Ảnh hưởng của xuất khẩu và FDI đến GDP bình quân của Ấn Độ

Báo cáo thực hành kinh tế lượng
Họ và tên: Nguyễn Đức An
Lớp:K43/15.03
Vấn đề nghiên cứu: Ảnh hưởng của xuất khẩu và FDI đến GDP bình quân của Ấn Độ
I/ Lập mô hình hồi quy bội:
Các biến kinh tế sử dụng:Y(GDP),X2(Xuất khẩu),X3(FDI) (Đơn vị:tỉ rupi)
Số liệu:
obs Y X2 X3
1995 11802 1063.5 69.16
1996 13682 1188.2 96.54
1997 15226 1301 135.48
1998 17409 1397.5 123.43
1999 19369 1595.6 103.11
2000 19302 2035.7 126.45
2001 22813 2090.2 193.61
2002 24497.4 2551.4 149.32
2003 27602.2 2933.7 121.17
2004 35314.5 3618.8 117.26
Nguồn số liệu:
Với số liệu trên ta thu được kết quả sau:
Báo cáo 1

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 11/22/07 Time: 14:36
Sample: 1995 2004
Included observations: 10
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
X2 8.159949 0.604011 13.50961 0.0000
X3 10.89783 15.31966 0.711362 0.4999
C 3218.463 1937.195 1.661404 0.1406

R-squared 0.967949 Mean dependent var 20701.71
Adjusted R-squared 0.958792 S.D. dependent var 7095.045
S.E. of regression 1440.280 Akaike info criterion 17.62639
Sum squared resid 14520843 Schwarz criterion 17.71716
Log likelihood -85.13194 F-statistic 105.7016
Durbin-Watson stat 2.140678 Prob(F-statistic) 0.000006
Từ bảng trên ta thu được mô hình hối quy mẫu như sau
∧
i
GDP
=3218.463+ 8.159949X
2
+ 10.89783X
3
1
β
= 3218.463>0 nghĩa là khi EX=FDI=0 thì GDP trung bình là: 3218.463 tỉ rupi
2
β
=8.159949>0 nghĩa là khi EX tăng 1 tỉ rupi thì GDP tăng 8.159949 tỉ rupi.Kết quả này
hoàn toàn phù hợp với lí thuyết kinh tề.
*Kiểm định sự phù hợp của mô hình hối quy:
Ta kiểm định cặp giả thuyết:
H
0
:
R
2
=0
H

1
:R
2
>0
Sử dụng tiêu chuẩn kiểm định:
)/()1(
)1/(
2
2
knR
kR
F
−−
−
=
~F(k-1,n-k)
Ta có:F
qs
=150.7016
F
0.05
(k-1,n-k)=F
0.05
(2,7)=4.74
Miền bác bỏ:


}/{FW
),1(
qs

knk
qs
FF
−−
>=
α
Vì:F
qs
>F
0.05
(2,7) nên bác bỏ H
0,
thừa nhận H
1
Kết luận:Mô hình hối quy phù hợp
II/Kiểm định các khuyết tật của mô hình:
1)Chỉ định dạng hàm:
Dùng kiểm định Ramsey để kiểm định xem mô hình có bỏ sót biền thích hợp không. Ta
có:
Báo cáo 2
Ramsey RESET Test:
F-statistic 2.477335 Prob. F(2,5) 0.178796
Log likelihood ratio 6.886039 Prob. Chi-Square(2) 0.031968
Test Equation:
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 11/22/07 Time: 15:30
Sample: 1995 2004
Included observations: 10
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

D(X2) 46.76568 24.17109 1.934778 0.1108
D(X3) 67.24566 29.73555 2.261457 0.0732
FITTED^2 -0.000225 0.000128 -1.755280 0.1396
FITTED^3 3.35E-09 1.78E-09 1.885554 0.1180
R-squared 0.983902 Mean dependent var 20701.71
Adjusted R-squared 0.971023 S.D. dependent var 7095.045
S.E. of regression 1207.765 Akaike info criterion 17.33778
Sum squared resid 7293483. Schwarz criterion 17.48908
Log likelihood -81.68892 F-statistic 76.39758
Durbin-Watson stat 2.790647 Prob(F-statistic) 0.000114
Kiểm định cặp giả thuyết sau:
H
0
:Mô hình không bỏ sót biến thích hợp
H
1
:Mô hình bỏ sót biến thích hợp
Sử dụng tiêu chuản kiểm định F ta có:
Đại lượng:

)1,1(~
)/()1(
)1/()(
2
2
2
1
2
2
+−−−

−−
−−
= pknpF
knR
pRR
F
Miền bácbỏ: W={F/F
qs
>F
0.05
(p-1,n-k-p+1)
Từ bảng báo cáo ta thu được:F
qs
=2.477335
Ta có: F
0.05
(2,5)=5.79
Ta thấy: F
qs
<F
0.05
(2,5).Vậy F
qs
Không thuộc miền bác bỏ,nên chưa có cơ sở bác bỏ giả
thuyết H
0
Kết luận: Mô hình không bỏ sót biến thích hợp

2)Tự tương quan:
Sử dụng kiểm định Breusch-Godfrey(B-G)

