CÁC BÀI TOÁN TÌM QUĨ TÍCH TRONG PHỨC ppt

Trường THPT Trần Phú Trần Hùng Quân
CÁC BÀI TOÁN TÌM QUĨ TÍCH TRONG PHỨC.
Câu 1:
Hãy biểu diễn hình học của tập hợp các điểm phức thoả mãn điều kiện:
1/
| | | 1|z i z+ = −
2/
| 2 | 2z − =
3/
| 1| | 1| 4z z+ + − =
4/
| 2 | | 2 | 3z z− − + =
Nêu ý nghĩa hình học của mỗi hệ thức trên.
Câu 2:
Hãy biểu diễn hình học của tập hợp các điểm phức:
2
w z=
trong các trường
hợp sau:
1/
1z yi= +
2/
z x i
= +
3/
z x yi= +
,
1x y+ =
4/
| | 2z <
,

0 arg z
π
< <
Câu 3:
Hãy biểu diễn hình học của tập hợp các điểm phức
1
w
z
=
trong các trường
hợp sau:
1/
| | 1z <
2/
,0 1z x yi x= + < <
3/
0 arg
4
z
π
< <
Câu 4:
Hãy biểu diễn hình học tập hợp các điểm phức trong các trường hợp sau:
1/
1
w
1
z
z
−

=
+
với
| | 1z <
2/
w
z i
z i
+
=
−
với
| | 1z >
.
3/
w
z i
z
−
=
với
z x yi= +
với
1y >
4/
1
w
2
z
z

+
=
+
với
1 | | 2z< <
5/
w
z i
z i
−
=
+
với
| | 1z <
và
| 1| 2z − <
.
Câu 5:
Tìm các tập điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện:
1/ Môdun bằng 2.
2/
argz
bằng
6
π
.
Câu 6:
Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thoả
mãn từng điều kiện sau:
1/ Một acgumen của

( )
1 2z i− +
bằng
6
π
2/ Một acgumen của
z i+
bằng một acgumen của
1z −
Tập hợp trong Phức Trang 1
Trường THPT Trần Phú Trần Hùng Quân
Câu 7:
Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phẳng biểu diễn các số phức z sao cho
2
2
z
z
−
+
có một acgumen bằng
3
π
.
Câu 8:
Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thoả
mãn từng điều kiện sau:
1/
| 1| 1z − =
2/
| | 1

z i
z i
−
=
+
Câu 9:
Xác định tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn:
1/
2
z
là số ảo. 2/
| | | 3 4 |z z i= − +
Câu 10;
Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức
z x yi= +
vơi
,x y R∈
thì thoả mãn điều
kiện:
1/
| | | | 1x y+ =
.
2/
2
1
2
y x
y x
− ≤



≥

Câu 11:
Xác định tập hợp các điểm trogn mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thoả
mãn một trong các điều kiện sau:
1/
| 3| 4z z+ + =
2/
| 1 | 2z z i− + − =
3/
2 | | | 2 |z i z z i− = − +
4/
( )
2
2
| | 4z z− =
5/
| 1 | 2z i− + =
6/
| 2 | | |z i z+ = −
7/
| 2 | | 2|z z+ > −
8/
| 4 | | 4 | 10z i z i− + + =
9/
1 | 1 | 2z i≤ + − ≤
Câu 12:
Cho số phức
( )

3 ,z m m i m R= + − ∈
.
1/ Tìm m để biểu diễn số phức nằm trên đường phân giác thứ hai y=-x.
2/ Tìm m để biểu diễn số phức nằm trên đưòng hypebol:
2
y
x
−
=
.
3/ Tìm m để khoảng cách của điểm biểu diễn số phức đến gốc toạ độ là nhỏ
nhất.
Tập hợp trong Phức Trang 2