Hướng dẫn giải đề thi thử môn toán năm 2011 - đề 014 pdf

Câu 1: Hai điểm M và N nằm ở cùng một phía của nguồn âm, trên cùng một phương truyền âm cách nhau một
khoảng bằng a, có mức cường độ âm lần lượt là L
M
= 30 dB và L
N
= 10 dB. Biết nguồn âm là đẳng hướng. Nếu nguồn
âm đó đặt tại điểm M thì mức cường độ âm tại N là
A. 12 dB. B. 7 dB. C. 11 dB. D. 9 dB.
Hướng dẫn giải:
 Ta có
2 2
N N N
M
M N M
N M M M M
R R RI
a
L L 10log 10log 20 log 2 10 1 10 a 9R .
I R R R R
   
− = = = ⇔ = → = ⇔ + = → =
   
   


M
ặ
t khác ta l
ạ
i có
2
M
M M o o M o
2
o M
I
P
L 30 10log I 1000I 1000I P 4
πR .1000I
I 4πR
= = → = ⇔ = → =

 Khi nguồn âm đặt tại M thì
2
M o o N
N N
2 2 2
N o
4πR .1000I 1000I I
P P 1000 1000
I L 10log 30 10log81 11dB.
4πR 4πa 4πa 81 I 81 81
= = = = → = → = = − ≈

Câu 2:
Catot của một tế bào quang điện làm bằng kim loại có giới hạn quang điện là
λ
o
được chiếu sáng bằng ánh
sáng có bước sóng
λ
1
thì để vừa đủ triệt tiêu dòng quang điện cần điện áp hãm U
1
. Để chỉ cần điện áp hãm bằng
1
1
U
2

cũ
ng
đủ
tri
ệ
t tiêu dòng quang
đ
i
ệ
n thì t
ấ
m kim lo
ạ

i
đ
ó ph
ả
i chi
ế
u b
ằ
ng ánh sáng có b
ướ
c sóng λ
2
xác
đị
nh b
ở
i
A.
1. o
2
o 1
λ λ
λ
.
2
λ λ
=
−
B.
1. o

2
1 o
2
λ λ
λ
.
λ λ
=
+

C.
1 o
2
o 1
λ λ
λ
.
2
λ λ
−
=
+
D.
1 o
2
1 o
λ
.
λ
λ

.
2
λ λ
=
+

Hướng dẫn giải:
 Áp d
ụ
ng công th
ứ
c Anhxtanh cho hai tr
ườ
ng h
ợ
p c
ủ
a U
h
ta
đượ
c:
1 1
1 o 1 o
1 o
1 o 2 o
2 1 1
2 o
2 o o 2 o
hc hc hc hc

hc hc
eU eU
1 1 2 2
2
hc hc
hc hc hc 1 hc hc 1
eU eU eU
2 2
 
= + − =
−
 
λ λ λ λ
λ λ
 
←→ → = ⇔ − = −
 
λ λ λ λ
 
−
= + = + − =
λ λ
 
λ λ λ λ λ
 

1. o
2
1 o 2 1 o
2

1 1 2
.
λ λ
⇔ + = →λ =
λ λ λ λ + λ
V
ậ
y
đ
áp án B
đ
úng.

Câu 5: S
ự
phóng x
ạ
và ph
ả
n
ứ
ng nhi
ệ
t h
ạ
ch giống nhau
ở
nh
ữ
ng

đ
i
ể
m nào sau
đ
ây?
A.
Đề
u là các ph
ả
n
ứ
ng h
ạ
t nhân x
ẩ
y ra m
ộ
t cách t
ự
phát không ch
ị
u tác
độ
ng bên ngoài.
B. T
ổ
ng
độ
h

ụ
t kh
ố
i c
ủ
a các h
ạ
t sau ph
ả
n
ứ
ng l
ớ
n h
ơ
n t
ổ
ng
độ
h
ụ
t kh
ố
i c
ủ
a các h
ạ
t tr
ướ
c ph

ả
n
ứ
ng.
C.
Để
các ph
ả
n
ứ
ng
đ
ó x
ẩ
y ra thì
đề
u ph
ả
i c
ầ
n nhi
ệ
t
độ
r
ấ
t cao.
D. T
ổ
ng kh

ố
i l
ượ
ng c
ủ
a các h
ạ
t sau ph
ả
n
ứ
ng l
ớ
n h
ơ
n t
ổ
ng kh
ố
i l
ượ
ng c
ủ
a các h
ạ
t tr
ướ
c ph
ả
n

