Báo cáo khoa học: "Phân bố tải trọng trong bộ truyền bánh đai răng" pps

Phân bố tải trọng
trong bộ truyền bánh đai răng

TS. Trần vĩnh hng
Bộ môn Thiết kế máy
Khoa Cơ khí - Trờng Đại học GTVT

Tóm tắt: Trong bộ truyền động bánh đai răng, dây đai răng đợc chế tạo hng loạt theo
tiêu chuẩn. Muốn tăng độ bền của bộ truyền động phải biết đợc nguyên nhân phá hỏng do
các lực gây ra. Mục đích của bi báo ny l phân tích các lực tác động lên bộ truyền động bánh
đai răng.
Summary: In a gear-belt transmission unit, the gear-belts are manufactured as per
standards. To increase the strength of the transmission, the cause of damage done by the
forces has to be known. The article aims at analizing the forces affecting the gear-belt
transmission unit.
i. Mở đầu
Bộ truyền bánh đai răng là bộ truyền
chuyển động và mômen giữa các trục nhờ ăn
khớp giữa các răng và đợc ứng dụng rất rộng
rãi [1]. Để giải quyết những yêu cầu kỹ thuật
khác nhau ngời ta dùng bộ truyền bánh đai
răng với nhiều loại biên dạng răng khác nhau
[2]. Xác định các kích thớc hình học của bộ
truyền đai răng (thích hợp với một dạng tải
trọng nào đó) cho đến nay các nhà sản xuất
dây đai răng vẫn cha đa ra đợc sự tính
toán tối u về kích thớc hình học phù hợp với
điều kiện thực tế. Ví dụ nh theo [3] đến [5],
các yếu tố ảnh hởng đến kích thớc hình học
của bộ truyền động vẫn cha đợc quan tâm

và chỉ dẫn một cách đầy đủ. Nguyên nhân là
do cha có sự phân tích đầy đủ ảnh hởng lực
cơ học đối với bộ truyền động đai răng. Các
quan hệ tải trọng trong truyền động đai răng
đợc phân tích và trình bày dới đây nhằm
mục đích chỉ ra đợc các nguyên nhân h
hỏng có thể xảy ra.
ii. Các lực tác dụng trong truyền
động đai răng
Sự truyền lực trong truyền động đai răng
nhờ ăn khớp giữa các răng của dây đai và
bánh đai, thông qua nhánh dẫn chuyển đến
bánh bị dẫn. Qua đó có những lực sau đây tác
động lên bộ truyền.
- Lực căng ban đầu của dây đai: F
V
Với khoảng cách trục xác định hoặc dới
tác dụng của cơ cấu căng dây đai sẽ xuất
hiện lực căng dây đai ở trạng thái tĩnh. Lực
này đợc cân bằng ở nhánh đai dẫn và nhánh
đai bị dẫn. Nó gây ra một lực tĩnh định tác
dụng lên trục. Với lực căng ban đầu dây đai,
trạng thái làm việc của bộ truyền động đợc
thiết lập. Với trạng thái đó các răng ăn khớp
của đai răng và bánh răng tác dụng lẫn nhau
và thay đổi lực kéo trên các nhánh đai khi có
ảnh hởng của chế độ làm việc động lực học
(hình 1).

0

20 40 60 80 N 100
20
40
60
80
100
N
120
F
F
WLkd
Lkd
F
s
F

=

7
5
N
u
F
Lkb
F
v

Hình 1. Lực ở các nhánh dẫn phụ thuộc vo lực
căng ban đầu
(F

s
lực kéo dây đai; F
Lkd
lực kéo nhánh dẫn; F
Lkb
lực
kéo nhánh bị dẫn; F
wLkd
lực động lực học nhánh
dẫn; F
U
lực vòng)
- Lực vòng F
U
Dới tác động của lực vòng, lực kéo ở
nhánh dẫn đợc tăng lên so với lực căng ban
đầu của dây đai và có giá trị:
F
Lkd
=
2
1
F
vsg
+ F
U
(1)
Sự suy giảm lực căng ban đầu từ F
V
đến

