Đề thi thử toán - THPT chuyên Hạ Long docx

Đề thi thử đại học lần thứ nhất
Nm hc 2010- 2011
Mụn Thi : Toỏn - Khi B
Thi gian lm bi: 180 phỳt

A. Ph
n chung dnh cho tt c cỏc thớ sinh ( 7 ủim)

Cõu I: ( 2 ủim) Cho hm s mxxy +=
23
3 , m l tham s (1)
1 Kho sỏt s bin thiờn v v ủ th hm s (1) khi m = 2.
2 Tỡm m ủ tip tuyn ca ủ th hm s (1) ti ủim cú honh ủ bng 1 ct trc Ox, Oy ln lt ti A,
B sao cho din tớch tam giỏc OAB bng
2
3

Cõu II ( 2 ủim)
1 Gii phng trỡnh lng giỏc : 4)
2
tan.tan1(sincot =++
x
xxx
2 Gii h phng trỡnh:





=++
=+

21
2
5
22
xyyx
x
y
y
x

Cõu III
( 1
ủ
i

m) Tớnh gi

i h

n sau :
2
sin
)cos
2
cos(
lim
2
0
x
x

x



Cõu IV
: ( 1
ủ
i

m)
Cho hỡnh chúp S.ABCD cú
ủ
ỏy ABCD l hỡnh vuụng, m

t bờn SAB l tam giỏc
ủ
u v vuụng gúc v

i
ủ
ỏy. Tớnh th

tớch kh

i chúp S.ABCD bi

t kho

ng cỏch gi

a hai
ủ
ng th

ng AB v SC b

ng a
Cõu V
( 1
ủ
i

m) .
Ch

ng minh r

ng, tam giỏc ABC tho

món
ủ
i

u ki

n
2
cos
2
cos4

2
sin2
2
7
coscoscos
BAC
CBA ++=+ l
tam giỏc
ủ
u
B.Phn riờng ( 3ủim)Thớ sinh ch ủc lm mt trong hai phn ( Phn 1 hoc phn 2)
Phn1.Theo chng trỡnh chun
Cõu VI.a
( 2
ủ
i

m).
1
Trong m

t ph

ng Oxy cho tam giỏc ABC cõn t

i A cú tr

ng tõm

3
4
;
3
7
G
, ph

ng trỡnh
ủ
ng th

ng
BC l: 032
= yx v ph

ng trỡnh
ủ
ng th

ng BG l: 01147 = yx . Tỡm to


ủ
A, B, C.
2

Cho đờmg tròn (C) có phơng trình
02042
22
=+ yxyx
và điểm M(2;5). Viết phơng trình
đờng thẳng đi qua M và cắt đờng tròn (C) theo
m

t dõy cung cú
ủ
di nh

nh

t
Cõu VII.a
( 1
ủ
i

m) Cho khai tri

n
n
x
x

+
3
2
3
3
. Bi

t t

ng h

s

c

a 3 s

h

ng
ủ
u tiờn trong khai tri

n
b

ng 631. Tỡm h

s

c

a s

h

ng cú ch

a
5
x
Phn2.Theo chng trỡnh nõng cao

Cõu VI.b
(2
ủ
i

m)
1.
Trong m

t ph

ng Oxy cho tam giỏc ABC cõn t

i A cú tr

ng tõm






3
4
;
3
7
G
, ph

ng trỡnh
ủ
ng th

ng BC l: 032 = yx v ph

ng trỡnh
ủ
ng th

ng BG l: 01147 = yx . Tỡm to

ủ
A, B, C.

2

Cho đờmg tròn (C) có phơng trình
02042
22
=+ yxyx
và điểm M(2;5). Viết phơng trình
đờng thẳng đi qua M và cắt đờng tròn (C) theo
m

t dõy cung cú
ủ
di nh

nh

t

Cõu VII.b
( 1
ủ
i

m)
Gi

i h

ph

ng trỡnh:



=
+

=+
y
y
y
yx
x
81
3
).
12
2(
3log
2
3

SGD&TQU NGNINH
THPTCHUYấNHLONG
ðáp án To¸n – Khèi B
Thi thử ñại học lần 1 năm học 2010-2011

Câu Lời giải ðiểm

I.1
(1ñ)
Khi m = 2, ta c

ó:
23
23
+−= xxy

• TX

ð: D = R
Giới hạn
±∞=
±∞→
y
x
lim




=
=
⇔=−=
2
0

0';63'
2
x
x
yxxy

• BBT







* Hàm số ñồng biến trên các khoảng
);2();0;(
+∞
−∞
, nghịch biến trên khoảng
)2;0(

Có ñiểm cực ñại (0;2) và ñiểm cực tiểu (2;-2)
* ðồ thị: ði qua các ñiểm U(1;0); A(-1;-2); B(3;2), ðường vẽ phải trơn, có tính
ñối xứng

x
∞
−
0 2 +
∞

y’ + 0 - 0 +
y 2 +
∞


-
∞
-2



0.25




0.25





0.25




0.25

I.2
(1ñ)
*
21
−
=
⇒
=
myx
. Phương trình tiếp tuyến tại ñiểm (1;m-2) là:
13
+
+
−
=
mxy

* Tìm ñược toạ ñộ
)1;0();0;
3
1
( +
+
mB
m
A

*
1.
3

1
.
2
1
.
2
1
+
+
==
∆
m
m
OBOAS
OAB

*



−=
=
⇔



−=+
=+
⇔=+⇔=
∆

4
2
31
31
2
3
)1.(
6
1
2
3
2
m
m
m
m
mS
OAB

0.25
0.25


0.25

0.25
II.1
(1ñ)
ðK:
0

2
cos,0cos,0sin ≠≠≠
x
xx




0.25