Giải mã những bí ẩn về ánh sáng

GVHD: Lê Văn Hoàng
GIẢI MÃ NHỮNG BÍ MẬT VỀ ÁNH SÁNG
0
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HCM
KHOA VẬT LÍ
  



GVHD LÊ VĂN HOÀNG
SVTH Mai Thị Đắc Khuê
Lê Hoàng Anh Linh
Phạm Thị Mai








Tháng 5, năm 2009, TP.HCM
GVHD: Lê Văn Hoàng
GIẢI MÃ NHỮNG BÍ MẬT VỀ ÁNH SÁNG
1
Mục lục .............................................................................................. 1
Lời nói đầu................................................................................3
Nội dung....................................................................................6
I. Ánh sáng là gì? Vì sao có ánh sáng?............................................................6
I.1 Ánh sáng................................................................................................6
I.2 Một số đặc trưng quan trọng của ánh sáng .............................................8

I.2.1 Tốc độ ánh sáng ..............................................................................8
I.2.2 Năng lượng, động lượng và khối lượng....................14
I.2.3 Áp suất ánh sáng: ..........................................................................15
I.2.4 Các lý thuyết về ánh sáng:.............................................................17
I.3 Cuộc đấu tranh đưa đến kết luận bản chất “Lưỡng tính sóng - hạt của
ánh sáng”:......................................................................................................20
II. Ánh sáng và thị giác – Đường truyền của ánh sáng trong các môi trường..36
II.1 Ánh sáng và thị giác.............................................................................36
II.1.1 Ánh sáng đi từ mắt đến vật hay từ vật đến mắt? ............................37
II.1.2 Cơ chế của sự hình thành ảnh trong mắt là gì? ..............................37
II.1.3 Hành trạng của các tia sáng...........................................................41
II.2 Nào ta cùng khám phá thế giới tươi đẹp này nhé! ................................54
II.2.1 Cầu vồng.......................................................................................54
II.2.2 Tại sao bầu trời lại xanh? ..............................................................58
II.2.3 Tại sao núi lại xanh?......................................................................59
II.2.4 Hoàng hôn lộng lẫy .......................................................................60
II.2.5 Lục quang tuyến............................................................................62
II.2.6 Hành tinh xanh và bọt trắng ..........................................................64
II.2.7 Bản giao hưởng của các đám mây .................................................65
II.2.8 Sét và cơn giận dữ của các thần.....................................................68
II.2.9 Một mặt trời bị dẹt và biến dạng....................................................69
II.2.10 Mặt trời trên chân trời chỉ là ảo tượng........................................70
II.2.11 Vẻ đẹp lộng lẫy của quang cực ..................................................71
II.3 Tìm hiểu về “Áo tàng hình” .................................................................73
II.3.1 “Đánh lừa thị giác” khó hay dễ?....................................................73
II.3.2 Áo tàng hình..................................................................................75
II.3.3 Phương pháp mới chế tạo áo tàng hình..........................................75
II.3.4 Hiện tượng khúc xạ âm??? ............................................................77
III. Con người chế ngự ánh sáng ...................................................................82
GVHD: Lê Văn Hoàng

GIẢI MÃ NHỮNG BÍ MẬT VỀ ÁNH SÁNG
2
III.1 Lửa - một kỉ nguyên mới ..................................................................82
III.2 Ánh sáng nhân tạo ............................................................................84
III.2.1 Nến không cháy trong các trạm quỹ đạo ....................................84
III.2.2 Đèn dầu......................................................................................86
III.2.3 Ánh sáng không bắt nguồn từ lửa...............................................87
III.2.4 Ánh sáng phẳng của đèn neon....................................................89
III.2.5 Ánh sáng nhân tạo đã tách chúng ta ra khỏi tự nhiên..................91
III.2.6 LAZE.........................................................................................92
III.3 Vận chuyển thông tin bằng cáp quang ..............................................99
III.3.1 Phân loại..................................................................................100
Phân loại Cáp quang: Gồm hai loại chính:...................................................100
Multimode (đa mode)..............................................................................100
III.4 Thế kỷ 21 - Thế kỷ của phôtôn .......................................................101
III.4.1 Những đặc tính của phôtôn: .....................................................102
III.4.2 Những khả năng không giới hạn: .............................................103
III.5 PIN MẶT TRỜI .............................................................................115
III.5.1 Cấu tạo và hoạt động của pin quang điện .................................115
III.5.2 Hiệu suất..................................................................................116
III.5.3 Ứng dụng.................................................................................117
Tài liệu tham khảo ........................................................................ 118
GVHD: Lê Văn Hoàng
GIẢI MÃ NHỮNG BÍ MẬT VỀ ÁNH SÁNG
3
Lời nói đầu
Vào mỗi sáng khi thức dậy, trước khi bước ra khỏi giường tôi thường có
thói quen nhớ và sắp xếp lại những hoạt động sẽ phải thực hiện cho một ngày
mới nhằm không bỏ sót bất cứ chi tiết nào: sắp xếp sách, vở cho tiết phương
pháp nghiên cứu khoa học vào buổi sáng, chiều học thí nghiệm điện kĩ thuật nên