F
Vsg
vì dây đai bị dãn dài do tác động của lực
căng. Lực căng suy giảm F
Vsg
tơng ứng với
giá trị (F
V
- F
U
), vì có ảnh hởng của các lực ly
tâm, dao động của các nhánh đai, lực ma sát
do trợt trong quá trình ăn khớp và sự phân
chia tải trọng trên góc ôm của dây đai và bánh
đai nên có trị số:
F
Vsg
> F
V
- F
U
(2)
F
Vsg
đợc xác định từ mối quan hệ với lực
kéo ở nhánh bị dẫn:
F
Lkb
=
2

1
F
vsg
(3)
Lực căng ban đầu F
V
càng lớn sẽ làm
tăng lực nén bề mặt giữa khe răng của dây đai
và đỉnh răng của bánh đai từ đó lực vòng tăng
lên qua tác dụng của lực ở từng cặp răng ăn
khớp.
F
n
cđ
F
R
6
7
5
F
F
zi+1
3
4
2
Bánh dẫn
R
A
Lkd
zi

F
F
cđ
Lkb
F
Lkb
F
R
7
6
5
2
F
zi
zi+1
Bánh bị dẫn
n
Lkd
F
R
F
F
4
3

F
si+1
F
zi+1
,

Ai+1
F

F
Ri+1
,
an
n
F
zi
Ai
F
A
F
Ri
F

si-1

Hình 2. ảnh hởng của lực trên cung ôm bánh đai
(n
cđ
số vòng quay bánh dẫn; F
zi
lực răng răng thứ i
trên răng đai ăn khớp tơng ứng; F


Ai
thnh phần

của lực trục; F
Ri
lực ma sát; F
si
lực trên lõi kéo)
Theo (hình 2) lực vòng có giá trị:
F
U
= F
zi
+ F

Ri

- Lực dao động theo phơng ngang và dọc
trong các nhánh đai
Do cung ôm của dây đai răng trên bánh
răng là không tròn, gãy góc (hiệu ứng đa giác)
tạo ra bán kính vòng chia thay đổi đặc biệt đối
với bánh đai nhỏ có số răng ít. Khi bộ truyền
chuyển động có vận tốc lớn sẽ phát sinh ra
lực dao động theo phơng ngang và dọc trong
các nhánh đai. Các lực này là một trong các
thành phần tham gia thêm làm thay đổi sức
căng trong nhánh dẫn và nhánh bị dẫn của bộ
truyền động đai răng. Ngoài nguyên nhân trên
tạo ra sự dao động trong bộ truyền động còn
có những nguyên nhân khác nh độ lệch tâm
của bánh đai răng, ăn khớp không đúng hoặc
sự thay đổi thờng xuyên của lực vòng.

- Lực quán tính: F
F
Lực quán tính xuất hiện trên dây đai răng
trong phạm vi hai góc ôm của bánh dẫn và
bánh bị dẫn.
n
an
F
Ai
F
si
i


i
F
F
F
Si

Hình 3. Lực quán tính trên góc ôm dây đai răng
Lực quán tính trên dây đai răng gây thêm
độ uốn trong dây đai răng. Qua đó cũng làm
tăng biến dạng dây đai và lực trên nhánh đai.
Tác dụng của lực quán tính phụ thuộc vào dao
động của dây đai răng, độ dài nhánh đai,
trọng lợng dây đai và sức căng trên các
nhánh dẫn. Lực quán tính của dây đai răng
trên góc ôm của bánh đai răng sẽ làm giảm

lực ép giữa khe răng của dây đai và đỉnh răng
của bánh đai. Tác dụng của quán tính đợc
minh hoạ ở (Hình 3). Trên một phần của dây
đai răng trong góc ôm của bánh đai răng sẽ
sinh ra lực quán tính F
F
, giá trị của nó sẽ đợc
xác định qua thành phần suy giảm của lực tác
dụng lên trục quay của bộ truyền động F
A

