Phần mềm hỗ trợ ôn thi Toán -7 pot

Chương 3. Thiết kế
- 118 -
5
LayHyperbolTrongDe
(A_String, A_Int, A_Int)
HYPERBOL Lấy tứ diện
trong đề.

6
LayVectorTrongDe
(A_String, A_Int, A_Int)
VECTOR_MP Lấy vector
trong đề.

7
PhatSinhDe(A_Int) A_String Phát sinh đề.
8
PhatSinhBaiGiai A_String Phát sinh bài
giải.

9
PhanTichDe(A_String) XL_KhongGianToaDo Phân tích đề.
10

GiaiDe Giải đề.
Bảng 3-45 Các bảng mô tả lớp XL_MatPhangToaDo

Danh sách các lớp trong phần mặt phẳng tọa độ
:

STT Tên Ý nghĩa
1
DIEM_MP Điểm trong không gian.
2
DUONG_THANG_MP Đường thẳng trong không gian.
3
DUONG_TRON Mặt cầu.
4
ELLIPSE Mặt phẳng trong không gian.
5
HYPERBOL Thư viện nhận dạng đề bài.
6
VECTOR_MP Vector trong không gian.
7
TimToaDoGiaoDiemGiuaCacDuong Lớp xử lý cho dạng toán tìm tọa độ








Chương 3. Thiết kế

- 119 -
giao điểm giữa 2 đường thẳng.
8
VietPhuongTrinhDuongThangChinhTac Lớp xử lý cho dạng toán viết
phương trình đường thẳng chính
tắc.
9 VietPhuongTrinhDuongThangQua1Diem
VaSongSongVoiDuongThangChoTruoc
Lớp xử lý cho dạng toán viết
phương trình đường thẳng qua 1
điểm và song song với đường
thẳng cho trước.
10 VietPhuongTrinhDuongThangQua1Diem
VaVuongGocVoiDuongThangChoTruoc
Lớp xử lý cho dạng toán viết
phương trình đường thẳng qua 1
điểm và vuông góc với đường
thẳng cho trước.
11
VietPhuongTrinhDuongThangThamSo Lớp xử lý cho dạng toán viết
phương trình đường thẳng tham số.
12
VietPhuongTrinhDuongThangTongQuat Lớp xử lý cho dạng toán viết
phương trình đường thẳng tổng
quát.
13
VietPhuongTrinhDuongTron Lớp xử lý cho dạng toán viết
phương trình đường tròn.
14 VietPhuongTrinhTiepTuyenQua1Diem
NgoaiDuongTron

Lớp xử lý cho dạng toán viết
phương trình tiếp tuyến qua 1 điểm
ngoài đường tròn.
15 VietPhuongTrinhTiepTuyenQua1Diem
ThuocDuongTron
Lớp xử lý cho dạng toán viết
phương trình tiếp tuyến qua 1 điểm
thuộc đường tròn.
16
XacDinhViTriTuongDoiGiua2DuongTron Lớp xử lý cho dạng toán xác định








Chương 3. Thiết kế
- 120 -
vị trí tương đối giữa 2 đường tròn.
17
KTDuongThangTiepXucVoiEllipse Lớp xử lý cho dạng toán kiểm tra
đường thẳng tiếp xúc với Ellipse.
18
PhuongTrinhHinhChuNhatCoSoEllipse Lớp xử lý cho dạng toán viết
phương trình hình chữ nhật cơ sở
cho Ellipse.
19
TimTamSaiEllipse Lớp xử lý cho dạng toán tìm tâm

sai của Ellipse.
20
TimTieuCuEllipse Lớp xử lý cho dạng toán tìm tiêu
cự của Ellipse.
21
TimTieuDiemEllipse Lớp xử lý cho dạng toán tìm tiêu
điểm của Ellipse
22
VietPhuongTrinhDuongChuanEllipse Lớp xử lý cho dạng toán viết
phương trình đường chuẩn của
Ellipse.
23
DKDuongThangTiepXucVoiHyperbol Lớp xử lý cho dạng toán kiểm tra
đường thẳng tiếp xúc với
Hyperbol.
24
PhuongTrinhHinhChuNhatCoSoHyperbol Lớp xử lý cho dạng toán viết
phương trình hình chữ nhật cơ sở
cho Hyperbol.
25
TimTamSaiHyperbol Lớp xử lý cho dạng toán tìm tâm
sai của Hyperbol.
26
TimTieuCuHyperbol Lớp xử lý cho dạng toán tìm tiêu
cự của Hyperbol.
27
TimTieuDiemHyperbol Lớp xử lý cho dạng toán tìm tiêu

Chương 3. Thiết kế
- 121 -
điểm của Hyperbol
28
VietPhuongTrinhDuongChuanHyperbol Lớp xử lý cho dạng toán viết
phương trình đường chuẩn của
Hyperbol.
29
TimToaDoGiaoDiemGiuaCacDuong Lớp xử lý cho dạng toán tìm tọa độ
giao điểm giữa 2 đường thẳng.

