THUẬT TOÁN DI TRUYỀN VÀ CÁC TOÁN TỬ DI TRUYỀN

A. GIỚI THIỆU
Thuật toán di truyền là một sự thể hiện của một lớp các phương pháp dựa
trên kỹ thuật tìm kiếm ngẫu nhiên Heuristic. Thuật toán di truyền khi thực hiện đòi
hỏi một lượng lớn thời gian tính toán. Song song hóa thuật toán di truyền là một
thử nghiệm đầu tiên để tăng tốc thuật toán mà không ảnh hưởng đến các tính chất
của nó. Trong tiểu luận này, kỹ thuật đa luồng được sử dụng để chuyển đổi thuật
toán di truyền thành dạng song song. Vấn đề mấu chốt để nâng cao hiệu suất trong
tính toán song song là phải giảm truyền thông giữa các tiến trình.
Sức mạnh của thuật toán di truyền chủ yếu là ở khả năng xác định vị trí tối
ưu toàn cục trong một môi trường đa phương thức. Tuy nhiên, cho dù hiệu quả của
thuật toán di truyền là thế nào đi chăng nữa thì lời giải của phương pháp này cũng
không chính xác một cách tuyệt đối. Nhiều công trình đang nghiên cứu để tìm cách
tăng thêm độ chính xác đó. Để đạt được mục tiêu này, hai hướng tiếp cận chính có
thể được chấp nhận: hướng thứ nhất là thiết kế một thuật toán di truyền cho một lớp
các bài toán mà ta đang giải quyết. Khuynh hướng này bao gồm việc tạo ra cấu trúc
dữ liệu và đặc tả các phép toán di truyền cho một bài toán, tạo ra một chương trình
tiến hóa. Hướng tiếp cận thứ hai hoạt động trực tiếp trên thuật toán và cố gắng để
tăng hiệu quả bằng cách thay đổi cấu trúc nội tại của nó. Phương pháp thích nghi
được giới thiệu ở đây là một ví dụ của tiếp cận này.
Tiểu luận được viết trong cấu trúc bốn phần.
Phần 1: Trình bày tổng quan về thuật toán di truyền và hoạt động của các
toán tử di truyền.
Phần 2: Trình bày thuật toán di truyền song song. Trong đó nhấn mạnh trên
thuật toán di truyền song song song song với các luồng bằng nhau.
Phần 3: Trình bày các toán tử di truyền thích nghi.
Phần 4: Giới thiệu một sự thực hiện của thuật toán di truyền song song thích
nghi, trong đó mô tả sự thực hiện của một thuật toán di truyền song song kết hợp
với kỹ thuật thích nghi.
Häc viªn: Lª Thñy Th¹ch-Líp cao häc Tin häc khãa 2004-2006
1
B. NỘI DUNG

I. THUẬT TOÁN DI TRUYỀN VÀ CÁC TOÁN TỬ DI TRUYỀN
1.1-Thuật toán di truyền
Thuật toán di truyền là thuật toán bắt chước chọn lọc tự nhiên và di truyền.
Trong tự nhiên, các cá thể khỏe, có khả năng thích nghi tốt với môi trường sẽ được
tái sinh và nhân bản ở thế hệ sau. Mỗi có thể có cấu trúc gien đặc trưng cho phẩm
chất của cá thể đó. Trong quá trình sinh sản, các cá thể con có thể thừa hưởng các
phẩm chất của cha và mẹ, cấu trúc gien của nó mang một phần cấu trúc gien của
cha và mẹ. Ngoài ra trong quá trình tiến hóa, có thể xảy ra hiện tượng đột biến, cấu
trúc gien của cá thể con có thể chứa các gien mà cả cha và mẹ đều không có.
Trong thuật toán di truyền, mỗi cá thể được mã hóa bởi một cấu trúc dữ liệu
mô tả cấu trúc gien của cá thể đó, ta gọi đó là nhiễm sắc thể. Mỗi nhiễm sắc thể
được tạo thành từ các đơn vị được gọi là gien. Chẳng hạn trong các thuật toán di
truyền cổ điển, mỗi nhiễm sắc thể (tương ứng với mỗi cá thể) được biểu diễn bằng
một chuỗi nhị phân.
Thuật toán di truyền sẽ làm việc trên các quần thể gồm nhiều cá thể. Mỗi
quần thể ứng với một giai đoạn phát triển sẽ được gọi là một thế hệ. Từ thế hệ ban
đầu được tạo ra, thuật toán di truyền bắt chước chọn lọc tự nhiên và di truyền để
biến đổi các thế hệ, trong đó nó sử dụng các toán tử cơ bản sau đây:
-Toán tử chọn lọc (còn được gọi là toán tử tái sinh): Các cá thể tốt được chọn
lọc để đưa vào thế hệ sau. Sự chọn lọc này được thực hiện dựa vào độ thích nghi
với môi trường của mỗi cá thể. Ta gọi hàm ứng với mỗi cá thể với độ thích nghi
của nó là hàm thích nghi.
-Toán tử lai ghép: hai cá thể cha mẹ trao đổi các gien để tạo ra hai cá thể con.
-Toán tử đột biến: Một cá thể thay đổi một số gien để tạo thành cá thể mới.
Tất cả các toán tử trên, khi thực hiện đều mang tính ngẫu nhiên. Cấu trúc cơ
bản của thuật toán di truyền như sau:
PROCEDURE GA;
Begin
t <- 0;
Khởi tạo thế hệ ban đầu P(t);

