ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 MÔN TOÁN ĐỀ 016 pptx

ĐẶNG VIỆT HÙNG
Website: www.hocthanhtai.vn 

0985.074.831
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

(Mã ñề thi 016)
ĐỀ THI THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát ñề

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 ñiểm)
Câu I. (2 ñiểm)
Cho hàm số y = 4x
2
– x
4

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị (C) của hàm số.
2. Tìm k ñể ñường thẳng d: y = k cắt (C) tại bốn ñiểm, có hoành ñộ lập thành một cấp số cộng
Câu II. (2 ñiểm)
1. Giải phương trình:
(
)
6 6
8 sin x cos x 3 3 sin 4x 3 3cos2x 9sin 2x 11
+ + = − +

2. Giải hệ phương trình:
( )
2 2

2
2
x y xy 1 4y
y x y 2x 7y 2

+ + + =


+ = + +



Câu III. (1 ñiểm)
Tính tích phân :
ln3
2x
x x
ln2
e dx
I
e 1 e 2
=
− + −
∫

Câu IV. (1 ñiểm)
Cho hình hộp ñứng ABCD.A'B'C'D' có các cạnh
a 3
AB AD a, AA'
2

= = = và góc BAD = 60
0
. G
ọ
i M
và N l
ầ
n l
ượ
t là trung
ñ
i
ể
m c
ủ
a các c
ạ
nh A'D' và A'B'. Ch
ứ
ng minh AC' vuông góc v
ớ
i m
ặ
t ph
ẳ
ng
(BDMN). Tính th
ể
tích kh
ố

i chóp A.BDMN.
Câu V. (1 ñiểm)
Cho a, b, c là ba s
ố
th
ự
c d
ươ
ng.
Ch
ứ
ng minh r
ằ
ng
( )
3 3 3
3 3 3
1 1 1 3 b c c a a b
a b c
a b c 2 a b c
+ + +
   
+ + + + ≥ + +
   
   

I. PHẦN RIÊNG (3 ñiểm). Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2 ñiểm)
1.

Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng to
ạ

ñộ
Oxy cho tam giác ABC cân t
ạ
i A có chu vi b
ằ
ng 16, A, B thu
ộ
c
ñườ
ng
th
ẳ
ng
d :2 2x y 2 2 0
− − =
và B, C thu
ộc trục Ox . Xác ñịnh toạ ñộ trọng tâm của tam giác ABC.
2. Trong không gian với hệ trục tọa ñộ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y – 2z + 4 = 0 và mặt cầu
2 2 2
(S): x y z 2x 4y 2z 3 0
+ + − + + − =
. Viết phương trình tham số ñường thẳng (d) tiếp xúc với (S) tại

A(3; –1; 1) và song song với mặt phẳng (P).
Câu VII.a (1 ñiểm)
Tìm các giá trị của x trong khai triển nhị thức
( )
( )
x
n
lg 10 3
x 2 lg35
2 2
−
−
 
+
 
 
, biết rằng số hạng thứ sáu của
khai triển bang 21 và
(
)
1 3 2
n n n
C C 2C , n 2
+ = >

B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2
ñiểm)
ĐẶNG VIỆT HÙNG
Website: www.hocthanhtai.vn 


0985.074.831
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ ñộ Oxy cho A(4; 3), ñường thẳng (d): x – y = 0 và (d’): x + 2y – 3 = 0
cắt nhau tại M. Tìm B∈(d); C∈(d’) sao cho M là trực tâm của tam giác BAC.
2. Trong không gian Oxyz, cho ñiểm A(5; 4; 3) và các ñường thẳng
m
x y z m
(d ):
2 3 1
−
= = và
x y z 1
(d) :
2 3 1
−
= =
−
. Tìm
ñ
i
ể
m B ∈ (d) và s
ố
th
ự
c m
ñể
các
ñ
i

ể
m thu
ộ
c (d
m
) luôn cách
ñề
u A, B.
Câu VII.b (1 ñiểm)
Cho hàm s
ố
(C
m
):
2
x x m
y
x 1
− +
=
−
(m là tham s
ố
). Tìm m
ñể
(C
m
) c
ắ
t Ox t

ạ
i hai
ñ
i
ể
m phân bi
ệ
t A, B sao
cho ti
ế
p tuy
ế
n c
ủ
a (C
m
) t
ạ
i A, B vuông góc v
ớ
i nhau.

Hết