Báo cáo thực hành kinh tế lượng 06

Sinh viên :Cù Thị Quỳnh Hoa
Lớp :K43/05.01
Bài tập thực hành kinh tế lợng
Cơ sở thực tiễn
Để xem xét nền kinh tế ở tầm vĩ mô thì vấn đề mà đợc các nhà kinh tế luôn quan
tâm hàng năm là tổng sản phẩm quốc nội (GDP) .Có thể nói đây đợc coi là chỉ tiêu để
đánh giá sự phát triển của một quốc gia. Làm thế nào để làm tăng GDP hay nguyên nhân
nào làm giảm GDP hàng năm thì đây luôn là những câu hỏi của các nhà kinh tế. Để trả
lời câu hỏi này thì việc tìm ra các nhân tố ảnh hởng tới GDP là điều hết sức quan trọng.
Đặc biệt là phải tìm ra đợc các nhân tố ảnh hởng tích cực đến nó nhất. Khi đó, ta mới có
thể đa ra đợc những chính sách kinh tế đúng đắn , có tác dụng tích cực đa GDP ngày
càng tăng lên hay nền kinh tế ngày càng phát triển.
Trong đó tổng đầu t cho nền kinh tế là nhân tố quyết định tới sự tăng trởng của
GDP. ở Việt Nam, một trong những nhân tố tác động mạnh đến GDP là kim ngạch xuất
khẩu .
Cơ sở lí luận
Bằng kiến thức kinh tế lợng đã học , tôi sẽ xem xét ảnh hởng của hai nhân tố là
:Tổng đầu t (I)và trị giá kim ngạch xuất khẩu (XK) sẽ ảnh hởng nh thế nào đối với GDP
thông qua một mẫu quan sát với kích thớc mẫu là n=15 quan sát (từ năm 1992 đến
2006); Đơn vị :Nghìn tỷ đồng
Ta có bảng số liệu sau:
Năm GDP Tổng đầu t Kin ngạch
xuất khẩu
1992 110.5 845 49
1993 140.3 968 62.2
1994 178.5 1012 75.5
1995 229 1356 80.8
1996 272 1598 93.1
1997 313.6 1785 101.7
1998 361 1896 108.4
1999 400 2038 119

2000 441.6 2469 123.4
2001 481.3 2647 156
2002 535.8 2896 176
2003 613.4 2930 198.3
2004 715.3 3012 201
2005 893.2 3551 245.1
2006 973.8 3889 262.3
Trong đó :
Đặt :
Y : Tổng sản phẩm quốc nội của Việt Nam.
X2 : Tổng Đầu t của Việt Nam.
X3 : Trị giá kim ngạch xuất khẩu của Việt Nam.
1. Mô hình hồi qui lựa chọn :
+ Mô hình hồi qui tổng thể có dạng:
Bài tập thực hành : Kinh tế lợng
=1=
Sinh viên :Cù Thị Quỳnh Hoa
Lớp :K43/05.01
(PRM) : Y
i
=
1
+
2
X
2i
+
3
X
3i

+U
i
(1)
Trong đó:
Y là biến phụ thuộc.
X
2
, X
3
là biến độc lập.

1
là hệ số chặn.

2,

3
là hệ số góc.
U
i
là sai số ngẫu nhiên
+ Mô hình hồi qui mẫu có dạng :
(SRM): Y
i
=

1

+

2

X
2i
+

3


X
3i


+ e
i
(2)
Trong đó:
Y
i
là giá trị quan sát thứ i.


1

,

2

,

3

là các ớc lợng điểm của
1
,
2
,
3
.
e
i
là ớc lợng điểm của U
i
.
Sử dụng phần mềm Eviews ta thu đợc kết quả trong báo cáo 1:
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/31/07 Time: 19:12
Sample: 1992 2006
Included observations: 15
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
X2 0.087127 0.043222 2.015823 0.0668
X3 2.626754 0.610721 4.301072 0.0010
C -108.2902 23.48320 -4.611388 0.0006
R-squared 0.985990 Mean dependent var 440.3533
Adjusted R-squared 0.983655 S.D. dependent var 256.9575
S.E. of regression 32.85175 Akaike info criterion 9.998744
Sum squared resid 12950.85 Schwarz criterion 10.14035
Log likelihood -71.99058 F-statistic 422.2561
Bài tập thực hành : Kinh tế lợng

