Trắc địa - Phần 3 Lưới khống chế trắc địa - Chương 7 potx

30
Chơng 7
lới khống chế độ cao
I. Khái niệm
I.1. Khái niệm về lới khống chế độ cao
Lới khống chế độ cao là một hệ thống các điểm đợc đánh dấu bằng các
dấu mốc đặc biệt vững chắc trên mặt đất, tiến hành đo đạc và tính ra độ cao của
các điểm đó so với mặt thuỷ chuẩn gốc.
Hệ thống độ cao của nớc ta lấy mực nớc biển trung bình tại Hòn Dấu- Đồ
Sơn - Hải Phòng làm mặt thuỷ chuẩn gốc.
Nguyên tắc thành lập: Từ toàn diện đến cục bộ, từ độ chính xác cao đến độ
chính xác thấp.

I.2. Phân loại lới khống chế độ cao
* Lới khống chế độ cao gồm: Lới độ cao nhà nớc, lới độ cao đo đạc.
- Lới độ cao nhà nớc: Có 4 hạng là hạng I, II, III, IV. Độ chính xác giảm
dần từ hạng I đến hạng IV.
- Lới khống chế độ cao đo đạc gồm: Lới độ cao kỹ thuật, lới độ cao đo
vẽ, lới độ cao trạm đo.
- Lới độ cao kỹ thuật: Là lới làm cơ sở về độ cao cho lới độ cao đo vẽ.
Cơ sở để phát triển lới độ cao kỹ thuật là các điểm độ cao hạngI, II, III, IV của
nhà nớc. Lới độ cao kỹ thuật có thể bố trí dạng đờng đơn, hệ thống có một
hoặc nhiều điểm nút, không cho phép bố trí và khép về cùng một điểm. Chiều
dài đờng kỹ thuật theo quy định của quy phạm.
- Lới độ cao đo vẽ: Là cấp cuối cùng để chuyền độ cao cho điểm mia. Cơ sở

để phát triển lới độ cao đo vẽ là các mốc độ cao Nhà nớc, mốc độ cao kỹ thuật,
các chỉ tiêu kỹ thuật lập lới khống chế độ cao đo vẽ theo quy định của quy phạm.
- Lới độ cao trạm đo: Là cấp tăng dày thêm mật độ điểm phục vụ cho đo
chi tiết địa hình, cơ sở để phát triển lới độ cao trạm đo là các điểm độ cao có độ
chính xác từ lới độ cao đo vẽ trở lên.
I.3. Các phơng pháp đo ngắm
Lới độ cao nhà nớc đo bằng phơng pháp đo cao hình học.
Lới độ cao đo đạc thờng sử dụng hai phơng pháp.
+ Thuỷ chuẩn kỹ thuật hình học đối với vùng đồng bằng.
+ Thuỷ chuẩn lợng giác đối với vùng núi.
Dụng cụ đo, độ chính xác đo đạc của từng cấp khống chế theo quy định quy
phạm.

31
Ví dụ sai số khép đờng thuỷ chuẩn kỹ thuật không vợt qua đại lợng theo
công thức:

Lmmfh
cp
50= ( 6-71 )
Trong đó L - chiều dài tính bằng km.
hoặc:
nmmfh
cp

10= ( 6-72)
Trong đó n - số trạm của đờng đo.
Đối với thuỷ chuẩn lợng giác chênh lệch đo đi và đo về của một cạnh
không vợt quá đại lợng theo công thức:

Lmmh
cp
100= (L tính bằng km) (6-73)
Sai số khép độ cao của đờng đo không vợt quá đại lợng theo công thức:

Smmfh
cp

= 75 ( 6-74)
Trong đó
S chiều dài đờng đo tính bằng km.


II. Bình sai gần đúng đờng chuyền độ cao
II.1. Đờng chuyền độ cao phù hợp
II.1.1. Sơ đồ, số liệu.
Giả sử có tuyến độ cao phù hợp nh hình 7-1:

Trong đó:
P
i
(i = 1, 2, 3) - Điểm cần xác định độ cao.
h
i
(i = 1, 2, 3, 4) - Hiệu số độ cao đo đợc.
L
i
(i = 1, 2, 3, 4) - Khoảng cách giữa các mốc đo đợc.
Độ cao gốc đã biết: M

1
(H
đầu
) ; M
2
(H
cuối
)
II.1.2. Trình tự bình sai
- Tính sai số khép hiệu số độ cao.
- Tính hiệu số độ cao theo lý thuyết là
lt

h

theo công thức:

12 MMdclt
HHHHh ==
(7-5)

M
L
1
h

1
P
1
P
2
P
3
M
2
H
c
H

L
1
L
1
L
1
h
1
h
1
h
1

Hình 7-1

32
- Tính tổng số hiệu số độ cao đo đợc từ mốc M
1
về mốc M
2
:

4321
hhhhh
do

+
+
+
=
(7-6)
- Trong thực tế đo đạc có sai nên
dolt
hh



. Sự khác nhau này tạo nên độ

chênh lệch gọi là sai số khép độ cao, ký hiệu là fh
đo
.
fh
đo
đợc tính: )(
dcdoltdodo
HHhhhfh


=

=
(7-7)
- Nếu
cpdo
fhfh thì mới đợc bình sai.
- Ví dụ: Đối với lới thuỷ chuẩn kỹ thuật, quy định:

Lmmfh
cp
50=

Trong đó: L - Chiều dài đờng đo tính bằng km.
Tính hiệu số độ cao đã hiệu chỉnh.
Tính số hiệu chỉnh cho hiệu số độ cao giữa các mốc theo công thức:

i
do
i
L
L
fh
Vh

= (7-8)
Trong đó:
L Tổng chiều dài đờng đo.
L
i
- Chiều dài thứ i giữa hai mốc.
- Kiểm tra:

0
1
=+

do
n
i
fhVh (7-9)
- Tính hiệu số độ cao đã hiệu chỉnh:
h
i
= h
iđo
+ Vh
i
(7-10)

Tính độ cao các điểm:
- Dựa vào hiệu số độ cao các điểm đã hiệu chỉnh tính chuyền độ cao các
mốc theo công thức:
H
i+1
= H
i
+ h
i
,
i+1
( 7-11)

- Chú ý: Khi chuyền về độ cao H
c
thì độ cao tính đợc này phải bằng độ
cao đã biết trớc của nó.
II.1.3. Bài tập mẫu
Giả sử ta có số liệu đờng đo cao kỹ thuật phù hợp nh hình 7 -2. Hãy bình
sai và tính độ cao các điểm ?

M
1
H
M1

= 251,768m
2,8km
+9,483m
P
1
+7,514m
2,7km
P
2
-2,876m
1,6km
P

3
+3,771m
4,7Km
H
M2
= 269,696m
M
2
Hình 7-2

33
h

1
h
2
P
3
h
4
h
5
M
9
P

1
P
2
P
4
h
3
Hình 7-3
L
1
L
2

L
3
L
4
L
5
Bảng bình sai và tính độ cao:
Tên
mốc
độ cao
Khoảng cách
giữa các mốc

Li(km)
Chênh cao
đo đợc h
đo

(m)
Số hiệu
chỉnh
Vhi ( m)
Chênh cao đã
hiệu chỉnh
h (m)

Độ cao
mặt mốc
H (m)

M
1

P
1


P

2


P
3


M
2

2,8

2,7

1,6

4,7


+9,483

7,514

-2,876

+3,771


+0,008

+0,008

+0,005

+0,015


9,491

7,522

-2,871

+3,771

251,768

261,259

268,781

265,910

269,696

11,8 +17,842 +0,036 +17,928

mLmmfh
fh
h
HHh
cp
do
do
dclt
172,08,115050
036,0
.892,17

928,17768,251696,269
===
=
=
=

=

=


II.2. Đờng chuyền độ cao khép kín

II.2.1. Sơ đồ, số liệu
Giả sử có tuyến độ cao khép kín nh hình 7-3.
Trong đó: P
i
( i=1, 2, 3, 4) - Điểm cần xác định độ cao.
h
i
(i = 1, 2, 3, 4, 5) - Hiệu số độ cao đo đợc.
L
i
(i = 1, 2, 3, 4, 5) - Khoảng cách giữa các mốc
đo đợc.

M
9
- Độ cao điểm gốc đã biết.
II.2.2. Trình tự bình sai
- Tính sai số khép hiệu số độ cao: Ta xem tuyến độ cao khép kín là trờng
hợp đặc biệt của tuyến độ cao phù hợp tức là độ cao
điểm đầu và độ cao điểm
cuối bằng nhau, nên:

0
=

=

dclt
HHh
Do đó:
dodo
hfh = (7-13)
- Tính hiệu số độ cao đã hiệu chỉnh: Nh đờng đo cao phù hợp.
- Tính độ cao các điểm: Nh đờng đo cao phù hợp.

34
II.2.3. Ví dụ mẫu

Giả sử có tuyến độ cao kỹ thuật khép kín nh sơ đồ, số liệu hình 7-4.
Hãy bình sai và tính độ cao các điểm ?

Tên mốc
Khoảng cách
các mốc
Li (km)
Chênh cao
đo đợc
h
đo
(m)

Số hiệu
Chỉnh
Vh(m)
Chênh cao hiệu
chỉnh
h (m)
Độ cao
mặt mốc
H (m)

M
9

P
1


P
2


P
3

M
9


1,5

2,1

2,4

1,7

-1,673

-1,039

+2,357

+0,297

+0,011

+0,016

+0,018

+0,013

-1,662

-1,023

+2,357

+0,310
15,682

14,020

12,997

15,372

15,682

7,7 -0,058 +0,058 0

.139,07,750;58
4
1
mmmfhmmhfh
cpdodo
====


II.3. Lới đờng chuyền độ cao một điểm nút
II.3.1. Sơ đồ, số liệu
Giả sử có lới độ cao một điểm nút

nh hình 7-5.
Trong đó: Q- điểm nút cha biết độ cao.
A, B, C, D - điểm gốc đã biết độ
cao tơng ứng là:
H
i gốc
= (H
A
, H
B
, H
C

, H
D
)
[h]
i
(i = 1, 2, 3, 4)
Tổng số hiệu số độ cao từ điểm đã biết đến điểm nút.
hoặc n
i
( i = 1,2,3,4) Số trạm máy theo mỗi trạm đo từ điểm đã biết đến điểm nút.
L
1

(n
1
)
Hình 7-5
B

A
C
Q

D

L
3
(n
3
)
L
2
(n
2
)
L
4

(n
4
)
h
31

h
32

h
33

h
34

(1)
(3)
(2)
(4)
P
3
Hình 7-4

P

2
P
1
-1.039m
+2.357m

+0.297m
M
9
1.5Km
-1.673m
2.1Km

2.4Km
1.7Km
H
M9
= 15,682m

35
II.3.2. Trình tự bình sai
- Tính độ cao điểm nút Q theo các đờng đo.
H
i
= H

i gốc
+ [h]
i
(7-13)
Tính kiểm tra chất lợng hiệu quả đo theo các đờng đo.
Chọn hai đờng đo có chiều dài ngắn nhất hay hai đờng đo có số trạm
máy ít nhất để tính sai số khép hiệu số độ cao heo hai đờng đo đã chọn.
fh
i + k
= H
k
- H

i
(7-14)
(i, k = 1, 2, 3, 4 , i

k )
Thí dụ chọn đờng (1) và (2) thì ta có:
fh
1 + 2
= H
2
- H
1

Trong đó H
1
độ cao điểm nút Q tính theo đờng (1) từ A về Q.
H
2
độ cao điểm nút Q tính theo đờng (2) từ B về Q.
Lần lợt tính với các đờng đo khác theo công thức ( 7-14) và đặt điều kiện:

fh
i + k

fh
(i + k) CP
(7-15)
fh
CP
là giá trị cho phép của quy phạm, đối với tuyến đo cao kỹ thuật thì:
fh
(i + k)CP

ki
LLmm += 50 (7-16)

Trong đó L chiều dài đờng đo tính bằng km.
hay: fh
( i + k)CP
=
ki
nnmm +10 (7-17)
Trong đó: n số trạm của đờng đo.
Khi điều kiện nêu trong công thức (7-15) thoả mãn, ta tính trọng số cho giá
trị độ cao điểm Q đã đợc tính theo đờng đo theo công thức:

i
i

L
c
P =
(7-18)
hay:
i
i
n
c
P =
(7-19)
Trong đó: c - là hằng số tuỳ ý chọn.

- Tính trị số độ cao chính thức điểm nút Q theo số trung bình cộng tổng quát:

][
][
4321
44332211
p
HP
PPPP
PHPHPHPH
H
Q

=
+++
+++
=
(7-20)
hoặc:
][
][
0
P
P
HH

Q

+=
(7-21)
Trong đó: H
0
- giá trị độ cao gần đúng.

0
HH
ii

=

- là số d (i = 1, 2, 3, 4)
- Tính sai số khép độ cao của các đờng đo.
Sau khi tính đợc độ cao chính thức của điểm Q theo (7-20) hay (7-21) ta
tính sai số khép độ cao chính thức của đờng đo theo công thức sau:

36
fh
i
= H
i

- H
Q
(7-22)
Trong đó H
i
độ cao tính theo công thức (7-13).
Phân phối sai số khép fh
i
cho các đờng đo.
Khi đã tính đợc H
Q
theo công thức (7-20) hay (7-21) thì các đờng đo

(1), (2), (3), (4) là các tuyến đo cao phù hợp, ta phân phối sai số khép của từng
đờng giống nh các tuyến độ cao phù hợp.