cần phải mang theo tài liệu tham khảo luôn vì trưa nay sẽ không về nhà nữa mà ở
lại trường để chiều học tiếp, tối nay lại đi dạy kèm nên cần về nhà sớm để tắm và
ăn tối sau khi học thí nghiệm xong thay vì tụ tập với nhóm bạn thân ở căn tin của
trường như thường lệ,… Thế đấy, cái đầu bé nhỏ của tôi cứ phải thường xuyên
tính toán những việc sẽ phải làm. Nhưng sau khi được đọc tác phẩm “Những
con đường của ánh sáng” _ giải thưởng lớn MORON 2007 của tác giả Trịnh
Xuân Thuận,(Phạm Văn Thiều – Ngô Vũ dịch), nhà xuất bản trẻ, xuất bản
2008, tôi tự đặt rồi cũng tự trả lời cho mình câu hỏi: Một ngày nào đó, nếu như
trái đất thân yêu của chúng ta không còn nhận được bất cứ tia sáng nào từ Mặt
Trời, thì chuyện gì sẽ xảy ra? Tất nhiên rồi, khi đó mọi dự định của tôi cũng như
tất cả các bạn sẽ “đổ sông, đổ biển”, bởi một lẽ thật đơn giản, khi đó sự sống trên
hành tinh này sẽ chẳng thể nào tồn tại nữa.
Có thể khẳng định chắc nịch rằng: “Ánh sáng là nguồn gốc của sự sống.
Dù là tự nhiên hay nhân tạo, ánh sáng cho phép chúng ta không chỉ ngắm nhìn
thế giới, mà còn tương tác với thế giới và tiến hóa trong thế giới. Nó không chỉ
ban cho chúng ta nhìn thấy, mà còn ban cho chúng ta tư duy nữa. Từ những thời
rất xa xưa cho tới ngày nay, ánh sáng luôn mê hoặc trí tuệ con người, dù đó là
nhà khoa học, triết gia, nghệ sĩ hay tu sĩ,…” (trích “Những con đường của ánh
ánh sáng”).
GVHD: Lê Văn Hoàng
GIẢI MÃ NHỮNG BÍ MẬT VỀ ÁNH SÁNG
4
Do đó cũng chẳng có gì là khó hiểu khi tất cả các thành viên trong nhóm
tiểu luận của tôi đều đồng ý chọn đề tài nghiên cứu vế “Ánh sáng”. Và chúng tôi
tin chắc rằng đề tài này cũng sẽ gây được sự tò mò, say mê đối với những người
yêu tìm hiểu về ánh sáng, đặc biệt là các bạn sinh viên chuyên ngành Vật Lí.
Những tài liệu nghiên cứu về ánh sáng hiện nay trên các phương tiện
thông tin đại chúng có rất nhiều, tuy nhiên không phải ai trong bất cứ sinh viên
sư phạm Vật lí nào trong chúng ta đều hiểu hết về bản chất, nguồn gốc, đường
truyền của tia sáng khi qua các môi trường - là phần kiến thức quan trọng trong

chương trình Vật Lí THPT. Vì thế, bài tiểu luận này như một bài tổng hợp kiến
thức về các thuộc tính cơ bản của Ánh sáng; giúp bạn tra cứu thông tin về ánh
sáng một cách nhanh nhất.
Bài tiểu luận này được phân ra 4 phần chính:
Phần đầu tiên bắt đầu với những giới thiệu tổng quát về ánh sáng: khái
niệm, nguồn gốc, một số đại lượng liên quan đến ánh sáng, từ đó người đọc sẽ có
cái nhìn tổng quát nhất về người bạn tốt của chúng ta.
Trên con đường tìm hiểu ánh sáng ấy, đã xuất hiện hai trường phái quan
điểm về bản chất của ánh sáng trái ngược nhau. Phần một kết thúc bằng việc tập
trung xoay quanh cuộc tranh luận của các nhà bác học về vấn đề này: liệu rằng
ánh sáng là hạt, như Newton quả quyết, hay là sóng, như Huyghens, Young và
Fresnel khẳng định. Vào thế kỉ XVIII, Young đã chứng minh rằng sự thêm ánh
sáng vào ánh sáng có thể dẫn đến bóng tối, điều này chỉ có thể giải thích được
nếu ánh sáng có bản chất sóng. Thế nhưng vào thế kỉ thứ XX, Einstein, để giải
thích “hiệu ứng quang điện” đã đưa trở lại quan niệm ánh sáng là hạt, nhưng gán
cho các hạt này một “lượng tử năng lượng”, ý tưởng được Planck đưa ra trước
GVHD: Lê Văn Hoàng
GIẢI MÃ NHỮNG BÍ MẬT VỀ ÁNH SÁNG
5
đó. Vậy ánh sáng là sóng hay hạt. Muốn biết, chúng ta hãy cùng gia nhập các
cuộc tranh luận căng thẳng ấy nhé!
Bạn sẽ trả lời thế nào nếu như một học trò của bạn (hay bất kì ai) hỏi bạn
rằng: “Tại sao bầu trời lại xanh nhưng mây thì lại màu trắng? Cầu vồng là gì và
khi nào thì ta có thể quan sát được nó rõ nhất?,…”. Phần hai trong cuốn tiểu luận
sẽ giúp bạn trả lời câu hỏi đó.
Bằng lao động, con người đã, đang, và sẽ chinh phục thiên nhiên tươi đẹp
này. Từ việc phát hiện ra, rồi khám phá và bây giờ chúng ta đã chinh phục được
ánh sáng. Trong phần ba, chúng tôi cũng sẽ cố gắng giới thiệu với bạn đọc một
vài phát minh của con người, bắt đầu bằng công cuộc chinh phục lửa, sau đó đề
cập đến ánh sáng nhân tạo và cuối cùng là bóng điện và đèn huỳnh quang. Tiếp

theo là sơ lược về phát minh ra Lazer, đứa con của cơ học lượng tử; kết quả của
việc “khuyếch đại” ánh sáng nhìn thấy được với vô số những ứng dụng khoa học
bắt nguồn từ nó; và việc con người sử dụng ánh sáng để vận chuyển thông tin và
kết nối nhân loại.
Dựa trên việc tìm kiếm những tư liệu có liên quan về ánh sáng trên
internet, sách, báo (đặc biệt là hai cuốn sách : “Những con đường của ánh sáng”
- tập I và II), vô tuyến truyền hình và truyền thanh; cũng như sự cố gằng tìm tòi,
phân tích, tổng hợp của tất cả các thành viên trong nhóm, chúng tôi hi vọng sẽ
tạo ra được sản phẩm nghiên cứu khoa học mang tên “GIẢI MÃ NHỮNG BÍ
MẬT VẾ ÁNH SÁNG” thật sự hay và bổ ích cho bạn đọc.

Nhóm tiểu luận.

GVHD: Lê Văn Hoàng
GIẢI MÃ NHỮNG BÍ MẬT VỀ ÁNH SÁNG
6
NỘI DUNG
I. Ánh sáng là gì? Vì sao có ánh sáng?
I.1 Ánh sáng
Mắt nhìn thấy một vật nếu vật ấy phát ra ánh sáng đập vào mắt. Ánh sáng nhìn thấy
này (thực ra ta nhìn thấy vật chứ không nhìn thấy bản thân ánh sáng) là các sóng điện
từ có bước sóng từ 0,4µm đến 0,75µm. Ánh sáng theo nghĩa rộng còn bao gồm cả
những sóng điện từ mà mắt không nhìn thấy được, như ánh sáng (tia) tử ngoại, ánh
sáng (tia) hồng ngoại… Vấn đề bản chất của ánh sáng được tranh cãi nhiều nhất trong
lịch sử Vật lý học (thuyết hạt và thuyết sóng). Trong những điều kiện nhất định không
thể coi ánh sáng là sóng, mà lại phải coi nó gồm các hạt (phôtôn). Ta nói rằng ánh
sáng có lưỡng tính sóng - hạt.
Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng có bước sóng xác định. Gọi như vậy vì màu sắc
của ánh sáng phụ thuộc vào bước   (hoặc tần số f = c/). Màu đỏ, chẳng hạn, ứng với
các bước sóng khoảng 0,75 m. Thực ra không thể tạo được ánh sáng tuyệt đối đơn

sắc mà chỉ có thể tạo được ánh sáng có bước sóng nằm trong một khoảng nhỏ từ
+ đến  - ;  càng bé thì ánh sáng càng gần với ánh sáng đơn sắc.
Ánh sáng trắng là ánh sáng gây ra cho con mắt cảm giác về màu như ánh sáng
mặt trời – là tập hợp của rất nhiều bức xạ trong khoảng bước sóng nhìn thấy, gồm 7
màu quy ước (tím, chàm, lam, lục, vàng, da cam, đỏ). Hỗn hợp hai hoặc ba màu thích
hợp cũng gây được cảm giác về ánh sáng trắng.
Ánh sáng phân cực. Sóng điện từ được đặc trưng bởi các vectơ điện trường và cảm ứng
từ dao động trong mặt phẳng vuông góc với phương truyền. Nếu phương dao động là
GVHD: Lê Văn Hoàng
GIẢI MÃ NHỮNG BÍ MẬT VỀ ÁNH SÁNG
7
cố định thì ánh sáng được gọi là ánh sáng phân cực thẳng. Nếu phương dao động phân
bố đều thì ánh sáng gọi là ánh sáng tự nhiên (không phân cực). Phần lớn các nguồn
sáng phát ra gọi là ánh sáng tự nhiên. Ánh sáng mặt trời là ánh sáng tự nhiên.
Vi sao có ánh sáng?
Hệ Mặt trời bao gồm một hằng tinh là Mặt trời và 9 hành tinh khác là sao Thuỷ, Trái
đất, sao Kim, sao Hoả, sao Mộc, sao Thổ, sao Thiên Vương, sao Hải Vương và sao
Diêm Vương.
Các hằng tinh trong vũ trụ có nhiệt độ bề mặt từ mấy nghìn tới mấy vạn độ, vì vậy
chúng phát ra các loại bức xạ (kể cả ánh sáng nhìn thấy). Mặt trời là hằng tinh gần
chúng ta nhất. Năng lượng Mặt Trời là năng lượng của dòng bức xạ điện từ xuất phát
từ Mặt Trời, cộng với một phần nhỏ năng lượng của các hạt hạ nguyên tử khác phóng
ra từ ngôi sao này. Dòng năng lượng này sẽ tiếp tục phát ra cho đến khi phản ứng hạt
nhân trên Mặt Trời hết nhiên liệu, vào khoảng 5 tỷ năm nữa.
Năng lượng bức xạ điện từ của Mặt Trời tập trung tại vùng quang phổ nhìn thấy. Mỗi
giây trôi qua, Mặt Trời giải phóng ra không gian xung quanh 3,827×10
26
joule tương
đương với một máy phát điện có công suất 382 x 10
23

W.
Nguyên nhân khiến hằng tinh phát sáng?
Đây là điều bí ẩn đối với ngành thiên văn học suốt nhiều thế kỷ qua. Mãi cho đến đầu
thế kỷ 20, nhà vật lý Einstein dựa vào thuyết tương đối đã đưa ra một công thức có liên
quan giữa khối lượng và năng lượng của vật thể, nhờ đó mà các nhà nghiên cứu mới có
đáp án cho câu hỏi hóc búa này. Hoá ra trong lòng các hằng tinh, nhiệt độ cao tới hơn
10 triệu độ C khiến các vật chất trong đó tương tác với nhau, xảy ra phản ứng nhiệt
GVHD: Lê Văn Hoàng
GIẢI MÃ NHỮNG BÍ MẬT VỀ ÁNH SÁNG
8
hạch. Hạt nhân nguyên tử hydro biến thành hạt nhân nguyên tử heli và sản sinh ra một
nguồn năng lượng khổng lồ.



Năng lượng này truyền từ tâm hằng tinh ra ngoài bề mặt và vào không gian bằng cách
bức xạ. Các bức xạ này nằm trong phổ từ ánh sáng hồng ngoại, đến ánh sáng nhìn thấy
và sóng cực ngắn. Cứ như vậy hằng tinh duy trì phát sáng không ngừng Nhà bác học
Mĩ Betơ (Bethe) đã nêu lên một chỗi phản ứng kết hợp gọi là chu trình cacbon-nitơ
gồm 6 phản ứng tiếp nhau, với sự tham gia của cacbon và nitơ như là các chất xúc tác
và trung gian, nhưng xét tổng hợp thì cả chu trình rút về sự tạo thành hạt nhân hêli từ
các hạt nhân hiđrô.

Cả chu trình kéo dài hàng chục triệu năm nhưng từng phản ứng liên tục xảy ra, và chu
trình này cung cấp một phần năng lượng cho Mặt Trời (bên cạnh các chu trình khác).
Mặt Trời mất năng lượng do bức xạ thì theo hệ thức của Anhxtanh, khối lượng của nó
liên tục giảm. Nhưng vì khối lượng Mặt Trời rất lớn nên sự giảm này chỉ đáng kể sau
hàng triệu năm.
I.2 Một số đặc trưng quan trọng của ánh sáng
I.2.1 Tốc độ ánh sáng

GVHD: Lê Văn Hoàng
GIẢI MÃ NHỮNG BÍ MẬT VỀ ÁNH SÁNG
9
I.2.1.1 Tốc độ ánh sáng trong chân không
Trong chân không, các thí nghiệm đã chứng tỏ ánh sáng nói riêng, hay các bức xạ điện
từ nói chung, đi với vận tốc không thay đổi, thường được ký hiệu là
c = 299.792.458 m/s, thậm chí không phụ thuộc vào hệ quy chiếu. Hiện tượng này đã
thay đổi nhiều quan điểm về cơ học cổ điển của Isaac Newton và thúc đẩy Albert
Einstein tìm ra lý thuyết tương đối.
I.2.1.2 Các phương pháp đo tốc độ ánh sáng:
a. Thí nghiệm của Galileo
Galileo tiến hành thí nghiệm đo vận tốc ánh sáng. Ông và người trợ lý mỗi người cầm
một cái đèn, đứng trên đỉnh đồi cách nhau một dặm. Galileo bật đèn, và người trợ lý
được dặn là sẽ bật đèn của anh ta ngay khi thấy ánh sáng từ đèn của Galileo. Galileo
muốn đo xem mất bao lâu ông ta mới thấy ánh đèn từ bên kia đồi. Thí nghiệm của ông
không thành công Vấn đề là vận tốc ánh sáng thường quá lớn để đo được bằng cách
này; ánh sáng đi 1 dặm trong 1 thời gian cực ngắn (khoảng 0.000005s) mà khoảng đó
thì ko có dụng cụ nào thời của Galileo đo được.
b. Phương pháp ROEMER
Vào khoảng năm 1670, nhà thiên văn người đan mạch Ole Roemer đã tiến hành quan
sát rất cẩn thận mặt trăng IO của Sao Mộc. Đốm đen là bóng của IO. IO mất 1.76 ngày
để quay 1 vòng quanh Sao Mộc, và theo lý thuyết thì chu kỳ quay
này phải luôn có thời gian như vậy. Thế nên Roemer hy vọng là
ông có thể dự đoán chính xác chuyển động này. Trước sự ngạc
nhiên của ông, ông thấy rằng vệ tinh này không xuất hiện đúng ở
GVHD: Lê Văn Hoàng
GIẢI MÃ NHỮNG BÍ MẬT VỀ ÁNH SÁNG
10
chỗ mà nó được dự đoán. Vào một thời điểm chính xác của năm, nó có hơi chậm hơn
ngày giờ đã định một chút, còn ở thời điểm khác thì nó sớm hơn một chút. Thật khó

hiểu. Tại sao quĩ đạo của nó đôi khi nhanh hơn và đôi lúc chậm hơn?
Đó cũng là điều mà Roemer thắc mắc, và không ai có thể
nghĩ ra một cách trả lời xác đáng. Tuy nhiên, Roemer ghi
nhận rằng IO tới sớm hơn vị trí dự đoán trrên quĩ đạo của nó
khi Trái Đất ở gần Sao Mộc hơn. Và nó tới chậm khi Trái
Đất ở xa Sao Mộc hơn.
Hãy nghĩ thế này: nếu ánh sáng không di chuyển nhanh tức
thời, nghĩa là nó sẽ cần 1 khoảng thời gian để đi từ Sao Mộc tới Trái Đất. Cứ cho
rằng nó mất 1 tiếng đi. Vậy là khi nhìn Sao Mộc qua kính thiên văn, cái mà bạn
nhìn thấy hiện nay là ánh sáng được truyền đi từ 1 tiếng trước, nghĩa là bạn nhìn
thấy Sao Mộc và mặt trăng của nó 1 giờ trong quá khứ.
Vậy là Roemer đã nhìn thấy IO sớm hơn bình thường, có lẽ là 1 tiếng 15 phút trước
thay vì 1 tiếng. Và điều ngược lại sẽ xảy ra nếu Sao Mộc và Trái Đất ở gần nhau
hơn. Thật ra IO đã không thay đổi quĩ đạo của nó; nó chỉ xuất hiện ở vị trí khác
nhau phụ thuộc vào thời gian ánh sáng cần để đi thôi.
Biết được thời gian di chuyển của IO và sự thay đổi khoảng cách giữa Trái Đất và
Sao Mộc như thế nào, Roemer có thể tính được vận tốc ánh sáng. Qua đó ông xác
định được vận tốc ánh sáng vào cỡ: 214.000 - 300.000 km/s (tuỳ theo thời gian giữa
các lần bị che khuất là 1000 s hay là 1400s).
c. Phương pháp dùng đĩa răng cưa
GVHD: Lê Văn Hoàng
GIẢI MÃ NHỮNG BÍ MẬT VỀ ÁNH SÁNG
11
Fizeau là người đầu tiên thực hiện phép đo vận tốc ánh sáng ngay trên mặt đất vào
năm 1849.

Ánh sáng được phát ra từ khe thứ nhất của một bánh xe quay rất nhanh, truyền đến một
cái gương phản xạ trở lại. Thay đổi vận tốc quay của bánh xe và khoảng cách từ bánh
xe đến gương sao cho khi ánh sáng phản xạ trở lại đi qua đúng khe tiếp theo của bánh
xe.

Như vậy thời gian truyền sáng là 2S/c chính bằng thời gian bánh xe quay được giữa
hai khe liên tiếp. Fizeau đã đo được vận tốc ánh sáng là 312,000 km/s.
d. Phương pháp gương quay
Phương pháp này thu ngắn khoảng cách D rất nhiều so với các thí nghiệm của Fizeau,
Cornu, và được thực hiện bởi Foucault vào năm 1862.
Nếu gương quay M đứng yên hay có vận tốc quay nhỏ, ánh sáng đi về theo quỹ đạo
SIJS
1
JIs.Ta có ảnh cuối cùng s.Nếu gương M quay với vận tốc lớn thì trong thời gian
ánh sáng đi về trên quãng đường JS
1
, gương M đã quay được một góc α. Do đó trong
GVHD: Lê Văn Hoàng
GIẢI MÃ NHỮNG BÍ MẬT VỀ ÁNH SÁNG
12
lần về, tia phản chiếu trên gương M là JI
’
. Ta có ảnh cuối cùng là s
’
.Bằng một kính
nhắm vi cấp,ta xác định được khoảng cách ss
’
. Từ đó suy ra vận tốc ánh sáng.
Gọi S
’
1
là ảnh của S nếu không có gương M. Nhưng vì có gương M nên chùm tia sáng
hội tụ tại một điểm S
1
trên gương cầu lõm B. Các điểm S

1
và S
1
’
đối xứng qua gương
M nên không tùy thuộc vị trí của gương này. Do đó khi M quay, S
1
’
cố định. Khi
gương M quay một góc α, tia phản chiếu quay một góc β = 2α , S
1
’’
là ảnh của S
1
cho
bởi gương M. Ta có S
1
’
JS
1
’’
= β.
Dùng kính nhắm vi cấp đo khoảng cách:
ss
’
=SS
’
= β.d ( d là khoảng cách từ nguồn sáng S tới gương quay ).
Thời gian ánh sáng từ gương M tới gương cầu lõm B và trở về là : θ =
2D

C

Vậy β = 2α =
4 N
 
( N = số vòng quay mỗi giây của gương M).
Suy ra:
8 ND
C



Foulcault tính được vận tốc ánh sáng:
8 ND
C




Trong thí nghiệm của Foucault, khoảng cách D = 20m, N= 800 vòng/ giây, vận tốc ánh
sáng tính được là:
C= 298.000  500 km/s
Newcomb năm 1882 thực hiện lại thí nghiệm của Fouucault với D =3700 m, N= 210
vòng/ giây, tìm được C= 299.860  50 km/s.
e. Phương pháp MICHELSON
Michelson đã thực hiện nhiều thí nghiệm để đo vận tốc ánh sáng. Ở đây, ta chỉ đề cập
tới các thí nghiệm sau cùng của Michelson được thực hiện trong khoảng thời gian
1924- 1926. Khoảng cách ánh sáng đi về dài 35,4 km giữa hai ngọn núi Wilson và
Antonio. Thiết trí thí nghiệm như H4.
P là một lăng kính phản xạ 8 mặt, có thể quay xung quanh trục O. M và M

’
là hai
gương cầu lõm. Lúc đầu, P đứng yên, ánh sáng từ khe sáng S đến mắt a của lăng kính P
GVHD: Lê Văn Hoàng
GIẢI MÃ NHỮNG BÍ MẬT VỀ ÁNH SÁNG
13
và lần lượt phản chiếu trên các gương : m
1
, m
2
, M, M
’
, m
3
, M
’
, M, m
4
, m
5
tới mặt e (
đối diện với mặt a) của lăng kính P, phản chiếu trên mặt này tới gương m
6
. Quan sát
bằng một kính nhắm vi cấp,ta thấy ảnh cuối cùng S
’
của khe sáng S. Sau khi đã điều
chỉnh hệ thống như trên, người ta cho lăng kính P quay thì ảnh S
’
biến mất. Ảnh này lại

xuất hiện đúng vị trí cũ nếu trong thời gian ánh sáng đi về, mặt d của lăng kính P quay
tới đúng vị trí ban đầu của mặt e, nghĩa là thời gian đi về

của ánh sáng bằng thời
gian t để lăng kính P quay được 1/8 vòng. Nếu N là số vòng quay mỗi giây tương ứng
của lăng kính P, ta có :
1
8N


Vận tốc ánh sáng là :
2
16
D
C DN

 
Trong thí nghiệm trên của Michelson, lăng kính P quay với vận tốc 528 vòng/ giây
Thực ra trong các thí nghiệm, hai thời gian

và t khó thể điều chỉnh cho hoàn toàn
bằng nhau. Do đó ta có

= t 

, nghĩa là mặt d khi tới thế chổ mặt e, hợp với vị trí
ban đầu của mặt e một góc

. Vì vậy, ta quan sát thấy một ánh sáng S
1

’
không trùng
với vị trí ban đầu S
’
. Xác định khoảng cách S
’
S
’
1
, ta có thể tính được

. Từ đó tính
được số hạng hiệu chỉnh cho vận tốc ánh sáng.
Trong thời gian từ năm 1924 đến đầu năm 1927, Michelson đã thực hiện phép đo nhiều
lần. Kết quả trung bình của các thí nghiệm là 299.976 km/ giây với sai số 4 km/giây.
C= 299.976  4 km/s
Nhiều năm sau, dụng cụ thiết bị đã phát triển, nhiều người đã đo vận tốc ánh sáng một
cách chính xác hơn. Với công nghệ kỹ thuật ngày nay, ta có thể đo nó với độ chính xác
không ngờ. Trong chuyến lên Mặt Trăng của tàu Apollo 11,các nhà du hành đã gắn
gương phẳng vào 1 hòn đá trên mặt Trăng. Nhà khoa học ở Trái Đất có thể dùng laser
chiếu vào gương đó và đo ánh sáng phản chiếu lại, khoảng 2.5 s cho 1 chu kỳ (Ý
tưởng này không khác mấy so với Galileo) Và bất cứ ai dùng cách này để đo vận tốc
GVHD: Lê Văn Hoàng
GIẢI MÃ NHỮNG BÍ MẬT VỀ ÁNH SÁNG
14
ánh sáng, vào bất kỳ thời điểm nào cũng đạt được cùng 1 kết quả: gần bằng 300,000
km/s.

Tấm gương phản chiếu tàu Apollo 11 đã để lại trên Mặt Trăng
I.2.2 Năng lượng, động lượng và khối

lượng
Năng lượng của một hạt photon có bước sóng λ là hc/λ, với h là hằng số Planck và c là
tốc độ ánh sáng trong chân không. Photon không có khối lượng nghỉ, do đó động lượng
của hạt photon bằng năng lượng của nó chia cho tốc độ ánh sáng, h/λ. Tính toán trên
thu được từ công thức của thuyết tương đối:

Với:
E : năng lượng của hạt
P: là động lượng của hạt
E
2
- p
2
c
2
= m
0
2
c
4


GVHD: Lê Văn Hoàng
GIẢI MÃ NHỮNG BÍ MẬT VỀ ÁNH SÁNG
15
m
0:
là khối lượng nghỉ
I.2.3 Áp suất ánh sáng:
Ánh sáng gồm những hạt mang năng lượng và chuyển động. Khi một chùm tia sáng

đập vào bề mặt S, các photon sẽ truyền cho mặt này một động lượng, nghĩa là sẽ tác
dụng lên bề mặt đó một áp suất, tương tự như khi tác dụng một lực nén lên diện tích S.
Áp suất ánh sáng đã được Maxwell đoán trước năm 1874, nhưng không phải dựa trên
thuyết photon, mà suy ra từ thuyết sóng điện từ. Tới năm 1900, mới được kiểm chứng
lần đầu tiên bởi Lebedew.
Ta có thể giải thích hiện tượng áp suất ánh sáng một cách đơn giản dựa trên thuyết
photon. Xét một chùm tia sáng có tần số f, mật độ photon là n (số phton trong một đơn
vị thể tích) ứng với một năng lượng là u = n h f. Số photon tới thẳng góc một đơn vị
diện tích S trong một đơn vị thời gian là nC ứng với một năng lượng là:
h hf
p nC nC nhf u
C