ứ
ng.
S
ự
phóng x
ạ
và ph
ả
n
ứ
ng nhi
ệ
t h
ạ
ch
đề
u là các ph
ả
n
ứ
ng to
ả
n
ă
ng l
ượ
ng.
Hướng dẫn giải:
T
ừ

công th
ứ
c tính n
ă
ng l
ượ
ng c
ủ
a ph
ả
n
ứ
ng h
ạ
t nhân
(
)
( )
2
1 2 3 4
2
3 4 1 2
3 4 1 2
3 3 4 4 1 1 2 2
ε ε ε ε
m m m m c
m m m m c
E
E E E E
A A A A

+ − −
∆ + ∆ − ∆ − ∆
∆ =
∆ + ∆ − ∆ − ∆
+ − −
ta th
ấ
y r
ằ
ng
để
ph
ả
n
ứ
ng
t
ỏ
a n
ă
ng l
ượ
ng thì
t
ổ
ng
độ
h
ụ
t kh

ố
i c
ủ
a các h
ạ
t sau ph
ả
n
ứ
ng l
ớ
n h
ơ
n t
ổ
ng
độ
h
ụ
t kh
ố
i c
ủ
a các h
ạ
t tr
ướ
c ph
ả
n

ứ
ng.
V
ậ
y
đ
áp án B
đ
úng.

H
ướ
ng d
ẫ
n gi
ả
i:
®Ò thi thö ®¹i häc n¨m 2011
®Ò thi thö ®¹i häc n¨m 2011 ®Ò thi thö ®¹i häc n¨m 2011
®Ò thi thö ®¹i häc n¨m 2011 – ®Ò 0
®Ò 0 ®Ò 0
®Ò 014
1414
14





Câu 7: Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian ∆t, con lắc thực hiện 60

dao động toàn phần, thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44 cm thì cũng trong khoảng thời gian ∆t ấy, nó thực hiện 50
dao động toàn phần. Chiều dài ban đầu của con lắc là
A. 60 cm. B. 100 cm. C. 80 cm. D. 144 cm.
Hướng dẫn giải:
Gọi chu kì con lắc có chiều dài
1
ℓ

là T
1
, chu kì con lắc có chiều dài
2 1
0,44
= ±
ℓ ℓ

là T
2
.
Ta có
1 1 1
1 1 2 2 1 2 1 2 2 1
2 2 2
T
5 5 25
t N T N T 60T 50T 1 0,44
T 6 6 36
∆ = = ⇔ = ⇔ = → = ⇔ = < ⇔ < → = +
ℓ ℓ
ℓ ℓ ℓ ℓ

ℓ ℓ

T
ừ

đ
ó ta có h
ệ
ph
ươ
ng trình
1
1
2
2
2 1
25
1m 100 cm
36
1,44 m 144 cm
0,44

=
= =


→
 
= =



= +

ℓ
ℓ
ℓ
ℓ
ℓ ℓ

Vậy đáp án B đúng.

Câu 10: Con lắc đơn dao động nhỏ trong một điện trường đều có phương thẳng đứng hướng xuống, vật nặng có điện tích
dương; biên độ A và chu kỳ dao động T. Vào thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng thì đột ngột tắt điện trường. Chu kỳ và biên
độ của con lắc khi đó thay đổi như thế nào? Bỏ qua mọi lực cản.
A. Chu kỳ tăng; biên độ giảm. B. Chu kỳ giảm; biên đô giảm.
C. Chu kỳ giảm; biên độ tăng. D. Chu kỳ tăng; biên độ tăng.
Hướng dẫn giải:
Do q > 0 nên gia tốc trọng trường của vật là
qE
g g T 2
π .
qE
m
g
m
′ ′
= + → =
+
ℓ

Khi tắt điện trường thì gia tốc của vật là g, khi đó ta thấy chu kỳ dao động tăng.
Do tốc độ của vật qua vị trí cân bằng không thay đổi, nên
max
2π
v ωA .A
A .
T
T

= =

→ ↓


↑

Vậy chu kỳ tăng, biên độ giảm.
Vậy đáp án
D
đúng
.

