bai giang XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ

TS. Đỗ Công Hùng- Xử lý tín hiệu số
1
Tháng 12 - 2011
XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ
GIẢNG VIÊN : T.s Đỗ Công Hùng
TLTK :
1. XLTHS - TS Nguyễn Quốc Trung. NXBKHKT
2. XLTHS – Ths. Đặng Hoài Bắc. HVBCVT
ĐẠI HỌC THÀNH ĐÔ
BÀI GIẢNG
MÔN HỌC


2TS. Đỗ Công Hùng- Xử l
ý tín hiệu số


Chương I: TÍN HIỆU, NHIỄU VÀ HỆ THỐNG XỬ LÝ
Bài 1: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
1. Thông tin
-Thông tin (information) là sự phản ánh sự vật, sự việc, hiện tượng của thế giới
khách quan và các hoạt động của con người trong đời sống xã hội.
- Điều cơ bản là con người thông qua việc cảm nhận thông tin làm tăng hiểu biết
cho mình và tiến hành những hoạt động có ích cho cộng đồng.
- Lượng tin: Độ bất định bị thủ tiêu.
2.Tin tức
- Tin tức, là các thông tin về những gì đã, đang hoặc sẽ diễn ra trong xã hội.
- Một bản tin trên báo chí thường được tập hợp theo công thức 5W và 1H, có thể
được diễn giải như sau: What,Who,When,Where,Why và How.
3. Tín hiệu

3.1. Khái niệm
-Theo lý thuyết thông tin, tín hiệu là một đại lượng vật lý chứa đựng thông tin
hay dữ liệu và có thể truyền đi được.
- Hầu hết các tín hiệu đáng quan tâm đều có thể biểu diễn dưới dạng các hàm số,
các phân bố hay các quá trình thay đổi ngẫu nhiên của thời gian hoặc vị trí.

3TS. Đỗ Công Hùng- Xử l
ý tín hiệu số


3.2. Phân loại tín hiệu
- Tín hiệu liên tục (tín hiệu tương tự-Analog)
- Tín hiệu rời rạc theo thời gian
- Tín hiệu rời rạc theo biên độ (lượng tử).
-
Tín hiệu số (Digital)
(Hình 1.1: Sơ đồ biến đổi tín hiệu liên tục
Hình 1.2: Thí dụ về các loại tín hiệu).

4TS. Đỗ Công Hùng- Xử l
ý tín hiệu số



5TS. Đỗ Công Hùng- Xử l
ý tín hiệu số


4. Một số dãy tín hiệu rời rạc đặc biệt
4.1 Tín hiệu xung đơn vị

4.2. Tín hiệu nhảy bậc đơn vị
4.3. Tín hiệu hàm số mũ
44. Tín hiệu hình sin
5. Định lý lấy mẫu

6TS. Đỗ Công Hùng- Xử l
ý tín hiệu số


5. Nhiễu
5.1: Tạp âm (Noise):
- Theo nghĩa chung nhất: tạp âm là âm thanh không mong muốn. Trong truyền hình tạp âm
còn được biểu hiện là nền nhiễu (snow) trên màn hình tín hiệu.
- Trong hệ thống số và tương tự: Tạp âm là những thành phần tín hiệu hoặc dữ liệu không
mong muốn lẫn vào tín hiệu hoặc dữ liệu được truyền, mang tính ngẫu nhiên (VD tạp âm
Gauss).
-
Đại luợng đặc trưng: SNR
In common use, the word noise means any unwanted sound. In both analog and
digital electronics, noise is random unwanted perturbation to a wanted signal; it is called noise
as a generalisation of the acoustic noise ("static") heard when listening to a weak radio
transmission with significant electrical noise. Signal noise is heard as acoustic noise if the signal
is converted into sound (e.g., played through a loudspeaker); it manifests as "snow" on a
television or video image. High noise levels can block, distort, change or interfere with the
meaning of a message in human, animal and electronic communication.
In signal processing or computing it can be considered random unwanted data without meaning;
that is, data that is not being used to transmit a signal, but is simply produced as an unwanted
by-product of other activities. "Signal-to-noise ratio" is sometimes used to refer to the ratio of
useful to irrelevant information in an exchange.

