất sẽ
lần lợt đợc cắt bớt đi cho phù hợp với hình bao momen.
Tại mỗi mặt cắt phải xác định lại diện tích cốt thép , vị trí TTH , chiều cao khối
ứng suất tơng đơng và momen kháng tính toán.
Do đó ta có bảng nh sau:
ST còn
As
d1
a
Vị trí
Mr
Số lần cắt
lại
(mm2)
(mm)
(mm)
TTH
(kNm)
0
12
2388
110
28.094 Qua cánh
610.156
1
10
1990

98
Qua cánh
23.41
510.189
2
8
1592
95
18.729 Qua cánh
409.581
3
6
1194
70
14.047 Qua cánh
308.248
Trong đó do TTH đi qua cánh nên:
SVTH :Nguyn Van A

Trang 12


TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD :PHAM THI ANH


 a 
M r =φM u =φ  0,85abf c'  d s - ÷
 2 



a=

As f y
0,85bf c'

*HiƯu chØnh biểu đồ bao momen:
Để đảm bảo điều kiện về lợng cèt thÐp tèi thiĨu ta hiƯu chØnh nh sau:

M cr =f r

Ig
yt

.

Trong đó f r :Cường độ chịu kéo khi uốn(MPa).Với bêtơng tỷ trọng thường có
thể lấy f r =0,63 f c' =0,63 30=3.451(N.mm)

y t = 537.059 (mm):Vị trí trục trung hồ.
Ig = 24603216470 (mm4)
24603216470
⇒ M cr =3,451 ×
=158.094×10 6 (N.mm) = 158.094 (kN.m)
537.059
-Xác định điểm giao giữa đờng 0,9 M cr =142.284(KNm)và đờng Mu tại vị trí cách
gối một đoạn x1= 795.566 (mm)
-Xác định điểm giao giữa đờng 1,2 M cr =189.712(KNm)và đờng Mu tại vị trí cách
gối một đoạn x2= 859.212 (mm)

-Từ gối dầm đến vị trí x1 ta hiệu chỉnh đờng Mu thành 4/3Mu.
-Từ vị trí x1 ®Õn vÞ trÝ x2 nèi b»ng ®êng n»m ngang.
-Tõ vÞ trí x2 đến giữa dầm ta giữ nguyên đờng Mu.
*Xác định điểm cắt lí thuyết:
Đó chính là giao điểm của biểu đồ momen tính toán Mu và biểu đồ momen kháng
tính toán Mr.
*Xác định điểm cắt thực tế:
Từ điểm cắt lý thuyết cần kéo dài về phía momen nhỏ hơn một đoạn l 1 .Chiều dài
này lấy giá trị lớn nhất trong các giá trị sau:
-Chiều cao hữu hiệu của tiết diện:d=h-d1=800 - 110=690mm).
-15 lần đờng kính danh định=15 x 15.9=238.5 (mm).
-1/20lần chiều dài nhịp=1/20x9000=450(mm).
-chn l1=690 (mm)
SVTH :Nguyn Van A

Trang 13


TKMH KẾT CẤU BÊ TƠNG CỐT THÉP

GVHD :PHAM THI ANH

-ChiỊu dài phát triển lực ld : Chiều dài này không đợc nhỏ hơn tích số chiều
dài triển khai cốt thép kéo cơ bản l db với các hệ số điều chỉnh, đồng thời không
nhỏ hơn 300(mm).Trong đó, ldb lấy giá trị max trong hai giá trị sau:
0,02A b f y 0,02ì199ì420
=
=305.191 (mm)
+
30

f c'
+ 0,06d b f y =0,06ì15.9ì420=400.68(mm)
Trong đó Ab là diện tích thanh 16.
db là đờng kính thanh 16.
Vậy ta chọn ldb= 400.68 (mm).
+Hệ số điều chỉnh làm tăng ld : c = 1,0
A

ct
+Hệ số điều chỉnh làm giảm ld = A =
tt

1956,615
= 0.819
2388

Víi A ct =1956.615 (mm2):diƯn tÝch cần thiết khi tính toán.
A tt =2388 (mm2):diện tích thực tÕ bè trÝ.
VËy ld=400.68 x 1,0 x 0.819 = 328.157(mm).
Chän ld = 330 (mm).
Trên cơ sở đó ta có biểu ®å bao vËt liÖu nh sau:

SVTH :Nguyễn Van A

Trang 14


TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD :PHAM THI ANH

800

4500

745

725

900

1564

900
189.718]

0.9Mcr=142.284

1466

900
383.510

900
448.598

900
507.862

524.806

1,2Mcr=189.712

795.5966
308.248
409.581
859.212
510.189
610.156

VI.KIỂM SỐT NỨT:
Tại một mặt cắt bất kì thì tuỳ vào giá trị nội lực bêtơng có thể bị nứt hay
khơng.Vì thế để tính tốn kiểm sốt nứt ta phải kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay
khơng.
Để tính tốn xem mặt cắt có bị nứt hay khơng người ta coi phân bố ứng
suất trên mặt cắt ngang là tuyến tính và tính ứng suất kéo fc của bêtơng.
Bíc1: KiĨm tra tiết diện ở giữa dầm có bị nứt hay không.
Điều kiện kiểm tra: f c 0,8f r
trong đó :

fc

: ứng suất kéo của bêtông.

f r = 0,63 f c' -cờng độ chịu kéo khi uốn của bêtông.
Gi s rằng tiết diện chưa bị nứt đồng thời TTH qua sườn, ta có sơ đồ ứng
suất, biến dạng và tiết diện quy đổi như sau:

SVTH :Nguyễn Van A

Trang 15


TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD :PHAM THI ANH

18 0

597.378

x

1400

110

252.667

110

yt

ct

fs
fct<0,8fr

252.667

3

s

3

As
330

fcc

cc

18 0

185.245

TI? T DI? N QUY Ð? I

1400

3

185.245

TI? T DI? N TH? C

TTH

(n-1)As

330

Vì phần diện tích thép quy đổi thành bê tơng (n-1)A s rất bé so với diện tích tiết
diện nên gần đúng bỏ qua.
* Diện tích mặt cắt ngang:
Ag=185,245*1400+(800-185,245-252,667)*180+330*252,667
=408118,55(mm2)
* Xác định vị trí trục trung hồ:

yt =

∑y ×F
∑F
i

i

i

Trục trung hòa đi qua sườn dầm:
yt ≤ h – hfqd = 800 – 185.245 = 614.755 (mm)
Lấy mô men tĩnh của tiết diện đối với trục đi qua mép dưới chịu kéo, giải
phương trình ta được vị trí trục trung hòa của tiết diện.
185.245*1400*(800 −
yt =

185.425
152.667
 800 − 185.425 − 152.667


) + (800 − 185.245 − 152.667)*180* 
+ 152.667 ÷ + 152.667 × 330 ×
2
2
2


408118.55

= 537.059 (mm)
*Mơmen qn tính của tit din nguyờn:
Ta có:
- Chiều dài sờn dầm=800-252.667-185.245/2 = 362.088 (mm)
- Khoảng cách từ trọng tâm bản cánh đến TTH
185.245
= 800 −
− 537.059 = 170.319 (mm)
2
- K/c tõ träng t©m sên ®Õn TTH
800 − 185.245 − 252.667
= 537.059 − (
+ 252.667) = 103.348 (mm)
2
- Khoảng cách từ trọng tâm bầu dầm đến TTH
SVTH :Nguyn Van A

Trang 16


TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

= 537.059 −

GVHD :PHAM THI ANH

252.667
= 410.726 (mm)
2

VËy:

185.2453 × 1400
180 × 410.726 3
+ 1400 × 185.245 × 170.3192 +
+ 180 × 410.726 × 103.348
12
12
330 × 252.6673
+
+ 330 × 252.667 × 410.726 2
12
=24603216470( mm4)
* Tính ứng suất kéo của bêtơng:
Ig =

Ma
351,031.106
fc =
yt =
× 537.059 = 7,663 (MPa)

Ig
24603216470
M a :Mơmen lớn nhất trong cấu kiƯn ở giai đoạn đang tính biến dạng(lấy

theo trạng thái giới hạn sử dụng). M a =351.031 kN.m
Cường độ chịu kéo khi uốn của bêtơng:

f r =0,63 f c' =0,63× 30=3.451(MPa)
Ta thÊy f c > 0,8

fr

, vậy mặt cắt bị nứt.