   
- Nếu bề mặt có tính hấp thụ hoàn toàn thì động lượng p được hoàn toàn truyền
cho một đơn vị diện tích S của bề mặt đó. Áp dụng định luật căn bản về động
lượng và xét với một đơn vị diện tích trên bề mặt của vật được chiếu sáng, ta có:
'p
f
t




f là lực do chùm tia sáng tác dụng lên một đơn vị diện tích của bề mặt của vật. là sự
biến thiên động lượng ứng với một đơn vị diện tích bề mặt của vật trong thời gian
t
. Vậy: 'p p u f   
ta thấy f chính là áp suát ánh sáng p, vậy p = u
- Nếu bề mặt phản xạ một phần với hệ số phản chiếu là thì trong nC photon tới

diện tích đơn vị S có (1 )nC

 photon bị hấp thụ và nC

photon bị phản xạ trở
lại.
GVHD: Lê Văn Hoàng
GIẢI MÃ NHỮNG BÍ MẬT VỀ ÁNH SÁNG
16
(1 )nC

 photon bị S hấp thụ nên truyền cho diện tích đơn vị S một động lượng là
(1 ) (1 )
hf
nC u
c
 
   .
Xét các photon phản xạ. Một photon khi tới diện tích đơn vị S có động lượng là
hv
c

khi phản xạ trở lại, theo định luật bảo toàn động lượng, có động lượng là
hv
c


(bằng và ngược chiều với động lượng đến) vậy nếu chỉ xét riêng photon độ biến
thiên động lượng có giá trị số là động lượng được truyền cho diện tích đơn vị S.
Động lượng đó do , photon phản xạ truyền cho diện tích S là:

2
. 2
hf
nC u
c
 

Vậy áp suất ánh sáng là:
'
'
p
p f
t

 


- Nếu phản xạ toàn phần, ta có 1


- Với bề mặt hấp thụ hoàn toàn, 0

 ta tìm được công thức : p = u
Nhận xét công thức (4.2), ta thấy u là mật độ năng lượng của chùm tia tới, là mật độ
của chùm tia phản xạ. Do đó ta có thể viết công thức tổng quát cho 3 trường hợp
trên dưới dạng : p u


u


là tổng số mật độ năng lượng của các chùm tia tới và phản xạ ở trước bề mặt S.
Bây giờ ta xét trường hợp chùm tia tới bề mặt của vật dưới một góc i. Để đơn giản,
ta vẫn chỉ xét diện tích đơn vị S. Thiết diện thẳng của chùm tia là S cosi = cosi. Số
photon tới S trong một đơn vị thời gian là nC.cosi ứng với một động lượng có trị số
là : cos . cos
hf
p nc i u i
c
 
Và có phương truyền của tia sáng.
Thành phần của P trên phương thẳng góc với S là :
2
cos cos
N
P P i u i 
Áp suất ánh sáng bây giờ là :
N
P P 
GVHD: Lê Văn Hoàng
GIẢI MÃ NHỮNG BÍ MẬT VỀ ÁNH SÁNG
17
Lặp lại cách chứng minh tương tự trường hợp tia tới thẳng góc, ta
được :
2
( ).cosP u i


Áp suất ánh sáng rất nhỏ. Áp suất ánh sáng do mặt trời tác dụng vào một bề mặt
trong các điều kiện tốt nhất (giữa trưa, chiếu thẳng góc, bề mặt phản xạ hoàn toàn)
cũng chỉ khoảng vào 10

-5
N/m
2
nghĩa là chỉ bằng 10
-10
lẫn áp suất khí quyển định
(76 cmHg= 10
5
N/m
2
). Tuy vậy, tác động của ASAS lên các hạt nhỏ trong vũ trụ
cũng tương đương như lực hấp dẫn. ASAS đóng vai trò quan trọng trong việc hình
thành đuôi sao chổi.
I.2.4 Các lý thuyết về ánh sáng:
Trong lịch sử khám phá, đã có nhiều lý thuyết để giải thích các hiện tượng tự nhiên liên
quan đến ánh sáng. Dưới đây trình bày các lý thuyết quan trọng, theo trình tự lịch sử.
I.2.4.1 Lý thuyết hạt ánh sáng
Lý thuyết hạt ánh sáng, được Isaac Newton đưa ra, cho rằng dòng ánh sáng là dòng di
chuyển của các hạt vật chất. Lý thuyết này giải thích được hiện tượng phản xạ và một
số tính chất khác của ánh sáng; tuy nhiên không giải thích được nhiều hiện tượng như
giao thoa, nhiễu xạ mang tính chất sóng.
I.2.4.2 Lý thuyết sóng ánh sáng
Lý thuyết sóng ánh sáng, được Christiaan Huygens đưa ra, cho rằng dòng ánh sáng là
sự lan truyền của sóng. Lý thuyết này giải thích được nhiều hiện tượng mang tính chất
sóng của ánh sáng như giao thoa, nhiễu xạ; đồng thời giải thích tốt hiện tượng khúc xạ
và phản xạ.
GVHD: Lê Văn Hoàng
GIẢI MÃ NHỮNG BÍ MẬT VỀ ÁNH SÁNG
18
Lý thuyết sóng và lý thuyết hạt ánh sáng ra đời cùng thời điểm (thế kỷ 17) và đã gây ra

