Giáo án toán học - Bất đẳng thức ppsx

Trường THPT Ngan Dừa ;Gv:Qch Văn Hải (cb) Năm học:2010-2011.
Tuần:17. Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Tiết:30-31. Bài 1. BẤT ĐẲNG THỨC
I. Mục tiêu:
u cầu hs::
- Biết khái niệm và tính chất của bất đẳng thức.
- Hiểu bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân (BĐT Cơsi) của hai số
khơng âm.
- Biết được một số BĐT có chứa dấu giá trị tuyệt đối .
-Vận dụng được tính chất của đẳng thức hoặc dùng phép biến đổi tương đương để
chứng minh một số BĐT đơn giản.
- Biết vận dụng được bất đẳng thức Cơ si vào việc tìm một số BĐT hoặc tìm giá trị
lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức đơn giản.
- Chứng minh được một số bất đẳng thức đơn giản có chứa dấu giá trị tuyệt đối.
-Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. Biết quan sát phán đốn chính xác, biết quy
lạ về quen.
II.Chuẩn bị :
+Gv:một số câu hỏi và bài tập về áp dụng BĐT Cơ Si;Bảng phụ t/c.
+Hs : Đọc và soạn bài trước khi đến lớp.
III.Phương pháp:
Về cơ bản gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình dạy học:
1.Ổn định lớp:
2.Kiểm tra bài cũ:
3.Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Ơn tập BĐT.
* Ví dụ áp dụng để dẫn
đến khái niệm BĐT.
+GV cho HS các nhóm
thảo luận và trả lời các

bài tập trong hoạt động 1
và 2 SGK.
Gọi HS nhận xét, bổ
sung.
+ GV nêu lời giải .
+GV: Các mệnh đề có
dạng “a>b” hoặc “a<b”
được gọi là bất đẳng
thức.
*Tìm hiểu về BĐT hệ
quả và BĐT tương
đương.
+GV gọi một HS nêu lại
khái niệm phương trình
hệ quả.
Vậy tương tự ta có khái
niệm BĐT hệ quả (GV
+HS thảo luận .
HS đại diện hai nhóm lên trình
bày lời giải (có giải thích)
+HS nhận xét, bổ sung và sửa
chữa ghi chép.
+HS trao đổi và rút ra kết quả:
1.a)Đ; b)S; c)Đ.
2.a)<; b)>; c)=; d)>.
+HS nhắc lại khái niệm phương
trình hệ quả.
+HS theo dõi
+HS nhắc lại khái niệm hai
I. Ơn tập bất đẳng thức:

1.Khái niệm bất đẳng thức:
Ví dụ HĐ1: (SGK)
Ví dụ HĐ2: (SGK)
Khái niệm BĐT: (Xem SGK)
2. Bất đẳng thức hệ quả và
bất đẳng thức tương đương:
Khái niện BĐT hệ quả: (xem
SGK)
*Tính chất bắc cầu:
<

⇒ <

<

a b
a c
b c
*Tính chất cộng hai vế BĐT
với một số:
< ,a b c
tùy ý
⇒ + < +a c b c
52
Trường THPT Ngan Dừa ;Gv:Quách Văn Hải (cb) Năm học:2010-2011.
nêu khái niệm như ở
SGK)
+GV nêu tính chất bắc
cầu và tính chất cộng hai
vế BĐT với một số và ghi

lên bảng.
+GV gọi một HS nhắc
lại: Thế nào là hai mệnh
đề tương đương?
Tương tự ta cũng có khái
niệm hai BĐT tương
đương (GV gọi một HS
nêu khái niệm trong SGK
và yêu cầu HS cả lớp xem
khái niệm trong SGK).
*Bài tập áp dụng.
+GV cho HS các nhóm
xem nội dung ví dụ HĐ3
trong SGK và yêu cầu HS
các nhóm thảo luận tìm
lời giải và ghi vào bảng
phụ.
+Gọi HS đại diện lên
bảng trình bày lời giải.
+Gọi HS nhận xét, bổ
sung và GV nêu lời giải .
Vậy để chứng minh BĐT
a<b ta chỉ cần chứng
minh a-b<0.
*Tính chất của BĐT.
+GV treo bảng phụ.
+GV phân tích các tính
chất và lấy ví dụ minh
họa và yêu cầu HS cả lớp
xem nội dung .

+GV:Hd hs chứng minh
BĐT Cô Si.
*Vận dụng : Cho hai số
dương âm a và b.
Chứng minh
(a + b)(
ba
11
+
)
≥
4 ?
mệnh đề tương đương…
+HS các nhóm xem đề và thảo
luận .
+HS nhận xét, bổ sung và sửa
chữa ghi nhận.
+HS chú ý theo dõi trên bảng …
+HS chú ý theo dõi và nêu vídụ
áp dụng…
+Hs:
Với a
≥
0 và b
≥
0 thì

ab
ba
≥

+
2

⇔
a + b
≥
2
ab
⇔
a + b - 2
ab

≥
0
⇔

2
)( ba −
≥
0(hiển nhiên).
Dấu “=” xảy ra
⇔
a = b.
Ta có:
a + b
≥
2
ab
, dấu “=” xảy ra
⇔

a = b.
ba
11
+

≥
2
ab
1
, dấu “=” xảy ra

⇔
a = b.
Từ đó suy ra
Khái niệm BĐT tương đương:
(Xem SGK)
3.Tính chất của bất đẳng
thức:
(Xem SGK)
II. Bất đẳng thức giữa trung
bình cộng và trung bình
nhân
Đinh lý.`Nếu a
≥
0 và
≥
0 thì
ab
ba
≥

+
2
.
Dấu “=” xảy ra
⇔
a = b.
Hệ quả .
 Nếu hai số dương có tổng
không đổi thì tích của
chúng đạt giá trị lớn nhất
khi hai số đố bằng nhau.
 . Nếu hai số dương có
tích không đổi thì tổng
của chúng đạt giá trị nhỏ
53
Trường THPT Ngan Dừa ;Gv:Quách Văn Hải (cb) Năm học:2010-2011.
Dấu “=” xảy ra khi nào ?
ở hình vẽ dưới đây, cho
AH = a, BH = b. Hãy tính
các đoạn OD và HC theo a
và b. Từ đó suy ra BĐT
giữa trung bình cộng và
trung bình nhân.
O
B
A
C
H
D
Cho hai số x, y dương có

tổng
S = x + y không đổi.
+Tìm GTLN của tích của
hai số này ?
Cho hai số dương, y có tích
P = xy không đổi.
+ Hãy xác định GTNN của
tổng hai số này ?
+GV:
Hướng đẫn học sinh nắm
vững các bất đẳng thức
chứa giá trị tuyệt đối. Bất
đẳng thức trung bình cộng
và trung bình nhân, đồng
thời biết áp dụng và giải
toán.
+|x| = ?
+Nhận xét gì về
|a + b| và |a| + |b|,
|a - b| và |a| + |b|
* |x| =



<−
≥
0
0
xx
xx

.
* |x|
≥
0, dấu “=” xảy ra
⇔
x = 0.
* |x|
≥
x, dấu “=” xảy ra
⇔
x
≥
0.
* |x|
≥
0, dấu “=”

⇔
x
≤
0
⇔
(a + b)(
ba
11
+
)
≥
4.
Dấu “=” xảy ra

⇔
a = b.
Học sinh tham gia trả lời:
2
a b
OD
+
=
và
.HC ab=
Vì
OD HC
≥
nên
.
2
a b
ab
+
≥
(Đây
là cach chứng minh bằng hình học)
x
≥
0 và y
≥
0, S = x + y.
x + y
≥

xy
⇔
xy
≤

4
2
s
.
Tích hai số đó dạt GTLN bằng
4
2
s
Dấu “=” xảy ra
⇔
x = y.
Giả sử x > 0 và y > 0, đặt P = xy.
x + y
≥

xy
⇔
x + y
≥
P.
Dấu “=” xảy ra
⇔
x = y.
Học sinh tóm tắt, củng cố kiến
thức cơ bản.

|x| =



<−
≥
0
0
xx
xx
.
* |a + b|
≤
|a| + |b|, dấu “=” xảy
ra
⇔
ab
≥
0
* |a - b|
≤
|a| + |b|, dấu “=” xảy ra
⇔
ab
≤
0.

* Nếu a
≥
0 và

≥
0 thì
ab
ba
≥
+
2
.
Dấu “=” xảy ra
⇔
a = b.
nhất khi hai số đó bằng
nhau.

O
B
A
C
H
D
Ý nghĩa hình học .
 Trongtất cả các hình chữ
nhật có cùng chu vi, hình
vuông có diện tích lớn
nhất.
 TRong tất các hình chỡ
nhậtcó cùng diệt
tích,hình vuông có chu vi
nhỏ nhất.
Ví dụ:

∀
x, y, z
∈
R, chứng
minh:
|x +y| + |y + z|
≥
|x - z|.
Chứng minh. Ta có
|x - z| = |(x - y) + (y - z)|
≤
|x +y|
+ |y + z|.

Mở rộng bất đẳng thức Cô Si
cho 3 số không âm.
54
Trường THPT Ngan Dừa ;Gv:Quách Văn Hải (cb) Năm học:2010-2011.
* Bất đẳng thức Cô Si:
Nếu a
≥
0 và
≥
0 thì
ab
ba
≥
+
2
.

Dấu “=” xảy ra
⇔
a = b.
III.Bất đẳng thức chứa dấu
giá trị tuyệt đối:
(SGK)
4.Củng cố và dặn dò::
-Xem lại và học lí thuyết theo SGK.
-Làm các bài tập:1, 2, 3, 5, 7, 8, 10, 12.
trong SGK trang 79.
V . RÚT KINH NGHIỆM:



Ngan dừa, ngày tháng năm
Tổ trưởng chuyên môn.


Quách Văn Sển.
55
Trường THPT Ngan Dừa ;Gv:Quách Văn Hải (cb) Năm học:2010-2011.
.

Tiết 30. ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I
(Kết hợp với ôn tập hình học)


Tiết 31. KIỂM TRA HỌC KỲ I
I.Mục tiêu:
Qua bài học HS cần nắm:

1)Về kiến thức:
*Củng cố kiến thức cơ bản trong học kỳ I
2)Về kỹ năng:
-Vận dụng thành thạo kiến thức cơ bản vào giải các bài toán trong đề thi.
2)Về kỹ năng:
-Làm được các bài tập đã ra trong đề thi.
-Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải bài tập
3)Về tư duy và thái độ:
Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,…
Học sinh có thái độ nghiêm túc, tập trung suy nghĩ để tìm lời giải, biết quy lạ về quen.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Giáo án, các đề kiểm tra, gồm 4 mã đề khác nhau.
HS: Ôn tập kỹ kiến thức trong học kỳ I, chuẩn bị giấy kiểm tra.
IV.Tiến trình giờ kiểm tra:
*Ổn định lớp.
*Phát bài kiểm tra:
Bài kiểm tra gồm 2 phần:
56
Trường THPT Ngan Dừa ;Gv:Quách Văn Hải (cb) Năm học:2010-2011.
Trắc nghiệm gồm 16 câu (4 điểm);
Tự luận gồm 4 câu (6 điểm)
*Đề thi:
SỞ GD ĐT THỪA THIÊN HUẾ ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2007 - 2008
TRƯỜNG THPT VINH LỘC Môn Thi: Toán lớp 10CB - Thời gian: 90 phút


I.Trắc nghiệm (4 điểm)
Câu 1. Cho mệnh đề
2
: " : 1 0"P x x x

∀ ∈ + + >
¡
Mệnh đề phủ định của P là:
A.
2
: " : 1 0"P x x x
∃ ∈ + + >
¡
B.
2
: " : 1 0"P x x x
∃ ∈ + + ≤
¡
C.
2
: " : 1 0"P x x x
∃ ∈ + + =
¡
D.
2
: " : 1 0"P x x x
∃ ∈ + + <
¡
Câu 2. Cho A là tập hợp các số tự nhiên chẵn, B là tập hợp các số tự nhiên chia hết
cho 3, C là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 6.
Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
A.
A C B
⊂ ⊂
B.

µ A Cv B C
⊂ ⊂
C.
µ A Cv A B
⊂ ⊂
D.
µ C Av C B
⊂ ⊂
Câu 3. Cho hàm số
( )
2
1
( )
3 2
x
f x
x x
−
=
− +
. Tập xác định của hàm số là:
A.
{ }
3D x x
= ∈ ≠
¡
B.
{ }
3, 2D x x x
= ∈ ≠ ≥ −

¡
C.
{ }
3, 2D x x x
= ∈ ≠ > −
¡
D.
{ }
3, 2D x x x
= ∈ ≠ ≠ −
¡
Câu 4. Cho hàm số
2
1 Õu 0
( )
Õu 0
x n x
f x
x n x

+ ≥

=

<


. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
A.
(1) 1f

=
B.
( 1) 1f
− =
C.
1 1
2 2
f
 
=
 ÷
 
D.
( )
0 0f
=
Câu 5. Hàm số
( )
2
f x x x= +
. Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A.Điểm (1;2) thuộc đồ thị hàm số B.Điểm (-1;2) thuộc đồ thị hàm
số
C.Điểm (0;0) thuộc đồ thị hàm số D.Điểm (4;18) thuộc đồ thị
hàm số
Câu 6. Phương trình
1
1 1
x
x x

=
− −
có tập nghiệm là:
A.
{ }
1; 1
−
B.
{ }
1
−
C.
{ }
1
D.
∅
Câu 7. Hệ phương trình:
2 1
3 3
x y
x y
− = −


− + =

có nghiệm là:
A.(3;-2) B.(3;2) C.(-3;-2) D.(-3;2)
Câu 8. Cho bất phương trình:
1 1

2
2 2
x
x x
− ≥ −
− −
.
Khẳng định nào sau đây đúng?
Tập nghiệm của bất phương trình là:
57
Trường THPT Ngan Dừa ;Gv:Quách Văn Hải (cb) Năm học:2010-2011.
A.
[
)
2;S
= +∞
B.
( )
2;S
= +∞
C.
( )
;2S
= −∞
D.
(
]
;2S
= −∞
Câu 9. Tọa độ đỉnh của parabol (P): y = 3x

2
– 2x + 1 là:
A.
1 2
;
3 3
I
 
−
 ÷
 
B.
1 2
;
3 3
I
 
− −
 ÷
 
C.
1 2
;
3 3
I
 
−
 ÷
 
D.

1 2
;
3 3
I
 
 ÷
 
Câu 10. Cho ba điểm A, B, C tùy ý. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
AB CA BC
+ =
uuur uuur uuur
B.
BA CA CB
+ =
uuur uuur uuur
C.
AB CA CB
+ =
uuur uuur uuur
D.
AB AC BC
+ =
uuur uuur uuur
Câu 11. Cho tứ giác ABCD. Số các vectơ khác
0
r
có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh
của tứ giác bằng:
A.4 B.6 C.8 D.12

Câu 12. Cho đoạn thẳng AB, nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì đẳng thức
nào sau đây sai?
A.
0IA IB
+ =
uur uur r
B.
IA IB BA
− =
uur uur uuur
C.
AB IA AI
+ =
uuur uur uur
D.
AB IA IB
− =
uuur uur uur
Câu 13. Cho tam giác ABC có A(2; 5), B(-1; 2), C(5; -4). Trọng tâm của tam giác
ABC là:
A.G(2; 1) B.G
1
2;
3
 
 ÷
 
C.
( )
1;2

D.
1
;0
3
 
−
 ÷
 
Câu 14. Cho
vµ ba
r r
là hai vectơ khác
0
r
,
,a b
r r
ngược hướng . Đẳng thức nào sau đây
đúng?
A.
. .a b a b
= −
r r r r
B.
.a b a b
=
r r r r
C.
. 0a b
=

r r
D.
. 1a b
= −
r r
Câu 15. Cho
( ) ( )
3; 4 , 1;2a b= − = −
r r
. Tọa độ của vectơ
a b
+
r r
là:
A.
( )
4;6
−
B.
( )
2; 2
−
C.
( )
4; 6
−
D.
( )
3; 8
− −

Câu 16. Cho các vectơ
( )
2;1a
=
r
và
( )
1;3b = −
r
. Nếu vectơ
( )
;c m n=
r
cùng phương với
vectơ
2 3a b
−
r r
thì m+n bằng:
A.0 B.1 C.2 D.Số
khác
II.Tự luận:(6 điểm)
*ĐẠI SỐ:(4 điểm)
Câu 1.
a)Giải phương trình và hệ phương trình sau:
2
2 1
2
1 1
x

x x
− =
− +
b)Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:
58
Trường THPT Ngan Dừa ;Gv:Quách Văn Hải (cb) Năm học:2010-2011.
y = x
2
– 5x + 3
Câu 2. Cho phương trình x
2
– 3x + m -5 = 0 (1)
a)Giải phương trình khi m = 7
b)Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu;
Câu 3. Cho
0, 0, 0a b c> > >
. Chứng minh rằng:
bc ca ab
a b c
a b c
+ + ≥ + +
*HÌNH HỌC:(2 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3; -4) và B(4; 3). Gọi M, I theo thứ tự là
trung điểm của AB và OM.
a)Tìm tọa độ của M và I;
b)Tìm tọa độ của D để tứ giác OADB là hình bình hành;
c)Chứng minh rằng:
2 0IA IB IO
+ + =
uur uur uur r


Tiết 32. TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I
GV hướng dẫn và giải đề kiểm tra học kì I theo đáp án và thang điểm sau:
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
I.Trắc nghiệm (4 điểm):
Đáp án Thang điểm Ghi chú
Câu 1: B; Câu 2: D; Câu 3: C; Câu 4: B; Câu 5: B;
Câu 6: D
Câu 7: B; Câu 8: C, Câu 9. D;Câu 10: C; Câu 11: D;
Câu 12: D; Câu 13: A; Câu 14: A; Câu 15: B; Câu16: A.
0,25
điểm/câu
II.Tự luận (6 điểm):
Đáp án Thang điểm Ghi chú
*ĐẠI SỐ:
Câu 1: (1,5 điểm)
a)
2
2 1
2 (1)
1 1
x
x x
− =
− +
Điều kiện:
1
1
x
x

≠


≠ −

2
1(lo¹i)
(1) 2 3 0
3
(nhËn)
2
x
x x
x
= −


⇒ − − = ⇔

=

Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là:
3
2
S
 
=
 
 
b) Đỉnh

5 13
;
2 4
I
 
−
 ÷
 
Do a =1>0 nên đồ thị hàm số nghịch biến trên khoảng
5
;
2
 
−∞
 ÷
 
và đồng biến trên khoảng
5
;
2
 
+∞
 ÷
 
.
Bảng biến thiên:
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
59

Trường THPT Ngan Dừa ;Gv:Quách Văn Hải (cb) Năm học:2010-2011.
x
−∞

5
2

+∞
y
+∞

+∞


13
4
−
Đồ thị:
O
5
2

13
4
−
Vậy đồ thị của hàm số y = x
2
– 5x + 3 là một parabol có
đỉnh
5 13

;
2 4
I
 
−
 ÷
 
, có bề lõm hướng lên trên và nhận
đường thẳng
5
2
x
=
làm trục đối xứng.
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Câu 2. (1 điểm)
a)Khi m = 7, phương trình (1) trở thành: x
2
- 3x +2 = 0
(2)
Phương trình (2) có dạng: a + b + c = 0 nên có hai
nghiệm:
x
1
= 1; x
2
= 2
b)Để phương trình có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi:

( )
. 0 1. 5 0 5a c m m
< ⇔ − < ⇔ <
Vậy khi m < 5 thì phương trình (1) có hai nghiệm trái
dấu.
0,5 điểm
0,5 điểm
Câu 3. (1,5 điểm)
Do
0, 0, 0a b c> > >
nên ta có:
0, 0, 0
bc ca ab
a b c
> > >
Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho 2 số dương
bc
a
,
ca
b
ta
0,25 điểm
60
Trường THPT Ngan Dừa ;Gv:Quách Văn Hải (cb) Năm học:2010-2011.
có:
2 . 2
bc ca bc ca
c
a b a b

+ ≥ =
(1)
Tương tự ta có:
2 . 2 (2)
ca ab ca ab
a
b c b c
+ ≥ =
2 . 2 (3)
ab bc ab bc
b
c a c a
+ ≥ =
Cộng (1), (2) và (3) vế theo vế ta được:
( )
2 2
bc ca ab
a b c
a b c
 
+ + ≥ + +
 ÷
 
Vậy:
bc ca ab
a b c
a b c
+ + ≥ + +
(đpcm)
0,5 điểm

0,5 điểm
0,25 điểm
*HÌNH HỌC: (2 điểm)
a)Tọa độ của trung điểm M là:
3 4 7
2 2
4 3 1
2 2
M
M
x
y
+

= =



− +

= = −


Tọa độ của trung điểm I là:
7
7
2
2 4
1
1

2
2 4
I
I
x
y


= =




−

= = −


b)Do OADB là hình bình hành nên ta có:
( )
*OA BD
=
uuur uuur
( )
3; 4OA = −
uuur
Gọi D(x,y) khi đó ta có:
( )
4, 3BD x y= − −
uuur

4 3 7
(*)
3 4 1
x x
x y
− = =
 
⇒ ⇔
 
− = − = −
 
Vậy D(7;-1)
c)Chứng minh rằng:
2 0IA IB IO
+ + =
uur uur uur r
I
M
O
A
B
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
61
Trường THPT Ngan Dừa ;Gv:Quách Văn Hải (cb) Năm học:2010-2011.
Do M là trung điểm của AB nên ta có:
2 (1')IA IB IM
+ =

uur uur uuur
Mặt khác, do I là trung điểm của OM nên:
(2')IO IM
= −
uur uuur
Từ (1’) và (2’) ta có:
2IA IB IO
+ = −
uur uur uur

Ëy: 2 0V IA IB IO
+ + =
uur uur uur r
(đpcm)
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Ghi chú: Mọi các giải đúng đều cho điểm tối đa.

62
Trường THPT Ngan Dừa ;Gv:Qch Văn Hải (cb) Năm học:2010-2011.
Tuần:20.
Tiết:34 Bài 2 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ
HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
I/ MỤC TIÊU:
_Biết được khái niệm bất phương trình, hpt một ẩn, nghiệm và tập nghiệm của
bpt, điều kiện của bpt.
- Giải được bpt, vận dụng được một số phép biến đổi vào bài tập cụ thể.
- Biết tìm điều kiện của bpt.

- Biết giao nghiệm bằng trục số.
-Chính xác và thận trọng.
II/ CHUẨN BỊ :
GV: Giáo án, SGK, các bảng phụ.
HS : Tập ghi, SGK…
III/ PH ƯƠNG PHÁP :
Đặt vấn đề,gợi mở,phân tích…
IV/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Ổn định lớp.
2.Kiểm tra bài cũ:
Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác.
CMR: a
2
+b
2
+c
2
< 2 (ab+bc+ca).
3.Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
*H đ 1 :
+Giáo viên:cho ví dụ về bpt
một ẩn
5x+1 > 3
+Giáo viên:Yêu cầu hs chỉ
ra vế phải và vế trái của
bpt.
Hđ 2 : Cho bpt
32 ≤x
a) Trong các số –2, 0,

10,,
2
1
2
π
số nào là
nghiệm, số nào không là
nghiệm?
+Giáo viên:gọi 1 hs trả lời
và 2 hs góp ý
b) Giải bpt đó và biểu diễn
tập nghiệm trên trục số.
+Học sinh cho một số ví dụ về
bpt một ẩn :
vd : 2x - 4x
2
+ 41 > 3
+Học sinh trả lời câu hỏi.
-2, 0 là nghiệm của bpt.

10,,
2
1
2
π
không là
nghiệm của bpt.
+Học sinh giải được bpt

2

3
32
≤⇔
≤
x
x
2
3
;(−∞=S
]
I/Khái niệm bất phương
trình một ẩn :
1/ Bất phương trình
một ẩn :
Bất pt ẩn x là mệnh đề
chứa biến có dạng :
f(x) < g(x)
trong đó f(x) và g(x) là
những biểu thức của x.
Ta gọi f(x) và g(x) lần
lược là vế trái và vế phải
của bpt.
Số thực x
0
sc:
f(x
0
) = g(x
0
) là mệnh đề

đúng được gọi là 1 nghiệm
của bpt.
Giải bpt là tìm tập
nghiệm của nó.
63
Trường THPT Ngan Dừa ;Gv:Qch Văn Hải (cb) Năm học:2010-2011.
+ Cho học sinh hoạt động
theo nhóm rồi đại diện lên
bảng trình bày.
+Giáo viên:tổng kết cho
học sinh.

+Giáo viên:Điều kiện của
bpt là gì?
+Hãy tìm đk của bpt sau :

2
13 xxx ≤++−
(1)
+Cho ví dụ về bpt chứa
tham số:
(2m+1)x+3 < 0
+Giáo viên:Tham số là gì?
+Cho học sinh đọc sách
giáo khoa để hình thành
khái niệm hệ bpt.
+Yêu cầu học sinh cho ví
dụ hệ bpt.
+Hình thành phương pháp
chung để giải hệ bpt.

+Gọi 1 hs giải ví dụ
_Yêu cầu hs viết tập
nghiệm của hệ bpt.
Hđ3:Hai bpt trong ví dụ 1
có tương đương hay không?
Vì sao?
+Để giải bpt, hệ bpt học
sinh phải biết được các
phép biến đổi tương đương.
Biểu diểntên trục số

+Học sinh trả lời câu hỏi.
+Điều kiện của bpt (1) là:

03
≥−
x
và
01
≥+
x
+ Hs trả lời và cho vài ví dụ
khác.
+Học sinh đọc sách giáo khoa
và cho ví dụ:




≥+

≥−
01
03
x
x


+Giải từng bpt rồi giao tập
nghiệm của chúng lại.
Học sinh giải ví dụ .
S=[-1 ;3].
+Học sinh trả lời câu hỏi.
+Không. Vì chúng không cùng
tập nghiệm.
+Học sinh làm lại ví dụ 1.
Khi tập nghiệm rỗng ta
nói bpt vô nghiệm.
2/ Điều kiện của 1 bpt :
Điều kiện của ẩn số x
để f(x) và g(x) có nghóa
gọi là điều kiện của bpt.

3/Bất phương trình chứa
tham số : (sgk trang81)
II/Hệ bất phươnh trình
một ẩn:(sgk)
Ví dụ 1: Giải hệ bpt :





≥+
≥−
01
03
x
x

Giải (1):

x
x
≥⇔
≥−⇔
3
03
Giải (2):

1
01
−≥⇔
≥+⇔
x
x
III/Một số phép biến đổi
bất phương trình :
1/Bất phương trình
tương đương : (sgk).
2/Phép biến đổi tương
đương:

_Để giải 1 bpt ta liên tiếp
biến đổi thành những bpt
tương đương cho đến khi
được bpt đơn giản nhất mà
ta có thể biết ngay kết
luận nghiệm.
_Các phép biến đổi như
vậy gọi là các phép biến
64
-∞
3/2
/////
//////
+∞
(1)
(2)
Trường THPT Ngan Dừa ;Gv:Qch Văn Hải (cb) Năm học:2010-2011.
+Ở đây chúng ta sẽ được
giới thiệu 3 phép biến đổi
cơ bản nhất.
+Gọi học sinh lên bảng giải
ví dụ 2.
+Các hs khác góp ý.
+Cho hs nhận xét mệnh đề:
5>3
+Khi nhân (chia) 2 vế với
2.
+ Khi nhân (chia) 2 vế với
–2.
+Nếu nhân(chia) với 1 biểu

thức thì phải xác đònh biểu
thức âm hay dương.
+Qui đồng mẫu tức là nhân
2 vế với 1 biểu thức xác
đònh.
+Gọi hs lên bảng giải ví dụ
3.
+Các hs khác nhận xét lời
giải của bạn.
+Giáo viên: chỉnh sửa nếu
có .
+GV lưu ý muốn bình
phương hai vế của bpt thì
hai vế phải dương.
Giải ví dụ 2:
(x+2)(2x-1) –2 < x
2
+ (x-1)
(x+3)
⇔2x
2
+ 4x-x –2 –2 < 2x
2
+2x –
3
⇔ x –1 < 0
⇔ x < 1
+Học sinh trả lời bpt đổi chiều
khi nhân (chia) với số âm.
+Học sinh lưu ý khi giải VD 3

thì f(x) âm hay dương?

12
1
2
2
2
2
+
+
>
+
++
x
xx
x
xx
⇔(x
2
+x+1)(x
2
+1) > (x
2
+x)
(x
2
+2)
⇔x
4
+x

3
+2x
2
+x+1 >
x
4
+x
3
+2x
2
+2x
⇔ -x+1 > 0
⇔ x < 1.
+Học sinh nhận xét hai vế của
bpt đều dương nên bình
phương hai vế.
Ta được:
⇔ x
2
+2x+2 > x
2
-2x+3
⇔ 4x > 1
⇔ x >
4
1
+ Học sinh chú ý cách hình
thành được công thức.
đổi tương đương.
3/ Cộng (trừ) :

_Cộng (trừ) hai vế của
bpt với cùng một biểu thức
mà không làm thay đổi
điều kiện của bpt ta được
một bpt tương đương.
P(x)< Q(x)⇔ P(x)
+f(x)<Q(x)+f(x)
Ví dụ 2:(sgk)
Vậy tập nghiệm của bpt
là:
)1;(−∞
Nhận xét: Chuyển vế và
đổi dấu 1 hạng tử của bpt
ta được bpt tương đương.
4/ Nhân (chia) :
P(x)<Q(x)
⇔P(x).f(x)<Q(x).f(x)
nếu f(x) > 0 với mọi x
P(x)<Q(x) ⇔P(x).f(x) >
Q(x).f(x) nếu f(x) < 0 với
mọi x.
Ví dụ 3:Giải bpt:

12
1
2
2
2
2
+

+
>
+
++
x
xx
x
xx
Vậy nghiệm của bpt là x <
1.
5/ Bình phương:
P(x)<Q(x) ⇔P
2
(x)<Q
2
(x)
Nếu
xxQxP ∀≥≥ ,0)(,0)(

Ví dụ4:Giải bpt :

3222
22
+−>++
xxxx
Vậy nghiệm của bpt là x >
65
Trường THPT Ngan Dừa ;Gv:Qch Văn Hải (cb) Năm học:2010-2011.
+Khi giải bpt có chứa căn
phải tìm ĐK cho biểu thức

trong căn có nghóa.
+Giáo viên:Gọi hs lên bảng
giải ví dụ 4.
_Treo bảng phụ 1 công
thức:
_ Gv giải thích tại sao có
được công thức đó.
_Cho hs giải VD5 .
_Gọi 1 hs tìm ĐK của bpt.
_ Một hs khác lên bảng
trình bày lời giải.
_ Các học sinh khác theo
dõi lời giải của bạn để điều
chỉnh kòp thời.
_ Kết hợp với ĐK chính là
yêu cầu học sinh giải hệ
bpt nào?
_Cho hs giải bpt:
ĐK:
03
≥−
x
Ta có:

6
334
4
1
4
325 xxxx

−−
−>−
−+
0
3
1
2
3
3
2
4
1
2
3
4
5
2
3
3
2
4
1
2
3
4
5
>−⇔
−
−+−−
−

+⇔
−
+−>−
−
+⇔
x
xxxx
xxxx
_ Học sinh trả lời câu hỏi.
_ Học sinh giải theo hướng dẫn
của giáo viên.
ĐK: x-1 ≠0
_ Khi x-1<0 thì vế trái âm nên
bpt vô nghiệm.
_Khi x-1> 0 thì bình phương
hai vế.
Tương đương với việc ta giải
hệ:



>
−≥
⇔
1
11
x
x
Giải hệ ta được nghiệm
21 ≤< x

4
1





>
≥
⇔





>
≥
≥
⇔
>
)()(
0)(
)()(
0)(
0)(
)()(
xgxf
xg
xgxf
xg

xf
xgxf
6/Chú ý :
a)Khi giải bpt cần tìm
ĐK của bpt. Sau khi giải
xong phải kết hợp với ĐK
để có đáp số.
Ví dụ 5: Giải bpt :
6
334
4
1
4
325 xxxx −−
−>−
−+

Kết hợp với ĐK ta được:

3
3
1
03
0
3
1
≤<⇔






≥−
>−
x
x
x
*Vậy nghiệm của bpt là:
3;
3
1
(
]
b) Khi nhân ( chia) 2 vế
của bpt với f(x) cần chú ý
đến giá trò âm, dương của
f(x)
_ Nếu f(x) có thể nhận cả
âm và dương thì ta xét
từng trường hợp riêng.
Ví dụ 6 :

1
1
1
≥
−x
66
Trường THPT Ngan Dừa ;Gv:Qch Văn Hải (cb) Năm học:2010-2011.

1
1
1
≥
−x
_ Vế trái của bpt âm hay
dương?
_Gọi 1 hs tìm ĐK của bpt.
_ Gọi 1 hs giải khi vế trái
âm.
_ Gọi 1 hs giải khi vế trái
dương.
_ Hướng dẫn hs giao
nghiệm bằng trục số.
_ Gọi 1 HS giao nghiệm
của hệ.
_Cho hs hoạt động theo
nhóm để giải ví dụ7.
_Gọi 1 hs tìm ĐK của bpt.
_ Gọi 1 hs trình bày khi vế
phải dương.
_ Gọi 1 hs trình bày khi vế
phải âm
_ GV nhận xét đáp số cuối
cùng.
_Gv treo bảng phụ 2 và
giải thích tại sao có công
thức đó:
_ Học sinh ghi nhận vào vở
Ví dụ 7: Giải bpt :

2
1
4
17
2
+>+ xx
_ Hai vế của bpt có nghóa với
mọi x
+ Khi
0
2
1
≥+x
. Ta bình
phương hai vế, ta được:

4
4
1
4
17
22
<⇔
++>+⇔
x
xxx
Kết hợp với
0
2

1
≥+x
ta được
nghiệm là:
4
2
1
<≤− x
(*)
+Khi
0
2
1
<+x
thì bpt luôn
luôn đúng nên trong trường
hợp này mọi
2
1−
<x
(**) là nghiệm của
bpt.
c)Khi giải bpt P(x) < Q(x)
mà phải bình phương hai
vế thì ta xét lần lượt hai
trường hợp:
+Khi P(x),Q(x) cùng
không âm, ta bình phương
hai vế của bpt.
+Khi P(x),Q(x) cùng âm

ta viết :
P(x) < Q(x) ⇔ -Q(x) <
-P(x)
rồi bình phương hai vế của
bpt mới.
Ví dụ 7: Giải bpt :

2
1
4
17
2
+>+ xx
Vậy nhiệm của bpt đã cho
bao gồm:
4
2
1
<≤− x
và
2
1−
<x

hay x < 4.
Công thức :











>
≥



≥
<
⇔
>
)()(
0)(
0)(
0)(
)()(
2
xgxf
xg
xf
xg
xgxf
4.Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
+Nhắc lại các phép biến đổi tương đương (3 phép biến đổi cơ bản).
+Nhắc lại cách giải bpt, giải hệ bpt.
+Cách tìm ĐK của bpt, cách giao nghiệm bằng trục số.

+Học sinh về nhà làm bài tập sgk trang 87,88.
67
Trường THPT Ngan Dừa ;Gv:Qch Văn Hải (cb) Năm học:2010-2011.
Tiết 35
BÀI TẬP
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Kiểm tra bài của :
_ Gọi hai hs trả bài.
Bài 1:
_Gọi 4 hs làm 4 câu a, b, c, d.
_ Các hs khác góp ý.
_ GV đánh giá kết quả cuối .
Bài 2:
_Gọi hs đứng tại chổ trả lời
tại sao bpt vô nghiệm?
_Gọi HS khác nhận xét .
Bài 3:
_ Hs tìm tại sao hai bpt tương
đương?
_ Gv nhắc lại nhiều lần để HS
thuộc bài tại lớp.
Bài 4:
_Qui đồng mẫu rồi giải bpt
a)
_Gọi 2 hs lên bảng giải a) và
b)
_ Học sinh lên bảng làm bài.
_Học sinh lên bảng làmbài
tập.
a)ĐK :x ≠ 0 và x ≠ 1

b)ĐK: x ≠ 2, -2, 1, 3
c)ĐK :x ≠ -1
d)ĐK :
1≤x
và x ≠ -4.
Bài 2:
_ Ba HS đứng dậy trả lời lần
lược ba câu a), b), c).
_ HS khác nhận xét câu trả lời
của bạn.
_ Hs ghi nhận kết quả cuối
cùng.
Bài 3:Học sinh trả lời.
a), b) Chuyển vế 1 hạng tử và
đổi dấu ta được bpt tương
đương.
c) Cộng hai vế của bpt với
cùng 1 số dương ta được bpt
tương đương và không đổi
chiều bất đẳng thức.
d) Nhân hai vế của bpt với
cùng 1 số dương ta được bpt
tương đương và không đổi
Câu hỏi:
1)Giải bpt :
171
22
>+−+ xx
2)Cho ví dụ hai bpt
tương đương?

Bài bập:
Bài 1:
a) A={x ∈R/x ≠ 0 và x ≠
1}.
b) B={x∈R/x ≠ 2, -2, 1,
3}.
c)C={x∈R/x ≠ -1}.
d)D=(-∞ ;1]\{-4}.
Bài 2:
a) Vế trái luôn luôn
dương không thể nhỏ hơn
-3
b) Vì
3)3(21
2
>−+ x

nên vế trái lớn hơn
2
3
.
c)Vì
22
71 xx +<+
nên
vế trái nhỏ hơn 1.
Bài 3:
Bài 4: giải các bpt:
a)
4

21
3
2
2
13 xxx −
<
−
−
+
68
Trường THPT Ngan Dừa ;Gv:Qch Văn Hải (cb) Năm học:2010-2011.
_ Gv hướng dẫn HS tại sao và
khi nào ta mới được bỏ mẫu
bpt
_Yêu cầu hs viết tập nghiệm
của bpt.

_Gọi hai hs lên bảng giải bài
5.
_ Lưu ý khi học sinh giao
nghiệm của hệ.
_Gv kiểm tra kết quả cuối
cùng.
chiều bất đẳng thức.
Bài 4:
a)
4
21
3
2

2
13 xxx −
<
−
−
+
⇔ 18 x + 6 -4x+ 8 < 3 - 6x
⇔ 20 x < -11
⇔
20
11
−
<
x
b) 2x
2
+5x-3x-2
≤
x
2
+2x+x
2
-5-3
-2
≤
-8 vô lý
Vậy bpt vô nghiệm.
Bài 5:
Học sinh lên bảng giải câu a)








<
<
⇔





<
<
⇔
4
7
7
22
74
7
44
2
x
x
x
x
b)

2
39
7
2
39
7
143164
16645
<<⇔





<
>
⇔



−<−
+>−
⇔
x
x
x
xx
xx
*Tập nghiệm của bpt là:
)

20
11
;(
−
−∞
b)(2x-1)(x+3)-3x+1
≤
(x-
1)(x+3)+

x
2
-5
*Tập nghiệm của bpt là :
S = ∅
Bài 5:Giải hệ bpt :
a)







+<
+
+<+
52
2
38

74
7
5
6
x
x
xx
*Nghiệm của của hệ là
4
7
<x
b)







−
<−
+>−
2
143
)4(2
3
1
2215
x
x

xx
Vậy nghiệm của hệ là:

2
39
7
<< x
4.Củng cố -Dặn dò:
-Xem lại và giải lại các bài tập đã làm.
-Làm thêm các bài tập chữa giải.
-Soạn trước bài: “Dấu của nhị thức bậc nhất”.
V . RÚT KINH NGHIỆM:


69
Trường THPT Ngan Dừa ;Gv:Quách Văn Hải (cb) Năm học:2010-2011.

Ngan dừa, ngày.28.tháng12 năm2009
Tổ trưởng chuyên môn.


Quách Văn Sển.
70
Trường THPT Ngan Dừa ;Gv:Quách Văn Hải (cb) Năm học:2010-2011.
Tuần:21
Tiết 36-37 Bài 2. DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
I.Mục tiêu:
Qua bài học HS cần:
- Hiểu và nhớ được định lí về dấu của nhị thức bậc nhất.
- Hiểu cách giải bất phương trình bậc nhất, hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn.

- Vận dụng được định lí về dấu của nhị thức bậc nhất để lập bảng xét dấu các nhị thức
bậc nhất, xác định tập nghiệm của các bất phương trình tích, thương,chứa ẩn trong
dấu giá trị tuyệt đối.
-HS giải được hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn, biết cách giao nghiệm trong khi
giải bất phương trình và hệ bất phương trình.
-Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy
lạ về quen.
II.Chuẩn bị :
HS: Nghiên cứu và sọan bài trước khi đến lớp.
Gv: Giáo án, các dụng cụ học tập, ,…
III.Phương pháp:
Gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động
IV. Tiến trình dạy học:
1.Ổn định lớp.
2.Kieåm tra baøi cuõ:
3.Bài mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
HĐ1: Hình thành
mối liên hệ về dấu
của nhị thức bậc
nhất
( )f x ax b= +
:
GV nêu khái niệm nhị
thức bậc nhất đối với
x (như ở SGK)
GV hướng dẫn: Tập
nghiệm củabấtphương
trình -2x + 3 > 0 là
một khoảng trên trục

số. Khoảng còn lại là
tập nghiệm của bất
phương trình
-2x +3
0≤
GV cho HS thảo luận
để tìm lời giải và gọi
HS lên bảng trình bày
lời giải.
GV gọi HS nhận xét,
bổ sung (nếu cần)
HS chú ý theo dõi trên
bảng .
HS lên bảng trình bày lời
giải (có giải thích).
HS nhận xét ,bổ sung và
sửa chữa .
HS trao đổi để rút ra kết
quả:
a)
3
2 3 0
2
x x− + > ⇔ <
Tập nghiệm
3
;
2
 
−∞

 ÷
 

b)Với những giá trị của x
trong khoảng bên phải
nghiệm số
3
,
2
x
 
>
 ÷
 
( ) 2 3f x x= − +
có giá trị
âm cùng dấu với hệ số của
I.Định lí về dấu của nhị
thức bậc nhất:
1)Nhị thức bậc nhất:
(SGK)
Ví dụ HĐ1: (SGK)
a)Giải bất phương trình -2x
+3 >0
Và biểu diễn trên trục số
tập nghiệm của nó.
b)Từ đó hãy chỉ ra các
khoảng mà nếu x lấy giá trị
trong đó nhị thức
f(x) = - 2x +3 có giá trị

Trái dấu với hệ số của x là
a = -2;
Cùng dấu với hệ số của x là
a= -2.
2)Dấu của nhị thức bậc
nhất:
Định lí: Nhị thức
71
Trường THPT Ngan Dừa ;Gv:Quách Văn Hải (cb) Năm học:2010-2011.
GV nhận xét và nêu
lời giải đúng
Dựa vào kết quả của
HĐ1 ta có định lí
tổng quát về dấu của
nhị thức bậc nhất.
(GV nêu định lí và
hướng dẫn chứng
minh tương tự SGK)
GV vẽ bảng xét dấu
của nhị thức bậc nhất
lên bảng.
GV vẽ minh họa bằng
đồ thị dấu của nhị
thức bậc nhất (tương
tự như ở SGK)
x là a=-2
Ngược lại f(x) ngược dấu
với hệ số của x là a = -2.
HS:theo dõi
Hs ghi nhận.

f(x) =ax +b có giá trị cùng
dấu với hệ số a khi x lấy
các giá trị trong khoảng
;
b
a
 
− +∞
 ÷
 
, trái dấu với hệ
số a khi x lấy các giá trị
trong khoảng
;
b
a
 
−∞ −
 ÷
 
Chứng minh: (SGK)
x -
∞

b
a
−
+
∞
f(x)trái dấu a 0 cùng dấu a

HĐ2: Bài tập áp
dụng
Cho HS thảo luận để
tìm lời giải và gọi HS
đại diện nhóm lên
bảng trình bày lời
giải.
gọi HS nhận xét, bổ
sung (nếu cần).
GV nhận xét và nêu
lời giải đúng (nếu HS
các nhóm không trình
bày đúng lời giải)
GV nêu ví dụ 1 trong
SGK và lâp bảng xét
dấu tương tự SGK.
HS các nhóm thảo luận để
tìm lời giải.
HS đại diện nhóm lên
bảng trình bày lời giải (có
giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và
sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết
quả:
a)2x – 5 = 0
5
2
x⇔ =
Bảng xét dấu:

x -
∞

5
2
+
∞
f(x) - 0 +
Vậy f(x) < 0 khi x
5
;
2
 
∈ −∞
 ÷
 
và f(x)>0 khi x
5
;
2
 
∈ +∞
 ÷
 
.
Câu b) HS giải tương tự.
3)Áp dụng:
Nội dung: Xét dấu các nhị
thức sau:
a)f(x) = 2x – 5;

b)f(x) = -4x +3
II.Xét dấu tích, thương
các nhị thức bậc nhất:
Ví dụ: Xét dấu biểu thức
sau:
( ) ( )
2 3 1 2
( )
3 5
x x
f x
x
− −
=
− +
Nội dung: Xét dấu biểu
thức sau:
72
Trường THPT Ngan Dừa ;Gv:Quách Văn Hải (cb) Năm học:2010-2011.
Khi f(x) là tích,
thương của các nhị
thức bậc nhất thì ta có
xét dấu biểu thức f(x)
được hay không? Để
tìm hiểu rõ ta tìm hiểu
qua ví dụ sau.
Xét dấu tích,
thương các nhị thức
bậc nhất.
GV nêu ví dụ và ghi

lên bảng.
GV hướng dẫn giải
chi tiết và ghi lên
bảng.
GV gọi HS lên bảng
trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ
sung (nếu cần)
GV nhận xét và nêu
lời giải
Áp dụng định lí về dấu
vào giải bất phương
trình:
Giải bất phương trình
tích, bất phương trình
có chứa ẩn ở mẫu:
Để giải bất phương trình
f(x) >0 thực chất là xét
xem biểu thức f(x0 nhận
giá trị dương với giá trị
nào của x (tương tự
f(x)<0)
GV nêu ví dụ và ghi lên
bảng, cho HS các nhóm
thảo luận để tìm lời giải
và gọi HS đại diện trình
bày lời giải.
GV gọi HS nhận xét, bổ
sung (nếu cần)
GV nhận xét và nêu lời

giải đúng (nếu HS không
trình bày đúng lời giải)
Giải bất phương trình
chứa ẩn trong dấu giá
trị tuyệt đối:
GV gọi HS nhắc lại công
HS theo dõi trên bảng và
trả lời các câu hỏi GV đặt
ra.
HS chú ý theo dõi …
HS chú ý theo dõi
HS lên bảng trình bày (có
giải thích).
HS nhận xét, bổ sung và
sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi để rút ra kết
quả:…
HS các nhóm thảo luận để tìm
lời giải và cử đại diện lên bảng
trình bày lời giải (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa
chữa ghi chép.
HS trao đổi để rút ra kết quả:
Điều kiện:
17
4
x ≠
Ta có:
1
3 1 0

3
3 0 3
x x
x x
− = ⇔ =
− = ⇔ =
17
4 17 0
4
x x− = ⇔ =
(HS lập bảng xét dấu và rút ra
tập nghiệm)
HS chú ý theo dõi và suy nghĩ
trả lời…
HS chú ý theo dõi trên bảng để
xem lời
HS các nhóm thảo luận dể tìm
lời giải và cử đại diện lên bảng
trình bày lời giải (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa
chữa ghi nhận.
( )
( ) ( )
2 1
2 3 2
x
f x
x x
− +
=

− −
III. Áp dụng vào giải bất
phương trình
1)Bất phương trình tích, bất
phương trình chứa ẩn ở mẫu
thức:
Ví dụ: Giải bất phương trình sau
( ) ( )
3 1 3
0
4 17
x x
x
− −
≤
−
(1)
Ví dụ: Giải bất phương trình:
3 1 2 4x x− + − <
(1)
Ta có:
1
3 1 nÕu
3
3 1
1
1 3 nÕu
3
x x
x

x x

− ≥


− =


− <


Khi
1
3
x ≥
, bất phương trình (1)
trở thành: 4x – 3 < 4
7
4 7
4
x x⇔ < ⇔ <
Tập nghiệm:
1
1 7
;
3 4
S
 
=
÷


 
Khi
1
3
x <
, bất phương trình (1)
trở thành: -2x – 1 < 4
5
2
x⇔ > −
Tập nghiệm:
2
5 1
;
2 3
S
 
= −
 ÷
 
Vậy bất phương trình đã cho có
tập nghiệm:
73
Trường THPT Ngan Dừa ;Gv:Quách Văn Hải (cb) Năm học:2010-2011.
thức về giá trị tuyệt đối
của một biểu thức.
GV nêu ví dụ và ghi lên
bảng và hướng dẫn giải…
GV nêu ví dụ và cho HS

các nhóm thảo luận để tìm
lời giải và gọi HS đại diện
nhóm lên bảng trình bày
lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung
(nếu cần)
GV nhận xét và nêu lời
giải đúng (nếu HS không
trình bày đúng lời giải)
HS trao đổi để rút ra kết quả:
…
1 2
5 7
;
2 4
S S S
 
= ∪ = −
 ÷
 
Bài tập áp dụng:
Giải bất phương trình:
5 4 6x − ≥
4. Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
-Nhắc lại định lí về nhị thức bậc nhất, vẽ lại bảng về dấu của nhị thức bậc nhất;
- Dựa vào định lí về dấu của nhị thức bậc nhất ta có thể áp dụng giải các bất phương
trình đơn giản hơn
-Xem lại và học lý thuyết .
-Làm các bài tập trong SGK.
V . RÚT KINH NGHIỆM:

Ngan dừa, ngày.04 tháng.01.năm2010
Tổ trưởng chuyên môn.


Quách Văn Sển.
74
Trường THPT Ngan Dừa ;Gv:Quách Văn Hải (cb) Năm học:2010-2011.
Tuần 22.
Tiết 38 BÀI 4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
I.Mục tiêu:
Yêu cầu HS :
- Hiểu khái niệm bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và miền nghiệm
của chúng.
-Biểu diễn được tập nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt
phẳng tọa độ.
-Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.
II.Chuẩn bị :
HS: Nghiên cứu và sọan bài trước khi đến lớp.
Gv:Các hoạt động, các vd và bảng phụ hình 30,…
III.Phương pháp:
Về cơ bản gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động …
IV. Tiến trình dạy học:
1.Ổn định lớp
2.Kiểm tra.
3.Bài mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
HĐ1: Bất phương trình bậc

nhất hai ẩn:
GV vào bài và nêu khái niệm
bất phương trình bậc nhất hai
ẩn như SGK.
HĐ2: Biểu diễn tập nghiệm
của bất phương trình bậc
nhất hai ẩn trên mặt phẳng
tọa độ:
GV nêu khái niệm miền
nghiệm như SGK và nêu các
bước biểu diễn miền nghiệm.
GV lấy ví dụ áp dụng và hướng
dẫn giải.
GV nêu ví dụ và yêu cầu HS
tìm lời giải.
Gọi HS lên bảng trình bày lời
giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu
cần)
HS theo dõi .
HS ghi nhận
HS chú ý
HS lên bảng vẽ hình và trình
bày lời giải.
HS nhận xét, bổ sung và sửa
chữa ghi chép.
HS trả lời
I.Bất phương trình bậc nhất
hai ẩn x,y:
Dạng :ax+by

≤
c;ax+by
≥
c
ax+by<c ;ax+by>c
Với a
2
+b
2
≠
0
II.Biểu diễn tập nghiệm của bất
phương trình bậc nhất hai ẩn:
(Xem các bước biểu diễn tập
nghiệm của bất phương trình
SGK trang 95).
Ví dụ1: Biểu diễn tập nghiệm của
bất phương trình:
2x – 3y +1 >0
HĐ3: Hệ bất phương trình
bậc nhất hai ẩn:
GV gọi một HS nêu k.niệm hệ
bất phương trình bậc nhất hai
ẩn.
GV ta cũng có thể biểu diễn
tương tự tập nghiệm của hệ bất
phương trình như bất phương
trình trên mp tọa độ.
GV nêu ví dụ và hưóng dẫn
giải (Bài tập 2a SGK trang 99)

GV nêu ví dụ và cho HS các
nhóm thảo luận tìm lời giải.
Gọi HS lên bảng trình bày lời
giải.
HS nêu khái niệm
HS chú ý theo dõi trên bảng
HS lên bảng vẽ hình và trình
bày lời giải (có giải thích).
HS nhận xét
HS trả lời
III.Hệ bất phương trình bậc
nhất hai ẩn:
*Khái niệm: (Xem SGK)
Ví dụ2: Biễu diễn tập nghiệm của
hệ bất phương trình sau trên mặt
phẳng tọa độ:
75
Trường THPT Ngan Dừa ;Gv:Quách Văn Hải (cb) Năm học:2010-2011.
Gọi HS nhận xét.
HĐ4: Ví dụ về hệ bất phương
trình bậc nhất hai ẩn:
GV nêu đề bài tập và cho HS
các nhóm thảo luận để tìm lời
giải.
Gọi HS đại diện nhóm lên bảng
trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu
cần)
GV nhận xét .
HĐ5:

GV gọi HS nêu đề bài toán
trong SGK
GV phân tích tìm lời giải tương
tự ở SGK.
GV: Việc giải một bài toán
kinh tế dẫn đến việc xét những
hệ phương trình bậc nhất hai
ẩn.
HS lên bảng trình bày lời giải.
HS nhận xét
HS trả lời
4 5 20 0
5 0
3 6 0
x y
x y
x y
− + >


− + <


+ − <

III.Hệ bất phương trình bậc
nhất hai ẩn:
Ví dụ: Biểu diễn tập nghiệm hệ
bất phương trình sau:
2 4

3
0
0
x y
x y
x
y
+ ≤


+ ≥


≥


≥

IV.Áp dụng vào bài toán kinh
tế:
Bài toán: (SGK)
HĐ4: Củng cố và dặn dò:
-Nhắc lại khái niệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn và các khái niệm có liên quan.
-Áp dụng: Giải bài tập 1b).
-Xem lại và học lý thuyết theo SGK.
-Giải các bài tập 2b) và 3 SGK trang 99.
V.RÚT KINH NHGIỆM:
76