Kiểm định tự tương quan bậc 1:
Báo cáo 3
Kiểm định
cặp giả
thuyết:
H
0
:Mô hình không có tự tương quan bậc 1
H
1
:Mô hình có tự tương quan bậc 1
Tiêu chuẩn kiểm định:

)1(222
~)1(
χχ
Rn −=
Miền bác bỏ:

}/{W
2
05.0
22
χχχ
α
>=
Ta có:
=
)1(2
05.0

χ
3.84146 ,
2
qs
χ
=0.188279 ta có cơ sở bác bỏ H
0
Vậy mô hình không có t tương quan.
3)Kiểm định tính chuẩn của sai số ngẫu nhiên
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 0.188279 Prob. F(1,6) 0.679521
Obs*R-squared 0.304251 Prob. Chi-Square(1) 0.581230
Test Equation:
Dependent Variable: RESID
Method: Least Squares
Date: 11/22/07 Time: 16:16
Sample: 1995 2004
Included observations: 10
Presample missing value lagged residuals set to zero.
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
X2 -0.037712 0.648257 -0.058174 0.9555
X3 -2.083320 16.98613 -0.122648 0.9064
C 306.2326 2177.855 0.140612 0.8928
RESID(-1) -0.199743 0.460331 -0.433911 0.6795
R-squared 0.030425 Mean dependent var 6.82E-14
Adjusted R-squared -0.454362 S.D. dependent var 1270.207
S.E. of regression 1531.831 Akaike info criterion 17.79549
Sum squared resid 14079045 Schwarz criterion 17.91652
Log likelihood -84.97745 F-statistic 0.062760
Durbin-Watson stat 1.899766 Prob(F-statistic) 0.977620

0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
2.4
-2000 -1000 0 1000 2000
Series: Residuals
Sample 1995 2004
Observations 10
Mean 6.82e-14
Median -184.5916
Maximum 2006.848
Minimum -1905.700
Std. Dev. 1270.207
Skewness 0.199016
Kurtosis 1.873164
Jarque-Bera 0.595079
Probability 0.742643
Kiểm định cặp giả thuyết:
H
o
:U có phân phối chuẩn
H
1
: U không có phân phối chuẩn
Tiêu chuẩn kiểm định Jarque-Bera: JB=(S
2
/6+(k-3)

2
/24)
Từ kết quả trên ta có : JB=0.595079
Với
α
=0.05,
)2(2
05.0
χ
=5.99
Như vậy :JB<5.99 nên chưa có cơ sở để bác bỏ H
o
Vậy sai số ngẫu nhiên có phân phối chuẩn.
4)Phương sai sai số thay đổi :
Để phát hiện phương sai sai số thay đổi ta sử dụng kiểm định White.Ta thu được :
Báo cáo 4
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic 0.930495 Prob. F(4,5) 0.514273
Obs*R-squared 4.267356 Prob. Chi-Square(4) 0.371031
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 11/22/07 Time: 20:31
Sample: 1995 2004
Included observations: 10
Variable
Coefficie
nt Std. Error t-Statistic Prob.
C
-

6210296. 6060048. -1.024793 0.3525
X2 7716.285 5124.962 1.505628 0.1925
X2^2
-
1.611210 1.069790 -1.506100 0.1924
X3 25506.70 99121.93 0.257326 0.8072
X3^2
-
210.6724 346.8739 -0.607346 0.5701
R-squared 0.426736 Mean dependent var 1452084.
Adjusted R-squared
-
0.031876 S.D. dependent var 1430271.
S.E. of regression 1452888. Akaike info criterion 31.52286
Sum squared resid 1.06E+13 Schwarz criterion 31.67415
Log likelihood
-
152.6143 F-statistic 0.930495
Durbin-Watson stat 1.360708 Prob(F-statistic) 0.514273
Kiểm định cặp giả thuyết :
H
o
:phương sai sai số đồng đều
H
1
:phương sai sai số thay đổi
Sử dụng tiêu chuẩn kiểm định:
)4(222
~
χχ

nR=
Miền bác bỏ:

}/{
)4(22
αα
χχ
=W
Ta có:

267356.4
2
=
qs
χ

48773.9
)4(2
05.0
=
χ
Ta thấy:
2)4(2
05.0 qs
χχ
>
Vậy mô hình không có phương sai sai sồ thay đổi.
5)Phát hiện đa cộng tuyến :
Sử dụng mô hình hồi quy phụ để phát hiện đa cộng tuyền trong mô hình hồi quy:
Ta hồi quy Y theo X

2
theo mô hình sau đây:
iii
VXY ++=
221
αα
Báo cáo 5
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 11/22/07 Time: 20:53
Sample: 1995 2004
Included observations: 10
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
X2 8.299074 0.553547 14.99254 0.0000
C 4289.793 1180.229 3.634713 0.0066
R-squared 0.965632 Mean dependent var 20701.71
Adjusted R-squared 0.961336 S.D. dependent var 7095.045
S.E. of regression 1395.106 Akaike info criterion 17.49618
Sum squared resid 15570567 Schwarz criterion 17.55670
Log likelihood -85.48092 F-statistic 224.7761
Durbin-Watson stat 2.247083 Prob(F-statistic) 0.000000
Ta thu được:
965632.0
2
2
=R
Kiểm định cặp giả thuyềt :
H
o
:Mô hình không có đa cộng tuyến

