Nhập khẩu và tỷ lệ lạm phát ảnh hưởng đến GDP

Bài thực hành kinh tế lượng
Vấn đề nghiên cứu: nhập khẩu và tỷ lệ lạm phát ảnh hưởng đến
GDP như thế nào?
Các biến kinh tế sử dụng :
- biến phụ thuộc Y : GDP
- biến giải thích :X
2
Nhập khẩu
:X
3
Tỷ lệ lạm phát
I.LẬP MÔ HÌNH HỒI QUI BỘI:
Bảng số liệu:
Năm Y X
2
X
3
1991
76701 2338.1 67.5
1992
110532 2540.8 17.5
1993
140258 3923.9 5.2
1994
178534 5825.8 14.4
1995
228892 8155.4 12.7
1996
272036 11143.6 4.5
1997
313623 11592.3 3.6

1998
361017 11499.6 9.2
1999
399942 11742.1 0.1
2000
441646 15636.5 -0.6
2001
481295 16217.9 0.8
2002
535762 19745.6 4
2003
613443 25255.8 4.8
2004
713071 31953.9 9.5
Nguồn số liệu:
- Niên giám thống kê ( 1993, 1999, 2001, 2003, 2004, 2005 )
- http:// www.gso.gov.vn
- http:// www.adb.org
I. Ước lượng mô hình hồi quy.
Trong nền kinh tế có nhiều nhân tố tác động tới GDP, trong đó nhập
khẩu và tỷ lệ lạm phát là hai nhân tố tác động không nhỏ tới GDP. Trong
1
thực tế nhập khẩu có tác động cùng chiều với GDP và tỷ lệ lạm phát có tác
động ngược chiều.
Xét hàm hồi qui tổng thể:
PRF: E(Y
i
/X
2i
,X

3i
)= β
1
+ β2*X
2i
+ β
3
*X
3i
Trong đó: Y là biến phụ thuộc
X
2
, X
3
là biến độc lập
β
1
: là hệ số chặn
β2 , β
3
là các hệ số góc
Ta có mô hình hồi qui tổng thể như sau:
PRM: Y
i
= β
1
+ β2*X
2i
+ β
3

*X
3i
+ U
i
Trong đó U
i
là yếu tố ngẫu nhiên .
Hàm hồi quy mẫu:
i
Y
ˆ
=
1
ˆ
β
+
2
ˆ
β
X
2i
+
3
ˆ
β
X
3i
Hồi quy GDP(tỷ đồng) theo nhập khẩu (triệu đô la) và tỷ lệ lạm
phát(%) ở Việt Nam giai đoan 1991-2004.
Với số liệu từ mẫu trên, ta tiến hành ước lượng mô hình bằng phần

mềm eview
BAO CAO 1
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 11/20/07 Time: 20:03
Sample: 1991 2004
Included observations: 14
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
X
2
21.06223 1.334512 15.78272 0.0000
X
3
-1260.464 668.3134 -1.886037 0.0860
C 94271.94 23370.76 4.033757 0.0020
R-squared 0.968824 Mean dependent var 347625.1
Adjusted R-squared 0.963155 S.D. dependent var 194422.7
S.E. of regression 37319.45 Akaike info criterion 24.07983
Sum squared resid 1.53E+10 Schwarz criterion 24.21677
Log likelihood -165.5588 F-statistic 170.9156
Durbin-Watson stat 0.812351 Prob(F-statistic) 0.000000
^
Y = 94271.94 + 21.06223*X
2i
- 1260.464*X
3i
2
Nhận xét: Mô hình hồi qui trên là phù hợp về mặt kinh tế , khi xuất khẩu
của một quốc gia tăng lên thi GDP sẽ tăng còn khi lạm phát tăng lên thi GDP
sẽ bị giảm xuống.

với R
2
= 0.968824
^
β
1
=94271.94 > 0 cho thấy khi NK và LP bằng không thì GDP
trung bình đạt 94271.94 tỷ đồng .
^
β
2
=21.0622 > 0 cho thấy khi giá trị nhập khẩu tăng 1triệu đôla
thì GDP trung bình tăng 21.0622 tỷ đồng .
^
β
3
=-1260.464 < 0 cho thấy khi tỉ lệ lạm phát giảm 1% thì GDP
trung bình tăng 1260.464 tỷ đồng .
II. KIỂM ĐỊNH CÁC KHUYẾT TẬT CỦA MÔ HÌNH HỒI QUI:
2.1 kiểm tra mô hình đúng hay sai
2.1.1 Kiểm tra trường hợp thừa biến
a. Kiểm định sự bằng không của hệ số hồi quy
2
β
.
Kiểm định cặp giả thuyết: H
0
:
2
β

