GIÁO ÁN TOÁN HỌC 12 - Chương trình chuẩn doc
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (340.68 KB, 42 trang )
1
GIÁO ÁN TOÁN HỌC
Chương trình chuẩn
Các chủ đề tự chọn bám sát đối
với chương trình chuẩn.
Phần đại số
2
MỤC LỤC
Hàm số và đồ thị. (3 tiết) 3
Phương trình và hệ phương trình. (5 tiết) 6
Chứng minh bất đẳng thức. (2 tiết) 16
Bất phương trình. (4 tiết) 19
Công thức lượng giác. (5 tiết) 35
3
Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn.
Đại số.
Hàmsốvàđồthị.(3tiết)
I. Mục đđích bài dạy:
- Kiến thức cơ bản: Khái niệm hàm số, tập xác định, đồ thị, đồng biến nghịch biến, hàm số chẵn, hàm số
lẻ.
- Kỹ năng: Biết cách tìm xác định, biết cách lập bảng biến thiên của một số hàm số đơn giản, rèn luyện
kỹ năng giải toán.
- Thái độ: cẩn thận.
- Tư duy: logic.
II. Phương pháp:
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
- Phương tiện dạy học: SGK.
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs
Hoạt động : (tiết 1)
1. Hãy khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
của các hàm số sau:
a) y = 5
b) y = 3x
c) y =
3
2
x + 2
d) y =
3
4
x - 1
e) y = 2x - 3
f) y =
2
1
x + 1
2. Trong mỗi trường hợp sau, tìm các giá
trị của k sao cho đồ thị hàm số
y = - 2x +k(x + 1)
a) Đi qua gốc tọa độ O
b) Đi qua điểm M(- 2; 3)
c) Song song với đường thẳng y =
2 .x
3.Viết phương trình đường thẳng (d) song
song với đường thẳng (a): y = 3x - 2 và đi
qua điểm:
Hoạt động :
1. Hs khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số đã cho.
2.
a) Do hàm số đi qua gốc tọa độ O nên ta có:
0 = -2.0 + k(0 + 1)
k = 0
Vậy: k = 0.
b) Do hàm số đi điểm M(- 2; 3) nên ta có:
3 = -2.(- 2) + k(-2 + 1)
3 = 4 - k
k = 1.
Vậy: k = 1.
c) Ta có: y = - 2x +k(x + 1) = - 2x + kx +k
= (k - 2)x + k
Do hàm số song song với đường thẳng y =
2 .x
Nên k - 2 =
2
k = 2 + 2
3.
Do (a) // (d) nên (d) có dạng:
y = 3x + m.
a) Mà (d) đi qua M (2; 3) nên:
3 = 3.2 + m
4
a) M (2; 3).
b) N (-1; 2).
Gv hướng dẫn:
+ Phương trình đường thẳng có dạng: y
= ax + b
+ Hai đường thẳng song song thì chúng
có cùng hệ số góc.
Hoạt động : (tiết 2)
4. Hãy tìm các cặp đường thẳng song song
trong các đường thẳng sau:
a) 3y - 6x + 1 = 0
b) y = - 0.5x - 4
c) y = 3 +
2
x
d) 2y + x = 6
e) 2x - y = 1
f) y = 0.5x + 1
5. Xác định các hệ số a và b để đồ thị hàm
số y = ax + b đi qua các điểm sau:
a) M(-1; -2) và N(99; -2).
b) P(4; 2) và Q(1; 1).
Gv hướng dẫn:
+ Phương trình đường thẳng có dạng: y
= ax + b.
+ Đường thẳng đi qua hai điểm nên tọa
độ của hai điểm đó phải thỏa mãn công
thức của hàm số y = ax + b.
6. Hãy xác định a, b sao cho đồ thi của hàm
số
(d): y = ax + b trong các trường hợp sau:
a) (d) cắt đường thẳng y = 2x + 5 tại điểm
A (- 2; 1) và d cắt đường thẳng y = -3x + 4
tại điểm B(2; -2)
m = -3.
Vậy: (d): y = 3x - 3.
b) Mà (d) đi qua N (-1; 2) nên:
2 = 3.(-1) + m
m = 5.