7TS. Đỗ Công Hùng- Xử l
ý tín hiệu số


5.2: Xuyên nhiễu (Interference):
· Interference (optics), patterns which may be observed when two light
waves are superposed
· Interference (communication), anything which alters, modifies, or
disrupts a message as it travels along a channel
Electromagnetic interference (EMI)
Co-channel interference (CCI), also known as crosstalk
Adjacent-channel interference (ACI), interference caused by extraneous
power from a signal in an adjacent channel
Intersymbol interference (ISI), distortion of a signal in which one symbol
interferes with subsequent symbols
Inter-carrier interference (ICI), caused by doppler shift in OFDM
modulation

8TS. Đỗ Công Hùng- Xử l
ý tín hiệu số


HỆ THỐNG XỬ LÝ TÍN HIỆU
1. Khái niệm
- Hệ thống thực hiện quá trình thu nhận, biến đổi, xử lý tín hiệu để thu được tin tức
hoặc dữ liệu.
2. Phân loại
- Hệ thống xử lý tín hiệu tương tự
- Hệ thống xử lý tín hiệu rời rạc
- Hệ thống xử lý tín hiệu số (một bộ phận của hệ thống xử lý tín hiệu rời rạc)

- Hệ thống xử lý tín hiệu tương tự số (hệ thống kết hợp xử lý tín hiệu tương tự-số).
(Hình 1.3)

9TS. Đỗ Công Hùng- Xử l
ý tín hiệu số


Các hệ thống xử lý tín hiệu rời rạc
3.1: Khái niệm
Hệ thống xử lý tín hiệu: Xác lập mối quan hệ nhân-quả giữa tín hiệu ra và tín hiệu
vào (đặc trưng bởi điều kiện ràng buộc-phép biến đổi [T].
- Tín hiệu vào: Tác động
- Tín hiệu ra: Đáp ứng
3.2. Phân loại
- Hệ XLTH tuyến tính (phép biến đổi T tuyến tính) : thoả mãn nguyên lý xếp
chồng
T[a.x1(n) + b. x2(n)]= a. y1(n)+b.y2(n).
a,b: hai hệ số tỷ lệ bất kỳ
Bao gồm:
- Hệ bất biến theo thời gian: thỏa mãn nếu đáp ứng y(n) của tác động x(n) thì đáp
ứng y(n-k) là đáp ứng của x(n-k) (nếu tín hiệu vào bị dịch đi một khoảng thời gian là k
thì tín hiệu ra cũng bị dịch đi một khoảng là k.
- Hệ phi tuyến : Không thoả mãn nguyên lý xếp chồng (không xét).

10TS. Đỗ Công Hùng- Xử l
ý tín hiệu số


CÁC PHÉP TOÁN ĐỐI VỚI TÍN HIỆU RỜI RẠC
1. Các phép toán với số thực

- Phép cộng
- Phép nhân
- Phép nhân và cộng
- Phép nhân véc tơ
- Phép nhân ma trận
2. Các phép toán với số liệu phức
- Phép cộng
- Phép nhân
- Phép nhân véc tơ
- Phép nhân ma trận
3. MỘT SỐ PHÉP XỬ LÝ TÍN HIỆU
- Cộng tín hiệu
- Nhân tín hiệu với một hằng số (định tỷ lệ tín hiệu- khuếch đại)
- Giữ chậm tín hiệu
- Giữ chậm và cộng tín hiệu
- Cộng có tích lũy

11TS. Đỗ Công Hùng- Xử l
ý tín hiệu số
Bài 2: Tín hiệu và Hệ thống (tiếp theo).
Bài 2: Tín hiệu và Hệ thống (tiếp theo).
1. Biểu diễn tín hiệu rời rạc
1.1. Biểu diễn bằng hàm số
- Xét tín hiệu X(nT
s
) với chuẩn hóa T
s
=1 ta có tín hiệu x(n).
- Ta có:

x(0)=1; x(1)=3/4; x(2)=1/2; x(3)=1/4; x(4)=0
x(0)=1; x(1)=3/4; x(2)=1/2; x(3)=1/4; x(4)=0
1.2. Biểu diễn bằng đồ thị
1.2. Biểu diễn bằng đồ thị