3.4.3.6. Lớp biểu thức (BIEU_THUC):
Danh sách biến thành phần

STT Tên Kiểu/Lớp Ý nghĩa Ghi chú
1
tenbien A_String Tên biến
Danh sách các hàm thành phần
STT Tên Kết quả Xử lý Ghi chú
1
TinhDaoHam BIEU_THUC Tính đạo hàm của biểu
thức.

2
KetXuatText A_String Xuất biểu thức ra.

3
NhanDienDe
(A_String)
BIEU_THUC Nhận diện biểu thức đề.
Bảng 3-46 Các bảng mô tả lớp BIEU_THUC
3.4.3.7. Lớp đơn thức (DON_THUC):
Danh sách biến thành phần

STT Tên Kiểu/Lớp Ý nghĩa Ghi chú
1
heso A_Double Hệ số.
2
somu PHAN_SO Số mũ.








Chương 3. Thiết kế
- 122 -
Danh sách các hàm thành phần

STT Tên Kết quả Xử lý Ghi chú
1
TinhDaoHam BIEU_THUC Tính đạo hàm của biểu
thức.

2
KetXuatText A_String Xuất biểu thức ra.
3
NhanDienDe(A_String) BIEU_THUC Nhận diện biểu thức đề.
Bảng 3-47 Các bảng mô tả lớp DON_THUC
3.4.3.8. Lớp hằng số (HANG_SO)
Danh sách biến thành phần

STT Tên Kiểu/Lớp Ý nghĩa Ghi chú
1
hangso A_Double Hằng số.
Danh sách các hàm thành phần
STT Tên Kết quả Xử lý Ghi chú
1
TinhDaoHam BIEU_THUC Tính đạo hàm của biểu
thức.

2
KetXuatText A_String Xuất biểu thức ra.
3
NhanDienDe(A_String) BIEU_THUC Nhận diện biểu thức đề.
Bảng 3-48 Các bảng mô tả lớp HANG_SO
3.4.3.9. Lớp biểu thức 1 ngôi (BIEU_THUC_1_NGOI)
Danh sách biến thành phần

STT Tên Kiểu/Lớp Ý nghĩa Ghi chú
1
u BIEU_THUC Biểu thức u.

Chương 3. Thiết kế
- 123 -
Danh sách các hàm thành phần


STT Tên Kết quả Xử lý Ghi chú
1
TinhDaoHam BIEU_THUC Tính đạo hàm của biểu
thức.

2
KetXuatText A_String Xuất biểu thức ra.
3
NhanDienDe(A_String) BIEU_THUC Nhận diện biểu thức đề.
Bảng 3-49 Các bảng mô tả lớp BIEU_THUC_1_NGOI
3.4.3.10. Lớp biểu thức 2 ngôi (BIEU_THUC_2_NGOI)
Danh sách biến thành phần


STT Tên Kiểu/Lớp Ý nghĩa Ghi chú
1
u BIEU_THUC Biểu thức u.
2

v BIEU_THUC Biểu thức v.

Danh sách các hàm thành phần


STT Tên Kết quả Xử lý Ghi chú
1
TinhDaoHam BIEU_THUC Tính đạo hàm của biểu
thức.

2
KetXuatText A_String Xuất biểu thức ra.
3
NhanDienDe(A_String) BIEU_THUC Nhận diện biểu thức đề.
Bảng 3-50 Các bảng mô tả lớp BIEU_THUC_2_NGOI