Bíc 2: KiĨm tra bỊ réng vÕt nøt.
§iỊu kiƯn kiĨm tra:

fs
f

Trong ®ã sa lµ khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái giới hạn


Z


f sa =min 
;0,6f y 
sử dụng:

1/3
 ( d c ×A )



+ dc:Chiều cao phần bêtơng tính từ thớ chịu kéo ngồi cùng cho đến tâm
thanh gần nhất,theo bố trí cốt thép dọc ta có dc = 50( mm)
+A: Diện tích phần bêtơng có trọng tâm với cốt thép chịu kéo và được bao
bởi các mặt của cắt ngang và đường thẳng song song vi trc trung ho chia s
lng thanh.
Xác định A: Giả sử phần giới hạn trên của A nằm ở phần vát cách mặt trên của
bầu dầm một đoạn là x
Ly mô men tĩnh đi qua mép dưới bầu dầm:
SVTH :Nguyễn Van A

Trang 17

2


TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD :PHAM THI ANH

Từ phương trình xác định x:
d1 =

210 × 330 ×

210

x
x


+ ( 330 − 2 x ) × x ×  210 + ữ+ x 2 ì 210 + ữ
2
2
3 = 110 (mm)


2
210 × 330 + ( 330 − 2 x ) × x + x

Suy ra : x=10,313 (mm).

220

90

x=10.26

90

120

230

320

dtA

400

Khi đó diện tích phần bêtông có trọng tâm trùng với trọng tâm cốt thép chịu
kéo là:

dt A =230ì400+10,26 2 +(400-2ì10,26)ì10,26=95998.732(mm 2 )
DTA=210*330+10.3132+(330-2*10.313)*10.313= 72500.89
72500.89
=6041.74 (mm 2 )
VËy A=
12
Z:Thông số bề rộng vết nứt, xét trong điều kiện bình thường Z=30000N/mm
Z
30000
⇒
=
=447.106 (MPa)
1/3
(50×6041.74)1/3
( d c ×A )
⇒ 0,6f y =0,6×420=252 (MPa)

⇒ f sa =252 (MPa)
* Tính tốn ứng suất sử dụng trong cốt thép:

- Tính diện tích tương đương của tiết diện khi bị nứt
Es = 2x105MPa
1,5
'

E c =0,043×γ× f =0,043×2400 1,5 30 =27691.466 (MPa)
×
c
c

-Tỷ lệ mơđuyn đàn hồi giữa cốt thép và bê tông:
SVTH :Nguyễn Van A

Trang 18


TKMH KẾT CẤU BÊ TƠNG CỐT THÉP

GVHD :PHAM THI ANH

Es
2×105
n= =
=7.222
E c 27691.466

Giả sử TTH đi qua bản cánh, ta có sơ đồ ứng suất, biến dạng và tiết diện quy
đổi
như
sau:

TI? T DI? N QUY Ð? I

TI? T DI? N TH? C
So d?