Đánh giá P(t) theo hàm thích nghi;
Repeat
Häc viªn: Lª Thñy Th¹ch-Líp cao häc Tin häc khãa 2004-2006
2
t<-t+1;
Sinh ra thế hệ mới p(t) từ P(t-1) bởi
+Chọn lọc
+Lai ghép
+Đột biến
Đánh giá P(t);
Until điều kiện kết thúc được thỏa mãn;
End;
Trong thủ tục trên, điều kiện kết thúc vòng lặp có thể là một số thế hệ đủ lớn
nào đó, hoặc độ thích nghi của các cá thể tốt nhất trong các thế hệ kế tiếp nhau là
khác nhau không đáng kể. Khi thuật toán dừng, cá thể tốt nhất trong thế hệ cuối
cùng được chọn làm nghiệm cần tìm.
1.2-Các toán tử di truyền
a/ Toán tử chọn lọc: Việc chọn lọc các cá thể từ một quần thể dựa trên độ thích
nghi của mỗi cá thể. Các cá thể có độ thích nghi cao có nhiều khả năng được chọn.
Hàm thích nghi chỉ cần là một hàm thực dương, nó có thể không tuyến tính, không
liên tục, không khả vi. Quá trình chọn lọc được thực hiện theo kỹ thuật quay bánh
xe.
Giả sử thế hệ hiện thời P(t) gồm có n cá thể {x
1
,x
2
, ,x
n
}. Số n được gọi là
kích cở của quần thể. Với mỗi cá thể x

i
, ta tính độ thích nghi của nó f(x
i
). Tính tổng
các độ thích nghi của tất cả các cá thể trong quần thể
F(n)= f(x
1
)+f(x
2
)+ +f(x
n
)
Mỗi lần chọn lọc, ta thực hiện hai bước sau:
-Sinh ra một số thực ngẫu nhiên q trong khoảng (0,F);
-x
k
là cá thể được chọn, nếu k là số nhỏ nhất sao cho F(k)>=4
Việc chọn lọc theo hai bước trên có thể minh họa như sau: Ta có một bánh
xe được chia thành n phần, mỗi phần ứng với độ thích nghi của một cá thể. Một
mũi tên chỉ vào bánh xe. Quay bánh xe, khi bánh xe dừng, mũi tên chỉ vào phần
nào thì có thể ứng với phần đó được chọn.
Häc viªn: Lª Thñy Th¹ch-Líp cao häc Tin häc khãa 2004-2006
3
Hình minh họa cho kỹ thuật chọn lọc theo kiểu quay bánh xe
Rõ ràng với cách chọn này, các cá thể có độ thích nghi càng cao càng có khả
năng được chọn. Các cá thể có độ thích nghi cao có thể có một hay nhiều bản sao,
các cá thể có độ thích nghi thấp có thể không có mặt ở thế hệ sau.
b/ Toán tử lai ghép: Trên cá thể được chọn lọc, ta tiến hành lai ghép. Đầu tiên ta
cần đưa ra xác suất lai ghép p
c

. Xác suất này cho ta hy vọng có np
c
cá thể được lai
ghép (n là kích cở của quần thể)
Với mỗi cá thể ta thực hiện hai bước sau:
+Sinh ra số thực ngẫu nhiên r trong đoạn [0 1];
+Nếu r<p
c
thì cá thể đó được chọn để lai ghép;
Từ các cá thể được chọn để lai ghép, người ta cặp đôi chúng một cách ngẫu
nhiên. Trong trường hợp các nhiễm sắc thể là các chuỗi nhị phân có độ dài cố định
m ta có thể thực hiện lai ghép như sau: Với mỗi cặp sinh ra một số nguyên ngẫu
nhiên p trên đoạn từ [0,m-1], p là vị trí điểm ghép. Cặp gồm hai nhiễm sắc thể
a=(a
1
, ,a
p
,a
p+1
, ,a
m
)
b=(b
1
, ,b
p
,b
p+1
, ,b
m

)
được thay bởi hai con là:
a’=(a
1
, ,a
p
, b
p+1
, ,b
m
)
b’=(b
1
, ,b
p
, a
p+1
, ,a
m
)
c/ Toán tử đột biến: Ta thực hiện đột biến trên các cá thể có được sau quá trình lai
ghép. Đột biến là thay đổi trạng thái một số gien nào đó trong nhiễm sắc thể. Mỗi
gien chịu đột biến với xác suất p
m
. Xác suất đột biến p
m
do ta xác định và là xác
suất thấp. Sau đây minh họa toán tử đột biến trên các nhiễm sắc thể chuỗi nhị phân.
Với mỗi vị trí i trong nhiễm sắc thể a=(a
1

