chuong5TKnv docx

Ch¬ng V
Håi qui vµ t¬ng quan

Néi dung chÝnh

Mèi liªn hÖ gi÷a c¸c hiÖn tîng vµ ph¬ng
ph¸p håi qui t¬ng quan

Liªn hÖ t¬ng quan tuyÕn tÝnh

Liªn hÖ t¬ng quan phi tuyÕn

I.
I. Mèi liªn hÖ gi÷a c¸c hiÖn tîng vµ
ph¬ng ph¸p håi qui t¬ng quan

Mèi liªn hÖ gi÷a c¸c hiÖn tîng KT – XH
Mèi liªn hÖ gi÷a c¸c hiÖn tîng KT – XH

Ph¬ng ph¸p håi quy t¬ng quan
Ph¬ng ph¸p håi quy t¬ng quan

KN
KN

C¸c bíc thùc hiÖn
C¸c bíc thùc hiÖn

1. Mối liên hệ giữa các hiện tợng KT-XH
1. Mối liên hệ giữa các hiện tợng KT-XH

Liên hệ hàm số
Liên hệ hàm số
y = a + bx
y = a + bx
s = v*t
s = v*t
Cờng độ của liên hệ: hoàn toàn chặt chẽ
Cờng độ của liên hệ: hoàn toàn chặt chẽ

Liên hệ tơng quan
Liên hệ tơng quan
Cờng độ của liên hệ: không hoàn toàn
Cờng độ của liên hệ: không hoàn toàn
chặt chẽ
chặt chẽ

2 Phơng pháp hồi quy tơng
2 Phơng pháp hồi quy tơng
quan
quan

KN
KN

Các bớc thực hiện:
Các bớc thực hiện:

Xác định mối liên hệ, tiêu thức nguyên nhân
Xác định mối liên hệ, tiêu thức nguyên nhân

(biến độc lập), tiêu thức kết quả (biến phụ thuộc)
(biến độc lập), tiêu thức kết quả (biến phụ thuộc)

Xác định hình thức và tính chất của liên hệ
Xác định hình thức và tính chất của liên hệ

Lập phơng trình lý thuyết biểu diễn liên hệ
Lập phơng trình lý thuyết biểu diễn liên hệ

Tính toán (và giải thích ý nghĩa của) tham số
Tính toán (và giải thích ý nghĩa của) tham số

Đánh giá mức độ (cờng độ) chặt chẽ của liên hệ
Đánh giá mức độ (cờng độ) chặt chẽ của liên hệ

II. Liên hệ tơng quan tuyến tính
II. Liên hệ tơng quan tuyến tính


Xét ví dụ: theo dõi liên hệ giữa chi phí quảng cáo (CPQC)
(nghìn USD) và doanh số (DS) (nghìn sp) của một mặt hàng mới
CP
CP
QC
QC
($)
($)
1
1
3

3
4
4
5
5
6
6
7
7
9
9
12
12
14
14
15
15
DS
DS
(ngh
(ngh
sp)
sp)
2
2
8
8
9
9
15

15
15
15
20
20
23
23
25
25
22
22
36
36
1. Liên hệ tơng quan tuyến tính đơn biến


BiÓu diÔn mèi liªn hÖ gi÷a 2 tiªu thøc
BiÓu diÔn mèi liªn hÖ gi÷a 2 tiªu thøc
§êng liªn
§êng liªn
hÖ thùc tÕ
hÖ thùc tÕ
§êng håi
§êng håi
quy lý thuyÕt
quy lý thuyÕt

Tiªu thøc nguyªn nh©n:
Tiªu thøc nguyªn nh©n:
CP qu¶ng c¸o:

CP qu¶ng c¸o:
x
x
Tiªu thøc kÕt qu¶:
Tiªu thøc kÕt qu¶:
doanh sè:
doanh sè:
y
y

§êng håi quy lý thuyÕt lµ ®êng th¼ng ®
§êng håi quy lý thuyÕt lµ ®êng th¼ng ®
îc biÓu diÔn b»ng hµm sè: y = a + bx
îc biÓu diÔn b»ng hµm sè: y = a + bx
trong ®ã:
trong ®ã:
x: tt nguyªn nh©n
x: tt nguyªn nh©n
y: tt kÕt qu¶
y: tt kÕt qu¶
a: tham sè tù do
a: tham sè tù do
b: hÖ sè håi quy tuyÕn tÝnh
b: hÖ sè håi quy tuyÕn tÝnh

Dùng phơng pháp bình phơng nhỏ nhất để
Dùng phơng pháp bình phơng nhỏ nhất để
xác định giá trị của a và b
xác định giá trị của a và b
Giải hệ phơng trình để xác định giá trị