= 0
H
1
:
2
β
# 0
Tiêu chuẩn kiểm định:
T =
( )
2
2
ˆ
ˆ
β
β
Se
~ T
(n-3)
Miền bác bỏ W
α
= {t,
t
> t
)3(
2/
−n
α
}
Từ báo cáo 1 ta có : T

qs
= 15.79
với α= 0.05 , n=14 ; T
α/2
(n-3)
= T
0.025
11

= 2.2
T
qs
= 15.79 > T
0.025
11
= 2.2
⇒
T
qs

∈
W
α
Bác bỏ H
o
chấp nhận H
1
tức là NK có ảnh hưởng đến GDP
b. Kiểm định sự bằng không của hệ số hồi quy
3

β
Kiểm định cặp giả thuyết: H
0
:
3
β
=0
H
1
:
3
β
#0
Tiêu chuẩn kiểm định:
T =
( )
3
3
ˆ
ˆ
β
β
Se
~ T
(n-3)
Miền bác bỏ W
α
= {t,
t
> t

)3(
2/
−n
α
}
3
Từ baó cáo trên ta tìm được T
qs
= -2.3123
Với α = 0.05; n=14 T
α/2
(n-3)
= T
0.025
11
= 2.2
qs
T
= 2.3123> T
0.025
11
=2.2
⇒
T
qs

∈
W
α
vậy bác bỏ H

o
chấp nhận H
1
tức là LP có ảnh hưởng đến GDP
2.1.2.Kiểm định sự phù hợp của hàm được chỉ định :
Sử dụng kiểm định RAMSEY kiểm định cá biến bỏ sót
Bằng phần mềm eviêw ta có kết quả sau:
Bao cao 2
Ramsey RESET Test:
F-statistic 4.942885 Prob. F(1,10) 0.050415
Log likelihood ratio 5.623103 Prob. Chi-Square(1) 0.017725
Test Equation:
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 11/20/07 Time: 20:18
Sample: 1991 2004
Included observations: 14
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
X
2
34.52164 6.161231 5.603042 0.0002
X
3
-490.3621 669.9043 -0.731988 0.4810
C 25086.59 37019.67 0.677656 0.5134
FITTED^2 -7.10E-07 3.19E-07 -2.223260 0.0504
R-squared 0.979136 Mean dependent var 347625.1
Adjusted R-squared 0.972877 S.D. dependent var 194422.7
S.E. of regression 32019.49 Akaike info criterion 23.82103
Sum squared resid 1.03E+10 Schwarz criterion 24.00362

Log likelihood -162.7472 F-statistic 156.4338
Durbin-Watson stat 0.999253 Prob(F-statistic) 0.000000
F
qs
= 4.942885 ; R
2
= o.979136 với p=2 ; k=4
Kiểm định cặp giả thuyết : Ho : mô hình chỉ định đúng
Hı : mô hình chỉ định sai

4
Tiêu chuẩn kiểm định:
F = [ (R²
new
- R²
old
)/ ( p -1) ]/ [(1-R²
new
)/(n-k) ] ~ F[ (p-1);(n-k) ]
Miền bác bỏ Wα : { F / F > F ( p-1;n-k) }.
Giá trị thống kê F
qs
=4.942885
Với α= 0.05 ; F
α
(p-1, n-k)
=F
0.05
(2-1,14-4)
=F

0.05
(1,10)
=4.96
Ta có F
qs
=4.84285<F
0.05
(1,10)
=4.96
⇒
F
qs

∉
W
α
Như vậy chưa có cơ sở bác bỏ giả thuyết Ho, tức là mô hình ban đầu chỉ
định đúng.
2.Kiểm định đa cộng tuyến
Phát hiện đa cộng tuyến theo mô hình hồi qui phụ.
Hôì quy X
2
và X
3
bằng phần mềm eview ta đựợc :
Bao cao 3
Dependent Variable: X
2
Method: Least Squares
Date: 11/20/07 Time: 20:15