.
Hai lực trên gây ra phản lực trong thành phần
lực kéo của lõi dây đai răng.
F
S1
= F
S2.
Trong khi F
A


hớng về khe răng của dây
đai nh là một lực nén và qua đó lớp giữa khe
răng và lõi chịu kéo của dây đai biến dạng, F
F

tác dụng nh một lực kéo để làm tăng lên biến
dạng đó và cuối cùng nâng dây đai ra khỏi
bánh đai. Do có lực ly tâm của dây đai nằm

trên góc ôm bánh đai mà lực tác dụng lên trục
quay giảm xuống. Đối với bộ truyền động đai,
lực ly tâm sẽ làm giảm lực ma sát giữa dây đai
và bánh đai do đó làm tăng khả năng trợt
tơng đối giữa dây đai và bánh đai. Vì vậy lực
căng ban đầu của dây đai phải rất lớn so với
bộ truyền đai răng để đảm bảo truyền mô
men.
Trong truyền động đai răng, lực ly tâm
làm giảm bớt lực tác dụng lên trục và một
phần lực ăn khớp trong quá trình truyền lực
vòng. Tính toán đã chỉ ra rằng, khi tốc độ của
dây đai 80m/s, biến dạng ở khe răng của dây
đai hoàn toàn không đáng kể. Biên dạng ăn
khớp giữa dây đai và bánh đai không thay đổi.
Vì vậy với vận tốc của dây đai rất lớn, không
cần tăng lực căng ban đầu của dây đai vẫn
đảm bảo truyền lực vòng tốt.
- Lực ma sát khi ăn khớp không đúng:F
R
Lực căng khác nhau trong nhánh dẫn và
nhánh bị dẫn của dây đai răng sẽ làm cho
bớc răng của dây đai và bánh đai có những
sai lệch khác nhau, vì vậy vị trí ăn khớp của
biên dạng răng dây đai và bánh đai thay đổi.
Biên dạng răng của dây đai khi ăn khớp sẽ
trợt lên biên dạng răng của bánh đai từ đỉnh
răng đến chân răng, tuỳ thuộc vào độ lớn
chênh lệch của bớc răng dây đai và bánh
đai. Do có tải trọng trên hai bề mặt răng và

trợt lên nhau trong quá trình vào khớp, ra
khớp nên xuất hiện lực ma sát (hình 4). Khi ăn
khớp khe răng của dây đai sẽ nằm không
đúng trên bề mặt đỉnh răng của bánh đai.
Trên thức tế luôn luôn diễn ra quá trình ăn
khớp trợt với một tải trọng trên hai bề mặt
sờn răng của dây đai. Sự trợt của răng dây
đai lên sờn răng của bánh đai sẽ làm cho lực
trong nhánh đai tăng lên một giá trị nào đó để
thắng lực ma sát, lấy đà cho sự ăn khớp các
răng của dây đai và bánh đai trong quá trình
chuyển động. Một sự tăng tốc của dây đai sẽ
đồng nghĩa với việc tăng thêm lực kéo và qua

đó lực trong nhánh đai tăng lên.
F
F
F
F
s1
Lkd
R1
zi
n
cđ

Hình 4. Lực ma sát khi ăn khớp không đúng của
nhánh dẫn
(n
cđ

số vòng quay bánh chủ động; F
zi
lực răng trên
vị trí vo khớp đầu tiên của răng đai; F
R1
lực ma sát
trên vị trí vo khớp đầu tiên của răng đai; F
s1
lực
trên lõi kéo)
Khi ăn khớp tức thời của nhánh dẫn với
lực kéo lớn sẽ gây ra ăn khớp trợt giữa các
răng của dây đai và bánh dẫn đồng thời sẽ
làm giảm lực căng ở nhánh bị dẫn. Đó là vấn
đề cần phải đợc tính đến của việc tăng tốc
ăn khớp của các răng dây đai và bánh đai.
iii. Phân chia tải trọng trên góc ôm
của bánh đai răng
Phân chia tải trọng trên góc ôm của bánh
đai răng là sự phân chia của lực vòng F
U

