BÀI TẬP ĐỘNG CƠ ĐỒNG BỘ pdf

CHƯƠNG 1: ĐỘNG CƠ ĐỒNG BỘ
Bài số 8 - 1: Xác định tốc độ của một động cơ đồng bộ 40 cực, làm việc với lưới điện 3
pha tần số 50Hz, điện áp 4600V
Tốc độ của động cơ:
60f 60 50
n 150vg / ph
p 20
×
= = =

Bài số 8 - 2: Xác định tần số nguồn cung cấp cho một động cơ đồng bộ có 16 cực ,
408V, n = 225vg/ph
Tần số của nguồn cung cấp cho động cơ:
pn
8 225
f 30Hz
60 60
×
= = =

Bài số 8 - 3: Xác định số cực từ của một động cơ đồng bộ 3 pha làm việc với tần số
60Hz có n = 90vg/ph
Số đôi cực từ của động cơ:
60f 60 60
p 40
n 90
×
= = =

Bài số 8 - 4: Một động cơ đồng bộ 2 cực, ba pha, 736kW, 2300V nối sao làm việc với
công suất định mức, điện áp định mức, tần số định mức và hệ số công suất 0.8 vượt

trước. Hiệu suất của động cơ là 96.5% và góc công suất là -23
o
. Điện kháng đồng bộ
một pha là 4.65Ω. Tính dòng điện và s.đ.đ của một pha.
Công suất động cơ tiêu thụ từ lưới:
3
dm
1
P 736 10
P 763694.3
0.965
×
= = =
η
W
Dòng điện đưa vào một pha của động cơ:
1
1
P 762690.3
I 239.3162A
3Ucos 3 2300 0.8
= = =
ϕ × ×

S.đ.đ một pha:
1 db
f
o
P X 762690.3 4.65
E 3946.4V

Usin 2300 sin( 23 )
×
= − = − =
θ × −
Bài số 8 - 5: Một động cơ đồng bộ cực ẩn 2 cực, ba pha, 2984kW, 13200V nối sao làm
việc với công suất định mức, điện áp định mức, tần số định mức và hệ số công suất
0.84 vượt trước. Hiệu suất của động cơ(không tính tổn hao trên dây quấn kích thích và
dây quấn phần ứng) là 96.5%. Điện kháng đồng bộ một pha là 49.33Ω. Tính mô men
định mức, dòng điện phần ứng, s.đ.đ kích thích, góc công suất và mô men cực đại.
Tốc độ của động cơ:
1
60f 60 60
n 3600vg / ph
p 1
×
= = =
Mô men của động cơ:
dm dm
2
1 1
P P 60 2944000 60
M 7809.2Nm
2 n 2 3600
× ×
= = = =
Ω π π×
Công suất động cơ tiêu thụ từ lưới điện:
3
3
dm

1
P 2984 10
P 3092.2 10
0.965
×
= = = ×
η
W
Dòng điện đưa vào phần ứng:
3
1
1
P 3.0922 10
I 161.0118A
3Ucos 3 13200 0.84
×
= = =
ϕ × ×
Do cosϕ = 0.84 vượt trước nên ϕ = 32.86
o
và:
o
1
I 161.0118 32.86 A= ∠
&
S.đ.đ một pha:
o
f 1 db
13200
E U jI X j166.7961 32.86 49.33 11931 - j6671.9

3
= − = − ∠ × =
& & &


o
= 13669 -29.2149 V∠
Góc công suất:
θ = -29.2
o
Mô men cực đại:
Z Z
max
1 db 1 db
3E U 3E U 60 3 13669 13200 60
M 16805Nm
X 2 n X
3 2 3600 49.33
× × × ×
= = = =
Ω π
× π× ×
Bài số 8 - 6: Một động cơ đồng bộ ba pha, 1865kW, 6600V, 60Hz, 3600 vg/ph nối sao
làm việc với góc công suất -28.5
o
và s.đ.đ một pha là 4500V. Điện kháng đồng bộ một
pha là 15.8Ω. Tính mô men định mức, công suất cơ trên trục khi hiệu suất cơ là 94.3%,
hệ số công suất và mô men cực đại.
Mô men trên trục:
3

