Bài tập kỹ thuật nhiệt - Chương 1 pot

Truờng đại học công nghiệp hà nội 2 bài tập kỹ thuật nhiệt
Chơng 1:
phơng trình trạng thái
v các quá trình nhiệt động cơ bản của chất khí

1. Bài tập giải mẫu:

Bài 1:
Xác định thể tích riêng và khối lợng riêng của khí N
2
ở điều kiện tiêu chuẩn
vật lý và điều kiện áp suất d p
d
= 0,2bar với nhiệt độ t = 127
0
C. Biết áp suất khí
quyển 750mmHg.
Lời giải:
Điều kiện tiêu chuẩn vật lý:
p
0
= 760 mmHg; t
0
= 0
0
C.
* ở điều kiện tiêu chuẩn vật lý thể tích riêng v
0
và khối lợng riêng
0

của N
2
đợc
xác định từ phơng trình trạng thái:
p
0.
v
0
= R.T
0


Kkg/J
28
83148314
R
p
T.R
v
0
N
0
0
0
2
=

=
=

T
0
= t
0
+ 273 = 0 + 273 = 273
0
K
p
0
=
25
m/N10.
750
760

Do đó:
v
0
=
5
10.
750
760
.28
273.8314
= 0,8 m
3
/kg

kg/m25,1

8,0
1
v
1
3
0
0
===
* ở điều kiện p
d
= 0,2bar nhiệt độ t = 127
0
C thể tích riêng v và khối lợng riêng
của N
2
cũng đợc xác định tơng tự:

p
T.R
v =

T = t + 273 = 127 + 273 = 400
0
K
3
3
5
2555
d0
m/kg02,1

98,0
1
v
1
kg/m98,0
10.2,1.28
400.8318
v
m/N10.2,110.2,010.1ppp
===
==
=+=+=


Truờng đại học công nghiệp hà nội 3 bài tập kỹ thuật nhiệt
Bài 2:
Một bình có thể tích 0,5m
3
chứa không khí ở áp xuất d 2bar, nhiệt độ 20
0
C.
Lợng không khí cần thoát ra khỏi bình là bao nhiêu để áp suất trong bình có độ
chân không 420mmHg trong điều kiện nhiệt độ trong bình coi nh không đổi. Biết
áp suất khí quyển 768mmHg.
Lời giải:
Lợng không khí thoát ra khỏi bình G:
G = G
1
- G
2

ở đây: G
1,
G
2
là lợng không khí có trong bình lúc đầu và sau khi lấy không khí ra
khỏi bình,

đợc xác định từ phơng trình trạng thái:
p
1.
V
1
= G
1.
R. T
1

p
2.
V
2
= G
2.
R.T
2


1
11

1
T.R
V.p
G =


2
22
2
T.R
V.p
G =


K29320273t273TTT
Kkg/J287
29
83148314
R
m5,0VVV
0
21
0
3
21
=+=+===
==

=
===

)pp(
RT
V
RT
Vp
RT
Vp
G
21
21
==

255
01d1
m/N10.024,310).
750
768
2(ppp =+=+=
255
ck02
m/N10.464,010.
750
)420768(
ppp
2
=

==

.kg52,110).464,0024,3(
293.287
5,0
G
5
==
Bài 3:
Một bình thể tích 200lít chứa 0,2kg khí N
2
áp suất khí quyển là 1 bar. Xác định
chỉ số áp kế gắn trên nắp bình nếu:
a, Nhiệt độ trong bình là 7
0
C?
b, Nhiệt độ trong bình là 127
0
C?
Lời giải:
a, Khi nhiệt độ trong bình là 7
0
C áp suất tuyệt đối trong bình p
1
:

1
1
1
V
GRT
p =

bar8314,0m/N10.8314,0
2,0.28
280.8314.2,0
p
25
1
===

Truờng đại học công nghiệp hà nội 4 bài tập kỹ thuật nhiệt
Trong đó:

3
21
0
11
0
m2,0VVV
K2807273t273T
Kkg/J
28
8314
R
Kg2,0G
===
=+=+=
=
=

Chỉ số áp kế gắn trên nắp bình:

.bar1686,048,01ppp 31
10ck
===
b, áp suất tuyệt đối trong bình p
2
khi nhiệt độ trong bình là 127
0
C:
2
2
2
V
GRT
p =

bar1877,1m/N10.1877,1
2,0.28
)273127.(28314,0
p
25
2
==
+
=
Chỉ áp kế gắn trên nắp bình:

.bar1877,011877,1ppp
02d

===
Bài 4:
Tìm nhiệt dung riêng khối lợng đẳng áp trung bình và nhiệt dung riêng thể
tích đẳng tích trung bình của khí N
2
từ nhiệt độ 200
0
C đến 800
0
C.
Lời giải:
Theo công thức tổng quát tính nhiệt dung riêng trung bình:

[]
121
2
t
01
t
02
12
t
t
C.tC.t
tt
1
C

=
* Từ bảng nhiệt dung riêng khối lợng đẳng áp trung bình phụ thuộc nhiệt độ đối

với khí N
2
ta có:

K.kg/kJt.00008855,0024,1C
01
0p
+=
Với t
2
= 800
0
C, t
1
=

200
0
C sẽ là:
Kkg/kJ09484,1800.00008855,0024,1C
0
t
0p
2
=+=

Kkg/kJ04171,1200.00008855,0024,1C
0
t
0p

1
=+=
Vậy ta có:

Kkg/kJ11255,1]200.04171,1800.09484,1[
200800
1
C
0
t
tp
2
1
=

=
Ta có thể tính
nhiệt dung riêng trung bình theo cách sau:

1
t
0p2
t
0p
t
0p
t.baC;t.baC
t.bat.00008855,0024,1C
12
+=+=

+=+=


Truờng đại học công nghiệp hà nội 5 bài tập kỹ thuật nhiệt
Khi thế các giá trị này vào biểu thức tổng quát ta rút ra đợc:

)tt(baC
21
t
tp
2
1
++=

Với t
2
= 800
0
C và t
1
= 200
0
C ta có:
K.kg/kJ11255,1)200800(00008855,0024,1C
0
t
tp
2
1
=++=

* Từ bảng nhiệt dung riêng thể tích đẳng tích trung bình N
2
, ta có:

áp dụng quy tắc trên ta có:

.Km/KJ0196,1)200800(000107,09089,0C
03
tc
t
t
'
v
2
1
=++=
Bài 5:
Xác định các thông số: entanpi, thể tích riêng, nội năng của 1 kg và 300 kg/h
hơi nớc ở áp suất p =10 bar với độ khô x = 0,9.
Lời giải:
Với 1 kg hơi nớc bão hoà ẩm ta có:

i
x
= i + x.(i- i)
v
x
= v + x.(v- v)
u
x

= i
x
- p.v
x

Từ bảng hơi nớc bão hoà trong phần phụ lục với p = 10bar ta tra đợc:

i = 762,7 kJ/kg
i = 2728 kJ/kg
v = 0,0011273 m
3
/kg
v= 0,1946 m
3
/kg
Entanpi và thể thích riêng của 1kg hơi nớc:
i
x
= 762,7 + 0,9.(2728 - 762,7) = 2576,5 kJ/kg
v
x
= 0,0011273 + 0,9.(0,1946 - 0,0011273) = 0,17525 m
3
/kg
Với 300 kg/h ta có:
I
x
= G.i
x
= 300.2576,5 = 772950 kJ/h = 215 KW

V
x
= G.v
x
= 300.0,17525 = 52,6 m
3
/h = 0,0146 m
3
/s
Nội năng của 1kg hơi:

u
x
= i
x
p.v
x

u
x
= 2576,5.10
3
- 10.10
5
.0,17525 = 2,4.10
6
J/kg = 2400 kJ/kg
Nội năng của 300 kg/h hơi nớc:
U
x

= G.u
x
= 300.2400 = 720000 kJ/h = 200KW.
Km/kJt.000107,09089,0C
03
tc
t
0
'
v
+=

Truờng đại học công nghiệp hà nội 6 bài tập kỹ thuật nhiệt
Bài 6:
Xác định entanpi, thể tích, entrôpi, nội năng của 10kg hơi nớc có áp suất
p = 10 bar với nhiệt độ t = 300
0
C bằng bảng và đồ thị i - s.
Lời giải:
Từ bảng nớc cha sôi và hơi quá nhiệt ở p = 10 bar và t = 300
0
C ta có:

v = 0,2578 m
3
/kg
i = 3058 kJ/kg
s = 7,116 kJ/kg
0
K

Với 10 kg hơi nớc:

I = G.i = 10.3058 = 30580 kJ
S = G.s = 10.7,116 = 71,16 kJ/
0
K
Nội năng của 1 kg hơi nớc:

u = i p.v
u = 3058.10
3
- 10.10
5
.0,2578 = 2,8.10
6
J/kg = 2800 kJ/kg.
Nội năng của 10 kg hơi nớc:

U = G.u = 10.2800 = 28000 kJ
Bài 7:
1kg hơi bão hoà khô môi chất lạnh R12 ở nhiệt độ 50
0
C đợc nén đoạn nhiệt
(s = const) đến áp suất 0,4 MPa. Xác định áp suất ban đầu, thể tích ban đầu và cuối,
entanpi ban đầu và cuối, nhiệt độ cuối quá trình nén bằng đồ thị lgp-i của R12.
Lời giải:
Sử dụng đồ thị lgp-i của R12 ở phần phụ lục. Dạng đồ thị đợc biểu thị trên
hình 1. Từ đồ thị ta tìm đợc áp suất p
1
:

p
1
= 0,04 Mpa = 0,4 bar
Thể tích ban đầu v
1
:

v
1
= 0,4 m
3
/kg.
Entanpi ban đầu i
1
:
i
1
= 630 kJ/kg
Từ điểm 1 là giao điểm của đờng t
1
=-50
0
C
và x
1
= 1, vì là hơi bão hoà khô, vạch đờng
s
1
= const cắt đờng áp suất p

2
= 0,4 Mpa tại
điểm 2. Hình 1
Từ đó ta tìm đợc thể tích cuối v
2
, nhiệt độ cuối t
2
, entanpi cuối của quá trình i
2
:
v
2
= 0,05 m
3
/kg
t
2
= 30
0
C
i
2
= 670 kJ/kg.

Truờng đại học công nghiệp hà nội 7 bài tập kỹ thuật nhiệt
Bài 8
10 kg không khí ở nhiệt độ 27
0
C đợc đốt nóng đến 127
0

C ở áp suất không đổi.
Xác định nhiệt lợng, biến đổi entanpi, biến đổi nội năng, công thay đổi thể tích của
quá trình.
Lời giải:
Không khí là hỗn hợp của nhiều khí nhng chủ yếu là N
2
và O
2
nên coi không
khí là khí lý tởng hai nguyên tử và khi tính toán lấy = 29 kg. Vì đây là quá trình
đẳng áp nên nhiệt lợng tính theo nhiệt dung riêng:
Q = G.C
p.
(t
2
- t
1
)
Nhiệt dung riêng C
p
:

K.kg/kJ01,1
29
3,29
C
C
0
P
p

==

=


Vậy:
Q = 10.1,01(127 - 27) = 1010 kJ
Biến đổi entanpi I:
I = G.C
p
(t
2
- t
1
) = Q = 1010 kJ
Biến đổi nội năng U:
U = G.C
v
(t
2
- t
1
)
Nhiệt dung riêng C
v
:
K.kg/kJ72,0
29
9,20
C