12TS. Đỗ Công Hùng- Xử l
ý tín hiệu số
c. Biểu diễn bằng dãy số

Ví dụ:
Ví dụ:
2.Một số tín hiệu rời rạc cơ bản
2.Một số tín hiệu rời rạc cơ bản
a.
a.
Tín hiệu đơn vị (xung Đi-rắc)
Tín hiệu đơn vị (xung Đi-rắc)



13TS. Đỗ Công Hùng- Xử l
ý tín hiệu số
b. Dãy xung đơn vị
c. Dãy xung chữ nhật

14TS. Đỗ Công Hùng- Xử l

ý tín hiệu số
e. Dãy hàm mũ
e. Dãy hàm mũ
d. Dãy dốc đơn vị
d. Dãy dốc đơn vị
(H×nh 3)

15TS. Đỗ Công Hùng- Xử l
ý tín hiệu số
3. Một số định nghĩa về dãy số
3. Một số định nghĩa về dãy số
a. Dãy tuần hoàn với chu kỳ N
a. Dãy tuần hoàn với chu kỳ N
Thỏa mãn: X(n)=x(n+aN) ( với a là số nguyên).
Thỏa mãn: X(n)=x(n+aN) ( với a là số nguyên).
Ví dụ:
Ví dụ:
b. Dãy có chiều dài hữu hạn N
b. Dãy có chiều dài hữu hạn N


Là dãy được xác định với số mẫu hữu hạn N
Là dãy được xác định với số mẫu hữu hạn N



16TS. Đỗ Công Hùng- Xử l
ý tín hiệu số

c. Năng lượng của dãy
c. Năng lượng của dãy




Ví dụ:
Ví dụ:
d. Công suất trung bình của một tín hiệu
d. Công suất trung bình của một tín hiệu
-
Nếu E hữu hạn thì P=0; nếu E vô hạn thì P có thể hữu hoặc vô
Nếu E hữu hạn thì P=0; nếu E vô hạn thì P có thể hữu hoặc vô
hạn
hạn
-
Nếu P hữu hạn và >0 thì tín hiệu được gọi là
Nếu P hữu hạn và >0 thì tín hiệu được gọi là
Tín hiệu công suất
Tín hiệu công suất



17TS. Đỗ Công Hùng- Xử l
ý tín hiệu số
d. Tổng của 2 dãy:
d. Tổng của 2 dãy:


Tổng của 2 dãy nhận được bằng cách cộng từng đôi một các giá trị

Tổng của 2 dãy nhận được bằng cách cộng từng đôi một các giá trị
mẫu đối với cùng một trị số của biến độc lập.
mẫu đối với cùng một trị số của biến độc lập.


Ví dụ:
Ví dụ:

18TS. Đỗ Công Hùng- Xử l
ý tín hiệu số
f. Tích của 2 dãy
f. Tích của 2 dãy


Tích của 2 dãy nhận được bằng cách nhân từng đôi một các giá trị
Tích của 2 dãy nhận được bằng cách nhân từng đôi một các giá trị
mẫu đối với cùng một trị số của biến độc lập.
mẫu đối với cùng một trị số của biến độc lập.


Ví dụ:
Ví dụ:



19TS. Đỗ Công Hùng- Xử l
ý tín hiệu số
g. Tích của một dãy với các hằng số:
Nhận được bằng cách nhân tất cả các giá trị mẫu của dãy.

h. Trễ
Ta nói rằng dãy x2(n) là dãy bị trễ của dãy x1(n) nếu
X2(n)=x1(n-n0)

20TS. Đỗ Công Hùng- Xử l
ý tín hiệu số
Ví dụ
Ví dụ
: Biểu diễn tín hiệu
: Biểu diễn tín hiệu
Nhận xét:
Nhận xét:
Một dãy x(n ) bất kỳ đều có thể biểu diễn dưới
Một dãy x(n ) bất kỳ đều có thể biểu diễn dưới
Dạng
Dạng

21TS. Đỗ Công Hùng- Xử l
ý tín hiệu số
4. Các hệ thống tuyến tính bất biến
4. Các hệ thống tuyến tính bất biến
4.1 Các hệ thống tuyến tính
4.1 Các hệ thống tuyến tính
-
Dãy vào: Kích thích
Dãy vào: Kích thích
-
-Dãy ra: Đáp ứng
-Dãy ra: Đáp ứng
-