dm dm
dm
1 1
P P 60 1865 10 60
M 4947.1Nm
2 n 2 3600
× × ×
= = = =
Ω π π×
Công suất điện từ:
3
Z
dt
db
U E 6600 4500
P 3 sin 3 sin( 28.5) 1553.5 10
X
3 15.8
×
= − θ = − − = ×
×
W
Công suất cơ:
3 3
co dt
P P 0.943 1553.5 10 1465 10
= η = × × = ×
W
Điện áp rơi trong máy:
o o

db Z
6600
U jIX U E 4500 28.5 2152 93.84 V
3
∆ = = − = − ∠ − = ∠
& & & &
Dòng điện phần ứng:
db
U 2152
I 136.21A
X 15.8
∆
= = =
Hệ số công suất:
3
dt
Z
P 1553.5 10 3
cos = 0.9978
3U I 3 6600 136.21
× ×
ϕ = =
× ×
Mô men cực đại:
3
Z
max
1 db
U E 6600 4500 60
M 3 3 8.6363 10 Nm

X
3 15.8 2 3600
× ×
= = = ×
Ω
× × π×
Bài số 8 - 7: Một động cơ đồng bộ ba pha 4 cực, 149.2kW, 460V, 60Hz nối sao làm việc
với tải định mức có hệ số công suất 0.8 vượt trước. Hiệu suất của đông cơ là 94%. Điện
kháng đồng bộ một pha là 1.16Ω. Tính s.đ.đ kích thích, góc công suất, mô men cực đại
và mô men cực đại khi dòng điện kích thích chỉ còn một nửa.
Tốc độ đồng bộ của động cơ:
1
60f 60 60
n 1800vg / ph
p 2
×
= = =
Công suất đưa vào động cơ:
dm
1
P 149200
P 158.72
0.94
= = =
η
kW
Dòng điện đưa vào động cơ:
3
1
P 158.72 10

I 249.02A
3Ucos 3 460 0.8
×
= = =
ϕ × ×
Do cosϕ = 0.8 vượt trước nên ϕ = 36.9
o
và:
o
I 249.02 36.9 A
= ∠
&
S.đ.đ một pha:
o
f 1 db
460
E U jI X j249.02 36.9 1.16 438.9 - j231.09
3
= − = − ∠ × =
& & &


o
= 496.0183 -27.7678 V
∠
Góc công suất:
θ = -27.8
o
Mô men cực đại:
Z Z

max
1 db 1 db
3E U 3E U 60 3 496 460 60
M 1807.4Nm
X 2 n X
3 2 1800 1.16
× × × ×
= = = =
Ω π
× π× ×
Khi dòng kích thích giảm đi 2 lần, s.đ.đ giảm đi 2 lần nên mô men cực đại bằng 1/2 mô
men khi kích thích bằng định mức:
max
max1
M 1807.4
M 903.7Nm
2 2
= = =
Bài số 8 -11: Một động cơ đồng bộ ba pha cực ẩn 11190kW, 13200V, 60Hz, 1800vg/ph
nối sao có điện kháng đồng bộ một pha là 14.95Ω. Vẽ họ đặc tính hình V ứng với
100%, 75% và 50% tải định mức; đường giới hạn ổn định; đường cosϕ = 1 và xác định
điện áp kích thích min để máy vẫn đồng bộ.
Các lệnh để vẽ:
clc
clear all
i1 = inline('(1/14.95)*((e^2+(13200/sqrt(3))^2-2*sqrt((e^2*(13200/sqrt(3))^2-
14.95^2*3730000^2))))^0.5','e');
i2 = inline('(1/14.95)*((e^2+(13200/sqrt(3))^2-2*sqrt((e^2*(13200/sqrt(3))^2-
14.95^2*2797500^2))))^0.5','e');
i3 = inline('(1/14.95)*((e^2+(13200/sqrt(3))^2-2*sqrt((e^2*(13200/sqrt(3))^2-

