tìm hiểu một số thích nghi sự dụng trong ofdm 4 pdf

Chương 3: Ước tính chất lượng kênh và cân bằng kênh

- 28 -

CHƯƠNG 3 ƯỚC TÍNH CHẤT LƯỢNG KÊNH VÀ
CÂN BẰNG KÊNH
3.1 Giới thiệu chương
Thích nghi các thông số điều chế và các thông số của OFDM theo thông số
của kênh pha đinh để có được hiệu năng QoS (BER) và thông lượng truyền dẫn cao
nhất yêu cầu trước hết ta phải biết được thông số đặc trưng của kênh liên quan đến
hiệu năng hệ thống. Vì vậy cần phải có các giải pháp ước tính chất lượng kênh. Theo
đó chương này đề cập một số phương pháp ước tính chất lượng kênh và cân bằng
kênh.
3.2 Khái niệm
Ước lượng kênh (Channel estimation) trong hệ thống OFDM là xác định hàm
truyền đạt của các kênh con và thời gian để thực hiện giải điều chế bên thu khi bên
phát sử dụng kiểu điều chế kết hợp (coherent modulation). Để ước lượng kênh,
phương pháp phổ biến hiện nay là dùng tín hiệu dẫn đường (PSAM-Pilot signal
assisted Modulation). Trong phương pháp này, tín hiệu pilot bên phát sử dụng là tín
hiệu đã được bên thu biết trước về pha và biên độ. Tại bên thu, so sánh tín hiệu thu
được với tín hiệu pilot nguyên thủy sẽ cho biết ảnh hưởng của các kênh truyền dẫn
đến tín hiệu phát. Ước lượng kênh có thể được phân tích trong miền thời gian và
trong miền tần số. Trong miền thời gian thì các đáp ứng xung h(n) của các kênh con
được ước lượng. Trong miền tần số thì các đáp ứng tần số H(k) của các kênh con
được ước lượng. Có hai vấn đề chính được quan tâm khi sử dụng PSAM :
Chương 3: Ước tính chất lượng kênh và cân bằng kênh

- 29 -

 Vấn đề thứ nhất là lựa chọn tín hiệu pilot : phải đảm bảo yêu cầu chống
nhiễu, hạn chế tổn hao về năng lượng và băng thông khi sử dụng tín hiệu này.

Với hệ thống OFDM, việc lựa chọn tín hiệu pilot có thể được thực hiện trên
giản đồ thời gian-tần số, vì vậy OFDM cho khả năng lựa chọn cao hơn so với
hệ thống đơn sóng mang. Việc lựa chọn tín hiệu pilot ảnh hưởng rất lớn đến
các chỉ tiêu hệ thống.
 Vấn đề thứ hai là việc thiết kế bộ ước lượng kênh : phải giảm được độ phức
tạp của thiết bị trong khi vẫn đảm bảo được độ chính xác yêu cầu. Yêu cầu về
tốc độ thông tin cao (tức là thời gian xử lý giảm) và các chỉ tiêu hệ thống là hai
yêu cầu ngược nhau. Chẳng hạn, bộ ước lượng kênh tuyến tính tối ưu (theo
nguyên lý bình phương lỗi nhỏ nhất-MMSE) là bộ lọc Wiener hai chiều (2D-
Wiener filter) có chỉ tiêu kỹ thuật rất cao nhưng cũng rất phức tạp. Vì vậy, khi
thiết kế cần phải dung hòa hai yêu cầu trên.
3.3 Ước lượng kênh trong miền tần số
Trong miền tần số, ước lượng kênh được thực hiện như sau : Một ký tự
OFDM đã được xác định trước về pha và biên độ (gọi là ký tự huấn luyện-training
symbol) được phát đi. Tại bộ ước lượng kênh, thu ký tự này tại hai thời điểm liên
tiếp nhau và so sánh với ký tự ban đầu để xác định đáp ứng tần số H(k) của các
kênh con. Chẳng hạn, tại bộ ước lượng kênh, ở kênh con thứ k, thu được hai ký tự là
R
1
(k)

và R
2
(k) với ký tự huấn luyện được phát là X(k), ta có biểu thức :
R
1
(k) = H(k)X(k) + W
1
(k) (3.1)
R

2
(k) = H(k)X(k) + W
2
(k) (3.2)
Chương 3: Ước tính chất lượng kênh và cân bằng kênh

- 30 -

X(k) : ký tự phức huấn luyện phát trên kênh con thứ k
H(k) : đáp ứng tần số của kênh con thứ k
W
1
(k), W
2
(k) : các mẫu nhiễu Gaussian trắng cộng tác động vào kênh con
thứ k tại hai thời điểm liên tiếp khảo sát.
Từ (3.1) và (3.2), bộ ước lượng kênh sẽ xác định :
)())()(()(
*
21
2
1
kXkRkRkH 