cuộc tranh luận lớn giữa hai trường phái.
I.2.4.3 Lý thuyết điện từ
Sau khi lý thuyết sóng và lý thuyết hạt ra đời, lý thuyết điện từ của James Clerk
Maxwell năm 1865, khẳng định lại lần nữa tính chất sóng của ánh sáng. Đặc biệt, lý
thuyết này kết nối các hiện tượng quang học với các hiện tượng điện từ học, cho thấy
ánh sáng chỉ là một trường hợp riêng của sóng điện từ.
Các thí nghiệm sau này về sóng điện từ, như của Heinrich Rudolf Hertz năm 1887,
đều khẳng định tính chính xác của lý thuyết của Maxwell.
I.2.4.4 Ête
Sau thành công của lý thuyết điện từ, khái niệm rằng ánh sáng lan truyền như các sóng
đã được chấp nhận rộng rãi. Các hiểu biết về sóng cơ học, như âm thanh, của cơ học cổ
điển, đã dẫn các nhà khoa học đến giả thuyết rằng sóng ánh sáng lan truyền như sóng
cơ học trong môi trường giả định ête, tràn ngập khắp vũ trụ, nhưng có độ cứng cao hơn
cả kim cương.
Cuối TK 19 – đầu TK 20, nhiều thí nghiệm tìm kiếm sự tồn tại của ête, như thí nghiệm
Michelson-Morley, đã thất bại, cùng lúc chúng cho thấy tốc độ ánh sáng là hằng số
không phụ thuộc hệ quy chiếu; do đó không thể tồn tại môi trường lan truyền cố định
kiểu ête.
GVHD: Lê Văn Hoàng
GIẢI MÃ NHỮNG BÍ MẬT VỀ ÁNH SÁNG
19
I.2.4.5 Thuyết tương đối
Thuyết tương đối của Albert Einstein ra đời, 1905, với mục đích ban đầu là giải thích
hiện tượng vận tốc ánh sáng không phụ thuộc hệ quy chiếu và sự không tồn tại của môi
trường ête, bằng cách thay đổi ràng buộc của cơ học cổ điển.
Trong lý thuyết tương đối hẹp, các tiên đề của cơ học được thay đổi, để đảm bảo thông
qua các phép biến đổi hệ quy chiếu, vận tốc ánh sáng luôn là hằng số. Lý thuyết này đã
giải thích được chuyển động của các vật thể ở tốc độ cao và tiếp tục được mở rộng
thành lý thuyết tương đối rộng, trong đó giải thích chuyển động của ánh sáng nói riêng
và vật chất nói chung trong không gian bị bóp méo bởi vật chất.

Thí nghiệm đo sự bẻ cong đường đi ánh sáng của các ngôi sao khi đi qua gần Mặt Trời,
lần đầu vào nhật thực năm 1919, đã khẳng định độ chính xác của lý thuyết tương đối
rộng.
I.2.4.6 Lý thuyết lượng tử ánh sáng
Lý thuyết lượng tử của ánh sáng nói riêng và vật chất nói chung ra đời khi các thí
nghiệm về bức xạ vật đen được giải thích bởi Max Planck và hiệu ứng quang điện
được giải thích bởi Albert Einstein đều cần dùng đến giả thuyết rằng ánh sáng là dòng
chuyển động của các hạt riêng lẻ, gọi là quang tử (photon).
Vì tính chất hạt và tính chất sóng cùng được quan sát ở ánh sáng, và cho mọi vật chất
nói chung, lý thuyết lượng tử đi đến kết luận về lưỡng tính sóng hạt của ánh sáng và
vật chất; đúc kết ở công thức de Broglie, 1924, liên hệ giữa động lượng một hạt và
bước sóng của nó.
GVHD: Lê Văn Hoàng
GIẢI MÃ NHỮNG BÍ MẬT VỀ ÁNH SÁNG
20
I.3 Cuộc đấu tranh đưa đến kết luận bản chất
“Lưỡng tính sóng - hạt của ánh sáng”:
Bản chất vừa giống sóng vừa giống hạt của ánh sáng khiến cho giới vật lí chia rẻ sâu
sắc trong nhiều thế kỉ, thậm chí có lúc cuộc chiến đi đến chỗ gần như một mất một còn.
Bản chất đích thực của ánh sáng khả kiến là một bí ẩn làm lúng túng loài người trong
nhiều thế kỉ. Các nhà khoa học Hy Lạp thuộc trường phái Pythagore cổ đại cho rằng
mỗi một vật khả kiến phát ra một dòng hạt đều đặn, còn Aristotle kết luận rằng ánh
sáng truyền đi theo kiểu giống như sóng trên đại dương. Mặc dù những ý tưởng này đã
trải qua hàng loạt cải tiến và thu được tiến bộ đáng kể trong thế kỉ 20 vừa qua, nhưng
điều cốt lõi của cuộc tranh luận do các nhà triết học Hy Lạp đặt ra vẫn kéo dài cho tới
ngày nay.


Hình 1. Ánh sáng là sóng và là hạt

GVHD: Lê Văn Hoàng
GIẢI MÃ NHỮNG BÍ MẬT VỀ ÁNH SÁNG
21
Một quan điểm nhìn nhận ánh sáng giống như sóng trong tự nhiên, chúng tạo ra năng
lượng và truyền trong không gian theo kiểu tương tự như các gợn sóng lan dần ra trên
bề mặt của một ao nước phẳng lặng sau khi bị một hòn đá rơi xuống làm nhiễu động.
Quan điểm đối lập cho rằng ánh sáng gồm dòng các hạt đều đặn, rất giống với những
giọt nước nhỏ xíu phun ra từ một vòi tưới vườn. Trong vài thế kỉ qua, mỗi quan điểm
chỉ được nhất trí trong một khoảng thời gian nào đó, rồi lại bị lật đổ bởi bằng chứng
cho quan điểm kia. Chỉ trong thập kỉ đầu tiên của thế kỉ 20 cũng là bằng chứng đủ sức
thuyết phục mang tới câu trả lời toàn diện, và trước sự ngạc nhiên của nhiều người, hóa
ra cả hai lí thuyết đều chính xác, ít nhất là trong từng bộ phận.
Vào đầu thế kỉ 19, chủ đề về bản chất ánh sáng đã đẩy cộng đồng khoa học tới chỗ chia
phe dựng trại chiến đấu kịch liệt bảo vệ cho giá trị của những lí thuyết ưa chuộng của
họ. Một nhóm nhà khoa học, những người tán thành thuyết sóng, tập trung bàn luận về
những khám phá của nhà khoa học người Hà Lan Christiaan Huygens. Còn trại bên kia
thì trích dẫn thí nghiệm lăng kính của ngài Isaac Newton, xem là bằng chứng cho thấy
ánh sáng truyền đi dưới dạng một trận mưa hạt, mỗi hạt đi theo đường thẳng cho tới
khi nó bị khúc xạ, hấp thụ, phản xạ, nhiễu xạ theo một số kiểu khác. Mặc dù chính
Newton hình như cũng có một số nghi ngờ với thuyết tiểu thể của ông về bản chất ánh
sáng, nhưng uy tín của ông trong cộng đồng khoa học có sức nặng quá lớn nên những
kẻ ủng hộ ông đã bỏ qua tất cả những bằng chứng khác trong cuộc chiến đấu khốc liệt
của mình.
Lí thuyết khúc xạ ánh sáng của Huygens, dựa trên khái niệm bản chất giống như sóng
của ánh sáng, cho rằng vận tốc ánh sáng trong một chất bất kì tỉ lệ nghịch với chiết suất
của nó. Nói cách khác, Huygens cho rằng ánh sáng càng bị bẻ cong, hay khúc xạ, khi
đi vào một chất, thì nó càng chậm khi truyền qua chất đó. Những người ủng hộ ông kết
luận rằng nếu ánh sáng là một dòng hạt, thì sẽ xảy ra kết quả ngược lại, vì ánh sáng đi
vào môi trường đậm đặc hơn sẽ bị các phân tử môi trường đó hút và vận tốc sẽ tăng
GVHD: Lê Văn Hoàng