14.95^2*1865000^2))))^0.5','e');
fplot(i1,[7318, 16000]);
hold on
fplot(i2,[5488, 16000]);
fplot(i3,[3659, 16000]);
Bài số 8 -14: Một lưới điện 460V, 60Hz cung cấp cho một động cơ không đồng bộ ba
pha. Động cơ tiêu thụ từ lưới 50kVA với cosϕ = 0.84. Lưới còn cung cấp cho tải chiếu
sáng 30kW và một động cơ đồng bộ có công suất định mức 93.25kW, 6 cực nối sao có
điện kháng đồng bộ một pha là 1.45Ω. Động cơ này tiêu thụ 80kW từ lưới điện.Tính
hệ số công suất của động cơ để hệ làm việc với cosϕ = 1; s.đ.đ kích thích và góc công
suất trong trường hợp này
Công suất phản kháng của động cơ không đồng bộ:
1 1
Q S sin 50000 0.5426 27129VAr= ϕ = × =
Công suất tác dụng của động cơ không đồng bộ:
1 1
P S cos 50000 0.84 42000= ϕ = × =
Tổng công suất tác dụng:
1 2 3
P P P P 42000 30000 80000 152000= + + = + + =
W
Để cosϕ = 1 hay ϕ = 0
o
nên công suất phản kháng của động cơ đồng bộ là:
2 1
Q Q 27129VAr= =
Hệ số công suất của động cơ đồng bộ:
2
2
2

Q 27129
tg 0.3391
P 80000
ϕ = = =

o
2
18.73ϕ =

2
cos 0.947ϕ =
vượt trước.
Dòng điện mà động cơ đồng bộ tiêu thụ là:
3
1
2
2
P 80 10
I 203.6275A
3Ucos 3 460 0.4931
×
= = =
ϕ × ×

o
2
I 203.6275 18.73 A= ∠
&
S.đ.đ trên một pha:
o o

f 1 db
460
E U jI X j203.6275 18.73 1.45 360.4 - j279.62= 456.1561 -37.8 V
3
= − = − ∠ × = ∠
& & &
Góc công suất:
o
-37.8θ =
Bài số 8 -15: Làm lại ví dụ trên với điều kiện hệ thống có cosϕ = 0.8 vượt trước
Công suất phản kháng của động cơ không đồng bộ:
1 1
Q S sin 50000 0.5426 27129VAr= ϕ = × =
Công suất tác dụng của động cơ không đồng bộ:
1 1
P S cos 50000 0.84 42000= ϕ = × =
Tổng công suất tác dụng:
1 2 3
P P P P 42000 30000 80000 152000= + + = + + =
W
Để cosϕ = 0.8 hay ϕ = 36.87
o
ta cần có công suất phản kháng:
o
Q Ptg 152000 tg36.87 114000VAr= ϕ = × =
Công suất phản kháng của động cơ đồng bộ là:
2 1
Q Q Q 114000 27129 141130VAr= + = + =
Hệ số công suất của động cơ đồng bộ:
2

2
2
Q 141130
tg 1.7641
P 80000
ϕ = = =

o
2
60.453ϕ =

2
cos 0.4931ϕ =
vượt trước.
Dòng điện mà động cơ đồng bộ tiêu thụ là:
3
1
2
2
P 80 10
I 203.6275A
3Ucos 3 460 0.4931
×
= = =
ϕ × ×

o
2
I 203.6275 60.453 A= ∠
&

S.đ.đ trên một pha:
o
f 1 db
460
E U jI X j203.6275 60.453 1.45 522.44 - j145.6
3
= − = − ∠ × =
& & &


o
= 542.3533 -15.57 V∠
Góc công suất:
o
-15.57θ =
Bài số 8 -16: Một lưới điện 460V, 60Hz cung cấp cho một tải điện trở 10kVA nối tam
giác, một động cơ không đồng bộ ba pha 50kVA với cosϕ = 0.86 và một động cơ đồng
bộ nối sao có điện kháng đồng bộ một pha là 6.05Ω, cosϕ = 0.62 vượt trước. Hệ thống
làm việc với cosϕ = 1. Tính P, Q, I, E của động cơ đồng bộ.
Công suất tác dụng của động cơ không đồng bộ:
kdb kdb kdb
P S cos 50000 0.86 43000= ϕ = × =
W
Công suất phản kháng của động cơ không đồng bộ:
kdb kdb kdb
Q S sin 50000 0.86 25515= ϕ = × =
VAr
Do hệ thống làm việc với cosϕ = 1 nên công suất phản kháng của động cơ đồng bộ:
db kdb
Q Q 25515VAr= =

Công suất tác dụng của động cơ đồng bộ:
db
db
db
Q 25515
P 20162
tg 1.2655
= = =
ϕ
W
Dòng điện của động cơ đồng bộ:

db
db
db
P 20162
I 40.8153A
3Ucos 3 460 0.62
= = =
ϕ × ×

o
db
I 40.8153 51.68 A= ∠
&
S.đ.đ của động cơ đồng bộ:
o o
f 1 db
460
E U jI X j40.8153 51.68 6.05 459.32 - 153.1 = 484.17 -18.43 V