Vậy: (d): y = 3x + 5.
Hoạt động :
4. Ta có:
(a) y = 2x
3
1
, (b) y = - 0.5x - 4
(c) y =
2
x
+ 3 (d) y =
2
x
+ 3
(e) y = 2x - 1 (f) y = 0.5x + 1
Do đó:
(a) // (e), (c) // (f), (b) // (d)
5.
a) Do hàm số đi qua M(-1; -2) và N(99; -2) nên ta có hệ
phương trình:
2
0
299
2
b
a
ba
ba
Vậy: y = -2
b) Do hàm số đi qua P(4; 2) và Q(1; 1) nên ta có hệ
phương trình:
3
2
3
1
1
24
b
a
ba
ba
Vậy: y =
3
1
x +
3
2
.
6.
a) Do (d) cắt đường thẳng y = 2x + 5 tại điểm
A (- 2; 1) và d cắt đường thẳng y = -3x + 4 tại điểm B(2; -
2) nên ta có:
2
1
4
3
22
12
b
a
ba
ba
Vậy: y =
4
3
x
2
1
5
b) (d) song song với đường thẳng
(d'): y =
4
3
x và đi qua giao điểm của hai
đường thẳng:
(a): 3x + 2y = 2, (b): 3x - y = -5
Hoạt động : (tiết 3)
7. Hãy khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
của các hàm số sau:
a) y = - x
2
+ 2x - 2
b) y = y = 1 - 2x + x
2
c) y = y = -1 - 2x - x
2
d) y = 2 - 2x + x
2
e) y = y = 2 - 2x - x
2
8. Xác định hàm số bậc hai
(P): y = 2x
2
+ bx + c, biết rằng đồ thị của
nó:
a) Có trục đối xứng là đường thẳng x = 1
và cắt trục tung tại điểm (0; 4).
b) Có đỉnh là I(-1; -2)
c) Đi qua điểm A(0; -1) và B(4; 0)
d) Có hoành độ đỉnh là 2 và đi qua điểm
M(1; -2).
b) Do (d) // (d') nên (d) có dạng: y =
4
3
x + m
Ta có hệ pt:
2
1
53
123
y
x
yx
yx
Ta có giao điểm H(-1; 2)
Mặt khác: do (d) đi qua H nên ta có:
2 =
4
3
(-1) + m
m = 2
4
3
m =
4
5
Hoạt động :
7. Hs khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số đã
cho.
8.
a) Do (P) có trục đối xứng x = 1 nên ta có:
x =
1
2
b
a
b
hay b = -2 (1)
và do (P) cắt trục tung tại điểm (0; 4) nên ta có:
c = 4 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: (P): y = 2x
2
- 2x + 4.
b) Do (P) có đỉnh là I (-1; -2) nên ta có hệ phương trình:
2
2
22
1
2
c
b
cb
b
a
b
x
Vậy: (P): y = 2x
2
+ 2x - 2.
c) Do (P) đi qua điểm A(0; -1) và B(4; 0) nên ta có:
1
4
31
04.4.2
10.0.2
2
c
b
cb
cb
6
Vậy: (P): y = 2x
2
4
31
x - 1.
d) Do (P) có hoành độ đỉnh x = 2 nên ta có:
)3(2
2
b
a
b
x
Mặt khác, do (P) đi qua M (1; -2) nên ta có:
2.1
2
+ b.1 + c = - 2 (4)
Từ (3) và (4) suy ra:
0
4
c
b
Vậy: (P): y = 2x
2
- 4x.
IV. Củng cố:
+ Gv nhắc lại các khái niệm trong bài đđể Hs khắc sâu kiến thức.
Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn 10.
Đại số.
Phươngtrìnhvàhệphươngtrình.(5tiết)
I. Mục đđích bài dạy:
- Kiến thức cơ bản: Khái niệm phương trình, phương pháp giải các dạng phương trình và hệ phương
trình.
- Kỹ năng: Biết cách giải các phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa ẩn dưới
dấu căn bậc hai, hệ phương trình.
- Thái độ: cẩn thận.
- Tư duy: logic.