Chương 3. Thiết kế
- 124 -
Danh sách các lớp trong phần đạo hàm


STT Tên Ý nghĩa
1

BIEU_THUC Một biểu thức toán.
2
BIEU_THUC_1_NGOI Thể hiện của biểu thức 1 ngôi.
Biểu thức 1 ngôi là những biểu
thức dưới căn, trong biểu thức cos,
sin, tg, totg, ln.
3
BIEU_THUC_CAN Là biểu thức căn của 1 biểu thức.
4
BIEU_THUC_COS Là biểu thức cos của 1 biểu thức.
5
BIEU_THUC_COTG Là biểu thức cotg của 1 biểu thức.
6
BIEU_THUC_LN Là biểu thức ln của 1 biểu thức.
7
BIEU_THUC_SIN Là biểu thức sin của 1 biểu thức.
8
BIEU_THUC_TG Là biểu thức tg của 1 biểu thức.
9
BIEU_THUC_2_NGOI Thể hiện của biểu thức 2 ngôi.
Biểu thức 2 ngôi là những biểu
thức được tạo thành từ 2 biểu thức
khác.
10
BIEU_THUC_CHIA Là biểu thức được tạo thành bằng
cách lấy 2 biểu thức chia cho nhau.
11
BIEU_THUC_NHAN Là biểu thức được tạo thành bằng
cách lấy 2 biểu thức nhân với
nhau.

Chương 3. Thiết kế
- 125 -
12
BIEU_THUC_CONG Là biểu thức được tạo thành bằng
cách lấy 2 biểu thức cộng với
nhau.
13
BIEU_THUC_TRU Là biểu thức được tạo thành bằng
cách lấy 2 biểu thức trừ cho nhau.
14
BIEU_THUC_U_MU_V Là biểu thức được tạo thành bằng
cách lấy 1 biểu thức luỹ thức luỹ
thừa 1 biểu thức còn lại.
15
DON_THUC Là biểu thức chỉ bao gồm biến và
hằng số.
16
HANG_SO Là biểu thức chỉ bao gồm hằng số.

3.4.3.11. Lớp Tham số ( ThamSo ):
Danh sách biến thành phần

STT Tên Kiểu/Lớp Ý nghĩa Ghi chú
1
nodeThamSo A_XmlNode Node chứa thông tin các tham
số của chương trình

2
docThamSo A_XmlDocument Document của các tham số
của chương trình.


Danh sách các hàm thành phần

STT Tên Kết quả Xử lý Ghi chú
1
LayThamSo(A_Int) A_String Lấy tham số ở vị trí là
tham số đầu vào.

2
CapNhat A_Int
A_String
Cập nhật tham số ở vị trí
là tham số đầu vào.

Chương 3. Thiết kế
- 126 -
3.5. Sơ đồ phối hợp hoạt động
3.5.1. Lưu trữ bài lý thuyết


3.5.2. Lưu trữ câu trắc nghiệm









Chương 3. Thiết kế
- 127 -
3.5.3. Phát sinh đề trắc nghiệm


3.5.4. Thi trắc nghiệm

Chương 3. Thiết kế
- 128 -
3.5.5. Chấm điểm bài trắc nghiệm
:MH_ThiTracNghiem
btnKetThuc_Click
DethiTN:DeThiTracNghiem
ChamDiem(String[,])
:MH_ThiTracNghiem
CapNhatGrid()
uctThoiGian:TH_THOIGIAN
KetThuc()

(1)
(2)
(3)

Chương 4. Một số kỹ thuật đặc trưng của đề tài
- 129 -
Chương 4 Một số kỹ thuật đặc trưng của đề tài
ªChương này mô tả một kỹ thuật đặc trưng được sử dụng trong đề tài,
gồm :
 XML

 XSLT

 MathML

 MathMLControl

 Thư viện hỗ trợ nhận dạng đề tự luận









Chương 4. Một số kỹ thuật đặc trưng của đề tài
- 130 -
4.1. XML
XML là chuẩn mở cho phép tạo lập họ các ngôn nhữ XML mà các ngôn ngữ này được
sử dụng để:
Mô tả thông tin về các đối tượng phức tạp.

Trao đổi thông tin qua các hệ thống khác nhau một cách dễ dàng.
Đặc tính của ngôn ngữ XML:
Là ngôn ngữ hình thức.
Dễ học, dễ sử dụng.
Khả Năng biểu diễn tốt.
Tính phổ dụng cao.
XML mô tả thông tin của đối tượng.
Văn bả
n XML bao gồm các thẻ <tag> với cú pháp đơn giản:
Thẻ mở < >, thẻ đóng </ >.
Thẻ gốc.
Sự lồng nhau của các thẻ.
4.2. XSLT
XSLT, viết tắt của eXtensible StyleSheet Language Transformation, là ngôn
ngữ đặc tả cho phép biến đổi hệ thống đối tượng (được biểu diễn qua XML) thành một
hệ thống đối tượng (được biểu diễn qua ngôn ngữ bất kỳ).
Nội dung của XSLT được trình bày chi tiết ở
Phụ lục B
1
.
4.3. MATHML
MathML là một dạng ngôn ngữ thuộc họ XML nhưng dùng riêng cho toán học đề lưu
trữ thông tin về các đối tương toán học.
Một số thẻ đặc trưng của MathML có sử dụng trong chương trình:


1
Trang 151

Chương 4. Một số kỹ thuật đặc trưng của đề tài
- 131 -
¾ Thẻ lưu hằng số <mn></mn>
¾ Thẻ lưu ký tự <mi></mi>
¾ Thẻ lưu số mũ <msup></msup>
¾ Thẻ lưu căn số <mroot></mroot> hay <msqrt></msqrt>
¾ Thẻ lưu số chia <mfrac></mfrac>
¾ Thẻ lưu phép cộng <mo>&plus;</mo>
¾ Thẻ lưu phép trừ <mo>&minus;</mo>
¾
Chi tiết hơn về việc sử dụng các thẻ XML để nhận diện các đề toán như thế nào,
chúng ta có th
ể xem trong Phụ lục D.
2

4.4. MATHML Control
MathML Control là công cụ cho phép ta nhập một cách trực quan các biểu thức
toán học (tương tự như chương trình Equation và MathType) và trả về chuỗi dưới
dạng MathML.
MathML Control là một trình soạn thảo các biểu thức toán học được thiết kế
dưới dạng một control dành cho lập trình .Net. Có thể nói đây là công cụ dành cho mọi
loại người dùng từ sinh viên, giáo viên tới những người làm chuyên môn khoa học.
MathML Control cho phép tao nhật biểu thức toán học một cách trự
c quan và

rất dễ dàng. Mọi biểu thức toán có thể được lưu dưới dạng ảnh Jpeg hoặc được xuất
sang các dạng bitmap khác (Giff, Bmp, Tiff, ) hoặc dưới dạng MathML theo chuẩn
của W3C.
Chi tiết về MathML Control được trình bày ở phụ lục A
3
.


2
Trang 181
3
Trang 144








Chương 4. Một số kỹ thuật đặc trưng của đề tài
- 132 -
4.5. Thư viện hỗ trợ nhận dạng đề tự luận
Để việc nhận diện đề tự luận tự nhiên và linh động hơn với người dùng, chương
trình hỗ trợ một bộ hỗ trợ nhận diện gọi là thư viện nhận dạng đề. Thư viện cho phép
người dùng nhập vào các thông tin đặc trưng của loại đề toán, hay thông tin đặc trưng
c
ủa một đối tượng cần xử lý nào đó để chương trình có thể dựa vào đó nhận lấy những
thông tin cần thiết để giải quyết bài toán.
Bộ thư viện gồm 4 thư viện chính:

Thư viện nhận dạng đề của dạng toán không gian toạ độ.
Thư viện nhận dạng một đối tượng trong dạng toán không gian toạ độ.
Thư viện nhận dạng đề của dạng toán mặt phẳng toạ độ.
Thư viện nhận dạng một đối tượng trong dạng toán mặt phẳng toạ độ.
Với mỗi dạng toán, ta sẽ có một đoạn text đặc trưng được tìm thấy trong đề bài mà
không một dạng toán nào khác có được, những đoạn đặc trưng đó là những nội dung
được lưu trong các thư viện nhận d
ạng đề.
ví dụ: với dạng toán tính thể tích mặt cầu, thì ngoài những thông tin về mặt cầu,
trong đề nhất thiết phải có một đoạn text đặc trưng để nhận ra dạng toán đó. Chẳng hạn
mặc định ta quy định là “tính thể tích mặt cầu”. Và thư viện cho phép người dùng bổ
sung, thay đổi dạng text đặc trưng để nhận diện tốt hơn.
Với m
ỗi đối tượng, ta sẽ có một đặc trưng nào đó để có thể nhận diện ra sự tồn tại của
đối tượng trong đề bài khác với các đối tượng khác, những đặc trưng đó là những nội
dung được lưu trong các thư viện nhận dạng đối tượng.
ví dụ: để nhận diện 1 vector, thì ngoài những thông tin khác trong đề nhất thiết
phải có một đoạn text đặc trưng để nhận ra đối tượng vector. Chẳng hạn mặc định ta
quy định là “vector”. Và thư viện cho phép người dùng bổ sung, thay đổi dạng text đặc
trưng để nhận diện tốt hơn.