, ,a
i
, ,a
m
), ta sinh ra một số thực
ngẫu nhiên p
i
trong [0,1]. Qua đột biến a được biến thành a’ như sau:
a’=(a’
1
, ,a’
i
, ,a’
m
) trong đó:
a’
i
=a
i
nếu p
i
>= p
m
1-a
i
nếu p
i
< p
m
Sau quá trình chọn lọc, lai ghép, đột biến, một thế hệ mới được sinh ra. Công

việc còn lại của thuật toán di truyền chỉ là lặp lại các bước trên.
Nói chung thuật ngữ thuật toán di truyền là để chỉ thuật toán di truyền cổ
điển, khi mà cấu trúc của các nhiễm sắc thể được biểu diễn dưới dạng các chuỗi nhị
phân với các toán tử di truyền đã được mô tả ở trên. Song trong nhiều vấn đề thực
Häc viªn: Lª Thñy Th¹ch-Líp cao häc Tin häc khãa 2004-2006
4
tế, để thuận tiện hơn ta có thể biểu diễn nhiễm sắc thể bởi các cấu trúc khác như:
véc tơ thực, mảng hai chiều, cây Tương ứng với cấu trúc của nhiễm sắc thể, có
thể có nhiều cách xác định các toán tử di truyền. Quá trình sinh ra thế hệ mới p(t)
từ thế hệ cũ p(t-1) cũng có nhiều cách lựa chọn. Người ta gọi chung các thuật toán
này là các thuật toán tiến hóa.
II-THUẬT TOÁN DI TRUYỀN SONG SONG
Thuật toán di truyền là một phương pháp tìm kiếm ngẫu nhiên Heuristic dựa
trên sự tiến hóa tự nhiên trong đó đòi hỏi một lượng lớn thời gian CPU. Vì bài toán
tối ưu phải được giải quyết trong giới hạn thời gian và tính toán đã cho nên thuật
toán di truyền song song là một thử nghiệm để tăng tốc chương trình mà không ảnh
hưởng đến các tính chất khác của thuật toán.
Có thể chia thành hai nhóm thuật toán di truyền mà thưc hiện song song:
+Những thuật toán di truyền phân tán (mô hình song song độc lập) Trong
loại thuật toán này các quần thể con khác nhau tiến hóa một cách song song.
+Những thuật toán di truyền song song. Trong thuật toán này các tiến trình
song song khác nhau làm việc trên một quần thể chung.
Thuật toán di truyền song song (PGA) có thể được thực hiện thông qua việc
dùng những luồng khác nhau. Lợi ích chính từ đa luồng là: cấu trúc chương trình
tốt hơn (bất kỳ chương trình nào mà trong đó các hoạt động không phụ thuộc vào
nhau có thể được thiết kế lại sao cho mỗi hoạt động được thực hiện như một
luồng) và sử dụng đa bộ xử lý một cách hiệu quả.
Häc viªn: Lª Thñy Th¹ch-Líp cao häc Tin häc khãa 2004-2006
5
Thuật toán di truyền song song được thực hiện với đa luồng

Để áp dụng kỹ thuật đa luồng cho một thuật toán, trước hết ta phải xác định
được các phần độc lập và gán chúng cho mỗi luồng. Một hoặc nhiều luồng có thể
được gán vào mỗi toán tử di truyền (phép chọn lọc, phép lai ghép và phép đột
biến). Ngoài ra, ta có thể gán một luồng cho giao diện người dùng, một luồng cho
điều khiển tham số, một luồng để so sánh những kết quả với những phương pháp
khác (ví dụ, ta có thể thực hiện một cơ chế tìm kiếm ngẫu nhiên và so sánh kết quả
với thuật toán di truyền).
2.1-Các loại phép chọn lọc
Một số phép chọn lọc được liệt kê trong bảng dưới đây. Để trình bày ngắn
gọn, trong tiểu luận ta sử dụng một thuật ngữ tiếng Anh cho một loại phép chọn
lọc.
Tham số M Loại toán tử chọn lọc Mô tả
M=POP_SIZE Chọn Generation Thay thế toàn bộ quần thể
1≤M≤POP_SIZE
Chọn Steady-state Thay thế M cá thể
M=1 Chọn tournament Thay thế chỉ một cá thể (cá thể
xấu nhất của ba cái được chọn)
Tham số M và sự tái sinh Steady-state
(POP_SIZE là kích cở của quần thể)
Phép chọn lọc steady-state có một tham số M (là số lượng nhiễm sắc thể mới
được tạo ra). Phép chọn lọc Generation là trường hợp đặc biệt của phép chọn lọc
steady-state trong đó tham số M bằng kích cở của quần thể. Phép chọn lọc
tournament cũng là trường hợp đặc biệt của phép chọn lọc steady-state trong đó
tham số M bằng 1.
Phép chọn lọc Steady-state thay thế M cá thể trong mỗi lần lặp của quá trình
tiến hóa. Ta chia thuật toán thành ba phần độc lập và gán mỗi phần cho một luồng.
Luồng thứ nhất chỉ thực hiện lai ghép và tạo ra các cá thể mới. Luồng thứ hai thực
hiện chọn lọc và xóa những cá thể được chọn. Luồng thứ ba chỉ thực hiện đột biến.
Nếu không có sự đồng bộ hóa thì kích thước quần thể sẽ bị thay đổi. Nếu luồng xóa
là nhanh hơn luồng tạo ra thì sau một lúc quần thể sẽ gồm có một cá thể (cá thể