=2=
Sinh viên :Cù Thị Quỳnh Hoa
Lớp :K43/05.01
Durbin-Watson stat 1.058673 Prob(F-statistic) 0.000000

Từ báo cáo eview ta thu đợc :


1

= -108.2902 ;

2

= 0.087127;

3

= 2.2754

Hàm hồi qui mẫu có dạng:

Y
i
=-108.2902 + 0.087127 X
2i
+ 2.626754 X
3i
+ e
i

Ta thấy các hệ số

1

# 0 ;

2

# 0 ;

3

# 0 . Nên kết quả của mô hình phù hợp với lí
thuyết thống kê.

ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi qui :
-

2

= 0.087127 . Khi tổng đầu t tăng 1 nghìn tỉ đồng, các yếu tố khác không
đổi , thì GDP tăng 0.017185 tỉ đồng .
-

3

= 2.626154 .Khi kim ngạch xuất khẩu tăng 1 nghìn tỉ đồng, các yếu khác
không đổi , thì GDP tăng 2.2838 tỉ đồng.
-

1

= -108.2902 . Khi không có đầu t và không có xuất khẩu, các yếu tố khác
không đổi thì GDP là : -102.6463 .
Theo lí thuyết kinh tế , khi các yếu tố khác không đổi, đầu t và trị gía kim ngạch
xuất khẩu tăng , thì GDP tăng, các hệ số hồi qui :

2

> 0;

3

> 0 . Điều này cho thấy
mô hình phù hợp với lí thuyết kinh tế .
2. Kiểm định các
khuyết tật của mô
hình .
2.1. Kiểm định
bỏ sót biến.
Ta dùng kiểm định
Ramsey.
Bằng phần mềm
Eviews ta thu đợc kết
quả trong báo cáo 7:

Bài tập thực hành : Kinh tế lợng
Ramsey RESET Test:
F-statistic 3.742054 Probability 0.061204

Log likelihood ratio 8.380608 Probability 0.015142
Test Equation:
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/31/07 Time: 23:18
Sample: 1992 2006
Included observations: 15
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
X2 0.128284 0.039777 3.225085 0.0091
X3 2.672003 1.678133 1.592247 0.1424
C -128.6137 99.12683 -1.297466 0.2236
FITTED^2 -0.000778 0.000960 -0.810714 0.4364
FITTED^3 7.13E-07 5.99E-07 1.190931 0.2612
R-squared 0.991987 Mean dependent var 440.3533
Adjusted R-squared 0.988782 S.D. dependent var 256.9575
S.E. of regression 27.21620 Akaike info criterion 9.706703
Sum squared resid
7407.213 Schwarz criterion
9.942720
Log likelihood
-67.80027 F-statistic
309.4865
Durbin-Watson stat 1.667091 Prob(F-statistic) 0.000000
=3=
Sinh viên :Cù Thị Quỳnh Hoa
Lớp :K43/05.01
Ta kiểm định cặp giả thuyết :
H
0
: Mô hình chỉ định đúng

H
1
: Mô hình chỉ định sai
Tiêu chuẩn kiểm định:
FF(p-1,n-k)
Miền bác bỏ : W

= {F / F > F

(p-1,n-k)}
Từ kết quả ớc lợng ta có Fqs = 3.742054
Với mức ý nghĩa là 0.05 ta có F
0.05
(1;12) = 4.75
Nhận thấy :Fqs < F
0.05
(1;12) hay Fqs không thuộc miền bác bỏ với mức ý nghĩa
0.05.Vậy cha có cơ sở để bác bỏ giả thuyết H
0
, tức là tạm thời chấp nhận giả thuyết H
1
Vậy , mô hình chỉ định đúng.
2.2 . Phát hiện phơng sai sai số ngẫu nhiên thay đổi .
Ta dùng kiểm định White để kiểm định .
Sử dụng phần mền Eviews , ta có bảng báo cáo 5:
Bài tập thực hành : Kinh tế lợng
=4=
Sinh viên :Cù Thị Quỳnh Hoa
Lớp :K43/05.01
T a kiểm định cặp giả

thuyết :
H
0
: phơng sai
sai số đồng đều
H
1
: phơng sai sai số thay đổi
Dùng tiêu chuẩn kiểm định là đại lợng thống kê X
2
:
X
2
= n *R
2
3
X
2
(m)
Trong đó: m là số biến giải thích của mô hình hồi quy e
2
Miền bác bỏ với mức ý nghĩa =0.05 là:
W