Sample: 1991 2004
Included observations: 14
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
X
3
-215.8724 130.4454 -1.654887 0.1238
C 15045.93 2586.999 5.815977 0.0001
R-squared 0.185814 Mean dependent var 12683.66
Adjusted R-squared 0.117965 S.D. dependent var 8595.662
S.E. of regression 8072.762 Akaike info criterion 20.96194
Sum squared resid 7.82E+08 Schwarz criterion 21.05324
Log likelihood -144.7336 F-statistic 2.738652
Durbin-Watson stat 0.336153 Prob(F-statistic) 0.123846
Theo báo cáo 3 ta có R
2
=
0.185814
Ta kiểm định cặp giả thuyết sau:
H
0
: mô hình không có đa cộng tuyến
H
1
: mô hình có đa cộng tuyến
Dùng kiểm định F để kiểm định với tiêu chuẩn kiểm định như sau:
5


F= {R
2

/(k-2)}/{(1-R
2
)/(n-k+1)}~ F(k-2;n-k+1)
Miền bác bỏ :W
α
=
{F/F > F
α
(k-2;n-k+1)}
Ta có F
α
(k-2,n-k+1)
= F
α
(3-2, 14-3+1)
=F
0.05
(1,12)
=4.75
Ta thấy F
qs
=2.738652<F
0.05
(1,12)
=4.75
⇒
F
qs

∉

W
α
Do đó chưa có cơ sở bác bỏ H
0
.
Như vậy X
2
không có cộng tuyến với biến còn lại trong mô hình.
3.Kiểm định phương sai sai số thay đổi:
Sử dụng kiểm định White,
bằng phần mềm eview ta có kết
BAO CAO4
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic 0.649910 Prob. F(4,9) 0.641159
Obs*R-squared 3.137592 Prob. Chi-Square(4) 0.535069
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 11/20/07 Time: 20:21
Sample: 1991 2004
Included observations: 14
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 2.29E+09 1.93E+09 1.186051 0.2660
X
2
-67414.55 206225.3 -0.326898 0.7512
X
2
^2 1.879125 5.683366 0.330636 0.7485
X

3
-1.20E+08 1.03E+08 -1.160983 0.2755
X
3
^2 1378879. 1293859. 1.065710 0.3143
-
R-
squared
0.224114 Mean dependent var 1.09E+09
Adjusted R-squared -0.120725 S.D. dependent var 1.03E+09
S.E. of regression 1.09E+09 Akaike info criterion 44.73668
Sum squared resid 1.08E+19 Schwarz criterion 44.96491
Log likelihood -308.1567 F-statistic 0.649910
Durbin-Watson stat 2.847606 Prob(F-statistic) 0.641159
6
Ta có R
2
=0.224114 với k= 4 ;
2
qs
χ
=3.137592
Kiểm định cặp giả thuyết sau: H
0
: phương sai sai số đồng đều
H
1
: phương sai sai số không đồng đều

Tiêu chuẩn kiểm định: χ

2
= nR
2
~χ
2(m)
Miền bác bỏ: Wα={χ
2
/χ
2
>χ
α
2(m)
}
χ
α
2(m)
=
χ
2(4)
0.05
=5.99147
Nhận thấy: χ
2
qs
=3.137592 < χ
2(4)
0.05
=5.99147 nên chưa có cơ sở bác bỏ
giả thuyết H
0

Vậy mô hình có phương sai sai số đồng đều.
4 .Kiểm định tự tương quan ( bằng kiểm định Breusch – Godfrey )
Bằng phần mềm eview ta rhu được kết quả như sau
BAO CAO 5
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 3.109115 Prob. F(2,9) 0.094070
Obs*R-squared 5.720456 Prob. Chi-Square(2) 0.057256
Test Equation:
Dependent Variable: RESID
Method: Least Squares
Date: 11/20/07 Time: 20:22
Sample: 1991 2004
Included observations: 14
Presample missing value lagged residuals set to zero.
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
X
2
-0.236592 1.309347 -0.180695 0.8606
X
3
93.95065 572.2648 0.164173 0.8732
C 704.1566 21333.28 0.033007 0.9744
RESID(-1) 0.826187 0.334576 2.469353 0.0356
RESID(-2) -0.350084 0.371380 -0.942659 0.3705
R-squared 0.408604 Mean dependent var 1.04E-12
Adjusted R-squared 0.145761 S.D. dependent var 34328.91
7
S.E. of regression 31728.50 Akaike info criterion 23.84027
Sum squared resid 9.06E+09 Schwarz criterion 24.06851
Log likelihood -161.8819 F-statistic 1.554557