C
0
v
v
==

=


U = 10. 0,72 (127 - 27) = 720 kJ
Công thay đổi thể tích của quá trình đẳng áp tính theo phơng trình định luật I:
Q = U + L
12

L
12
= Q - U = 1010 720 = 290 kJ.
Bài 9:
1kg nớc ở áp suất 1 bar, nhiệt độ 20
0
C đợc đốt nóng đến 200
0
C trong điều
kiện áp suất không đổi. Xác định nhiệt lợng q
1
đốt nóng nớc ban đầu đến nhiệt độ
sôi, nhiệt lợng q
2
biến nớc sôi thành hơi bão hoà khô, nhiệt lợng q
3

biến hơi bão
hoà khô thành hơi quá nhiệt và nhiệt lợng q biến nớc ban đầu thành hơi ở trạng
thái cuối.
Lời giải:
Nhiệt lợng đốt nóng q
1
với nhiệt dung riêng nớc C
n
= 4,18 kJ/kg
0
K
q
1
= C
n
.(t
2
- t
1
) = 4,18 (100 - 20) = 334,4 kJ/kg
Nhiệt lợng biến nớc sôi thành hơi bão hoà khô q
2
:
q
2
= i - i = r
Từ bảng hơi nớc bão hoà theo p = 1 bar ta có:
r = 2258 kJ/kg

Truờng đại học công nghiệp hà nội 8 bài tập kỹ thuật nhiệt

Nhiệt lợng biến hơi bão hoà khô thành hơi quá nhiệt q
3
:
q
3
= i - i
Từ bảng hơi nớc bão hoà theo p = 1 bar ta có:
i= 2675 kJ/kg.
Từ bảng hơi quá nhiệt với p = 1 bar, t = 200
0
C ta có:

i = 2875.
Vậy: q
3
= 2875 2675 = 200 kJ/kg.
Nhiệt lợng tổng cộng biến nớc ban đầu thành hơi quá nhiệt ở trạng thái cuối:
q = q
1
+ q
2
+ q
3
= 334,4 + 2258 + 200 = 2792,4 kJ/kg.
Bài 10:
Xylanh có đờng kính d = 400 mm chứa không khí có thể tích 0,08 m
3
, áp suất
3,06 at, nhiệt độ 15
0

C. Nếu không khí nhận nhiệt trong điều kiện pistông cha kịp
dịch chuyển và nhiệt độ không khí tăng tới 398
0
C. Xác định lực tác dụng lên mặt
pistông, khối lợng không khí có trong xylanh, nhiệt lợng cung cấp, lợng biến đổi
entanpi.
Lời giải:
Lực tác dụng lên mặt pistông sau khi nhận nhiệt:
F = p
2. .
S
Trong đó: p
2
- áp suất không khí sau quá trình nhận nhiệt, N/m
2

S - diện tích bề mặt pistông, m
2

2
22
m1256,0
4
4,0.14,3
4
d
S
==

=

Không khí nhận nhiệt trong điều kiện pistông không dịch chuyển có nghĩa đây là
quá trình đẳng tích:

at129,7
27315
273398
06,3
T
T
pp
1
2
12
=
+
+
==

F = 7,129.0,98.10
5
.0,1256 = 0,877.10
5
N
Khối lợng không khí đợc xác định từ phơng trình trạng thái:
p
1
V
1
= G.R.T
1

kg29,0
)27315.(287
08,0.10.98,0.06,3
RT
Vp
G
5
1
11
=
+
==
Nhiệt lợng trong quá trình đẳng tích:
Q = G.C
v
(t
2
- t
1
) = 0,29. 0,72 (398 - 15) = 79,97 kJ
Biến đổi entrôpi S:

.K/kJ177,0
27315
273398
ln.72,0.29,0
T
T
ln.C.GS
0

1
2
v
=
+
+
==


Truờng đại học công nghiệp hà nội 9 bài tập kỹ thuật nhiệt
Bài 11:
Đốt nóng 1 kg không khí trong điều kiện áp suất không đổi p = 2bar từ nhiệt
độ 20
0
C đến 110
0
C. Tính thể tích cuối, nhiệt lợng, công thay đổi thể tích, lợng
thay đổi nội năng và entrôpi.
Lời giải:
Không khí coi là khí lý tởng và đây là quá trình đẳng áp cho 1 kg không khí.
Thể tích cuối:

1
2
12
T
T
.vv
=

.kg/m42,0
10.2
)27320.(287
p
RT
v
3
5
1
1
1
=
+
==


kg/m549,0
27320
273110
.42,0v
3
2
=
+
+
=
Nhiệt lợng của quá trình đẳng áp:
q = C
p
(t

2
- t
1
).
Nhiệt dung riêng đẳng áp C
p
của không khí với = 29 kg:
K.kg/kJ01,1
29
3,29
C
C
0
p
==

=


q = 1,01(110 - 20) = 20,9 kJ/kg
Công thay đổi thể tích:
l
12
= p.(v
2
- v
1
) = 2.10
5
(0,549 - 0,42) = 25,8.10

3
J/kg


l
12
= 25,8 kJ/kg
Biến đổi nội năng tính cách thứ nhất tính theo nhiệt dung riêng:
u = C
v
(t
2
- t
1
)
K.kg/kJ72,0
29
9,20
C
C
0
v
v
==

=


u = 0,72.(120 - 20) = 64,8 kJ/kg.
Cách thứ hai tính từ u từ phơng trình định luật I:

u = q - l
12
= 90,9 - 25,8 = 65,1 kJ/kg
(Sai số khi tính u bằng hai phơng pháp là do khi tính ta đã lấy gần đúng một số
giá trị nh R 287 kJ/kg
0
.K, 29 kg)
Biến đổi entrôpi của quá trình đẳng áp:

.Kkg/kJ27,0
)27320(
)273110(
ln.01,1s
T
T
lnCs
0
1
2
p
=
+
+
=
=


Truờng đại học công nghiệp hà nội 10 bài tập kỹ thuật nhiệt
Bài 12:
Khi nén đẳng nhiệt 4 kg chất khí có hằng số khí R = 189 J/kg.