II. Phương pháp:
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đ
áp.
- Phương tiện dạy học: SGK.
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs
Hoạt động : (tiết 1)
1. Tìm điều kiện của các phương trình sau:
Hoạt động :
1.
7
a)
x
x
x
3
4
2
2
b)
x
x
x
1
2
4
c)
x
x
1
12
d)
13
12
2
2
2
xx
x
x
e)
3
2
1
xx
x
f)
1
4
32
2
x
x
x
2. Giải các phương trình sau:
a)
131 xxx (a)
b)
525 xxx (b)
c)
211 xxx (c)
d)
333 xxx (d)
e)
432
2
xxx (e)
f)
xxx 141
2
(f)
g)
3
2
3
12
x
x
x
x
(g)
h)
1
8
1
2
2
xx
x
(h)
a) đk:
22
3
03
04
2
xvax
x
x
x
b) đk:
x
x
x
x
x
1
2
01
02
c) đk:
0
2
1
0
012
x
x
x
x
d) đk: x
R.
e) đk: 1
3
1
03
01
x
x
x
x
x
f) đk:
2
1
01
04
2
x
x
x
x
2.
a) đk: x + 1 0 x - 1
)(3
113(a)
nhanx
xxx
Vậy: S = {3}
b) đk: x - 5 0 x 5
)(2
525(b)
loaix
xxx
Vậy: S = .
c) đk: x + 1 0 x - 1
)(2
121(c)
nhanx
xxx
Vậy: S = {2}
d) đk: 3
3
3
03
03
x
x
x
x
x
Ta thấy: x = 3 là nghiệm của pt đã cho.
Vậy: S = {3}
e) đk:
x
x
x
x
x
2
4
02
04
Vậy: S = .
f) đk: - 1 - x 0 x - 1
)(2
)(2
4
114)(
2
2
nhanx
loaix
x
xxxf
Vậy: S = {- 2}
g) đk: x -3 > 0 x > 3
(g) 2x + 1 = x + 2
x = 1 (loại)
Vậy: S =
8
i)
1
4
1
13
2
xx
x
(i)
j)
4
4
43
2
x
x
xx
(j)
k)
23
23
23
2
x
x
xx
(k)
l)
1
3
1
4
32
2
x
x
x
x (l)
Hoạt động : (tiết 2)
Giải các bất phương trình sau:
1.2x - 1= x + 2 (1)
2. x - 1= - x - 4 (2)
h) đk: x + 1 > 0
x > - 1
)(2
)(2
4
82)(
2
2
loaix
nhanx
x
xh
Vậy: S = {2}
i) đk: x - 1 > 0 x > 1
)(1
)(1
1
413)(
2
2
loaix
loaix
x
xi
Vậy: S =
j) đk: x + 4 > 0 x > - 4
(j) x
2
+ 3x + 4 = x + 4
x
2
+ 2x = 0
x = 0 (nhận) v x = - 2 (nhận)
Vậy: S = {0; - 2}
k) đk: 3x - 2 > 0 x >
3
2
(k) 3x
2
- x - 2 = 3x - 2
3x
2
- 4x = 0
x = 0 (loại) v x =
3
4
(nhận)
Vậy: S = {
3
4
}
l) đk: x - 1 0 x 1.
(l) (2x + 3)(x - 1) + 4 = x
2
+3
2x
2
- 2x + 3x - 3 + 4 = x
2
+3
x
2
+ x - 2 = 0
x = 1 (loại) v x = - 2 (nhận)
Vậy: S = {- 2}
Hoạt động : (tiết 2)
)(
3
1
)(3
)
2
1
(212
)()
2
1
(3
)012()2(12
)012(212
)1(
nhanx
nhanx
xxx
nhanxx
xxx
xxx
Vậy: S = {3;
3
1
}
2.
9
3. 2x - 3= x - 5 (3)
4. 2x + 5= 3x - 2 (4)
5. 4x + 1= x
2
+ 2x - 4 (5)
6.
7395 xx (6)
2
3
)(41
32
)4(1
41
)2(
x
nghiemvoxx
x
xx
xx
Vậy: S = {
2
3
}
3.