thành các lực tác dụng lên các răng ăn khớp
F
zi
trên góc ôm của bánh đai răng. Tải trọng
tác dụng lên tất cả các răng ăn khớp là bằng
nhau nếu nh bớc ăn khớp tơng ứng trên
đờng chân răng của dây đai bằng bớc của
bánh đai răng trên bán kính vòng đỉnh. Ngợc

lại bớc của bánh đai răng khác với bớc của
dây đai răng sẽ có ảnh hởng đến độ lớn của
tải trọng. Biến dạng dài của lõi chịu kéo và
biến dạng của lớp vật liệu đàn hồi giữa lõi chịu
kéo và khe răng sẽ làm tăng bớc của dây đai
trên đờng chân răng. Do không thể tránh
khỏi những biến dạng trên cung ôm bánh đai,
theo đó là sự thay đổi bớc răng trên cung
ôm, vì vậy cho dù bớc răng của dây đai và
bánh đai bằng nhau khi việc chế tạo dây đai,
bánh đai có độ chính xác cao cũng không còn
ý nghĩa. Phải để ý đến sự phù hợp bớc răng
của bánh đai đến độ lớn trung bình tăng lên
của bớc răng dây đai, sao cho sai lệch bớc
răng của dây đai và bánh đai là nhỏ nhất. Sự
phân bố tải trọng không đều trên các răng ăn
khớp có ảnh hởng đến sự ăn khớp của dây
đai và bánh đai răng. Nếu nh bớc răng của
dây đai nhỏ hơn bớc răng tơng ứng của
bánh đai ở vị trí bắt đầu vào khớp trên bánh
dẫn thì lực tác dụng lên răng ở vị trí ra khớp
của bánh bị dẫn sẽ lớn hơn. Một sai lệch bớc
răng nào đó sẽ tăng cờng sự phá hỏng quá
trình vào khớp, ra khớp trên nhánh dẫn, nhng
lại có lợi cho sự vào khớp trên nhánh bị dẫn.
Nếu nh bớc răng của dây đai lớn hơn bớc
răng của bánh đai sẽ giảm bớt sự phá hỏng
quá trình vào khớp ra khớp trên nhánh dẫn,
nhng lại có hại cho sự vào khớp trên nhánh
bị dẫn. Cho nên một sự sai lệch nào đó nên

chọn một giá trị phù hợp trên bánh dẫn.
iv. Phân chia tải trọng trên răng
dây đai
Lực trên răng F
zi
đợc phân chia trên bề
mặt tiếp xúc sờn răng của dây đai và bánh
đai. Hình dạng ăn khớp của dây đai và bánh
đai có ảnh hởng quyết định đối với sự phân
chia tải trọng trên răng đai. Bằng phơng
pháp phần tử hữu hạn (FEM) nh trong [6] đã
chỉ ra ứng suất lớn nhất đối với đai răng hình
thang nằm ở chân răng. Nếu góc nghiêng
răng của dây đai và bánh đai bằng nhau, ứng
suất tập trung ở chân răng, chuyển vị tơng
đối của chân răng dây đai và đỉnh răng của
bánh đai bé. Khi góc nghiêng răng của dây
đai và bánh đai khác nhau, ứng suất phân bố
đều ở cạnh răng, nhng chuyển vị tơng đối
của chân răng dây đai và đỉnh răng bánh đai
sẽ lớn (Hình 5). Sai lệch góc nghiêng càng lớn
và chuyển vị tơng đối càng lớn là nguyên
nhân làm cho biến dạng răng của dây đai
tăng lên, dẫn đến sự phá hỏng quá trình vào
khớp, ra khớp.

a)
Khoảng chuyển vị
dạng răng
ban đầu

Tải trọng sờn răng
sờn răng
không chịu tải
biến dạng răng

b)
Khoảng chuyển vị
dạng răng
ban đầu
biến dạng răng
sờn răng
không chịu tải
Tải trọng sờn răng

Hình 5. ảnh hởng của tải trọng chân răng đến
biến dạng v phân bố tải trọng trên sờn răng
a. ứng suất phân bố đều khi góc nghiêng khác
nhau
b. ứng suất phân bố không đều khi góc
nghiêng bằng nhau
v. Đại lợng đặc trng tải trọng
của bộ truyền động đai răng
Với những phân tích ở trên ta có thể đa
ra những nguyên nhân sơ bộ ảnh hởng lực
cơ học và quá trình ăn khớp không đúng đến
sự phá hỏng trong bộ truyền động đai răng,
cũng nh sự phát sinh tải trọng trên trục, trên
ổ lăn.
- Tải trọng trên dây đai
Khi vào khớp trên bánh đai dẫn, răng đai

của nhánh dẫn tiếp xúc với sờn răng bánh
đai dới tác dụng của lực răng F
zi
và biến
dạng. Trong đó độ lớn của F
zi
phụ thuộc vào
tác dụng của lực vòng F
U
và sự phân chia tải
trọng trên cung góc ôm. Răng đai đợc giảm
tải trên nhánh bị dẫn và lực tác dụng lên sờn
răng của nó ngợc với tải trọng ở sờn răng
trên bánh dẫn. Răng đai chịu một tải trọng
thay đổi. Với một lực răng vợt quá phạm vi
nào đó thì răng đai sẽ bị biến dạng lớn. Với tải
trọng động gây ra biến dạng mỏi và trên chân
răng xuất hiện ứng suất tạo ra các vết nứt và
dẫn đến cắt đứt răng đai ở chân răng. Răng
dây đai chịu đợc một tải trọng cho phép nào
đó tác dụng lên chân răng gọi là sức bền cắt
chân răng.
Khi dây đai răng chạy trên bánh đai, lực
kéo dây đai tăng lên ở những vị trí ăn khớp có
sai lệch bớc răng và giảm xuống ở vị trí ra
khớp. Trong dây đai xuất hiện ứng suất uốn.
Nếu bộ truyền động đai răng sử dụng con lăn
căng đai thì lực uốn trên dây đai luôn luôn đổi
chiều. Lực dao động ngang và lực dao động
dọc khác nhau trên nhánh dẫn và nhánh bị

dẫn tạo ra ứng suất thay đổi trên mặt cắt
ngang của dây đai. Nếu ứng suất trên mặt cắt
ngang của dây đai vợt quá giới hạn cho phép
và những vị trí ứng suất vợt quá giới hạn sẽ
làm đứt dần các sợi trong lõi chịu kéo, cuối
cùng làm đứt dây đai răng. Dây đai răng chịu
đợc một tải trọng cho phép nào đó gọi là sức
bền kéo đứt của dây đai.
Mài mòn xuất hiện ở sờn răng do quá
trình vào khớp, ra khớp, xuất hiện ở khe răng
do trợt tơng đối giữa khe răng và đỉnh răng,
xuất hiện ở mép dây đai do ma sát với đĩa
chắn dây đai của bánh đai.
Mài mòn có thể làm cho độ bền răng của
dây đai giảm do thay đổi thể tích và hình dáng
hình học của răng đai, cũng nh làm cho bớc
răng của dây đai trên bán kính vòng chia của
bánh đai tăng lên do độ dày của lớp giữa khe
răng và lõi chịu kéo giảm, qua đó sự phân
chia tải trọng bị thay đổi. Độ bền xác định qua
tải trọng mài mòn cho phép gọi là độ bền mài
mòn của dây đai răng.
- Tải trọng trên bánh đai
Ngợc với độ bền dây đai, độ bền răng
bánh đai tốt hơn do bánh đai đợc sử dụng
vật liệu kim loại có độ bền cao với biên dạng
răng hình thang tiêu chuẩn. Khi sử dụng dây
đai có bề rộng lớn, để đảm bảo lực tác dụng
đều lên răng bánh đai thì việc chế tạo phải
đảm bảo bớc răng và chiều cao răng phải