Chương 5. Thực hiện và kiểm tra

- 133 -
Chương 5 Thực hiện và kiểm tra
ªChương này mô tả công việc thực hiện và kiểm tra chương trình,
gồm:
 Thực hiện phần mềm

 Kiểm tra phần mềm









Chương 5. Thực hiện và kiểm tra
- 134 -
5.1. Thực hiện phần mềm
Mô tả môi trường thực hiện phần mềm cùng với các kỹ thuật, thư viện đối tượng
được sử dụng :
Chương trình sử dụng ngôn ngữ lập trình C#, thích hợp chạy trên nền Windows
2000/XP.
Các thư viện được sử dụng :
Bộ thư viện chuẩn của .NET.
Các thư viện có sẵn : Word.dll, VBIDE.dll, Office.dll, Interop.Word.dll,
Interop.VBIDE.dll, Interop.Outlook.dll, Interop.Microsoft.Office.Core.dll.
Các thư viện tự xây dự
ng : OnThiTNToan.dll.
Mô tả cách tổ chức thư mục, tập tin, dữ liệu của phần mềm :

Ứng dụng bao gồm 3 project : OnThiTNToan, PhanHeHocSinh,
PhanHeGiaoVien.
5.2. Kiểm tra phần mềm
• Kiểm tra phát sinh đề:
o Phát sinh đề cho dạng toán tính diện tích mặt cầu:
Cho mặt cầu có tâm là (0,8,-2) và có bán kính là 0 Tính diện tích của mặt cầu.

o Phát sinh đề cho dạng toán xét vị trí tương đối giữa 2 mặt phẳng:
Cho mặt phẳng có phương trình là 14x + 20y + -22z + -140 = 0 và mặt phẳng có
phương trình là -23x + 19y + -48z + 227 = 0 .
Xét vị trí tương đối của 2 mặt phẳng.

o Phát sinh đề cho dạng toán tìm giao điểm giữa 2 đường thẳng trong mặt
phẳng:








Chương 5. Thực hiện và kiểm tra
- 135 -
Cho đường thẳng D1 :4x +1y +-20 = 0 và đường thẳng D2 : 2x +4y +-18 = 0 Tìm giao
điểm của 2 đường thẳng.
• Kiểm tra giải đề tự luận:
o Bài toán 1: Cho đường thẳng D1 :1x +1y -6 = 0 và đường thẳng D2 : 2x
+1y -7 = 0 Tìm giao điểm của 2 đường thẳng.
Bài giải: Giao điểm của 2 đường thẳng là điểm (1,5)

o Bài toán 2: Cho đường tròn có tâm là (-3,-9) và có bán kính là 6 và
đường tròn có tâm là (5,-5) và có bán kính là 5. Xét vị trí tương đối của 2
đường tròn.
Bài giải: Vị trí tương đối của 2 đường tròn là : 2 đường tròn cắt nhau tại 2 điểm phân
biệt.

o Bài toán 3: Cho mặt phẳng -22x + -16y + 14z + -220 = 0 và mặt phẳng
24x + -36y + 56z + 240 = 0 . Xét vị trí tương đối của 2 mặt phẳng.
Bài giải: 2 mặp phẳng chéo với nhau.

o Bài toán 4: Cho mặt cầu có tâm là (-2,6,-7) và có bán kính là 6 Tính thể
tích của mặt cầu.
Bài giải: Thể tích của mặt cầu là :904.77868423386

o Bài toán 5: Cho tứ diện có toạ độ 4 điểm lần lượt là điểm (-2,0,9) và
điểm (-10,-4,6) và điểm (1,-8,3) và điểm (8,-4,9) Tính thể tích của tứ
diện.
Bài giải: Thể tích của tứ diện là :498.727380439454









Chương 5. Thực hiện và kiểm tra
- 136 -

• Kiểm tra nhận diện đề:
o Bài toán 1: Cho đường thẳng D1 :1x +1y -6 = 0 và đường thẳng D2 : 2x
+1y -7 = 0 Tìm giao điểm của 2 đường thẳng.
Bước giải Dấu hiệu nhận diện đề Kết quả nhận diện được
1 Tìm giao điểm của 2
đường thẳng
Dạng toán tìm giao điểm của 2 đường thẳng.
2 Cho đường thẳng D1
:1x +1y -6 = 0
Nhận diện được đường thẳng D1 có phương
trình là 1x+1y-6 = 0.
3 đường thẳng D2 : 2x
+1y -7 = 0
Nhận diện được đường thẳng D2 có phương
trình là 2x+y-6 = 0.
4