Câu 18:
Trong một máy phát điện xoay chiều 3 pha, khi suất điện động ở một pha đạt giá trị cực đại e
1
= E
o
thì các
suất điện động ở các pha kia đạt các giá trị
A.

o
2
o
3
E
e
2
E
e
2

= −




= −


B.
o
2
o
3
3E
e
2
3E
e
2


= −




= −


C.
o
2
o
3
E
e
2
E
e
2

= −




=


D.

o
2
o
3
E
e
2
E
e
2

=




= −



Ta có biểu thức của suất điện động ở ba pha là

( )
1 o
2 o
3 o
e E cos ωt
2
π
e E cos ωt

3
2
π
e E cos ωt
3


=


 
= −

 
 


 
= +

 
 


Giả sử khi

( ) ( )
o
2 o
1 o

o
3 o
E
2π 2π
e E cosωt.cos sinωt.sin
3 3 2
e E cos ωt 1 sin ωt 0
E
2π 2π
e E cosωt.cos sinωt.sin
3 3 2

 
   
= + = −

   
 
   
  
= ⇔ = ⇒ = →

 
   

= − = −
   
 

   

 


Vậy đáp án
A
đúng
.

Câu 19:
Cho mạch RLC nối tiếp , tần số dòng điện là f = 50 Hz. Cuộn dây có
1 1
L (H), C (mF).
π 8π
= = Để cường độ
dòng điện qua mạch lớn nhất người ta phải mắc thêm tụ C′ với C. Hãy chọn giá trị của C′ và cách mắc ?




A.
1
C (mF),
2
π
′
=

mắc song song. B.
1
C (mF),

10
π
′
=

mắc song song.
C.
1
C (mF),
2
π
′
=

mắc nối tiếp. D.
1
C (mF),
10
π
′
= mắc nối tiếp.
Từ đề bài đã cho ta có
L C
Z 100
Ω,Z 80 Ω.
= =
Để cường độ dòng điện qua mạch lớn nhất thì khi đó mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện.
Ta có điều kiện:
b
L C b

Z Z 100 C C.
= = Ω → <
Khi
đ
ó hai t
ụ
ph
ả
i ghép n
ố
i ti
ế
p.
T
ừ

đ
ó ta
đượ
c
b
C C C C
b
1 1 1 1
Z Z Z Z 20 C (mF).
C C C 2
π
′ ′
′
= + ⇔ = + → = Ω ⇔ =

′

V
ậ
y
đ
áp án
C

đ
úng.


Câu 20:
M
ộ
t ngu
ồ
n phát sóng c
ơ
dao
độ
ng theo ph
ươ
ng trình
π
u 4cos 4
π
t cm.
4

 
= −
 
 
Bi
ế
t dao
độ
ng t
ạ
i hai
đ
i
ể
m g
ầ
n
nhau nh
ấ
t trên cùng m
ộ
t ph
ươ
ng truy
ề
n sóng cách nhau 0,5 m có
độ
l
ệ
ch pha là

π
/3. T
ố
c
độ
truy
ề
n c
ủ
a sóng
đ
ó là

A.
1,0 m/s.
B.
2,0 m/s.
C.
1,5 m/s.
D.
6,0 m/s.
Hướng dẫn giải:
Ta có
2
π
d
π
2
π
.0,5

φ λ
3(m) v
λ
.f 6 m/s.
λ
3
λ
∆ = ⇔ = → = ⇔ = =
V
ậ
y
đ
áp án
C

đ
úng.


Câu 21:
Trong m
ộ
t m
ạ
ch
đ
i
ệ
n xoay chi
ề

u R, L, C m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p, phát bi
ể
u nào sau
đ
ây
đúng
?
A.

Đ
i
ệ
n áp hi
ệ
u d
ụ
ng gi
ữ
a hai
đầ
u
đ
o
ạ

n m
ạ
ch có th
ể
nh
ỏ
h
ơ
n
đ
i
ệ
n áp hi
ệ
u d
ụ
ng trên m
ỗ
i ph
ầ
n t
ử
.
B.

Đ
i
ệ
n áp hi
ệ

u d
ụ
ng gi
ữ
a hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch không th
ể
nh
ỏ
h
ơ
n
đ
i
ệ
n áp hi
ệ
u d
ụ
ng trên
đ
i
ệ

n tr
ở
thu
ầ
n.
C.