GIẢI MÃ NHỮNG BÍ MẬT VỀ ÁNH SÁNG
22
lên, chứ không giảm xuống. Mặc dù lời hòa giải cho cuộc cãi vã này là đo vận tốc ánh
sáng trong các chất khác nhau, không khí và thủy tinh chẳng hạn, nhưng trong thời kì
đó, dụng cụ dùng để làm việc này chưa ra đời. Thêm nữa, ánh sáng hình như chuyển
động với cùng một vận tốc, bất chấp môi trường mà nó đi qua. Phải hơn 150 năm sau,
vận tốc của ánh sáng mới được đo với độ chính xác cao để chứng minh thuyết Huygens
là đúng.

Hình 2. Những nhà tiên phong trong ngành vật lí nghiên cứu ánh sáng khả kiến
Bất chấp danh cao vọng trọng của ngài Isaac Newton, số nhà khoa học có danh tiếng
vào đầu những năm 1700 không tán thành thuyết tiểu thể của ông. Một số người tranh
luận rằng nếu ánh sáng là các hạt, thì khi hai chùm sáng cắt ngang nhau, một số hạt sẽ
va chạm lên nhau gây ra sự chệch hướng trong chùm sáng. Rõ ràng điều này không xảy
ra, nên họ kết luận ánh sáng không thể là tập hợp những hạt rời rạc được.
Huygens, với trực giác của mình, đề xuất trong chuyên luận năm 1690 của ông rằng,
sóng ánh sáng truyền trong không gian qua trung gian ête, một chất bí ẩn không trọng
lượng, tồn tại như một thực thể vô hình trong không khí và không gian. Công cuộc săn
lùng ête ngốn một lượng đáng kể tài nguyên trong thế kỉ 19 trước khi cuối cùng phải
GVHD: Lê Văn Hoàng
GIẢI MÃ NHỮNG BÍ MẬT VỀ ÁNH SÁNG
23
dừng lại. Thuyết ête tồn tại ít nhất là cho tới cuối những năm 1800, bằng chứng là mô
hình do Charles Wheatstone đề xuất, chứng minh ête mang sóng ánh sáng bằng cách
dao động theo hướng vuông góc với hướng truyền sóng, và mô hình chi tiết của James
Clerk Maxwell mô tả việc xây dựng chất vô hình này. Huygens tin rằng ête dao động
cùng hướng với ánh sáng, và tự hình thành một sóng như thể là nó mang sóng ánh
sáng. Trong tập sách xuất bản sau, nguyên lí Huygens, ông đã mô tả tài tính cách mà
mỗi điểm trên sóng có thể tạo ra mặt sóng riêng của nó, và rồi hợp lại thành đầu sóng.
Huygens dùng ý tưởng này sáng tạo ra một lí thuyết chi tiết cho hiện tượng khúc xạ, và

cũng giải thích tại sao các tia sáng không phá hủy nhau khi đường truyền của chúng cắt
nhau.
Khi một chùm ánh sáng truyền giữa hai môi trường có chiết suất khác nhau thì chùm
tia bị khúc xạ và đổi hướng khi truyền từ môi trường thứ nhất vào môi trường thứ hai.
Để xác định xem chùm tia sáng là hạt hay sóng, người ta phải nghĩ ra mỗi mô hình cho
mỗi trường phái để giải thích hiện tượng (hình 3).
Theo thuyết sóng của Huygens, một phần nhỏ của mỗi đầu sóng góc phải chạm đến
môi trường thứ hai trước khi phần còn lại của đầu sóng tiến đến mặt phân giới. Phần
này sẽ bắt đầu đi qua môi trường thứ hai trong khi phần còn lại của sóng vẫn còn
truyền trong môi trường thứ nhất, nhưng sẽ chuyển động chậm hơn do chiết suất của
môi trường thứ hai cao hơn. Do mặt sóng lúc này truyền ở hai tốc độ khác nhau, nên nó
sẽ uốn cong vào môi trường thứ hai, do đó làm thay đổi hướng truyền. Trái lại, thuyết
hạt có lúc hơi khó giải thích tại sao các hạt ánh sáng phải đổi hướng khi chúng truyền
từ môi trường này sang môi trường khác. Những người đề xướng thuyết hạt cho rằng
một lực đặc biệt, hướng vuông góc với mặt phân giới, tác động đến sự thay đổi vận tốc
của các hạt khi chúng đi vào môi trường thứ hai. Bản chất đích thực của lực này không
được nghiên cứu và không có bằng chứng nào được thu thập để chứng minh cho lí
thuyết.
GVHD: Lê Văn Hoàng
GIẢI MÃ NHỮNG BÍ MẬT VỀ ÁNH SÁNG
24



Hình 3. Sự khúc xạ của hạt và sóng

Một so sánh thú vị khác của hai lí thuyết liên quan tới những khác biệt xảy ra khi ánh
sáng bị phản xạ từ một bề mặt nhẵn, lung linh, như mặt gương chẳng hạn. Thuyết sóng
xem nguồn sáng phát ra các sóng ánh sáng trải ra theo mọi hướng. Khi chạm lên
gương, các sóng bị phản xạ theo góc tới, nhưng với mỗi sóng phản hồi trở lại tạo ra

một ảnh đảo ngược (hình 4). Hình dạng của sóng tới phụ thuộc nhiều vào khoảng cách
từ nguồn sáng tới gương. Ánh sáng phát ra từ một nguồn ở gần vẫn giữ được mặt sóng
hình cầu, có độ cong cao, còn ánh sáng phát ra từ một nguồn ở xa sẽ trải rộng hơn và
các mặt sóng gần như là phẳng.