0
K từ áp suất 2 at
đến 5,4 at, cần thải một lợng nhiệt 378 kJ (coi là khí lý tởng). Xác định nhiệt độ
của quá trình, thể tích cuối cùng của chất khí đó.
Lời giải:
Trong quá trình đẳng nhiệt của khí lý tởng:

1
2
p
p
lnGRTQ
=

Từ đó nhiệt độ của quá trình:

K500
4,5
2
ln.189.4
10.378
p
p
lnGR
Q
T
0
3
2
1

=

==

t = 500 273 = 227
0
C.
Thể tích cuối:

.m72,0
4,5
2
.93,1
p
p
.VV
3
2
1
12
===
Bài 13:
Không khí có thể tích 2,48 m
3
, nhiệt độ 15
0
C, áp suất 1 bar, khi bị nén đoạn
nhiệt không khí nhận công thay đổi thể tích 471kJ. Xác định nhiệt độ cuối, sự thay
đổi nội năng và entanpi.
Lời giải:

Không khí ở đây coi là khí lý tởng và quá trình là quá trình đoạn nhiệt. Biến
đổi nội năng đợc tính theo phơng trình định luật I:
Q = U + L
12
= 0
U = -L
12
= - (-471) kJ = 471 kJ
Nhiệt độ cuối của quá trình tính theo biểu thức tổng quát tính lợng thay đổi nội
năng:
U = G.C
v
(t
2
- t
1
)

1
v
2
t
C.G
U
t +

=

Khối lợng không khí xác định đợc từ phơng trình trạng thái ban đầu:
p

1.
v
1
= G.R.T
1

kg3
)27315.(287
48,2.10.1
RT
vp
G
5
1
11
=
+
==
Vậy:
C23315
72,0.3
471
t
0
2
=+=

Biến đổi entanpi đợc xác định:
I = G.C
p

(t
2
- t
1
) = 3. 1,01.(233 - 15) = 661 kJ.

Truờng đại học công nghiệp hà nội 11 bài tập kỹ thuật nhiệt
Bài 14:
2 kg khí O
2
thực hiện quá trình đa biến với chỉ số mũ đa biến n = 1,2 từ nhiệt
độ t
1
= 27
0
C đến t
2
= 537
0
C. Xác định biến đổi entrôpi, lợng nhiệt của quá trình,
biến đổi nội năng, công thay đổi thể tích và công kỹ thuật của quá trình.
Lời giải:
Nhiệt dung riêng của quá trình đa biến:

1n
kn
CC
vn

=

Nhiệt dung riêng đẳng tích C
v
:

Kkg/kJ65,0
32
9,20
C
C
0
v
v
==

=



KKg/kJ65,0
12,1
4,12,1
.65,0C
0
n
=


=

Biến đổi entrôpi của quá trình:
S = G.C
n
ln(T
2
/ T
1
)

S = 2.(-0,65).ln [(537 + 273) / (27 + 273)]= -1,3 kJ/
0
K
Nhiệt lợng của quá trình:
Q = G.C
n
(t
2
- t
1
) = 2(-0,65).(537 - 27) = - 663 kJ
Biến đổi nội năng của quá trình:
U = G.C
v
(t
2
- t
1
) = 2. 0,65. (537 - 27) = 663 kJ
Công thay đổi thể tích:
L

12
= Q - U = - 663 663 = -1326 kJ
Công kỹ thuật của quá trình
L
kt12
= n.L
12
= 1,2.(-1326) = -1591 kJ.
Bài 15:
Xác định số mũ đa biến khi quá trình đa biến thay đổi từ áp suất 0,001at, nhiệt
độ 73
0
C đến áp suất 1000 at, nhiệt độ 172
0
C.
Lời giải:
Từ quan hệ giữa nhiệt độ và áp suất của quá trình đa biến:

n
1n
1
2
1
2
)
p
p
(
T
T

=
Ta có:
166,0
001,0
1000
ln
)27373(
)273172(
ln
p
p
ln
T
T
ln
n
1n
1
2
1
2
=
+
+
==


n - 1 = n. 0,166
Vậy: 2,1

166,01
1
n =

= .

Truờng đại học công nghiệp hà nội 12 bài tập kỹ thuật nhiệt
Bài 16:
Hơi nớc bão hoà ẩm ở áp suất p = 2 bar, độ khô x = 0,9. Hãy xác định các giá
trị thể tích riêng v
x
, entanpi i
x
, entrôpi s
x
, nội năng u
x
. bằng bảng số và sử dụng đồ
thị i-s của hơi nớc.
Lời giải:
Từ đồ thị i-s của hơi nớc trong phần
phụ lục, qua hình 2 điểm A là trạng thái
của hơi nớc bão hoà ẩm (giao điểm của
đờng p = 2 bar và x = 0,9). Từ điểm A
ta tìm đợc các giá trị v
x
, i
x
, s
x

Mặt khác từ bảng nớc và hơi nớc bão hoà
với p = 2 bar ta tra đợc: Hình 2

v
,
= 0,0010605 m
3
/kg v
,,
= 0,8854 m
3
/kg
i
,
= 504,8 kJ/kg i

= 2707 kJ/kg
s
,
= 1,5320 kJ/kg
0
K s
,,
= 7,127 kJ/kg
0
K
Từ đó ta tính đợc:

v

x
= v
,
+ x.(v
,,
- v
,
)
v
x
= 0,0010605 + 0,9(0,8854 - 0,0010605) = 0,797 m
3
/kg
i
x
= i
,
+ x.(i
,,
- i
,
)
i
x
= 504,8 + 0,9(2707 - 504,8) = 2486,8 kJ/kg
s
x
= s + x.(i+ i)
s
x