cuối cùng không thể bị xóa vì nó là cái tốt nhất tại thời điểm đó). Toán tử lai ghép
cần hai cá thể để tạo ra một con và nó chờ cho sự tạo ra cá thể khác mãi mãi, bởi vì
Häc viªn: Lª Thñy Th¹ch-Líp cao häc Tin häc khãa 2004-2006
6
không có cá thể nào tạo ra nó. Kết quả là gây ra sự tắc nghẽn (deadlock). Khả năng
khác là tràn bộ nhớ nếu luồng tạo ra nhanh hơn luồng xóa.
Vấn đề đó có thể được giải quyết bởi một cơ chế đồng bộ đơn giản. Nếu kích
thước quần thể quá nhỏ, luồng xóa chờ, nếu kích thước quần thể quá lớn, luồng tạo
ra chờ. Sự thay đổi của biến POP_SIZE phải được gán vào một phần tới hạn để
ngăn chặn sự thay đổi nó một cách đồng thời của nhiều luồng khác nhau. Một số thí
nghiệm chỉ ra rằng thuật toán di truyền song song được mô tả ở trên tốn nhiều thời
gian cho sự đồng bộ hóa hơn so với sự tối ưu. Kết quả là có thể chương trình song
song chậm hơn chương trình tuần tự.
Đối với phép toán chọn lọc steady-state với tham số M=1, phép chọn cá thể
xấu bằng kỹ thuật quay bánh xe không phải là sự lựa chọn tốt. Vì mỗi vòng quay
xác suất lựa chọn đối với toàn bộ quần thể phải được tính toán nên phép chọn quay
bánh xe làm chậm thuật toán. Trong trường hợp đó, giải pháp là sử dụng phép chọn
tournament. Trong phép chọn cá thể xấu tournament, mỗi bước của sự tiến hóa
chọn ba cá thể với xác suất bằng nhau. Sau đó xóa cá thể yếu nhất trong ba cá thể
đó. Hai cá thể còn lại sẽ sinh ra một cá thể con và thay thế cá thể bị xóa
2.2-Các phép toán di truyền
Trong sự thực hiện của thuật toán di truyền steady-state song song với phép
chọn cá thể xấu tournament gồm có hai luồng: một luồng thực hiện phép chọn
tournament và lai ghép; luồng khác dùng để đột biến.
Procedure TTDT_song_song_đơn_giản;
Begin
Khởi tạo quần thể;
Repeat
Chọn_loc; {Tạo luồng cho toán tử chọn lọc tournament và lai ghép}
Đột_biến; {Tạo luồng cho toán tử đột biến}

Until điều kiện dừng đạt được;
Xóa; {Xóa tất cả các luồng}
End;
Procedure Đột_biến; {Luồng cho toán tử đột biến}
Begin
Chọn ngẫu nhiên một cá thể;
Đột biến nó;
Häc viªn: Lª Thñy Th¹ch-Líp cao häc Tin häc khãa 2004-2006
7
End;
Procedure Chọn_lọc; {Luồng cho toán tử chọn tournament và lai ghép}
Begin
Chọn ngẫu nhiên ba cá thể;
Xóa cá thể xấu nhất của ba cá thể được chọn;
Cá thể mới:=lai ghép của hai cá thể còn lại;
End;
Cấu trúc của thuật toán di truyền song song đơn giản
Vấn đề chính của sự thực hiện song song đơn giản là nó không có sự điều
khiển trên xác suất đột biến. Kết quả, thuật toán này tương đối tốt so với tìm kiếm
ngẫu nhiên, nhưng cũng không hiệu quả.
Nếu những luồng được giao cho thực hiện song song mà không có sự điều
khiển, một trong hai luồng có thể bỏ phí một số thời gian để chờ thời gian bộ xử lý.
Khi đó, một trong hai khả năng xảy ra:
+Luồng đột biến làm việc và luồng chọn lọc và lai ghép chờ. Đây là tìm
kiếm ngẫu nhiên hoàn toàn, nghĩa là xác suất đột biến được đặt là 1. Nếu không áp
dụng sự phát triển tầng lớp ưu tú thì những cá thể tốt nhất thu được trong các lần
lặp ở quá khứ sẽ bị mất. Vì vậy, trong luồng đột biến phải thêm vào sự phát triển
tầng lớp ưu tú.
Procedure Đột_biến; {Luồng cho toán tử đột biến}
Begin