Giải hệ phơng trình để xác định giá trị
của a,b
của a,b



+=
+=


2
xbxaxy
xbnay

¸
¸
p dông cho VD trªn
p dông cho VD trªn
175
175
76
76
36
36
15
15
22
22
14
14

25
25
12
12
23
23
9
9
20
20
7
7
15
15
6
6
15
15
5
5
9
9
4
4
8
8
3
3
2
2

1
1
y
y
x
x
1722
1722
540
540
308
308
300
300
207
207
140
140
90
90
75
75
36
36
24
24
2
2
xy
xy

782
782
225
225
196
196
144
144
81
81
49
49
36
36
25
25
14
14
9
9
1
1
x
x
2
2
3933
3933
1296
1296

484
484
625
625
529
529
400
400
225
225
225
225
81
81
64
64
4
4
y
y
2
2

Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh
Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh

Thay sè:
Thay sè:

Gi¶i hÖ:

Gi¶i hÖ:



+=
+=
ba
ba
782761722
7610175



=
=
92,1
92,2
b
a


Cã thÓ x¸c ®Þnh ®îc a, b b»ng
Cã thÓ x¸c ®Þnh ®îc a, b b»ng
c¸ch sö dông c«ng thøc
c¸ch sö dông c«ng thøc






×−=
×−
=
xbya
yxxy
b
x
2
σ


ý
ý
nghĩa của tham số: a? b?
nghĩa của tham số: a? b?

Đánh giá mức độ chặt chẽ của liên hệ
Đánh giá mức độ chặt chẽ của liên hệ
Sử dụng hệ số tơng quan
Sử dụng hệ số tơng quan
r
r
:
:
( )( )
( ) ( )

=
22
yyxx
yyxx
r
ii
ii
yx
yxxy
r

ì
ì
=
y
x
br


=

ý
ý
nghĩa của hệ số tơng quan
nghĩa của hệ số tơng quan

Biểu thị cờng độ của liên hệ
Biểu thị cờng độ của liên hệ
r =
r =

1
1


liên hệ hoàn toàn chặt chẽ (hàm số)
liên hệ hoàn toàn chặt chẽ (hàm số)
|r| -> 1
|r| -> 1


liên hệ càng chặt chẽ
liên hệ càng chặt chẽ
r = 0
r = 0


không có liên hệ
không có liên hệ

Biểu hiện tính chất của liên hệ
Biểu hiện tính chất của liên hệ
r > 0
r > 0


tơng quan thuận
tơng quan thuận
r < 0

r < 0


tơng quan nghịch
tơng quan nghịch

Bµi tËp
Bµi tËp
Møc
Møc
tiªu thô
tiªu thô
hµng
hµng
ho¸
ho¸
(trVND)
(trVND)
75
75
90
90
120
120
150
150
180
180
220
220

300
300
450
450
600
600
800
800
Tû suÊt
Tû suÊt
phÝ lu
phÝ lu
th«ng
th«ng
(%)
(%)
10.0
10.0
9.2
9.2
8.1
8.1
7.8
7.8
7.9
7.9
7.0
7.0
6.1
6.1

5.8
5.8
5.3
5.3
5.0
5.0


BiÓu diÔn mèi liªn hÖ gi÷a 2 tiªu thøc
BiÓu diÔn mèi liªn hÖ gi÷a 2 tiªu thøc
§êng liªn
§êng liªn
hÖ thùc tÕ
hÖ thùc tÕ
§êng håi
§êng håi
quy lý thuyÕt
quy lý thuyÕt

Tiªu thøc nguyªn nh©n:
Tiªu thøc nguyªn nh©n:
Møc tiÖu thô:
Møc tiÖu thô:
x
x
Tiªu thøc kÕt qu¶:
Tiªu thøc kÕt qu¶:
Tû suÊt phÝ LT:
Tû suÊt phÝ LT:
y

y

§êng håi quy lý thuyÕt lµ ®êng th¼ng ®
§êng håi quy lý thuyÕt lµ ®êng th¼ng ®
îc biÓu diÔn b»ng hµm sè: y = a + bx
îc biÓu diÔn b»ng hµm sè: y = a + bx
trong ®ã:
trong ®ã:
x: tt nguyªn nh©n
x: tt nguyªn nh©n
y: tt kÕt qu¶
y: tt kÕt qu¶
a: tham sè tù do
a: tham sè tù do
b: hÖ sè håi quy tuyÕn tÝnh
b: hÖ sè håi quy tuyÕn tÝnh

Dùng phơng pháp bình phơng nhỏ nhất để
Dùng phơng pháp bình phơng nhỏ nhất để
xác định giá trị của a và b
xác định giá trị của a và b
Giải hệ phơng trình để xác định giá trị
Giải hệ phơng trình để xác định giá trị
của a,b
của a,b