= X
2
/ X
2
qs > X
2

0.05
(m )
Với mẫu quan sát , ta có :
X
2
qs = 15 *00709824 = 10.64736
X
2
0.05
(m) =X
2
0.05
(5) =11.0705
Nhận thấy: X
2
qs < X
2
0.05
(5) hay X
2
qs không thuộc miền bác bỏ W
0.05
.
Vậy cha có cơ sở để bác bỏ giả thuyết H
0
, hay tạm thời chấp nhận giả thuyết H
0
,
tức là mô hình có phơng sai sai số đồng đều.

2.3. Phát hiện tự tơng quan.
Dùng kiểm định Breusch- Godfrey:
- Để xem mô hình có tự tơng quan hay không , ta đi kiểm định cặp giả thuyết :
H
0
: Mô hình không có tự tơng quan
Bài tập thực hành : Kinh tế lợng
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic 4.403132 Probability 0.026350
Obs*R-squared 10.64736 Probability 0.058838
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 06/01/07 Time: 02:28
Sample: 1992 2006
Included observations: 15
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -1859.121 1222.371 -1.520914 0.1626
X2 -5.206203 4.763665 -1.092899 0.3028
X2^2 -0.003368 0.003679 -0.915606 0.3838
X2*X3 0.143497 0.096974 1.479748 0.1731
X3 113.1131 74.00897 1.528370 0.1608
X3^2 -1.470363 0.671548 -2.189515 0.0563
R-squared 0.709824 Mean dependent var 863.3901
Adjusted R-squared 0.548615 S.D. dependent var 1158.454
S.E. of regression 778.3092 Akaike info criterion 16.44130
Sum squared resid 5451886. Schwarz criterion 16.72452
Log likelihood -117.3097 F-statistic 4.403132
Durbin-Watson stat 1.371103 Prob(F-statistic) 0.026350
=5=

Sinh viên :Cù Thị Quỳnh Hoa
Lớp :K43/05.01
H
1
: Mô hình có tự tơng quan
- Kiểm định tự tơng quan bậc 1 ta thu đợc bảng kết quả báo cáo 6:
Ta dùng tiêu chuẩn
kiểm định là đại l-
ợng thống kê X
2
:
X
2
= (n-1)* R
2
X
2
(1)
Miền bác bỏ với mức ý nghĩa =0.05 là:
W

= X
2
/ X
2
qs > X
2
0.05
(1)
Theo kết quả bảng báo cáo 6 ta đợc:

X
2
qs = (n-1)* R
2
=2.765889
X
2
0.05
(1) =3.84146
Nhận thấy X
2
qs < X
2
0.05
(1)

hay X
2
qs không thuộc miền bác bỏ W
0.05
.
Vậy cha có cơ sở để bác bỏ giả thuyết H
0
hay tạm thời chấp nhận giả thuyết H
0
, tức
là mô hình không có tự tơng quan.
2.4. Kiểm định tính phân bố chuẩn của sai số ngẫu nhiên.
Bằng phần mềm Eviews ta thu đợc kết quả ở báo cáo 8 :
Bài tập thực hành : Kinh tế lợng

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 2.486882 Probability 0.143103
Obs*R-squared 2.765889 Probability 0.096293
Test Equation:
Dependent Variable: RESID
Method: Least Squares
Date: 05/31/07 Time: 23:16
Presample missing value lagged residuals set to zero.
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
X2 -0.006976 0.041009 -0.170100 0.8680
X3 0.140091 0.582882 0.240342 0.8145
C -2.512482 22.20816 -0.113133 0.9120
RESID(-1) 0.486659 0.308601 1.576985 0.1431
R-squared 0.184393 Mean dependent var -6.92E-14
Adjusted R-squared -0.038046 S.D. dependent var 30.41481
S.E. of regression 30.98799 Akaike info criterion 9.928255
Sum squared resid 10562.81 Schwarz criterion 10.11707
Log likelihood -70.46191 F-statistic 0.828961
Durbin-Watson stat 1.862661 Prob(F-statistic) 0.505177
=6=
Sinh viên :Cù Thị Quỳnh Hoa
Lớp :K43/05.01
.
0
1
2
3
4
5
6