= 15320 + 0,9.(7.127 + 504,8) = 6,567 kJ/kg
0
K
u
x
= i
x
p.v
x
= 2486,8.10
5
- 2.10
5
.0,797
u
x
= 2,3266.10
6
J/kg = 2326,6 kJ/kg.
Bài 17:
Một bình thể tích V=0,035m
3
chứa 5kg hơi nớc bão hoà ẩm. Nhiệt độ trong
bình 310
0
C. Xác định độ khô của hơi nớc trong bình.
Lời giải:
Thể tích riêng của hơi nớc bão hoà ẩm trong bình:

kg/m;007,0

5
035,0
G
V
v
3
x
===
Mặt khác ta có:
v
x
= v + x.(v - v)
Từ đó độ khô x của hơi:

'v''v
'vv
x
x


=


Truờng đại học công nghiệp hà nội 13 bài tập kỹ thuật nhiệt
Từ bảng hơi nớc bão hoà trong phần phụ lục với nhiệt độ t = 310
0
C ta tìm đợc:

v

= 0,001447 m
3
/kg
v = 0,01832 m
3
/kg
Vậy:
.33,0
001447,001832,0
001447,0007,0
x =


=

Bài 18:
Bao hơi của hơi lò hơi có thể tích V = 9 m
3
. Một phần ba thể tích đó chứa đầy
hơi bão hoà khô, phần còn lại chứa nớc sôi. áp suất trong bao hơi p = 100 bar. Xác
định lợng nớc sôi, lợng hơi bão hoà và độ khô.
Lời giải:
Từ bảng hơi nớc bão hoà trong phần phụ lục với p = 100 bar:
Ta có thể tích riêng của nớc sôi
: v= 0,0014521 m
3
/kg
Của hơi bão hoà khô:
v= 0,01803 m
3

/kg
Thể tích của nớc sôi V và của hơi bão hoà khô V:

3'
m69.
3
2
V
3
2
V ===

3''
m39
3
1
V
3
1
V ===
Từ đó lợng nớc sôi G
n
:

kg4130
0014521,0
6
'v
'V
G;

G
V
v
n
n
'
'
====
Lợng hơi bão hoà khô G
k
:

kg166
01803,0
3
"v
"V
G;
G
V
v
k
k
''
''
====
Độ khô của hơi bão hoà ẩm x:

0386,0
1664130

166
GG
G
x
nk
k
=
+
=
+
=
Bài 19:
Lợng hơi nớc bão hoà ẩm G =1,4 kg/s ở áp suất p =100 bar, độ khô x = 0,96
chuyển động trong ống với tốc độ = 40 m/s. Xác định đờng kính trong của ống.
Lời giải:
Từ phơng trình liên tục của dòng chảy trong ống ta có:

v
f.
f G

==

Trong đó:
-tốc độ m/s
-khối lợng riêng, kg/m
3

f- tiết diện của ống, m
2

Ta có:
4
d.v.G
f
2

=

=


Truờng đại học công nghiệp hà nội 14 bài tập kỹ thuật nhiệt
Đờng kính của ống d:


=
.
v.G4
d

Từ bảng hơi nớc hơi bão hoà với p =100bar, ta có:
v= 0,01803 m
3
/kg
Do đó có thể tính gần đúng thể tích riêng của hơi bão hoà ẩm:
v = v + x.(v - v) x.v
v = 0,96. 0,01803 = 0,0173 m
3
kg

Vậy đờng kính trong của ống:

.mm28m028,0
40.14,3
0173,0.4,1.4
d ===
Bài 20
Một lợng hơi nớc bão hoà ẩm từ tuabin đi vào bình ngng G=200kg/s ở độ
khô x = 0,872. Xác định lu lợng thể tích của hơi bão hoà ẩm vào bình ngng, nếu
biết áp kế của bình ngng chỉ 720 tor và áp suất khí quyển chọn 1bar
Lời giải:
áp suất tuyệt đối trong bình ngng:

bar04,0
750
720
1ppp
ck0
===
Từ bảng hơi nớc bão hoà với p = 0,04 bar:
Ta có:
v = 34,81 m
3
/kg.
Thể tích riêng của hơi bão hoà ẩm vào bình ngng:
v
x
= v + x.(v - v) x.v = 0,872. 34,81 = 30,35 m
3
/kg.

Lu lợng thể tích của hơi bão hoà ẩm vào bình ngng:
V = v
x
.G = 30,35. 200 = 6070 m
3
/s.
Bài 21:
Bao hơi của lò hơi có thể tích V=12m
3
chứa lợng nớc sôi và hơi có khối
lợng G =1800 kg ở áp suất p =110 bar. Xác định lợng nớc sôi và lợng hơi bão
hoà khô trong bao hơi.
Lời giải:
Thể tích của nớc sôi:
V
n
= G
n
v
Thể tích của hơi bão hoà khô:
V
h
= G
h
v
Ta có: V = V
n
+ V
h
= G

n
v + G
h
.v
G = G
n
+ G
h

G
n
= G - G
h


Truờng đại học công nghiệp hà nội 15 bài tập kỹ thuật nhiệt
Từ đó ta có:
V= (G - G
h
) v+ G
h
v= G.v+ G
h
(v- v)
Lợng hơi bão hoà khô:

'v''v
'v.GV
G
h

=

Từ bảng hơi nớc bão hoà ở áp xuất p =110 bar:
Ta có:
v = 0,001489 m
3
/kg
v = 0,01598 m
3
/kg
Vậy: G
h
= kg2,643
001489,001598,0
001489,0.180012
=



Lợng nớc sôi:

G
n
= G - G
h
= 1800 - 643,2 = 1156,8 kg.
Bài 22:
Một bình có thể tích V = 0,5m

3
chứa đầy hơi bão hoà khô ở áp suất p=1,5bar.
Khi để ra ngoài trời bình đó nguội đi và có nhiệt độ t
2
=30
0
C. Xác định lợng nhiệt
toả ra và trạng thái cuối của hơi trong bình.
Lời giải:
Đây là quá trình đẳng tích của hơi nớc ta có:

V
1
= V
2
= V
v
1
= v
2
= v
Lợng nhiệt trong quá trình đẳng tích là:
Q = G.(u
2
- u
1
)

11
'v

V
v
V
G ==

u
2
- u
1
= i
2
- i
1
+ v(p
1
- p
2
) = i
2
- i
1
+ v
1
(p
1
- p
2
)
Trạng thái cuối là hơi bão hoà ẩm nên ta có:
i

2
= i
2
+ x
2
(i
2
- i
2
)
Từ bảng hơi nớc bão hoà theo áp suất p = 1,5bar:
Ta có:
p
2
= 0,0424 bar i
2
= 125,71 kJ/kg
i
2
= 2556 kJ/kg v
2
= 32,92 m
3
/kg.
Do đó: 0352,0
159,1
5,0
G ==
v
1

= v
2
= v
2
+ x
2
(v
2
- v
2
) x
2.
v
2

0352,0
93,32
159,1
"v
"v
x
2
1
2
===
i
2
= 125,71 + 0,0352(2556 - 125,71) = 211,25 kJ/kg

Truờng đại học công nghiệp hà nội 16 bài tập kỹ thuật nhiệt

u
2
- u
1
= 211,25.10
3
- 2693.10
3
+ 1,159(1,5-0,0424).10
5


u
2
- u
1
= - 2313.10
3
J/kg = -2313 kJ/kg
Vậy nhiệt lợng:
Q = 0,431(-2313) = - 997 kJ
Trạng thái cuối của hơi:
i
2
=211,25 kJ/kg x
2
=0,0352 p
2
=0,0424 bar.
Bài 23:

Một lợng hơi nớc bão hoà ẩm G = 25 kg/s ở áp suất p = 0,05 bar và độ khô
x
1
= 0,83 từ tuabin đi vào bình ngng. Hơi trong bình ngng tụ trong điều kiện áp
suất không đổi tạo thành chất lỏng. Hãy xác định lợng nớc làm mát cần thiết cho
bình ngng, nếu biết nhiệt độ nớc làm mát vào t
1
= 22
0
C, nhiệt độ ra

t
2
= 27
0
C.
Lời giải:
đây là quá trình đẳng áp của hơi nớc, lợng nhiệt do hơi toả ra Q
n
:
Q
n
= G (i
2
- i
1
)
ở đây: i
2
= i

,
2

i
1
- entanpi của hơi nớc bão hoà ẩm
Nên:
i
2
- i
1
= i
,
2
- i

1
x (i
,,
1
- i
,
1
)
Vì áp suất không đổi p
2
= p
1
:
Nên

i
,
2
= i
,
1

Và ta có:
i
2
- i
1
= -x.(i
,,
1
- i
,
1
) = - x
1.
r
Từ bảng hơi nớc bão hoà theo p = 0,05 bar tìm đợc nhiệt hoá hơi: r = 2423 kJ/kg.
Vậy nhiệt do hơi toả ra:
Q
h
= 25(-0,83. 2423) = -50,28.10
3
kJ/s = -50,28.10
3
kW

Nhiệt do hơi toả ra bằng nhiệt do nớc làm mát bình ngng nhận, nên ta có phơng
trình cân bằng nhiệt:
|Q
h
| = Q
n
= G
n
.C
n
(t
2
- t
1
)
Vậy: .s/kg2406
)2227(18,4
10.28,50
)tt(C
Q
G
3
12n
h
n
=

=

=

Bài 24:
Có hai bình gia nhiệt A và B (hình 3).
Bình A đợc đốt nóng bằng hơi trích từ tuabin
Có áp suất p
A
= 6 bar và nhiệt độ t
A
= 260
0
C.
Bình B đợc đốt nóng bằng hơi trích từ tuabin
có áp suất p
B
= 1,2 bar, nhiệt độ t
B
= 140
0
C và
hơi nớc ngng từ bình A chuyển sang. Hình 3

Truờng đại học công nghiệp hà nội 17 bài tập kỹ thuật nhiệt
Hãy xác định lợng hơi G
A
và G
B
vào hai bình A và B nếu biết:
* Lợng nớc cần đợc đốt nóng qua A và B là G
n
= 8 kg/s và đợc đốt nóng từ t
1

=
60
0
C đến t
2
= 110
0
C?
* Nhiệt độ nớc đợc đốt nóng giữa bình A và bình B là t = 96,8
0
C hiệu suất của
bình gia nhiệt
A
=
B
= 98%.
Lời giải:
Entanpi của hơi quá nhiệt trích từ tuabin vào bình gia nhiệt A từ bảng hơi nớc
quá nhiệt ở áp suất p
A
= 6 bar và nhiệt độ t
A
= 260
0
C:
i
A
=2975 kJ/kg.
Entanpi nớc ngng trong bình gia nhiệt A từ bảng hơi nớcbão hoà theo áp suất ở
áp suất p

A
=6 bar:
i
,
A
=670,5 kJ/kg.
Lợng hơi nớc cần thiết đi vào bình gia nhiệt A:

s/kg196,0
)5,6702975(98,0
)8,96110(18,4.8
)'ii(
)tt(18.4.G
G
AAA
12n
A
=


=


=
Entanpi của hơi quá nhiệt trích từ tuabin vào bình gia nhiệt B từ bảng hơi nớc quá
nhiệt ở áp suất p
B
=1,2 bar, nhiệt độ t
B
=140