i
i
i
i
S
L
fh
Vh

=
(7-23)
Trong đó: L
i
=
[
S
]
- là chiều dài đờng đo từ điểm gốc điểm nút.
S
i
Khoảng cách giữa các điểm mốc trên đờng đo từ điểm gốc

tới điểm nút.
Sau đó tính độ cao các điểm nằm trên từng đờng đo.
- Tính kiểm tra.
Nếu gọi [Vh
i
] là tổng số hiệu chỉnh của đờng đo thứ i thì:
[Vh
i
] + fh
i
= 0
Vì [PV] = 0 nên công thức kiểm tra là: [Pf] = 0 (7-24)

Thực tế do sai số làm tròn số nên: [Pf]

0
Đánh giá độ chính xác:
- Sai số trung phơng đơn vị trọng số đợc tính:

1
][
2

+=
N

Pf

(7-25)
Trong đó: N - Số đờng đo.
Nếu P
i
tính theo (7-18) thì sai số trung phơng đơn vị trọng số

là sai số
trung phơng trọng số đơn vị tính cho đờng đo cao có chiều dài C km.
Nếu đờng đo có chiều dài 1km thì sai số trung phơng đợc tính:

C
m
km

= (7-26)
Trong đó: C - là hằng số tuỳ ý chọn trong công thức (7- 18).
Nếu khi tính ta chọn C = 1 thì:

=
km
m
Nếu khi tính

trọng số P
i
đợc xác định theo công thức (7-19) thì:

][
][
LC
n
m
km

= (7-27)
Sai số trung phơng trị số độ cao điểm nút Q (sau bình sai) đợc tính theo
công thức:
][P
M

=
(7-28)
II.3.3. Bài tập mẫu: Giải bài tập trong giáo trình đo đạc

37
III. Phơng pháp giao hội độ cao độc lập

Phơng pháp giao hội độ cao độc lập là xác định độ cao của một điểm từ
ba hớng hoặc từ hai hớng nhng trong đó phải có một hớng đo đi và đo về.
III.1. Đồ hình đo ngắm
Giao hội độ cao độc lập có dạng đồ hình nh hình vẽ 7- 6:
a b c d
Hình 7-6
Trong đó : A, B, C - là những điểm đã biết toạ độ, độ cao H
A
, H
B
, H
C

P - là điểm cần xác định toạ, độ cao H
P
.
Chiều đo từ điểm cần xác định độ cao gọi là đo đi.
Chiều đo từ điểm đã biết độ cao đến điểm cần xác định toạ độ là đo về.
S
PA
, S
PB
, S
PC

gọi là cạnh giao hội độ cao độc lập.
Hình 7-6 a đặt máy tại P đo ngắm về A, B, C.
Hình 7-6 b đặt máy tại A, B, C đo ngắm về P.
Hình 7-6 c đặt máy tại P đo ngắm về A, C ; đặt máy tại B đo ngắm về P.
Hình 7-6 d đặt máy tại P đo ngắm về A, B; đặt máy tại B đo ngắm về P.
Tại các điểm đặt máy ta đo chiều cao máy, đo góc đứng V đến các điểm
ngắm đồng thời với đo góc nằm ngang (đo kết hợp với giao hội kinh vĩ) .
Tại các điểm ngắm ta đo chiều cao tiêu điểm ngắm khi đo góc đứng V.
Độ chính xác đo đạc theo quy định của quy phạm kỹ thuật hiện hành.
II.2. Tính độ cao điểm cần xác định
Sau khi xác định toạ độ điểm P theo giao hội kinh vĩ dựa vào bài toán trắc
địa ngợc ta tính khoảng cách S

PA
, S
PB
, S
Pc

Dựa vào số liệu đo ta tính chênh cao từ điểm đặt máy dến điểm ngắm theo
công thức tổng quát:
h = StgV + i l + f
B
A B C
A A

A
B B
C
C

P P P P

38
Dùa vµo ®é cao c¸c ®iÓm A, B, C vµ chªnh cao tõ A, B, C ®Õn P lµ h
AP
, h
BP

,
h
CP
ta tÝnh ®é cao kh¸i l−îc ®iÓm P:
H
P
A
= H
A
+ h
AP

H
P
B
= H
B
+ h
BP

H
P
C
= H

B
+ h
CP

NÕu chªnh ®é cao kh¸i l−îc lín nhÊt kh«ng v−ît qu¸ giíi h¹n cho phÐp cña
quy ph¹m kü thuËt th× ta tÝnh ®é cao trung b×nh ®iÓm P:




)(
3

1
C
P
B
P
A
P
HHHHP ++=