Chọn ngẫu nhiên một cá thể;
Nếu cá thể này không tốt nhất thì đột biến nó;
End;
Luồng cho đột biến mở rộng với cơ chế phát triển
+Luồng chọn lọc và lai ghép thực hiện còn luồng đột biến chờ. Xác suất đột
biến được đặt là 0. Trong hàng trăm lần lặp khác nhau thuật toán di truyền sinh ra
một quần thể đồng dạng (gồm POP_SIZE-1 cá thể giống nhau). Ngay cả khi ta điều
khiển xác suất đột biến, trong suốt sự thực hiện của thuật toán di truyền khoảng
một nửa nhiễm sắc thể được tạo ra hai lần. Nếu quần thể là thuần nhất hơn thì xác
suất đột biến phải tăng. Việc điều khiển của xác suất đột biến có thể được giải
quyết dễ dàng bằng một số kỹ thuật đồng bộ hóa, nhưng nó lại làm chậm thuật
toán. Một giải pháp khác là bổ sung thêm xác suất đột biến thích nghi. Trước khi
Häc viªn: Lª Thñy Th¹ch-Líp cao häc Tin häc khãa 2004-2006
8
toán tử lai ghép được thực hiện phải kiểm tra hai cá thể bố và mẹ. Nếu bố mẹ là
bằng nhau, thì đột biến một trong hai cá thể đó và sinh ra con của chúng hoàn toàn
ngẫu nhiên. Vậy ta sửa lại luồng cho phép toán chọn lọc tournament và lai ghép
như sau:
Procedure Chọn_lọc; {Luồng cho toán tử chọn lọc tournament và lai ghép}
Begin
Chọn ngẫu nhiên ba cá thể;
Xóa cá thể xấu nhất của ba cá thể được chọn;
Nếu những cá thể còn lại là bằng nhau
Begin
Đột biến một cá thể;
Tạo một cá thể mới một cách ngẫu nhiên;
End;
ngược lại: Cá thể mới:=Lai ghép hai cá thể còn lại
End;
Luồng cho toán tử chọn lọc tournament và lai ghép mở rộng

với kỹ thuật xóa cá thể giống nhau và xác suất đột biến
Hai luồng được mở rộng này có thể được thực hiện một cách song song mà
không cần đồng bộ hóa. Các thử nghiệm đã chỉ ra rằng: luồng chọn lọc tournament
và lai ghép sử dụng 69.4% thời gian tối ưu và luồng đột biến tiêu tốn thời gian tối
ưu còn lại (30.6%). Trên một hệ thống hai bộ xử lý, toàn bộ thời gian tối ưu là
khoảng 30% ngắn hơn so với trên hệ thống một bộ xử lý.
Thuật toán di truyền song song mở rộng đã mô tả (EPGA_1) được chia thành
hai luồng là phù hợp cho việc thực hiện trên hệ thống hai bộ xử lý.
2.3-Thuật toán di truyền song song với các luồng bằng nhau
Nếu ta muốn tạo một cách sử dụng tốt của hệ thống với hai hoặc nhiều hơn
hai bộ vi xử lý, thuật toán di truyền phải được chia thành nhiều hơn hai luồng. Ý
tưởng xuất phát từ việc chia thuật toán di truyền thành nhiều phần độc lập và bằng
nhau. Thuật toán này giống với EPGA_1, nhưng nó được chia theo một cách khác.
Mỗi luồng thực hiện tất cả các phép toán di truyền như thuật toán di truyền không
song song. Một luồng chỉ hoạt động trên một phần của quần thể, bởi vì phép chọn
tournament chỉ làm việc trên ba nhiễm sắc thể trong mỗi bước lặp. Luồng khác có
thể làm việc đồng thời trên các nhiễm sắc thể giống nhau (một, hai hoặc cả ba) mà
Häc viªn: Lª Thñy Th¹ch-Líp cao häc Tin häc khãa 2004-2006
9
không cần một sự đồng bộ hóa nào. Loại thuật toán song song này làm việc giống
như với một hoặc nhiều luồng.
Procedure TTDT_song_song_mở_rộng_2;
Begin
Khởi tạo quần thể;
Repeat
Tiến_hóa; {Tạo các luồng tiến hóa}
Untill điều kiện dừng đạt được;
Xóa; {Xóa tất cả các luồng}
End;
Procedure Tiến_hóa; {Luồng tiến hóa}

Begin
Thực hiện toán tử chọn lọc tournament và xóa một cá thể;
Thực hiện lai ghép và thay thế cá thể bị xóa
Thực hiện đột biến
End;
Cấu trúc thuật toán di truyền song song với các luồng bằng nhau (EPGA_2)
Nếu số lượng bộ xử lý lớn hơn hoặc bằng số lượng luồng thì thời gian tối ưu
bằng thời gian tồn tại của luồng dài nhất. Thời gian tối ưu cho SPGA và EPGA_1
trên một hệ thống hai bộ xử lý bằng thời gian tồn tại của luồng để lai ghép và chọn
lọc (khoảng 70% của tổng thời gian CPU). Trên một hệ thống có nhiều hơn hoặc
bằng ba bộ xử lý, chương trình thực hiện không nhanh hơn bởi vì thuật toán chỉ
được chia thành hai luồng. EPGA_2 được chia thành N
T
luồng đúng bằng N
P
bộ xử
lý. Thời gian tối ưu cho EPGA_2 bằng thời gian tối ưu cho cùng thuật toán di
truyền không song song được chia theo số lượng bộ xử lý.
III-CÁC TOÁN TỬ DI TRUYỀN THÍCH NGHI
Có hai đặc tính cần được thiết lập trong thuật toán di truyền để tối ưu hóa các
hàm đa phương thức. Đặc tính thứ nhất là khả năng hội tụ về sự tối ưu cục bộ hoặc
toàn cục, sau khi đã định vị vùng chứa nó. Đặc tính thứ hai là khả năng để thăm dò
những vùng mới của không gian lời giải trong tìm kiếm tối ưu toàn cục. Nhờ các
toán tử di truyền, lai ghép và đột biến, ta mới đạt được các đặc tính đó. Phép toán
lai ghép chịu trách nhiệm chính cho đặc tính thứ nhất, trong khi đó đặc tính thứ hai
Häc viªn: Lª Thñy Th¹ch-Líp cao häc Tin häc khãa 2004-2006
10
được tạo ra bằng đột biến. Sự cân bằng giữa các đặc tính có thể thu được bởi sự ảnh
hưởng cách thức thực hiện của những phép toán di truyền.
Thực chất của việc tìm kiếm đa phương thức là phải giữ lại quần thể được