)())(W)()()(W)()((
*
21
2

1
kXkkXkHkkXkH 


)())(W)(W()()(
*
21
2
1
2
kXkkkXkH 

)())(W)(W()(
*
21
2
1
kXkkkH  (3.3)
(Lưu ý rằng : biên độ của các X(k) được chọn bằng 1)
Từ công thức (3.3), nếu biết trước ký tự phát X(k), các mẫu nhiễu W
1
(k), W
2
(k), ta
có thể xác định được đáp ứng tần số của kênh con thứ k.
3.4 Ước lượng kênh trong miền thời gian
Ước lượng kênh thực hiện trong miền thời gian sẽ giúp xác định được đáp
ứng xung của từng kênh con. Cũng tương tự như ước lượng kênh trong miền tần số,
người ta cũng sử dụng các ký tự huấn luyện đã biết trước và từ kết quả so sánh giữa
các ký tự thu được tại bộ ước lượng, các đáp ứng xung h(n) của những kênh con

được ước lượng. Các biểu thức xác định mối quan hệ giữa hai ký tự thu được tại hai
thời điểm liên tiếp nhau và ký tự huấn luyện phát đi là :
r
1
(n) = h

x(n) + w
1
(n) (3.4)
r
2
(n) = h

x(n) + w
2
(n) (3.5)
Chương 3: Ước tính chất lượng kênh và cân bằng kênh

- 31 -

Trong hai công thức trên, ta thấy đều xuất hiện tổng chập trong miền thời gian. Gọi
L là chiều dài đáp ứng xung lớn nhất mà có thể ước lượng trên các kênh con, L nhỏ
hơn rất nhiều so với chiều dài N của tín hiệu vào x(n), tín hiệu ra y(n). Theo công
thức tính tổng chập và công thức (2.9), suy ra đáp ứng xung của các kênh con có
dạng là một ma trận (
1

N
), và các mẫu tín hiệu x(n) được tổ chức thành ma trận
chữ nhật ( LN


) có dạng như sau :



















)()2()1(
)1()3()2(
)2( )0()1(
)1( )1()0(
LNxNxNx
LNxNxNx
LNxxx
LNxNxx
X

Và dạng của ma trận h là :


















)1(
)3(
)2(
)1(
Lh
h
h
h
h


Các công thức (3.4), (3.5) được viết lại :
r
1
(n) = Xh + w
1
(n) (3.6)
r
2
(n) = Xh + w
2
(n) (3.7)
Từ (3.6) và (3.7), bộ ước lượng sẽ xác định

))()(()(
21
1
2
1
nrnrXnh 





XhX (
1
2
1
))()(
21

nwXhnw 


(
1
2
1
1 
 XXhX
))()(
21
nwnw 
(
1
2
1

 Xh ))()(
21
nwnw  (3.8)
Chương 3: Ước tính chất lượng kênh và cân bằng kênh

- 32 -

Từ công thức (3.8), nếu xác định trước ma trận X và các mẫu nhiễu cộng w
1
(n),
w
2
(n) thì có thể xác định được đáp ứng xung h(n) của các kênh con.

3.5 Cân bằng kênh
Trong hệ thống truyền dẫn vô tuyến số thì biên độ và pha tín hiệu sẽ bị méo do
đặc tính phân tán của kênh. Tính chất này gây ra ISI cho ký hiệu thu, tuy nhiên có
thể khôi phục những tín hiệu như vậy nếu chúng bị méo tuyến tính bằng cách dùng
một bộ cân bằng. Bộ cân bằng có thể là bộ lọc FIR/IIR tuyến tính hay bộ lọc không
tuyến tính(decision feedback) hay là các bộ cân bằng . Bộ lọc FIR tuyến tính như ZF
(Zero-forcing), MMSE. Hình dưới đây chỉ ra sơ đồ hệ thống truyền dẫn sử dụng bộ
cân bằng:

Hình 3.1 Sơ đồ hệ thống truyền dẫn sử dụng bộ cân bằng
Trong đó H(f), C(f) là hàm truyền đạt của kênh và của bộ cân bằng, s(k), và


ks
ˆ
là
tín hiệu phát và tín hiệu sau cân bằng.
3.5.1 Bộ cân bằng ZF
Bộ cân bằng ZF được thiết kế và được tối ưu bằng cách sử dụng tiêu chuẩn
cưỡng bức về không, tức là buộc tất cả các đóng góp xung kim của phía phát, kênh
và bộ cân bằng đều bằng 0 tại các thời điểm truyền dẫn nT (
0

n
), trong đó T là
Chương 3: Ước tính chất lượng kênh và cân bằng kênh

- 33 -

khoảng thời gian truyền dẫn. Nhờ tính chất này mà ZF đảm bảo ISI xấp xỉ bằng 0.