)(
3
8
)
2
3
(83
)
2
3
(532
)(2
)
2
3
(5)32(
)
2
3
(532
)3(
loaix
xx
xxx
loaix
xxx
xxx
Vậy: S = .
4.
5
3
7
35
7
)23(52
2352
)4(
x
x
x
x
xx
xx
Vậy: S = {7;
5
3
}
5.
10
7.
27432
2
xxx
(7)
Hoạt động : (tiết 3)
8. Giải các pt:
a) x - 3= 2x - 1 (a)
b) 3x + 2= x + 1 (b)
)(323
)(323
)(61
)(61
)
4
1
(036
)
4
1
(052
)
4
1
(42)14(
)
4
1
(421
4
)5(
2
2
2
2
nhanx
nhanx
loaix
nhanx
xxx
xxx
xxxx
xxxx
Vậy: S = {
323;323;61 }
6. Điều kiện: 5x + 9 0
5
9
x
)(
9
38
)(1
5
9
038479
5
3
4942995
5
3
)73(95
5
9
(6)
2
2
2
loaixhoacloaix
x
xx
x
xxx
x
xx
x
Vậy: S =
7.
11
c)
3x - 5= 2x
2
+ x - 3 (c)
9. Giải các pt:
a)
343 xx (a)
b)
1232
2
xxx
(b)
)(3)(1
7
2
0432
0642
7
2
0432
27432
027
0432
)7(
2
2
2
2
2
nhanxhoacloaix
x
xx
xx
x
xx
xxx
x
xx
Vậy: S = {3}
Hoạt động :
8.
a)
3
4
2
43
2
)12(3
123
)(
x
x
x
x
xx
xx
a
Vậy: S = {-2;
3
4
}
b)
)(
4
3
)(
3
1
)
3
2
(1)23(
)
3
2
(123
)(
nhanx
nhanx
xxx
xxx
b
Vậy: S = {
3
1
;
4
3
}
c)
12
c)
2732
2
xxx
(c)
d)
52443
2
xxx (d)
Hoạt động : (tiết 4)
Hãy giải các hệ phương trình sau:
10.
135
723
yx
yx
(I)
11.
1
109
3
56
yx
yx
(II)
)(51
)(51
)
3
5
(042
)
3
5
(0842
)(0222
)
3
5
(32)53(
)
3
5
(3253
)(
2
2
2
2
2
nhanx
nhanx
xxx
xxx
nghiemvoxx
xxxx
xxxx
c
Vậy: S = { 51 ; 51 }
9.
a)
)(
2
299
)(
2
299
3
4
0139
3
4
9643
3
4
)3(43
043
(a)
2
2
2
loaix
nhanx
x
xx
x
xxx
x
xx
x
Vậy: S = {
2
299
}
b.
)(
3
71
)(
3
71
0223
14432
)12(32
032
(b)
2
22
22
2
loaix
nhanx
xx
xxxx
xxx
xxx
13
12.
1
2
4
2
3
3
2
2
2
6
yxyx
yxyx
(III)
Hoạt động : (tiết 5)
13. Giải các phương trình sau:
a). a) 3x - 1= 2x - 5 (a)
b) 2x + 1= 4x - 7 (b)
Vậy: S = {
3
71
}
c.
)(03
44732
)2(732
0732
(c)
2
22
22
2
nghiemvoxx
xxxx
xxx
xxx
Vậy: S =.
d.
)(3
)(1
2
5
0443
0963
2
5
0443
52443
052
0443
(d)
2
2
2
2
2
nhanx
nhanx
x
xx
xx
x
xx
xxx
x
xx
Vậy: S = {-1; 3}
Hoạt động :
10.
(I)
2
1
y
x
Vậy: S = {(-1; -2)}
11.
Đặt X =
x
1
, Y =
y
1
(II) trở thành:
5
1
3
1
1109
356
Y
X
Yx
YX
5
3
5
11
3
11
y
x
y
x
Vậy: S = {(3; 5)}
14
14. Giải các phương trình sau:
a)
7335 xx (a)
b)
131323
2
xxx
(b)
c)
2
2
274
2
x
xx
(c)
d)
27432
2
xxx (d)
12.
Đặt X =
yx 2
1
, Y =
yx 2
1
(II) trở thành:
7
10
7
8
42
12147
4
1
2
1
12
7
2
1
4
1
12
7
143
326
y
x
yx
yx
yx
yx
Y
X
YX
YX
Vậy:S = {(
7
10
;
7
8
)}
Hoạt động : (tiết 5)
13.
a.
)(
5
6
)
3
1
(65
)
3
1
(5213
)(4
)
3
1
(52)13(
)
3
1
(5213
)(
loaix
xx
xxx
loaix
xxx
xxx
a
Vậy: S = .
b.
15
1
4
66
82
)74(12
7412
)(
x
x
x
x
xx
xx
b
Vậy:S = {1; 4}
14.
a)
)(
18
55347
)(
18
55347
5
3
046479
5
3
4942935
5
3
)73(35
035
(a)
2
2
2
loaix
nhanx
x
xx
x
xxx
x
xx
x
Vậy:S = {
18
55347
}
b.
)(
3
1
)(1
01323
0286
01323
1691323
01323
)13(1323
01323
(b)
2
2
2
22
2
22
2
nhanx
loaix
xx
xx
xx
xxxx
xx
xxx
xx
Vậy:S = {
3
1
}
c. đk:
16
0274x
2
0274x
0 2 x
22
x
x
x
)(
2
5
)(2
0102
882274x
)2(2274x(c)
2
22
22
nhanx
loaix
xx
xxx
xx
Vậy:S = {
2
5
}
d. đk:
0432x
0 2 7x
2
x
)(3
)(1
0642x
27432x(d)
2
2
nhanx
loaix
x
xx
Vậy:S = {3}
IV. Củng cố:
+ Gv nhắc lại các khái niệm trong bài đđể Hs khắc sâu kiến thức.
Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn.
Đại số.
Chứngminhbấtđẳngthức.(2tiết)
I. Mục đđích bài dạy:
17
- Kiến thức cơ bản: Khái niệm bất đẳng thức, các tính chất của bất đẳng thức, bất đẳng thức Cauchy và
một số bất đẳng thức cơ bản chứa giá trị tuyệt đối.
- Kỹ năng: Biết cách chứng minh bất đẳng thức.
- Thái độ: cẩn thận.
- Tư duy: logic.
II. Phương pháp:
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
- Phương tiện dạy học: SGK.
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs
Hoạt động : (tiết 1)
1. Chứng minh bất đẳng thức:
2xyz x
2
+ y
2
z
2
(1)
Gv hướng dẫn:
Hãy biến đổi bất đẳng thức đã cho về hằng
đẳng thức đáng nhớ: (a - b)
2
.
2. Chứng minh rằng:
1),2(11
1
aaa
a
Gv hướng dẫn:
Hãy biến đổi B Đ T đã cho về B Đ T đúng,
bằng phương pháp bình phương hai vế của
B Đ T.
3. Chứng minh rằng:
(x
2
- y
2
)
2
4xy(x - y)
2
, (3) x, y
Gv hướng dẫn:
Hãy biến đổi bất đẳng thức đã cho về hằng
đẳng thức đáng nhớ: (a - b)
2
.
4. Chứng minh rằng:
x
2
+ 2y
2
+ 2xy + y + 1 > 0, (4) x, y
Gv hướng dẫn:
Hãy biến đổi bất đẳng thức đã cho về hằng
đẳng thức đáng nhớ: (a + b)
2
.
Hoạt động : (tiết 2)
1. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:
Hoạt động :
(1) x
2
- 2xyz + y
2
z
2
0
(x - yz)
2
0 (là BĐT đúng)
Vậy: 2xyz x
2
+ y
2
z
2
(2)
2
2
11
1
aa
a
1211
1
2
aaa
a
a
aa
1
212
2
2
2
1
2)1.(4
a
aa
2
1
0
a
(là B Đ T đúng)
Vậy:
1),2(11
1
aaa
a
3.