? ng su?t

So d?
bi?n d?ng

cc fcc

3

1500

120

y
3

275

220
As

s

fs

400

1230

x

TTH

nAs
120

227

1500

Xác định vị trí của trục trung hồ dựa vào phương trình mơmen tĩnh với trục
trung hồ bằng khơng:
Trục trung hịa đi qua bản cánh: x ≤ hfqd = 185.245 (mm)
x
2

S = b × x × − n × As × ( d s − x ) = 0
⇔ 1400 ×

x2
− 7, 222 × 2388 × ( 690 − x ) = 0
2

Giải phương trình ta được: x= 118.648 (mm) < hfqd = 185.245 (mm)
⇒ Thỏa mãn TTH đi qua cánh phù hợp với giả thiết.
Khi đó :y = h – x = 800 – 118.648 = 681.352 (mm)
Ma
(y-d l ) .
- Tính ứng suất trong cốt thép: f s =n
I cr

M a : Mơmen tính tốn ở trạng thái giới hạn sử dụng (Ma =351.031kN.m)

- Tính mơmen qn tính của tiết diện khi dó nt: Vì TTH đi qua bản cánh
2

nên:

b.x 3
x
Icr =
+ b.x.  ÷ +nA s (y-d1 ) 2
12
2

SVTH :Nguyễn Van A

Trang 19


TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

=

GVHD :PHAM THI ANH

1400 ×118.6483
2
+ 7, 222 × 2388 × ( 681.352 − 110 ) = 6409331850(mm4)
3

351.031 ×106
VËy fs =7,222×
( 681.352 -110 ) =225.930 (MPa)
6409331850

f s = 225.930 (MPa) <

f sa =252 (MPa) ⇒ Thoả mãn

VII.TÍNH ĐỘ VÕNG:
Xác định vị trí bất lợi nhất của xe tải thiết kế:
Trường hợp 1:có 3 truc trong nhp.

145 KN

145 KN

430

35 KN
430

L/2

L/2

éah y

3
L

48EI

1/2

-Độ võng tại giữa nhịp do xe tải thiết kế khi trục đầu cách gối một đoạn là
x(hình vẽ):
y = p1y1(x) + p1y2(x) + p2y2(x) = =
p1 ( 3L2 x − 4 x 3 )
48 EI

+

(

p1 3L2 ( L − x − 4,3) − 4 ( L − x − 4,3)
48 EI

3

) + p ( 3L ( L − x − 8, 6 ) − 4 ( L − x − 8, 6 ) )
3

2

2

48EI

(**)
Với p1 = 0,145 (MN) , p2 = 0,035 (MN)

Để tạo vị trí bất lợi nhất ta chỉ cần xét 0 ≤ x ≤ L/2
Để tính được theo biểu thức này thì trục 35 (KN) thì phải ở trong nhịp có nghĩa là
L - x- 8,6 ≥ 0
SVTH :Nguyễn Van A

Trang 20


TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD :PHAM THI ANH

Để tìm vị trí độ võng lớn nhất ta tính đạo hàm bậc nhất của độ võng và cho bằng
không:
−0,105 L2 − 1, 74 x 2 + 1, 74( L − x − 4,3) 2 + 0, 42( L − x − 8, 6) 2
y =
48 EI
,

y , = 0 ⇒ −0,105L2 − 1, 74 x 2 + 1, 74( L − x − 4,3) 2 + 0, 42( L − x − 8, 6) 2 = 0
⇔ 21x2 + (-216L+1109,4)x – 5,25L2 + 21(L-8,6)2 + 87(L-4,3)2 = 0

Giải ra ta được 2 nghiệm:
x1=

36 L − 184,9
1056, 25 L2 − 10724 L + 26810,5
(loại vì giá trị nay quá lớn)
+
7

7

x2 =
=

36 L − 184,9
1056, 25 L2 − 10724, 2 L + 26810,5
−
7
7
36 × 9 − 184,9
1056, 25 × 9 2 − 10724, 2 × 9 + 26810,5
−
7
7

= 1.887
Kiểm tra lại điều kiện : L-x2-8,6 = 9-1.887-8,6 = -1.487< 0
Điều kiện nay khơng thỏa mãn chứng tỏ rằng vị trí bất lợi khi chỉ có hai trục xe o
trên nhip.
Trường hợp 2:có hai trục trong nhịp.