đồng đều trên suốt bề rộng của bánh đai. Khi

số răng của bánh đai rất ít, để đảm bảo bớc
răng và khe hở sờn răng thì chân răng của
bánh đai giảm sẽ có khả năng gãy chân răng
khi tải trọng tác dụng lên răng lớn. Độ bền xác
định qua tải trọng cho phép ở chân răng gọi là
sức bền răng bánh đai.
Tơng tự nh đai răng, mài mòn cũng
xuất hiện trên sờn răng của bánh đai ở vị trí
vào khớp, ra khớp trong quá trình ăn khớp của
dây đai và bánh đai, trên đỉnh răng bánh đai
do trợt tơng đối giữa khe răng dây đai với
đỉnh răng bánh đai. Quá trình mài mòn gây ra
sự thay đổi kích thớc hình học của răng bánh
đai gây ảnh hởng xấu đến tơng quan vào
khớp, ra khớp cũng nh làm tăng tải trọng tác
dụng lên chân răng của bánh đai, mặt khác
do bớc răng trên bán kính vòng đỉnh của
bánh đai giảm sẽ làm thay đổi sự phân chia
tải trọng, qua đó làm tăng tốc độ mài mòn đai
răng. Độ bền xác định qua tải trọng mài mòn
cho phép gọi là độ bền mài mòn của bánh đai
răng.
vi. Kết luận
Sự truyền lực trong truyền động đai răng
từ bánh đai chủ động qua nhánh dẫn đến
bánh đai bị động nhờ ăn khớp giữa các răng
của dây đai và bánh đai. Với đặc tính truyền
động đó đã làm thay đổi tác động của tải

trọng trong truyền động đai răng thông qua
các lực căng đai ban đầu, lực vòng, lực ly tâm,
lực dao động ngang, dọc trên nhánh đai, lực
ma sát. Các yếu tố đó là nguyên nhân cơ bản
gây nên sự phá hỏng quá trình ăn khớp của
truyền động đai răng. Từ những phân tích về
sự tơng quan của các lực và ảnh hởng của
nó đến quá trình phá huỷ sự ăn khớp, chúng
ta có thể điều chỉnh đợc các trị số tải trọng
trong truyền động đai răng để giảm các khả
năng phá hỏng, kéo dài thời gian sử dụng của
bộ truyền động đai răng.
Tài liệu tham khảo
[1]. Krause, W; Metzner,D. Eigenschafften von
Zahnriemengetrieben.
[2]. Metzner, D. Entwicklungsstand bei Zahn-
riemengetrieben.
[3]. Firmenschrift ZahnriemenKatolog Gummiwerk
Zubri.
[4]. Frmenschrift Power Grip Berechnungs-
unterlagen fiir Zahnriemen. Firma Uniroyal.
[5]. Firmen Schrift Power Grip HTD - Antriebe.
Firma Uniroyal.
[6]. TS. An Hiệp; TS. Trần Vĩnh Hng. Phần mềm
chuyên dụng thiết kế cơ khí, AutoCAD Mechanical
2002 Power Pack. Trang 213. Nhà xuất bản Giao
thông vận tải, Hà nội 2003.
[7]. Metzner, D. Scheibengeometrie und Ver-
schleiverhalten von Zahnriemengetrieben