(3) (x
2
- y
2
)
2
- 4xy(x - y)
2
0
[(x + y)(x - y)]
2
- 4xy(x - y)
2
0
(x + y)
2
.(x - y)
2
- 4xy(x - y)
2
0
(x - y)
2
[(x + y)
2
- 4xy] 0
(x - y)
2
(x
2
+ 2xy + y
2
- 4xy) 0
(x - y)
2
(x
2
- 2xy + y
2
) 0
(x - y)
2
(x - y)
2
0 (Đúng)
Vậy: (x
2
- y
2
)
2
4xy(x - y)
2
, x, y
4.
(4) x
2
+ 2xy + y
2
+ y
2
+ y + 1 > 0
(x + y)
2
+ (y +
2
1
)
2
+
4
3
> 0 (Đúng)
Vậy: x
2
+ 2y
2
+ 2xy + y + 1 > 0, x, y
18
y =
xx
1
11
với 0 < x < 1.
Gv hướng dẫn:
Sử dụng B Đ T Cauchy.
2. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:
y =
xx
1
94
với 0 < x < 1.
Gv hướng dẫn:
Sử dụng B Đ T Cauchy.
3. Hãy tìm giá trị lớn nhất của hàm số:
y = 4x
3
- x
4
, với 0 x 4.
Hoạt động :
1.Ta có:
4
2
1
1
)1(
1
)1(
1
1
11
2
xx
xx
xx
xx
xx
y
y 4, x (0; 1)
Đẳng thức xảy ra
2
1
)1;0(
1
x
x
xx
Vậy y
min
= 4 khi
2
1
x .
2.
Ta có:
25
1
9
.
)1(4
213
1
9)1(4
94
1
)1(9)1(4
x
x
x
x
x
x
x
x
x
xx
x
xx
y
y 25, x (0; 1)
Đẳng thức y = 25 xảy ra khi và chỉ khi:
5
2
)1;0(
6
1
9)1(4
x
x
x
x
x
x
Vậy: y
min
= 25 khi
5
2
x
3.
Ta có: y = 4x
3
- x
4
= x
3
(4 - x)
3y = x.x.x(12 - 3x)
22
)
2
312
()
2
(
xxxx
48y [2.x(12 - 2x)]
2
4
)
2
2122
(
xx
= 6
4
y
48
6
4
= 27, x [0; 4]
19
y = 27
3
4;0
2122
312
x
x
xx
xx
xx
Vậy: y
max
= 27 khi x = 3.
IV. Củng cố:
+ Gv nhắc lại các khái niệm trong bài đđể Hs khắc sâu kiến thức.
Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn.
Đại số.
Bấtphươngtrình.(4tiết)
I. Mục đđích bài dạy:
- Kiến thức cơ bản: Khái niệm bất phương trình, dấu nhị thức, dấu tam thức, phương pháp giải các dạng
bất phương trình.
- Kỹ năng: Biết cách giải các bất phương trình bậc nhất, bất phương trình bậc hai.
- Thái độ: cẩn thận.
- Tư duy: logic.
II. Phương pháp:
20
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
- Phương tiện dạy học: SGK.
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs
Hoạt động : (tiết 1)
Giải bất phương trình:
1. 2x - 1 x + 2 (1)
2. x - 1 x - 2. (2)
3. )1)(32( xxxx (3)
4.
31)512)(31( xxx
(4)
5.
0)1()4(
2
xx (5)
Hoạt động :
1.
3
3
1
3
3
1
3
13
212
122
2122
212)2()1(
x
x
x
x
x
xx
xx
xxx
x
x
x
Vậy: S = [
3
1
; 3
]
2.
]
2
3
;(:
2
3
32
21
)(21
)2(1
21
)2(
SVay
x
x
xx
lyvo
xx
xx
3.
30
32
0
32)3(
x
xx
x
xxxx
Vậy: S = [0; 3)
4.
5
5
1
3132
01
31115)1(2)4(
x
x
x
x
x
xxx
Vậy: S = (-; -5)
5.
21
6.
0)3()2(
2
xx (6)
Hãy giải các hệ bất phương trình sau:
7.
)7(
2
)13(5
2
1
)7(
3
)72(3
5
3
2
b
x
x
a
x
x
8.