3
= − = − ∠ × = ∠
& & &
Bài số 8 -17: Một lưới điện 575V, 60Hz làm việc với công suất 1500kW, cosϕ = 0.92
chậm sau. Tải có một động cơ đồng bộ 373kW, 1200vg/ph, cosϕ = 0.84 vượt trước , η =
96.2% mang tải định mức có điện kháng đồng bộ một pha là 0.567Ω. Tính cosϕ của hệ
thống nếu cắt động cơ đồng bộ; cosϕ của hệ thống nếu động cơ đồng bộ không mang
tải và kích thích không đổi(bỏ qua tổn hao không tải).
Công suất tác dụng của động cơ đồng bộ:
3
dm
db
P 373 10
P 387730
0.962
×
= = =
η
W
Dòng điện tải của động cơ đồng bộ:
db
db
db
P 387730
I 463.4747A
3Ucos 3 575 0.84
= = =
ϕ × ×

o

db
I 463.4747 32.86 A= ∠
&
S.đ.đ của động cơ đồng bộ:
o
f db db
o
575
E U jI X j463.4747 32.86 0.567 4.4.56 - j220.74
3
= 523.3905 -24.94 V
= − = − ∠ × =
∠
& & &
Công suất phản kháng của động cơ đồng bộ có dấu âm vì động cơ làm việc với hệ số
công suất vượt trước:
db db db
Q P tg 387730 0.6459 = -250450VAr= − ϕ = − ×
Công suất phản kháng của hệ thống:
ht ht ht
Q P tg 1500000 0.426 = 639000VAr= ϕ = ×
Khi cắt động cơ đồng bộ ra khỏi lưới thì công suất phản kháng và tác dụng của hệ
thống là công suất phản kháng và tác dụng của các phụ tải khác trong lưới:
t ht db
Q Q Q 639000 - (- 250450) = 889450VAr= − =
t ht db
P P P 1500000 - 387730 = 1112300= − =
W
Hệ số công suất của hệ thống khi này là:
t

t
Q 889450
tg = 0.7997
P 1112300
ϕ = =
 cosϕ = 0.781 chậm sau
Khi động cơ đồng bộ chạy không tải thì công suất tác dụng của động cơ bằng không.
Động cơ chỉ cung cấp công suất phản kháng. Do dòng điện kích thích không đổi nên
s.đ.đ của động cơ không đổi. Dòng điện trong động cơ khi này là:
Z
db
E U 523.3905 331.9764
I 337.591A
X 0.567
− −
= = =
Công suất phản kháng của động cơ đồng bộ là:
db db
Q 3UI = 3 575 337.591 336220VAr= × × =
Công suất phản kháng của hệ thống:
htnew t db
Q Q Q 889450 336220 = 553230VAr= − = −
Hệ số công suất của hệ thống khi này là:
htnew
t
Q 553230
tg = 0.8954
P 1112300
ϕ = =
 cosϕ = 0.8954 chậm sau

Bài số 8 -18: Một động cơ đồng bộ 2611kW, 60Hz, 4000V, 450vg/ph nối Y có điện
kháng đồng bộ dọc trục X
d
= 5.76Ω và điện kháng đồng bộ ngang trục X
q
= 4.8Ω. Động
cơ làm việc trong điều kiện định mức với θ = -34.6
o
và hiệu suất η = 97.1%. Tính s.đ.đ
kích thích, thành phần cơ bản và phản kháng của công suất
Công suất đưa vào động cơ:
3
3
dm
db
P 2611 10
P 2689 10
0.971
×
= = = ×
η
W
Thành phần phản kháng của công suất:
2
d q
2 o 3
u
d q
X X
4000 5.76 4.8

P 3U sin2 3 sin( 69.2 ) 259.67 10 W
2X X 2 5.76 4.8
3
 
−
−
 
 
= − θ = − − = ×
 
 ÷
 
× ×
 
 
 
 
Thành phần chính:
3 3 3
e u
P P P 2689 10 - 259.67 10 = 2429.3 10= − = × × ×
S.đ.đ kích thích:
e d
f
o
P X 2429.3 5.76 3
E 3556.8V
Usin 3 4000 sin( 34.6 )
× ×
= − = − =

θ × × −