phân tán trong không gian bài toán. Ta không cần toàn bộ quần thể cùng hội tụ về
một giá trị tối ưu, nhưng ta cần phải duy trì độ hội tụ nhanh tại một tối ưu cục bộ.
Tại cùng một thời điểm ta phải để cho thuật toán thăm dò những vùng có triển vọng
và xác định sự tối ưu với độ chính xác mong muốn. Có thể duy trì tính đa dạng của
quần thể bằng việc tăng tỷ lệ đột biến, trong khi có thể tăng tốc độ hội tụ bằng việc
chấp nhận những cá thể tốt hơn để tham gia trong phép lai ghép. Trước khi áp dụng
những kỹ thuật thích nghi, ta phải xác định mức độ tính đa dạng của quần thể.
Để có được một hình ảnh khá tốt về trạng thái quần thể ta theo dõi hai giá trị
đặc tính của nó: f
max
-giá trị thích nghi của thành viên tốt nhất, và f-giá trị thích nghi
trung bình của tập hợp các lời giải, cả hai được gán vào một thế hệ hiện tại. Biểu
thức f
max
-f có thể bé hơn đối với một quần thể mà đã hội tụ so với một quần thể rải
rác trong không gian lời giải. Để xác định mức độ đa dạng của quần thể, người ta
đưa ra biểu thức:
(f
max
- f)/( f
max
- f
min
) (1)
Trong đó: f
min
biểu diễn giá trị thích nghi xấu nhất. Nếu giá trị này thấp thì
quần thể là đồng dạng, nếu nó nhận giá trị cao hơn quần thể là đa dạng hơn. Tuy
nhiên, trong các bài toán tối ưu hóa với một không gian nghiệm lớn (xâu nhị phân
dài) giá trị này có khuynh hướng là rất thấp ở thời điểm bắt đầu và tăng chậm trong

suốt quá trình. Điều này là do những hàm mà có giá trị xấp xỉ trung bình trong hầu
hết không gian tìm kiếm đã xác định, trong khi những giá trị hàm số cao hơn được
tìm thấy trong một phạm vi tương đối nhỏ hơn. Để khai thác một cách hiệu quả
biểu thức (1) ở trên, một kỹ thuật hiệu chỉnh được thực hiện trong mỗi thế hệ.
Trong bước đầu của quá trình, biểu thức được lượng giá và giá trị của nó được lưu
trong một biến. Biểu thức này được tính toán trong mỗi thế hệ và so sánh với giá trị
được lưu trong biến đó. Nếu giá trị mới tốt hơn giá trị cũ thì giá trị của biến được
thay bằng giá trị mới. Nếu nó là nhỏ hơn, biến không thay đổi. Ta gọi giá trị của (1)
trong thế hệ hiện tại là curr_val và trong biến là prev_val.
Ta xây dựng biểu thức giữa curr_val và prev_val như sau:
W =
2
_
_








valprev
valcurr
(2)
Häc viªn: Lª Thñy Th¹ch-Líp cao häc Tin häc khãa 2004-2006
11
Nếu ta không muốn quần thể trở thành thuần nhất thì curr_val nhỏ hơn
prev_val và vì vậy w giảm. Lũy thừa 2 được thêm vào để tăng độ nhạy. Trước khi
tính toán w, nếu prev_val<curr_val thì thay thế prev_val bằng giá trị mới. Trong