)8(
3
4
5
12
3
)8(
3
12
4
1
3
3
2
13
bx
x
a
xxxx
Hoạt động : (tiết 2)
9.
1
2
3
x
(9)
10.
1
4
32
2
2
x
xx
(10)
4
1
01
4
0)1()4()5(
2
x
x
x
x
xx
Vậy: S = (-1; 4) (4; +)
6.
2
3
03
02
0)3()2()6(
2
x
x
x
x
xx
Vậy: S = (3; +)
7.
(7a) - 30x + 9 > 15(2x - 7)
60x < 15.7 + 9
x <
10
19
(7b) 2x - 1 < 15x - 5 x >
13
4
Vậy: S = (
13
4
;
10
19
)
8.
(8a)
12
4833
6
2639
xxxx
22x - 6 - 5x + 7
27x 13
x
27
13
(8b)
3
43
5
1215
xx
42 - 6x > 15x + 20
21x < 22
x <
21
22
Vậy: S = (-;
27
13
]
Hoạt động :
9.
0
2
1
01
2
3
)9(
x
x
VT
x
Bảng xét dấu:
x
-
- 1
2
+
1 + x - 0
+
+
2 - x
+
+ 0 -
22
11. (-2x + 3)(x - 2)(x + 4) > 0 (11)
12. (4x -1)(x + 2)(3x - 5)(-2x + 7) < 0
(12)
13.
0
2
1
12
3
xx
(13)
VT - 0
+
-
Vậy: S = (-; -1) (2; +)
10.
0
)2)(2(
12
0
4
)4(32
01
4
32
)10(
2
22
2
2
xx
x
VT
x
xxx
x
xx
Bảng xét dấu:
x
-
-2
2
1
2 +
2x+1 -
-
0 +
+
x-2 -
-
-
0 +
x+2 - 0 +
+ +
VT -
+
0 -
+
Vậy: S = (-2;
2
1
] (2; +)
11.
Cho -2x + 3 = 0 x =
2
3
x - 2 = 0 x = 2
x + 4 = 0 x= - 4
x
- -4
2
3
2 +
-2x+3
+
+ 0 -
-
x-2
-
-
- 0 +
x+4
- 0 +
+
+
VT + 0 - 0 + 0 -
Vậy: S = (-; -4) (
2
3
; 2)
12.
Cho 4x -1 = 0 x =
4
1
x + 2 = 0 x = -2
3x - 5 = 0 x =
3
5
-2x + 7 = 0 x=
2
7
x
- -2
4
1
3
5
2
7
+
4x-1
-
- 0 +
+
+
x+2
- 0 +
+
+
+
3x-5
-
-
- 0 +
+
-2x+7
+
+
+
+ 0 -
VT - 0 + 0 - 0 + 0 -
23
14.
0
)2)(1(
12
xx
x
(14)
15.
1
4
)3)(1(
2
x
xx
(15)
Hoạt động : (tiết 3)
Hãy giải các bpt bậc hai sau:
16. 6x
2
- x - 2 0 (16)
17. x
2
+ 3x < 10 (17)
Vậy: S = (-; -2) (
4
1
;
3
5
) (
2
7
;+)
13.
0
)2)(12(
7
0
)2)(12(
)12()2(3
)13(
xx
x
xx
xx
Cho x + 7 = 0 x = -7
2x - 1 = 0 x =
2
1
x + 2 = 0 x= - 2
x
- -7 -2
2
1
+
x+7
- 0 +
+
+
2x-1
-
-
- 0 +
x+2
-
- 0 +
+
VT - 0 + 0 - 0 +
Vậy: S = [-7; -2] [
2
1
;+)
14.
Cho x -1 = 0 x = 1
2x + 1 = 0 x = -
2
1
x + 2 = 0 x= - 2
x
- -2 -
2
1
1 +
2x+1
-
- 0 +
+
x-1
-
-
- 0 +
x+2
- 0 +
+
+
VT - 0 + 0 - 0 +
Vậy: S = (-; -2] [-
2
1
;1]
15.