Trong miền tần số ZF được miêu tả bằng quan hệ:





1fCfH 
(3.9)
Hay
 
 
fH
1
fC  (3.10)
Vì thế bộ cân bằng trở thành bộ lọc FIR (đáp ứng xung kim hữu hạn). Phân tích bộ
lọc dựa trên nghiên cứu MSE được cho bởi:











22
ksss
ˆ

EkeE 
(3.11)







ksss
ˆ
ke  (3.12)
Trong đó




E
là giá trị lấy kỳ vọng của (.) và e đại diện cho giá trị lỗi tín hiệu tại
phía thu. Mặt khác:














kcknkckhksks
ˆ
 (3.13)
Trong miền tần số sẽ là:













fCfNfCfHfSfS
ˆ

(3.14)
Thay (3.19) vào (3.24) ta được:

       


 

 
fE
fH
fN
fCfNfSfS
ˆ

(3.15)
Chương 3: Ước tính chất lượng kênh và cân bằng kênh

- 34 -

Trong đó E(f) là biến đổi Fourier của e(k). E(f) là mật độ công suất tín hiệu lỗi, sử
dụng định lý Parseval ta có sai lỗi trung bình bình phương trong miền thời gian sẽ
là:

 
 
 
 
df
fH
fN
TdffETeE
T2
1
T2
1
2
2

T2
1
T2
1
2
2


 (3.16)
Nếu N(f) là mật độ phổ công suất hai phía N
0
/2 thì:

 
 
df
fH
1
2
TN
eE
T2
1
T2
1
2
0
2




(3.17)
Ưu điểm của bộ cân bằng ZF là bù đáp ứng kênh tại vị ví đáp ứng kênh bị suy giảm,
tuy nhiên cả tín hiệu và tạp âm đều được tăng cường vì vậy sẽ giảm hiệu năng của
bộ cân bằng. MSE đầu ra bộ cân bằng chỉ gồm có nhiễu do đó hoàn toàn loại bỏ ảnh
hưởng của ISI. Vì thế mà MSE đầu ra bộ cân bằng có thể dùng để đo mức tạp âm
gây ra bởi bộ cân bằng. Một vấn đề nữa là nếu đáp ứng của kênh có điểm ‘0’ thì tại
đó MSE sẽ vô cùng, làm cho bộ cân bằng không tin cậy nữa. Để khắc phục hạn chế
này sẽ dùng một kỹ thuật cân bằng là LMSE.
Chương 3: Ước tính chất lượng kênh và cân bằng kênh

- 35 -

3.5.2 Bộ cân bằng bình phương lỗi trung bình tuyến tính LMSE

Hình 3.2 Sơ đồ bộ cân bằng trung bình lỗi bình phương tuyến tính
Trong đó
nk
C,r tương ứng là tín hiệu thu và tham số bộ cân bằng. Bộ cân bằng gồm
2N+1 nhánh, đước đánh thứ tự từ
1N
C

đến
1N
C

và C
0
là nhánh trung tâm của bộ

cân bằng. Có thể tính toán các hệ số của bộ cân bằng theo hai cách: Cách thứ nhất
tính C
m
bằng cách đặt MSE trong (3.21) bằng ‘0’ và sau đó giải phương trình này.
Cách thứ hai dựa trên hoạt động trực giao, khi coi rằng lỗi dư của bộ cân bằng trực
giao với tín hiệu đầu vào bộ cân bằng, vì thế ta có:



0reE
*
lkk


(3.18)
Từ hình 3.2, tín hiệu sau khi cân bằng sẽ là:

 





1N
1Nm
mkmk
rCs
ˆ
(3.19)
Tín hiệu thu sẽ là:

k
1L
0i
ikik
nshr
c





(3.20)
Chương 3: Ước tính chất lượng kênh và cân bằng kênh

- 36 -

Trong đó h
i
là CIR nhánh thứ i, L
c
là chiều dài CIR. Sử dụng phương trình (3.11),
(3.12) và (3.20) ta có:
 
 
 
 
 

























  












1N
1Nm
1L
0j
1L
0i
*
lk
*
ilk
*
imkjmkjm
1L
0i
*
lk
*
ilk
*
ik
*
lkk
c c
c
nshnshCE
nshsEreE

(3.21)
Giả sử các bit phát là dừng theo nghĩa rộng, khi đó:

 






ji0
ji
ssE
2
s
*
ji
(3.22)
Trong đó
2
s

là công suất phát tín hiệu, vì tạp âm không tương quan nên ta có:

 







ji0
jiN
nnE
0
*
ji
(3.23)
Thay (3.22) và (3.23) vào tổng thứ nhất của vế phải (3.31) sẽ được:

 
*
l
2
s
1L
0i
*
lk
*
ilk
*
ik
hnshsE
c













(3.24)
Phần tổng thứ hai của vế phải (3.21) với cách tính tương tự sẽ được:

 
 
 
 
 
 
  
































1N
1Nm
1L
1i
lm0
2
slim
*
im
1N
1Nm
1L

0j
1L
0i
*
lk
*
ilk
*
imkjmkjm
c
c c
NhhC
nshnshCE
(3.25)
Trong đó

là hàm delta dirac. Khi thay phương trình (3.24) và (3.25) vào (3.21) ta
được: