ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 MÔN TOÁN ĐỀ 015 doc

ĐẶNG VIỆT HÙNG
Website: www.hocthanhtai.vn 

0985.074.831
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

(Mã ñề thi 015)
ĐỀ THI THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát ñề

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 ñiểm)
Câu I. (2 ñiểm)
Cho hàm số
2x 4
y
1 x
+
=
−
.
1.
Kh
ả
o sát và v
ẽ

ñồ
th
ị
(C) c

ủ
a
hà
m s
ố ñã
cho.
2.
G
ọ
i (d) là
ñườ
ng th
ẳ
ng qua A(1; 1) và có h
ệ
s
ố
góc k. Tìm k sao cho (d) c
ắ
t ( C ) t
ạ
i hai
ñ
i
ể
m M, N
và
MN 3 10
=
.

Câu II. (2 ñiểm)
1.

Giả
i ph
ươ
ng
trì
nh:
2
7
cos x
3
2
tan x 2
x
2
2cos
2
π
 
+
 
π
 
 
− + =
 

 

2. Giả
i h
ệ
ph
ươ
ng
trì
nh:

3 3
2 2
x 8x y 2y
x 3 3(y 1)

− = +


− = +



Câu III. (1 ñiểm)
Tí
nh
tí
ch phân:
( )
2

3
0
cos2x
I dx
cosx sinx+3
π
=
−
∫

Câu IV. (1 ñiểm)
Cho hình l
ă
ng tr
ụ
ABC.A’B’C’ có
ñ
áy là tam giác
ñề
u c
ạ
nh a, hình chi
ế
u vuông góc c
ủ
a A’ lên m
ặ
t
ph
ẳ

ng (ABC) trùng v
ớ
i tâm O c
ủ
a tam giác ABC. Tính th
ể
tích kh
ố
i l
ă
ng tr
ụ
ABC.A’B’C’ bi
ế
t kho
ả
ng
cách gi
ữ
a AA’

và BC là
a 3
4

Câu V. (1 ñiểm)
Cho x, y tho
ả
mãn là các s
ố

th
ự
c
thỏ
a
mã
n
2 2
x xy y 1
− + =
.
Tìm giá tr
ị
l
ớ
n nh
ấ
t, nh
ỏ
nh
ấ
t c
ủ
a bi
ể
u th
ứ
c
4 4
2 2

x y 1
P
x y 1
+ +
=
+ +

I. PHẦN RIÊNG (3 ñiểm). Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2 ñiểm)
1.
L
ậ
p ph
ươ
ng trình chính t
ắ
c c
ủ
a Elip (E). Bi
ế
t Elip
ñ
i qua
ñ
i
ể
m
(
)

M 2; 2
và có bán kính
ñ
i qua tiêu
ñ
i
ể
m trái là
1
MF = 3 2
.

2.
Trong không gian v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
ñộ
Oxyz cho M(1; 2; 3). L
ậ
p ph
ươ
ng trình m
ặ
t ph
ẳ
ng

ñ
i qua M c
ắ
t ba
tia Ox t
ạ
i A, Oy t
ạ
i B, Oz t
ạ
i C sao cho th
ể
tích t
ứ
di
ệ
n OABC nh
ỏ
nh
ấ
t.
Câu VII.a (1 ñiểm)
Rút g
ọ
n bi
ể
u th
ứ
c
(

)
(
)
(
)
(
)
2 2 2 2
0 1 2 2009
2009 2009 2009 2009
P C + C + C + C= +
ĐẶNG VIỆT HÙNG
Website: www.hocthanhtai.vn 

0985.074.831
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2 ñiểm)
1. Cho F
1
, F
2
là tiêu ñiểm trái, tiêu ñiểm phải của Hypebol (H). Điểm M thuộc (H) có hoành ñộ x
M
= –5
và
1 2
9 41
MF = ;MF =
4 4
. L

ậ
p ph
ươ
ng trình chính t
ắ
c c
ủ
a Hypebol.
2.
Trong không gian v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
ñộ
Oxyz cho hai
ñườ
ng th
ẳ
ng
x 2 y z 1
d :
4 6 8
− +
= =
− −
. Tìm t
ọ

a
ñộ

ñ
i
ể
m I
trên
ñườ
ng th
ẳ
ng d sao cho IA + IB
ñạ
t giá tr
ị
nh
ỏ
nh
ấ
t v
ớ
i A(1;
−
1; 2) và B(3 ;
−
4;
−
2).
Câu VII.b (1 ñiểm)
Tìm s

ố
ph
ứ
c z th
ỏ
a mãn:
( )
(
)
( )
5
10
2
10
1 i 3 i
z
1 i 3
− +
=
− −

Hết