Đã có đủ 2 đường thẳng, ta gọi đến hàm tìm
giao điểm và được kết quả là (1,5).
5

Xuất kết quả thu được ra màn hình.
.
o Bài toán 2: Cho đường tròn có tâm là (-3,-9) và có bán kính là 6 và
đường tròn có tâm là (5,-5) và có bán kính là 5. Xét vị trí tương đối của 2
đường tròn.
Bước giải Dấu hiệu nhận diện đề Kết quả nhận diện được
1 Xét vị trí tương đối của 2
đường tròn.
Dạng toán xét vị trí tương đối của 2 đường

tròn.
2 Cho đường tròn Nhận diện được ta đang xét 1 đường tròn.
3
có tâm là (-3,-9)
Nhận diện được tâm của đường tròn đầu tiên
là (-3,-9)
4 có bán kính là 6 Nhận diện được bán kính của đường tròn đầu
tiên là 6.
5 và đường tròn Nhận diện ta đang xét đường tròn thứ 2.








Chương 5. Thực hiện và kiểm tra
- 137 -
6
có tâm là (5,-5)
Nhận diện được tâm của đường tròn thứ 2 là
(5,-5)
7 có bán kính là 5 Nhận diện được bán kính của đường tròn thứ
2 là 5.
8 Đã nhận đủ thông tin, gọi hàm xét vị trí tương
đối giữa 2 đường tròn.
9 Kết quả là 2 đường tròn cắt nhau tại 2 điểm
phân biệt.

o Bài toán 3: Cho mặt phẳng -22x + -16y + 14z + -220 = 0 và mặt phẳng
24x + -36y + 56z + 240 = 0 . Xét vị trí tương đối của 2 mặt phẳng.
Bước giải Dấu hiệu nhận diện đề Kết quả nhận diện được
1 Xét vị trí tương đối của 2
mặt phẳng
Dạng toán: Xét vị trí tương đối của 2 mặt
phẳng
2 Cho mặt phẳng Nhận diện được ta đang xét mặt phẳng đầu
tiên.
3 -22x + -16y + 14z + -220
= 0
Nhận diện được thông tin của mặt phẳng đầu
tiên.
4 và mặt phẳng Nhận diện được ta đang xét mặt phẳng thứ 2.
5 24x + -36y + 56z + 240
= 0
Nhận diện được thông tin của mặt phẳng thứ
2.
6

Đã nhận đủ thông tin, gọi hàm xét vị trí tương
đối giữa 2 mặt phẳng.
7

Kết quả nhận được: 2 mặt phẳng chéo với
nhau.

Chương 5. Thực hiện và kiểm tra
- 138 -
o Bài toán 4: Cho mặt cầu có tâm là (-2,6,-7) và có bán kính là 6 Tính thể
tích của mặt cầu.
Bước giải Dấu hiệu nhận diện đề Kết quả nhận diện được
1 Tính thể tích của mặt
cầu.
Xác định được dạng toán là tính thể tích mặt
cầu.
2 Cho mặt cầu Xác định đang xét mặt cầu
3 có tâm là (-2,6,-7) Xác định được tâm của mặt cầu.
4 Có bán kính là 6. Xác định được bán kính mặt cầu
5

Đã đầy đủ thông tin, gọi đến hàm tính thể tích
mặt cầu.
6

Kết quả thu được: thể tích của mặt cầu là
:904.77868423386

o Bài toán 5: Cho tứ diện có toạ độ 4 điểm lần lượt là điểm (-2,0,9) và
điểm (-10,-4,6) và điểm (1,-8,3) và điểm (8,-4,9) Tính thể tích của tứ
diện.
Bước giải Dấu hiệu nhận diện đề Kết quả nhận diện được

1 Tính thể tích của tứ diện. Xác định được dạng toán là tính thể tích tứ
diện.
2 Cho tứ diện Xác định đang xét tứ diện
3 điểm (-2,0,9) Xác định được điểm đầu tiên của tứ diện.
4 điểm (-10,-4,6)
Xác định được điểm thứ 2 của tứ diện.
5 điểm (1,-8,3)
Xác định được điểm thứ 3 của tứ diện.
6 điểm (8,-4,9)
Xác định được điểm thứ 4 của tứ diện.
7
Đã đủ thông tin, gọi đến hàm tính thể tích của
tứ diện.
8
Kết quả: Thể tích của tứ diện là :498.7273804