-60 -40 -20 0 20 40
Series: Residuals
Sample 1992 2006
Observations 15
Mean -6.92e-14
Median 6.904180
Maximum 45.89267
Minimum -55.46545
Std. Dev. 30.41481
Skewness -0.777659
Kurtosis 2.680273
Jarque-Bera 1.575773
Probability 0.454805
Ta kiểm định cặp giả thuyết :
H
0
: U có phân phối chuẩn
H
1
: U không có phân phối chuẩn
Tiêu chuẩn kiểm định Jarque-Bera:
JB = N (S
2
/6 + (k-3)
2
/24)
2
(2)
Miền bác bỏ : W

= {JB
qs
/ JB >
2

(2)}.
Từ kết quả trên thu đợc JB
qs
= 1.575773
Với mức ý nghĩa 0.05 ta có :X
2
0.05
(2) = 5.99147
Nhận thấy : JB
qs
< X
2
0.05
(2) nên cha có cơ sở để bác bỏ giả thuyết H
0
.
Vậy, U có phân phối chuẩn.
2.1. Phát hiện đa cộng tuyến.
Cách 1: Dùng
phơng pháp
hồi quy phụ .
Ta tiến hành
hồi qui mô hình :
X2 =
1 +

2
X3.
Ta thu đợc kết quả
báo cáo 2 sau:
Bài tập thực hành : Kinh tế lợng
Dependent Variable: X2
Method: Least Squares
Date: 05/31/07 Time: 19:17
Sample: 1992 2006
Included observations: 15
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
X3 13.79566 0.847475 16.27855 0.0000
C 286.3635 128.0607 2.236154 0.0435
R-squared 0.953236 Mean dependent var 2173.333
Adjusted R-squared 0.949639 S.D. dependent var 939.3723
S.E. of regression 210.8076 Akaike info criterion 13.66333
Sum squared resid
577718.2
Schwarz criterion 13.75774
Log likelihood
-100.4750
F-statistic 264.9911
Durbin-Watson stat 1.054112 Prob(F-statistic) 0.000000
=7=
Sinh viên :Cù Thị Quỳnh Hoa
Lớp :K43/05.01

Ta kiểm định cặp giả
thiết :

H
0
:
2
= 0
H
1
:
2
0
Dùng tiêu chuẩn kiểm
định là đại lợng thống
kê F:
F =(r
2
/(k-2)) /((1-r
2
)/(n-k +1))
Miền bác bỏ với mức ý nghĩa :
W

=F/ Fqs > F
0.05
(1;13)
Từ bảng báo cáo 2 ta có :Fqs =264.9911; F
0.05
(1;13) = 4.67
Ta thấy Fqs > 4.67
Nh vậy Fqs thuộc miền bác bỏ W

với mức ý nghĩa là 0.05.
Vậy: bác bỏ giả thuyết H
0
, thừa nhận đối thuyết H
1
.
Hay mô hình có hiện tợng đa cộng tuyến.
Cách 2 : Dùng độ đo Theil:
Bớc 1 : Hồi quy mô hình ban đầu , theo kết quả báo cáo 1 thu đợc
R
2
=0.985990
Bớc 2 :
-Hồi quy Y theo X2 , ta thu đợc bảng kết quả báo cáo 3:
Bài tập thực hành : Kinh tế lợng
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/31/07 Time: 19:19
Sample: 1992 2006
Included observations: 15
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
X2 0.268627 0.014316 18.76380 0.0000
C -143.4635 33.71766 -4.254847 0.0009
R-squared 0.964391 Mean dependent var 440.3533
Adjusted R-squared 0.961652 S.D. dependent var 256.9575
S.E. of regression 50.31891 Akaike info criterion 10.79820
Sum squared resid 32915.90 Schwarz criterion 10.89261
Log likelihood -78.98654 F-statistic 352.0802
Durbin-Watson stat 0.571865 Prob(F-statistic) 0.000000
=8=