0
)2)(2(
1
0
4
)4(3
01
4
3
)15(
2
22
2
2
xx
x
VT
x
xxx
x
xx
Cho x +1 = 0 x = -1
x - 2 = 0 x = 2
x + 2 = 0 x= - 2
x
-
-2 -1
2 +
x+1 -
-
0 +
+
x-2 -
-
-
0 +
x+2 - 0 +
+ +
VT -
+
0 -
+
Vậy: S = (-2; -1] (2; +)
24
18. 2x
2
+ 5x + 2 > 0 (18)
19. 4x
2
- 3x -1 < 0 (19)
20. -3x
2
+ 5x + 1 0 (20)
21. 3x
2
+ x + 5 < 0 (21)
22. x
2
- 2x + 3 > 0 (22)
23. x
2
+ 9 > 6x (23)
24.
3
1
x
2
+ 3x + 6 < 0 (24)
Hoạt động : (tiết 4)
25.
0
103
1
2
2
xx
x
(25)
Hoạt động :
16.
Xét VT = 6x
2
- x - 2 = 0
2
1
3
2
x
x
Bảng xét dấu:
x
-
2
1
3
2
+
VT + 0 - 0 +
Vậy: S = (-;
2
1
] [
3
2
;+)
17.
(10) x
2
+ 3x - 10 < 0
Xét VT = x
2
+ 3x - 10 = 0
2
5
x
x
Bảng xét dấu:
x
-
-2 5
+
VT +
-
+
Vậy: S = (-2; 5)
18. Xét VT = 2x
2
+ 5x + 2 = 0
2
2
1
x
x
Bảng xét dấu:
x
-
-2
2
1
+
VT +
-
+
Vậy: S = (- ; - 2) (
2
1
;+)
19. Xét VT = 4x
2
- 3x - 1 = 0
1
4
1
x
x
Bảng xét dấu:
x
-
2
1
1 +
VT + 0 - 0 +
Vậy: S = (
2
1
; 1)
20. Xét VT = - 3x
2
+ 5x + 1 = 0
6
375
6
375
x
x
Bảng xét dấu:
x
-
6
375
6
375
+
25
26.
0
149
149
2
2
xx
xx
(26)
27.
2
1
5
10
2
x
x
(27)
28.
x
x
x
x 1
2
1
1
(28)
29.
2
3
3
2
1
1
xxx
(29)
VT - 0 + 0 -
Vậy: S = [
6
375
;
6
375
]
21. Xét VT = 3x
2
+ x + 5 = 0 vô nghiệm và a = 3 > 0
Nên 3x
2
+ x + 5 > 0, x.
Vậy: S = .
22. x
2
- 2x + 3 > 0 (x - 1)
2
+ 2 > 0, x.
23. (23) x
2
- 6x + 9 > 0 (x - 3)
2
> 0, x 1.
24. Xét VT =
3
1
x
2
+ 3x + 6 = 0
3
6
x
x
Bảng xét dấu:
x
-
- 6 - 3 +
VT + 0 - 0 +
Vậy: S = (- 6; -3)
Hoạt động :
25. (25) x
2
+ 3x - 10 < 0 (vì x
2
+ 1 > 0, x)
Xét VT = x
2
+ 3x - 10 = 0
2
5
x
x
Bảng xét dấu:
x
-
- 5 2 +
VT + 0 - 0 +
Vậy: S = (-5; 2)
26. Xét: x
2
- 9x + 14 = 0
2
7
x
x
x
2
+ 9x + 14 = 0
2
7
x
x
Bảng xét dấu:
x
-
-7 - 2 2 7 +
x
2
- 9x + 14
+
+
+ 0 - 0 +
x
2
+ 9x + 14
+ 0 - 0 +
+
+
VT
+
-
+ 0 - 0 +
Vậy: S = (-; -7) (- 2; 2] [7; +)
27. (27) 20 - 2x > 5 + x
2
x
2
+ 2x - 15 < 0
Xét: x
2
+ 2x - 15 = 0
3
5
x
x
Bảng xét dấu:
x
-
- 5 3 +
VT + 0 - 0 +
Vậy: S = (-5; 3)
28.
0
)1(
12
0
)1(
)1(31
1
13
)28(
2
22
xx
xx
xx
xxx
x
x
x
x