Durbin-Watson stat 1.830563 Prob(F-statistic) 0.267039
Ta có: χ² =5.72 ; p=2
Kiểm định cặp giả thuyết : H
0
: không có tự tương quan
H
1
: có tự tương quan
Tiêu chuẩn kiểm định: χ
2
=(n-1)R
2
~ χ
2
(2)
Miền bác bỏ : Wα = { χ² / χ² > χ
α
²(2) }
Theo báo cáo 5 ta có χ²
qs
=5.72
với α=0.05 ,
)2(2
05.0
χ
=5.99147
Ta có: χ
qs
2
=5.72<

)2(2
05.0
χ
=5.99147
⇒
2
qs
χ
∉
W
α
Như vậy chưa có cơ sở bác bỏ giả thuyết Ho tức là mô hình không có hiện
tượng tự tương quan.
5 .Kiểm tra tính phân phối chuẩn của sai số ngẫu nhiên:
Bằng phần mềm eview ta có kết quả sau :
0
1
2
3
4
5
6
-50000 0 50000
Series: Residuals
Sample 1991 2004
Observations 14
Mean 1.04e-12
Median -10959.49
Maximum 58481.28
Minimum -51272.94

Std. Dev. 34328.91
Skewness 0.236757
Kurtosis 1.828207
Jarque-Bera 0.931766
Probability 0.627581
JB = 0.931766 < χ²
0.05
(2) = 5.99147

8

Kiểm định cặp giả thuyết : Ho: U có phân phối chuẩn
Hı : U không có phân phối chuẩn
Tiêu chuẩn kiểm định : JB = N * { S²/6 + (k-3)²/24}~ χ²(2)
Miền bác bỏ: Wα : {JB / JB > χ²
α
(2) }
Với α= 0.05
)2(2
05.0
χ
=5.99147 > JB
qs
= 0.931766
Như vậy chưa có cơ sở để bác bỏ giả thuyết Ho,do đó U có phân phối chuẩn.
6.Đánh giá R
2
:
Theo báo cáo 1 ta có R² =0.9688 cho thấy 96.88 % sự biến động của Y sẽ
được giải thích bởi X

2
và X
3
hay nhập khẩu và lạm phát có thể giải thích
tới 96.88% sự thay đổi của GDP
III. Phân tích về sự thay đổi của các biến kinh tế trong mô
hình
1. khi một biến giải thích thay đổi thì biến phụ thuộc sẽ thay đổi
như thế nào
*khoảng tin câỵ đối xứng của
2
β
là:
2
ˆ
β
- Se(
2
ˆ
β
)t
)3(
2/
−n
α

≤
2
β

≤

2
ˆ
β
+ Se(
2
ˆ
β
)t
)3(
2/
−n
α

Ta có T
α/2
(n-3)
=
T
0.025
(14-3)
=T
0.025
11
=2.2
2
ˆ
β
=21.06223 Se(

2
ˆ
β
)=1.334512
21.06223-1.334512*2.2
≤
2
β

≤
21.06223+1.334512*2.2
⇔
18.12633
≤
2
β

≤
23.99
Vậy khi nhập khẩu thay đổi 1 triệu USD thì GDP thay đổi 1lượng trong
khoảng (18.12633; 23.99 ) tỷ đồng.
khoảng tin cậy đối xứng cuả
3
β
là:
3
ˆ
β
- Se(
3

ˆ
β
)t
)3(
2/
−n
α
≤

3
β

≤
3
ˆ
β
+ Se(
3
ˆ
β
)t
)3(
2/
−n
α
Ta có
3
ˆ
β
=-1260.464 ;Se(

3
ˆ
β
)=668.3134
Vơí α=0.05
⇒
T
0.025
( 14-3)
=T
0.025
11
=2.2
⇒
-1260.464-668.3134*2.2
≤