+=
+=

2
xbxaxy
xbnay

546.44
546.44
1423925
1423925
18302
18302
72.2
72.2
Σ
Σ


=2985
=2985
25.00
25.00
640000
640000
4000
4000
5.0
5.0
800
800

28.09
28.09
360000
360000
3180
3180
5.3
5.3
600
600
33.64
33.64
202500
202500
2610
2610
5.8
5.8
450
450
37.21
37.21
90000
90000
1830
1830
6.1
6.1
300
300

49.00
49.00
48400
48400
1540
1540
7.0
7.0
220
220
62.41
62.41
32400
32400
1422
1422
7.9
7.9
180
180
60.84
60.84
22500
22500
1170
1170
7.8
7.8
150
150

65.61
65.61
14400
14400
972
972
8.1
8.1
120
120
84.64
84.64
8100
8100
828
828
9.2
9.2
90
90
100.00
100.00
5625
5625
750
750
10.0
10.0
75
75

y
y
2
2
x
x
2
2
xy
xy
y
y
x
x

Xác định giá trị của a, b
Xác định giá trị của a, b






=
=

+=
+=
0061.0
04.9

1423925298518302
2985102.72
b
a
ba
ba

Phơng trình hồi quy lý thuyết có dạng:
Phơng trình hồi quy lý thuyết có dạng:
y = 9.04 0,0061x
y = 9.04 0,0061x

ý nghĩa của a và b
ý nghĩa của a và b

§¸nh gi¸ tr×nh ®é chÆt chÏ cña liªn hÖ
§¸nh gi¸ tr×nh ®é chÆt chÏ cña liªn hÖ
( ) ( )
2
2
2
2
y
n
y
x
n
x
yxxyyxxy
r

yx
−×−
×−
=
×
×−
=
∑∑
σσ
( ) ( )
888,0
22,7
10
644,54
5,298
10
1423925
22,75,2982,1830
22
−=
−×−
×−
=r

Khảo sát ngẫu nhiên 30 nữ khách hàng đi
siêu thị bằng phiếu điều tra, ta thu đợc các
dữ liệu sau:

D1: số lần đi siêu thị trong tháng qua
D1: số lần đi siêu thị trong tháng qua

D2: thu nhập trung bình/tháng của hộ GĐ
D2: thu nhập trung bình/tháng của hộ GĐ

D3: tuổi của ngời trả lời
D3: tuổi của ngời trả lời

D4: số món hàng mua ngoài dự định trong
D4: số món hàng mua ngoài dự định trong
tháng qua
tháng qua

STT
STT
D1
D1
D2
D2
D3
D3
D4
D4
STT
STT
D1
D1
D2
D2
D3
D3

D4
D4
1
1
1
1
3,0
3,0
54
54
2
2
9
9
4
4
6,5
6,5
37
37
5
5
2
2
1
1
3,5
3,5
48
48

2
2
10
10
1
1
3,0
3,0
38
38
1
1
3
3
4
4
5,0
5,0
35
35
4
4
11
11
2
2
6,0
6,0
44
44

3
3
4
4
3
3
4,0
4,0
29
29
3
3
12
12
2
2
5,0
5,0
45
45
2
2
5
5
2
2
3,0
3,0
32
32

3
3
13
13
1
1
2,0
2,0
25
25
0
0
6
6
2
2
3,0
3,0
44
44
2
2
14
14
2
2
3,5
3,5
37
37

1
1
7
7
4
4
6,0
6,0
33
33
4
4
15
15
6
6
9,0
9,0
28
28
5
5
8
8
2
2
3,5
3,5
29
29

3
3
16
16
4
4
7,0
7,0
32
32
6
6

STT
STT
D1
D1
D2
D2
D3
D3
D4
D4
STT
STT
D1
D1
D2
D2
D3

D3
D4
D4
17
17
5
5
6,0
6,0
36
36
4
4
24
24
3
3
4,5
4,5
31
31
5
5
18
18
4
4
6,0
6,0
35

35
5
5
25
25
1
1
6,5
6,5
41
41
4
4
19
19
2
2
2,0
2,0
45
45
2
2
26
26
4
4
7,0
7,0
27

27
4
4
20
20
2
2
4,0
4,0
29
29
2
2
27
27
5
5
6,0
6,0
40
40
5
5
21
21
4
4
4,5
4,5
38

38
4
4
28
28
2
2
4,2
4,2
27
27
2
2
22
22
2
2
3,5
3,5
28
28
2
2
29
29
2
2
4,0
4,0
50

50
2
2
23
23
2
2
4,0
4,0
26
26
3
3
30
30
3
3
4,4
4,4
33
33
3
3