trường hợp đó, quần thể trở thành đa dạng hơn và w bằng 1.
Kỹ thuật thích nghi ảnh hưởng đến cách thức nhiễm sắc thể được chọn để lai
ghép. Với mỗi lời giải có một giá trị đặc tính v được tính như sau:
v = (f - f
min
)(2w - 1) - (f
max
- f
min
)(w - 1) (3)
Trong đó f là giá trị thích nghi của một nhiễm sắc thể. Phương pháp quay
bánh xe được dùng để chọn các nhiễm sắc thể để lai ghép, có tính đến những giá trị
đặc tính của chúng. Một cá thể được chọn trước đây được thay thế bởi sản phẩm lai
ghép, trong khi bố mẹ không bị thay đổi. Một nhiễm sắc thể có thể tham gia trong
phép lai ghép hơn một lần, phụ thuộc vào giá trị thích nghi của nó. Nếu một quần
thể được phân tán trong không gian bài toán, giá trị của w sẽ cao hơn. Vì vậy theo
(3), những lời giải với giá trị thích nghi tốt hơn sẽ có một cơ hội cao hơn để lai
ghép và sinh con cái. Nếu w thấp hơn, phép chọn lọc trở thành đồng dạng hơn.
Khi áp dụng vào một thuật toán steady-state bằng phép chọn loại trừ thì
phương thức thích nghi tính toán biểu thức (2) trong bước khởi đầu của mọi thế hệ.
Nếu thuật toán sử dụng phép chọn lọc tournament, như đã mô tả trong phần 2 thì ta
phải xác định khi nào tính toán giá trị mới của w.
Cuối cùng, kỹ thuật thích nghi làm thay đổi số lượng toán tử đột biến trong
mỗi thế hệ. Số lượng toán tử đột biến được tính là:
n = POP_SIZE * [2*(1 - w) + 0.1] (4)
Số lượng toán tử đột biến tăng tuyến tính với sự giảm của (1) trong thế hệ
hiện tại. Mặt khác, nếu ta dùng toán tử chọn lọc tournament, toán tử đột biến được
thực hiện trong mỗi bước của quá trình thích nghi.
Chiến lược thích nghi làm tăng khả năng thăm dò các lời giải ưu thế vì thế
tăng tốc độ hội tụ. Ngoài ra nó cũng có thể giúp ngăn chặn quần thể trong việc bị

mắc kẹt tại một tối ưu cục bộ.
Để cải tiến, ta còn đưa ra một loại toán tử đột biến đó là toán tử đột biến
không đồng dạng. Trong toán tử đột biến không đồng dạng có sự xem xét giá trị
thích nghi của một lời giải và chọn phạm vi trong đó nghiệm sẽ bị thay đổi. Điều
này được thực hiện trong thực tiễn bằng cách hạn chế số lượng các bít mà toán tử
đột biến có thể làm ảnh hưởng trong một nhiễm sắc thể đơn. Trong biểu diễn nhị
Häc viªn: Lª Thñy Th¹ch-Líp cao häc Tin häc khãa 2004-2006
12
phân, chỉ một tập số của những bít bên phải (ít quan trọng hơn) có thể bị đột biến.
Độ dài những bít có thể thay đổi từ một xâu con bên phải của một nhiễm sắc thể
được tính là: Bits = 1 + chrom_length *








−
−
−
ff
ff
max
1
f > f (5)
trong đó chrom_length là tổng số các bít trong một nhiễm sắc thể và f là giá
trị thích nghi của cá thể được chọn. Giới hạn này chỉ làm cho giá trị thích nghi của
lời giải lớn hơn giá trị trung bình của quần thể. Kỹ thuật tương tự như thế đối với

biểu diễn dấu phẩy động được thực hiện dễ dàng bằng cách định nghĩa sự khác
nhau lớn nhất giữa nghiệm cũ và nghiệm mới sau khi đột biến.
Toán tử đột biến không đồng dạng đã cải tiến đáng kể khả năng điều chỉnh
của thuật toán. Nhưng nói chung, kết quả tốt nhất thu được khi cả hai loại toán tử
đồng dạng và không đồng dạng được tính đến.
IV-THUẬT TOÁN DI TRUYỀN SONG SONG THÍCH NGHI.
Trong phần này ta mô tả sự thực hiện của một thuật toán di truyền song song
kết hợp với kỹ thuật thích nghi. Mô hình song song được dùng là thuật toán di
truyền song song với các luồng bằng nhau (EPGA_2). Mỗi luồng thực hiện một
cách độc lập và hoạt động trên toàn bộ quần thể, nhưng không nhiều hơn ba cá thể
trong cùng một lúc. Một luồng thực hiện một toán tử chọn lọc tournament và xóa
cá thể được chọn. Sau đó thực hiện kỹ thuật chọn lọc quay bánh xe để xác định hai
bố mẹ tham gia trong lai ghép. Sản phẩm của phép lai ghép thay thế cá thể bị xóa.
Sau POP_SIZE phép lai ghép, thuật toán xác định tính đa dạng quần thể (3) và cập
nhật giá trị đặc tính của nhiễm sắc thể. Cuối cùng thực hiện pha đột biến và chu
trình thế hệ chấm dứt. Cấu trúc của thuật toán di truyền song song thích nghi như
sau:
Procedure TTDT_song_song_thích_nghi
Begin
Khởi tạo quần thể;
Repeat
Tiến_hóa; {Tạo các luồng tiến hóa bằng nhau}
Until điều kiện dừng đạt được;
End;
Procedurre Tiến_hóa; {Luồng tiến hóa}
Begin
Häc viªn: Lª Thñy Th¹ch-Líp cao häc Tin häc khãa 2004-2006
13
Thực hiện toán tử chọn lọc Tournament;
Xóa cá thể được chọn;

