Giáo trình thủy công Tập 1 - 4 pdf

www.vncold.vn
www.vncold.vn Hi p ln v Phỏt trin ngun nc Vit Nam


124

22
1
hy
qx K
2

= (6-4)

2
1
2q
yh x
K
=
(6-5)
(6-5) l phơng trình đờng bão ho viết trong hệ trục toạ độ Oxy nh trên hình 6-4. Dễ thấy
rằng đờng bão ho l một parabol bậc hai.
Từ (6-4), xét cho miền thấm có chiều di L, chiều cao mặt cắt ớt ở đầu v cuối l h
1
v h
2
, ta
có:

22

12
hh
qK
2L

= (6-6)
(6-6) chính l công thức Duypuy, đợc sử dụng rất nhiều trong các bi toán thấm không áp
ổn định biến đổi chậm, có đáy nằm ngang.
2. Dòng thấm đổ vào vật thoát nớc
Sơ đồ tính toán nh trên hình 6-5.

Hình 6-5: Sơ đồ tính toán dòng thấm đổ vào vật thoát nớc (h
2
= 0).
Trờng hợp ny, chúng ta có thể áp dụng giả thiết của Côzeni, coi đờng bão ho l một
parabol bậc hai nhận điểm đầu của thiết bị thoát nớc (F) lm tiêu điểm. Chiều cao của mặt cắt
ớt của dòng thấm tại vị trí tiêu điểm F bằng a
o
gọi l độ cao hút nớc. Chọn hệ trục Oxy nh
trên hình 6-5, vị trí gốc O cách tiêu điểm F một đoạn l
0
= a
0
/2. Theo tính chất của đờng parabol,
ta có:
- Phơng trình đờng bão ho: y
2
= 2a
0
x. (6-7)

- Độ dốc của đờng bão ho tại vị trí tiêu điểm F:

F
dy
J1
dx
=
=
.
Từ đó: q = Ka
o
(6-8)
www.vncold.vn
www.vncold.vn Hi p ln v Phỏt trin ngun nc Vit Nam


125
Trị số của a
o
đợc xác định theo điều kiện biên v theo tính chất của đờng parabol, ta có:
AB = AF, từ đó:
L + a
0
=
22
1
hL,hay+ :

22
01

ahLL
=
+
(6-9)
Chú ý rằng phơng trình đờng bão ho (6-7) chỉ thích ứng với hệ trục toạ độ nh trên hình
6-5. Còn nếu chọn trục toạ độ nh trên hình 6-4 thì phơng trình đờng bão ho sẽ có dạng (6-5).
3. Dòng thấm ở nêm hạ lu (đập không có vật thoát nớc)
Sơ đồ tính toán nh trên hình 6-6.
Đờng bão ho đổ ra mái hạ lu đập
tại điểm O, ở độ cao a
0
so với mặt nền; a
0

gọi l độ cao hút nớc.
Ta dùng một đờng thế OE để phân
chia miền thấm ở thân đập (phía trớc
đờng OE) v miền thấm ở nêm hạ lu
(phía sau đờng OE).
Theo lý thuyết, đờng thế OE có thể l
một đờng cong no đó. Theo các kết quả
đo đạc thực nghiệm cho thấy có thể coi
gần đúng OE l một đoạn thẳng có độ
nghiêng 1 : 0,5.

Hình 6-6: Sơ đồ dòng thấm
ở nêm hạ lu đập đất.
Chọn hệ trục toạ độ xOz nh hình vẽ. Giả thiết l các bó dòng trong phạm vi hình nêm OCE
l nằm ngang. Xét 1 ống dòng tại toạ độ z; chiều di ống dòng l
l = (0,5 + m

2
)z; chiều cao ống
dòng dz; cột nớc tổn thất từ đầu đến cuối ống dòng bằng z. Lu lợng qua ống dòng:

2
Kdz
dq KJdz .
0,5 m
==
+

Lu lợng qua ton miền:

ao
0
2
Kdz
q,hay
0,5 m
=
+

:

o
2
Ka
q
0,5 m
=

+
(6-10)
(6-10) l công thức xác định lu lợng thấm qua nêm hạ lu. Kết hợp với công thức lu
lợng thấm ở đoạn trớc, sẽ xác định đợc q v a
0
.
4. Dòng thấm ở nêm thợng lu
www.vncold.vn
www.vncold.vn Hi p ln v Phỏt trin ngun nc Vit Nam


126
Theo phơng pháp thuỷ lực, miền thấm
l nêm thợng lu của đập (abc) đợc biến
đổi tơng đơng về miền hình chữ nhật adec
có chiều di L đợc xác định từ điều kiện
khống chế lu lợng trong sơ đồ tơng
đơng phải bằng lu lợng q trong sơ đồ
thực. Khi đó đoạn đờng bão ho thực af
đợc thay bằng đờng bão ho tơng đơng
df.

Hình 6-7: Sơ đồ biến đổi tơng đơng
miền thấm ở nêm thợng lu
Theo các kết quả nghiên cứu lý luận v thực nghiệm, chiều di đoạn đập biến đổi đợc xác
định nh sau:

1
Lh=, (6-11)
Trong đó l hệ số phụ thuộc vo độ nghiêng của mái đợc biến đổi (m

1
) v chiều rộng thân
đập ở phía sau.
Theo nghiên cứu lý luận của giáo s G.X.Mikhailốp:

1
1
m
;
2m 1
=
+
(6-12)
Theo giáo s S.N.Numêrốp, trị số phụ thuộc vo m
1
v thay đổi trong phạm vi từ 0,355 đến
0,41.
Theo giáo s A.A.Ughiutsux thì:
= f(m
1
, L/h
1
), (6-13)
Trong đó L chiều di dòng thấm từ mép nớc thợng lu đến điểm thoát ra ở hạ lu. Quan hệ
(6-13) đã đợc lập thnh bảng tra v đợc giới thiệu trong các ti liệu chuyên môn (xem ở ví dụ,
sách "Thiết kế đập đất" của Nguyễn Xuân Trờng, NXB Khoa học Kỹ thuật, H Nội 1972).
Trong tính toán kỹ thuật, công thức (6-12) sử dụng tiện lợi v đạt độ chính xác yêu cầu nên
đợc dùng nhiều nhất.
Các sơ đồ cơ bản nêu trên đợc vận dụng vo các bi toán thấm cụ thể nêu ở các phần sau
đây.