Sinh viên :Cù Thị Quỳnh Hoa
Lớp :K43/05.01

Từ báo cáo 3 ta thu đợc : R
1
2
= 0.964391.
- Hồi quy Y theo X3 , ta thu đợc bảng báo cáo 4:
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/31/07 Time: 19:20
Sample: 1992 2006
Included observations: 15
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
X3 3.828729 0.146807 26.07994 0.0000
C -83.34015 22.18386 -3.756792 0.0024
R-squared 0.981245 Mean dependent var 440.3533
Adjusted R-squared 0.979803 S.D. dependent var 256.9575
S.E. of regression 36.51805 Akaike info criterion 10.15706
Sum squared resid 17336.38 Schwarz criterion 10.25146
Log likelihood -74.17792 F-statistic 680.1634
Durbin-Watson stat 1.480124 Prob(F-statistic) 0.000000
Từ kết quả báo cáo trên, ta thu đợc R
2
2
=0.981245.
Bớc 3 : - Tìm độ đo Theil theo công thức :
m =R
2
-[( R

2
R
2
1
) +(R
2
R
2
2
)]
- Thay số , ta đợc :
m = 0.985990- [(0.985990 0.964391) +(0.985990- 0.981245)] = 0.969136
1
Vậy mô hình đã cho có hiện tợng đa cộng tuyến gần hoàn hảo.
3. Khắc phục khuyết tật của mô hình .
Ta thấy mô hình hồi quy chỉ gặp phải khuyết tật là hiện tợng đa cộng tuyến.
Ta sử dụng sai phân cấp I để khắc phục đa cộng tuyến :
Ta hồi qui mô hình :
Y
t
- Y
t-1
=

2

(X
2t
X
2t-1

) +

3

(X
3t
X
3t-1
)+ U
t
-U
t-1
Sử dụng phần mền eview, ta có báo cáo 9 :
Bài tập thực hành : Kinh tế lợng
=9=
Sinh viên :Cù Thị Quỳnh Hoa
Lớp :K43/05.01
Dependent Variable: D(Y)
Method: Least Squares
Date: 05/31/07 Time: 23:22
Sample (adjusted): 1993 2006
Included observations: 14 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
D(X2) 0.107485 0.048829 2.201270 0.0500
D(X3) 0.980181 0.688222 1.424222 0.1821
C 22.60705 16.25762 1.390552 0.1919
R-squared 0.408867 Mean dependent var 61.66429
Adjusted R-squared 0.301388 S.D. dependent var 34.14980
S.E. of regression 28.54342 Akaike info criterion 9.728139
Sum squared resid 8961.994 Schwarz criterion 9.865080

Log likelihood -65.09697 F-statistic 3.804170
Durbin-Watson stat 0.874492 Prob(F-statistic) 0.055497
Kiểm định cặp giả thuyết:
H
0
:X
i
không có đa cộng tuyến cới các biến còn lại
H
1
:X
i
có đa cộng tuyến với các biến còn lại
Tiểu chuẩn kiểm định:
F~F(k-2;n-k+1)
Miền bác bỏ: W

== {F / F > F

(k-2,n-k+1)}
Từ kết quả trên bảng, ta có F
qs
= 3.804170< F
0.05
(1,13) = 4.67 => F
qs
không

thuộc miền bác bỏ W

nên cha có cơ sở bác bỏ H
0
=> với mức ý nghĩa = 0.05 mô mới
hình không có hiện tợng đa cộng tuyến.
Nh vậy , mô hình đã hoàn toàn tốt và sử dụng đợc.
4. Phân tích và dự báo kinh tế.
-Sau khi mô hình đã khắc phục thì tốt và hoàn toàn sử dụng đợc , ta ding mô hình
mới này để dự báo
- Qua việc xem xét trên, ta thấy chỉ số R
2
= 0.408867 cho biết 99.5881% sự thay đổi
của biến phụ thuộc (GDP) là do các biến giải thích là đầu t (X2) , xuất khẩu (X3) gây ra.
-Qua việc phân tích mối tơng quan trên ta thấy đợc ảnh hởng các yếu tố khác đối
với GDP là nhỏ (phơng sai sai số đồng đều). Nh vậy, mô hình hồi quy này rất tốt và việc
phân tích là có ý nghĩa.
Từ kết quả ớc lợng mô hình (1):
Bài tập thực hành : Kinh tế lợng
=10=
Sinh viên :Cù Thị Quỳnh Hoa
Lớp :K43/05.01
4.1. Muốn biết khi một biến độc lập thay đổi 1 đơn vị thì biến fụ thuộc thay đổi nh thế
nào, ta có thể dựa vào việc xem xét ý nghĩa kinh tế của các hệ số