Thực hiện chọn lọc bố mẹ bằng kỹ thuật quay bánh xe;
Thực hiện lai ghép;
Thay thế cá thể bị xóa;
Tính toán các ước lượng mọi POP_SIZE w và v
i
;
Thực hiện toán tử đột biến;
End;
Cấu trúc của thuật toán di truyền song song thích nghi
với những luồng bằng nhau (PAGA)
PAGA có thể được thực hiện trên một hệ thống có một hặc nhiều bộ xử lý,
với một hoặc nhiều luồng. Điều kiện dừng được dùng ở đây là một tập các hàm
lượng giá được thực hiện bởi thuật toán.
C. KẾT LUẬN
Tiểu luận đã tìm hiểu một sự thực hiện hiệu quả của thuật toán di truyền
song song với các toán tử di truyền thích nghi. Một mặt nó mở rộng thuật toán di
truyền kinh điển với cơ chế song song, mặt khác mở rộng phương pháp các toán tử
thích nghi. Sự song song hóa của một thuật toán đạt được thông qua cơ chế đa
luồng đó là một kỹ thuật thực hiện dễ dàng và rất hiệu quả. Bằng sự song song hóa
ta có thể nhận được một chương trình có cấu trúc tốt hơn và làm giảm đáng kể thời
gian tính toán trên một hệ thống đa xử lý. Phương pháp thích nghi được giới thiệu ở
đây xác định phương thức áp dụng những toán tử di truyền, mà không ảnh hưởng
đến chính bản thân những phép toán này. Nó dùng những giá trị đặc tính quần thể
nhất định để đánh giá tính đa dạng của lời giải trong không gian bài toán và hành
động dựa vào việc ngăn chặn trước độ hội tụ tạm thời hoặc thăm dò những vùng có
nhiều triển vọng. Với kỹ thuật thích nghi, thuật toán được thiết kế thực hiện tốt hơn
trên một phạm vi của những miền xác định và người sử dụng cũng cảm thấy nhẹ
nhàng hơn trong việc xác định những tham số của nó. Thuật toán di truyền song
song thích nghi được áp dụng cho sự tối ưu hóa những hàm đa phương thức với
nhiều mức độ phức tạp. Ngoài ra, tiểu luận còn giới thiệu một toán tử đột biến

không đồng dạng và tác dụng của nó trên hiệu suất của thuật toán.
Häc viªn: Lª Thñy Th¹ch-Líp cao häc Tin häc khãa 2004-2006
14
Trong hầu hết các trường hợp test, PAGA thực hiện tốt hơn các phiên bản
chuẩn. Kỹ thuật thích nghi làm cho thuật toán có thể để thực hiện một cách tương
tự với thuật toán mà những tham số của nó tự điều chỉnh cho một bài toán cụ thể.
Một số vấn đề vẫn còn tồn tại cần được giải đáp, chẳng hạn sự lựa chọn kích
cở của quần thể hoặc sự lựa chọn các kiểu của toán tử di truyền.
Để hoàn thành được tiểu luận này, ngoài sự nỗ lực và cố gắng của bản thân,
tác giả đã nhận được sự giúp đỡ qúy báu của Quý Thầy GS.TS Đoàn Văn Ban. Là
một học viên chuyên ngành Tin học và dù rất tâm đắc với đề tài đang nghiên cứu
nhưng với thời gian có hạn và khối lượng kiến thức của bản thân còn ít ỏi nên chắc
chắn tiểu luận không tránh khỏi những hạn chế trong việc tiếp cận, nghiên cứu và
trình bày. Tôi xin kính trọng cảm ơn sự giúp đỡ quý báu của Quý Thầy và mong
được đón nhận từ Quý Thầy sự góp ý để bản thân tôi có được hiểu biết đúng hơn
đối với vấn đề đang nghiên cứu đồng thời mong được sự lượng thứ cho những sơ
suất trong tiểu luận này.
TÀI LIỆU THAM KHẢO.
[1] Đoàn Văn Ban, Nguyễn Mậu Hân - “Xử lý song song và phân tán”
[2] Joseph JoJo - “An Introduction to Parallel Algrithms” Addison-Wesley-1992
[3] Seyed H. Roosta - “Parallel Processing and Parallel Algorithms, Theory and
Computation” Springer 1999.
[4] Marin Golub, Domagoj Jacobovic - “A Few Implementation of Parallel
Genetic Algorithm”
[5] Jacobovic - “Adaptive Genetic Operators in Elimination Genetic Algorithm”
-1997
[6] Leo Budin, Marin Golub, Domagoj Jacobovic - “Parallel Adaptive Genetic
Algorithm”
Häc viªn: Lª Thñy Th¹ch-Líp cao häc Tin häc khãa 2004-2006
15

MỤC LỤC
Nội dung Trang
Giới thiệu 1
Nội dung 2
I-Thuật toán di truyền và các toán tử di truyền 2
1.1-Thuật toán di truyền 2
1.2-Các toán tử di truyên 3
II-Thuật toán di truyền song song 5
2.1-Các loại phép chọn lọc 6
2.2-Các phép toán di truyền 7
2.3-Thuật toán di truyền song song với các luồng bằng nhau 9
III-Các toán tử di truyền thích nghi 10
IV-Thuật toán di truyền song song thích nghi 13
Kết luận 14
Tài liệu tham khảo 15
Häc viªn: Lª Thñy Th¹ch-Líp cao häc Tin häc khãa 2004-2006
16
Häc viªn: Lª Thñy Th¹ch-Líp cao häc Tin häc khãa 2004-2006
17