0
C:
i
B
= 2755 kJ/kg.
Entanpi của nớc ngng ra khỏi bình B từ bảng hơi nớc bão hoà theo áp suất ở áp
suất p
B
=1,2 bar:
i
B
= 439,4 kJ/kg.
Lợng nhiệt do nớc ngng từ A chuyển sang B cấp cho việc đốt nóng nớc trong
bình B là:
Q
A
=
B
G
A
(i
A
- i
B
).= 0,98.0,196.(670,5 - 439,4) = 44,39 kW
Ta có phơng trình cân bằng nhiệt trong bình B:

Q
A
+ Q

B
= Q
n
= G
n
.C
n
(t - t
1
)
Q
B
= G
n
.C
n
(t - t
1
) Q
A
= 8.4,18(96,8 - 60) 44,39 = 1186,2 kW
Lợng hơi cần đi vào bình gia nhiệt B:
Q
B
=
B
.G
B.
(i
B

- i
B
)

.s/kg523,0
)4,4392755(98,0
2,1186
)'ii.(
Q
G
BBB
B
B
=

=

=

Bài 25:
Hơi bão hoà khô ở p
1
= 10 bar sau khi giãn nở đẳng nhiệt tới áp suất p
2
= 1 bar.
Xác định lợng nhiệt cần cung cấp và công thay đổi thể tích cho 1 kg hơi.
Lời giải:
Đây là quá trình đẳng nhiệt của hơi nớc nhiệt toả ra:
q = T(s
2

- s
1
)

Truờng đại học công nghiệp hà nội 18 bài tập kỹ thuật nhiệt
Nhiệt độ T, entrôpi s
1
, s
2
có thể tìm đợc khi sử dụng đồ thị i - s của hơi nớc trong
phần phụ lục qua các điểm 1 và 2 nh hình 4:
Công thay đổi thể tích:

l
12
= q - (u
2
- u
1
)
u
2
= i
2
p
2
v
2

u

1
= i
1
p
1
v
1

Vì trạng thái đầu là hơi bão hoà là khô nên:

s
1
= s
1
,
i
1
= i
1

v
1
= v
1

Từ bảng hơi nớc bão hoà theo áp suất p = 10 bar: Hình 4
Ta có:
T
1
= t

2
= t = 179,88
0
C
v
1
= 0,1946 m
3
/kg.
i
1
= 2778 kJ/kg
0
K
Từ bảng hơi nớc quá nhiệt theo áp suất p
2
= 1 bar nhiệt độ t
2
= 180
0
C:
Ta có:
v
2
= 2,078 m
3
/kg
i
2
= 2385 kJ/kg

s
2
= 7,743 kJ/kg
0
K
Do đó: q = (180 + 273)(7,743 6,587) = 524 kJ/kg
u
1
= 2778.10
3
10.10
5
.0,1946 = 2583,4.10
3
J/kg = 2583,4 kJ/kg
u
2
= 2583.10
3
- 1.10
5
.2,078 = 2627,2.10
3
J/kg = 2627,2 kJ/kg
u
2
u
1
= 2627,2 2583,4 = 43,8 kJ/kg
l

12
= q - u = 524 - 43,8 = 480,2 kJ/kg.
Bài 26:
100kg/h hơi nớc ở trạng thái đầu p
1
= 8 bar, t
1
= 240
0
C giãn nở đoạn nhiệt đến
áp suất p
2
= 2 bar. Xác định độ khô của hơi sau khi giãn nở và công kỹ thuật của quá
trình.
Lời giải:
Từ bảng hơi nớc bão hoà với p
1
= 8 bar ta có nhiệt độ sôi:
t
s
= 170,42
0
C
Vì nhiệt độ đã cho t
1
> t
s
nên hơi đã cho là hơi quá nhiệt, vì vậy:

s

1
= s
2
= const
s
2
= s
2
+ x
2
(s
2
s
2
)
Độ khô của hơi sau khi giãn nở:

2
'
2
"
2
'
2
2
ss
ss
x

=


Truờng đại học công nghiệp hà nội 19 bài tập kỹ thuật nhiệt
Công kỹ thuật trong quá trình đoạn nhiệt:
L
kt12
= Gl
kt12
= -G(i
2
i
1
) = G(i
1
i
2
)
Từ bảng hơi nớc quá nhiệt (hình 5) với p
1
= 8 bar, t
1
= 240
0
C ta có:

i
1
= 2926 kJ/kg
s

1
= 6,991 kJ/kg
0
K
Từ bảng hơi nớc bão hoà với p
2
= 2 bar ta có:

s
2
= 1,53 kJ/kg
0
K
s
2
= 7,127 kJ/kg
0
K
Vậy độ khô của hơi:

.977,0
53,1127,7
53,1991,6
x
2
=


=

Giá trị entanpi i
2
có thể tìm từ đồ thị i s Hình 5
qua điểm 2 ta tìm đợc:
i
2
= 2656kJ/kg
Vậy công kỹ thuật của quá trình:
L
kt12
= 100(2926 - 2656) = 2700 kJ/h = 7,5 kW.