2

,

3

hoặc đi tìm
khoảng tin cậy 2 phía của
2
,
3
:
-

2

=0.107485,có nghĩa là khi đầu t bình quân hàng năm tăng 1 nghìn tỉ đồng thì
GDP sẽ tăng 0.107485, nghìn tỉ đồng trong điều kiện các yếu tố khác không thay đổi
-

3

= 0.980181, có nghĩa là khi xuất khẩu hàng năm tăng 1nghìn tỉ đồng thì thì
GDP trung bình sẽ tăng 2.2754 nghìn tỉ đồng trong điều kiện các yếu tố khác không thay
đổi.
+Nếu đầu t bình quân hàng năm tăng 1 nghìn tỉ đồng thì GDP sẽ tăng trong khoảng:

2

- Se(

2

)t

/ 2

(n-3)

2


2

+Se(

2

)t

/ 2
(n-3)
=> 0.107485 - 0.048829*2.201
2
0.107485+0.048829*2.201
=> 0.000124
2
0.21496
+ Nếu vốn đầu t của khu vực kinh tế nhà nớc tăng 1 t ng thì số lợng lao động trong
KVNN sẽ tăng trong khoảng:


3

- Se(

3

)t

/ 2
(n-3)

3


3

+Se(

3

)t

/ 2
(n-3
=> 0.980181- 0.688222*2.201
3
0.980181 + 0.688222*2.201
=>0.0005
3
2.49496
4.2.Muốn biết khi giá trị của biến độc lập tăng thêm 1 đơn vị thì biến fụ thuộc tăng tối
đa bao nhiêu ta đi tìm khoảng tin cậy phía phải của
2
,
3

cụ thể:
+ Nếu đầu t bình quân hàng năm tăng 1 nghìn tỉ đồng thì GDP sẽ tăng tối đa là :

2


2

+Se(

2

)t

(n-3)
= 0.107485+0.048829*1.796 = 0.195182 (nghìn tỉ đồng)
+ Nếu xuất khẩu tăng 1 nghìn t ng thì GDP sẽ tăng tối đa là

3


3

+Se(

3

)t

(n-3)

= 0.980181+0.68222*1.796 = 2.21623(nghìn tỉ đồng)
4.3. Muốn biết khi giá trị của biến độc lập tăng thêm 1 đơn vị thì biến fụ thuộc tăng tối
thiểu bao nhiêu ta đi tìm khoảng tin cậy phía trái của
2
,
3
cụ thể:
+ Nếu đầu t tăng 1 nghìn tỉ đồng thì GDP sẽ tăng tối thiểu là :

2


2

- Se(

2

)t

(n-3)
== 0.107485-0.048829*1.796 =0.019788(nghìn tỉ đồng)
+ Nếu xuất khẩu tăng 1 nghìn t ng thì GDP sẽ tăng tối thiểu là

3


3

- Se(

3

)t

(n-3)
= 0.980181- 0.68222*1.796 =(nghìn tỉ đồng)
4.4. Muốn biết sự biến động giá trị của biến fụ thuộc đo bằng phơng sai do các yếu tố
ngẫu nhiên gây ra là bao nhiêu:
+Ta có khoảng tin cậy của
2
nh sau :
(n-3)

2

(n-3)


2







2

2

/ 2
(n-3)
2
1 -

/ 2
(n-3)
Bài tập thực hành : Kinh tế lợng
=11=
Sinh viên :Cù Thị Quỳnh Hoa
Lớp :K43/05.01
Thay số ta có: 16.8927
2

89.5186(nghìn tỉ đồng)
Nh vậy sự biến động của GDP đo bằng phơng sai do các yếu tố ngẫu nhiên gây ra
nằm trong [16.8927;89.5186] (nghìn tỉ đồng).
:
I
Bài tập thực hành : Kinh tế lợng
=12=