- Toán tử T: thực hiện nhiệm vụ biến đổi
- Toán tử T: thực hiện nhiệm vụ biến đổi
•
Hệ thống tuyến tính: Thỏa mãn nguyên lý xếp chồng
Hệ thống tuyến tính: Thỏa mãn nguyên lý xếp chồng
Vậy: Đáp ứng xung hk(n) đặc trưng cho hệ thống
Vậy: Đáp ứng xung hk(n) đặc trưng cho hệ thống

22TS. Đỗ Công Hùng- Xử l
ý tín hiệu số
4.2 Hệ thống tuyến tính bất biến
4.2 Hệ thống tuyến tính bất biến


Hệ thống y(n) tương ứng với đáp ứng x(n) nếu y(n-k) là đáp ứng với kích
Hệ thống y(n) tương ứng với đáp ứng x(n) nếu y(n-k) là đáp ứng với kích
thích x(n-k).
thích x(n-k).
a. Tích chập:
a. Tích chập:


H(n) gọi là đáp ứng xung của HT TTBB
H(n) gọi là đáp ứng xung của HT TTBB



Đáp ứng ra của HT TTBB bằng tích chập của kích thích và đáp ứng
Đáp ứng ra của HT TTBB bằng tích chập của kích thích và đáp ứng
xung

xung



23TS. Đỗ Công Hùng- Xử l
ý tín hiệu số
b. Phương pháp tính tích chập
b. Phương pháp tính tích chập

Nguyên tắc:
Nguyên tắc:
-
Tìm từng giá trị của y(n) ứng với từng giá trị của n từ -
Tìm từng giá trị của y(n) ứng với từng giá trị của n từ -
∞ đến +∞
∞ đến +∞

Tính tích chập y(n) bằng đồ thị theo các bước sau:
Tính tích chập y(n) bằng đồ thị theo các bước sau:
1.
1.
Đổi biến n thành biến k, ta sẽ có x(k), h(k). Sau đó cố định h(k)
Đổi biến n thành biến k, ta sẽ có x(k), h(k). Sau đó cố định h(k)
2.
2.
Quay h(k) đối xứng qua trục tung để được h(-k)=h(0-k) ứng với n=0
Quay h(k) đối xứng qua trục tung để được h(-k)=h(0-k) ứng với n=0
3.
3.
Dịch chuyển h(-k) theo từng giá trị n (nếu n>0 dịch về phải và ngược

Dịch chuyển h(-k) theo từng giá trị n (nếu n>0 dịch về phải và ngược
lại) ta thu được h(n-k).
lại) ta thu được h(n-k).
4.
4.
Cộng các giá trị thu được ta có giứ trị của y(n) cần tìm
Cộng các giá trị thu được ta có giứ trị của y(n) cần tìm
Ví dụ:
Ví dụ:
Tìm đáp ứng ra y(n) của hệ thống nếu biết
Tìm đáp ứng ra y(n) của hệ thống nếu biết
(HS tự đọc)
(HS tự đọc)

24TS. Đỗ Công Hùng- Xử l
ý tín hiệu số
c. Các tính chất của tích chập
c. Các tính chất của tích chập



Tính giao hoán
Tính giao hoán

Ý nghĩa:
Ý nghĩa:


Khi hoán vị đầu vào x(n) và đáp ứng xung h(n) cho nhau thì đáp ứng ra
Khi hoán vị đầu vào x(n) và đáp ứng xung h(n) cho nhau thì đáp ứng ra

y(n) không đổi.
y(n) không đổi.

25TS. Đỗ Công Hùng- Xử l
ý tín hiệu số



Tính kết hợp
Tính kết hợp

Ý nghĩa:
Ý nghĩa:
Đáp ứng xung của hệ thống tổng bằng tích chập của đáp
Đáp ứng xung của hệ thống tổng bằng tích chập của đáp
ứng xung của 2 hệ thống ghép nối tiếp thành phần.
ứng xung của 2 hệ thống ghép nối tiếp thành phần.
(b)
(d)