III. Tính toán thấm qua đập đất trên nền không thấm theo phơng pháp thuỷ lực
1. Đập đồng chất, không có thiết bị thoát nớc
Lới thấm đợc trình by trong hình 6-8.
www.vncold.vn
www.vncold.vn Hi p ln v Phỏt trin ngun nc Vit Nam


127

Hình 6-8: Sơ đồ lới thấm của đập đồng chất trên nền không thấm
Đờng bão ho đi vo thẳng góc với mái thợng lu. Nó hạ thấp khá nhanh trong đoạn ngắn
AE. Sau mặt cắt EF đờng bão ho hầu nh gần nằm ngang, rồi thoát ra hạ lu tại điểm C theo
phơng tiếp tuyến với mái đập.
Sự phân bố garadien thấm ở cửa vo v cửa ra nh trong hình 6-9, tại một số điểm đặc biệt có
các trị số sau:
J
A
= cos
1
J
B
= 0
J
C
= sin
2
J
D
=

Hình 6-9: Sơ đồ tính thấm qua đập đồng chất trên nền không thấm
Bi toán thấm qua đập đất với mái thợng lu nghiêng đợc chuyển thnh thẳng đứng v
đợc giải theo phơng pháp phân đoạn (hình 6-9).
Khi hạ lu đập có nớc (h
2
> 0) ta sơ bộ phân hạ lu đập thnh hai phần (hình 6-10a).

Hình 6-10: Sơ đồ tính thấm ở đoạn nêm hạ lu đập
Lu lợng thấm qua phần tam giác nằm phía trên mặt nớc hạ lu:

0
1
2
a
qk
m0,5
=
+
(6-14)
Lu lợng thấm qua phần hình thang phía dới mặt nớc hạ lu:
www.vncold.vn
www.vncold.vn Hi p ln v Phỏt trin ngun nc Vit Nam


128

0
22
22
20

2
a
qkh
mh
(m 0,5)a
2m 1
=
++
+
(6-15)
Lu lợng thấm tổng cộng:

02
12
202
ah
qq q k. 1
m0,5 a h

=+= +

++

, (6-16)
Trong đó:
2
2
2
m
2(m 0,5)

=
+
(6-17)
Theo đề nghị của Kazagran, đoạn nêm hạ lu có biên giới l đờng thế CC
2
(hình 6-10b),
dạng cung tròn tâm D bán kính CD.
Chiều di của một bó dòng nằm ngang, đợc tính theo công thức:

2
Z
l
sin
=

. (6-18)
Dựa vo định luật Darcy, tính đợc lu lợng của phần nêm trên mực nớc hạ lu l:
dq
1
= kJdZ = ksin
2
dZ.
Suy ra:

0
a
12 20
0
qk.sin dZk.sin.a= =

. (6-19)
Cũng lý luận tơng tự, ta tính lu lợng q
2
của phần nêm dới mực nớc hạ lu:

02
0
ah
20
202 02
0
a
dZ h a
q k.a .sin k.a sin ln
Za
+
+
= =

(6-20)
Lu lợng tổng cộng:
q = q
1
+ q
2
= ka
0
sin
2
20

0
ha
12,3log
a

+
+


(6-21)
Mặt khác vận dụng công thức tính lu lợng qua phần thân đập thợng lu, ta có:
[]
22
102
20 2
h(ah)
qk.
2L L m(a h)
+
=
+ +
. (6-22)
Dựa vo hệ phơng trình (6-16) v (6-22) hoặc (6-21) v (6-22) ta xác định hai ẩn số q v a
0
.
Phơng trình đờng bão ho theo hệ trục toạ độ xOy (hình 6-9) l:

22
1
k

x(hy)
2q
=
(6-23)
2. Đập đồng chất có thiết bị thoát nớc
www.vncold.vn
www.vncold.vn Hi p ln v Phỏt trin ngun nc Vit Nam


129
Khi hạ lu đập không có nớc (hình 6-11a) dựa vo lý luận của bi toán thấm cơ bản ta có:

22
01
a21(LL)h(LL)= = + + + (6-24)

22
10
0
ha
qk. k.a
2(L L)

==
+
(6-25)
Phơng trình đờng bão ho lấy theo(6-7).
Khi hạ lu có nớc thì trục honh Ox nằm ngang mực nớc hạ lu (hình 6-11b). Lúc đó để
tính a
0

(hoặc l) vẫn dùng dạng công thức (6-24), song phải thay h
1
bởi h
1
- h
2
.

Hình 6-11: Sơ đồ tính thấm qua đập đồng chất trên nền
không thấm, khi hạ lu có thiết bị thoát nớc
Lu lợng thấm xác định theo công thức:

22
120
k
qh(ha)
2(L L)


=+


+
(6-26)
Phơng trình đờng bão ho:

2
2
12
(h h )

yx
(L L)

=
+
(6-27)
Trờng hợp thiết bị thoát nớc l hình ống (hình 6-12b) thì điểm cuối O của đờng bão ho
l trung tâm ống v tiếp tuyến tại đây theo phơng thẳng đứng l trùng với Oy.
Khi thiết bị thoát nớc l kiểu áp mái thì dạng đờng bão ho không có gì thay đổi so với khi
không đặt thiết bị ny.


www.vncold.vn
www.vncold.vn Hi p ln v Phỏt trin ngun nc Vit Nam


130
3. Đập đất có tờng lõi mềm
Theo đề nghị N.N.
Pavơlốpxki ta biến đập có tờng
lõi với hệ số thấm k
0
rất nhỏ
thnh một đập đồng chất có
cùng hệ số thấm k. Khi đó ta lại
trở về giải quyết bi toán thấm
của một đập đồng chất.

Hình 6-12: Thiết bị thoát nớc hạ lu
a) Kiểu áp mái; b) Kiểu ống

Vì tính chất không thay đổi lu lợng, nên ta có thể viết phơng trình lu lợng thấm qua lõi
thực v lõi biến đổi (hình 6-13) nh sau:

22 22
0b c b c
kh h kh h
q. .
t2 T2


==.
Từ đó ta có:
0
k
Tt. ,
k
=
(6-28)
Trong đó: t - chiều dy trung bình của tờng lõi;
T - chiều dy tính đổi.
Nh vậy sau khi đã biến đổi tờng lõi, ta có một đập đồng chất quy ớc m chiều rộng đỉnh
đập B đợc tính toán nh sau:

0
k
Bbt 1
k

=+

, (6-29)
Trong đó: b - chiều rộng đỉnh đập thực;
B - chiều rộng đỉnh đập đợc biến đổi.
Theo nguyên tắc ny, ta có thể
xác định lu lợng v vẽ đờng bão
ho cho các đập đất có tờng lõi
mềm nh cho một đập đồng chất
(hình 6-13). Sau đó ta lại trở về đập
có lõi thực tế, với chiều sâu nớc của
đờng bão ho h
b
v h
c
trớc v sau
tờng lõi không thay đổi, đã xác định
đợc trong đập đồng chất quy ớc.
Phơng pháp ny có thể áp dụng
đợc cho đập m hạ lu không có
hoặc có thiết bị thoát nớc.

Hình 6-13: Sơ đồ tính thấm
qua đập có tờng lõi mềm
4. Đập đất có tờng nghiêng
Khi tính thấm qua đập có tờng nghiêng lm bằng loại đất ít thấm nớc (hệ số thấm k
0
), thực
tế chiều dy tờng nghiêng thay đổi dần, cng xuống phía dới chiều dy cng lớn thì trong sơ đồ
www.vncold.vn
www.vncold.vn Hi p ln v Phỏt trin ngun nc Vit Nam

131
tính toán ta dùng chiều dy trung bình của hai mặt cắt chỗ ngang mực nớc thợng lu v ở chân
đập.
Trong hình 6-14, ta nhận thấy nớc thấm qua tờng nghiêng gồm hai phần trên v dới, lấy
điểm đầu của đờng bão ho sau tờng lm phân giới.
Mặt trớc của tờng ngâm trong nớc l một mặt thế. Vì vậy các đờng dòng thấm qua tờng
đều vuông góc với mặt ngoi của tờng.
Lu lợng thấm qua một phân tố thuộc phần trên của tờng tính theo công thức:

10
Z
dq k . .dl=

(6-30)
Qua hình vẽ ta thấy:

1
dZ
dl
sin
=

(6-31)
Do đó:

13
0
hh

22
00
1130
11
Z
kk
qZdZ(hh)Z
sin 2 sin



==




(6-32)

Hình 6-14: Sơ đồ tính thấm qua đập có tờng nghiêng
Đối với phần dới, mặt sau tờng xem l mặt thế, m chiều cao cột nớc của ống đo áp luôn
luôn bằng chiều cao h
3
của đờng bão ho. Vì vậy:

1
12
h
13 133
20 0
11

hh
hh (hh).h
qk dZk.
sin sin


==


(6-33)
Lu lợng tổng cộng qua tờng:

22 2
130
12 0
1
hhZ
qq q k.
2sin

=+=

(6-34)
www.vncold.vn
www.vncold.vn Hi p ln v Phỏt trin ngun nc Vit Nam


132
Đối với phần nớc thấm qua thân đập, dựa vo những nguyên tắc trớc đây để thiết lập công
thức tính lu lợng v phơng trình đờng bão ho, ta có:

22 22
33
hh hy
qk k
2S 2x

==
(6-35)
Ngoi ra ta dùng kết quả của các công thức (6-10) hoặc (6-16) để giải bi toán.
Đập có tờng nghiêng cũng có thể tính theo phơng pháp nh đập có tờng lõi bằng cách
biến nó thnh đập đồng chất giả định (hình 6-15). Khi thay thế, chiều dy t của tờng thnh:
0
k
T.t
k
=


Hình 6-15: Sơ đồ tính thấm qua đập có tờng nghiêng
bằng phơng pháp biến đổi thành đập đồng chất.

Mặt cắt tính toán của đập đồng chất klmn sẽ tơng đơng về phơng diện thấm với đập có
tờng nghiêng.
IV. Thấm qua đập đất trên nền thấm nớc
Trong thực tế thờng hay gặp loại đập đất trên nền thấm nớc. Hệ số thấm của đập khác với
hệ số thấm của nền. Đặc biệt đáng chú ý l trờng hợp nền thấm nớc mạnh. Hệ số thấm của nền
v độ sâu tầng thấm nớc có ảnh hởng lớn đến lu lợng thấm, vị trí v hình dạng đờng bão
ho.
Những bi toán thuộc loại ny khá phức tạp, vì phải đề cập đến môi trờng nhiều lớp v các

điều kiện biên phức tạp. Vì vậy cách giải các bi toán thuộc loại ny còn rất bị hạn chế. Phần lớn
chỉ cho các cách tính toán gần đúng, đơn giản.
1. Thấm qua đập đồng chất trên nền thấm nớc
Trờng hợp nền thấm sâu vô hạn, đập v nền cùng một hệ số thấm, với sơ đồ nh hình 6-16.
Dựa vo lý luận cơ học chất lỏng, F.B. Nhensôn - Xkonhiacốp đã giải bi toán trong trờng hợp
độ dốc mái thợng lu gần bằng 1,5 đập có thiết bị thoát nớc, lới thấm giải đợc có dạng nh
hình 6-16.
Phơng trình đờng bão ho:

3/2
xS y
sin
HH 2H


=


(6-36)
Lu lợng thấm xác định từ phơng trình:
www.vncold.vn
www.vncold.vn Hi p ln v Phỏt trin ngun nc Vit Nam


133

3/2
xS
qch q
HH2

= +


(6-37)
Lu tốc thấm chỗ nớc thoát ra hạ lu, dọc theo biên giới nằm ngang của thiết bị thoát nớc,
xác định theo công thức:

y
1/2
k
v
3S
1Shqchq
4H 2 2
=





(6-38)


Hình 6-16: Lới thấm của đập đồng chất trên nền thấm nớc sâu vô hạn,
với hệ số mái đập m
1
= 1,5.
Trờng hợp khi nền thấm hữu hạn, hình (6-17). Theo đề nghị của N. N. Pavơlốpxki, khi tính

toán xem nền nh không thấm để xác định lu lợng thấm qua thân đập q
1
. Cách tính toán trờng
hợp ny đã trình by ở phần trên, vì thế chúng ta có thể dễ dng thiết lập lại công thức tuỳ theo sơ
đồ thực tế của đập.

Hình 6-17: Sơ đồ tính thấm của đập đồng chất trên nền thấm nớc dày có hạn.
Sau đó tính thấm qua nền với giả thiết thân đập l không thấm. Lu lợng q
2
ny đợc xem
nh chảy qua đờng ống.
www.vncold.vn
www.vncold.vn Hi p ln v Phỏt trin ngun nc Vit Nam


134
Ta có:
1
2n
h.T
qk
n.L
=
, (6-39)
Trong đó:
k
n
- hệ số thấm của nền;
T - chiều dy tầng thấm nớc của nền;
n - hệ số hiệu chỉnh chiều di đờng nớc thấm. Trong hình vẽ ta thấy chiều di đờng

nớc thấm lớn hơn chiều di L của đáy đập. Điều ny cho ta thấy n > 1. Hệ số ny phụ thuộc
L
T

có thể tra đợc trong bảng (6-3);
L - chiều di đáy đập. Khi đập có thiết bị thoát nớc thì chiều di ny kể từ mép chân đập
thợng lu đến đầu vị trí của thiết bị thoát nớc.
Bảng 6-3
L/T 20 5 4 3 2 1
n 1,15 1,18 1,23 1,30 1,44 1,87
Lu lợng tổng cộng do hai phần lu lợng trên hợp thnh.
2. Đập có tờng nghiêng và sân trớc
Thờng hệ số thấm của tờng nghiêng v sân trớc rất nhỏ nên bỏ qua lu lợng thấm qua
các bộ phận ny. Khi đó, theo sơ đồ hình 6-18, lu lợng thấm có thể tính đợc theo công thức:

13 32 32
n1113 n
qThh hh hhK
.T
knSmh S 2K

+
==+

+

(6-40)
Trong đó:
1
n1

n
2
+
=
(6-41)
n
1
- hệ số hiệu chỉnh, n tra trong bảng (6-4) nhng thay thế L bởi (S
1
+ m
1
h
3
).
Các ký hiệu khác xem hình vẽ.

Hình 6-18: Sơ đồ tính thấm qua đập đất có tờng nghiêng và sân trớc
Đối với đập có thiết bị thoát nớc (hình 6-19) công thức (6-40) vẫn thích hợp, còn đờng bão
ho biểu thị theo phơng trình:
www.vncold.vn
www.vncold.vn Hi p ln v Phỏt trin ngun nc Vit Nam


135

2
2
32
(h h )
y

S

= (6-42)

Hình 6-19: Sơ đồ tính thấm qua đập có tờng nghiêng sân trớc
và có thiết bị thoát nớc
3. Nớc thấm qua đập có tờng nghiêng và chân răng
Trong trờng hợp ny, dựa vo sơ đồ hình (6-20), do tính chất liên tục của dòng chảy, ta thiết
lập đợc công thức tính lu lợng nh sau:

22 2 22
13013 30 30
0n
13 1
hhZ hh ha ha
qk .T k. k. ;
2sin t 2(S mh) n


=+=+




(6-43)

22
0 3 13 13
ah(Smh)(Smh)=+
.

Hình 6-20: Sơ đồ tính thấm qua đập có tờng nghiêng và chân răng
Dựa vo các công thức trên để tính q, h
3
v a
0
; sau đó thiết lập phơng trình đờng bão ho.
V. Lới thấm
Các phơng pháp thí nghiệm v đồ giải đã nêu trong chơng thấm hon ton có thể áp dụng
để giải bi toán thấm qua đập đất.
ở đây chỉ nêu thêm một số điểm cần chú ý trong quá trình thí
nghiệm v vẽ.
Phơng pháp thí nghiệm: đợc dùng nhiều để giải những bi toán thấm qua đập trên nền rất
phức tạp.
Hình 6-21 l mô hình thí nghiệm tơng tự điện. Yêu cầu chính của thí nghiệm l vẽ đờng
bão ho. Bắt đầu ngời ta giả thiết đờng bão ho BC v phân cột nớc thấm thnh 5 ữ 10 phần
đều nhau. Qua điểm chia đó vẽ các đờng nằm ngang cắt đờng bão ho tại các điểm d, b, f, nh
www.vncold.vn
www.vncold.vn Hi p ln v Phỏt trin ngun nc Vit Nam


136
vậy ta xác định đợc điện thế tại các điểm đó. Ví dụ: điện thế dẫn xuất tại điểm d bằng 0,8, tại b
bằng 0,6 v.v muốn tìm điểm d
1
thực trên đờng bão ho ta dời máy đo điện trở lại 0,8 v dò
trên đờng nằm ngang qua d để xác định điểm d
1
. Tiếp tục lm nh vậy chúng ta lần lợt xác
định thêm các điểm e

1
, f
1
v.v Nối các điểm B, d
1
, e
1
, f
1
C ta đợc một đờng cong mới gần
với đờng bão hòa giả thiết ban đầu.

Hình 6-21: Sơ đồ lới thấm vẽ bằng máy A
Qua hai, ba lần thí nghiệm chúng ta tìm đợc vị trí chính xác của đờng bão ho rồi dựa vo
phơng pháp chung đã biết để tìm các đờng thế, lới thấm v lu lợng thấm.
Phơng pháp đồ giải: lới thấm có thể trực tiếp vẽ bằng tay qua các bớc:
- Xác định đờng bão ho.
- Phân cột nớc thấm H thnh 5 ữ10 đoạn bằng nhau v qua các điểm chia đó vẽ những
đờng nằm ngang cắt đờng bão ho tại các điểm tơng ứng d, e, f
- Qua các điểm d, e, f vẽ các đờng thế trực giao với đờng bão ho, đồng thời cũng phải trực
giao với mặt tầng không thấm.
- Vẽ các đờng dòng trung gian.
- Kiểm tra mức chính xác của lới thấm theo các tiêu chuẩn đã nêu trong chơng 2.
Hình 6-22 trình by lới thấm vẽ với trờng hợp đập có tờng nghiêng, đập v nền cùng hệ
số thấm v trờng hợp đập đồng chất, nền v đập có hệ số thấm khác nhau.
www.vncold.vn
www.vncold.vn Hi p ln v Phỏt trin ngun nc Vit Nam


137

Hình 6-22: Sơ đồ lới thấm của đập đất
ở phần trên chúng ta đã nghiên cứu giải quyết những bi toán phẳng. Trong thực tế mặt cắt
đập biến đổi nhiều theo dọc trục đập. Nói một cách khác bi toán thấm qua đập đất l bi toán
không gian. Để tính lu lợng thấm qua đập, ngời ta dựa vo địa hình phân đập thnh nhiều
đoạn (hình 6-23). Lu lợng thấm qua các mặt cắt điển hình đợc xác định theo các công thức ở
phần trên.
Sau khi tìm lu lợng bình quân qua mỗi đoạn đập, ngời ta tính tổng lu lợng thấm theo
công thức đơn giản gần đúng:

[]
11 1 2 2 n 2 n 1 n 1 n 1n
Q q l (q q )l (q q )l q l
2

1
=+++++ +
. (6-44)
Trên đây chúng ta đã nghiên cứu giải quyết một số trờng hợp thấm qua đập đất điển hình.
Trong thực tế xây dựng còn gặp nhiều trờng hợp khác, nh đắp đập bằng nhiều loại đất, đập có
tờng lõi v sân trớc, v.v
ứng với mỗi trờng hợp cụ thể cần vận dụng các nguyên lý chung để giải quyết hoặc có thể
phối hợp các phơng pháp lý luận, thí nghiệm v đồ giải. Cá biệt có thể gặp những vấn đề khá
phức tạp nh đất không đồng chất, không đẳng hớng. Đối với đất m hm lợng sét lớn, tác
dụng của mao dẫn có thể lm
thay đổi đờng dòng, tăng lu
lợng thấm v.v Do đó chúng
ta phải dựa vo tình hình địa
chất thuỷ văn, địa chất công
trình, thời gian thi công v sử

dụng đập để chỉnh lý những
kết quả tính toán.
Đ6.4. ứng suất v biến dạng
của công trình đất
Hình 6-23: Sơ đồ tính tổng lu lợng thấm
www.vncold.vn
www.vncold.vn Hi p ln v Phỏt trin ngun nc Vit Nam


138
Đập v nền dới tác dụng của tải trọng sẽ sinh ra ứng suất v biến dạng. Việc xác định ứng
suất, biến dạng l cần thiết trong thiết kế, xây dựng v khai thác đập.
ứng suất, biến dạng gây ra do: trọng lợng bản thân, áp lực nớc, tải trọng cơ giới, động đất
v.v Với đập thấp v trung bình chủ yếu do hai yếu tố: trọng lợng bản thân v áp lực nớc. Các
nguyên nhân khác đợc quan tâm đến khi thiết kế đập cao hay trong vùng có động đất.
Đất cát có hệ số thấm lớn, chuyển vị sinh ra trực tiếp khi chịu tải, nớc trong đất không lm
chậm lại sự chuyển vị.
Đất dính có hệ số thấm nhỏ, khi
chịu tải sẽ lm tăng áp lực trong lỗ
rỗng của đất. Tải trọng tác dụng trực
tiếp lên hạt đất chỉ chiếm một phần
của tải trọng ton bộ gây ra trong
môi trờng đất + nớc + không khí.
Sự tiêu tan áp lực nớc trong khe
rỗng lm giảm áp lực ở đó v lm
tăng tải trọng hiệu quả, đó l sự cố
kết của đất.

Hình 6-24: Độ co của các mẫu đất
Nghiên cứu sự co của 2 mẫu đất cát v đất dính ta thấy sự cố kết của mẫu đất dính diễn ra

chậm hơn so với mẫu đất cát.
Trong thiết kế v khai thác, chuyển vị cần chia ra:
- Chuyển vị các điểm của thân đập hay các thiết bị khi đảm bảo sự liên tục của môi trờng
đất (chuyển vị ngang v đứng).
Chuyển vị đứng l độ lún đợc nghiên cứu với mọi loại đập. Chuyển vị ngang thờng chỉ
nghiên cứu đối với đập cao hoặc nghiên cứu các thiết bị chống thấm.
Biến dạng của đập còn xét đến khi có sự lún của nền, chuyển vị cục bộ do thấm, sụt lở, nứt
nẻ.
Thông thờng trong thiết kế đối với đập thấp chỉ cần tính toán gần đúng chuyển vị thẳng
đứng.
I. ứng suất trong đập và nền
Việc xác định ứng suất trong thân đập v nền đợc nghiên cứu với giả thiết thân đập lm việc
nh một môi trờng biến dạng tuyến tính, liên tục, về lý thuyết có thể dùng lời giải của lý thuyết
đn hồi.
Để đơn giản tính toán ứng suất do trọng lợng bản thân ta cho rằng mặt cắt ngang của thân
đập có dạng tam giác.
www.vncold.vn
www.vncold.vn Hi p ln v Phỏt trin ngun nc Vit Nam


139

Hình 6-25: Mô hình đập dạng tam giác
Thực tế đo đạc cũng nh thí nghiệm chứng tỏ ứng suất bản thân đập đất có quy luật phân bố
khác với công thức:

y
=
đ
y,

Trong đó:

đ
- dung trọng của đất;
y - độ sâu điểm đang xét tính từ mặt biên đập.
Những kết quả nghiên cứu lý thuyết rất phức tạp.
Một số lời giải đợc thực hiện do Ohde, Samsio v.v ví dụ dựa vo công thức sau để tính ứng
suất tại một điểm O của sơ đồ hình 6-26:

x
=
đ
C.vrsinvtgv(1 - cotg
2
tg
2
v) =
đ
kC
x


y
=
đ
C.vrcosv(1 - cotg
2
tg
2
v) =

đ
kC
y


xy
=
đ
C.vrsinv(1 - cotg
2
tg
2
v) =
đ
kC
xy

Với các biểu đồ lập sẵn để tính C
x
, C
y
, C
xy
.
Trong các công thức trên C = sin
2
/2 - sin
2
; = 90
0

-
Kết quả tính toán nhận đợc giá trị
y
theo (6-45) nhỏ hơn so với kết quả tính theo công thức

y
= y.
đ
(trị số
maxy
nhỏ hơn 1,25 ữ 1,3 lần).
Ngy nay, để tính ứng suất trong thân đập, nền v thiết bị chống thấm bằng đất sét ngời ta
dùng phơng pháp phần tử hữu hạn.
Theo phơng pháp ny ngời ta thay môi trờng liên tục bằng một hệ thống phần tử liên
kết với nhau ở các điểm nút, ở các nút các điều kiện liên tục về biến dạng đợc thực hiện.
(6-45)
www.vncold.vn
www.vncold.vn Hội Đập lớn và Phát triển nguồn nước Việt Nam
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

140




www.vncold.vn
www.vncold.vn Hi p ln v Phỏt trin ngun nc Vit Nam


141

Hình 6-26: Biểu đồ xác định C
x
, C
y
, C
xy
Phơng pháp ny rất tiện lợi, đợc ứng dụng cho các sơ đồ khác nhau, xét đến sự khác nhau
của các chỉ tiêu cơ lý của đất: mô đun nén E v hệ số poátxông cũng nh xét đến ảnh hởng
của quá trình xây dựng đập.



Hình 6-27: Biểu đồ ứng suất
a) ứng suất của đập trên nền chịu nén và không chịu nén
b) ứng suất

x
,

y
,

xy
phụ thuộc vào E và

.
Đối với đập đất có tờng lõi mềm sự thay đổi chỉ tiêu cơ lý của thân đập v tờng lõi cũng
đợc thể hiện rõ rng. Trên hình 6-29 thể hiện biểu đồ ứng suất
y
đối với đập có tờng lõi khi

chịu tải trọng bản thân.
www.vncold.vn
www.vncold.vn Hi p ln v Phỏt trin ngun nc Vit Nam


142

Hình 6-28: ảnh hởng của quá trình thi công đến ứng suất
Đờng nét liền: xem đập thi công tức thời
Đờng nét đứt: Phân 10 đoạn thi công
Đối với loại tờng mỏng Nosiveiller giả thiết ứng suất thẳng đứng phân bố theo quy luật
parabol trên chiều rộng của tờng lõi.
Xét cân bằng lực của phân tố rút ra ứng suất theo phơng thẳng đứng trung bình
y
l (hình
6-30):

Hình 6-29: Biểu đồ

y
khi có tờng lõi mềm
a) Tải trọng đất; b) Tải trọng đất và nớc.
www.vncold.vn
www.vncold.vn Hi p ln v Phỏt trin ngun nc Vit Nam


143

Hình 6-30: Xét một phân tố tờng tâm

d
v
A/tgi A/tgi
bZ 1 C 1
1tgi 1
Atgi b A
ZZ
1tgi 1tgi
bb




= +

+


++




(6-46)
Trong đó:

đ
- dung trọng của đất;
b - một nửa chiều rộng ở đỉnh tờng;
i - góc nghiêng của tờng;

C - lực dính đơn vị;
Z - độ sâu điểm tính toán tính từ đỉnh;
A = tgi + X
1
k
a
(tg - tgi)

1a
Atgi
XK
tg tgi

=


Để tiện lợi, việc tính toán đợc lập thnh biểu đồ xác định trị số A theo quan hệ v i.
II. Tính lún của đập và nền
Cần tính lún trong 2 trờng hợp:
- Lún hon ton (đã cố kết hon ton).
- Lún theo thời gian. Trờng hợp ny đất đang xảy ra quá trình nén chặt có hệ số thấm nhỏ,
tốc độ tiêu tán áp lực nớc trong lỗ rỗng của đất chậm.
+ Đối với khối đất đầm nện kỹ từng lớp, trong thời gian khai thác, lún không tiếp diễn nhiều
nên thờng chỉ tính độ lún hon ton.
www.vncold.vn
www.vncold.vn Hi p ln v Phỏt trin ngun nc Vit Nam


144
+ Nếu thân hay thiết bị chống thấm l bằng đất dính có hệ số cố kết nhỏ hơn

10
-7
cm/năm v đối với các đập cao hơn 25m thờng phải tính lún theo thời gian. Tổng độ lún
của đập trong thời gian từ t
1
đến t
2
đợc xác định bằng cách chia đập ra thnh nhiều lớp dy
h v xác định độ lún trung bình của từng lớp trong một khoảng thời gian nhất định:

2
12
21
1
ii
iK.t
tt
(t t )
i
i1
t
Sh
1
=

=


=
+

(6-47)
K
t2
: số hiệu lớp đất xây dựng ở thời điểm t
2

ii
t1 t2
,
- hệ số rỗng của đất tơng ứng với thời điểm t
1
, t
2

xác định theo đờng cong ép
lún.

t
=
tu
- U
t

,

(6-48)
- Thời kỳ khai thác, nếu nớc dâng đột ngột tính từ khi nớc dâng đột ngột sau khi xây xong
đến thời gian đất cố kết hon ton:

t
= * - U
t
- U
t

(6-49)
Với:
* - ứng suất nén trong sờn đất khi đã cố kết hon ton;
U
t
- áp suất thuỷ tĩnh;
U
t
- áp suất thủy động (thấm, khe rỗng);
- Thời kỳ khai thác nếu mực nớc dâng lên từ từ tính từ khi xây dựng xong đến cố kết hon
ton:

t
=
2
Z (6-50)

2
- dung trọng đất ngậm nớc.
Z - chiều dy lớp đất từ mặt cắt tính toán đến mặt đất.
III. Tính toán áp lực khe rỗng
1. Mở đầu
Trong môi trờng đất có 3 thnh phần: hạt rắn, nớc, không khí khi các hạt tựa vo nhau

vững chắc thì gọi l môi trờng đất đã cố kết hon ton.
Dới tác dụng của tải trọng các thnh phần nớc v khí hậu theo các lỗ rỗng của đất thoát ra
ngoi lm độ rỗng của đất giảm dần.
Quá trình cố kết liên quan chặt chẽ đến độ rỗng v tỷ lệ các thnh phần nớc v khí trong
đất.
Khi đất chứa tỷ lệ nớc vừa phải còn lại l khí thì cố kết nhanh, do khí thoát ra lm giảm độ
rỗng. Khi đất chứa nhiều nớc (độ bão ho G 0,85), không khí ít, khó liên thông ra ngoi do
tồn tại các bong bóng khí. Khi đó việc tăng tải l vô hiệu quả, sờn đất biến dạng tạm thời m độ
rỗng không thay đổi. Quá trình cố kết chỉ xuất hiện khi nớc trong lỗ rỗng bị ép thải ra ngoi
www.vncold.vn
www.vncold.vn Hi p ln v Phỏt trin ngun nc Vit Nam


145
dới tác dụng của ngoại lực. Hạt cng bé, sự ép thải cng khó, áp lực nớc phân bố không đều
trong kẽ rỗng cng lớn. Đó l áp lực kẽ rỗng hay áp lực d.
áp lực trong kẽ rỗng của đất sét sinh ra trong quá trình nén chặt do ảnh hởng của ngoại lực
v trọng lợng bản thân, cần xét đến khi tính ổn định mái, tính độ lún của đập v bộ phận chống
thấm (tờng lõi, tờng nghiêng bằng đất sét - QPVN - 11 - 77 quy định đối với đập có chiều cao
trên 40m).
Khi chiều cao dới 40m nên xét khi xây đập bằng đất ít thấm nớc hoặc khi xây đập trên nền
đất sét dẻo mềm, dẻo chảy, độ sệt lớn. Thờng tiến hnh khi hệ số thấm của đất K < (5 ữ 10)10
-6

cm/s v độ bão ho G 0,85.
Nh trình by ở các mục sau, áp lực khe rỗng trong đập cũng nh thiết bị chống thấm phụ
thuộc vo trạng thái ứng suất thân đập.
Quy phạm Việt Nam quy định khi tính áp lực khe rỗng ở lõi các đập hỗn hợp có chiều cao
trên 70m nên xác định ứng suất thân đập dạng hỗn hợp cũng nh đánh giá điều kiện lm việc của
lõi giữa, tờng nghiêng chỗ tiếp giáp với đá.

2. Các phơng pháp xác định áp lực khe rỗng
- Phơng pháp Hilf: theo phơng pháp ny áp suất của không khí v của nớc trong lỗ rỗng
của đất bằng nhau v không tiêu tán trong thời gian nghiên cứu.
- Phơng pháp V.A.Florin: đạt đợc những kết quả về mặt lý luận cũng nh ứng dụng thực tế.
Florin đã xác lập đợc phơng trình áp lực theo thời gian dựa vo phơng trình cố kết của đất.
Phơng trình thiết lập cho môi trờng bão ho v không bão ho nớc v xét đến áp lực thay đổi
theo thời gian cũng nh sự thay đổi các chỉ tiêu cơ lý của đất. Theo điều kiện thoát nớc của khối
đất ngời ta phân thnh ba trờng hợp:
- Thoát nớc theo một hớng (áp dụng cho tờng lõi, tờng nghiêng mỏng hoặc nền đập có
lớp sét mỏng);
- Thoát nớc theo 2 hớng (bi toán phẳng) áp dụng cho đập có chiều di lớn hơn 2 lần chiều
rộng;
- Thoát nớc 3 hớng (bi toán không gian) dùng cho đập đắp trong lũng hẹp.
Đ6.5. ổn định của đập đất
I. Mở đầu
Trong phần ny xem xét ổn định trợt của mái đập, hoặc mái đập cùng với nền, cũng nh ổn
định của lớp bảo hộ trên mái.
Các tải trọng tác dụng lên đập gồm:
1. Trọng lợng đất đắp v nền.
2.
áp lực nớc tĩnh.
3.
áp lực sóng.
4. Lực thấm: đất dới đờng bão ho chịu lực đẩy nổi v lực thấm, lực thấm tác dụng lên
khối đất (
1ì ) l:
www.vncold.vn
www.vncold.vn Hi p ln v Phỏt trin ngun nc Vit Nam

146
W

= J
n

Trong đó:
- diện tích mặt cắt ngang của khối đất;
J - gradien thấm trung bình trong diện tích đó.
Lực thấm có phơng chiều trùng với phơng chiều của dòng thấm tại điểm tính toán. Dới
tác dụng của lực thấm mái đập cng dễ mất ổn định.
5.
áp lực nớc lỗ rỗng của đất.
6.
áp lực gây ra do nớc mao dẫn.
Phía trên đờng bão ho có khu mao dẫn. Độ cao khu mao dẫn tuỳ thuộc loại đất. Đối với đất
cát, độ cao mao dẫn khoảng 5 ữ 16cm, đối với các loại đất pha sét, đất sét độ cao có thể đạt 0,5 ữ
1,5m hoặc cao hơn nữa.
7. Lực sinh ra khi có động đất: lực quán tính động đất của khối trợt v của khối nớc trớc
đập.
II. Hình dạng mặt trợt của mái dốc
Việc lựa chọn hình dạng mặt trợt hợp lý l vấn đề quan trọng trong tính toán ổn định đập
đất. Từ lâu nhiều nh khoa học đã nghiên cứu v đa ra những kết luận về nguyên nhân hình
thnh sự phá vỡ của những mái đập không ổn định.
Đối với mái bằng những loại đất không dính v không có lực thấm thì mái dốc ổn định đợc
thể hiện bằng đờng thẳng AC trong hình (6-31a). Đờng AC nghiêng một góc so với mặt
phẳng nằm ngang ( l góc ma sát trong của đất). Muốn mái dốc ổn định không trợt thì góc
nghiêng của mái phải thoả mãn điều kiện .
Nếu một phần mái đập nằm trong nớc hoặc chịu tác dụng của nớc thấm mặt trợt sẽ có
dạng đờng cong (hình 6-31b).

Đối với đất dính, mái đất đợc giữ ổn định nhờ lực dính v lực ma sát. Lực dính thờng có
tác dụng rất lớn, đặc biệt l những đập đầm nén tốt. Hình dạng mặt trợt thông thờng có dạng
hình cung, trong một số trờng hợp có thể trợt cả phần nền. Rất nhiều học giả đã dùng lý luận
nghiên cứu xác định hình dạng mặt trợt. Xôkôlôpxki đã xác định đợc phơng trình dạng mặt
trợt đối với mái đồng chất. Song việc giải phơng trình đó rất phức tạp. A.M.Xen-kôp dựa trên
lý luận cân bằng cực hạn đã nghiên cứu thiết lập các đồ thị xác định dạng mặt ngoi mái đất đồng
chất lúc cân bằng cực hạn. Hình dạng mái dốc ổn định giới hạn ny phụ thuộc vo góc ma sát
v lực dính C.
Hình (6-32) giới thiệu một họ mái dốc ổn định giới hạn ứng với các trị số khác nhau v
khi
C = 200N/m
2
.
www.vncold.vn
www.vncold.vn Hi p ln v Phỏt trin ngun nc Vit Nam


147
Hình 6-31: Mặt trợt của mái đập đất Hình 6-32: Mái đập cân bằng ổn định
Trong thực tế xây dựng mái đập thờng l đờng thẳng hoặc đờng gãy. Khi thiết kế ngời ta
giả thiết gần đúng mặt trợt hình trụ tròn, trờng hợp đặc biệt có thể dùng mặt gãy hoặc dùng
phối hợp cả hai loại.
III. Tính toán ổn định mái đập đồng chất dới tác dụng của trọng lợng bản thân
Đối với đập đồng chất chịu tác dụng của trọng lợng bản thân ngời ta thờng dùng mặt trụ
tròn. Nhiều tác giả đã nghiên cứu các phơng pháp gần đúng tính toán ổn định. Kết quả nghiên
cứu đợc ghi thnh biểu đồ (hình 6-33).

Hình 6-33: Đờng biểu diễn ổn định mái đập
Khi đã biết trọng lợng riêng của đất , góc ma sát trong , lực dính đơn vị C v chiều cao
đập h, dùng đồ thị ta xác định đợc góc nghiêng của mái ổn định.

Đồ biểu trên đợc sử dụng đối với mái đập khô hoặc khi đờng bão ho nằm rất thấp (khi có
tờng nghiêng, tờng lõi chống thấm tốt, có thiết bị thoát nớc hoặc nền đập thấm nớc mạnh khi
mực nớc ngầm thấp).
www.vncold.vn
www.vncold.vn Hi p ln v Phỏt trin ngun nc Vit Nam


148
IV. Tính toán ổn định của mái đập không đồng chất phơng pháp vòng cung trợt
Trong thực tế, đập đất thờng l không đồng chất vì ngay đối với đập đắp cùng một loại đất
khi dâng nớc có dòng thấm qua đập, sẽ lm cho các chỉ tiêu cơ lý nh góc ma sát , lực dính C,
trọng lợng riêng của phần đất nằm dới v trên đờng bão ho khác nhau. Mặt trợt trong đập
đất l một mặt cong. Để đơn giản tính toán ta xem nó l một phần của mặt trụ v giải theo bi
toán phẳng, nghĩa l xét một đoạn đập có chiều di thân đập bằng một đơn vị (1m).
Đất nằm trên v dới đờng bão ho CB v ở trong nền nh ở hình vẽ (6-34) có các chỉ
tiêu cơ lý khác nhau: Góc ma sát trong l
1
,
2
,
3
, lực dính đơn vị l C
1
, C
2
, C
3
v trọng lợng
riêng l
1

,
2
,
3
.


Hình 6-34: Sơ đồ tính ổn định mái đập hạ lu
Giả thiết một cung trợt bất kỳ tâm O bán kính R. Nguyên tắc để đảm bảo ổn định mái đập l
thoả mãn bất đẳng thức sau:

c
t
M
K[K]
M
=


, (6-51)
Trong đó:
M
c
- tổng các mô men chống trợt đối với tâm O;
M
t
- tổng các mô men gây trợt đối với tâm O;
[K] - hệ số an ton chống trợt cho phép, phụ thuộc cấp bậc của công trình, xác định theo
quy phạm.