ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 MÔN TOÁN ĐỀ 004 pot

ĐẶNG VIỆT HÙNG
Website: www.hocthanhtai.vn 

0985.074.831
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

(Mã ñề thi 004)
ĐỀ THI THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát ñề

I. PHÀN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 ñiểm)
Câu I. (2 ñiểm)
Cho hàm số
x
y
x 1
=
−
,
có ñồ thị là
(C).
1.
Kh
ả
o sát s
ự
bi
ế
n thiên và v
ẽ

ñồ
th
ị
hàm s
ố
(C)
2.
Vi
ế
t ph
ươ
ng trình ti
ế
p tuy
ế
n v
ớ
i
ñồ
th
ị
(C), bi
ế
t r
ằ
ng kho
ả
ng cách t
ừ

tâm
ñố
i x
ứ
ng c
ủ
a
ñồ
th
ị
(C)
ñế
n
ti
ế
p tuy
ế
n là l
ớ
n nh
ấ
t.
Câu II. (2 ñiểm)
1.
Gi
ả
i ph
ươ
ng trình:
2cos6x 2cos4x 3 cos2x sin 2x 3

+ − = +
2. Giải bất phương trình:
(
)
(
)
2 2
5 9
log 2 x x 2 1 log x x 7 2
− + + + − + ≤

Câu III. (1 ñiểm)
Tính di
ệ
n tích hình ph
ẳ
ng gi
ớ
i h
ạ
n b
ở
i
ñườ
ng th
ẳ
ng y = 3 và
ñồ
th
ị

hàm s
ố
y = x
2
– |x| – x

Câu IV. (1 ñiểm)
Cho kh
ố
i chóp S.ABC có
ñườ
ng cao SA = 2a, tam giác ABC vuông
ở
C có AB = 2a,
gó
c CAB b
ằ
ng
30
0
. G
ọ
i H và K l
ầ
n l
ượ
t là hình chi
ế
u c
ủ

a A trên SC và SB. Tính th
ể
tích kh
ố
i chóp H.ABC.
Câu V. (1 ñiểm)
Tìm m
ñể
h
ệ
ph
ươ
ng
trì
nh sau
có
nghi
ệ
m:
2
4 5x
x
2
1
2
2
3x mx x 16 0
−

 

≤

 
 


− + =


II. PHẦN RIÊNG (3 ñiểm). Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2 ñiểm)
1.
Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng v
ớ
i h
ệ
tr
ụ
c t
ọ
a
ñộ
Oxy cho hai
ñ
i

ể
m A(1; 2), B(1; 6) và (C):
( ) ( )
2 2
x 2 y 1 2
− + − =
.
G
ọ
i V(A, k) là phép v
ị
t
ự
tâm A t
ỉ
s
ố
k sao cho V(A, k) bi
ế
n
ñườ
ng tròn (C) thành
ñườ
ng tròn (C’)
ñ
i
qua B. Tính di
ệ
n tích
ả

nh c
ủ
a tam giác OAB qua V(A, k).
2.
Trong không gian v
ớ
i h
ệ
tr
ụ
c to
ạ

ñộ
Oxyz cho
ñ
i
ể
m A(1 ;0 ; 1), B(2 ; 1 ; 2) và m
ặ
t ph
ẳ
ng
(Q): x + 2y + 3z + 3 = 0. L
ậ
p ph
ươ
ng trình m
ặ
t ph

ẳ
ng (P)
ñ
i qua A, B và vuông góc v
ớ
i (Q).
Câu VII.a (1 ñiểm)
Tì
m
tọ
a
ñộ ñ
i
ể
m M bi
ể
u di
ễ
n s
ố
ph
ứ
c z
thỏ
a
mã
n:
( )( )( )
2 5i
z

1 3i 2 i 1 i
− +
=
+ − − +

B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2 ñiểm)
ĐẶNG VIỆT HÙNG
Website: www.hocthanhtai.vn 

0985.074.831
1. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ ñộ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I là giao
ñiểm của ñường thẳng d
1
: x – y – 3 = 0 và d
2
: x + y – 6 = 0. Trung ñiểm của một cạnh là giao ñiểm của
d
1
với trục Ox. Tìm toạ ñộ các ñỉnh của hình chữ nhật.
2. Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz cho mặt phẳng (P): x – 7y + 8z – 5 = 0 và ñường thẳng d
1
và d
2

có phương trình là
( ) ( )
1 2
x t
x 2 y 3 z 5

d : y 2 2t ; d :
2 4 5
z 1 2t
= −

− − +

= + = =

−

= +


Viết phương trình ñường thẳng (d) vuông góc với (P) và cắt hai ñường thẳng (d
1
), (d
2
).
Câu VII.b (1 ñiểm)
Cho hàm số
2
2x 3x 2
y
x 1
− +
=
−
có ñồ thị (C). Tìm tọa ñộ ñiểm M thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ
M tới hai ñường tiệm cận của (C) là nhỏ nhất.

Hết