H
1
:Mô hình có đa cộng tuyền
Tiêu chuẩn kiểm định:Sử dụng tiêu chuẩn kiểm định F_kiểm định sự phù hợp của hàm
hồi quy
)1,2(~
)1/()1(
)2/(
2
2
2
2
+−−
+−−
−
= knkF
knR
kR
F
Miền bác bỏ giả thuyết:
}/{F
)1,2(
qs
+−−
>=
knk
qs
FFW
αα
Dựa vào bảng trên ta thấy,giá trị F

qs
=224.7761
Giá trị tới hạn: F
0.05
(1,8)=5.32
Ta thấy F
qs
> F
0.05
(1,8) Nên
α
WF
qs
∉
⇒
Bác bỏ H
o
, chấp nhận H
1
Vậy với mức ý nghĩa
05.0
=
α
mô hình đã cho có hiện tượng đa cộng tuyến.
*Nhằm khằc phục hiện tượng này ta sử dụng phương pháp sai phân cầp 1,ta ước
lượng mô hình:
1133312221
)()(
−−−−
−+−+−=−

iiiiiiii
UUXXXXYY
ββ
Báo cáo 6
Dependent Variable: D(Y)
Method: Least Squares
Date: 11/22/07 Time: 21:58
Sample (adjusted): 1996 2004
Included observations: 9 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
D(X2) 7.972863 1.993091 4.000251 0.0052
D(X3) 21.18622 20.27280 1.045057 0.3307
R-squared 0.201543 Mean dependent var 2612.500
Adjusted R-squared 0.087478 S.D. dependent var 2161.804
S.E. of regression 2065.086 Akaike info criterion 18.29686
Sum squared resid 29852059 Schwarz criterion 18.34069
Log likelihood -80.33588 Durbin-Watson stat 2.480701
III/Kết luận:
Mô hình hoàn chỉnh không có khuyết tật là:
Dependent Variable: D(Y)
Method: Least Squares
Date: 11/22/07 Time: 21:58
Sample (adjusted): 1996 2004
Included observations: 9 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
D(X2) 7.972863 1.993091 4.000251 0.0052
D(X3) 21.18622 20.27280 1.045057 0.3307
R-squared 0.201543 Mean dependent var 2612.500
Adjusted R-squared 0.087478 S.D. dependent var 2161.804
S.E. of regression 2065.086 Akaike info criterion 18.29686

Sum squared resid 29852059 Schwarz criterion 18.34069
Log likelihood -80.33588 Durbin-Watson stat 2.480701
Estimation Equation:
====================
D(Y) = C(1)*D(X2) + C(2)*D(X3)
Substituted Coefficients:
=====================
D(Y) = 7.972862962*D(X2) + 21.18622238*D(X3)
Theo báo cáo 1 ta có:

463.3218
1
=
∧
β
cho biết GDP trung bình của Ấn Độ trong giai đoạn 1995 đến 2004 là:
3218.463 tỉ rupi

=
∧
2
β
8.159949 cho biết khi xuất khẩu tăng 1 tỉ rupi trong khi FDI không đổi thì GDP của Ấn
Độ tăng 8.159949 tỉ rupi.

89783.10
3
=
∧
β

cho biết khi FDI tăng 1 tỉ rupi trong khi xuất khẩu không đổi thì GDP của Ấn
Độ tăng 10.89783 tỉ rupi.
Ta thấy FDI ảnh hưởng lớn đến GDP
Kết quả trên là phù hợp với lí thuyết kinh tế.
*Nếu giá trị của biến độc lập tăng thêm 1 đơn vị thì biến phụ thuộc thay đổi tối đa, tối thiểu là bao
nhiêu:
- Khi X
2
tăng 1 tỉ rupi:

28341.986.1*604011.0159949.8)(
8
05.0222
=+=+≤
∧∧
tSe
βββ
Vậy khi xuất khẩu tăng 1 tỉ rupi thì GDP tăng tối đa là 9.28341 tỉ rupi.
- Khi X
2
giảm 1 tỉ rupi :

036488.786.1*604011.0159949.8)(
8
05.0222
=−=−≥
∧∧
tSe
βββ
Vậy khi xuất khẩu giảm 1 tỉ rupi thì GDP tăng tối thiểu là 7.036488 tỉ rupi

- Khi X
3
tăng 1 tỉ rupi:

39239.3986.1*31966.1589783.10)(
8
05.0333
=+=+≤
∧∧
tSe
βββ
Vậy khi FDI tăng 1 tỉ rupi thì GDP tăng tối đa là 39.39239 tỉ rupi
- Khi X
3
giảm 1 tỉ rupi:

59673.1786.1*31966.1589783.10)(
8
05.0333
−=−=−≥
∧∧
tSe
βββ
Vậy khi FDI giảm 1 tỉ rupi thì GDP giảm tối đa 17.59673 tỉ rupi.