Truờng đại học công nghiệp hà nội 20 bài tập kỹ thuật nhiệt
2. Bài tập tự luyện

Bài 27:
Xác định khối lợng riêng và thể tích riêng của không khí ở điều kiện nhiệt độ
27
0
C, áp suất p = 1bar? (Khi tính toán lấy kilômol của không khí = 29kg)
Trả lời: = 1,163 kg/m
3
; v = 0,86m
3
/kg
Bài 28:
Khí co
2
đợc bơm vào bình chứa có thể tích V = 3m
3

bằng máy nén. Chỉ số áp kế
gắn trên nắp bình chứa chỉ áp suất d trớc khi nén 0,3at và sau khi nén 3at, nhiệt độ
khí CO
2
trong bình tăng từ t
1
= 45
0
C đến t
2
= 70
0
C xác định lợng khí CO
2
đã bơm
vào bình chứa nếu áp suất khí quyển là 700mmHg?
Trả lời: G = 11,8kg
Bài 29:
Một bình kín thể tích 100 lít chứa 2 kg khí O
2
ở nhiệt độ 47
0
C. Biết áp suất khí
quyển p
0
= 1bar. Xác định chỉ số đồng hồ áp kế gắn trên nắp bình?
Trả lời: 15,64 bar
Bài 30:
Biết nhiệt dung riêng trung bình C
tb

= 1,024 + 0,00008855.t kJ/kg
0
K từ 0
0
C đến
1500
0
C của một chất khí. Xác định nhiệt dung riêng trung bình của khí đó trong
khoảng nhiệt độ t
1
=200
0
C đến t
2
=800
0
C?
Trả lời: C
tb
= 1,11255 kJ/kg
0
K
Bài 31:
Biết nhiệt dung riêng thực C = 1,02344 + 0,0000548.t kJ/kg
0
K của chất khí phụ
thuộc vào nhiệt độ từ 0
0
C đến 1500
0

C. Xác định nhiệt dung riêng trung bình của
chất khí đó trong khoảng nhiệt độ từ t
1
= 400
0
C đến t
2
= 1600
0
C?
Trả lời: C
tb
= 1,078 kJ/kg
0
K
Bài 32:
ở áp suất 10bar, entanpi của nớc sôi và hơi nớc bão hoà khô là 762,7 kJ/kg và
2778 kJ/kg. Xác định entanpi của hơi nớc bão hoà ẩm nếu biết độ khô x = 0,8?
Trả lời: i
x
= 2375 kJ/kg
Bài 33:
1 kg không khí ở áp suất ban đầu p
1
= 1at và thể tích v
1
=0,8m
3
/kg nhận lợng nhiệt
100 kcal/kg trong điều kiện áp suất không đổi. Xác định nhiệt độ ban đầu và cuối,

thể tích cuối quá trình?
Trả lời: t
1
= 0
0
C; t
2
= 416
0
C; V
2
= 2,202 m
3
/k
g


Truờng đại học công nghiệp hà nội 21 bài tập kỹ thuật nhiệt
Bài 35:
Không khí đẳng nhiệt trong xilanh giãn nở ở nhiệt độ 20
0
C, từ thể tích V
1
= 1,5m
3
,
áp suất p
1
= 5bar đến thể tích V
2

= 5,4m
3
. Xác định lợng nhiệt cần cung cấp công
thay đổi thể tích và lợng biến đổi entrôpi của không khí trong xilanh?
Trả lời: Q = L
12
= 9,6 kJ; S = 3,28 kJ/
0
K
Bài 36:
Nén đoạn nhiệt 1kg không khí từ áp suất p
1
= 1at đến áp suất p
2
=8at. Hãy xác định
các thông số trạng thái của không khí sau khi nén và công kỹ thuật của quá trình,
nếu biết nhiệt độ không khí trớc khi nén t
1
=15
0
C?
Trả lời: t
2
= 249
0
C; v
2
= 0,1906 m
3
/kg; l

kt
= -167 kJ/kg
Bài 37:
Nén đa biến 1 kg không khí với số mũ đa biến n = 1,2 từ nhiệt độ t
1
= 20
0
C áp suất
p
1
= 0,981bar đến áp suất p
2
=7,854bar. Hãy xác định nhiệt độ không khí sau khi
nén, lợng biến đổi nội năng, lợng nhiệt thải ra, công thay đổi thể tích và công kỹ
thuật? Trả lời: t
2
= 141
0
C; u = 87,2 kJ/kg;
q = - 87,2 kJ/kg; l
12
= -174 kJ/kg; l
kt
= - 209 kJ/kg
Bài 38:
Một bình kín V = 2m
3
chứa hơi nớc bão hoà khô ở áp suất p
1
= 10bar. Sau một thời

gian nhất định để ra ngoài trời độ khô trong bình kín lúc này x
2
= 0,8. Xác định áp
suất ở trạng thái cuối và lợng nhiệt thải ra?
Trả lời: p
2
= 8 bar, Q=-3680 kJ.
Bài 39:
Lợng hơi nớc bão hoà ẩm G = 25kg/s ở áp suất p = 0,05bar, độ khô x
1
= 0,85 đi
vào bình ngng. Hơi ngng tụ trong bình ngng ở áp suất không đổi tạo thành nớc
ngng chảy ra khỏi bình. Xác định lợng nhiệt do hơi toả ra và lợng nớc cần làm
mát bình ngng nếu nhiệt độ nớc làm mát tăng lên 10
0
C và bỏ qua nhiệt từ bình
ngng toả ra môi trờng?
Trả lời: Q= - 51555 kW; G
n
= 1233 kg/s.
Bài 40:
Bao hơi của lò hơi có thể tích 18m
3
chứa hơi bão hoà ẩm (gồm nớc sôi và hơi bão
hoà khô) 1800kg ở áp suất 110bar. Xác định độ khô của hơi nớc, lợng nớc sôi và
lợng hơi bão hoà khô trong bao hơi?
Trả lời: x = 0,587; G
h
= 1056,6 kg; G
n

= 743,4 kg
Bài 41:
Lợng hơi nớc 100kg/s ở áp suất đầu p
1
= 20bar, nhiệt độ đầu t
1
= 400
0
C giãn nở
đoạn nhiệt trong tuabin đến độ khô x
2
= 0,95. Xác định áp suất cuối, thể tích cuối và
công kỹ thuật (công của tuabin)?
Trả lời: p
2
= 0,8 bar; V
2
= 200 m
3
/s; L
kt
= 70 MW