3
β

≤
-1260.464 +668.3134*2.2
-2730.75
≤

3
β

≤
209.825

9
Khi lạm phát thay đổi 1% thì GDP thay đổi trong khảng(-2730.75 ;
209.825)
2 . Nếu giá trị của biến giải thích tăng thêm 1đơn vị (hoặc 1 %) thì giá trị
cuả biến phụ thuộc thay đổi tối đa , tối thiểu là bao nhiêu
a. Đối với biến X
2
.
* Tăng tối đa:
2
β

≤

2
ˆ
β
+ Se(
2
ˆ
β
)t
)3( −n
α
2
β

≤
21.06223+ 1.3345*1.796
⇔

2
β

≤
23.45
vậy khi nhập khẩu tăng thêm 1 triệu USD thì GDP tăng tối đa là 23.45 tỷ
đồng
* Tăng tối thiểu:
2
β

≥

2
ˆ
β
- Se(
2
ˆ
β
)t
)3( −n
α
2
β

≥
21.06223 – 1.3345*1.796
⇔

2
β

≥
18 .665
Khi nhập khẩu tăng thêm 1 triệu USD thì GDP tăng tối thiểu là :18.665 tỷ
đồng
b. Đối với biến X
3
* Giảm tối đa:
3
β
≥
3
ˆ
β
- Se(
3
ˆ
β
)t
)3( −n
α
3
β
≥
- 1260.464 – 668.3134 * 1.796

⇔

3
β
≥
-2460.76
Vậy khi tỷ lệ lạm phát tăng thêm 1% sẽ làm cho GDP giảm 2460.76 tỷ
đồng.
* Giảm tối thiểu:
3
β

≤

3
ˆ
β
+ Se(
3
ˆ
β
)t
)3( −n
α

⇒

3
β

≤

- 1260.464 + 668.3134*1.796

⇔

3
β

≤
-60.173
Vậy khi lạm phát tăng lên 1% thì làm cho GDP giảm tối thiểu 60.173 tỷ
đồng
3. Sự biến động giá trị của biến phụ thuộc đo bằng phương sai do các yếu
tố ngẫu nhiên gây ra là bao nhiêu?
* Khoảng tin cậy đối xứng của
2
σ
:

)3(2
2/
2
ˆ
)3(
−
−
n
n
α
χ
σ

≤

2
σ
≤
)3(2
2/1
2
ˆ
)3(
−
−
−
n
n
α
χ
σ
Ta có
σ
ˆ
= 37319.45,
)3(2
2/
−
n
α
χ
= χ
0.025

2(11)
=21.92 χ
1-α/2
2(n-3)
=
χ
0.975
2(11)
=3.81575
Hay 698.912
≤

2
σ
≤
4014.978
10
Vậy khi các yếu tố ngẫu nhiên thay đổi thì GDP đo bằng phương sai
sẽ thay đổi trong khoảng [698.912, 4014.978] tỷ đồng.
* Khoảng tin cậy bên trái:

2
σ
≤
)3(2
1
2
ˆ
)3(
−

−
−
n
n
α
χ
σ
χ
1-α
2(n-3)
= χ
1- 0.05
2(14-3)
= χ
0.95
2(11)
= 4.57418
2
σ
≤
89745.9
Vậy khi các yếu tố ngẫu nhiên thay đổi thì GDP đo bằng phương sai sẽ
tăng tối đa là 89745.9 tỷ đồng.
* Khoảng tin cậy bên phải:

2
σ
≥
)3(2
2

ˆ
)3(
−
−
n
n
α
χ
σ
Ta có χ
α
2(n-3)
=χ
0.05
2(11)
=19.6751
Thay số ta được
2
σ
≥
20864.643
Vậy khi các yếu tố ngẫu nhiên thay đổi thì GDP đo bằng phương sai sẽ
tăng tối thiểu là 20864.643 tỷ đồng.
IV.KẾT LUẬN:
Qua phân tích và đánh giá những kiểm định trên ta thấy mô hình hồi
quy:
Y
i
= β
1

+ β
2
*X
2i
+ β
3
*X
3i
+ U
i
không mắc phải các khuyết tật nên có thể cho rằng mô hình tốt
11