Đ
i
ệ
n áp hi
ệ
u d
ụ
ng gi
ữ
a hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch luôn l
ớ
n h
ơ
n
đ

i
ệ
n áp hi
ệ
u d
ụ
ng trên m
ỗ
i ph
ầ
n t
ử
.
D.
C
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n luôn tr
ễ
pha h
ơ
n
đ
i
ệ

n áp gi
ữ
a hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch.
T
ừ
bi
ể
u th
ứ
c
( )
2
2
R L C R
U U U U U U .
= + − → ≥
V
ậ
y
đ
i
ệ

n áp hi
ệ
u d
ụ
ng gi
ữ
a hai
đầ
u m
ạ
ch không th
ể
nh
ỏ
h
ơ
n
đ
i
ệ
n áp hi
ệ
u d
ụ
ng trên
đ
i
ệ
n tr
ở

R.
V
ậ
y
đ
áp án
B

đ
úng.


Câu 23:
M
ộ
t v
ậ
t tham gia
đồ
ng th
ơ
i hai dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà cùng ph
ươ
ng cùng t

ầ
n s
ố
. Bi
ế
t ph
ươ
ng trình dao
độ
ng c
ủ
a
v
ậ
t 1 là
1
π
x 8 3cos
ω
t cm
6
 
= +
 
 

và ph
ươ
ng trình dao
độ

ng t
ổ
ng h
ợ
p
π
x 16 3cos
ω
t cm
6
 
= −
 
 
. Ph
ươ
ng trình dao
độ
ng c
ủ
a v
ậ
t 2 là
A.
2
π
x 24cos
ω
t cm.
3

 
= −
 
 
B.
2
π
x 24cos
ω
t cm.
6
 
= −
 
 

C.
2
π
x 8cos
ω
t cm.
6
 
= +
 
 
D.
2
π

x 8cos
ω
t cm.
3
 
= +
 
 

Hướng dẫn giải:
Ta có

1 2 2 1
π π π
5
π
x x x x x x 16 3cos
ω
t 8 3cos
ω
t 16 3cos
ω
t 8 3cos
ω
t
6 6 6 6
       
= + ⇔ = − = − − + = − + −
       
       

T
ổ
ng h
ợ
p hai dao
độ
ng trên ta
đượ
c
( ) ( )
2 2
2
2
2
2
2
2π
A 16 3 16 3 2.16 3.8 3.cos
3
A 24 cm
π 5π
π
16 3.sin 8 3.sin
φ
6 6
tanφ 3
3
π π
16 3.cos 8 3.cos

6 6

= + −

=


 
− −
→
 
+
= −
 
= = −

− −

+



Vậy đáp án
A
đúng.


Câu 27:
Người ta truyền tải điện xoay chiều một pha từ một trạm phát điện cách nơi tiêu thụ 10 km. Dây dẫn làm
bằng kim loại có điện trở suất 2,5.10

−8
Ωm, tiết diện 0,4 cm
2
, hệ số công suất của mạch điện là 0,9. Điện áp và công
suất truyền đi ở trạm phát điện là 10 kV và 500 kW. Hiệu suất truyền tải điện là
A.
92,28%
B.
93,75%
C.
96,88%
D.
96,14%
Hướng dẫn giải:




Ta có
( ) ( )
2
8
2 2
4
P P P
H 1
P P
P P 500.1000 20000
P .R H 1 .
ρ. 1 .2,5.10 . 0,9228 92,28%.

Ucosφ S 0,4.10
Ucosφ 10000.0,9
R ρ.
S
−
−
− ∆ ∆

= = −



 
∆ = → = − = − = =

 
 


=


ℓ
ℓ

V
ậ
y
đ
áp án

A

đ
úng.


Câu 40:

Đặ
t
đ
i
ệ
n áp
(
)
u U 2cos
ωt V
=
vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp có
2
3LC
ω 1
R
2 3
ωL

=



=


thì
A.
u nhanh pha π/6 so với i.
B.
i nhanh pha π/6 so với u.

C.
u nhanh pha π/3 so với i.
D.
i nhanh pha π/3 so với u.
Hướng dẫn giải:
Ta có
2
C L
L C
L
L
L
1
3LCω 1
Z 3Z
3ωL
Z Z
2Z
1
π
ωC

tan
φ φ .
R
R 6
2 3Z 3
R 2 3Z
2 3
R 2 3ωL
ωL


=
=
=

−
−
  
⇔ ⇔ → = = = − → = −
  
=
=

 

=



Vậy i nhanh pha hơn u góc π/6.

Vậy đáp án B đúng.
Biên soạn: Đặng Việt Hùng.