145 KN

x

145 KN
430

L/2

L/2

Ðah y

3
L
48EI

y = p1y1(x) + p1y2(x) + p2y2(x) = =
y, =

−87 x + 87( L − x − 4,3)
1200 EI
2

p1 ( 3L2 x − 4 x 3 )
48 EI

35 KN
430

+

1/2

(

p1 3L2 ( L − x − 4,3) − 4 ( L − x − 4,3)
48 EI

2

y , = 0 ⇒ −87 x 2 + 87( L − x − 4,3) 2 = 0
SVTH :Nguyễn Van A

Trang 21

3

)


TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

X1=X2=

GVHD :PHAM THI ANH

L − 4,3 9 − 4,3
=
= 2.35
2
2

Ta nhận thấy là vị trí bất lợi nhất trong trường hợp này là hợp lực của hai trục 145
KN trùng với tim nhịp.điều này chỉ xảy ra với trường hợp các nhịp nhỏ:
L - x- 8,6 <0
 9-2.35-8.6=-1.95<0
Điều kiện này thỏa mản thay giá trị x=x1=2.35vào (**) để tình độ võng

L=9 (m)
p1 = 0,145 (MN)
E = Ec= 27691.466 (MPa)
Xác định mơ men qn tính hữu hiệu I;
I = min{Ig ; Ie}
Với Ig= 24603216470 ( mm4) :Mơ men qn tính tiết diện ngun.
Mcr :Mơ men nứt (N.mm)
Ig
Mcr = fy yt
fr : cường độ chịu kéo khi uốn (MPa). Với bê tơng tỷ trọng thường có thể lấy
fr = 0,63

f c , = 0,63 30 = 3.451 (MPa)

yt = 537.059 (mm) :vị trí trục trung hịa.
24603216470
Khi đó Mcr = 3,451*
= 158093803.5 (N.mm) = 158.094 (KN.m)
537.059
3

3

 Mcr   158.094 

÷ =
÷ = 0.0913
 Ma   351.031 
Icr = 6409331850 (mm4)

Ie :Mơ men qn tính hữu hiệu đối với các cấu kiện đã nứt.
3
  M 3 
 M cr 
cr
Ie = 
÷ I g + 1 − 
÷  I cr
  Ma  
 Ma 


= 0.0913 × 24603216470 + (1- 0.0913) × 6409331850

= 8071669877 (mm4)
⇒ I = min(Ie , Ig) = 8071669877 (mm4)
Thay x = x2 vào biểu thức (**) ta tính được độ võng do xe tải thiết kế gây ra
SVTH :Nguyễn Van A

Trang 22


TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

y = y(x2) = 2*p1y1(x)=

P ( 2 L3 − 55.47 L + 79,507 )
1
48 EI

GVHD :PHAM THI ANH

=14.032

Tính tốn độ võng tại giữa nhịp dầm giản đơn do hoạt tải gây ra:
Độ võng ta vừa tính ở trên chưa tính ®Õn hệ số phân bố ngang và hệ số xung
kích.Bây giờ ta phải xét đến các hệ số này.
Kết quả tính tốn độ võng chỉ do một mình xe tải thiết kế:
f1 = mg(1+IM).k.y = 0,5 × 1,25 × 0.63 × 14.032= 5.525 (mm).
Độ võng do tải trọng làn:

5 ( 0.5×9.3 ) ×9000 4
5qL4
y L =mg
=0.5
= 0.889 (mm)
384.E c I
384×27691.466 ×8071669877
Độ võng do 25% xe tải thiết kế cùng với tải trọng làn thiết kế:
f2 = 0,25mg(1+IM)y+yL = 0,25f1+yL = 0,25x5.525+ 0.889 = 2.27 (mm).
⇒

fmax = max{f1 ; f2} = 5.525 (mm)

⇒

 
fmax < L ×  l  = 9000 × 800 = 11.25(mm) ⇒ Đạt.
 

f

1

Kết luận :dưới tác dụng của tải trọng dầm bị võng xuống nhưng độ võng
không quá lớn, theo 22 TCN – 272 – 05. Do đó chấp nhận được.

SVTH :Nguyễn Van A

Trang 23


TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

SVTH :Nguyễn Van A

GVHD :PHAM THI ANH

Trang 24