Báo cáo khoa học: "Đo đạc sóng bề mặt để đánh giá môđun đàn hồi của kết cấu mặt đ-ờng bê tông xi măng" pdf

Đo đạc sóng bề mặt để đánh giá
môđun đn hồi của kết cấu
mặt đờng bê tông xi măng


NCS. L văn chăm
Bộ môn Đờng bộ - ĐH GTVT
Tóm tắt: Có nhiều phơng pháp xác định mô đun đn hồi vật liệu nh phơng pháp tĩnh,
phơng pháp động lực, phơng pháp sóng Tác giả giới thiệu phơng pháp đo đạc sóng bề
mặt để đánh giá mô đun đn hồi của mặt đờng bê tông xi măng.
Summary: Many methods are used to determine the tensile module of the materials such
as the static method, the dynamic method, the wave method The writer recommends the
method of measuring surface waves to evaluate of the tensile module of the concrete road
surface.

Đặt vấn đề
Mô đun đàn hồi của bê tông xi măng
(BTXM) là một đặc trng quan trọng đánh giá
cờng độ cũng nh khả năng chịu lực của bê
tông. Hiện nay chúng ta đang có quy trình xác
định mô đun đàn hồi khi nén tĩnh của bê tông
nh 22TCN 60-84 của Bộ GTVT. Tuy nhiên
những năm gần đây nhiều phơng pháp xác
định các đặc trng động đã đợc sử dụng,
phần nào phản ánh chính xác hơn điều kiện
làm việc của BTXM mặt đờng. Điển hình là
các phơng pháp dùng tải trọng động và
phơng pháp đo gián tiếp xác định từ độ võng
động của mặt đờng.
Để xác định một số thông số cần thiết
cho vật liệu ngoài việc phải nhập thiết bị đo

đạc động của nớc ngoài cần có các phần
mềm tơng thích của họ.
Chúng tôi giới thiệu phơng pháp "Đo
đạc sóng bề mặt để đánh giá mô đun đàn hồi
của kết cấu mặt đờng bê tông xi măng", một
phơng pháp đợc dùng khá nhanh nhờ phân
tích lý thuyết trên cơ sở kết quả của phần
mềm tự lập, hoặc thiết bị đo gia tốc, tìm đợc
tơng quan giữa sóng đàn hồi và các hằng số
đàn hồi của vật liệu.
Cơ sở đo đạc v tính toán
Trong thực tế nhờ sử dụng các thiết bị đo
động bố trí ngay tại hiện trờng (trên bề mặt
hoặc theo chiều sâu lớp vật liệu) hoặc từ kết
quả của các chơng trình tính toán ngời ta có
thể ghi đợc tập số liệu biến đổi theo thời gian
(dữ liệu động) của vận tốc, gia tốc tại một,
nhiều điểm quan sát nào đó.
Từ kết quả đo đạc này, nhờ lý thuyết
phân tích phổ và hàm tơng quan đợc áp
dụng khá rộng rãi trong kỹ thuật đo lờng và
xử lý các đại lợng ngẫu nhiên có thể xác định
một số đặc trng động của mặt đờng sau:
tần số dao động riêng, dạng dao động hoặc
một số đặc trng vật liệu của mặt và móng
đờng nh mô đun đàn hồi.

Cơ sở lý thuyết này tóm tắt nh sau:[5]
Cho x(t) là dãy dữ liệu (vận tốc, gia tốc )
đo đợc trong thời gian T. Phổ của x(t) là đại

lợng:
X(f,T) =
dte)t(x
ft2j
T
0
k


Dùng phân tích Fourrier nhanh (FFT) để
tính tích phân này.
Mật độ phổ năng lợng đơn vị một chiều
của x(t) đợc tính từ X(f,T) nh sau:
G
xx
(f) =

=
d
n
1k
2
k
;)T,f(X
T
2

Hàm mật độ phổ chéo của hai dãy dữ
liệu x(t) và y(t) đợc xác định bởi công thức:
G

xy
(f) =

=
d
n
1k
k
*
k
);T,f(Y)T,f(X
T
2

trong đó:
x
k
- dữ liệu x thứ k;
X
k
, Y
k
- phổ của dữ liệu thứ k thuộc
dãy x(t) và dãy y(t);
X
*
k
- phần liên hợp của X
k
;

G
xy
là hàm phức nên có thể đợc biểu
diễn nh sau:
G
xy
(f) = ;e)f(G
)f(
xy
j
xy


Trong đó mô đun:

)f(Q)f(C)f(G
2
xy
2
xyxy
+=

và góc pha

=

)f(C
)f(Q
tan)f(
xy
xy
1
xy

với C
xy
(f) và Q
xy
(f) lần lợt là các phần thực và
phần ảo của hàm mật độ phổ chéo G
xy
. Hai
công thức này đợc tính trong phần mềm
MATLAB 5.3.
Xác định mô đun đn hồi của các lớp
mặt đờng
Trên bề mặt lớp BTXM hoặc lớp móng
gia cố đặt nguồn kích thích tạo dao động sóng
bề mặt và bố trí hai đầu thu cách nhau một
khoảng cách D.

Hai đầu thu đợc các thông
tin: vận tốc, gia tốc, dao động Một thiết bị

ghi sẽ tiếp nhận và lu giữ tín hiệu từ các đầu
đo chuyển về và biểu thị kết quả qua hai
đờng cong dữ liệu x(t), y(t). Các dữ liệu này
đợc xét trong miền tần số (X(f), Y(f)) qua
phép biến đổi Furier nhanh. Các đại lợng
X(f), và Y(f) đợc dùng để tính hàm mật độ
phổ chéo của hàm Gxy và độ lệch pha.
Vận tốc sóng bề mặt V
R
(f) và chiều dài
sóng

R
(f) đợc xác định từ các phơng trình
sau:
t
(f)
=

(f)
/(360
0
.f) (1)
V
R
(f) = D/t
(f)
(2)

R

(f) = V
R
(f)/f (3)
trong đó:
t
(f)
- thời gian trễ giữa hai đầu đo (là hàm
tần số f).

(f)
- độ lệch pha của phổ năng lợng
tính theo độ;
V
R
(f) - vận tốc sóng bề mặt;
D - khoảng cách giữa hai đầu đo;


R
(f) - chiều dài bớc sóng.
Với vật liệu đàn hồi đồng nhất và đẳng
hớng các hằng số đàn hồi đợc xác định qua
quan hệ: [3], [4].
Vận tốc sóng dọc đợc xác định theo:
V
d
=

E
(4)

Vận tốc sóng ngang đợc xác định theo:

V
n
=
)1(2
E
+
(5)
trong đó:
- khối lợng riêng;
E - mô đun đàn hồi của vật liệu,
- hệ số Poisson.
hoặc E =
dd
V
g
G
V. =

Nh vậy gián tiếp thông qua vận tốc sóng
đo đợc có thể xác định đợc mô đun đàn hồi
của tấm BTXM hoặc móng của mặt đờng
bằng vật liệu gia cố xi măng.
Sơ đồ bố trí hiện trờng: Có thể bố trí đo
đạc tại hiện trờng nh hình 1.
Phạm vi áp dụng: Phơng pháp này có
thể xác định:
- Đo đạc cho các loại mặt đờng bằng
vật liệu khác nhau nh: bê tông xi măng, bê

tông nhựa, mặt và móng bằng các vật liệu gia
cố khác
- Diện tích khu vực đo đạc đủ để bố trí hai
đầu đo và nguồn kích thích dao động. Tuỳ
thuộc chiều sâu lớp vật liệu cần xác định mà
khống chế cự ly giữa hai đầu đo cho phù hợp.
Thờng bố trí khoảng cách hai đầu đo bằng
1,5 - 6 lần chiều sâu lớp vật liệu cần xác định
đặc tính vật liệu.
Kết quả phân tích bằng số
Từ kết quả của chơng trình tính toán cho
bài toán động mặt đờng BTXM nhiều lớp
bằng phơng pháp sai phân (do tác giả lập).
Một lớp BTXM dày 24 cm, dới tác dụng
của tải trọng trục xe 10T vuông góc hớng xe
chạy, tấm có kích thớc 3,5 x 5 m. Các thông
số tính toán cho lớp BTXM: E = 250000
daN/cm
2
, = 0,0025 kG/cm
3
, các đầu đo thu
đặt cách nhau 1,5 m. Xác định mô đun đàn
hồi của mặt đờng.
Số liệu thu đợc từ chơng trình tính toán
là tập dữ liệu về gia tốc của
hai điểm đo cách nhau d =1,5
m theo hớng xe chạy dới
tác dụng của tải trọng động
P(t).

Máy đo
và ghi số liệu

Bằng phơng pháp phân
tích tơng quan và phổ, nhờ
hỗ trợ của MATLAB kết quả
tính toán và phân tích mô tả
trong hình 2.
D/2
D
1
D

Nguồn dao động
Hình 1. Sơ đồ bố trí máy thu đo đạc ngoi hiện trờng.
Xác định đặc trng đàn
hồi của mặt đờng BTXM.
- Thời gian trễ: 0,00068 s
- Vận tốc sóng mặt
v = 1,5/0,00068 = 2205 m/s
- Vận tốc sóng lý thuyết xác định theo
(5): v
lt
= 2085 m/s (sai số 5,7%).
- Từ vận tốc sóng xác định đợc E của
vật liệu E = 279566 daN/cm
2
(sai số 11.8%).
Với kết quả thu đợc của nhiều bài toán
khi mô đun vật liệu E thay đổi lập đợc quan

hệ giữa E và vận tốc V trong bài toán đang
chạy, đối chiếu với lý thuyết, có thể tham khảo
kết quả trong hình 3.

Độ chính xác: So sánh với bài toán lý
thuyết sai số kết quả đo đạc đợc < 12% khi
xác định mô đun đàn hồi của bê tông xi măng
dùng cho mặt và móng đờng (E > 150000
daN/cm
2
).
Tài liệu tham khảo
[1]. X. P Timôsenkô, X. Vôinôpki-Krige. Tấm và vỏ.
NXB Khoa học và Kỹ thuật, 1971.
[2]. Nguyễn Văn Khang. Dao động kỹ thuật. NXB
Khoa học và Kỹ thuật, 1998.
[3]. Nguyễn Văn Vợng. Lý thuyết
đàn hồi ứng dụng. NXB Giáo dục,
1999.
[4]. Nguyễn Văn Vợng, Nguyễn
Phú Thái. Cơ sở phơng pháp đo
kiểm tra trong kỹ thuật. NXB
Khoa học và Kỹ thuật, 2001.
[5]. Beldat J. S, Piersol A. G.
Engineering applications of
correlation and spetral analysis
John & Sons, Ins, New York / /
Singapore, 1998Ă

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045

3
x 10
6
0.05
0
1
2
5
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05
-5
0
0 100 200 300 400 500 600
1
x 10
9
700
-1
0
Biên độ
Thời gian(s)
Pha
Phổ chéo
Thời gian
Tần số (Hez)
Hình 2. Kết quả phân tích tơng quan v phổ.
Quan hệ E và vận tốc sóng
0
500
1000
1500

2000
2500
3000
0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000 400000
E (daN/cm2)
V (m/s)
Đờng thực nghiệm
Đờng lý thuyết
Hình 3. Quan hệ giữa E-V.